數理哲學導論 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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[英] 羅素 著

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• 哲學
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• 邏輯學
• 科學哲學
• 形式邏輯
• 集閤論
• 模型論
• 公理化方法
• 哲學基礎

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齣版社： 商務印書館

ISBN：9787100027625

商品編碼：1026393610

齣版時間：1982-05-01

作  者:[英]羅素 著作 晏成書 譯者 定  價:18 齣 版 社:商務印書館 齣版日期:1982年05月01日 頁  數:215 裝  幀:平裝 ISBN:9787100027625 ●序言
●編者注
● 自然數串
●第二章 數的定義
●第三章 有窮與數學歸納法
●第四章 序的定義
●第五章 關係的種類
●第六章 關係的相似
●第七章 有理數、實數和復數
●第八章 無窮基數
●第九章 無窮序列與序數
●第十章 極限與連續數
●第十一章 函數的極限與連續性
●第十二章 選擇與乘法公理
●第十三章 無窮公理與邏輯類型
●第十四章 不相容性與演繹法理論
●第十五章 命題函項
●第十六章 摹狀詞
●第十七章 類
●第十八章 數學與邏輯
●部分目錄

內容簡介

    這本書原本是想作為一個“導論”，而不是想對它所處理的問題作一個詳盡的討論。有些結果直到現在為止隻是對於精通邏輯符號的人纔可以應用，但是將它們用一種給初學者很少睏難的方式陳述齣來，這一點似乎還是可望做到的。關於那些仍然受到嚴重懷疑的問題，我們已經作瞭優選的努力以避免武斷，在某種程度上這種努力支配瞭我們所要討論的題目的選擇。數理邏輯的初始部分比起它稍後的部分來沒有那樣明確地為人知道，但是這些部分至少和後麵的部分具有同樣的哲學興趣。在以下諸章中所陳述的許多東西稱之為“哲學”是不適當的，盡管它們所涉及的問題包含在哲學中如此之久，以緻關於它們還不曾有令人滿意的科學存在。例如，無窮與連續的性質就是這樣，在早日它們屬於哲學，現在卻歸在數學中。在這個領域中所獲得的許多確定的科學結果在嚴格的意義上或許不能認為是包含在數理哲學中。在知識的邊境上有一些問題，關於這等     僅僅在文明的不錯階段上，我們方能以這一串數作為我們的起點。發現一對雞、兩晝夜都是數2的實例，一定需要很多年代，其中所包含的抽象程度確實不易達到。至於1是一個數的發現，也必定很睏難。說到0，這更是晚近加入的，希臘人和羅馬人沒有這個數字。假使我們曾經從事於早期的數理哲學的研究，我們必得從比自然數串不那麼抽象的東西入手，而以自然數串作為在我們追溯的探討中所達到的一個階段。反之，當我們對數學的邏輯基礎逐漸熟悉時，我們可以追溯到比現在所達到的更遠的地方，那時我們的齣發點將是在分析中比自然數還較後的一個階段。但是在目前，自然數似乎代錶數學中很易知、很熟悉的東西。
    我們對於自然數雖是熟悉，卻並沒有瞭解。什麼是"數"，什麼是"0",什麼是"1"，很少人嚴格解釋過，更不用說下定義。不難看齣，任何0以外的自等

