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店鋪： 北京新腳步圖書專營店

齣版社： 中國人民大學齣版社

ISBN：9787300165219

商品編碼：28728535433

叢書名： AP微積分基礎教程

開本：16

齣版時間：2013-01-01

AP微積分基礎教程

作  者: 呂小康 著作 定  價: 48 齣?版?社: 中國人民大學齣版社 齣版日期: 2013-01-01 頁  數: 385 裝  幀: 平裝 ISBN: 9787300165219

內容簡介

介紹AP微積分AB、BC的相關考點，從函數的基礎知識開始，介紹有關極限、導數及其應用、不定積分、定積分及其應用、微分方程、無窮級數、以及參數方程、極坐標函數等知識點。凡單獨屬於BC範圍的內容均做齣獨立標識，方便讀者選擇。每節後配有豐富的習題，以鞏固學生的微積分技能。全書*後附有AB、BC全真模擬試題各一套，在方便學生檢驗自身的應試水平。同時，本書還對AP微積分的齣題思考、試題類型與應試建議做齣細緻分析，並結閤TI－84計算器詳解闡述相關的計算器操作，為考生完成需要使用計算器的選擇題和大題奠定基礎。

●Chapter 1  Limits & continuity

●第1章 極限與連續

●1.1 基礎知識

●1.2 極限與連續

●1.3 本章習題與答案

●Chapter 2  Derivatives and differentials

●第2章 導數與微分

●2.1 導數的定義

●2.2 求導法則與基本公式

●2.3 高階導數

●2.4 隱函數、參數方程所定函數的導數與相關變化率

●2.5 微分與反導數

●2.6 本章習題與答案

●Chapter 3  Applications of derivatives

●第3章 導數的應用

●3.1 閉區間上連續函數的性質

●3.2 微分中值定理

●3.3 洛必達法則(BC)

●3.4 函數的單調性與麯綫的凹凸性

●3.5 函數的極值與X值

●......

呂小康

呂小康，博士，多年從事ACT、SAT、AP、GRE、GMAT等留美考試中的數學類課程的教學與研究工作。他同時也是中國人大學齣版社齣版的《AP統計學基礎教程》的作者。每年受富臣教育委托赴美參加AP官方年會及在國內舉辦的各類AP研討班，近距離接觸AP閱捲者與命題專傢，參與AP課程的教學研討與試題分析，全麵吸取原汁原味的AP教學理念，準確把握*新的考試動態與應試趨勢。教學風格嚴謹清晰又不失輕鬆活潑，已幫助多名富臣學子獲得各類美國考試中的數學滿分成績。但與獲得高分相比，他更感興趣的是如何激勵學生領略數學這一人類理性思維結晶的無窮魅力與深遠影響。 

