大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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丘維聲 著

圖書標籤:

• 高等代數
• 大學教材
• 數學
• 課程創新
• 綫性代數
• 矩陣
• 行列式
• 方程組
• 數學分析
• 教材

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302225188

版次：1

商品編碼：10080732

品牌：清華大學

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2010-06-01

用紙：膠版紙

頁數：398

字數：609000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》是由全國首屆高等學校國傢教學名師傾力打造，內容精華：重基礎，講想法，理論深刻，典型例題：例題多，題型廣，分析透徹，應用小天地：提升能力，開拓視野，用心閱讀此書，有助於您在高等代數理論上和科學思維能力上都達到相當的高度！

　　本套書作為大學高等代數課程創新教材，是作者從事教學、科研工作40年的經驗和心得的結晶，也是作者在北京大學進行高等代數課程建設和教學改革的成果。

　　《大學高等代數課程創新教材：高等

內容簡介

　　《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》作為大學“高等代數”課程的創新教材，是國傢優秀教學團隊（北京大學基礎數學教學團隊）課程建設的組成部分，是國傢教學名師多年來進行高等代數課程建設和教學改革的成果。

　　本套書以講述綫性空間和多項式環的結構及其態射為主綫，遵循高等代數知識的內在規律和學生的認知規律安排內容體係，按照數學思維方式編寫，著重培養數學思維能力。上冊內容包括：綫性方程組，行列式，n維嚮空間Kn，矩陣的運算，歐幾裏得空間Rn，矩陣的相抵、相似，以及矩陣的閤同與二次型。下冊內容包括：多項式環，綫性空間，綫性映射，具有度量的綫性空間（歐幾裏得空間、酉空間、正交空間和辛空間），環、域和群的概念及重要例子，多重綫性代數。

　　《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》中每節均包括內容精華、典型例題、習題，章末有補充題，還特彆設置瞭“應用小天地”闆塊。《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》內容豐富、全麵、深刻，闡述清晰、詳盡、嚴謹，可以幫助讀者在高等代數理論上和科學思維能力上都達到相當的高度。《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》適閤用作綜閤大學、高等師範院校和理工科大學的“高等代數”課程的教材，還可作為“高等代數”或“綫性代數”課程的教學參考書，也是數學教師和科研工作者高質量的參考書。

作者簡介

　　丘維聲，北京大學數學科學學院教授，博士生導師，全國首屆高等學校國傢級教學名師，美國數學會Mathematical Reviews評論員，中國數學會組閤數學與圖論專業委員會首屆常務理事，國傢教委高等學校數學與力學教學指導委員會（第一二屆）成員，中國高等教育學會教育數學專業委員會副理事長，《數學通報》副主編。

　　長期從事高等代數、解析幾何、抽象代數、綫性代數、群錶示論、數學的思維方式與創新等課程的教學工作（主持的”高等代數及習題”課程曾被評為北京大學優秀主乾基礎課），從事代數組閤論、群錶示論、編碼和密碼的研究，發錶學術論文46篇。承擔國傢自然科學基金重點項目2項，主持國傢自然科學基金麵上項目3項。齣版著作36部，譯著6部，發錶教學改革論文22篇。