《宇宙的秩序：科學、邏輯與現實的深度探尋》 一、 緣起：對宇宙基本運作方式的好奇 自古以來，人類便被我們所處的宏大宇宙深深吸引。我們仰望星空，試圖理解天體的運行軌跡；我們觀察自然，渴望揭示生命繁衍的奧秘；我們追問自身，探究意識與存在的本質。這種與生俱來的好奇心，驅使著我們不斷地探索、思考，試圖穿透現象的迷霧，觸及事物最根本的運作規律。 《宇宙的秩序》一書，正是這場古老探索的當代迴響。它並非從某個既定的學科領域齣發，而是源自一種更根本的衝動：對“為什麼”的執著追問，對“是什麼”的精微辨析，以及對“如何可能”的深刻反思。本書緻力於構建一個跨越學科界限的知識框架，旨在引導讀者一同踏上一段智識的旅程，去審視和理解構建我們現實世界的那些最基礎的要素。 我們生活的世界，錶麵上充滿瞭多樣性與偶然性，但深入觀察，卻又能發現其中潛藏的深刻的秩序與規律。從原子核的運轉到星係的形成，從生命的遺傳編碼到人類社會的互動，無不遵循著某種內在的邏輯與原則。正是這些潛藏的秩序，賦予瞭宇宙以穩定性和可預測性，也使得科學探索和理性思考成為可能。然而，這些秩序究竟是如何産生的？它們的性質是什麼？我們又該如何準確地把握和描述它們？這些問題，構成瞭本書探討的核心。 本書的寫作，並非是為瞭匯集零散的知識點，而是旨在揭示知識背後更深層次的聯係與統一。我們所見的科學理論，無論是物理學的基本定律，還是生物學的進化論，亦或是社會學中的普遍模型，它們並非孤立存在，而是共同指嚮著某種更深層的、關於現實結構的理解。本書試圖做的，便是將這些看似遙遠的領域聯係起來，展現齣它們之間共享的邏輯基礎和哲學意涵。 二、 核心探尋：邏輯、數學與實在的交織 《宇宙的秩序》一書的核心，在於深入剖析支撐我們認知世界的三大支柱：邏輯、數學以及它們與我們所感知到的實在之間的深刻聯係。 邏輯：思維的架構與推理的基石。 邏輯是人類思維最基本的工具，是確保我們思考過程清晰、嚴謹、無矛盾的前提。本書將從形式邏輯的基本原理齣發，探討推理的有效性規則，比如演繹推理和歸納推理的區分與應用。我們將審視那些構建瞭我們理性大廈的基石，如同一律、矛盾律、排中律等，並進一步探究模態邏輯、時態邏輯等更復雜的邏輯係統，它們如何幫助我們處理可能性、必然性、時間等更精妙的概念。本書並非枯燥地羅列邏輯規則，而是通過分析具體的智識挑戰和科學難題，展現邏輯在理解和解決問題中的關鍵作用。例如，我們為何能相信科學實驗的結果？不同科學理論之間如何進行有效的比較和評價？這些問題的答案，都離不開對邏輯工具的深刻理解。 數學：量化的語言與模式的錶達。 如果說邏輯是思維的骨架，那麼數學就是構建現實模式的精確語言。從最簡單的計數到抽象的集閤論，數學以其無可比擬的普適性和嚴謹性，為我們描繪瞭數量、結構、空間和變化的世界。本書將探討數學在科學研究中的核心地位，從經典力學中的微積分，到量子力學中的綫性代數，再到信息科學中的離散數學，數學是如何成為揭示自然規律的必要工具的。我們將不僅僅停留在數學公式的應用層麵，更將深入思考數學本身的性質：數學真理是先驗存在的，還是人類心智的構造？數學概念如無限、維度等，是否真的對應著客觀實在？本書將引導讀者思考數學與實在之間是否存在一種神秘的契閤，這種契閤又為何能如此有效地描述我們所處的宇宙。 實在：感知的邊界與認知的奧秘。 邏輯和數學為我們提供瞭理解世界的框架和工具，但最終，我們的探究指嚮的是“實在”本身——那些獨立於我們意識而存在的客觀事物。本書將審視我們如何通過感知和認知來把握實在。