【内容提要】:
本书是张禾瑞、郝钢新等编的《高等代数(第五版)》的辅导书。
全书按照教材的章节顺序编排,每章在点明知识框架的基础上,
参照各类考试中经常出现的考题总结出不同类型的典型例题,
进行针对性的训练,以开阔学习思路,对于课后习题的解答,
我们遵循解答详细、思路清晰、理论严密、简明易懂的原则,
力争在帮助大家学习教材习题的同时做到举一反三。
【本书特色】:知识归纳,梳理主线重点难点;
习题详解,精确解答教材习题;
提高练习,巩固知识迈向更高。
这本书,与其说是一本纯粹的教材,不如说是一次与高等代数这门庞杂学科深度对话的邀请函。从拿到这本书的那一刻起,我就能感受到它传递出的那种沉甸甸的知识分量,以及编者希望引导读者走过这段旅程的殷切期望。翻开书页,首先映入眼帘的是清晰的目录结构,它像一张精心绘制的藏宝图,勾勒出了代数世界的辽阔疆域,从向量空间的基本概念,到线性变换的精妙性质,再到对角化、 Jordan 标准型等核心内容,条理分明,循序渐进。每一章节的开篇都似乎在低语:“别怕,这里是通往理解的起点。” 这种设计,对于初学者而言,无疑是极大的鼓舞。我尤其欣赏的是,作者并没有一开始就抛出抽象的定义和定理,而是通过一些生动直观的例子,或者是一些引导性的思考题,来激发读者的探索欲望。仿佛在说:“你看,这个看似抽象的概念,其实在现实中有这样的影子。” 这种“润物细无声”的教学方式,让我在不知不觉中,对那些初看之下令人望而生畏的符号和公式,产生了亲近感。而且,书中的排版也很是舒展,留白恰当,使得阅读体验非常舒适,不会有那种被海量文字压迫的感觉。我个人很看重这一点,毕竟学习是一个需要耐心和专注的过程,良好的阅读体验能够大大提升学习的效率和乐趣。
评分我觉得这本书最大的优点在于,它能够真正地“带着”读者学习。我曾阅读过一些教材,只是陈列概念和定理,而这本书则更像是一位经验丰富的向导,在代数这座巍峨的山峦中,为我们指引方向。在引入任何一个重要概念之前,作者都会细心地铺垫,从易于理解的例子开始,然后逐步引导读者进入到抽象的数学世界。这种“循序渐进”的设计,让我感到学习过程是可控的,并且充满希望。我尤其赞赏书中对于公式推导过程的详细展示,以及对于每一个步骤背后的逻辑的清晰阐述。这不像有些书直接给出结果,而是让我们明白“为什么”这个公式是这样推导出来的,从而真正理解公式的内涵。而且,书中对于一些定理的证明,也提供了多种视角,有的侧重于代数运算,有的侧重于几何直观,让我们可以从不同的角度去理解定理的精妙之处。而习题部分,更是让我觉得这本书的价值得到了极大的体现。它们不仅仅是检验知识的工具,更是激发思考的源泉。
评分这本书给我的感觉,与其说是一本冰冷的教科书,不如说是一位经验丰富的导师,在耐心地引导着我探索高等代数的奥秘。在阅读过程中,我注意到作者非常注重知识的“铺垫”和“引导”。在引入一些复杂的概念之前,总会先从一些简单的情况开始,或者通过一些类比来帮助我们建立初步的认知。比如,在讲解线性映射的概念时,作者可能会先从简单的函数入手,然后逐步将其推广到向量空间之间的映射。这种“由易到难,由浅入深”的设计,极大地降低了初学者的畏难情绪。而且,书中对于数学语言的使用,也非常严谨而清晰,既保持了数学的精确性,又尽量避免了不必要的晦涩。我尤其喜欢书中对一些关键定义和定理的反复强调,以及在不同章节中对它们的呼应。这就像是在一幅宏大的画卷中,作者用醒目的笔触,勾勒出那些最重要的细节,让我不会在繁杂的线条中迷失方向。而随后的习题,更是对理论知识的有力检验。它们的设计,充分考虑了不同程度的读者,既有巩固基础的练习,也有挑战思维的难题。
