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楊慶之 著

圖書標籤:

• 優化算法
• 數學建模
• 運籌學
• 最優化
• 數值計算
• 工程優化
• 機器學習
• 人工智能
• 科學計算
• 優化理論

店鋪： 英典圖書專營店

齣版社： 科學齣版社有限責任公司

ISBN：9787030434623

商品編碼：28678460125

包裝：平裝

齣版時間：2016-12-01

基本信息

書名：優化方法

：68.00元

作者：楊慶之

齣版社：科學齣版社有限責任公司

齣版日期：2016-12-01

ISBN：9787030434623

字數：

頁碼：

版次：31

裝幀：平裝

開本：16開

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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《優化方法》介紹瞭優化方法的理論和算法及若乾領域中的優化模型（優化的應用）。具體內容包括：凸集、凸函數、凸集的分離及保凸變換、優化問題的對偶和優性條件等理論，單純形方法、共軛梯度法、牛頓法、擬牛頓法、信賴域方法、罰函數法、積極集方法、序列二次規劃方法等求解綫性規劃、綫性整數規劃、非綫性無約束優化，非綫性約束優化的算法及算法的理論分析，還對重要的數學軟件包MATLAB中的優化工具箱中的部分函數的操作做瞭簡單介紹，並對一些應用領域中的優化問題-模型的建立，做瞭介紹。每一章都附有練習。

目錄

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《運籌與管理科學叢書》序前言第1章 引論及預備知識 1.1 優化問題簡介 1.2 凸集和凸函數 1.2.1 凸集及相關性質 1.2.2 保凸運算 1.2.3 集的分離和支撐 1.2.4 凸函數及相關性質 1.3 MATLAB和LINDO／LINGO簡介 1.3.1 METLAB 1.3.2 LINDO／LINGO 習題一第2章 綫性規劃 2.1 基本性質 2.2 單純形方法 2.2.1 兩階段法 2.2.2 大M法 2.3 綫性規劃問題的對偶及對偶單純形法 2.3.1 綫性規劃對偶問題 2.3.2 對偶單純形法 2.4 應用MATLAB解綫性規劃問題舉例 習題二第3章 整數綫性規劃 3.1 整數綫性規劃簡介 3.2 分枝定界法 3.3 Gomory割平麵法 3.4 應用MATLAB解整數綫性規劃問題舉例 習題三第4章 無約束優化方法 4.1 綫性搜索 4.1.1 幾種不綫性搜索方法 4.1.2 有綫性搜索步長時下降算法的收斂性 4.2 速下降法 4.3 Newton法 4.3.1 一元問題的Newton法 4.3.2 多元問題的Newton法及收斂性 4.3.3 強凸條件下Newton法的收斂性 4.4 共軛梯度法 4.4.1 共軛方嚮法 4.4.2 共軛梯度法 4.4.3 解一般無約束優化問題的共軛梯度法 4.5 擬Newton法 4.5.1 DFP方法 4.5.2 BFGS方法 4.5.3 擬牛頓算法的全局收斂性 4.6 信賴域方法 4.6.1 信賴域方法的基本原理 4.6.2 信賴域方法的收斂性 4.6.3 信賴域子問題的求解 4.7 應用MATLAB求解無約束優化問題舉例 習題四 附錄1 無約束優化問題的一些測試函數第5章 約束優化方法 5.1 Lagrange對偶問題及有關性質 5.1.1 Lagrange對偶函數 5.1.2 Lagrange對偶問題 5.2 優性條件 5.3 罰函數法 5.4 障礙罰函數法 5.5 二次規劃 5.5.1 等式約束二次規劃問題 5.5.2 二次規劃的有效集方法 5.6 序列二次規劃方法(SQP) 5.6.1 求等式約束優化問題的Lagrange-Newton方法 5.6.2 Wilson-Han-Powell方法 5.6.3 SQP方法的全局收斂性 5.7 應用MATLAB求解約束優化問題舉例 習題五 附錄2 約束優化問題的測試問題第6章 優化問題的一些模型 6.1 經濟與金融中的優化問題 6.2 範數逼近問題 6.3 統計中的優化模型 6.4 幾何中的優化問題 6.5 生産工藝或管理中的優化問題參考文獻《運籌與管理科學叢書》已齣版書目

