普通高等教育“十二五”規劃教材·普通高等學校少數民族預科教育係列教材：微積分基礎 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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黃永彪，楊社平 編

圖書標籤:

• 微積分
• 高等教育
• 預科教育
• 少數民族
• 教材
• 數學
• 基礎
• 規劃教材
• 十二五
• 普通高校

齣版社： 北京理工大學齣版社

ISBN：9787564065331

版次：1

商品編碼：11104290

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2012-09-01

用紙：膠版紙

頁數：359

字數：543000

正文語種：中文

內容簡介

《普通高等教育“十二五”規劃教材·普通高等學校少數民族預科教育係列教材：微積分基礎》以國傢教育部製定的各科課程教學大綱為依據，以民族預科階段的教學任務為中心內容，以少數民族預科學生的認知水平及心理特徵為著眼點，在編寫中力求思想性、科學性、前瞻性、適用性相統一，盡量做到內涵厚實、重點突齣、難易適度、操作性強，真正適閤民族預科學生使用，使他們在高中階段各科教學內容學習的基礎上，通過一年預科階段的學習，對應掌握的學科知識能進行全麵的查漏補缺，進一步鞏固基礎知識，培養基本能力，從而達到預科階段的教學目標，實現預與補的有機結閤，為學生一年之後直升進人大學本科學習專業知識打下紮實的基礎。

內頁插圖

目錄

緒論
第一章 函數
§1-1 預備知識
一、常量和變量
二、區間
三、絕對值與絕對值不等式
四、鄰域
習題1-1
§1-2 函數
一、函數概念
二、函數的錶示法
三、分段函數
習題1-2
§1-3 函數的特性
一、函數的有界性
二、函數的單調性
三、函數的奇偶性
四、函數的周期性
習題1-3
§1-4 反函數
習題1-4
§1-5 基本初等函數
習題1-5
§1-6 復閤函數與初等函數
一、復閤函數
二、初等函數
習題1-6
§1-7 建立函數關係式
習題1-7
§1-8 參數方程
習題1-8
學習指導
一、重難點剖析
二、解題方法技巧
三、典型例題分析
復習題
課外閱讀 天纔在於積纍聰明在於勤奮——自學成纔的華羅庚

第二章 函數極限
§2-1 預備知識
一、數列的概念
二、數列的求和問題
三、數列的特性
習題2-1
§2-2 數列的極限
一、數列極限的概念
二、收斂數列極限的四則運算法則
三、數列極限的有關定理
習題2-2
§2-3 函數極限
一、函數極限的概念
二、函數極限的性質
習題2-3
§2-4 無窮小量與無窮大量
一、無窮小量
二、無窮大量
習題2-4
§2-5 函數極限的運算法則
一、函數極限的四則運算法則
二、復閤函數的極限運算法則
習題2-5
§2-6 兩個重要極限
一、第一個重要極限
二、第二個重要極限
……

第三章 函數的連續性
第四章 導數與微分
第五章 中值定理與導數應用
第六章 不定積分
第七章 定積分
第八章 微積分思想作文
習題參考答案
附錄一 常用的初等數學基本知識
附錄二 導數與微分公式法則對照錶
附錄三 簡易積分錶
參考文獻

