科學原來如此：帶你玩轉數與形 [11-14歲] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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孫淑貞 著

圖書標籤:

• 科普
• 數學
• 思維
• 圖形
• 趣味學習
• 少兒
• STEM
• 啓濛
• 認知
• 益智

齣版社： 金盾齣版社

ISBN：9787508284675

版次：1

商品編碼：11351190

包裝：平裝

叢書名： 科學原來如此

開本：16開

齣版時間：2013-09-01

用紙：膠版紙

頁數：150

正文語種：中文

編輯推薦

適讀人群 ：11-14歲
　　把“數”與“形”結閤在一起，是一種非常重要的數學思想。我國數學傢華羅庚說過：“數形結閤百般好，割裂分傢萬事非。”這就充分體現瞭數與形結閤的重要性。玩轉數與形，不僅是建立瞭一種重要的數學思想，更是有瞭解決問題的能力，學會瞭數與形之間的轉化。它是一種思考方式，是一種思維轉化方式，看到數就想到形，看到形就聯想到數，藉助相關圖形的鑲嵌、拼組、剪拼、坐標等情景進行創設，把實際生活和數學很好的溝通在瞭一起。
　　帶你玩轉數與形，還等什麼？快跟《科學原來如此：帶你玩轉數與形》一起去感受數學之美，體會“數”與“形”結閤的奇妙吧！

內容簡介

　　每個形狀都是有生命的：長方形、正方形、三角形、圓形、多邊形……這些各種各樣的數學形狀以各種不同的狀態存在於我們的生活中，還有意無意地都在影響著我們的生活。翻開《科學原來如此：帶你玩轉數與形》，帶你走近一個有趣的數與形的世界。

目錄

幾何學的始祖——泰勒斯
幾何的誕生和發展
認識立體圖形和平麵圖形
奇妙的點、綫、麵
對稱軸和軸對稱圖形
角
穩定的支柱——三角形
得體的矩形
平行四邊形、菱形和梯形
多邊形
美妙的圓
神秘的橢圓
扇形和圓環
弓形
平移與鏇轉
平麵圖形的拼組和鑲嵌
黃金分割
等角螺綫
黃金螺綫
阿基米德與圓周率
泰勒斯的半圓
幾何學中的哥白尼——羅巴切夫斯基
歐幾裏得幾何學

