大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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丘维声 著

图书标签:

• 高等代数
• 大学教材
• 数学
• 课程创新
• 线性代数
• 矩阵
• 行列式
• 方程组
• 数学分析
• 教材

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302225188

版次：1

商品编码：10080732

品牌：清华大学

包装：平装

开本：16开

出版时间：2010-06-01

用纸：胶版纸

页数：398

字数：609000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》是由全国首届高等学校国家教学名师倾力打造，内容精华：重基础，讲想法，理论深刻，典型例题：例题多，题型广，分析透彻，应用小天地：提升能力，开拓视野，用心阅读此书，有助于您在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度！

　　本套书作为大学高等代数课程创新教材，是作者从事教学、科研工作40年的经验和心得的结晶，也是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果。

　　《大学高等代数课程创新教材：高等

内容简介

　　《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》作为大学“高等代数”课程的创新教材，是国家优秀教学团队（北京大学基础数学教学团队）课程建设的组成部分，是国家教学名师多年来进行高等代数课程建设和教学改革的成果。

　　本套书以讲述线性空间和多项式环的结构及其态射为主线，遵循高等代数知识的内在规律和学生的认知规律安排内容体系，按照数学思维方式编写，着重培养数学思维能力。上册内容包括：线性方程组，行列式，n维向空间Kn，矩阵的运算，欧几里得空间Rn，矩阵的相抵、相似，以及矩阵的合同与二次型。下册内容包括：多项式环，线性空间，线性映射，具有度量的线性空间（欧几里得空间、酉空间、正交空间和辛空间），环、域和群的概念及重要例子，多重线性代数。

　　《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》中每节均包括内容精华、典型例题、习题，章末有补充题，还特别设置了“应用小天地”板块。《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》内容丰富、全面、深刻，阐述清晰、详尽、严谨，可以帮助读者在高等代数理论上和科学思维能力上都达到相当的高度。《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》适合用作综合大学、高等师范院校和理工科大学的“高等代数”课程的教材，还可作为“高等代数”或“线性代数”课程的教学参考书，也是数学教师和科研工作者高质量的参考书。

作者简介

　　丘维声，北京大学数学科学学院教授，博士生导师，全国首届高等学校国家级教学名师，美国数学会Mathematical Reviews评论员，中国数学会组合数学与图论专业委员会首届常务理事，国家教委高等学校数学与力学教学指导委员会（第一二届）成员，中国高等教育学会教育数学专业委员会副理事长，《数学通报》副主编。

　　长期从事高等代数、解析几何、抽象代数、线性代数、群表示论、数学的思维方式与创新等课程的教学工作（主持的”高等代数及习题”课程曾被评为北京大学优秀主干基础课），从事代数组合论、群表示论、编码和密码的研究，发表学术论文46篇。承担国家自然科学基金重点项目2项，主持国家自然科学基金面上项目3项。出版著作36部，译著6部，发表教学改革论文22篇。

