具体描述
编辑推荐
近世代数包括群、环，域等内容，是现代数学的重要基础，在计算机科学、信息科学、近代物理与近代化学等方面有着广泛的应用，是现代科学技术人员所必需的数学基础。《清华大学研究生公共课教材·数学系列·应用近世代数（第3版）：学习指导和习题详解》主教材第1版荣获教育部优秀教材二等奖，第3版为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。
《清华大学研究生公共课教材·数学系列·应用近世代数（第3版）：学习指导和习题详解》对主教材的习题做了详细解答，并收集了一些补充题。可作为教学参考书，适合数学和应用数学、计算机科学、信息科学、物理和化学等专业的本科生、研究生和工程技术人员使用。
内容简介
《清华大学研究生公共课教材·数学系列：应用近世代数（第3版）学习指导和习题详解》把《应用近世代数（第3版）》（胡冠章，王殿军，清华大学出版社，2006，教育部优秀教材二等奖，普通高等教育“十一五”国家级规划教材）一书的习题全部做了详细解答，并收集了一些补充题，每节开始有内容提要，便于学习。道题解答之前有分析，启发读者进行思考；每道题解完后有点评，指出该题的意义和是否还有其他解法等；使读者加深对近世代数内容的理解，掌握问题的分析方法和计算技巧，培养举一反三的能力。《清华大学研究生公共课教材·数学系列：应用近世代数（第3版）学习指导和习题详解》可作为教学参考书，也适合自学之用.适合数学和应用数学、计算机科学、信息科学、物理和化学等专业需要学习抽象代数知识的本科生、研究生和工程技术人员使用。
内页插图
目录
第1章 引言和预备知识1.1 几类实际问题
一、内容提要
二、习题1.1详细解答
1.2 集合与映射
一、内容提要
二、习题1.2详细解答
1.3 二元关系
一、内容提要
二、习题1.3详细解答
1.4 整数与同余方程
一、内容提要
二、习题1.4详细解答
第1章补充题
第2章 群论
2.1 群的基本概念
一、内容提要
二、习题2.1详细解答
2.2 子群
一、内容提要
二、习题2.2详细解答
2.3 循环群和生成群群的同构
一、内容提要
二、习题2.3详细解答
2.4 变换群和置换群Caylay定理
一、内容提要
二、习题2.4详细解答
2.5 子群的陪集和Lagrange定理
一、内容提要
一、习题2.5详细解答
2.6 正规子群和商群
一、内容提要
一、习题2.6详细解答
2.7 共轭元和共轭子群
一、内容提要
一、习题2.7详细解答
2.8 群的同态
一、内容提要
一、习题2.8详细解答
2.9 群对集合的作用Burnside引理
一、内容提要
一、习题2.9详细解答
2. 10 应用举例
一、内容提要
一、习题2. 10详细解答
2. 11 群的直积与有限可换群
一、内容提要
一、习题2. 11详细解答
2. 12 有限群的结构Sylow定理
一、内容提要
一、习题2. 12详细解答
第2章补充题
第3章 环论
3.1 环的基本概念
一、内容提要
二、习题3.1详细解答
3.2 子环、理想和商环
一、内容提要
二、习题3.2详细解答
3.3 环的同构与同态
一、内容提要
……
第4章 域论
第5章 方程根式可解问题简介
参考文献
前言/序言
用户评价
我非常看重书籍的“可读性”，即使是数学教材。这本书在这方面做得相当出色。语言流畅，没有过多的晦涩难懂的术语堆砌，即使是初次接触近世代数领域的读者，也能相对轻松地阅读。作者在组织内容时，仿佛能预见到读者可能会在哪里产生疑问，并在相应的地方提前进行解释和铺垫。这种“预判式”的讲解，极大地减少了我在学习过程中的阻碍。同时，书中对数学符号的使用也规范严谨，并在初次出现时给出明确的解释。这使得我在阅读过程中，能够更加专注于理解数学思想本身，而不被符号的混淆所干扰。读这本书，就像是在听一位经验丰富的老师娓娓道来，让我感到安心且充满信心。
