數理統計（第4版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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賈乃光 等 著

圖書標籤:

• 數理統計
• 統計學
• 概率論
• 高等教育
• 教材
• 第四版
• 理學
• 數學
• 學術
• 統計方法

齣版社： 中國林業齣版社

ISBN：9787503836688

版次：4

商品編碼：10170793

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2006-07-04

頁數：285

正文語種：中文

內容簡介

　　《概率論與數理統計教程（第四版）》的配套輔助用書，內容包括概率論與數理統計的基本內容。與主教材相對應，全書共分九章，各章的順序和內容與主教材保持一緻，給齣習題全解。部分題目在解答之後對該類題目的解法進行瞭總結和歸納，部分題目提供瞭多種解法。此外，書後還附瞭自1987-2004年以來全國碩士研究生入學統一考試數學試題中有關概率論與數理統計部分的試題，並做齣詳細解答。
　　《數理統計(第4版)》內容切閤學生實際、針對性強，通過解題過程，幫助學生掌握概率統計的基本知識、基本理論和基本技能，可供高等學校工科和

目錄

第一章 隨機事件及其概率
習題一解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（一）

第二章 隨機變量及其分布
習題二解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（二）

第三章 隨機變量的數學特徵
習題三解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（三）

第四章 正態分布
習題四解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（四）

第五章 數理統計的基本知識
習題五解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（五）

第六章 參數估計
習題六解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（六）

第七章 假設檢驗
習題七解答
曆屆碩士研究生入學試題解答（七）

第八章 方差

前言/序言

《概率論與數理統計：原理、方法與應用》 本書旨在係統性地介紹概率論與數理統計的基本理論、核心方法以及在各個領域的廣泛應用。作為一門連接數學理論與現實世界的重要橋梁，本書將引導讀者深入理解隨機現象的規律性，掌握量化不確定性的數學工具，並學會利用統計方法分析數據、做齣推斷。 第一部分：概率論基礎 本部分奠定堅實的概率論基礎，為後續的數理統計學習鋪平道路。 第一章：隨機事件與概率 本章首先引入“隨機現象”的概念，並通過生活中的例子，如拋硬幣、擲骰子、測量誤差等，直觀地解釋瞭隨機性。接著，詳細闡述瞭隨機事件的定義、集閤運算（交、並、補）以及事件的關係（包含、相等、互斥、對立）。在此基礎上，我們深入探討瞭概率的概念，包括古典概率、統計概率和公理化概率。古典概率以其對稱性為基礎，適用於等可能性的場閤；統計概率則基於大量重復試驗的頻率，強調瞭其經驗性；公理化概率則以嚴謹的數學公理體係為基礎，提供瞭更普適的定義。通過學習本章，讀者將能夠清晰地辨識隨機事件，並掌握計算基本事件概率的方法。 第二章：條件概率與獨立性 本章將進一步深化對概率的理解，重點介紹條件概率和事件獨立性。條件概率描述瞭在一個事件發生的前提下，另一個事件發生的可能性，這一概念在許多實際問題中至關重要，例如醫學診斷、風險評估等。公式 P(A|B) = P(AB) / P(B) 是理解條件概率的核心，書中將通過大量實例來鞏固這一概念。貝葉斯定理作為條件概率的強大推論，將揭示如何根據新的證據更新先驗概率，從而做齣更優的判斷。隨後，本章將討論事件的獨立性，區分“相互獨立”和“條件獨立”。獨立事件意味著一個事件的發生不影響另一個事件發生的概率。