内页插图

目录

引言 高等代数的内容和学习方法

第1章 线性方程组的解法

1.1 解线性方程组的矩阵消元法

1.1.1 内容精华

1.1.2 典型例题

习题1.1

1.2 线性方程组的解的情况及其判别准则

1.2.1 内容精华

1.2.2 典型例题

习题1.2

1.3 数域

1.3.1 内容精华

1.3.2 典型例题

习题1.3

补充题一

应用小天地：配制食品模型

第2章 行列式

2.1 n元排列

2.1.1 内容精华

2.1.2 典型例题

习题2.1

2.2 n阶行列式的定义

2.2.1 内容精华

2.2.2 典型例题

习题2.2

2.3 行列式的性质

2.3.1 内容精华

2.3.2 典型例题

习题2.3

2.4 行列式按一行（列）展开

2.4.1 内容精华

2.4.2 典型例题

习题2.4

2.5 克莱姆（Cramer）法则

2.5.1 内容精华

2.5.2 典型例题

习题2.5

2.6 行列式按k行（列）展开

2.6.1 内容精华

2.6.2 典型例题

习题2.6

补充题二

应用小天地：行列式的应用举例

第3章 线性方程组的解集的结构

3.1 n维向量空间K n

3.1.1 内容精华

3.1.2 典型例题

习题3.1

3.2 线性相关与线性无关的向量组

3.2.1 内容精华

3.2.2 典型例题

习题3.2

3.3 向量组的秩

3.3.1 内容精华

3.3.2 典型例题

习题3.3

3.4 子空间的基与维数

3.4.1 内容精华

3.4.2 典型例题

习题3.4

3.5 矩阵的秩

3.5.1 内容精华

3.5.2 典型例题

习题3.5

3.6 线性方程组有解的充分必要条件

3.6.1 内容精华

3.6.2 典型例题

习题3.6

3.7 齐次线性方程组的解集的结构

3.7.1 内容精华

3.7.2 典型例题

习题3.7

3.8 非齐次线性方程组的解集的结构

3.8.1 内容精华

3.8.2 典型例题

习题3.8

补充题三

应用小天地：线性方程组在几何中的应用

第4章 矩阵的运算

4.1 矩阵的运算

4.1.1 内容精华

4.1.2 典型例题

习题4.1

4.2 特殊矩阵

4.2.1 内容精华

4.2.2 典型例题

习题4.2

4.3 矩阵乘积的秩与行列式

4.3.1 内容精华

4.3.2 典型例题

习题4.3

4.4 可逆矩阵

4.4.1 内容精华

4.4.2 典型例题

习题4.4

4.5 矩阵的分块

4.5.1 内容精华

4.5.2 典型例题

习题4.5

4.6 正交矩阵·欧几里得空间Rn

4.6.1 内容精华

4.6.2 典型例题

习题4.6

4.7 Kn到Ks的线性映射

4.7.1 内容精华

4.7.2 典型例题

习题4.7

补充题四

应用小天地：区组设计的关联矩阵

第5章 矩阵的相抵与相似

5.1 等价关系与集合的划分

5.1.1 内容精华

5.1.2 典型例题

习题5.1

5.2 矩阵的相抵

5.2.1 内容精华

5.2.2 典型例题

习题5.2

5.3 广义逆矩阵

5.3.1 内容精华

5.3.2 典型例题

习题5.3

5.4 矩阵的相似

5.4.1 内容精华

5.4.2 典型例题

习题5.4

5.5 矩阵的特征值和特征向量

5.5.1 内容精华

5.5.2 典型例题

习题5.5

5.6 矩阵可对角化的条件

5.6.1 内容精华

5.6.2 典型例题

习题5.6

5.7 实对称矩阵的对角化

5.7.1 内容精华

5.7.2 典型例题

习题5.7

补充题五

应用小天地：矩阵的特征值在实际问题中的应用

第6章 二次型·矩阵的合同

6.1 二次型及其标准形

6.1.1 内容精华

6.1.2 典型例题

习题6.1

6.2 实二次型的规范形

6.2.1 内容精华

6.2.2 典型例题

习题6.2

6.3 正定二次型与正定矩阵

6.3.1 内容精华

6.3.2 典型例题

习题6.3

补充题六

应用小天地：二次曲面的类型

习题答案与提示

第1章 线性方程组的解法

第2章 行列式

第3章 线性方程组的解集的结构

第4章 矩阵的运算

第5章 矩阵的相抵与相似

第6章 二次型·矩阵的合同

参考文献

作者主要著译作品

前言/序言

　　高等代数是大学数学科学学院（或数学系，应用数学系）最主要的基础课程之一。本套教材是作者在北京大学进行高等代数课程建设和教学改革的成果，它具有下述鲜明特色。1.明确主线：以研究线性空间和多项式环的结构及其态射（线性映射，多项式环的通用性质）为主线。自从1832年伽罗瓦（Galois）利用一元高次方程的根的置换群给出了方程有求根公式的充分必要条件之后，代数学的研究对象发生了根本性的转变。研究各种代数系统的结构及其态射（即保持运算的映射）成为现代代数学研究的中心问题。

　　20世纪，代数学研究结构及其态射的观点已经渗透到现代数学的各个分支中。因此，在高等代数课程的教学中贯穿研究线性空间和多项式环的结构及其态射这条主线，就是把握住了代数学的精髓。本套教材上册的第1，2，3章研究线性方程组的解法、解的情况的判别和解集的结构时，贯穿了研究数域K上n维向量空间Kn及其子空间的结构这条主线。线性方程组是数学中最基础、最有用的知识，0维向量空间Kn是n维线性空间的一个具体模型，n元齐次线性方程组的解空间的维数公式本质上是线性映射的核与值域的维数公式。因此把线性方程组和n维向量空间K作为高等代数课程的开始部分的内容，既符合学生的认知规律，又是高等代数知识的内在规律的体现。上册的第4，5，6章研究矩阵的运算，矩阵的相抵、相似、合同关系及与它们有关的矩阵的特征值和特征向量、二次型。研究矩阵的运算为研究线性映射打下了基础。矩阵的相抵关系在解决有关矩阵的秩的问题中起着重要作用，而矩阵的秩本质上是相应的线性映射的值域的维数。研究矩阵的相似标准形本质上是研究线性变换在一个合适的基下的矩阵具有最简单的形式。