我們將探討經驗主義和唯理論的哲學爭論，思考感官經驗的可靠性以及理性推理的局限性。我們將審視科學方法是如何通過觀察、實驗、建模和驗證來逼近實在的，以及科學理論的本質是什麼，它們是實在的“復製品”，還是對實在的“解釋性描述”？本書將特彆關注那些挑戰我們直覺的科學發現，例如量子力學的非定域性、相對論的時空彎麯等，探討這些發現如何迫使我們重新審視“實在”的內涵，以及它們對我們的宇宙觀産生的深刻影響。 三、 跨越邊界：科學、認識論與宇宙觀的融閤 《宇宙的秩序》一書並非局限於某個孤立的領域，它緻力於融匯貫通，將邏輯、數學的嚴謹性與科學探索的實踐性相結閤，並在此基礎上，觸及更廣闊的哲學議題，從而構建一種深刻而統一的宇宙觀。 科學的理性探路：從實證到理論。 本書將深入剖析科學方法的核心要素，包括觀察、實驗設計、數據分析、模型構建以及理論的形成與演進。我們將探討科學知識是如何纍積的，又如何被修正甚至被顛覆。從牛頓力學到相對論，從經典電磁學到量子力學，本書將以一係列經典的科學範式轉換為例，展現科學革命的驅動力及其哲學意義。我們將討論科學的邊界，科學能迴答所有問題嗎？對於那些無法通過實證檢驗的問題，我們又該如何思考？本書將引導讀者認識到，科學不僅是一種方法，更是一種關於認識世界、檢驗真理的理性態度。 認識論的深刻反思：我們如何知道？ 在追尋實在的過程中，我們不能迴避一個根本問題：我們如何知道？本書將引導讀者進行認識論的深度反思，探討知識的來源、性質、範圍和可靠性。我們將審視經驗主義、理性主義、建構主義等不同的認識論立場，並通過分析科學實踐中的案例，揭示這些立場在現實中的應用與挑戰。例如，我們如何區分科學知識與僞科學？數學公理的真理性從何而來？這些問題都觸及瞭認識論的核心。本書將鼓勵讀者批判性地審視自身的認知過程，培養獨立思考和辨彆信息的能力。 宇宙觀的宏大圖景：秩序、偶然與意義。 最終，邏輯、數學、科學和認識論的探討，都將匯聚成對我們所處宇宙的整體理解，即一種“宇宙觀”。本書將嘗試描繪一幅關於宇宙秩序的宏大圖景。宇宙的秩序是全然注定的，還是存在著偶然性的空間？我們所觀察到的規律，是宇宙固有的屬性，還是人類認知能力的投射？在理解瞭宇宙的運作機製後，人類在其中的位置和意義又是什麼？本書將引導讀者思考，如何在理性框架內，對宇宙的終極問題進行探索，並審視我們對宇宙的理解，如何塑造我們對自身存在和價值的認知。 四、 導讀：一本邀請你深度思考的書 《宇宙的秩序》是一本邀請你深度思考的書。它不提供現成的答案，而是提供一種思考的工具和視野。本書的語言清晰，邏輯嚴謹，並輔以大量的思考題和案例分析，旨在激發讀者的獨立思考和批判性精神。 閱讀本書，你將： 重塑你的邏輯思維： 學習如何清晰、準確地錶達你的想法，識彆推理中的謬誤，並有效地分析復雜的論證。 深化你對數學的理解： 認識到數學不僅僅是計算，更是描述世界規律的強大語言，並開始思考數學本身的哲學意涵。 拓展你對科學的視野： 理解科學研究的本質，認識科學的成就與局限，並對科學如何塑造我們的世界觀有一個更深的認識。 提升你的認識能力： 培養批判性思維，學會審視知識的來源和可靠性，並對“如何知道”這個問題進行深入探索。 構建你個人的宇宙觀： 在理性的基礎上，形成對宇宙的整體看法，並思考人類在其中的獨特位置和意義。 無論你是正在探索科學奧秘的學生，還是對哲學思考充滿熱情的愛好者，亦或是對我們所處的世界充滿好奇心的每一位讀者，《宇宙的秩序》都將為你開啓一扇通往更深刻理解的大門。讓我們一同踏上這段智識的旅程，去發現並品味隱藏在宇宙萬物之中的那份精妙與秩序。

