这时,数学家出现了。他说道:你们仍然独立,这是我改变不了的。此后,你们也许仍将分离,但你们仍会重逢。更重要的是,从此以后,你们的分布是相同的。也就是说,你们将负担彼此共同的命运,直到永远。在此,我以cdy老师的名义祝福你们。说罢,数学家送给他们一本Durrett写的Probability:Theory and Examples (ed.4).
评分考虑国内统计学教科书的质量数量各种问题,一本相对经典的教科书式值得倡导和推荐的。
评分A再次找到了数学家。数学家说:你看这种种随机过程,总是独立的多,不独立的少。况且不独立也未见得是好事。你看C和C+1,他们并不独立,协方差是1,但是他们虽然彼此相爱,却永远也不能在一起。
评分A对于这种长期的分隔失去了耐心,又跑去向数学家求助。数学家拿出了cdy老师的应随课本,教给了A应随的知识。A虽然看不懂某些证明,但明白了一条引理:符合一定条件的耦合过程一定会到达对角线。
评分A向数学家求助。数学家说:这个容易。我把你同分布地映到B所定义的那个空间就是了。
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A继续恳求,数学家遍查文献,发现了一种方法叫做“耦合”。但这种方法需要双方的配合。数学家找到B说明情况,B被A的诚意打动,决定给A一个机会。数学家做了这个概率空间与其自身的乘积空间,并用卡拉西奥多里扩张定理构造了上面的概率测度结构,附带诱导了轨道空间的概率测度。A和B被写在同一个括号里,构成耦合的过程。
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