作者介紹

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文摘

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序言

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好的，以下是關於一本名為《現代光學成像技術及其應用》的圖書簡介，完全不提及“優化方法”： --- 《現代光學成像技術及其應用》 內容簡介 本書係統而深入地探討瞭當代光學成像領域的前沿理論、關鍵技術及其在多個交叉學科中的廣泛應用。全書共分為六個主要部分，旨在為光學工程、物理學、生物醫學工程以及相關領域的科研人員、工程師和高年級本科生提供一份全麵且實用的技術參考。 第一部分：光學成像的基本原理與基礎理論 本部分首先迴顧瞭經典的光學成像理論，重點闡述瞭光的波動性、衍射極限、成像係統的點擴散函數（PSF）以及調製傳遞函數（MTF）等核心概念。隨後，內容轉嚮現代成像係統，詳細解析瞭基於傅裏葉光學和角譜理論的成像模型，包括相乾與非相乾照明條件下的成像特性。尤其對光場、衍射光學元件（DOE）的理論基礎進行瞭詳盡的數學推導和物理意義闡釋，為後續復雜技術的理解打下堅實基礎。我們討論瞭如何通過精確控製光波的相位和振幅分布來塑造光束，以滿足特定的成像需求。 第二部分：高分辨率與超分辨成像技術 在傳統衍射極限的製約下，如何突破空間分辨率的瓶頸是當前光學成像領域的核心挑戰。《現代光學成像技術及其應用》詳細介紹瞭突破衍射極限的幾種主流技術路綫。 2.1 熒光顯微技術： 深入剖析瞭STED（受激發射損耗）、PALM/STORM（光激活定位顯微）以及SIM（結構光照明顯微鏡）的工作原理。對於STED，我們不僅描述瞭甜甜圈形場的構建，還探討瞭如何通過優化激發光和抑製光場的參數來提高分辨率和信噪比。SIM部分則側重於傅裏葉空間中的信息重建算法，例如相位檢索和多角度圖像的重組過程。 2.2 非綫性光學成像： 重點介紹瞭雙光子激發熒光（TPEF）、三光子激發熒光（3PEF）以及諧波産生（SHG、THG）成像。闡述瞭非綫性信號産生對焦點深度的依賴性，這使得這些技術在活體組織深度成像中具有無可替代的優勢。同時，還探討瞭如何利用拉曼散射信號進行化學成分的無標記成像。 第三部分：計算成像與深度傳感 計算成像代錶瞭光學與信息科學的深度融閤。本部分集中闡述瞭那些依賴於復雜算法而非傳統透鏡來重構圖像的技術。 3.1 壓縮感知成像（CS）： 詳細介紹瞭CS理論框架，包括稀疏錶示、測量矩陣的設計以及匹配追蹤、迭代閾值等重建算法。通過具體的案例分析，展示瞭如何利用遠低於奈奎斯特采樣率的數據采集實現高質量成像。 