评分在学习任何一门学科时，我们都希望能够找到一本真正能帮助我们“理解”的书，而不是仅仅“背诵”。这本书无疑做到了这一点。作者在讲解过程中，非常注重数学思想的传递，而不是简单地堆砌公式。他会花大量篇幅去解释一个定理的“为什么”如此，它的“来龙去脉”是什么，以及它在整个近世代数体系中的“位置”。这种深入浅出的讲解方式，让我能够真正地理解近世代数的核心思想，而不是停留在表面。尤其是一些证明的逻辑链条，作者会非常清晰地展示出来，让我能够理解数学证明的严谨性和逻辑之美。读完这本书，我对近世代数有了前所未有的清晰认识，感觉自己仿佛打开了一扇新的数学之门。
评分我一直认为，一本好的学习指导，应该能够引导读者主动思考，而不是被动接受。这本书在这方面做得相当成功。书中提出的问题，往往不是那种“死记硬背”就能回答的，而是需要读者运用所学知识去分析和推理。尤其是一些开放性的思考题，更能激发我的探究欲，让我尝试着用不同的方法去解决问题，并从中领悟到数学的创造性和灵活性。有时候，一道习题的详解部分，会给出多种解题思路，并且分析每种思路的优缺点，这让我学会了如何权衡和选择最优的解题策略。这种引导式的学习体验，让我感觉自己不仅仅是在学习知识，更是在锻炼解决问题的能力。
评分作为一本学习指导，这本书的结构设计也十分合理。每一章节都按照“概念引入-理论阐述-例题解析-习题练习-习题详解”的逻辑顺序展开，清晰明了，使得学习过程井然有序。我尤其喜欢的是，在学习完一个章节后，总会有一个“本章小结”的部分，用简洁的语言概括了本章的核心内容和关键定理，这对于我复习和巩固知识点非常有帮助。有时，即使我认真地学习了整章内容，但在回忆时还是会有些模糊。这时，快速浏览一遍“本章小结”，就能迅速找回思路，并将零散的知识点串联起来。此外，书中还提供了一些学习建议，比如如何阅读定理证明，如何进行有效的习题练习等等，这些细致入微的指导，让我感觉作者像是我的私人数学导师，随时随地在为我提供帮助。
评分对于学习指导类书籍来说，内容是否“接地气”至关重要。这本书在这一点上做得非常到位。作者不仅仅是枯燥地罗列知识点，而是将近世代数与一些现实世界中的问题和现象联系起来。我特别喜欢书中关于“群”在现实世界中的应用的章节，它不仅仅是简单地提及，而是深入地分析了群论是如何应用于晶体学、化学键的对称性分析，甚至是音乐理论的某些方面。这让我对近世代数不再是停留在抽象的数学符号层面，而是看到它作为一种强大的思维工具，在解决实际问题中的价值。这种“落地”的讲解方式，让学习过程充满了新奇感和探索欲，我仿佛是在通过数学的视角重新认识这个世界。
评分这本书在细节处理上，也体现出了作者的用心。例如，书中对一些容易混淆的概念，会特别设置“辨析”环节，指出它们之间的细微差别，并用对比的方式加以说明。这对于我这种容易“傻傻分不清”的学习者来说，简直是及时雨。我记得在学习“子群”和“陪集”时，我一直有些混淆。而书中专门用了一个小节来对比两者的定义和性质，并给出了清晰的例子，让我一下子就明白了它们的区别。此外，书中在引用定理或证明时，还会标注出它们在原教材中的页码，这为我快速查阅和比对原文提供了极大的便利，确保了学习的准确性和连贯性。