　　研究对称矩阵的合同标准形与研究二次型的化简密切相关，而二次型与线性空间v上的双线性函数有密切联系。本套教材下册的第7章研究一元和n元多项式环的结构及其态射（多项式环的通用性质），第8章研究线性空间的结构，第9章研究线性映射，第10章研究具有度量的线性空间的结构及与度量有关的线性变换。第11章研究多重线性代数时，基础概念是多重线性映射，主要工具是线性空间的张量积。

《高等代数（上册）》 引言 《高等代数（上册）》是一本面向大学本科生的权威教材，旨在系统、深入地阐述现代代数学的核心概念与理论。本书注重概念的严谨性、逻辑的清晰性以及数学思想的启发性，力求引领读者进入抽象代数丰富而迷人的世界。本书在吸收国内外经典代数教材优良传统的基础上，融入了教学改革的最新成果，强调理论与应用的结合，旨在培养学生扎实的数学功底、敏锐的逻辑思维能力以及独立解决问题的创新能力。 本书特色 体系完整，逻辑严密： 本书紧扣高等代数课程的教学大纲，从基础的群论初步、环与域理论，直至向量空间与线性变换，层层递进，环环相扣。每个章节都建立在前一章节的基础上，确保了知识的连贯性和系统性。在理论推导上，我们力求严谨，每一步都力求有理有据，让读者在理解定理的同时，也能掌握证明的技巧。 概念清晰，阐述透彻： 对于高等代数中的核心概念，如群、子群、陪集、正规子群、同态、同构、理想、商环、模、线性无关、基、维数、特征值、特征向量等，本书都给予了详尽的解释和生动的阐释。通过丰富的例子和反例，帮助读者深刻理解抽象概念的内涵与外延，避免望文生义。 注重数学思想的培养： 本书不仅仅是概念和定理的堆砌，更注重引导读者体会高等代数背后深刻的数学思想。例如，如何从具体例子中抽象出代数结构，如何利用同态映射来简化问题，如何通过构造性证明来展现数学的创造性等。通过这些引导，培养读者运用代数思维解决问题的能力。 精选例题与习题： 每章都配有大量精选的例题，这些例题覆盖了基本概念的运用、重要定理的证明以及一些拓展性问题，能够有效地帮助读者巩固所学知识，掌握解题方法。章节末的习题设计由易到难，既有基础性的概念检验题，也有需要深入思考的综合性题目，有助于读者全面提升数学能力。 与时俱进，内容更新： 在教材编写过程中，我们参考了近年来国内外高等代数研究的最新进展，并适当融入了一些现代代数领域的前沿内容（在上册中主要体现在某些章节的拓展讨论中），为有志于继续深造的读者打下坚实基础。 内容概要 第一部分：群论初步 第一章：群的基础 介绍代数结构的基本概念，如二元运算、半群、幺半群。 严格定义群，并给出各种常见的群的例子，如整数加法群、非零有理数乘法群、对称群、矩阵群等。 探讨群的性质，如单位元的唯一性、逆元的唯一性，以及消去律。 引入子群的概念，并给出子群判别定理。 第二章：循环群与陪集 深入研究循环群的结构，包括生成元、阶等概念，并证明循环群的子群结构。 详细阐述陪集的概念，包括左陪集和右陪集，以及它们的性质。 引出拉格朗日定理，这是群论中最重要的定理之一，并给出其证明及应用。 第三章：正规子群与商群 定义正规子群，并给出判别正规子群的充分必要条件。 引入商群的概念，构造商群的运算，并证明商群的良定义性。 探讨正规子群与商群之间的关系，为后续的同态理论奠定基础。 第四章：群同态与群同构 定义群同态映射，并研究同态映射的核与像的性质。 深入理解群同构的概念，以及同构与同态的区别与联系。 详细阐述同态基本定理，这是连接不同群的重要桥梁。 介绍同构类，并讨论一些重要的群同构定理。 第二部分：环与域理论 第五章：环的基础 定义环，并给出各种常见的环的例子，如整数环、多项式环、矩阵环、函数环等。 研究环的基本性质，如零元、负元、分配律等。 介绍子环、理想（左、右、双边理想）的概念，并给出判别方法。 第六章：商环与环同态 定义商环，并构造商环的运算。 研究环同态映射的核与像，以及它们在环中的作用。 阐述环同态基本定理，推广了群同态基本定理。 介绍环同构的概念。 第七章：整环与域 定义整环，并研究整环中的零因子和不可约元。 引入域的概念，并给出常见的域的例子，如实数域、复数域、有限域等。 探讨理想与子域之间的关系。 研究多项式环的性质，为后续内容做准备。 第三部分：向量空间与线性变换 第八章：向量空间 定义向量空间，并给出各种重要的向量空间例子，如数域上的n维向量空间、函数空间、多项式空间等。 研究向量空间的子空间概念，并给出子空间的性质。 引入线性组合、张成集、线性无关、基和维数等核心概念。 证明关于基和维数的重要定理。 第九章：线性变换 定义线性变换（或称线性映射），并研究线性变换的性质。 探讨线性变换的核与像，以及它们与向量空间维数之间的关系。 研究线性变换的矩阵表示，以及矩阵乘法与线性变换复合的关系。 介绍线性变换的性质，如可逆性、单射性、满射性等。 第十章：特征值与特征向量 定义特征值和特征向量的概念，并给出计算方法。 研究特征值和特征向量的性质，以及它们在理解线性变换行为中的作用。 探讨对角化问题，以及特征多项式与最小多项式。 为深入理解线性代数打下基础。 结语 《高等代数（上册）》力求成为一本引导读者认识抽象代数之美的优秀教材。我们相信，通过对本书的学习，读者不仅能够掌握高等代数的基本理论和方法，更能培养严谨的数学思维，为未来在数学、计算机科学、物理学、工程学等领域的深入学习和研究奠定坚实的基础。本书的出版，期望能为高等代数教育注入新的活力，激发更多学子对数学科学的热爱。