內頁插圖

目錄

引言 高等代數的內容和學習方法

第1章 綫性方程組的解法

1.1 解綫性方程組的矩陣消元法

1.1.1 內容精華

1.1.2 典型例題

習題1.1

1.2 綫性方程組的解的情況及其判彆準則

1.2.1 內容精華

1.2.2 典型例題

習題1.2

1.3 數域

1.3.1 內容精華

1.3.2 典型例題

習題1.3

補充題一

應用小天地：配製食品模型

第2章 行列式

2.1 n元排列

2.1.1 內容精華

2.1.2 典型例題

習題2.1

2.2 n階行列式的定義

2.2.1 內容精華

2.2.2 典型例題

習題2.2

2.3 行列式的性質

2.3.1 內容精華

2.3.2 典型例題

習題2.3

2.4 行列式按一行（列）展開

2.4.1 內容精華

2.4.2 典型例題

習題2.4

2.5 剋萊姆（Cramer）法則

2.5.1 內容精華

2.5.2 典型例題

習題2.5

2.6 行列式按k行（列）展開

2.6.1 內容精華

2.6.2 典型例題

習題2.6

補充題二

應用小天地：行列式的應用舉例

第3章 綫性方程組的解集的結構

3.1 n維嚮量空間K n

3.1.1 內容精華

3.1.2 典型例題

習題3.1

3.2 綫性相關與綫性無關的嚮量組

3.2.1 內容精華

3.2.2 典型例題

習題3.2

3.3 嚮量組的秩

3.3.1 內容精華

3.3.2 典型例題

習題3.3

3.4 子空間的基與維數

3.4.1 內容精華

3.4.2 典型例題

習題3.4

3.5 矩陣的秩

3.5.1 內容精華

3.5.2 典型例題

習題3.5

3.6 綫性方程組有解的充分必要條件

3.6.1 內容精華

3.6.2 典型例題

習題3.6

3.7 齊次綫性方程組的解集的結構

3.7.1 內容精華

3.7.2 典型例題

習題3.7

3.8 非齊次綫性方程組的解集的結構

3.8.1 內容精華

3.8.2 典型例題

習題3.8

補充題三

應用小天地：綫性方程組在幾何中的應用

第4章 矩陣的運算

4.1 矩陣的運算

4.1.1 內容精華

4.1.2 典型例題

習題4.1

4.2 特殊矩陣

4.2.1 內容精華

4.2.2 典型例題

習題4.2

4.3 矩陣乘積的秩與行列式

4.3.1 內容精華

4.3.2 典型例題

習題4.3

4.4 可逆矩陣

4.4.1 內容精華

4.4.2 典型例題

習題4.4

4.5 矩陣的分塊

4.5.1 內容精華

4.5.2 典型例題

習題4.5

4.6 正交矩陣·歐幾裏得空間Rn

4.6.1 內容精華

4.6.2 典型例題

習題4.6

4.7 Kn到Ks的綫性映射

4.7.1 內容精華

4.7.2 典型例題

習題4.7

補充題四

應用小天地：區組設計的關聯矩陣

第5章 矩陣的相抵與相似

5.1 等價關係與集閤的劃分

5.1.1 內容精華

5.1.2 典型例題

習題5.1

5.2 矩陣的相抵

5.2.1 內容精華

5.2.2 典型例題

習題5.2

5.3 廣義逆矩陣

5.3.1 內容精華

5.3.2 典型例題

習題5.3

5.4 矩陣的相似

5.4.1 內容精華

5.4.2 典型例題

習題5.4

5.5 矩陣的特徵值和特徵嚮量

5.5.1 內容精華

5.5.2 典型例題

習題5.5

5.6 矩陣可對角化的條件

5.6.1 內容精華

5.6.2 典型例題

習題5.6

5.7 實對稱矩陣的對角化

5.7.1 內容精華

5.7.2 典型例題

習題5.7

補充題五

應用小天地：矩陣的特徵值在實際問題中的應用

第6章 二次型·矩陣的閤同

6.1 二次型及其標準形

6.1.1 內容精華

6.1.2 典型例題

習題6.1

6.2 實二次型的規範形

6.2.1 內容精華

6.2.2 典型例題

習題6.2

6.3 正定二次型與正定矩陣

6.3.1 內容精華

6.3.2 典型例題

習題6.3

補充題六

應用小天地：二次麯麵的類型

習題答案與提示

第1章 綫性方程組的解法

第2章 行列式

第3章 綫性方程組的解集的結構

第4章 矩陣的運算

第5章 矩陣的相抵與相似

第6章 二次型·矩陣的閤同

參考文獻

作者主要著譯作品

前言/序言

　　高等代數是大學數學科學學院（或數學係，應用數學係）最主要的基礎課程之一。本套教材是作者在北京大學進行高等代數課程建設和教學改革的成果，它具有下述鮮明特色。1.明確主綫：以研究綫性空間和多項式環的結構及其態射（綫性映射，多項式環的通用性質）為主綫。自從1832年伽羅瓦（Galois）利用一元高次方程的根的置換群給齣瞭方程有求根公式的充分必要條件之後，代數學的研究對象發生瞭根本性的轉變。研究各種代數係統的結構及其態射（即保持運算的映射）成為現代代數學研究的中心問題。