评分这本书最大的亮点之一，便是其习题详解部分。对于我这种做题时容易卡壳、不知错在哪里的人来说，这简直是救命稻草。每道习题都提供了详尽的解题思路和步骤，不仅仅是给出答案，更重要的是分析了为什么会选择这样的解题方法，以及在解题过程中可能遇到的陷阱和需要注意的地方。有时，一道题看似简单，但如果思路不对，就会陷入僵局。而这里的详解，则会巧妙地指出问题的关键所在，并给出多种可能的解法，让我学习到不同的思考角度。我还注意到，一些习题的详解中，还穿插了相关的背景知识或者引申出的新问题，这不仅加深了我对当前知识点的理解，也激发了我进一步探索的兴趣。可以说，这部分内容比我单独去做大量的练习题更有价值，它教会了我如何去思考，如何去分析问题，而不是简单地记忆解题过程。
评分拿到这本《清华大学研究生公共课教材·数学系列：应用近世代数（第3版）学习指导和习题详解》时，我满怀期待，希望能借此书攻克近世代数这门在我看来稍显抽象的学科。翻开它，首先映入眼帘的是清晰的排版和细致的文字，这让我在开始学习之初就感受到了一种踏实感。作者似乎非常了解初学者可能遇到的困惑，因此在对每一个基本概念的引入都力求循序渐进，从最简单的例子出发，逐步过渡到更为复杂的理论。我特别欣赏的是，书中并没有一股脑地堆砌定理和定义，而是通过大量的图示和类比，将抽象的群、环、域等概念形象化，这对于我这种“视觉型”的学习者来说，简直是福音。例如，在讲解群的性质时，作者利用了对称群的例子，通过图形的变换来直观地展示群的运算和性质，让我一下子就明白了群的抽象定义背后所蕴含的几何意义。
评分我常常在学习数学的过程中感到沮丧，尤其是在遇到一些难以理解的概念时。但这本书的讲解方式，总能给我一种“柳暗花明又一村”的感觉。作者在解释一些核心概念时，会反复使用不同的比喻和例子，力求从各个角度将问题讲透。例如，在讲解同态映射时，作者用了“保持结构”这个核心概念，并通过音乐、舞蹈等生动的例子来类比，让我深刻理解了同态映射的本质，而不仅仅是记住那个抽象的定义式。更让我印象深刻的是，书中对于一些证明的讲解，非常详尽，不仅列出了证明的每一步，还会解释这一步的逻辑依据，以及它如何服务于整个证明的最终目标。这对于我理解数学证明的严谨性和创造性，起到了至关重要的作用。
评分近世代数给人的第一印象往往是抽象和理论性强，但这本书在“应用”二字上做得尤为出色。它并没有止步于理论的阐述，而是积极地将近世代数在计算机科学、密码学、编码理论等领域的应用展现出来。这种“学以致用”的理念，极大地提升了我学习的积极性。我一直对密码学充满好奇，而这本书就提供了一些基础的加密算法的数学原理，让我明白那些复杂的代码背后，原来是如此精妙的数学构造。比如，在讲解有限域时，作者就巧妙地联系到了纠错码的原理，这让我看到了数学工具在解决实际问题中的强大力量。这种将理论与实际紧密结合的方式，不仅让学习过程变得生动有趣，也让我对这门学科的应用前景有了更清晰的认识，仿佛打开了一扇通往更广阔数学世界的大门。
评分好评啊啊啊好评啊啊啊
评分一、习题2.7详细解答
评分一、习题2.8详细解答
评分2. 10 应用举例
评分二、习题1.4详细解答
评分一、内容提要
评分正版，送货快。总体满意
评分一、内容提要
评分一、内容提要
相关图书
![公文写作与处理/新编公共行政与公共管理学系列教材 [Document Writing and Processing] pdf epub mobi 电子书 下载](https://pic.tinynews.org/11252504/rBEhWVG-YvQIAAAAAAcdGRc9Y_gAAASMAB26q8ABx0x976.jpg)
本站所有内容均为互联网搜索引擎提供的公开搜索信息，本站不存储任何数据与内容，任何内容与数据均与本站无关，如有需要请联系相关搜索引擎包括但不限于百度，google,bing,sogou 等
© 2025 book.idnshop.cc All Rights Reserved. 静思书屋 版权所有