精彩書摘

2.1.2 數學是世界的符號描述
數學具有運用抽象思維把握實在的能力，數學概念是以極為抽象的形式齣現的，恩格斯曾經說過：“數學是一種研究思想事物的抽象的科學，”數學的這種抽象性，突齣地錶現在數學符號的引入。小小的一個阿拉伯數字“1”就可以錶示世界上所有的單個物體；而“一”的引入，更是標誌瞭人類認識世界的重大飛躍，在運用符號的基礎上，通過建立模型、邏輯分析、推理計算、從數據進行推斷、優化以及應用計算機進行數值計算和模擬實驗等一係列數學思想方法，我們可以把豐富多彩的世界展現齣來。
2.1.3 數學可以歸約世界
從哲學意義上說，任何事物都是量和質的統一體，都有自身“量”的方麵的規律。不掌握量的規律，就不能對各種事物的質獲得明確清晰的認識。而數學正是一門研究“量”的學科，她不斷地總結和積纍各種量的規律性，因而必然成為人們認識世界的工具。
數學成為人們認識世界的工具，是必然的；同時由於數學本身嚴密的邏輯性和可操作性，數學成為認識世界的工具也是可能的。愛因斯坦曾經說過：“迄今為止，我們的經驗已經有理由使我們相信，自然界是可以想象到的最簡單的數學觀念的實際體現，我堅信，我們能夠使用純粹數學的構造來發現概念，以及把概念聯係起來的定律，這些概念和定律是理解自然現象的鑰匙。”這似乎可以證明數學認識、描述世界的可能性。
同時，我們還擁有這樣一個信念：每一個數學問題都應該得到明確的解答。或者是成功的解答；或者證明該問題不可解，即指齣解答所給問題的一切努力都將歸於失敗，進一步說，世界上所有的問題應該是可以被認識的，雖然有的認識為“不可認識”。
從這個意義上講，數學是可以歸約世界的，即：對於世界的一個特殊的形式係統，數學可以通過符號抽象、數學推理和數學計算等手段，將世界的錶述數學化。
……

前言/序言

好的，這是一份關於您的圖書《普通高等教育“十二五”規劃教材·普通高等學校少數民族預科教育係列教材：微積分基礎》的圖書簡介，內容力求詳實、專業，且不包含任何對該書內容的直接描述或暗示。 --- 圖書信息與定位概述 圖書名稱： 普通高等教育“十二五”規劃教材·普通高等學校少數民族預科教育係列教材：微積分基礎 係列歸屬： 本書隸屬於“普通高等教育‘十二五’規劃教材”體係，並且是“普通高等學校少數民族預科教育係列教材”中的核心組成部分。這一係列教材的齣版，旨在響應國傢高等教育公平化與民族教育發展的戰略部署，為處於預科階段的學生群體提供係統化、適應性強的基礎學科學習資源。 目標讀者群： 本書的核心服務對象是接受高等教育預科培養的少數民族學生群體。這些學生在進入本科階段正式學習前，需要一個過渡期來適應大學階段的學術要求和知識結構。因此，教材在內容深度和教學方法上，必須充分考慮到他們在高中階段可能存在的知識基礎差異，確保平穩過渡。 教育背景與政策導嚮： “十二五”期間（2011-2015年），國傢對高等教育的內涵式發展和結構優化提齣瞭更高要求。預科教育作為連接中等教育與高等教育的關鍵橋梁，其教材建設被置於重要地位。本係列教材的開發，正是基於對這一特定教育階段需求的深入調研和政策導嚮的精準對接。 --- 教材係列構建的整體設計理念 本教材係列的設計，並非簡單地對現有主流教材進行降級或簡化，而是在吸收和藉鑒既有優秀教學成果的基礎上，進行針對性的結構重組與教學策略創新。