逼近理論和方法 [Approximation Theory and Methods] pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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☆☆☆☆☆

[英] M.J.D.Powell 著

圖書標籤:

• 逼近理論
• 數值分析
• 數學分析
• 函數逼近
• 逼近算法
• 誤差分析
• 插值法
• 最小二乘法
• 優化方法
• 計算數學

齣版社： 世界圖書齣版公司

ISBN：9787510086250

版次：1

商品編碼：11683614

包裝：平裝

外文名稱：Approximation Theory and Methods

開本：16開

齣版時間：2015-05-01

用紙：膠版紙

內容簡介

　　《逼近理論和方法》是一部本科生和研究生學習數值逼近的教程，將逼近理論經典結果和當前發展巧妙銜接起來。由於在計算機計算中許多數學函數不能直接被應用，然而它們可以被多項式和分段多項式這些易於處理的函數逼近。這個科目的一般理論以及在多項式逼近中的應用已經十分經典，但分段多項式在過去的二十年中得到瞭大力應用，並且發現瞭眾多重要的理論性質，以及許多描述逼近精確度的技巧，書中全麵透徹，係統地講述瞭當前逼近方法的基礎。
　　目次：逼近問題和逼近存在性；逼近算子和一些逼近函數；多項式插值；差商；多項式逼近的一緻收斂；極小化極大逼近理論；交換算法；交換算法的收斂；交換算法的有理逼近；二乘逼近；正交多項式的性質；逼近周期函數；L1逼近理論；L1逼近例子和離散案例；多項式逼近收斂階；一緻邊界定理；分段多項式的插值；B樣條；樣條逼近的收斂性質；扭結位置和樣條逼近計算；Peano核定理；自然和完美樣條；插值。
　　讀者對象：數學專業的高年級本科生、研究生和相關的工程人員。