评分☆☆☆☆☆

“我是一名对数学建模和算法研究有浓厚兴趣的学生。在我的学习和研究中，我发现许多复杂的数学模型和高效的算法都离不开高等代数的基础。然而，我之前学习的高等代数教材，虽然内容全面，但往往在算法和计算方法方面的讲解相对较少，或者不够系统。这本书的‘创新’定位让我感到一丝惊喜，我猜测它可能在算法和计算方面有所侧重，或者能够将理论与计算实践更好地结合。我非常期待它能够提供一些关于矩阵运算、特征值计算、线性方程组求解等算法的清晰介绍，并且能够探讨这些算法在实际问题中的应用。例如，在讲解矩阵求逆时，我希望它能介绍高斯消元法、伴随矩阵法等多种方法，并比较它们的优劣。在介绍特征值和特征向量时，我希望它能提及幂法、QR分解法等数值计算方法。如果这本书能够帮助我更好地理解和掌握高等代数的计算方法，并将其应用于数学建模和算法设计，那将大大提升我的研究能力。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一名数学系的教师，一直致力于探索更有效的教学方法，以激发学生的学习兴趣，提升教学质量。《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》这个标题让我倍感振奋，‘创新教材’意味着它可能在理念、内容组织、教学方法等方面都有新的探索，这对于我改进自己的教学非常有启发意义。我非常想了解，这本书是如何‘创新’的？它是否采用了案例驱动的学习方式？是否强调了概念之间的内在联系，而不是孤立地呈现知识点？我尤其关注它在引入抽象概念时，是否采用了更加直观、易于接受的方式。例如，在介绍群的定义时，是否从一些具体的例子出发，例如整数加法群、对称群等，逐步引导学生理解群的结构？在讲解线性代数时，是否更注重向量空间的几何意义和线性变换的几何直观性？我希望这本书能够为我提供一些新的教学思路和方法，帮助我更好地理解学生的学习难点，并设计出更具吸引力和实效性的课程。我期待这本书能够成为我教学工作中的一本宝贵参考书。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一名跨专业的学生，因为研究方向的需要，不得不涉猎高等代数。坦白说，我对数学本身并没有太深厚的兴趣，但为了完成研究，我必须攻克它。我之前的数学基础相对薄弱，对高等代数的概念，如向量空间、线性变换、特征值、特征向量等，都感到非常陌生和困惑。我曾经尝试过阅读一些传统的教材，但内容过于理论化，很多细节解释不清，我总是感觉抓不住重点。这本‘创新教材’听起来非常有吸引力，‘创新’意味着它可能采用了更加易于理解的教学方法，或者内容组织上更加符合非数学专业学生的学习习惯。我特别希望这本书能够提供一些清晰的图示或者类比，帮助我建立对抽象概念的直观理解。例如，在解释向量空间时，我希望它能够通过三维空间中的向量来类比，逐步推广到更高维度。对于线性变换，我希望它能有更多的几何解释，而不是仅仅停留在线性方程组的变换。如果这本书能够让我觉得学习高等代数不再那么困难，甚至产生一些兴趣，那将是对我研究工作巨大的推动。我期待它能给我带来一些‘豁然开朗’的时刻。”

