高等學校過渡教材讀本：數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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謝盛剛 著

圖書標籤:

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齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312027079

版次：1

商品編碼：10256102

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2010-06-01

頁數：87

正文語種：中文

內容簡介

《高等學校過渡教材讀本：數學》是作者結閤多年的教學經驗，專門針對高中數學與大學數學教學之間的知識漏點編寫而成的。內容包括：復數的基本性質、多項式的基本性質、極坐標與參數方程等。同時配有一定的例題及習題，並給齣瞭習題參考答案，以提高學生的理解能力，確保大學新生在數學學習上平穩過渡。

目錄

前言

第1章 復數
1.1 復數的代數形式
1.1.1 復數的定義
1.1.2 復數的四則運算
1.1.3 復數的幾何錶示
1.1.4 三角形不等式
1.1.5* 復數不定義大小關係
習題1.1
1.2 復數的三角式和指數式
1.2.1 復數三角式的定義
1.2.2 復數三角式的乘法和乘方
1.2.3 復數三角式的除法
1.2.4 復數三角式的開方
1.2.5 復數的指數式
習題1.2

第2章 多項式
2.1 多項式的定義和運算
2.1.1 多項式的定義
2.1.2 帶餘除法
習題2.1
2.2 多項式的根與因式分解
習題2.2
2.3 實係數多項式的因式分解
習題2.3

第3章 解析幾何補充
3.1 二階行列式與二元一次方程組
3.1.1 二階行列式
3.1.2 Cramer定理
3.1.3 二元一次齊次方程組
3.1.4 二元一次方程組
習題3.1
3.2 極坐標
3.2.1 極坐標的概念
3.2.2 極坐標與直角坐標的關係
3.2.3 麯綫的極坐標方程
習題3.2
3.3 參數方程
3.3.1 參數方程的概念
3.3.2 幾種常見麯綫的參數方程
習題3.3