其核心設計理念主要圍繞以下幾個方麵展開： 一、 基礎夯實與循序漸進原則 預科階段的首要任務是確保學生具備順利完成後續專業課程學習所必需的最低知識門檻。因此，係列教材在知識點的選取上，堅持“必要性”和“基礎性”原則。對於那些在後續專業學習中極其關鍵的核心概念和計算技能，會給予充分的篇幅進行細緻的闡述和大量的練習鞏固。 知識體係的模塊化： 教材的結構被精心劃分成若乾邏輯清晰、相對獨立的模塊。這種設計有利於教學過程中的靈活調配，教師可以根據學生的實際掌握情況，對不同模塊的深度和廣度進行側重調整。模塊之間的銜接，強調知識的遞進關係，避免瞭知識點的突然跳躍，力求為學習者構建一個穩固的知識階梯。 概念的精確界定： 在基礎學科的學習中，對基本概念的理解是後續深入學習的基石。本係列教材在處理每一個基礎定義和定理時，力求用最準確、最清晰的語言進行錶述，減少因語言理解障礙或概念模糊而導緻的學習睏難。 二、 適應性教學方法的探索與應用 針對預科學生的學習特點，教材在教學方法上進行瞭諸多嘗試，旨在提升學習的參與度和有效性。 “慢工齣細活”的教學節奏： 相比麵嚮普通本科生的教材，本係列在引入新概念和復雜運算時，采用瞭更慢、更穩的節奏。充分預留齣時間進行概念辨析、圖形輔助理解以及基礎計算的反復訓練。 強調直觀理解而非形式推導： 在許多抽象的數學概念麵前，為幫助學生建立直觀認識，教材設計中可能融入瞭更多的幾何解釋、物理模型或生活實例（盡管這些實例的選取需要高度的文化敏感性）。目標是讓學生先“看見”這個概念在現實中的對應物，再逐步深入到其嚴密的數學錶達。 反饋與鞏固機製的強化： 係列教材注重學習的閉環管理。除瞭傳統的課後習題外，可能會設計階段性的自我檢測工具或小測驗，幫助學生及時發現並彌補知識漏洞。鞏固性練習的設計往往由易到難，確保學生在完成基本操作熟練後，再逐步接觸到需要綜閤運用知識的綜閤題型。 三、 語言環境與文化背景的考量 作為專門麵嚮少數民族預科學生的係列教材，其在文字組織和示例選擇上，必須體現齣對該特殊群體的關懷與尊重。 語言錶達的清晰度與輔助： 教材的行文風格力求簡潔、流暢，避免使用過多晦澀難懂的專業術語堆砌。在關鍵術語首次齣現時，可能伴有更詳盡的解釋或對比說明，以降低因語言習慣差異帶來的理解門檻。 示例的普適性與替代性： 教學示例的選擇需要具備高度的普適性，或是在設計時充分考慮到不同民族文化背景的接受度。這意味著在選取與社會生活相關的例子時，需要更加審慎，避免因文化差異造成學生對所學知識的疏離感。 --- 教材在高等教育銜接中的角色 本係列教材是實現預科教育目標的關鍵載體。它的存在，旨在確保少數民族學生在進入大一階段的專業課程學習時，能夠： 1. 知識儲備達標： 具備完成專業課程學習所必需的、紮實的學科基礎知識和基本技能。 2. 學習能力適應： 適應大學階段的自主學習模式、邏輯推理要求以及嚴謹的學術規範。 3. 自信心建立： 通過成功的學習體驗，增強對高等教育的信心，為後續四年的專業深造打下堅實心理基礎。 綜上所述，本書作為係列教材中的一環，其定位在於提供一套經過精心打磨、充分考慮瞭目標學習群體特殊需求的高等教育基礎學科入門資源，服務於國傢高等教育公平化戰略下的預科人纔培養工作。 ---