　　20世紀，代數學研究結構及其態射的觀點已經滲透到現代數學的各個分支中。因此，在高等代數課程的教學中貫穿研究綫性空間和多項式環的結構及其態射這條主綫，就是把握住瞭代數學的精髓。本套教材上冊的第1，2，3章研究綫性方程組的解法、解的情況的判彆和解集的結構時，貫穿瞭研究數域K上n維嚮量空間Kn及其子空間的結構這條主綫。綫性方程組是數學中最基礎、最有用的知識，0維嚮量空間Kn是n維綫性空間的一個具體模型，n元齊次綫性方程組的解空間的維數公式本質上是綫性映射的核與值域的維數公式。因此把綫性方程組和n維嚮量空間K作為高等代數課程的開始部分的內容，既符閤學生的認知規律，又是高等代數知識的內在規律的體現。上冊的第4，5，6章研究矩陣的運算，矩陣的相抵、相似、閤同關係及與它們有關的矩陣的特徵值和特徵嚮量、二次型。研究矩陣的運算為研究綫性映射打下瞭基礎。矩陣的相抵關係在解決有關矩陣的秩的問題中起著重要作用，而矩陣的秩本質上是相應的綫性映射的值域的維數。研究矩陣的相似標準形本質上是研究綫性變換在一個閤適的基下的矩陣具有最簡單的形式。

　　研究對稱矩陣的閤同標準形與研究二次型的化簡密切相關，而二次型與綫性空間v上的雙綫性函數有密切聯係。本套教材下冊的第7章研究一元和n元多項式環的結構及其態射（多項式環的通用性質），第8章研究綫性空間的結構，第9章研究綫性映射，第10章研究具有度量的綫性空間的結構及與度量有關的綫性變換。第11章研究多重綫性代數時，基礎概念是多重綫性映射，主要工具是綫性空間的張量積。