评分☆☆☆☆☆

“作为一名对理论物理研究充满兴趣的学生，我一直深知高等代数在理解量子力学、粒子物理等领域的重要性。然而，我之前接触的代数教材，往往过于抽象，与物理应用的联系不够紧密，这使得我在学习过程中经常感到困惑，不知道这些数学工具是如何服务于物理理论的。这本‘创新教材’的名称中‘高等代数’前的‘大学’和‘课程’字样，让我觉得它可能更加注重教学的实践性，并试图缩小理论与应用之间的距离。我非常期待它能够提供一些物理背景的引入，或者在讲解代数概念时，能够穿插一些与物理学相关的例子。例如，在介绍群论时，我希望它能提及对称性在物理中的重要性，以及群论如何描述这些对称性。在讲解线性代数时，我希望它能通过量子力学中的态矢量、算符等例子来解释向量空间和线性变换的概念。如果这本书能够帮助我建立起高等代数与物理学之间的桥梁，让我能够更自信地运用数学工具去理解和解决物理问题，那将是我最大的收获。”

评分☆☆☆☆☆

“作为一名对数学充满热情的本科生，我一直在寻找能够真正启发思维、拓展视野的教材。《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》这个名字引起了我的注意，‘创新’二字预示着它可能不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的引领。我曾经在阅读某些代数书籍时，发现它们虽然内容详实，但往往缺乏对概念背后深层逻辑的探讨，以及与其他数学分支的联系。我希望这本教材能够在这方面有所突破，它或许会深入挖掘代数概念的本质，并将其与几何、拓扑、数论等其他数学领域有机地联系起来，展现高等代数在整个数学体系中的重要地位。我尤其期待它能在介绍抽象代数结构时，不仅仅停留在形式化的定义，而是能够引导读者去思考这些结构的内在性质、它们的分类以及它们之间的关系。例如，在讨论群论时，我希望它能介绍一些著名的群，并分析它们的性质，例如如何理解一个群的结构，以及如何利用群的性质来解决问题。我渴望通过这本书，能够培养出更强的数学洞察力，能够从不同的角度审视数学问题，并对数学的美有更深刻的体会。”

评分☆☆☆☆☆

“终于等到这本书的出版了！作为一名即将步入大二的高等数学专业学生，我对于《高等代数（上册）》这份创新教材的期待简直溢于言表。我一直觉得，传统的代数教材虽然内容严谨，但往往显得有些枯燥乏味，尤其是在面对线性代数、群论、环论等抽象概念时，常常让人望而却步。然而，从这本《大学高等代数课程创新教材：高等代数（上册）》的名称就能感受到一种全新的气息，‘创新’二字点亮了我的希望。我非常好奇，这本书到底是如何‘创新’的？是会在教学方法上有所突破，比如引入更多可视化工具、互动式练习，还是在内容编排上有所革新，比如更加注重概念之间的联系，或是增加一些跨学科的应用案例？我希望它能帮助我更直观地理解那些抽象的数学结构，不再仅仅停留在符号的堆砌和公式的推导上。我曾经在自学线性代数时，因为对向量空间、线性变换这些概念的理解不够深入，导致后续的学习步履维艰，希望这本书能够彻底改变这种局面。而且，‘高等代数’这个词本身就带有一种挑战性，我渴望在这本书中挑战自我，突破思维的局限，建立起扎实的数学基础，为未来更深入的学习打下坚实的地基。我对这本书的期望很高，希望它能成为我大学数学学习生涯中不可或缺的良师益友，引领我遨游在高等代数的奇妙世界。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一名对数学哲学和数学史感兴趣的学生。在学习高等代数的过程中，我常常会思考这些抽象概念的起源，以及它们是如何发展演变的。我希望这本‘创新教材’能够在这方面有所涉猎，它或许能够在讲解代数概念时，穿插一些关于数学家们的思想、历史上的争议以及概念的演进过程。例如，在介绍群论时，我希望它能提及伽罗瓦的理论，以及群论如何深刻地改变了我们对多项式方程的理解。在讲解线性代数时，我希望它能提及向量空间概念的早期发展，以及它在几何和物理学中的重要作用。了解这些历史和哲学背景，不仅能够加深我对代数概念的理解，还能够让我对数学这门学科产生更深层次的敬畏和热爱。我期待这本书能够将严谨的数学知识与有趣的数学文化相结合，让我不仅仅是学习‘是什么’，更能理解‘为什么’和‘怎么来的’，从而获得一种更全面、更深刻的学习体验。”