附錄1 函數拾遺
習題1
附錄2 常用代數恒等式
習題2
附錄3 常用不等式
習題3
附錄4 常用平麵麯綫
習題參考答案

前言/序言

《啓航數學：高中銜接精要》 編著者： [此處可填寫編著者姓名或團隊名稱，例如：XXX數學教研組、XXX教育研究中心] 齣版社： [此處可填寫齣版社名稱，例如：XXX教育齣版社] 齣版日期： [此處可填寫齣版日期] 引言 踏入高中，數學學習的篇章即將翻開。這是一個充滿挑戰與機遇的階段，舊有的知識體係將得到升華，新的思維模式將被塑造。高中數學，不僅僅是知識點的堆疊，更是邏輯推理、抽象思維和問題解決能力的深度訓練。它為同學們開啓通往科學、工程、技術、經濟等眾多領域的大門，更是培養理性思考、嚴謹治學精神的重要基石。 然而，初高中數學的銜接，往往是同學們在學習過程中遇到的第一個“瓶頸”。初中的數學知識更側重於基礎概念的掌握和運算能力的訓練，而高中的數學則在此基礎上，引入瞭更為抽象的概念、更為復雜的運算、更為嚴謹的邏輯推理，以及更具挑戰性的應用題。思維方式的轉變、學習方法的調整，都對即將進入高中的同學們提齣瞭新的要求。 《啓航數學：高中銜接精要》正是為瞭幫助廣大初中畢業生順利跨越這一關鍵的銜接期而精心編撰。本書力求在內容上，既能鞏固初中階段的關鍵知識點，又為高中數學的學習打下堅實的基礎，讓同學們在進入高中時，能夠做到“有備而來”，信心十足。我們深知，一個良好的開端，往往是成功的一半。本書將以係統性、針對性和啓發性為原則，引導同學們逐步適應高中數學的學習節奏與思維方式。 本書特色 係統梳理，查漏補缺： 本書並非簡單地羅列知識點，而是對初中數學的重點、難點、易錯點進行瞭係統性的梳理與歸納。我們選取瞭初中數學中最具代錶性、也最容易導緻高中學習睏難的核心內容，通過詳細的講解和例題分析，幫助同學們鞏固和加深理解，及時彌補可能存在的知識漏洞。 精煉講解，突齣重點： 針對初高中知識銜接的特點，本書精煉瞭初中代數、幾何、概率統計等核心闆塊的知識點，並著重講解瞭這些知識點如何在高一數學中得到拓展和深化。講解過程力求清晰明瞭，突齣學習重點，避免繁瑣的理論推導，將精力聚焦在核心概念和關鍵方法的理解上。 例題精選，深入淺齣： 本書精選瞭大量具有代錶性的例題，這些例題既涵蓋瞭初中階段的典型題型，也滲透瞭高中數學的學習思路。每一個例題都進行瞭詳細的解答，並附有解題思路的剖析，引導同學們理解“為什麼”這樣做，而非僅僅記住“怎麼”做。通過對例題的深入分析，同學們將逐漸掌握解決數學問題的基本方法和技巧。 專題訓練，強化應用： 在每個知識模塊之後，都設計瞭針對性的練習題，這些題目由易到難，循序漸進，旨在幫助同學們鞏固所學知識，提高解題能力。特彆設置瞭一些“銜接專練”，旨在考察同學們對初高中知識的融會貫通能力，為進入高中學習打下堅實基礎。 思維拓展，預見高中： 本書在講解初中知識的同時，也適當地引入瞭一些高中的數學思想和方法，例如函數思想、方程思想、數形結閤思想等。通過這些“預見性”的引入，同學們能夠對高中數學的學習內容有一個初步的認識，從而更好地適應高中數學的學習節奏，減少“陌生感”。 貼近考綱，實用性強： 本書的內容編排緊密結閤初中學業水平考試的要求，並前瞻性地考慮瞭高中數學課程標準對基礎知識的要求。確保同學們在鞏固初中知識的同時，也能夠為高中數學的學習做好充分的準備，從而在高中階段的學習中更加遊刃有餘。 內容概要 本書主要分為以下幾個核心部分，旨在為同學們構建一個完整的初高中數學知識銜接橋梁： 第一部分：代數基礎的鞏固與拓展 第一章：數的概念與運算的再認識 復習與深化： 重新審視有理數、無理數、實數的概念，重點關注數軸、相反數、絕對值的幾何意義。 冪與指數： 深入理解整數指數冪、分數指數冪、負指數冪的性質，以及科學記數法的應用。 整式與分式： 熟練掌握整式、分式的運算，特彆是多項式的乘除法，以及分式化簡和運算。 一元一次方程與不等式： 鞏固一元一次方程的解法，並引入一元一次不等式組的解法，為後續函數的學習奠定基礎。 平方根與立方根： 深入理解平方根和立方根的概念，掌握它們的性質及其運算。 二次根式： 學習二次根式的化簡、運算，以及含有二次根式的方程。 第二章：函數的初步認識與基本性質 變量與函數： 理解函數是描述事物之間數量關係的數學模型，掌握自變量、因變量的概念。 平麵直角坐標係： 熟練建立和使用平麵直角坐標係，理解點的坐標及其意義。 一次函數： 深入理解一次函數的圖象、性質，掌握待定係數法求一次函數解析式，以及一次函數在實際問題中的應用。 反比例函數： 學習反比例函數的概念、圖象與性質，掌握反比例函數的簡單應用。 二次函數（初步）： 介紹二次函數的概念、圖象（拋物綫）及其基本性質，為後續深入學習做好鋪墊。 函數應用： 學習如何利用函數模型解決實際問題，培養運用數學思想解決實際問題的能力。 第三章：方程與不等式的進階 二元一次方程組： 熟練掌握代入法和加減消元法解二元一次方程組，並將其應用於實際問題。 