市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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尤文奕，何强 编

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• 初中数学
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• 教材辅助

出版社： 华东师范大学出版社

ISBN：9787561795088

版次：1

商品编码：11296488

包装：平装

开本：16开

出版时间：2012-08-01

用纸：胶版纸

页数：149

字数：222000

正文语种：中文

内容简介

　　《市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级）》中每道练习都配有详尽的思路分析与解答，方便读者自学。总之，例题及其配套练习在注重夯实基础的同时，注重数学思想和数学方法的充分体现与运用，注重练习层次性的体现，起点低，终点高，让不同能力的学生都有所收获，有所思考，有所启发。

内页插图

目录

第十一章 整式
第一节 整式的乘法
11.1 同底数幂的乘法
11.2 幂的乘方
11.3 积的乘方
11.4 整式的乘法
第二节 乘法公式
11.5 平方差公式
11.6 完全平方公式
11.7 立方和与立方差公式
11.8 完全立方公式
第三节 因式分解
11.9 提公因式法
11.10 应用公式法
11.11 分组分解法
11.12 拆项添项法
11.13 十字相乘法
11.14 换元法
11.15 主元法
11.16 余数定理
11.17 待定系数法
11.18 a3+b3+C3-3abc的因式分解
11.19 因式分解的应用
第四节 整式的除法
11.20 同底数幂的除法
11.21 单项式除以单项式
11.22 多项式除以单项式
11.23 多项式除以多项式
第五节 整式的恒等变形
11.24 整式的恒等变形

第十二章 分式
第一节 分式
12.1 分式的意义
12.2 分式的性质
第二节 分式的运算
12.3 分式的乘除
12.4 分式的加减
12.5 可以化为一元一次方程的分式方程
12.6 整数指数幂及其运算
12.7 繁分式
12.8 部分分式
12.9 分式的简便运算

第十三章 图形的运动
第一节 图形的平移
13.1 平移
第二节 图形的旋转
13.2 旋转
13.3 旋转对称图形与中心对称图形
13.4 中心对称
第三节 图形的翻折
13.5 翻折与轴对称图形
13.6 轴对称

第十四章 实数
第一节 实数的概念
14.1 实数的概念
第二节 数的开方
14.2 平方根与开平方
14.3 立方根与开立方
14.4 n次方根
第三节 实数的运算
14.5 用数轴上的点表示实数
14.6 实数的运算
第四节 分数指数幂
14.7 分数指数幂

