市北初級中學資優生培養教材：數學（8年級） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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何強，尤文奕 編

圖書標籤:

• 數學
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• 培養
• 市北中學
• 教材
• 教輔
• 學習資料
• 競賽輔導

齣版社： 華東師範大學齣版社

ISBN：9787567510241

版次：1

商品編碼：11316491

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2013-08-01

用紙：膠版紙

頁數：213

字數：331000

正文語種：中文

內容簡介

　　《市北初級中學資優生培養教材：數學（8年級）》在內容的安排與體例上力求與課堂教學同步。例題講解中采用由淺入深、由易到難、循序漸進的教學方法，力求符閤學生的認知規律；練習的設計中，我們力求體現以下三個層次：（1）立足課堂基本要求，延伸、拓展課堂知識點，深化教材能力要求；（2）強調初中數學競賽基本知識點和基本能力要求，豐富解決問題的思路、方法與手段；（3）編寫具有一定挑戰性、體現個人能力的練習，強調思維容量較大，但題目不偏不怪，方法、思路都常見於國內外初中數學競賽所涉及的常用方法和技巧。書中每道練習都配有詳盡的思路分析與解答，方便讀者自學。

內頁插圖

目錄

第十九章 一元二次方程
第一節 一元二次方程的概念
19．1 一元二次方程的概念
第二節 一元二次方程的解法
19．2 一元二次方程的解法
19．3 一元二次方程根的判彆式
19．4 一元二次方程的根的判彆式的應用
19．5 一元二次方程根與係數的關係
19．6 一元二次方程的根與係數的關係的應用
第三節 一元二次方程的應用
19．7 一元二次方程的應用
第四節 一元二次方程的整數根問題
19．8 一元二次方程的整數根問題
第二十章 函數及其圖像
第一節 變量與函數
20．1 變量與函數
第二節 一次函數
20．2 一次函數
20．3 一次函數的應用
第三節 反比例函數
20．4 反比例函數
第四節 用函數觀點看不等式
20．5 用函數觀點看不等式
第二十一章 集閤證明
第一節 命題與定理
21．1 命題與定理
第二節 綫段的垂直平分綫與角的平分綫
21．2 綫段的垂直平分綫
21．3 角的平分綫
21．4 軌跡
第三節 直角三角形
21．5 直角三角形全等的判定
21．6 直角三角形的性質
21．7 勾股定理
21．8 兩點間距離公式
第二十二章 代數方程
第一節 可化為一元二次方程的分式方程
22．1 可化為一元二次方程的分式方程
22．2 分式方程的解的討論
第二節 無理方程
22．3 無理方程
22．4 無理方程的解的討論
第三節 二元二次方程組
22．5 二元二次方程組
22．6 二元二次方程組的解法
22．7 二元二次方程組的解的討論
第四節 列方程解應用題
22．8 列方程解應用題
第二十三章 四邊形
第一節 多邊形
23．1 多邊形
第二節 平行四邊形
23．2 平行四邊形
23．3 特殊的平行四邊形
第三節 梯形
23．4 梯形
23．5 等腰梯形
23．6 三角形、梯形的中位綫
參考答案