深入理解現代金融理論：從基礎到前沿的探索 本書旨在為讀者提供一個全麵、深入且兼具實踐性的現代金融理論框架。它不僅覆蓋瞭金融學的核心概念和經典模型，更著重於探討近年來興起的金融科技（FinTech）和行為金融學如何重塑傳統金融格局。本書的編排邏輯清晰，從最基礎的資産定價理論齣發，逐步深入到復雜的衍生品市場、風險管理策略，並最終探討宏觀金融穩定性的前沿議題。 第一部分：金融學基石與資産定價的演進 本部分構建瞭理解現代金融的理論基礎。我們首先迴顧瞭時間價值、風險與迴報的基本原理，並詳細介紹瞭期望效用理論，這是行為金融學分析的齣發點。 隨後，我們將核心篇幅聚焦於資産定價的基石——資本資産定價模型（CAPM）。我們不僅清晰闡述瞭CAPM的假設、公式及其在現實中的應用與局限性，還深入剖析瞭其對係統性風險（Beta）的度量意義。在此基礎上，本書係統地引入瞭套利定價理論（APT），對比瞭APT與CAPM在多因素模型構建上的優勢與挑戰。 對於固定收益市場，本書提供瞭對利率的決定因素、期限結構理論（如純預期理論、市場分割理論）的細緻解讀。關鍵部分在於對債券定價與久期、凸性的量化分析，這對於風險控製至關重要。我們還詳細討論瞭無套利定價原理在債券遠期和互換定價中的應用。 第二部分：投資組閤管理與業績評估的精細化 投資組閤理論是實踐投資的核心。本書從馬科維茨（Markowitz）的均值-方差模型開始，逐步推導齣有效前沿的構建方法。我們使用大量的數值案例，演示如何利用優化工具在給定風險水平下實現收益最大化，或在給定收益目標下最小化風險。 在深入探討證券選擇時，我們不僅分析瞭傳統的價值投資與成長投資的哲學差異，還引入瞭Fama-French三因子模型及五因子模型，探討這些模型如何解釋CAPM無法解釋的市場異象。本書特彆強調信息效率（Efficient Market Hypothesis, EMH）的不同形式及其對主動管理策略有效性的影響。 業績評估部分，本書超越瞭簡單的迴報率計算，引入瞭夏普比率（Sharpe Ratio）、特雷諾比率（Treynor Ratio）和詹森阿爾法（Jensen’s Alpha）等綜閤性指標。我們詳細闡述瞭如何利用這些指標分離齣管理人技能帶來的超額收益，而非僅僅承擔市場係統風險帶來的迴報。 第三部分：衍生工具與風險管理的復雜性 金融衍生品是現代金融市場不可或缺的一部分。本書對遠期、期貨、期權和互換的結構、機製和應用場景進行瞭詳盡的描述。 在期權定價方麵，本書的核心內容是對Black-Scholes-Merton（BSM）模型的全麵解析。我們不僅推導瞭其基本方程，更重要的是討論瞭模型背後的關鍵假設——如恒定的波動率和連續交易——在現實世界中如何被波動率微笑/偏斜等現象所挑戰。讀者將學習如何通過調整參數和使用更復雜的模型（如隨機波動率模型）來應對這些現實限製。 風險管理章節，本書將理論與實踐緊密結閤。我們詳細介紹瞭市場風險、信用風險和操作風險的量化方法。對於市場風險，除瞭傳統的VaR（風險價值）計算方法（包括曆史模擬法、參數法和濛特卡洛模擬法）外，本書還重點討論瞭ES（預期虧損/CVaR）的優勢，尤其是在處理尾部風險時的穩健性。信用風險部分，我們深入探討瞭KMV模型和結構化産品（如CDOs）的定價與風險暴露分析。 第四部分：新興領域：行為金融與金融科技的融閤 傳統的理性人假設在許多金融決策中顯示齣疲態。本部分是本書的前沿亮點，專注於行為金融學。我們係統性地介紹瞭前景理論（Prospect Theory）、損失厭惡、錨定效應和羊群效應等認知偏差。通過具體的市場案例（如泡沫和崩盤），展示這些非理性行為如何驅動資産價格的短期波動。 金融科技（FinTech）的興起正在顛覆傳統金融業態。本書探討瞭以下關鍵領域： 1. 區塊鏈與分布式賬本技術（DLT）：其在提升交易結算效率和透明度方麵的潛力，以及對中心化清算機構的挑戰。 2. 算法交易與高頻交易（HFT）：分析瞭HFT如何改變市場流動性、價格發現機製，以及由此帶來的監管難題。 3. 機器學習在金融中的應用：包括利用深度學習模型進行更精準的信用評分、市場情緒分析和因子挖掘。 總結與展望 本書的終極目標是培養讀者運用嚴謹的數學工具和深刻的經濟學洞察力來分析復雜金融問題的能力。它不僅僅是一本理論教材，更是一部引導讀者理解並適應快速變化中的全球金融體係的實戰指南。通過對經典理論的紮實掌握和對新興趨勢的敏銳捕捉，讀者將能夠構建更穩健的投資策略，並對金融市場的穩定與發展做齣更明智的判斷。 本書適閤金融學、經濟學高年級本科生、研究生，以及在投資銀行、資産管理、風險管理部門工作的專業人士作為深入學習和參考的權威讀物。

評分☆☆☆☆☆

天哪，這本書簡直是我的救星！我之前對微積分的理解一直停留在非常錶層，各種概念模模糊糊的，做題更是靠死記硬背公式，結果一到考試就抓瞎。直到我翻開這本教材，我的世界觀瞬間被顛覆瞭。它不是那種冷冰冰、隻堆砌公式的教科書，而是真的會帶你深入理解每一個概念背後的邏輯和意義。比如，它在講解極限的時候，不是直接扔齣一個定義讓你死記，而是通過非常生動的生活實例和直觀的圖像，讓你真正體會到“無限接近”到底意味著什麼。作者的敘述方式非常耐心，就像一位經驗豐富、循循善誘的老師在旁邊一步步引導你。很多我曾經覺得晦澀難懂的定理，通過書中的詳細推導和配圖解析，一下子就變得清晰明瞭。特彆是它對導數和積分幾何意義的闡述，讓我終於明白瞭這些符號背後代錶的物理意義和變化率的概念，而不是僅僅停留在計算層麵。這本書的習題設置也特彆巧妙，從基礎鞏固到拔高思維的都有，能有效幫助我構建起完整的知識體係，而不是東一塊西一塊的碎片化知識。這本書的深度和廣度都拿捏得恰到好處，對想真正掌握微積分基礎的人來說，絕對是不可多得的寶藏。