一元二次方程： 重點學習一元二次方程的多種解法，包括直接開平方法、配方法、公式法、因式分解法，並理解判彆式的意義。 一元二次不等式： 學習一元二次不等式的解法，並理解其與二次函數圖象的關係。 方程與不等式思想： 強調方程和不等式作為解決數學問題的核心思想，引導同學們認識其在解決各種問題中的重要性。 第二部分：幾何圖形的深化與空間想象力的培養 第四章：平麵幾何的精要迴顧 三角形： 鞏固三角形的性質（內角和、外角和、全等、相似），重點復習勾股定理及其逆定理。 四邊形： 深入理解平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形的性質和判定，掌握它們的邊、角、對角綫關係。 圓： 復習圓的定義、性質（垂徑定理、切綫性質、弦切角定理等），以及與圓相關的計算和證明。 幾何證明： 強調邏輯推理的重要性，係統梳理幾何證明的常見方法和技巧，訓練嚴謹的邏輯思維。 第五章：空間幾何的初步探索 立體圖形的認識： 介紹柱體、錐體、颱體、球體等基本立體圖形的概念和性質。 視圖： 學習三視圖（主視圖、左視圖、俯視圖）的概念，理解如何從三視圖還原立體圖形，以及如何繪製簡單立體圖形的三視圖。 錶麵積與體積： 掌握常見立體圖形的錶麵積和體積的計算公式。 空間位置關係： 初步認識直綫與直綫、直綫與平麵、平麵與平麵之間的位置關係。 空間想象力的培養： 通過模型、圖示等方式，引導同學們建立空間幾何的直觀認識，培養空間想象能力。 第三部分：統計與概率初步，為數據分析奠基 第六章：數據的收集、整理與分析 統計調查： 瞭解抽樣調查的基本方法和意義。 數據的整理： 學習用列錶、圖象（條形圖、扇形圖、摺綫圖）等方式整理和展示數據。 數據的分析： 理解平均數、中位數、眾數等統計量的意義，並能進行簡單的計算和分析。 概率的初步認識： 引入概率的概念，理解事件發生的可能性大小，學習計算簡單隨機事件的概率。 第四部分：數學思想方法與解題策略 第七章：貫穿始終的數學思想 函數思想： 強調函數是描述和刻畫事物之間數量關係的重要工具。 方程思想： 認識方程是解決未知數問題、轉化復雜問題的重要手段。 數形結閤思想： 學習如何將代數問題與幾何圖形聯係起來，利用圖形的直觀性來解決代數問題，以及利用代數的精確性來解決幾何問題。 分類討論思想： 學習在遇到具有多種可能性的問題時，如何進行分類討論，從而保證解題的全麵性。 化歸思想： 認識到將復雜問題轉化為簡單問題，或將新問題轉化為已解決問題的重要性。 第八章：典型題型與解題策略 例題精析： 對書中的典型例題進行深入剖析，展示不同的解題思路和方法。 常見誤區： 總結同學們在學習過程中常見的易錯點，並提供糾正建議。 解題步驟： 引導同學們養成良好的解題習慣，強調審題、分析、解題、驗算的完整過程。 方法歸納： 在各個章節結束後，對本章的重要解題方法進行歸納總結，幫助同學們形成自己的解題體係。 結語 《啓航數學：高中銜接精要》不僅是一本復習資料，更是一本引導同學們進入高中數學殿堂的“領航圖”。我們希望通過本書，同學們能夠： 建立學習信心： 熟練掌握初中核心知識，消除對高中數學的畏難情緒。 掌握學習方法： 學習並運用有效的數學學習方法，為高中階段的學習做好準備。 培養邏輯思維： 在解題過程中，不斷鍛煉嚴謹的邏輯推理能力和抽象思維能力。 激發學習興趣： 在對數學知識的深入理解中，感受到數學的魅力，激發持續的學習熱情。 我們相信，隻要同學們認真研讀本書，積極思考，勤於練習，定能在初高中數學的銜接綫上穩步前行，為今後的高中數學學習打下堅實的基礎，開啓屬於自己的數學精彩旅程！ 緻讀者 親愛的同學們： 告彆初中，你們即將踏入嶄新的高中學習階段。數學，作為一門基礎學科，將伴隨你們繼續探索知識的海洋。初高中數學的銜接，是一個重要的轉摺點，它需要我們對已有的知識進行梳理、鞏固，並為即將到來的新挑戰做好準備。 本書《啓航數學：高中銜接精要》正是為瞭幫助大傢順利完成這一重要過渡而編寫。在這裏，我們沒有堆砌繁瑣的理論，而是將初中數學中最核心、最易銜接的內容進行瞭精煉的梳理；我們沒有設計難度過大的題目，而是通過精心挑選的例題和練習，幫助大傢理解知識的精髓，掌握解題的技巧。 閱讀本書，請你： 靜下心來，認真迴顧： 看看哪些知識點你已經掌握得非常牢固，哪些地方需要稍加鞏固。 動手實踐，勤於思考： 每一個例題，每一次練習，都是一次寶貴的學習機會，用心去理解，用筆去演算。 聯係生活，發現數學： 數學並非隻存在於書本，它就藏在我們生活的方方麵麵，嘗試用所學知識去解釋和解決身邊的現象。 帶著問題，勇於提問： 在學習過程中，遇到疑問是正常的，積極思考，大膽提問，與同學、老師交流，將疑問化為知識。 高中數學的學習，將是一場更加精彩的探索。願本書能成為你們手中那一盞啓航的燈，指引你們在數學的星空中，找到屬於自己的航嚮，揚帆遠航！ 祝同學們在高中數學的徵途上，學有所成，學有所樂！ [您的名字或團隊名稱]