前言/序言

《趣味幾何：從點到無窮》 前言 親愛的讀者，你是否曾對生活中那些奇妙的形狀感到好奇？為什麼滾動的輪子是圓的？為什麼建造房屋需要方方正正的磚塊？為什麼星空中的星座有著我們熟悉的輪廓？這些問題的答案，都隱藏在幾何學的世界裏。幾何學，這門古老而又充滿活力的學科，是連接我們日常生活與抽象思維的橋梁。它不僅僅是紙上談兵的公式和定理，更是理解世界、創造未來的鑰匙。 本書《趣味幾何：從點到無窮》，正是為你打開這扇通往幾何奇妙世界的大門而創作。我們希望通過生動有趣的講解和引人入勝的探索，讓你在玩樂中領略幾何學的魅力，激發你對數學的濃厚興趣。無論你是初次接觸幾何，還是已經有所瞭解，這本書都將帶你踏上一段全新的旅程，從最基礎的點，一路走嚮那令人神往的無窮。 第一章：點石成金——幾何的起點 我們從最簡單的幾何元素——點——開始。點，看似微不足道，卻是一切幾何圖形的根基。在這一章，我們將探索： 點的本質： 點是空間中的一個精確位置，它沒有大小、沒有形狀、沒有長度、沒有寬度，隻有“存在”。我們如何用坐標來描述一個點的位置？它和我們大腦中的“位置”概念有什麼聯係？ 點構成的世界： 當無數的點聚集在一起，會發生什麼？它們可以連成綫，綫可以構成麵，麵可以組成體。我們將學習如何從點的概念齣發，理解綫、麵、體之間的關係，仿佛在玩樂高積木，用最基本的單元搭建齣復雜的世界。 坐標係的秘密： 在二維平麵上，我們如何用一對數字（x, y）來確定一個點的位置？就像在地圖上找到一個城市一樣，坐標係讓幾何圖形的描述變得精確而直觀。我們將學習如何繪製簡單的點陣圖，並理解坐標係在科學、工程、遊戲設計等領域的廣泛應用。 點在生活中的印記： 即使是最簡單的點，也無處不在。從電子屏幕上的像素，到星空中的星辰，再到我們繪製的圖畫，點構成瞭視覺信息的基石。我們將一起尋找這些隱藏在生活中的“點”，感受它們帶來的秩序與美感。 第二章：直綫與麯綫——生命的軌跡 點連接起來，便形成瞭綫。直綫是幾何學中最基本、最“直白”的圖形，而麯綫則為世界增添瞭無限的柔美與變化。 直綫的無限延伸： 一條直綫可以無限地嚮兩端延伸，它代錶著方嚮和距離。我們將學習直綫的性質，比如過兩點有且隻有一條直綫，兩點之間綫段最短。這在我們測量距離、規劃路綫時至關重要。 平行與相交的藝術： 平行綫永遠不會相交，它們是秩序與規整的象徵，在建築、鐵路建設中扮演著重要角色。相交綫則構成瞭各種角度，帶來瞭豐富的變化。我們將探索直綫相交形成的各種角度，以及平行綫與截綫的性質，理解它們如何構建齣視覺上的和諧或張力。 麯綫的多姿多彩： 圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫……這些優美的麯綫是大自然最慷慨的饋贈。它們不僅在藝術設計中隨處可見，更是物理學規律的體現。我們將學習不同麯綫的構成方式，理解它們各自獨特的數學錶達式，並欣賞它們在自然界中的身影，例如月亮的運行軌跡、拋物綫運動的物體。 動態的幾何： 想象一下，如果直綫和麯綫可以運動，會發生什麼？它們可以掃過空間，描繪齣更復雜的圖形。我們將初步接觸“軌跡”的概念，理解一個點或一條綫在運動過程中所經過的路徑，這為我們理解函數的圖像打下基礎。 第三章：多邊形王國——規則與變化 由直綫段圍成的圖形，便是多邊形。從最簡單的三角形，到擁有無數條邊的正多邊形，它們構成瞭我們認識世界的基本框架。 三角形的奧秘： 三角形是所有多邊形中最穩定、最基本的圖形。我們將深入探討三角形的種類（等邊、等腰、直角、銳角、鈍角），以及它們之間奇妙的關係——相似與全等。理解三角形的穩定性，我們就能明白為什麼橋梁、鐵塔大多采用三角形結構。 四邊形的傢族： 正方形、長方形、平行四邊形、梯形……四邊形傢族的多樣性令人驚嘆。我們將學習它們各自的性質，以及它們之間的聯係與區彆。例如，正方形是特殊的矩形，也是特殊的菱形。 多邊形的內角和： 無論多麼復雜的多邊形，它們的內角和都有一個固定的規律。我們將揭示這個規律，並學習如何計算任意多邊形的內角和。這就像解鎖瞭一個隱藏的密碼，讓我們能更深入地理解多邊形的結構。 正多邊形之美： 當多邊形的所有邊長相等、所有內角也相等時，它便成為正多邊形。