前言/序言

市北初級中學八年級數學資優生培養教材：點亮智慧的數學之旅 這是一部專為市北初級中學八年級資優數學學生量身打造的精深探究教程，旨在突破傳統課程的界限，引領有誌於在數學領域展翅高飛的學子們，深入理解數學的本質，掌握解決復雜問題的思維策略，並為未來的學術生涯打下堅實的基礎。本教材並非簡單的知識堆砌，而是一場精心設計的智慧啓迪之旅，引導學生在探索中發現數學之美，在挑戰中激發潛能。 一、 課程理念與目標：超越課堂，擁抱真知 本教材的編寫核心理念在於“深度挖掘，拓展視野，思維引領，創新實踐”。我們深知，資優生擁有更強的學習能力和求知欲，他們需要的不僅僅是“已知”的鞏固，更是對“未知”的探索和對“更深層”的理解。因此，教材的設計充分考慮瞭資優生的認知特點，力求在以下幾個方麵實現突破： 深化核心概念： 並非淺嘗輒止，而是深入剖析八年級數學核心概念的內在聯係和外延應用，例如，在代數部分，不僅僅是熟練掌握因式分解，更會引導學生理解其在方程求解、函數性質分析等領域的深層意義；在幾何部分，不僅能熟練運用勾股定理，更能探討其在坐標係中的應用，以及與三角函數、嚮量等概念的初步聯係。 強化邏輯推理與論證能力： 數學思維的精髓在於邏輯。教材將通過大量的例題和習題，引導學生構建嚴謹的證明思路，區分充分條件與必要條件，學會使用反證法、分類討論等高級推理技巧。每一道題目都力求考察學生對題目條件的深刻理解和邏輯鏈條的構建能力，而非簡單的套用公式。 培養數學建模與應用意識： 數學並非書齋裏的象牙塔，而是解決現實世界問題的強大工具。本教材將引入一係列貼近生活、科技前沿的實際問題，鼓勵學生嘗試將現實情境轉化為數學模型，運用所學知識進行分析和求解，並對結果進行閤理解釋。這將有效提升學生的跨學科應用能力和解決實際問題的信心。 激發創新思維與探索精神： 資優生的可貴在於他們的創造力。教材鼓勵學生跳齣固定思維模式，探索多種解題途徑，甚至提齣自己的猜想並嘗試證明。我們會設計一些開放性的問題，鼓勵學生進行類比、推廣，培養他們獨立思考、敢於質疑的科學精神。 銜接高階數學知識： 八年級的數學是初中數學的承上啓下階段，本教材將有意識地為學生預埋高一年級乃至更高年級的數學思想和方法，為他們的後續學習打下堅實基礎。例如，在解析幾何的初步探討中，為未來學習直綫方程、圓的方程等奠定基礎；在函數的初步認識中，為更復雜的函數模型和性質分析做鋪墊。 二、 教材內容結構與特色：循序漸進，層層遞進 本教材嚴格遵循國傢課程標準，但在此基礎上進行瞭深度拓展和創新設計。內容結構清晰，層層遞進，確保學生在原有知識體係上獲得飛躍式提升。 第一篇：代數思維的深度探索 二次根式的奧秘與拓展： 重點在於對二次根式性質的深入理解，不僅僅是化簡，更會涉及根式運算的規律和技巧，以及二次根式在解方程、不等式等問題中的應用。將引入一些涉及根式方程的求解方法，以及對根式不等式解集的分析。 因式分解的精妙藝術： 除瞭常用的提公因式法、公式法、十字相乘法，還將深入講解分組分解法、添項拆項法等多種特殊技巧。更重要的是，會引導學生理解因式分解在求解方程（例如，降次、轉化）、化簡代數式、證明整除性等方麵的強大功能。 分式方程的深入解析： 在掌握分式基本性質的基礎上，重點突破分式方程的解法，包括通分、去分母等關鍵步驟。更會引導學生關注增根的産生及其檢驗方法，並引入一些復雜分式方程的解題思路。同時，會探討分式方程在實際問題（如工程問題、行程問題）中的建模應用。 函數初步：概念、圖象與性質： 這是本章的重中之重。將從“變量與函數”的概念齣發，深入理解函數的定義域、值域。重點講解一次函數、反比例函數的圖象特徵、性質及其應用。通過豐富的例題，引導學生理解待定係數法求函數解析式，並能利用函數的圖象解決一些實際問題，例如，尋找最值、分析變化趨勢。特彆會滲透“數形結閤”的思想，將代數問題轉化為幾何問題來分析。 平方根與立方根的拓展應用： 在掌握基本概念的基礎上，深入探討平方根和立方根的性質，以及它們在實數範圍內的一緻性。會引導學生理解無理數的概念，並為後續學習實數運算打下基礎。 第二篇：幾何世界的邏輯構建 相似三角形的深刻理解： 在掌握全等三角形的基礎上，深入研究相似三角形的判定和性質。重點將放在相似三角形在度量（如測量高度、距離）、相似圖形的性質推導以及與位似變換的初步聯係。會引入一些利用相似解決復雜幾何證明題的方法。 解直角三角形與三角函數初步： 本章是連接代數與幾何的重要橋梁。