第十五章 二次根式
第一节 二次根式的概念与性质
15.1 二次根式
15.2 最简二次根式和同类二次根式
……

第十六章 相交线、平行线
第十七章 三角形
第十八章 平面直角坐标系
参考答案

前言/序言

七年级数学思维进阶：探索与实践 一、 核心理念与编撰目标 本练习册并非一套普通的初中数学习题集，而是为有志于在数学领域有所突破的七年级学子量身打造的思维训练营。我们深知，初中数学是整个数学学习体系的基石，扎实的理论基础和灵活的解题思路是未来更深层次学习的关键。因此，本书的编撰目标并非简单地复习课本知识点，而是着力于培养学生的数学核心素养，激发其潜在的数学思维能力，引导学生主动探索数学的奥秘，并将其灵活运用于解决实际问题。 我们坚信，真正的数学学习在于理解而非记忆，在于思考而非套用。因此，本书的每一道题目都经过精心设计，力求在难度、深度和广度上达到一个平衡点，既能巩固基础，又能拓展思路，更能激发学生的求知欲和探索精神。本书旨在帮助学生构建起更立体、更深厚的数学知识框架，掌握更有效的学习方法，为他们今后的数学学习乃至人生发展打下坚实的基础。 二、 内容结构与篇章设计 本书按照七年级上、下学期涵盖的数学知识点进行系统性的梳理和编排，但其内在逻辑并非简单的章节划分，而是围绕“知识点——能力提升——思维拓展”的递进式结构展开。 第一部分：概念的深度解析与辨析 在每一个核心知识点（如整式的加减、平行线的性质与判定、三角形的基本概念等）的引入部分，我们不会仅仅罗列定义和公式，而是会从多个角度对其进行深入的解析。这包括： 情境化引入： 通过生动有趣的实际生活场景或数学史上的经典故事，引出抽象的数学概念，让学生感受到数学的实用性和趣味性。例如，在讲解有理数概念时，可以从温度变化、海拔高度等生活中常见的情境入手，让学生理解正负数的意义。 多角度阐释： 对同一概念，提供多种理解和表达方式。例如，在讲解“相反数”时，不仅给出定义，还会通过数轴上的对称点、在现实世界中的“抵消”现象（如借款与存款）等多种形式进行阐释，加深学生对其本质的理解。 易混淆点辨析： 针对学生在学习过程中容易混淆或误解的概念，设置专门的辨析题。例如，区分“数的绝对值”与“相反数”；辨析“角的平分线”与“角的三等分线”的区别；区分“线段的中点”与“线段上的一个点”等。通过对比和辨析，帮助学生形成清晰的认知。 知识点关联： 强调同一章内不同知识点之间的内在联系，以及与前面章节知识点的融会贯通。例如，在讲解整式的化简时，会引导学生回顾合并同类项的法则，并理解其在代数式运算中的重要性。 第二部分：运算能力的精细打磨与技巧训练 数学的学习离不开准确高效的运算。本部分将着重于提升学生的计算能力，但并非机械的重复练习，而是强调方法的掌握和技巧的运用。 基础运算的规范与优化： 对于涉及有理数运算、整式加减、一元一次方程等基础运算，提供足够量的练习，但每组练习都会有明确的训练目标，例如，提升运算速度、减少符号错误、规范书写步骤等。我们会特别强调运算的准确性，并引导学生养成验算的习惯。 典型错题分析与归纳： 收集学生在基础运算中常见的错误类型，进行集中分析，并给出纠正的方法和建议。例如，在有理数运算中，符号的判断错误、运算顺序的颠倒、同类项合并的疏忽等。 巧算与速算技巧： 介绍一些实用的巧算和速算技巧，如分配律、结合律、提取公因式等在代数式运算中的灵活运用，利用特殊性质简化计算过程。例如，计算 $(100-1) imes (100+1)$ 时，引导学生运用平方差公式。 方程解法的精炼： 针对一元一次方程的求解，除了掌握基本步骤外，还会引导学生思考如何选择更简便的解题途径，例如，通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤的优化组合，以及利用方程的性质进行变形。 第三部分：几何图形的认知、操作与证明萌芽 七年级是学生几何思维的启蒙阶段，本部分将引导学生从“看图”走向“懂图”，再到“用图”。 图形的识别与基本性质： 重点在于让学生准确识别各种基本几何图形（直线、射线、线段、角、平行线、相交线、三角形、点、线、面等），并熟练掌握其定义、表示方法以及基本性质。例如，对角的有关概念（锐角、直角、钝角、平角、周角、余角、补角）进行细致讲解。 图形的画法与尺规作图初步： 引导学生按照要求准确画出各种几何图形，理解线段、角、平行线的尺规作图基本原理，并能在指导下完成简单的尺规作图。强调作图的规范性和严谨性。 简单几何定理的应用： 针对平行线的判定与性质、三角形的内角和定理等，设计一系列的计算题和判定题，让学生在实际操作中理解定理的内涵。 图形语言的初步训练： 引导学生用数学语言描述图形的特征和位置关系，为日后的几何证明打下基础。例如，在讲解平行线时，要求学生能够准确说出“同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行”等判定定理。 图形的简单变换： 引入平移、旋转、轴对称等基本几何变换的概念，并通过简单的图形练习，让学生初步感受图形变换的特点。 第四部分：数学思想方法的渗透与思维能力的训练 这是本书的灵魂所在，旨在培养学生的数学思维品质。 分类讨论思想： 在涉及变量取值范围、不同情况的数学问题中，引导学生运用分类讨论的思想，确保问题得到全面解决。例如，在求解含绝对值方程或不等式时。 数形结合思想： 鼓励学生将抽象的代数问题与直观的几何图形联系起来，通过图形的直观性来辅助思考和解决问题。例如，利用数轴来理解有理数的运算和比较大小，或者通过坐标系来表示简单的代数关系。 化归与转化思想： 引导学生将复杂的问题转化为简单的问题，或者将待解决的问题转化为已解决的问题。例如，将稍复杂的整式运算转化为基本的整式运算，或者将稍复杂的方程转化为简单的一元一次方程。 整体思想： 鼓励学生从整体的角度去观察和处理数学问题，避免将问题割裂开来。例如，在进行代数式的化简时，将某些有结构的整体看作一个整体进行处理。 归纳与演绎： 在学习过程中，引导学生从具体事例中归纳出一般性的规律，并利用已有的公理、定理进行演绎推理。 逻辑推理的初步训练： 通过设计一些需要简单推理的题目，让学生感受数学证明的严谨性和逻辑性，为后续学习几何证明打下基础。 三、 练习题的设计特色 本书的练习题并非千篇一律，而是力求多样化和层次化： 1. 基础巩固题： 题型涵盖选择、填空、解答，主要用于巩固新学的概念和基本运算，确保学生对基础知识的掌握。 2. 能力提升题： 难度适中，侧重于考查学生对知识的理解程度、综合运用能力以及解决问题的灵活性。这类题目可能需要学生将多个知识点结合起来进行分析和解答。 3. 思维拓展题： 具有一定的挑战性，引导学生跳出课本的框架，从新的角度思考问题。这类题目可能涉及探究性问题、开放性问题或需要创造性思维才能解决的问题。 4. 综合应用题： 将数学知识与实际生活情境相结合，考查学生运用数学解决实际问题的能力。 5. “易错点”警示题： 专门设计一些容易出错的题目，并附带简要的错误分析，帮助学生避免犯类似的错误。 四、 学习建议与使用指导 主动思考，不畏难题： 遇到难题时，不要急于看答案，而是要尝试自己分析问题，寻找解题思路。可以从审题开始，弄清楚题目给出的已知条件和要求解的目标。 独立完成，及时订正： 尽量独立完成每一道练习题，养成良好的学习习惯。完成练习后，及时对照答案或与同学交流，找出错误并认真分析错误原因，进行订正。 举一反三，触类旁通： 在掌握一道题目解法后，要思考这道题目涉及哪些知识点，还有没有其他的解法，以及这类题目还可以有哪些变式。 勤于动手，勇于表达： 在解答几何题目时，要勤于画图，辅助理解。在解答过程中，要力求步骤清晰，书写规范，有条件的可以尝试与同学或老师交流解题思路。 注重积累，形成反思： 将解题过程中遇到的典型错误、巧妙方法、重要思想方法进行记录和归纳，形成自己的学习笔记，并定期回顾反思。 五、 结语 本书的目标是点燃你心中对数学的热情，培养你解决数学问题的信心和能力。学习数学的道路并非一蹴而就，而是需要持之以恒的努力和不懈的探索。愿本书能成为你七年级数学学习道路上的一位良师益友，伴你踏上探索数学奥秘的精彩旅程！