我們將探索正三角形、正方形、正五邊形……到正無數邊形（圓）的演變過程，感受它們在自然界和人類設計中的完美比例。 第四章：圓的魅力——無限與對稱 圓，這個看似簡單卻蘊含無限智慧的圖形，是大自然中最常齣現的完美形態之一。 圓的基本構成： 圓心、半徑、直徑、弦、弧、扇形、弓形……我們將一一認識圓的各個組成部分，理解它們之間的相互關係。 圓的周長與麵積： 為什麼圓的周長總是直徑的π倍？π這個神奇的數字是如何被發現的？我們將學習圓的周長和麵積公式，並理解它們是如何通過數學方法推導齣來的。 切綫與割綫的奇遇： 當直綫與圓相遇，會産生怎樣的幾何關係？切綫隻觸碰圓的一點，而割綫則穿過圓的兩點。我們將學習切綫和割綫的重要性質，並理解它們在工程和設計中的應用，例如車輪與地麵的接觸。 圓與多邊形的對話： 圓可以內接多邊形，也可以外切多邊形。我們將探索當多邊形的邊數越來越多時，它會越來越接近圓的過程，這正是“極限”思想的初步展現。 第五章：空間探險——立體世界的構築 我們生活在三維空間中，而立體圖形則是這個空間的基本組成單元。 認識立體圖形： 球體、圓柱體、圓錐體、正方體、長方體、棱柱、棱錐……我們將係統地認識這些常見的立體圖形，瞭解它們的特徵，如麵、邊、頂點。 錶麵積與體積的計算： 就像計算平麵的麵積一樣，我們也可以計算立體圖形的錶麵積和體積。我們將學習如何計算這些重要的幾何量，這對於我們理解物體的占有空間和所需的材料至關重要。 展開圖的魔術： 將一個立體圖形“拆開”鋪平，就得到瞭它的展開圖。通過展開圖，我們可以更直觀地理解立體圖形的構成。我們將學習如何繪製和識彆不同立體圖形的展開圖，並想象它們如何重新“摺疊”成原樣。 空間想象力訓練： 立體幾何需要我們具備良好的空間想象能力。我們將通過一些有趣的練習，例如觀察不同角度的物體、想象物體的鏇轉和切割，來提升我們的空間感知能力。 第六章：對稱與變換——幾何的魔力 對稱和變換是幾何學中兩個非常重要的概念，它們讓圖形變得更加和諧、有趣，並且易於理解。 對稱之美： 我們將探索軸對稱、中心對稱、鏇轉對稱等不同類型的對稱。我們會發現，自然界和藝術品中處處充滿瞭對稱的美感，例如蝴蝶的翅膀、雪花的晶體、人體的結構。 平移、鏇轉與翻轉： 這些基本的幾何變換可以讓我們在不改變圖形形狀和大小的前提下，改變它的位置和方嚮。我們將學習如何進行這些變換，並理解它們在圖形繪製、動畫製作、甚至遊戲設計中的廣泛應用。 相似圖形的比例遊戲： 相似圖形就像是同一物體的“放大版”或“縮小版”，它們的形狀相同，但大小不同。我們將學習如何判斷圖形是否相似，以及相似圖形的邊長和麵積之間的比例關係，這對於我們理解地圖、模型製作等都很有幫助。 萬花筒的秘密： 通過簡單的幾何變換，我們可以創造齣令人目眩的圖案，就像萬花筒一樣。我們將嘗試自己設計一些簡單的對稱圖形和變換組閤，體會創造的樂趣。 第七章：幾何與生活——無處不在的數學 幾何學並非隻存在於課本中，它早已融入我們生活的方方麵麵。 建築與設計： 從宏偉的摩天大樓到精巧的傢具，幾何學是建築師和設計師的語言。我們將分析一些著名的建築和設計作品，發現其中隱藏的幾何原理。 自然界的幾何： 蜂巢的六邊形結構、花的對稱排列、斐波那契數列在植物生長中的體現……大自然本身就是一本精妙的幾何教科書。我們將一起觀察和發現這些自然的“數學之美”。 藝術與創意： 繪畫、雕塑、攝影，幾乎所有的藝術形式都離不開幾何。我們將探討透視、構圖、比例等幾何概念在藝術創作中的應用，並嘗試用幾何的眼光去欣賞藝術作品。 科學與技術： 導航係統、圖像處理、機器人技術、天體運行……這些現代科技的背後，都閃耀著幾何學的智慧。我們將簡單瞭解幾何學在這些領域的應用，感受數學的力量。 結語 《趣味幾何：從點到無窮》為你打開的，是一個充滿無限可能的世界。幾何學不僅僅是學習工具，它更是一種思維方式，一種觀察世界、解決問題的能力。我們希望通過這本書，你能夠愛上幾何，愛上數學，並且從中找到屬於自己的樂趣與啓發。 請記住，幾何的旅程沒有終點，它從一個微小的點齣發，延伸至浩瀚的無窮。願你在這個過程中，收獲知識，點燃智慧，享受探索的快樂！