理解獨立性對於簡化概率模型和進行概率計算至關重要，例如在分析多項試驗時。 第三章：隨機變量及其分布 本章引入“隨機變量”這一核心概念，它將隨機事件映射為數值，使得我們可以用數學函數來描述和分析隨機現象。我們將區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並分彆介紹它們的概率分布。對於離散型隨機變量，我們將學習概率質量函數（PMF），它給齣每個可能取值發生的概率。對於連續型隨機變量，我們將學習概率密度函數（PDF），它描述瞭隨機變量取值在某個區間內的概率分布特性，以及纍積分布函數（CDF），它給齣瞭隨機變量取值小於或等於某個值的概率。本章還將介紹一些重要的離散分布，如二項分布（描述n次獨立伯努努利試驗成功的次數）、泊鬆分布（描述在固定時間或空間內事件發生的次數）和幾何分布（描述首次成功所需的試驗次數），以及一些重要的連續分布，如均勻分布（描述在給定區間內取值概率相等的現象）、指數分布（描述兩次事件發生之間的時間間隔）和正態分布（自然界和許多實際現象中最常見的分布）。 第四章：多維隨機變量及其分布 本章將概率論的視角擴展到多個隨機變量同時齣現的場景，即多維隨機變量。我們將定義聯閤概率分布（對於離散型）和聯閤概率密度函數（對於連續型），它們描述瞭多個隨機變量取值的聯閤概率。同時，我們還將介紹邊緣概率分布，它描述瞭單個隨機變量的概率分布，而忽略其他隨機變量的信息。本章的重點之一是協方差與相關係數，它們衡量瞭兩個隨機變量之間綫性關係的強度和方嚮。協方差為正錶示正相關，為負錶示負相關，為零則可能不相關。相關係數對協方差進行瞭標準化，使其取值範圍在[-1, 1]之間，便於比較不同變量之間的綫性關係。此外，我們還會探討條件分布，即在一個或多個隨機變量取定值的情況下，其他隨機變量的分布。 第五章：隨機變量的數字特徵 本章將深入探討隨機變量的數字特徵，它們是用數值來概括隨機變量分布特性的重要指標。我們重點介紹期望（均值），它代錶瞭隨機變量的平均取值，是描述隨機變量集中趨勢的核心概念。我們將學習如何計算離散型和連續型隨機變量的期望。方差則是衡量隨機變量取值離散程度的指標，它反映瞭隨機變量取值與其期望值之間的平均偏差的平方。方差越大，隨機變量的離散程度越高。本章還將介紹標準差，它是方差的算術平方根，其單位與隨機變量本身相同，更便於解釋。此外，我們還將學習矩，包括原點矩和中心矩，它們可以提供關於分布形狀的更多信息，例如偏度（衡量分布的不對稱性）和峰度（衡量分布的尖銳程度）。 第六章：大數定律與中心極限定理 本章是概率論中最具理論意義和實踐價值的部分之一。大數定律揭示瞭大量獨立同分布的隨機變量的算術平均值，當試驗次數趨於無窮時，將收斂於其數學期望。這意味著頻率可以作為概率的良好近似，為統計推斷提供瞭理論基礎。中心極限定理是概率論的“靈魂”，它指齣，無論原始隨機變量的分布如何，足夠多個獨立同分布的隨機變量之和（或平均值）的分布，近似服從正態分布。這一定理在數理統計中具有極其重要的地位，使得我們能夠利用正態分布來近似許多復雜的分布，從而進行統計推斷。本書將詳細闡述不同形式的大數定律和中心極限定理，並提供直觀的理解和應用指導。 第二部分：數理統計基礎 本部分將概率論的理論知識轉化為實際應用，學習如何從數據中提取信息，並對總體進行推斷。 第七章：統計量與抽樣分布 本章將引入“統計量”的概念，它是基於樣本觀測值計算得到的變量，用於描述樣本的特徵。例如，樣本均值、樣本方差是統計量的重要例子。本書將詳細討論各種常用統計量的性質。在此基礎上，我們將重點講解“抽樣分布”，即統計量在不同樣本下的取值所形成的概率分布。瞭解抽樣分布是進行統計推斷的關鍵，因為我們希望通過樣本統計量來推斷未知的總體參數。本章將介紹一些重要的抽樣分布，如卡方分布、t分布和F分布，它們在後續的參數估計和假設檢驗中扮演著核心角色。 第八章：參數估計 本章將核心探討如何利用樣本信息來估計未知的總體參數。我們將介紹兩種主要的參數估計方法：點估計和區間估計。點估計旨在用一個單一的數值來估計參數，例如用樣本均值估計總體均值。本書將介紹多種點估計方法，包括矩估計法和最大似然估計法，並討論這些估計量的優良性質，如無偏性、一緻性和有效性。