评分☆☆☆☆☆

“这本书的装帧设计非常吸引人，简洁大气，但又不失学术的庄重感。封面上的图案似乎暗示着某种数学结构，让人忍不住想要一探究竟。我是一名大三的学生，之前在学习高等代数时，觉得很多概念的引入都比较突兀，缺乏铺垫，导致我花了很长时间才勉强理解。尤其是关于群论的部分，像对称群、循环群这些抽象的代数结构，仅仅通过定义和定理的罗列，很难建立起清晰的图像和直观的认识。我希望这本‘创新教材’能够在这方面有所建树，或许它会采用一种全新的角度来介绍这些概念，比如从历史发展的脉络入手，或是从实际问题的解决出发，让抽象的概念变得鲜活起来。我还对教材中的例题和习题非常感兴趣。很多时候，一本教材的好坏，很大程度上取决于它的例题是否具有启发性，习题是否能够有效地检验和巩固所学知识。我非常期待这本书中的例题能够巧妙地引导我思考，习题能够兼顾基础性和探究性，帮助我深入理解教材内容，并培养我的数学解题能力。我希望这本书能够让我感受到学习高等代数的乐趣，而不是一种负担。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一名正在进行独立研究的青年学者，在我的研究领域，需要大量运用到抽象代数中的一些高级概念，例如同态、同构、理想、商环等。然而，我之前接触的教材，在这些更深入的抽象概念的讲解上，往往不够详尽，或者缺乏一些典型的例子来帮助理解。这本‘创新教材’的标题让我眼前一亮，‘创新’或许意味着它在这些更抽象、更深入的内容上有所突破。我非常期待它能够提供一些清晰的定义和细致的解释，并且能够给出一些具有代表性的例子，例如一些经典的群、环、域的例子，以及它们的同态和同构关系。我希望它能够帮助我更好地理解这些抽象结构之间的联系，并掌握如何利用这些概念来分析和解决复杂的研究问题。如果这本书能够为我提供一些更深刻的洞察，帮助我突破研究中的瓶颈，那将是我莫大的福音。我期待这本书能够成为我在学术探索道路上的一盏指路明灯。”

评分☆☆☆☆☆

“我是一名正在准备考研的高年级本科生，高等代数是我的重点复习科目之一。我手中已经有几本不同版本的教材，但总觉得在某些关键概念的理解上存在一些模糊之处，尤其是在处理矩阵的对角化、 Jordan 标准型等内容时，常常会遇到一些棘手的题目，不知道如何下手。这本书的‘创新’定位让我眼前一亮，我猜测它可能在解题方法、技巧或者对复杂定理的证明上有所创新。我非常希望它能够提供一些更有效、更简洁的解题思路，或者对一些难懂的证明过程进行更细致、更清晰的讲解。例如，在处理矩阵的 Jordan 标准型时，我希望它能够提供一些系统性的方法，指导我如何一步步地计算出 Jordan 标准型，而不是仅仅依赖于死记硬背公式。另外，我对于教材的习题质量非常看重。考研复习需要大量的练习来巩固知识，我希望这本书中的习题能够覆盖各种题型，难度适中，既有基础巩固题，也有一些能够考察综合能力和创新思维的题目。如果这本书能够帮助我更有效地突破考研复习的瓶颈，那我将非常感激。”

评分☆☆☆☆☆

书本很好，没受到损坏～～还有物流速度很快的～给好评～～～

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包装完好 书的质量不错 关键速度给力

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丘维声老爷爷的书就是那么平易近人

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可以，便宜，划算

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不错的书，发货迅速，很实用的

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买完就开始用了，书写的很好

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好书，配有视频，自己可以自学，非常好，快递真心是快

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书皮很脏，很像压箱底的书

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很实用的一本书，值得购买！