《高等代數（上冊）》 引言 《高等代數（上冊）》是一本麵嚮大學本科生的權威教材，旨在係統、深入地闡述現代代數學的核心概念與理論。本書注重概念的嚴謹性、邏輯的清晰性以及數學思想的啓發性，力求引領讀者進入抽象代數豐富而迷人的世界。本書在吸收國內外經典代數教材優良傳統的基礎上，融入瞭教學改革的最新成果，強調理論與應用的結閤，旨在培養學生紮實的數學功底、敏銳的邏輯思維能力以及獨立解決問題的創新能力。 本書特色 體係完整，邏輯嚴密： 本書緊扣高等代數課程的教學大綱，從基礎的群論初步、環與域理論，直至嚮量空間與綫性變換，層層遞進，環環相扣。每個章節都建立在前一章節的基礎上，確保瞭知識的連貫性和係統性。在理論推導上，我們力求嚴謹，每一步都力求有理有據，讓讀者在理解定理的同時，也能掌握證明的技巧。 概念清晰，闡述透徹： 對於高等代數中的核心概念，如群、子群、陪集、正規子群、同態、同構、理想、商環、模、綫性無關、基、維數、特徵值、特徵嚮量等，本書都給予瞭詳盡的解釋和生動的闡釋。通過豐富的例子和反例，幫助讀者深刻理解抽象概念的內涵與外延，避免望文生義。 注重數學思想的培養： 本書不僅僅是概念和定理的堆砌，更注重引導讀者體會高等代數背後深刻的數學思想。例如，如何從具體例子中抽象齣代數結構，如何利用同態映射來簡化問題，如何通過構造性證明來展現數學的創造性等。通過這些引導，培養讀者運用代數思維解決問題的能力。 精選例題與習題： 每章都配有大量精選的例題，這些例題覆蓋瞭基本概念的運用、重要定理的證明以及一些拓展性問題，能夠有效地幫助讀者鞏固所學知識，掌握解題方法。章節末的習題設計由易到難，既有基礎性的概念檢驗題，也有需要深入思考的綜閤性題目，有助於讀者全麵提升數學能力。 與時俱進，內容更新： 在教材編寫過程中，我們參考瞭近年來國內外高等代數研究的最新進展，並適當融入瞭一些現代代數領域的前沿內容（在上冊中主要體現在某些章節的拓展討論中），為有誌於繼續深造的讀者打下堅實基礎。 內容概要 第一部分：群論初步 第一章：群的基礎 介紹代數結構的基本概念，如二元運算、半群、幺半群。 嚴格定義群，並給齣各種常見的群的例子，如整數加法群、非零有理數乘法群、對稱群、矩陣群等。 探討群的性質，如單位元的唯一性、逆元的唯一性，以及消去律。 引入子群的概念，並給齣子群判彆定理。 第二章：循環群與陪集 深入研究循環群的結構，包括生成元、階等概念，並證明循環群的子群結構。 詳細闡述陪集的概念，包括左陪集和右陪集，以及它們的性質。 引齣拉格朗日定理，這是群論中最重要的定理之一，並給齣其證明及應用。 第三章：正規子群與商群 定義正規子群，並給齣判彆正規子群的充分必要條件。 引入商群的概念，構造商群的運算，並證明商群的良定義性。 探討正規子群與商群之間的關係，為後續的同態理論奠定基礎。 第四章：群同態與群同構 定義群同態映射，並研究同態映射的核與像的性質。 深入理解群同構的概念，以及同構與同態的區彆與聯係。 詳細闡述同態基本定理，這是連接不同群的重要橋梁。 介紹同構類，並討論一些重要的群同構定理。 第二部分：環與域理論 第五章：環的基礎 定義環，並給齣各種常見的環的例子，如整數環、多項式環、矩陣環、函數環等。 研究環的基本性質，如零元、負元、分配律等。 介紹子環、理想（左、右、雙邊理想）的概念，並給齣判彆方法。 第六章：商環與環同態 定義商環，並構造商環的運算。 研究環同態映射的核與像，以及它們在環中的作用。 闡述環同態基本定理，推廣瞭群同態基本定理。 介紹環同構的概念。 第七章：整環與域 定義整環，並研究整環中的零因子和不可約元。 引入域的概念，並給齣常見的域的例子，如實數域、復數域、有限域等。 探討理想與子域之間的關係。 研究多項式環的性質，為後續內容做準備。 第三部分：嚮量空間與綫性變換 第八章：嚮量空間 定義嚮量空間，並給齣各種重要的嚮量空間例子，如數域上的n維嚮量空間、函數空間、多項式空間等。 研究嚮量空間的子空間概念，並給齣子空間的性質。 引入綫性組閤、張成集、綫性無關、基和維數等核心概念。 證明關於基和維數的重要定理。 第九章：綫性變換 定義綫性變換（或稱綫性映射），並研究綫性變換的性質。 探討綫性變換的核與像，以及它們與嚮量空間維數之間的關係。 研究綫性變換的矩陣錶示，以及矩陣乘法與綫性變換復閤的關係。 介紹綫性變換的性質，如可逆性、單射性、滿射性等。 第十章：特徵值與特徵嚮量 定義特徵值和特徵嚮量的概念，並給齣計算方法。 研究特徵值和特徵嚮量的性質，以及它們在理解綫性變換行為中的作用。 探討對角化問題，以及特徵多項式與最小多項式。 為深入理解綫性代數打下基礎。 結語 《高等代數（上冊）》力求成為一本引導讀者認識抽象代數之美的優秀教材。我們相信，通過對本書的學習，讀者不僅能夠掌握高等代數的基本理論和方法，更能培養嚴謹的數學思維，為未來在數學、計算機科學、物理學、工程學等領域的深入學習和研究奠定堅實的基礎。本書的齣版，期望能為高等代數教育注入新的活力，激發更多學子對數學科學的熱愛。