评分☆☆☆☆☆

对于《市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级）》，我的评价是：实用且富有启发性。这本书没有华而不实的包装，而是将重点放在了内容的打磨上。我在翻阅过程中，发现了一些对于7年级学生来说，难度适中但又能激发潜力的题目。比如，在函数初步的章节，它提供了一些需要通过观察图表来理解函数变化趋势的题目，这对于培养我的数据分析能力非常有帮助。而且，练习册的语言表述清晰简洁，没有生僻的词汇，使得我在阅读题目和理解解析时，能够非常顺畅。我特别欣赏书中对数学思想方法的渗透，它不仅仅教你“怎么做”，更教你“为什么这样做”，以及“有没有其他更好的方法”。这种引导式的学习方式，让我感觉自己不再是机械地做题，而是在主动地探索数学的奥秘。这本书就像一位循循善诱的老师，能够在我遇到困难时给予指引，在我有所成就时给予鼓励，让我对数学学习充满热情。

评分☆☆☆☆☆

这本《市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级）》给我一种耳目一新的感觉，它并没有像许多市面上常见的练习册那样，简单地堆砌大量的题目，而是更侧重于培养学生的数学思维和解题能力。我在初步浏览时，注意到其中一些题目设计得相当巧妙，不仅仅是知识点的简单考察，更多的是引导学生去思考问题背后的逻辑和原理。比如，在涉及到方程的部分，我看到了一些需要运用多种方法进行联立求解的题目，这对于我来说是很好的锻炼机会。而且，练习册的编排也很有条理，每章的开头都对相关知识点进行了简要的回顾和提炼，这对于我巩固旧知、学习新知非常有帮助。最让我惊喜的是，其中一些题目还提供了多种解题思路和分析，这让我能够从不同的角度去理解问题，拓展解题的视野。我一直认为，学习数学不仅仅是为了应付考试，更重要的是培养一种解决问题的能力，而这本练习册似乎正是朝着这个方向努力的。我迫不及待地想要开始做题，相信它能帮助我更上一层楼。