在直角三角形邊角關係的基礎上，係統學習銳角三角函數（正弦、餘弦、正切）的概念、計算及其在測量中的應用。將重點突破利用三角函數解直角三角形的各種類型問題，並會初步介紹特殊角的三角函數值。 圓的性質與定理探析： 這是初中幾何的壓軸部分。從圓的定義、基本概念（弦、弧、圓心角、圓周角）齣發，深入探究垂徑定理、弦切角定理等重要定理。重點將放在利用這些定理解決復雜的幾何證明題，以及圓與直綫、圓與圓的位置關係的分析。還會初步涉及圓的方程概念，為後續學習做準備。 坐標係中的幾何探秘： 將平麵直角坐標係與幾何圖形相結閤，學習如何用坐標錶示點、綫段、圖形。重點將突破利用坐標計算綫段長度、中點坐標，以及初步探究兩點間的距離公式。這將為後續學習解析幾何打下堅實基礎。 第三篇：數學思維的綜閤運用 綜閤性問題與探究： 本篇將匯集前兩篇的知識，設計一係列具有挑戰性的綜閤性數學問題。這些問題往往需要學生綜閤運用代數和幾何的知識，以及多種數學思想和方法纔能解決。例如，結閤函數與幾何圖形的綜閤應用題，涉及二次函數與幾何圖形的交點問題；運用相似三角形與方程聯立解決的測量問題；以及圓與幾何圖形的綜閤探究題。 數學思想方法概覽： 本章將係統梳理貫穿於整個初中數學的各種重要數學思想方法，包括但不限於：數形結閤思想、分類討論思想、轉化與化歸思想、整體思想、函數與方程思想、類比推理思想、歸納推理思想等。通過對典型例題的剖析，讓學生深刻體會這些數學思想在解題中的精妙之處，並學會主動運用。 奧數精選與思維拓展： 引入部分適閤八年級資優生的奧數題目，旨在進一步激發學生的數學興趣，培養其在高難度問題麵前的應變能力和解題策略。這些題目可能涉及更復雜的數論、組閤計數、平麵幾何或代數構造等內容，以期達到“以賽促學”的目的。 數學史與數學文化淺析： 適當穿插一些與八年級數學內容相關的數學史片段和數學文化故事，讓學生瞭解數學發展的曆程，感受數學傢的智慧和探索精神，從更廣闊的視野理解數學的魅力。 三、 教材特點：精雕細琢，匠心獨運 例題精選與解析詳盡： 每章每節都精選瞭大量典型例題，涵蓋瞭從基礎鞏固到拔高探究的各個層次。例題解析力求詳盡、透徹，不僅給齣解題步驟，更會剖析解題思路、方法選擇的依據，以及容易齣現的誤區，幫助學生“知其然，更知其所以然”。 習題設計梯度閤理，富於挑戰： 習題設計嚴格遵循“基礎訓練-能力提升-思維拓展”的梯度原則。基礎訓練鞏固基本概念和技能；能力提升題側重於考察學生綜閤運用知識解決問題的能力；思維拓展題則挑戰學生的創新能力和數學素養，部分題目會設計成開放式或探究式，鼓勵學生獨立思考和創新。 “數學思想方法”專題強化： 將數學思想方法的講解和應用貫穿於各章節，並設置專題進行係統梳理，引導學生在解題中主動運用，將“做數學”提升到“思考數學”的層麵。 “探究性學習”模塊設置： 在一些重點、難點知識點後，會設置“探究性學習”環節，鼓勵學生通過閤作、討論，甚至動手實踐來加深對知識的理解，培養其自主學習和探究的能力。 “預習與復習”指導： 每章開頭設有“本章知識要點預覽”，幫助學生提前瞭解學習內容；章節末尾附有“本章知識梳理與總結”，幫助學生迴顧和鞏固所學。 語言風格嚴謹、生動，避免套話： 教材語言力求精準、嚴謹，符閤學術規範，但同時又會盡量避免枯燥乏味的陳述，通過生動的比喻、有趣的設問，激發學生的學習興趣。 四、 學習建議：與智慧同行 主動思考，勤於提問： 在閱讀教材時，要積極主動地思考，遇到不理解的地方，及時記錄下來，並嚮老師或同學請教。 精讀例題，吃透思路： 不要隻看答案，要認真分析例題的解題過程，理解每一步的邏輯依據和思想方法。 反復練習，舉一反三： 認真完成習題，特彆是能力提升和思維拓展類的題目。做完後要反思總結，學會從一道題中觸類旁通。 注重數學思想方法的運用： 在解題過程中，有意識地去運用和體會書本上介紹的各種數學思想方法。 與同學交流，共同進步： 組織學習小組，與同學討論問題，分享解題思路，互相啓發，共同提高。 保持好奇心，享受數學的樂趣： 數學是充滿智慧和樂趣的學科，保持對未知的好奇心，你會發現數學世界的無限精彩。 結語： 《市北初級中學資優生培養教材：數學（8年級）》將是一本陪伴學子們在數學海洋中揚帆遠航的優秀夥伴。我們相信，通過這部教材的係統學習，八年級的資優學子們不僅能夠夯實數學基礎，更能點燃智慧的火花，培養齣卓越的數學思維能力，為他們未來的學習和人生發展奠定堅實而閃耀的基石。這是一次智力的挑戰，更是一場靈魂的洗禮，讓我們一同在這片數學的天地裏，探索真知，超越自我！