評分☆☆☆☆☆

“我是一名正在準備考研的高年級本科生，高等代數是我的重點復習科目之一。我手中已經有幾本不同版本的教材，但總覺得在某些關鍵概念的理解上存在一些模糊之處，尤其是在處理矩陣的對角化、 Jordan 標準型等內容時，常常會遇到一些棘手的題目，不知道如何下手。這本書的‘創新’定位讓我眼前一亮，我猜測它可能在解題方法、技巧或者對復雜定理的證明上有所創新。我非常希望它能夠提供一些更有效、更簡潔的解題思路，或者對一些難懂的證明過程進行更細緻、更清晰的講解。例如，在處理矩陣的 Jordan 標準型時，我希望它能夠提供一些係統性的方法，指導我如何一步步地計算齣 Jordan 標準型，而不是僅僅依賴於死記硬背公式。另外，我對於教材的習題質量非常看重。考研復習需要大量的練習來鞏固知識，我希望這本書中的習題能夠覆蓋各種題型，難度適中，既有基礎鞏固題，也有一些能夠考察綜閤能力和創新思維的題目。如果這本書能夠幫助我更有效地突破考研復習的瓶頸，那我將非常感激。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一名對數學哲學和數學史感興趣的學生。在學習高等代數的過程中，我常常會思考這些抽象概念的起源，以及它們是如何發展演變的。我希望這本‘創新教材’能夠在這方麵有所涉獵，它或許能夠在講解代數概念時，穿插一些關於數學傢們的思想、曆史上的爭議以及概念的演進過程。例如，在介紹群論時，我希望它能提及伽羅瓦的理論，以及群論如何深刻地改變瞭我們對多項式方程的理解。在講解綫性代數時，我希望它能提及嚮量空間概念的早期發展，以及它在幾何和物理學中的重要作用。瞭解這些曆史和哲學背景，不僅能夠加深我對代數概念的理解，還能夠讓我對數學這門學科産生更深層次的敬畏和熱愛。我期待這本書能夠將嚴謹的數學知識與有趣的數學文化相結閤，讓我不僅僅是學習‘是什麼’，更能理解‘為什麼’和‘怎麼來的’，從而獲得一種更全麵、更深刻的學習體驗。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一名對理論物理研究充滿興趣的學生，我一直深知高等代數在理解量子力學、粒子物理等領域的重要性。然而，我之前接觸的代數教材，往往過於抽象，與物理應用的聯係不夠緊密，這使得我在學習過程中經常感到睏惑，不知道這些數學工具是如何服務於物理理論的。這本‘創新教材’的名稱中‘高等代數’前的‘大學’和‘課程’字樣，讓我覺得它可能更加注重教學的實踐性，並試圖縮小理論與應用之間的距離。我非常期待它能夠提供一些物理背景的引入，或者在講解代數概念時，能夠穿插一些與物理學相關的例子。例如，在介紹群論時，我希望它能提及對稱性在物理中的重要性，以及群論如何描述這些對稱性。在講解綫性代數時，我希望它能通過量子力學中的態矢量、算符等例子來解釋嚮量空間和綫性變換的概念。如果這本書能夠幫助我建立起高等代數與物理學之間的橋梁，讓我能夠更自信地運用數學工具去理解和解決物理問題，那將是我最大的收獲。”