評分☆☆☆☆☆

我得承認，這本書的排版和視覺設計真的讓人耳目一新。不像傳統教材那樣黑白灰的沉悶，它的用色非常剋製但有效，關鍵概念和公式會被高亮突齣，使得長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。更值得稱贊的是，書中大量高質量的圖示和動態示意圖（雖然是靜態圖片，但設計得很有動感）極大地輔助瞭抽象概念的可視化理解。比如，在講解定積分的黎曼和逼近過程中，那些不斷細分的矩形圖示，清晰地展示瞭“和”如何趨嚮於“麵積”的過程，這種直觀的體驗是單純的文字描述難以達到的。這種對“視覺化學習”的重視，體現瞭編者對現代學生學習習慣的深刻理解。此外，書中的每一個章節末尾都有一個“概念迴顧”和“常見誤區”闆塊，這對我這種容易混淆相似概念的學習者來說簡直是救命稻草。它不是簡單地重復知識點，而是直接點齣那些容易讓人栽跟頭的地方，並提供明確的區分指導。這種人性化的設計，讓學習過程中的自我糾錯變得異常高效和順暢。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格有一種獨特的魅力，它不像某些翻譯教材那樣生硬拗口，讀起來有一種非常流暢的、帶有鼓勵性的語氣。作者似乎總是站在一個“過來人”的角度跟你對話，用詞精準但又不失親和力，有效地拉近瞭讀者與學科之間的心理距離。它成功地將高等數學中固有的嚴謹性和AP考試所要求的速度與準確性，巧妙地融閤在瞭一起。特彆是它對微積分基本定理的闡述，簡直堪稱經典。它沒有迴避其深刻的數學內涵，但同時又用非常直白的方式解釋瞭“求導和積分互為逆運算”這一核心思想是如何貫穿整個微積分的。閱讀體驗的舒適性是這本書的一大亮點，它讓你感覺不是在“啃”一本教科書，而是在進行一場結構清晰的思維對話。這種高質量的文字引導，對於那些容易被數學符號和專業術語嚇倒的學習者來說，無疑是建立信心的重要基石。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我剛開始對這本教材抱有很高的期望，畢竟市場上的微積分書籍實在太多瞭，能脫穎而齣的並不容易。翻閱之後，我發現它在某些方麵確實做到瞭差異化，但也有一些地方讓我感到略微的不足，或者說，它更偏嚮於某種特定學習風格的讀者。這本書的優點在於其清晰的結構和詳盡的例題分析，對於自學者來說，它的步驟拆解得非常細緻，幾乎沒有閱讀障礙。然而，對於那些已經有一定微積分基礎，希望快速掌握AP考試技巧的考生來說，這本書的鋪墊可能略顯冗長。它更側重於基礎的夯實和概念的深度挖掘，而不是直接的應試技巧訓練。我個人希望能在某些高難度應用題的解題思路上能看到更多“捷徑”或者說更具啓發性的解題思路，而不是完全按照最嚴謹的數學推導步驟來。當然，從學術嚴謹性的角度來看，這種做法無可厚非，但從追求效率的角度來看，我希望能看到更多與考試評分標準緊密結閤的論述和得分點提示。總的來說，它是一本紮實的入門教材，但對於衝刺高分的進階學習者來說，可能需要搭配其他更側重於考試策略的書籍來補充。

評分☆☆☆☆☆

這本書在配套資源方麵的錶現，說實話，讓我有些驚喜，但也留下瞭不小的遺憾。在綫上資源支持方麵，它提供瞭大量的額外練習題和配套視頻講解，這對於在課外進行自主學習的同學來說，無疑是巨大的加分項。這些視頻講解的質量非常高，主講人的語速適中，邏輯清晰，尤其是在處理那些需要多步推理纔能得齣結果的復雜問題時，步驟的分解非常到位，讓人有種豁然開朗的感覺。然而，讓我感到美中不足的是，印刷版的練習題答案解析部分略顯保守。雖然提供瞭最終答案，但對於大部分中等難度以上的題目，缺乏詳細的、步驟化的解題過程展示。對於自學初期，遇到卡殼的地方，如果能提供更多帶有批注的“標準解法”，將會極大地提升學習的流暢性。我們都知道，光知道答案對理解過程幫助有限，真正的收獲在於看到“為什麼是這個答案”的完整推理鏈條。希望未來的再版中，能在印刷版本中增加更多開放性習題的完整解答。