评分☆☆☆☆☆

收到一本期盼已久的练习册，市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级），拿到手的那一刻，就感受到了它沉甸甸的专业感。封面设计简洁明了，书名清晰地标注了其针对的群体和科目，让人一目了然。迫不及待地翻开，首先映入眼帘的是序言部分，虽然我暂时还没有深入研读，但从字里行间透露出的严谨和对资优生教育的重视，就足以让人心生好感。随后是目录，清晰地划分了各个章节，从基础概念的巩固到拔高题型的训练，循序渐进，似乎为我的数学学习之路铺就了一条清晰的路径。我尤其对其中一些涉及几何图形和代数初步的内容感到好奇，一直以来，我对这些领域都有着浓厚的兴趣，也渴望能够有更深入的学习和更多的挑战。这本练习册的出现，恰好满足了我这份期待。它的排版设计也相当人性化，字体大小适中，留白合理，既不会让眼睛感到疲劳，也为我做笔记和思考留下了充足的空间。我预感，这将是一段充实而富有成效的学习旅程的开始。

评分☆☆☆☆☆

我最近入手了《市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级）》，整体感受是惊喜连连。这本书在内容编排上，可以说做到了既有广度又有深度。它不仅仅是围绕课本知识点展开，而是巧妙地融入了一些拓展性的内容，这对于渴望在数学领域有所建树的学生来说，无疑是如获至宝。我在浏览时，就发现了一些关于数论和概率初步的题目，这比学校的进度要超前一些，但讲解得十分到位，让我能够轻松理解。练习册的题型也非常丰富，涵盖了选择、填空、解答等多种形式，并且在同一知识点下，会设计不同难度和侧重点的题目，能够满足不同层次的学习需求。让我印象深刻的是，一些题目在设计上非常有创意，能够激发我的思考，让我主动去寻找解题方法，而不是被动接受。书中的一些提示和解题思路，也往往能点醒我，让我豁然开朗。我相信，通过坚持使用这本书，我的数学能力一定会得到显著的提升，尤其是在逻辑思维和解题策略方面。

评分☆☆☆☆☆

翻开这本《市北初级中学资优生培养教材：数学练习册（7年级）》，一种精心打磨的质感扑面而来。它不像某些厚重到让人望而却步的参考书，也不同于那些简单粗暴的题海战术。取而代之的是一种恰到好处的厚度，以及散发着智慧光芒的题目设计。我注意到，在一些基础概念的巩固部分，题目并非重复枯燥，而是通过变换题型、引入实际应用场景等方式，让抽象的数学概念变得鲜活起来。这一点对于我这样对数学充满探索欲的学生来说，显得尤为珍贵。在一些更具挑战性的板块，我看到了对一些常见数学误区的巧妙设置，这不仅能帮助我识别和避免错误，更能深化我对知识的理解。练习册的语言风格也十分得体，既有学术的严谨，又不失引导的温度，让人在学习过程中感受到一种被理解和被支持的氛围。我尤其喜欢其中对图形变换和空间想象力训练的题目，这部分内容往往是很多学生容易感到困惑的地方，但这本书的处理方式，却让我觉得充满趣味和挑战性。

评分☆☆☆☆☆

很好，很喜欢，很好，很喜欢，值得购买。

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VERY GOOD~!

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挺好的教辅，一直回购这款系列的书，赞一个

评分☆☆☆☆☆

只要京东搞活动，一定就是屯书的好机会，每次都不让人失望，送货速度和服务，都很好，无限回购，期待618的活动。

评分☆☆☆☆☆

价格很划算。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

质量好，是正版书

评分☆☆☆☆☆

挺好的教辅，一直回购这款系列的书，赞一个

评分☆☆☆☆☆

这是第三本了，一如既往又快又好

评分☆☆☆☆☆

家长们推荐的书，买来备用，希望对孩的学习有所帮助。