作者簡介

　　M. J. D. Powell，是國際知名學者，在數學和物理學界享有盛譽。本書凝聚瞭作者多年科研和教學成果，適用於科研工作者、高校教師和研究生。

前言/序言

經典力學導論：從牛頓到拉格朗日 本書簡介 《經典力學導論：從牛頓到拉格朗日》旨在為物理學、工程學以及相關理工科領域的學生和研究人員提供一個全麵而深入的經典力學框架。本書的編寫哲學在於平衡嚴謹的數學推導與清晰的物理直覺培養，確保讀者不僅能掌握解決問題的技巧，更能理解力學定律背後的深刻原理。 本書的結構設計經過精心考量，循序漸進地引導讀者從宏觀世界最直觀的描述方式——牛頓力學——過渡到更加抽象、強大且適用於復雜係統的分析力學體係。我們相信，理解力學的演進過程，是真正掌握這門學科的關鍵。 第一部分：牛頓力學的堅實基礎 (Newtonian Foundations) 第一部分著重於建立讀者對牛頓運動定律的深刻理解。我們首先迴顧瞭經典力學在曆史上的地位及其基本假設，特彆是關於絕對空間和絕對時間的經典概念。 第1章：質點運動學與動力學基礎 本章詳細闡述瞭在笛卡爾坐標係中描述質點運動的工具，包括速度、加速度的矢量錶示法。核心內容聚焦於牛頓三大定律的數學錶述及其在慣性參考係中的應用。我們深入探討瞭力的概念，區分瞭主動力與約束力，並通過大量實例（如斜麵上的物體、彈簧連接係統）來鞏固這些基礎知識。 第2章：守恒定律與能量方法 這是從“力”的概念轉嚮“能量”和“功”的關鍵一步。本章詳細討論瞭功、動能和勢能的定義。重點在於對機械能守恒定律的嚴格推導和應用，包括保守力和非保守力的區分。此外，動量定理和角動量定理的導齣及其在碰撞問題和剛體鏇轉中的應用，也得到瞭詳盡的闡述。本章通過引入保守力場中勢能的概念，為後續分析力學打下瞭勢能函數的思想基礎。 第3章：振動與波動 本章應用牛頓定律分析一維簡諧振動（SHM）係統，包括自由振動、受迫振動和阻尼振動。我們詳細分析瞭共振現象的物理意義及其數學處理。隨後，我們將這些概念推廣到耦閤振動係統，為讀者理解多自由度係統（在後續章節中將通過拉格朗日力學處理）的內在模式（Normal Modes）做好鋪墊。 第二部分：從歐幾裏得空間到廣義坐標 (The Leap to Analytical Mechanics) 第二部分是本書的理論核心，標誌著從基於力的積分（牛頓法）到基於能量的變分原理（分析力學）的根本性轉變。 第4章：約束係統與廣義坐標 本章首先係統地討論瞭各種常見的運動約束（如幾何約束、完整約束和非完整約束）。隨後，我們引入瞭廣義坐標的概念，解釋瞭為什麼使用一組最小的獨立坐標來描述係統比使用所有笛卡爾坐標更加高效。本章詳細分析瞭如何處理約束力，特彆是引入瞭拉格朗日乘子法作為一種過渡工具。 第5章：虛功原理與達朗貝爾原理 為瞭擺脫顯式處理約束力的需要，本章嚴格推導瞭虛功原理（Principle of Virtual Work），這是分析靜力學和動力學的基礎變分原理。在此基礎上，我們正式引入瞭達朗貝爾原理——將動力學問題轉化為一個等效的靜力學問題，這為後續推導歐拉-拉格朗日方程提供瞭邏輯起點。 第三部分：拉格朗日力學——能量的語言 (Lagrangian Formulation) 第三部分聚焦於分析力學中最核心的工具——拉格朗日力學。 第6章：拉格朗日方程的建立與應用 本章從達朗貝爾原理齣發，通過變分法（不涉及繁復的泛函微積分，但強調其物理直覺），嚴格導齣瞭歐拉-拉格朗日方程。本書特彆強調瞭拉格朗日量 $L = T - V$ 在定義係統動力學中的核心地位。隨後，我們運用此方程解決瞭一係列經典問題，如單擺、雙擺（作為復雜耦閤係統的代錶）以及滾體運動。 第7章：守恒量與諾特定理的初探 本章探索瞭拉格朗日力學在識彆守恒量方麵的優越性。我們詳細討論瞭廣義坐標和時間的循環坐標（Cyclic Coordinates）與守恒量之間的直接關係。雖然本書的範圍主要限製在經典力學，但本章對“坐標或時間上的對稱性導緻某個物理量守恒”的深刻見解，為讀者理解更深層次的理論（如量子場論中的諾特定理）奠定瞭基礎。 第四部分：剛體動力學與進階主題 (Rigid Bodies and Beyond) 最後一部分將分析力學的方法應用於更復雜的係統，並對經典力學的局限性進行瞭展望。 第8章：剛體運動學與動力學 本章將質點力學擴展到具有確定形狀和大小的剛體。我們引入瞭剛體運動的自由度概念，並詳細分析瞭剛體的平動和轉動。重點闡述瞭轉動慣量張量（Inertia Tensor）的定義、主軸（Principal Axes）的概念，以及歐拉角在描述任意姿態鏇轉中的應用。拉格朗日方法在處理帶約束的剛體（如陀螺儀）時的簡潔性得到瞭充分展示。 第9章：哈密頓力學的展望 作為對經典力學結構的最後提煉，本章簡要介紹瞭哈密頓力學的基本思想，即從 $L(q, dot{q}, t)$ 轉嚮 $H(q, p, t)$ 的勒讓德變換。我們導齣瞭哈密頓正則方程，並解釋瞭相空間（Phase Space）的概念。本章的目的是展示經典力學嚮量子力學過渡的“橋梁”——即經典軌道如何通過相空間演化來描述。 本書特色 1. 清晰的結構邏輯： 完美銜接牛頓力學（基於力）和分析力學（基於能量），突齣方法論的演進。 2. 數學嚴謹性： 所有推導均力求詳盡，同時確保物理直覺不被公式淹沒。 3. 豐富的例題和習題： 每個章節後附有從基礎計算到復雜應用（包括若乾開放性思考題）的習題，旨在鞏固學習效果。 本書是為那些渴望超越簡單應用，深入理解現代物理學基礎——能量和作用量原理——的讀者量身打造的經典教材。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我拿到這本書的時候，確實被它的外觀所吸引。封麵上的圖案設計，我不太確定它是否與逼近理論本身有直接關聯，但它所營造齣的一種抽象而富有深度的氛圍，確實能夠引發讀者的好奇心。書的紙張，我感覺是那種啞光的，觸感細膩，不易反光，這對長時間閱讀來說是個加分項。我翻看瞭幾頁的開頭部分，感覺它的語言風格非常正式，句子結構也比較復雜，這讓我預感到它是一本需要靜下心來仔細品味的著作。我特彆留意瞭它目錄中的一些詞匯，有一些是我熟悉的，也有一些是完全陌生的，這激發瞭我去探索未知領域的動力。我個人喜歡那些能夠帶我進入一個新世界，讓我學習新知識的書籍，而從這份目錄來看，這本書顯然具備這種潛力。它的印刷質量也很好，字跡清晰，沒有齣現模糊或者套色不準的情況，這對於一本學術書籍而言，是基本也是關鍵的要求。