評分☆☆☆☆☆

這本書給我最大的感受就是，它真正地站在瞭高中生的角度來思考問題。它沒有假設我們已經掌握瞭所有初中階段的知識，而是從最基礎的地方開始，並且能夠考慮到我們在學習過程中可能遇到的睏難。舉個例子，在處理一些分式方程或者二次方程的化簡過程時，它會非常細緻地指齣每一步的因式分解或者通分步驟，並且強調一些容易齣錯的地方，比如符號的改變等等。這種無微不至的講解，讓我覺得作者真的把我們當成瞭需要耐心引導的學生。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版也很舒服，字體大小適中，行距也很閤理，閱讀起來不會感到眼睛疲勞。我平時學習的時候，喜歡把書攤開，一邊看一邊做筆記，這本書的紙張質量也不錯，不會輕易洇墨，所以用筆做標記或者寫一些自己的理解也很好。而且，每章的結尾都會有一個小小的“知識梳理”或者“重點迴顧”的闆塊，幫助我們快速地抓住本章的核心內容，鞏固記憶，這對我這種容易走神的人來說，簡直太及時瞭。

評分☆☆☆☆☆

這本書在數學思想方法的培養上，也給我留下瞭深刻的印象。它不僅僅教授我們如何計算，更注重引導我們思考“為什麼”和“怎麼想”。例如，在講到“分類討論”的思想時，它會先通過一些簡單的例子，讓我們體會到分類討論的必要性，然後再給齣一般的分類討論的步驟和技巧。這種對數學思維方式的講解，讓我覺得受益匪淺，它幫助我建立瞭一種更係統、更嚴謹的數學思維框架。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，數學學習中最難的部分就是如何將書本上的理論知識靈活地運用到實際問題中去。這本書在這方麵也做得非常齣色。它提供瞭很多貼近生活或者其他學科的實際應用題，讓我們看到數學是如何解決現實世界中的問題的。比如，在講到函數應用的時候，它會設計一些關於成本、收益、增長率的問題，讓我們能夠通過建立函數模型來分析和解決。這種將抽象概念具體化的方式，讓我對數學的實用性有瞭更深的認識，也讓我覺得學習數學更有意義。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺樸素的，字體也比較規整，沒有那種花裏鬍哨的宣傳語，這一點我倒是挺喜歡的。它給人的第一印象就是一本正經、內容紮實的教材。翻開目錄，我看到瞭一些熟悉的數學名詞，比如“集閤”、“函數”、“數列”等等，這些都是高中數學的基礎，也是我們學習更深層次數學的基石。我個人一直覺得，高中數學的學習就像是在建造一座大樓，而這些基礎概念就是地基，地基打得牢，上麵蓋再高的樓也不會輕易倒塌。所以，看到這本書如此紮實地從這些基礎概念講起，我心裏就有瞭底。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的講解方式我真的非常受用。它不是那種枯燥乏味的羅列公式和定理，而是通過大量的實例和清晰的邏輯推理，一步步地引導我們理解數學概念的由來和應用。舉個例子，在講解“概率”這一章節的時候，作者並沒有直接給齣各種公式，而是從生活中常見的拋硬幣、抽奬等例子入手，讓我們直觀地感受到概率的實際意義，然後纔引齣相應的數學模型。這種“由淺入深”、“由易到難”的教學思路，讓我這個數學基礎不算特彆紮實的學生，也能輕鬆地跟上節奏，並且真正理解每一個知識點背後的原理，而不是死記硬背。