评分在翻阅这本书的过程中,我最深刻的感受是,它不仅仅是在传授知识,更是在构建一种数学思维。作者在讲解每一个概念时,都力求让我们理解其“内涵”和“外延”。比如,在讲解矩阵的秩时,书中不仅会给出计算方法,还会解释秩的几何意义,即它代表了向量空间中的“自由度”。这种多维度的讲解,能够帮助我们更全面地把握一个概念。而我最欣赏的,是书中对抽象概念的“具象化”处理。作者善于从实际问题或者几何直观来引入抽象的概念,使得那些原本枯燥的数学公式,变得生动有趣起来。比如,在讲解向量空间的基时,作者可能会通过二维平面上的坐标系来类比,让我们更容易理解基向量的作用。这种“联系生活,贴近直觉”的设计,对于帮助读者建立起对抽象数学的信心至关重要。而习题部分的精心设计,更是让学习过程充满了挑战与乐趣。我尤其喜欢那些需要我们自己去推导证明的题目,这能够极大地锻炼我们的逻辑思维能力。
评分对于我这样希望在数学领域有所深入的读者来说,一本好的高等代数教材,其价值体现在它能否激发出我们对数学的热爱,以及能否为我们未来的进一步学习打下坚实的基础。这本书在这两方面都做得十分出色。作者在编排内容时,充分考虑了知识的连贯性和逻辑性。从基础的行列式和矩阵运算,到向量空间的线性无关和基,再到特征值和特征向量的计算,每一个概念都像是为下一个概念铺路。这种层层递进的结构,使得我在学习时,不会感到知识的孤立和脱节。更重要的是,书中不仅仅是“告知”我们这些概念是什么,更强调了它们“为什么”重要,以及它们在整个数学体系中扮演的角色。比如,在线性代数与几何的联系方面,书中会详细讲解如何用矩阵来描述几何变换,如何用向量来表示空间中的点和直线。这种跨学科的视角,极大地激发了我对数学的兴趣,让我看到了数学在解决实际问题中的强大力量。而习题部分,更是将理论知识转化为实践能力的关键。那些需要综合运用多个知识点才能解决的题目,真的能让我感受到“融会贯通”的快乐。
评分在我看来,学习高等代数,最令人头疼的往往是那些抽象的概念和复杂的证明。而这本书,却以一种近乎“陪伴式”的姿态,消弭了这种隔阂。它不仅仅是提供知识,更像是一位循循善诱的老师,在你遇到困难时,伸出援手。比如,在讲解向量空间的正交基时,书中会先给出严谨的数学定义,然后立刻会联系到几何空间中的直角坐标系,让读者立刻获得一个直观的理解。这种“抽象到具体,再由具体升华到抽象”的处理方式,极大地降低了学习的门槛。而且,书中对于一些抽象概念的引入,也都有其必然的逻辑顺序,不会让人觉得是凭空出现。作者仿佛深知我们这些读者在学习过程中的“痛点”,所以在关键之处,会用加粗、下划线、或者特别的标注来强调,提醒我们注意。我尤其喜欢的是,一些重要的定理,在给出完整证明之后,还会附带一个“简要回顾”或者“核心思想”,帮助我们梳理证明的脉络,抓住证明的关键。这就像是在爬一座高山,登顶之后,再站在山顶回望来时的路,你会对整个过程有更清晰的认识。这种“锦上添花”的设计,对于加深理解和记忆,起到了意想不到的作用。
评分我认为,一本真正的好书,不仅仅在于它内容的深度,更在于它能否有效地沟通读者与知识之间的桥梁。这本书恰恰具备了这样的特质。作者在讲解高等代数中的每一个核心概念时,都非常注重数学的“语言”和“逻辑”。他们并非只是简单地罗列公式,而是会详细解释每一个符号的含义,每一个步骤的推导依据,以及这个概念在整个代数体系中的位置。我尤其喜欢书中对“为什么”的强调,它总是引导读者去思考,为什么这个定理是成立的?为什么这个定义是这样设定的?这种“追根溯源”式的讲解,能够极大地加深我们对知识的理解,并且培养我们独立思考的能力。而且,书中对于抽象概念的引入,也都有其清晰的背景和动机,让我们明白这些抽象工具是为了解决什么样的问题而产生的。当读到一些复杂的证明时,作者还会适时地给出“提示”或者“关键思路”,帮助我们抓住证明的主线,而不至于迷失在细节之中。这种“锦囊妙计”的设计,对于提升学习效率非常有帮助。