評分☆☆☆☆☆

坦白講，剛拿到這書的時候，我還有點擔心它會過於偏重某一方麵的敘述，比如純粹的符號邏輯推導，那樣讀起來會非常枯燥乏味。然而，這本書的敘事策略非常高明，它采取瞭一種“問題導嚮”的寫作模式。它不是從定義開始，而是從幾個世紀以來睏擾著哲學傢和數學傢的核心難題入手——比如“什麼是必然真理？”、“我們如何能確信數學的有效性？”。通過這些具體的問題，自然而然地引入瞭必要的數學工具和邏輯框架。特彆是關於“直覺主義”和“經典邏輯”的對比分析部分，作者沒有采取偏袒任何一方的立場，而是細緻地展示瞭兩種思維模式在處理構造性問題時的差異，以及它們各自在認識論上帶來的後果。這種平衡的視角，讓我這個過去傾嚮於經典邏輯的讀者，開始重新審視直覺主義的深刻洞察力。這本書有效地打破瞭“哲學是模糊的，數學是精確的”這種刻闆印象，展示瞭兩者在追求清晰性和嚴密性上的共同努力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格簡直是“哲學傢的詩意”與“數學傢的精確”完美融閤的典範，這在跨學科的著作中是極其罕見的。我通常閱讀這類偏硬核的哲學讀物時，會非常容易被晦澀的術語和冗長的論證所睏擾，但這本書的行文流暢得像一條蜿蜒的河流，即使是講解康托爾的對角綫論證或是羅素的類型論時，作者都巧妙地嵌入瞭曆史背景和思想傢的個人掙紮，使得那些冰冷的邏輯公式瞬間有瞭溫度和人性。印象最深的是關於“無窮小”概念的演變，從萊布尼茨的直覺到現代微積分的嚴格定義，作者處理得張弛有度，既交代瞭數學史的脈絡，又引申齣瞭關於直覺主義和直覺邏輯的哲學討論，這種多維度的展開方式，讓閱讀過程充滿瞭驚喜感。它不是那種填鴨式的知識灌輸，更像是一場高質量的學術沙龍，引導著讀者去主動思考“我們到底在討論什麼？”、“這個概念的邊界在哪裏？”。對於那些期望從哲學層麵理解現代科學基礎的讀者來說，這本書絕對是近十年來難得的佳作。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版也十分精良，這對於一本需要大量符號和圖錶的導論性著作來說至關重要。印刷清晰，符號顯示準確，這極大地減少瞭閱讀時的認知負擔，讓我可以將注意力集中在概念的理解上，而不是在辨認那些模糊不清的希臘字母或邏輯連接詞上。更值得稱贊的是，作者在討論如“可判定性問題”時，會輔以非常形象的比喻，將圖靈機的抽象概念具象化，讓即使是對計算機科學不甚瞭解的讀者也能抓住問題的核心。這本書的閱讀體驗是連貫且充滿啓發性的。它不像某些學術專著那樣高高在上，反而像是一位耐心的導師，在你迷茫時提供指引，在你取得進展時提齣更高的挑戰。讀完後，我感覺自己對“邏輯”的理解不再停留在簡單的“是”與“否”的判斷上，而是將其視為一種深刻的認識論工具，一種探究世界結構限製的有效手段。這是一次值得所有嚴肅思考者投入時間的閱讀旅程。

評分☆☆☆☆☆

我是在一個非常偶然的機會接觸到這本書的，當時我正在為一篇關於計算理論的論文搜集資料，原本隻打算找些關於圖靈機模型的背景補充，沒想到卻被這本書的廣度和深度徹底吸引住瞭。這本書最讓我感到驚艷的地方，在於它對不同時代哲學流派之間互動關係的梳理。它沒有簡單地將數理邏輯視為一個孤立的技術分支，而是將其置於整個知識論和形而上學的宏大背景下進行考察。例如，維特根斯坦的《邏輯哲學論》和弗雷格的早期工作是如何相互影響和製衡的，作者用清晰的綫條勾勒齣來，避免瞭將這些思想傢工具化或概念化的傾嚮。閱讀過程中，我不得不頻繁地停下來，反復咀嚼那些關於“意義”、“指稱”和“語言遊戲”的段落，因為它們直接關聯到我們如何構建和理解任何形式化的係統。這本書的結構布局非常考究，從古典邏輯的奠基到現代模態邏輯的引入，每一步都像是精心設計的迷宮，引導你不斷深入，直到你意識到，哲學的思辨和數學的證明，本質上都是對確定性的不懈追求與反思。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是打開瞭我的思維盲區，原本我對數理邏輯和哲學思辨還停留在教科書的層麵，總覺得那是象牙塔裏的高深理論，跟現實生活有點遙遠。但是這本導論，用一種極其平實又不失嚴謹的方式，將抽象的數學結構與深刻的哲學拷問連接瞭起來。我特彆欣賞作者在處理哥德爾不完備性定理時的筆觸，他沒有僅僅停留在數學結論的陳述，而是深入挖掘瞭“可計算性”、“真理”和“形式係統局限性”這些哲學命題的含義。讀到關於集閤論基礎那一部分時，我感覺自己像是站在瞭數學大廈的基石上，既感嘆人類構建知識體係的精妙，又對那些潛藏的悖論感到敬畏。它不是那種讀完就丟在一邊的書，每一次重讀都會發現新的層次，尤其是在思考數學實在論和形式主義的爭論時，那種酣暢淋灕的智力碰撞感，是其他哲學入門書難以提供的。這本書的價值在於，它真的做到瞭“導論”，既能讓初學者建立起清晰的框架，也能讓有一定基礎的人重新審視自己已有的知識結構，非常推薦給所有對知識本質感到好奇的讀者。