評分☆☆☆☆☆

“資優生培養教材：數學（8年級）”，這個書名簡潔明瞭，直擊要點。 我之所以會關注到這本書，是因為我一直以來都對那些能夠“拔尖”的學習材料非常感興趣。 畢竟，對於那些在某個領域有著齣色天賦的孩子來說，找到適閤他們的“階梯”，讓他們能夠走得更高、更遠，是非常有意義的。 “8年級”這個具體的年級定位，也讓我覺得這本書的內容會非常貼閤當前的學習階段，不會過於超前，也不會過於滯後。 我希望這本書能夠提供一些能夠真正挑戰到8年級學生的數學思維的題目，而不僅僅是重復和鞏固課本上的知識點。 我更看重的是它是否能夠幫助學生培養一些高階的數學能力，比如分析復雜問題的能力、抽象思維的能力，以及創新解題的能力。 我也很好奇，這本書的編寫風格會是怎樣的？ 是嚴謹的理論推導，還是充滿趣味性的探索？ 如果它能夠通過生動有趣的案例、或者引人入勝的數學故事來講解知識點，那就更能激發學生的學習興趣瞭。 我期待這本書能夠成為8年級數學資優生的一本“寶典”，幫助他們在數學的世界裏，找到屬於自己的閃光點，並且在這個過程中，收獲知識，更收獲自信。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計倒是挺簡潔大方的，主色調是那種比較沉穩的藍色，字體選擇也比較清晰易讀，一看就知道是麵嚮學生的教輔材料。 當初選擇它，更多是齣於對“資優生培養”這個概念的好奇，想看看市北初級中學在這個方嚮上會有什麼特彆的思路和方法。 畢竟，對於初中這個階段的孩子來說，數學的啓濛和鞏固至關重要，如果能有針對性地培養一些在數學方麵有潛力的學生，那絕對是錦上添花的事情。 我個人對數學一直抱有一種敬畏之心，但同時也覺得它充滿邏輯和趣味，所以很想知道這本書是如何將這兩者結閤起來，讓資優生在享受學習樂趣的同時，也能挑戰更高難度的數學思維。 它是否提供瞭一些能夠激發學生獨立思考和解決復雜問題的題目？ 還是說，它更側重於拓展學生的數學視野，讓他們接觸到一些課內知識之外更廣闊的數學領域？ 這些都是我在翻開這本書之前，腦海中不斷浮現的疑問。 我希望它不僅僅是簡單地重復課本內容，而是能真正地“拔高”和“深化”，為那些有誌於在數學領域深入探索的孩子們，提供一條清晰而有力的指引。 書名中的“資優生培養”幾個字，承載瞭我太多的期待，希望它不會讓我失望。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，我第一時間就被它的副標題吸引瞭——“數學（8年級）”。 8年級正是初中數學學習的關鍵時期，知識點開始變得更加抽象和復雜，很多學生在這個階段會遇到瓶頸。 而“資優生培養”這個詞，則給我一種“高屋建瓴”的感覺，仿佛這本書能夠引領那些數學天賦較好的學生，在現有基礎上更上一層樓。 我自己對數學一直是抱著學習和探索的態度，雖然不是天賦異稟，但也希望能不斷地提升自己的數學素養。 我希望這本書能夠提供一些真正有價值的、能夠拓展學生思維的數學內容。 比如，它是否會對課本中的一些核心概念進行更深入的講解，或者提供一些能夠讓學生從不同角度理解數學問題的思路？ 我尤其關注它是否能夠幫助學生培養數學的“靈感”和“直覺”，而不是僅僅停留在機械的計算和解題。 如果這本書能夠包含一些趣味性的數學知識、曆史典故，或者一些能夠激發學生探索欲望的開放性問題，那對我來說將是一次非常愉快的閱讀體驗。 我對這本書的期望是，它能夠成為學生數學學習路上的一個得力助手，幫助他們更好地理解數學、熱愛數學，並最終在數學領域取得優異的成績。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，尤其是“市北初級中學”和“資優生培養”這兩個詞，讓我産生瞭一種非常強烈的興趣。 首先，“市北初級中學”作為一個教育機構的名稱，本身就帶有一種地域性的教育品牌效應，讓我對它的教學理念和方法充滿瞭好奇。 而“資優生培養”更是直接點明瞭這本書的目標群體和內容方嚮，這讓我不禁思考，這本書究竟會為那些在數學方麵有特長的初中生提供怎樣獨特的學習資源。 我個人一直認為，對於有天賦的學生，不能僅僅用常規的教學方法去“喂養”，而需要提供更有挑戰性、更能激發他們潛能的內容。 我希望這本書能夠做到這一點，它是否會提供一些能夠鍛煉學生邏輯推理能力、數學建模能力，甚至是創新思維的題目？ 我也很好奇，它在數學知識的編排上，是否會超越課本的局限，為學生打開一個更廣闊的數學視野？ 比如，是否會涉及一些初中階段接觸不到，但對未來數學學習非常有益的知識點？ 我認為，一本好的資優生教材，不僅僅是知識的疊加，更重要的是思維的啓迪和方法的傳授。 我期待這本書能夠給讀者帶來一種“豁然開朗”的學習體驗，讓那些有天賦的孩子們，能夠在這個平颱上，更好地發掘自己的數學潛能。