评分在我看来,学习高等代数,最关键的是要建立起一套严谨的数学逻辑思维。而这本书,正是通过其精心设计的结构和内容,来帮助读者实现这一目标。作者在编排内容时,充分考虑了知识的内在联系,使得各个章节之间能够有机地衔接,形成一个完整的知识体系。从最基础的向量空间理论,到更高级的线性变换和特征值分析,每一个概念的引入都显得水到渠成,毫不突兀。我尤其欣赏书中对数学“证明”的重视。它不仅提供了定理的证明,更重要的是,它会详细解析证明的思路和关键步骤,让我们能够理解证明的逻辑是如何展开的,以及其中蕴含的数学思想。这种“庖丁解牛”式的讲解,能够极大地锻炼我们的逻辑推理能力。而且,书中还善于将抽象的数学概念与几何直观相结合,使得那些原本枯燥的符号和公式,变得形象生动起来。比如,在讲解线性映射时,作者可能会用图形来演示映射的效果,让我们更容易理解其几何意义。而大量的习题,更是将理论知识的应用推向了实践,让我能够通过反复练习,来巩固和深化对知识的理解。
评分坦白说,在接触这本书之前,我对高等代数一直抱有一种敬畏感,觉得它是一个非常抽象且难以逾越的学科。然而,这本书的出现,彻底改变了我的看法。它并非简单地堆砌概念和公式,而是以一种“引导者”的姿态,将我引入了这个迷人的数学世界。我注意到,作者在处理每一个知识点时,都力求做到“清晰”和“透彻”。他们会在引入抽象概念之前,先从一些更具体、更熟悉的例子入手,或者从几何的直观去解释,让我能够快速地建立起对这个概念的初步认识。这种“由具体到抽象”的设计,大大降低了学习的门槛,也让我对学习过程充满信心。而且,书中对于定理的阐述,不仅仅是给出结论,更重要的是,会详细地解释证明的过程,以及证明过程中所运用的关键思想。我喜欢那种能够让我理解“为什么”这样做的讲解,而不是仅仅记住“怎么”做。而随后的习题,更是将理论知识转化为实践能力的关键。它们的设计,充分考虑了不同难度级别,能够满足不同水平读者的需求。
评分我一直认为,一本优秀的教材,除了传递知识本身,更重要的是能够教会读者“如何学习”这门学科。这本书在这方面做得相当出色。在每个概念讲解之后,作者都会适时地给出一些“点拨”,这些点拨往往不是简单的重复,而是从不同的角度来剖析问题,或者指出容易混淆的地方,甚至还会提及一些相关的历史背景,让知识变得更加鲜活。比如,在讲到群论的某个性质时,作者可能还会穿插一句:“这个性质的发现,是伽罗瓦理论发展过程中的一个关键转折点。” 这样的补充,不仅拓展了我们的视野,也让我们对所学知识的价值有了更深刻的认识。而随后的习题,更是这本书的灵魂所在。它们的设计,绝非为了凑数量,而是精心挑选、由浅入深,覆盖了每一个重要知识点。我特别喜欢那些“思考题”和“证明题”,它们迫使我去独立思考,去尝试运用所学到的理论去解决实际问题。有时候,一道题可能会困扰我好几个小时,但当最终豁然开朗时,那种成就感是无与伦比的。而且,书后提供的详细解答,不仅给出了答案,更重要的是,它还会解释解答的思路和关键步骤,让我能够理解“为什么”这样做,而不是仅仅知道“怎么”做。这种“知其然,更知其所以然”的学习过程,对于建立扎实的代数基础至关重要。
评分发货快,快递也很快,那么远的距离竟然三天就送到了。就内容来说,书是好书,但纸张和印刷很一般,不像是正版。虽然卖的不是原价,但我感觉也不值这个价格。
评分不知道
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评分.
评分刚看到第一单元,答案就很多错误,真连一颗星都不想给
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评分差
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