3.2 計算光學成像（Coherent Compressed Sensing）： 探討瞭基於相位恢復的計算成像方法，特彆是乾涉測量技術（如數字全息顯微術DHM）中，如何通過記錄乾涉圖並利用迭代算法恢復物體的相位和振幅信息。 3.3 深度與三維成像： 全麵覆蓋瞭主動式和被動式三維測量技術。主動式方麵，重點分析瞭激光雷達（LiDAR）的時間飛行（ToF）原理、相位偏移法，並詳細討論瞭掃描式與單次捕獲式ToF傳感器的工作機製。被動式方麵，則詳細解析瞭立體視覺的幾何約束和多視點光場捕獲技術。 第四部分：高通量與快速成像 在生物學和流體力學等領域，對時間分辨率的要求日益提高。本部分聚焦於如何實現高幀率乃至單次曝光捕獲動態過程。 4.1 瞬態吸收光譜成像： 介紹瞭利用飛秒或皮秒激光脈衝對物質在極快時間尺度上的響應進行探測的技術，包括時間分辨的熒光壽命成像（FLIM）。 4.2 快速掃描與並行采集： 詳細討論瞭基於微振鏡陣列（DMD）的快速空間光調製技術，以及利用電子倍增CCD（EMCCD）和SPAD（單光子雪崩二極管）陣列實現高靈敏度、高速率的並行數據采集方案。特彆分析瞭時間壓縮技術在高速視頻顯微中的應用。 第五部分：新型光學係統設計與元件 本部分轉嚮硬件層麵，探討瞭用於實現上述前沿成像技術的關鍵光學元件和係統架構。 5.1 超材料與超錶麵（Metasurfaces）： 係統介紹瞭亞波長結構如何實現對光的廣角、多功能調控。重點闡述瞭基於幾何相位（Pancharatnam–Berry）和電磁響應的超錶麵設計，包括平麵化偏振器件、相位梯度透鏡（Flat Lenses）和全息成像元件的設計流程。 5.2 空間光調製器（SLM）： 作為計算成像的核心工具，SLM的液晶單元控製、像素響應速度和衍射效率的理論建模被詳細解析。討論瞭如何利用SLM進行自適應光學和波前整形。 5.3 新型探測器技術： 涵蓋瞭量子點紅外探測器、背照式CMOS傳感器以及新型背散亂抑製技術在深度成像中的應用潛力。 第六部分：前沿應用實例 最後一部分將理論和技術與實際應用場景相結閤，展示瞭光學成像技術在解決現實世界復雜問題中的強大能力。 6.1 生物醫學成像： 重點闡述瞭活體動物腦功能成像（鈣成像、血氧水平依賴信號OS-fMRI在微尺度上的對應物）的方案，以及用於早期疾病診斷的內窺式光學相乾斷層掃描（OCT）係統的構建。 6.2 環境與工業監測： 探討瞭大氣湍流補償技術在遠程成像中的應用，以及利用高光譜成像技術進行材料缺陷檢測和農作物健康評估的案例研究。 6.3 量子成像： 簡要介紹瞭基於糾纏光子對的量子增強成像概念，例如鬼成像和量子弱值測量在提高信噪比方麵的初步探索。 全書結構嚴謹，邏輯清晰，理論深度與工程實踐緊密結閤，旨在為讀者提供一個理解和掌握現代光學成像技術最新進展的綜閤平颱。書中配有大量示意圖、原理圖和實驗結果分析，確保瞭內容的直觀性和可操作性。 ---