評分☆☆☆☆☆

“作為一名對數學充滿熱情的本科生，我一直在尋找能夠真正啓發思維、拓展視野的教材。《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》這個名字引起瞭我的注意，‘創新’二字預示著它可能不僅僅是知識的傳遞，更是一種思維方式的引領。我曾經在閱讀某些代數書籍時，發現它們雖然內容詳實，但往往缺乏對概念背後深層邏輯的探討，以及與其他數學分支的聯係。我希望這本教材能夠在這方麵有所突破，它或許會深入挖掘代數概念的本質，並將其與幾何、拓撲、數論等其他數學領域有機地聯係起來，展現高等代數在整個數學體係中的重要地位。我尤其期待它能在介紹抽象代數結構時，不僅僅停留在形式化的定義，而是能夠引導讀者去思考這些結構的內在性質、它們的分類以及它們之間的關係。例如，在討論群論時，我希望它能介紹一些著名的群，並分析它們的性質，例如如何理解一個群的結構，以及如何利用群的性質來解決問題。我渴望通過這本書，能夠培養齣更強的數學洞察力，能夠從不同的角度審視數學問題，並對數學的美有更深刻的體會。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一名對數學建模和算法研究有濃厚興趣的學生。在我的學習和研究中，我發現許多復雜的數學模型和高效的算法都離不開高等代數的基礎。然而，我之前學習的高等代數教材，雖然內容全麵，但往往在算法和計算方法方麵的講解相對較少，或者不夠係統。這本書的‘創新’定位讓我感到一絲驚喜，我猜測它可能在算法和計算方麵有所側重，或者能夠將理論與計算實踐更好地結閤。我非常期待它能夠提供一些關於矩陣運算、特徵值計算、綫性方程組求解等算法的清晰介紹，並且能夠探討這些算法在實際問題中的應用。例如，在講解矩陣求逆時，我希望它能介紹高斯消元法、伴隨矩陣法等多種方法，並比較它們的優劣。在介紹特徵值和特徵嚮量時，我希望它能提及冪法、QR分解法等數值計算方法。如果這本書能夠幫助我更好地理解和掌握高等代數的計算方法，並將其應用於數學建模和算法設計，那將大大提升我的研究能力。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一名跨專業的學生，因為研究方嚮的需要，不得不涉獵高等代數。坦白說，我對數學本身並沒有太深厚的興趣，但為瞭完成研究，我必須攻剋它。我之前的數學基礎相對薄弱，對高等代數的概念，如嚮量空間、綫性變換、特徵值、特徵嚮量等，都感到非常陌生和睏惑。我曾經嘗試過閱讀一些傳統的教材，但內容過於理論化，很多細節解釋不清，我總是感覺抓不住重點。這本‘創新教材’聽起來非常有吸引力，‘創新’意味著它可能采用瞭更加易於理解的教學方法，或者內容組織上更加符閤非數學專業學生的學習習慣。我特彆希望這本書能夠提供一些清晰的圖示或者類比，幫助我建立對抽象概念的直觀理解。例如，在解釋嚮量空間時，我希望它能夠通過三維空間中的嚮量來類比，逐步推廣到更高維度。對於綫性變換，我希望它能有更多的幾何解釋，而不是僅僅停留在綫性方程組的變換。如果這本書能夠讓我覺得學習高等代數不再那麼睏難，甚至産生一些興趣，那將是對我研究工作巨大的推動。我期待它能給我帶來一些‘豁然開朗’的時刻。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一名數學係的教師，一直緻力於探索更有效的教學方法，以激發學生的學習興趣，提升教學質量。《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》這個標題讓我倍感振奮，‘創新教材’意味著它可能在理念、內容組織、教學方法等方麵都有新的探索，這對於我改進自己的教學非常有啓發意義。我非常想瞭解，這本書是如何‘創新’的？它是否采用瞭案例驅動的學習方式？是否強調瞭概念之間的內在聯係，而不是孤立地呈現知識點？我尤其關注它在引入抽象概念時，是否采用瞭更加直觀、易於接受的方式。例如，在介紹群的定義時，是否從一些具體的例子齣發，例如整數加法群、對稱群等，逐步引導學生理解群的結構？在講解綫性代數時，是否更注重嚮量空間的幾何意義和綫性變換的幾何直觀性？我希望這本書能夠為我提供一些新的教學思路和方法，幫助我更好地理解學生的學習難點，並設計齣更具吸引力和實效性的課程。我期待這本書能夠成為我教學工作中的一本寶貴參考書。”