評分☆☆☆☆☆

這本書的包裝，我不得不說，做得非常紮實。外麵是一個堅固的紙闆箱，裏麵填充瞭足夠的緩衝材料，確保瞭書本在運輸過程中不會受到磕碰。當我拿齣書本時，它本身的質感也讓我印象深刻。封麵采用的是硬殼精裝，非常有質感，而且不易損壞。書頁的邊緣處理得很平整，沒有毛糙感。我快速地翻閱瞭一下，注意到書中夾雜瞭一些圖錶和公式，雖然我暫時無法理解它們的確切含義，但能夠看齣作者在闡述理論時，是力求用最直觀和最嚴謹的方式來呈現的。我曾經接觸過一些數學書籍，有些過於晦澀難懂，有些又過於淺顯，很難找到平衡點。我希望這本書能夠恰好處於一個恰當的中間地帶，既能深入探討問題，又能讓有一定基礎的讀者理解。從它的裝幀設計和初步的內容展示來看，這本書給我的感覺就是一本“硬核”的學術專著。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本書，一股淡淡的油墨香撲鼻而來，這是我一直以來都很喜歡的圖書味道。書的封麵設計，我覺得是一種比較傳統但又十分精美的風格，沒有過多花哨的裝飾，但字體的選擇和排版上都顯得十分講究。我試著翻瞭翻內容，感覺它的邏輯性非常強，章節之間的過渡也很自然。我雖然不是專業的數學傢，但對理論性較強的書籍一直抱有濃厚的興趣。我尤其欣賞那種能夠將復雜的概念通過清晰的邏輯和嚴謹的推導展現齣來的作品。從這本書的目錄和一些零散翻閱的內容來看，它似乎正是這樣一本著作。我注意到書中使用瞭不少學術性的語言，這錶明它是一本嚴肅的學術研究成果，而非簡單的科普讀物。書的整體感覺非常穩重，透露齣一種經得起時間考驗的學術價值，讓我對接下來的閱讀充滿瞭期待。

評分☆☆☆☆☆

這本書的封麵設計著實令人眼前一亮，一種沉靜而深邃的藍色調，配閤著燙金的字體，散發齣一種濃厚的學術氣息。翻開書頁，紙張的質感也相當不錯，帶著一種溫潤的手感，讓人忍不住想要沉浸其中。我特彆喜歡它排版的布局，清晰明瞭，字裏行間流露齣嚴謹的態度。雖然我本人並非這個領域的專傢，但從書中章節的劃分和內容的組織來看，它似乎是一本係統而全麵的著作。目錄的設置，從基礎概念的引入，到各種逼近方法的詳細介紹，再到一些高級主題的探討，都給人一種循序漸進、層層遞進的感覺。我猜想，對於初學者而言，這本書能夠提供一個堅實的地基；而對於有一定基礎的研究者，它或許也能帶來新的視角和啓發。包裝方麵也做得相當用心，牢固而細緻，保證瞭書本在運輸過程中不會受到任何損傷，這對於我這種網購圖書的讀者來說，無疑是讓人非常安心的一點。整體而言，光是初步的翻閱和感受，就讓我對這本書充滿瞭期待，相信它在內容上也一定不會讓我失望。

評分☆☆☆☆☆

這本《逼近理論和方法》的裝幀風格，給我的第一印象就是非常“厚重”。我指的是那種有分量、有內容的感覺，並非僅僅是物理上的厚度。書脊上的書名設計很簡潔，但傳遞齣一種專業而穩重的信息。打開後，我注意到它的字體大小和行間距都恰到好處，閱讀起來不會感到疲憊，即便是長時間的研讀，眼睛也能得到較好的舒適度。它的章節標題也很有意思，似乎不是那種枯燥的公式堆砌，而是帶著一種探索性的意味。我個人對數學理論本身有著濃厚的興趣，雖然我未必能完全掌握其中的所有細節，但僅僅是瀏覽這些理論的介紹，就能感受到其中蘊含的智慧和邏輯的美感。我注意到書的扉頁上有一些簡短的序言或前言，我猜測裏麵會解釋本書的寫作目的和所要解決的核心問題，這對於理解一本書的全局觀非常重要。這本書的排版，我感覺它並非為瞭迎閤大眾口味而刻意簡化，而是以一種忠實於學科本身的嚴謹性來進行呈現，這恰恰是我所欣賞的。

評分☆☆☆☆☆

好的好的好的好的好書

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

不錯。

評分☆☆☆☆☆

逼近理論的經典書籍，非常不錯。

評分☆☆☆☆☆

好，算法分析需要

評分☆☆☆☆☆

書的投遞速度比較快，書的外錶有一個塑料的封麵

評分☆☆☆☆☆

書的投遞速度比較快，書的外錶有一個塑料的封麵

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

京東上的東西我覺得非常好，我的所有東西都在京東上麵買的，送貨速度非常快，買瞭東西就知道什麼時候來，我在京東買東西好多年瞭，京東的東西都是正品，售後服務特彆好，我太喜歡瞭！這次買的東西還是一如繼往的好，買瞭我就迫不及待的打開，確實很不錯，我真是太喜歡瞭。在京東消費很多，都成鑽石會員瞭，哈哈，以後還會買，所有的東西都在京東買，京東商城是生活首選！