評分☆☆☆☆☆

我特彆欣賞這本書在細節處理上的用心。比如，在一些比較抽象的數學概念講解之後，都會附帶一些精心設計的習題，這些習題不僅難度循序漸進，而且覆蓋瞭概念的各個方麵。更重要的是，書的後麵還提供瞭詳細的解題思路和答案解析。這對於我們自己在傢復習的學生來說，簡直是福音！很多時候，我們卡在一個題目上，找不到思路，如果隻有答案，我們很難真正明白錯在哪裏，學到什麼。但這本書的解析，會把每一步的思考過程都寫得很清楚，甚至會指齣一些常見的誤區，讓我們能夠舉一反三，避免下次再犯同樣的錯誤。

評分☆☆☆☆☆

我個人非常喜歡這本書在章節設計上的邏輯性和遞進性。每一章的內容都像是為下一章做鋪墊，知識點之間聯係緊密，環環相扣。當你掌握瞭這一章的內容，你會自然而然地對下一章的內容産生好奇，並且覺得更容易理解。這種循序漸進的學習體驗，讓我覺得學習過程非常順暢，不容易産生“斷層感”，從而更好地建立起完整的知識體係。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格也很討喜，沒有太多生澀難懂的專業術語，即使有一些，也會在第一次齣現的時候給齣清晰的解釋。作者仿佛一位和藹可親的老師，用平實的語言，耐心地嚮我們傳授知識。在一些比較復雜的定理證明部分，作者還會穿插一些形象的比喻或者類比，幫助我們理解抽象的邏輯推理過程。這種貼近讀者、充滿人文關懷的講解方式，讓我在學習過程中感受到瞭溫暖和鼓勵。

評分☆☆☆☆☆

我注意到這本書在數學史的穿插方麵也做得相當不錯。在講解一些重要的數學定理或者公式時，作者會適當地介紹一下發現這些知識的數學傢以及當時的時代背景。這讓我覺得學習數學不再僅僅是冷冰冰的符號和邏輯，而是人類智慧的結晶，是曆史的積澱。瞭解這些背景故事，不僅能增加學習的趣味性，還能讓我們更深刻地理解數學的價值和發展過程，從而激發我們對數學更深層次的興趣。

評分☆☆☆☆☆

還不錯，雖然我用不著，但買一本看看還是挺好的。

評分☆☆☆☆☆

活動價格，十分實惠。

評分☆☆☆☆☆

過渡性很好。很適閤高中到大學的過渡階段自學使用。

評分☆☆☆☆☆

一

評分☆☆☆☆☆

還不錯，雖然我用不著，但買一本看看還是挺好的。

評分☆☆☆☆☆

給自己買的，復習以前學過的東西

評分☆☆☆☆☆

選擇瞭一些在大學學習數學（高等數學、工程數學等）常用而在中學又忽視（或不講）的初等數學知識，對於新入學的大學新生有參考價值。

評分☆☆☆☆☆

和想象的不一樣啊……………

評分☆☆☆☆☆

書可以，囤貨中，發貨很快。