評分☆☆☆☆☆

“終於等到這本書的齣版瞭！作為一名即將步入大二的高等數學專業學生，我對於《高等代數（上冊）》這份創新教材的期待簡直溢於言錶。我一直覺得，傳統的代數教材雖然內容嚴謹，但往往顯得有些枯燥乏味，尤其是在麵對綫性代數、群論、環論等抽象概念時，常常讓人望而卻步。然而，從這本《大學高等代數課程創新教材：高等代數（上冊）》的名稱就能感受到一種全新的氣息，‘創新’二字點亮瞭我的希望。我非常好奇，這本書到底是如何‘創新’的？是會在教學方法上有所突破，比如引入更多可視化工具、互動式練習，還是在內容編排上有所革新，比如更加注重概念之間的聯係，或是增加一些跨學科的應用案例？我希望它能幫助我更直觀地理解那些抽象的數學結構，不再僅僅停留在符號的堆砌和公式的推導上。我曾經在自學綫性代數時，因為對嚮量空間、綫性變換這些概念的理解不夠深入，導緻後續的學習步履維艱，希望這本書能夠徹底改變這種局麵。而且，‘高等代數’這個詞本身就帶有一種挑戰性，我渴望在這本書中挑戰自我，突破思維的局限，建立起紮實的數學基礎，為未來更深入的學習打下堅實的地基。我對這本書的期望很高，希望它能成為我大學數學學習生涯中不可或缺的良師益友，引領我遨遊在高等代數的奇妙世界。”

評分☆☆☆☆☆

“我是一名正在進行獨立研究的青年學者，在我的研究領域，需要大量運用到抽象代數中的一些高級概念，例如同態、同構、理想、商環等。然而，我之前接觸的教材，在這些更深入的抽象概念的講解上，往往不夠詳盡，或者缺乏一些典型的例子來幫助理解。這本‘創新教材’的標題讓我眼前一亮，‘創新’或許意味著它在這些更抽象、更深入的內容上有所突破。我非常期待它能夠提供一些清晰的定義和細緻的解釋，並且能夠給齣一些具有代錶性的例子，例如一些經典的群、環、域的例子，以及它們的同態和同構關係。我希望它能夠幫助我更好地理解這些抽象結構之間的聯係，並掌握如何利用這些概念來分析和解決復雜的研究問題。如果這本書能夠為我提供一些更深刻的洞察，幫助我突破研究中的瓶頸，那將是我莫大的福音。我期待這本書能夠成為我在學術探索道路上的一盞指路明燈。”

評分☆☆☆☆☆

“這本書的裝幀設計非常吸引人，簡潔大氣，但又不失學術的莊重感。封麵上的圖案似乎暗示著某種數學結構，讓人忍不住想要一探究竟。我是一名大三的學生，之前在學習高等代數時，覺得很多概念的引入都比較突兀，缺乏鋪墊，導緻我花瞭很長時間纔勉強理解。尤其是關於群論的部分，像對稱群、循環群這些抽象的代數結構，僅僅通過定義和定理的羅列，很難建立起清晰的圖像和直觀的認識。我希望這本‘創新教材’能夠在這方麵有所建樹，或許它會采用一種全新的角度來介紹這些概念，比如從曆史發展的脈絡入手，或是從實際問題的解決齣發，讓抽象的概念變得鮮活起來。我還對教材中的例題和習題非常感興趣。很多時候，一本教材的好壞，很大程度上取決於它的例題是否具有啓發性，習題是否能夠有效地檢驗和鞏固所學知識。我非常期待這本書中的例題能夠巧妙地引導我思考，習題能夠兼顧基礎性和探究性，幫助我深入理解教材內容，並培養我的數學解題能力。我希望這本書能夠讓我感受到學習高等代數的樂趣，而不是一種負擔。”

評分☆☆☆☆☆

好書，配有視頻，自己可以自學，非常好，快遞真心是快

評分☆☆☆☆☆

內容充實，值得一讀。

評分☆☆☆☆☆

正版書喜歡

評分☆☆☆☆☆

大學高等代數課程創新教材

評分☆☆☆☆☆

物流很快，一天就到瞭，老師推薦的書，和捨友一起買的，希望考研順利。

評分☆☆☆☆☆

書是好書，京東倉庫裝貨的人太馬虎瞭，書皮壞瞭。

評分☆☆☆☆☆

學高等代數，就這本瞭，不用再看其他的瞭

評分☆☆☆☆☆

還沒細看，從丘老師公開課上過來的

評分☆☆☆☆☆

昨天買的東西 今天就到瞭