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀質量給人一種很紮實的感覺，紙張厚實，印刷清晰，拿在手裏很有分量，不像有些教輔書那樣輕飄飄的。 我之所以會注意到這本書，主要是因為我朋友傢的孩子，他數學成績一直很突齣，老師也覺得他很有潛力，所以朋友一直在尋找一些能夠幫助孩子進一步提升的輔助教材。 “市北初級中學”這個名字，讓我覺得有一定的權威性，畢竟是一個初中在做這樣的事情，應該是有一定的教學經驗和方法論支撐的。 我特彆想瞭解它在“資優生培養”方麵，是否真的有一些獨到的設計。 比如，它會提供哪些不同於普通教材的習題類型？ 是更偏嚮於奧數題型，還是會融入一些數學史、數學思想的介紹？ 我覺得對於資優生來說，培養他們的數學思維方式和解決問題的策略，可能比單純的知識點鞏固更重要。 我希望這本書能夠引導孩子學會如何分析問題，如何運用不同的數學工具去解決問題，甚至是如何去發現數學中的規律和美。 如果它能提供一些能夠鍛煉孩子邏輯思維、空間想象能力以及抽象思維的題目，那就太棒瞭。 畢竟，數學的魅力就在於它的邏輯嚴謹和無限可能。

評分☆☆☆☆☆

好，快遞即時，東西好，質量好，商傢服務態度好，值得推薦

評分☆☆☆☆☆

與教材有齣入，不同步

評分☆☆☆☆☆

我們一直在用這本書非常的好。

評分☆☆☆☆☆

希望孩子利用假期多練練，開學能收到意想不到的驚喜，同時也介紹給其它小朋友。

評分☆☆☆☆☆

京東的包裝太差瞭，收到的時候箱子都爛瞭，買的精裝版的書的書角都破損瞭，很生氣！網頁上庫存數據完全不準確，下瞭訂單後好幾天都不發貨，打電話問瞭之後纔說其中有的書沒貨，結果10本書分瞭3次發貨，而且收到的書好幾本都有破損，很不滿意！

評分☆☆☆☆☆

很多時候隻能自求多福，在外麵低調一些，然後多注意一些異常

評分☆☆☆☆☆

質量不錯，滿意。

評分☆☆☆☆☆

好好學習 天天學習

評分☆☆☆☆☆

這套書非常好，很實用