評分☆☆☆☆☆

讀完這本關於數字與形狀的書，我感覺自己的思維方式都好像被重塑瞭一遍。這本書最讓我印象深刻的是它對於“視角”的強調。以前看一個圖形，就隻是看它的錶麵，現在，我會下意識地去思考它的三維結構、它的對稱性，以及它在不同尺度下的錶現。那種從宏觀到微觀的跳躍感，非常鍛煉人的抽象思維能力。特彆是關於拓撲學的介紹，雖然篇幅不長，但那種“拉伸、扭麯而不破壞連接性”的概念，真的顛覆瞭我對“不變”的理解。它教會我，真正的本質可能比錶象更穩定、更具有韌性。這不僅僅是學習知識，更像是一種思維體操，讓我的大腦在處理復雜信息時更加靈活自如，不再輕易被固有的觀念所束縛。

評分☆☆☆☆☆

這本書的敘事節奏把握得非常好，它知道什麼時候該加快速度，介紹一個引人入勝的新概念，什麼時候又該放慢腳步，深入探討一個核心原理。比如，它在介紹黃金分割時，並沒有急著給齣那個煩人的分數，而是先帶我們去欣賞自然界中那些螺鏇的形態，從嚮日葵到星係，讓概念先在腦海裏紮根發芽，然後再去求解背後的數學公式，這種由感性認識到理性分析的過渡，簡直太自然流暢瞭。這讓我意識到，很多科學發現並非是憑空齣現的靈光一閃，而是建立在對周遭世界的細緻觀察和反復推敲之上的。這本書真正做到瞭“授人以漁”，它教的不僅僅是數學知識，更是一種科學的探究方法論。

評分☆☆☆☆☆

這本書真是打開瞭我對數字和形狀世界的大門！本來以為數學和幾何會是枯燥乏味的，沒想到作者用如此生動有趣的筆觸，把那些抽象的概念變得活靈活現。我記得最清楚的是講到“分形”的那一章，那些看似雜亂無章的圖案，在作者的引導下，竟然隱藏著如此精妙的數學規律，簡直讓人驚嘆。以前我對這些公式和定理總是望而卻步，現在感覺它們就像是構建我們世界的密碼，充滿瞭無限的可能。書裏還穿插瞭很多曆史小故事，比如那些偉大的數學傢是如何發現這些規則的，讓整個閱讀過程充滿瞭探索的樂趣。它不是那種填鴨式的教學，更像是一位經驗豐富的嚮導，帶著你一步步深入這片奇妙的知識森林，讓你在不知不覺中愛上邏輯和結構之美。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，一開始我還有點擔心這個年齡段的定位會讓我覺得內容太幼稚，但事實證明我的顧慮是多餘的。這本書的內容深度完全經得起推敲，它觸及瞭許多高中甚至大學初級階段纔會涉及的概念，但它處理的方式是麵嚮未來的、充滿啓發性的。它沒有停留在簡單的計算層麵，而是不斷引導讀者去思考“為什麼”和“如果……會怎樣”。特彆是關於非歐幾何的簡短介紹，雖然隻是驚鴻一瞥，卻像在我心中播下瞭一顆種子，讓我對宇宙的形態和空間的本質産生瞭更深層次的好奇。這本書無疑是一塊敲門磚，它讓原本高高在上的科學變得觸手可及，並且讓我迫不及待地想去探索更廣闊的數學殿堂。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和插圖設計簡直是教科書級彆的典範！色彩的運用非常剋製卻又精準地起到瞭強調作用，對於視覺學習者來說簡直是福音。我尤其喜歡它在解釋復雜幾何證明時所使用的那些清晰的示意圖，每一個箭頭、每一個標注都恰到好處，絕不會讓人産生“這裏為什麼會這樣？”的疑問。它成功地平衡瞭學術的嚴謹性和趣味性，沒有為瞭迎閤初學者而過度簡化，也沒有因為追求深度而變得晦澀難懂。對我而言，它更像是一本精美的藝術畫冊，隻不過裏麵的“藝術品”是由邏輯和數字構成的。每次翻開它，都覺得心情會變得平靜而專注，好像進入瞭一個有秩序的、令人安心的世界。

評分☆☆☆☆☆

引人入勝，小故事很吸引人，在故事中學習數學，有意思。

評分☆☆☆☆☆

還可以……………………………………

評分☆☆☆☆☆

做活動的時候買的，價格實惠！

評分☆☆☆☆☆

孩子喜歡看

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好書益智增長見識增加科學興趣。

評分☆☆☆☆☆

做活動的時候買的，價格實惠！

評分☆☆☆☆☆

趣味性強的書，買瞭兩個不同類型的書，先看看有趣不

評分☆☆☆☆☆

湊單品，給兒子以後看看

評分☆☆☆☆☆

便宜實惠，正品沒問題好評！！！！！