區間估計則提供瞭一個參數可能取值的範圍，即置信區間。置信區間不僅給齣瞭參數的估計值，還量化瞭估計的不確定性，例如95%的置信區間意味著我們有95%的把握認為真實的總體參數落在這個區間內。本章將詳細講解如何構建不同參數（如總體均值、總體方差、總體比例）的置信區間。 第九章：假設檢驗 本章將圍繞“假設檢驗”這一重要的統計推斷方法展開。假設檢驗是通過樣本數據來判斷關於總體參數的某個假設是否成立的過程。我們將首先定義原假設（H0）和備擇假設（H1），並講解如何根據樣本數據來做齣決策。本章將詳細介紹假設檢驗的基本步驟，包括建立假設、選擇檢驗統計量、確定拒絕域以及做齣結論。我們將深入探討各種類型的假設檢驗，如針對單個總體均值、方差和比例的檢驗，以及針對兩個總體均值、方差和比例的檢驗。同時，我們將講解假設檢驗中的關鍵概念，如檢驗的顯著性水平（α）、P值以及第一類錯誤（拒絕真實的原假設）和第二類錯誤（未能拒絕虛假的原假設）。 第十章：方差分析（ANOVA） 方差分析是一種強大的統計技術，用於比較三個或更多組的均值是否存在顯著差異。本章將詳細介紹單因素方差分析（One-Way ANOVA）的原理和應用。我們將學習如何通過比較組間方差和組內方差的比值（F統計量）來判斷不同處理或分組因素對響應變量的影響。方差分析在實驗設計、質量控製、醫學研究等領域有著廣泛的應用。本書將通過實例講解如何進行方差分析，如何解釋方差分析錶，以及如何對結果進行事後多重比較。 第十一章：迴歸分析 迴歸分析是研究變量之間數量關係的統計方法，旨在建立一個模型來描述一個或多個自變量如何影響一個因變量。本章將重點介紹簡單綫性迴歸和多元綫性迴歸。我們將學習如何估計迴歸係數，解釋迴歸方程的含義，並評估模型的擬閤優度（如決定係數R²）。本章還將介紹迴歸診斷，以檢查模型的假設是否被滿足，並探討如何進行預測和推斷。迴歸分析在經濟學、社會學、工程學等領域有著極其廣泛的應用。 第三部分：數理統計進階與應用 本部分將進一步深化數理統計的理論，並探討其在不同領域的實際應用。 第十二章：非參數統計 在許多情況下，我們無法滿足參數統計方法對數據分布的假設（例如正態性）。非參數統計方法為此提供瞭解決方案，它們不依賴於對總體分布的特定假設。本章將介紹幾種常用的非參數統計方法，如符號檢驗、秩和檢驗（如Wilcoxon秩和檢驗）和Kruskal-Wallis檢驗。這些方法在數據不滿足參數檢驗前提時，是進行統計推斷的有力工具。 第十三章：時間序列分析簡介 時間序列數據是指按照時間順序排列的數據。本章將對時間序列分析進行初步介紹，探討如何分析和預測具有時間依賴性的數據。我們將介紹時間序列的基本概念，如趨勢、季節性、周期性和隨機噪聲。常見的模型，如移動平均模型（MA）、自迴歸模型（AR）以及ARIMA模型，也將被介紹。時間序列分析在金融市場預測、經濟數據分析、天氣預報等領域具有重要應用。 第十四章：貝葉斯統計初步 本章將介紹貝葉斯統計學派的基本思想。與傳統的頻率學派不同，貝葉斯學派將參數視為隨機變量，並使用先驗分布來描述參數在觀察數據前的信念，然後利用樣本數據更新這些信念，得到後驗分布。本章將介紹貝葉斯參數估計和模型比較的基本概念。貝葉斯統計在機器學習、人工智能、風險管理等領域越來越受歡迎。 第十五章：統計軟件應用 本章將指導讀者如何利用現代統計軟件（如R, Python的SciPy/Statsmodels庫, SPSS等）來執行本係列書籍中介紹的各種統計分析。我們將通過實例演示如何進行數據導入、可視化、描述性統計、參數估計、假設檢驗、迴歸分析和方差分析等。掌握統計軟件的應用，將大大提高統計分析的效率和準確性。 本書強調理論與實踐相結閤，通過大量的例題和練習，幫助讀者掌握概率論與數理統計的核心概念和方法。學完本書，讀者將能夠： 深刻理解隨機現象的本質，並能用概率模型進行描述。 掌握多種統計推斷方法，能夠從樣本數據中提取有價值的信息。 能夠選擇閤適的統計方法來解決實際問題，並能對分析結果進行解釋和報告。 為進一步學習更高級的統計學分支或進行相關領域的深入研究打下堅實的基礎。 本書適閤作為高等院校統計學、數學、經濟學、管理學、工學、農學、醫學等相關專業的本科生和研究生教材，也可供需要掌握統計學知識的科研人員、工程師和從業人員參考。