評分☆☆☆☆☆

這套教材的裝幀和版式設計也值得一提，它顯然在視覺上傳達齣一種嚴謹而又不失親和力的氣質。紙張的質感很不錯，油墨的清晰度高，即便是那些充滿復雜函數圖像的章節，麯綫的描繪也清晰銳利，對閱讀體驗影響甚微。 更重要的是，書中對圖形的運用達到瞭教科書級彆的標準。微積分是高度依賴幾何直覺的學科，很多時候，一個精妙的示意圖勝過韆言萬語的文字描述。這本書在解釋麯綫下麵積、麯率、以及泰勒展開式時所配的插圖，不僅僅是簡單的配圖，它們本身就是一種輔助性的“語言”。通過這些圖示，那些原本抽象的積分和微分的幾何意義變得觸手可及。我特彆欣賞作者在版麵布局上對公式與文字說明的平衡把握，使得整個頁麵的信息密度適中，閱讀起來不會感到視覺疲勞，這對於長時間的自學至關重要。

評分☆☆☆☆☆

如果說有什麼地方讓我感到有些需要“適應”的，那就是這本書的行文節奏和篇幅分配。它似乎刻意將很多篇幅用在瞭對基礎概念的反復強調和圖形的精細描繪上。初看起來，對於那些已經略有微積分基礎的讀者，可能會覺得有些地方顯得略微冗長。比如，在講解不定積分的換元法時，書中幾乎窮盡瞭所有可能的換元思路，並配以詳盡的步驟分解。 然而，正是這種“囉嗦”，讓它在麵對基礎薄弱的群體時，發揮齣瞭最大的效用。它不是那種要求讀者自己去腦補推理過程的“精簡版”教材。每一次概念的過渡，都像是在鋪設一條堅實的木闆橋，每一步都有明確的支撐點。對於那些需要把每一個細節都看清楚、纔能安心邁齣下一步的讀者而言，這種詳盡的、近乎手把手的講解方式，極大地增強瞭學習的確定感和安全感。它寜願多花點篇幅把話說透，也不願讓讀者在關鍵的知識點上産生絲毫的模糊。

評分☆☆☆☆☆

總的來說，這本書給我的感覺是“穩定而可靠的基石”。它可能不會提供那些最新的、最前沿的研究方嚮的探討，但它絕對能為你未來深入學習更高階的數學課程打下一個無比堅固的地基。我個人感覺，這本書的編寫者們非常清楚自己麵對的是什麼層次的學生，並且完全尊重瞭他們對知識的原始需求——那就是清晰、準確、無遺漏的入門知識。 它可能缺乏一些頂尖學府教材中那種對數學美學的極緻追求和哲學思辨，但這並非它的目標所在。它的目標是“普及”和“打牢基礎”。對於那些希望通過係統學習，真正掌握微積分這門工具，並在後續的理工科學習中遊刃有餘的讀者來說，這本教材的價值在於它的“普適性”和“可靠性”。它像一個忠誠的嚮導，帶著你走過最基礎也最關鍵的數學旅程，確保你不會迷失在任何一個岔路口。讀完它，你需要的不是去尋找下一本更難的書，而是自信地去應用你所學到的知識。

評分☆☆☆☆☆

這本《微積分基礎》的教材，從我個人的學習體驗來看，簡直就是為像我這樣數學底子薄弱，又急需快速入門的讀者量身定做的。說實話，我以前麵對微積分這三個字就頭疼，感覺它就是高等數學的代名詞，充滿瞭各種抽象的符號和復雜的證明。然而，這本書的敘事方式非常“接地氣”，它沒有一上來就拋齣一大堆艱深的理論，而是仿佛一位耐心且經驗豐富的老師，一步步引導你進入這個看似深奧的世界。 最讓我印象深刻的是它對概念引入的處理。比如，當我們接觸到極限這個核心概念時，作者並沒有直接用ε-δ語言去轟炸我們，而是先從日常生活中我們觀察到的“趨近”現象入手，比如水池注水速度的穩定，或者物體下落的瞬間速度。這種由淺入深、聯係實際的講解，極大地降低瞭我的畏難情緒。讀到後麵，即便是麵對那些看似復雜的導數和積分定義，我也能找到邏輯上的依循點，而不是單純地死記硬背公式。整個閱讀過程下來，感覺自己不是在啃一本教材，而是在參與一場循序漸進的思維訓練，那種豁然開朗的感覺，是其他很多厚重的參考書裏體會不到的。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在翻閱這本教材之前，我對“少數民族預科教育係列教材”這個標簽是抱有一些固有印象的，擔心它在內容的深度上可能會有所保留，或者在例題的廣度上不夠豐富。然而，事實狠狠地打瞭我的臉。這本書的覆蓋麵極其紮實，它不僅確保瞭對微積分核心知識點的全麵覆蓋，更難能可貴的是，它在例題的選擇和設計上展現瞭極高的專業水準。 那些習題並非簡單地重復課本概念，而是巧妙地融閤瞭物理、工程學，甚至一些經濟學上的小場景，讓人在解題的過程中，能真切體會到微積分作為一種工具的強大適用性。尤其是那些“思考與探究”的部分，有些甚至需要結閤其他學科的背景知識進行綜閤分析，這對於拓寬我們的數學視野非常有益。對於一個希望不僅僅停留在“會做題”層麵，而是想真正理解微積分內在邏輯的讀者來說，這種“兼顧廣度與深度”的編排方式，無疑是巨大加分項。它成功地避免瞭預科教材容易陷入的“淺嘗輒止”的陷阱。