評分☆☆☆☆☆

坦率地說，這本書的難度麯綫是比較陡峭的，但它提供瞭一種非常成熟的自我提升路徑。在某些涉及高維空間幾何直覺的部分，我需要反復閱讀好幾遍，並配閤外部的圖形化工具輔助理解。然而，作者似乎預料到瞭讀者的睏難，在關鍵的轉摺點，他會適當地插入一些“思維導圖”式的總結，幫助我們重新定位自己所處的知識版塊。這本書的深度，要求讀者必須具備一定的數學基礎，但它同時又在不斷地激勵你超越現有的知識邊界。它不像有些書籍隻是停留在概念的羅列上，而是深入探討瞭各種方法的內在聯係和適用性邊界，這迫使我必須批判性地思考每一個結論背後的假設條件。讀完之後，我感覺自己看待優化問題的視角都提升瞭一個層次，從一個“使用者”轉變成瞭一個有能力“設計者”。

評分☆☆☆☆☆

這本書的開篇就給我一種撲麵而來的“硬核”氣息，裝幀設計簡潔大氣，內頁排版清晰，即便是初次接觸這個領域的讀者，也能感受到作者的專業與嚴謹。我尤其欣賞作者在構建理論框架時的那種層層遞進的邏輯，他沒有急於拋齣復雜的公式，而是從最基礎的概念入手，像搭積木一樣，穩紮穩打地建立起整個知識體係的骨架。比如，在闡述某個經典優化算法的收斂性時，作者不僅展示瞭數學證明的嚴密性，還結閤瞭具體的工程實例進行剖析，這種“理論指導實踐”的處理方式，極大地降低瞭我的理解門檻。書中穿插的許多曆史典故和發展脈絡介紹，也讓原本枯燥的數學推導變得生動有趣，仿佛在跟隨一位經驗豐富的嚮導，探尋人類智慧的結晶。讀完前幾章，我已經能初步建立起對全局優化和局部優化的清晰認知，並且對如何選擇閤適的優化工具有瞭更直觀的判斷，這對於我後續的工作規劃非常有指導意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書最讓我印象深刻的是它對“不確定性”和“魯棒性”的關注，這在許多同類書籍中往往是被輕描淡寫帶過的內容。作者用大量的篇幅探討瞭隨機性在優化過程中的角色，如何設計齣既能快速收斂又對初始猜測不那麼敏感的算法。特彆是關於約束處理的章節，不僅涵蓋瞭傳統的懲罰函數法，還詳細比較瞭內點法和外點法在實際大規模問題中的性能差異和數值穩定性。我特彆喜歡作者對於“近似最優解”的哲學討論，他清晰地闡述瞭在計算資源有限的世界裏，追求絕對最優解的無意義性，轉而強調如何高效地獲得“足夠好”的解。這種務實而深刻的見解，讓我對未來的算法設計有瞭全新的方嚮感，它不僅僅是一本技術手冊，更像是一本關於如何在高復雜係統中做齣最優決策的思維指南。

評分☆☆☆☆☆

我個人比較注重閱讀體驗，這本書在這方麵也遠超我的預期。紙張的質感溫潤，油墨的印刷清晰銳利，長時間閱讀下來，眼睛的疲勞感明顯低於閱讀其他同類教材。語言風格上，作者展現齣一種罕見的優雅與精準的平衡。他既能用精準的數學語言描述問題，又能在需要解釋復雜直覺時，運用類比和隱喻，使得那些抽象的概念變得可感可知。比如，在談論鞍點逃逸機製時，他用瞭一個非常形象的比喻，讓我瞬間理解瞭為什麼傳統梯度下降法會在此處失效。而且，全書的結構編排體現瞭極高的匠心，章節間的過渡銜接得天衣無縫，沒有那種為瞭湊字數而硬塞進去的冗餘內容。每一頁的內容都像是經過韆錘百煉的精華提煉，讓人捨不得跳過任何一個標點符號。

評分☆☆☆☆☆

這本書的實戰應用部分簡直是我的救命稻草，我一直苦於手頭的模型效果不佳，總是在某個瓶頸上徘徊不前，而這本書恰好提供瞭打破僵局的鑰匙。作者在講解各種啓發式算法時，對參數設置的敏感性分析做得極其到位，他沒有給齣那種“一刀切”的建議，而是詳細解釋瞭不同參數組閤對解的質量和搜索效率的影響。我嘗試著將書中的一個關於多目標優化策略應用到我的項目中，效果立竿見影，原先需要耗費數小時纔能得到一個勉強接受的結果，現在不僅速度提升瞭三倍，最終的帕纍托前沿也更加優化。更值得稱贊的是，書中附帶的代碼示例邏輯清晰，注釋詳盡，直接就可以在主流的編程環境中運行和修改，這為我節省瞭大量的調試時間。對於那些希望將優化技術從理論層麵真正落地到實際工程問題中的工程師和研究人員來說，這本書的價值是無可估量的。