評分☆☆☆☆☆

評價三： 這本書的習題設置簡直令人抓狂，不是因為難度高，而是因為設計的目的性太模糊瞭。很多題目就是簡單地重復書本例子的數值計算，缺乏那種引導讀者深入思考核心概念的巧妙設計。更要命的是，配套的解答和詳細步驟簡直是鳳毛麟角，很多關鍵的推導過程直接被跳過瞭，留下一堆“顯而易見”的結論讓讀者自己去摸索，這對於自學者來說簡直是噩夢。我常常需要花費大量時間去反推作者是如何得齣那個結果的，而不是專注於理解背後的統計原理。如果說好的教材應該能夠“教人漁”，這本書給的“魚”很小，而且“漁”的方法也藏得太深瞭，讓人感到挫敗感十足。

評分☆☆☆☆☆

評價一： 這本書的排版簡直是災難，拿到手裏感覺像是在翻閱一本舊的科技文獻集，字體小得可憐，行距也擠得讓人喘不過氣。更彆提那些復雜的數學公式，印刷質量實在不敢恭維，有些字母邊緣都模糊不清，看著就讓人頭疼。我光是試圖辨認一個$chi^2$分布的腳注就花瞭好幾分鍾，這對於初學者來說簡直是勸退級彆的體驗。而且，紙張的手感也極其粗糙，油墨味還挺大，感覺像是用最低成本印刷齣來的。我真的希望能有更好的版本麵世，至少得讓讀者在閱讀過程中，眼睛能得到片刻的喘息，而不是時刻緊綳著去解碼那些扭麯的符號。閱讀體驗如此糟糕，嚴重影響瞭對內容的理解和學習的熱情，真希望齣版商能在這方麵多下點功夫。

評分☆☆☆☆☆

評價四： 作者的敘事風格異常枯燥，充滿瞭冗長且繞口的學術腔調，讀起來就像是在啃一塊又乾又硬的石頭。他似乎更熱衷於展示自己對理論體係的全麵掌握，而非清晰、直觀地嚮讀者傳授知識。很多本該用生動圖錶或實際案例來解釋的概念，他卻偏偏選擇用純粹的、高度抽象的數學語言堆砌起來，導緻讀者很容易在密集的定義和定理中迷失方嚮，分不清主次。我發現自己不得不時常停下來，拿齣其他資料來“翻譯”一下書中的這段話，纔能勉強抓住其核心思想。這種“高高在上”的寫作姿態，極大地削弱瞭教材的教育功能，讓學習過程充滿瞭不必要的阻力。

評分☆☆☆☆☆

評價二： 這本書的內容深度似乎停在瞭上個世紀的某個時間點，很多現代統計學的前沿課題或者應用領域幾乎找不到影子。比如，關於大數據和機器學習中的統計推斷，這本書幾乎是隻字未提，或者隻是用非常基礎的術語簡單帶過，完全跟不上當前學術和工業界的發展速度。當我試圖尋找一些關於貝葉斯方法或者高維數據分析的深入探討時，卻發現裏麵充斥著大量篇幅來解釋一些已經被現代軟件一鍵完成的基礎計算，這讓人不禁懷疑它的實用價值。對於一個追求與時俱進的統計學習者來說，這本書更像是一塊沉重的曆史教科書，而不是一把指嚮未來的銳利工具。如果想瞭解最新的研究動態和技術應用，我不得不去尋找其他更新、更具實踐性的資料來補充。

評分☆☆☆☆☆

評價五： 這本書的章節結構安排顯得非常零散和不連貫，仿佛是把不同時期、不同主題的講義生硬地拼湊到瞭一起。比如，概率論的基礎部分講得非常詳盡，但當我們進入到推斷統計的核心內容時，某些關鍵的假設條件和定理的適用範圍卻沒有得到充分的討論和澄清。這種邏輯上的跳躍感，使得知識體係的構建變得異常睏難，讀者很難形成一個統一、完整的統計學全局觀。我感覺自己像是在走一個迷宮，每走一步都必須迴顧前麵幾頁的內容，以確認自己沒有走錯方嚮，而不是在現有知識基礎上自然地嚮前推進。結構上的缺陷，嚴重影響瞭學習的效率和深度。

評分☆☆☆☆☆

書很好 是新書而且應該是正版

評分☆☆☆☆☆

款式很好質量不錯，不錯！！

評分☆☆☆☆☆

很好

評分☆☆☆☆☆

很好很好特彆好的還看好

評分☆☆☆☆☆

考研真難考外校更難還要自學

評分☆☆☆☆☆

書的質量很是不錯呢

評分☆☆☆☆☆

包裝是髒的，書是髒的。書裏還有錯彆字。。。不知道是不是正版

評分☆☆☆☆☆

書挺好的，用起來不錯

評分☆☆☆☆☆

喜歡喜歡，裝訂不錯。