生物数学模型的统计学基础(第2版)/应用统计学丛书 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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唐守正，李勇，符利勇 著

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• 生物数学模型
• 统计学
• 应用统计学
• 数学建模
• 生物统计
• 统计推断
• 回归分析
• 方差分析
• 实验设计
• 数据分析

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040423037

版次：2

商品编码：11698460

包装：平装

丛书名： 应用统计学丛书

开本：16开

出版时间：2015-04-01

用纸：胶版纸

内容简介

　　近年来生物数学模型得到越来越广泛的应用。唐 守正、李勇、符利勇的《生物数学模型的统计学基础 (第2版)/应用统计学丛书》系统完整地介绍了生物数 学模型的统计学基础，从一元线性模型开始，逐步引 入联立方程组、混合(随机效应)模型、度量误差模型 以及向非线性模型的推广，并讨论了这些统计模型之 间的关系及它们对某些与森林有关的数学模型的应用 和局限。这些总结与讨论，不仅有助于理解应用统计 方法的“生物数学模型”和“统计模型”的关系和差 异，也为统计学在其他领域中的应用提供了借鉴。
　　相对第一版，本书做了不少重大调整，新增有关 非线性混合效应模型内容，修订和完善了部分证明和 例子等。
　　本书可作为高等院校农林和生物专业研究生教材 ，也可作为数理统计和应用统计专业研究生教材和参 考书，还可供相关专业的大学生、研究生、教师、科 技人员和统计学工作者参考。

目录

第一章 一元线性模型
1.1 一元线性模型的基本理论
1.1.1 一元线性模型的参数估计
1.1.2 带限制一元线性模型中参数的估计
1.1.3 一元线性模型的预估
1.1.4 一元模型的假设检验
1.1.5 一元线性模型的例子
1.2 一元线性模型的应用
1.2.1 均值估计与假设检验
1.2.2 线性回归模型
1.2.3 不考虑交互作用的方差分析
1.2.4 无交互作用的协方差分析
1.2.5 数量化方法
1.3 交互效应和因子分析的方差类型
1.3.1 因子分析模型的符号表达
1.3.2 根据符号表达式和观测值构造设计矩阵
1.3.3 因子分析效应平方和的类型及回归型效应平方和
1.3.4 剩余误差(残差)平方和，F检验
1.4 第一章附录.
1.4.1 带限制模型的参数估计
1.4.2 假设Hi3=L成立时，残差平方和的增量
1.4.3 关于TypeIl和TypeIll型假设矩阵H的计算方法
第二章 广义一元线性模型
2.1 广义一元线性模型的基本理论
2.1.1 已知误差结构矩阵的参数估计
2.1.2 已知误差结构矩阵的假设检验
2.1.3 未知误差结构矩阵的参数估计与假设检验
2.1.4 广义一元线性模型的因变量的预估
2.1.5 带限制的广义一元线性模型
2.2 广义一元线性模型与多元线性模型
2.2.1 多元线性模型.
2.2.2 多元线性模型与广义一元线性模型之间的关系
2.2.3 多元线性模型的参数估计
2.2.4 多元线性模型的假设检验
2.2.5 多元线性模型的预估及其精度
2.3 多元线性模型的例子
2.4 误差与自变量的函数成正比的线性模型
2.5 具有自回归误差结构的广义线性模
2.6 具有组合误差结构的广义线性模型
2.7 组合误差结构模型的适用条件和模拟计算精度
2.8 第二章附录
2.8.1 关于多元线性模型参数的各种估计的一致性
2.8.2 等式（2.2.19)和近似分布（2.2.20)的证明
第三章 似乎不相关线性模型
3.1 似乎不相关方程的概念
3.1.1 基本概念.
3.1.2 和多元线性模型的关系
3.1.3 化成广义一元线性模型
3.2 似乎不相关模型中的参数估计
3.2.1 似乎不相关模型的最小二乘估计量
3.2.2 当方差矩阵∑已知时参数p的GM估计
3.2.3 当方差矩阵∑未知时参数p的估计
3.2.4 方差矩阵∑是否为对角矩阵的检验
3.2.5 参数p估计量的均值和方差矩阵
3.3 似乎不相关模型的假设检验
3.3.1 已知方差矩阵∑的假设检验
3.3.2 未知方差矩阵∑的假设检验
3.4 似乎不相关模型的随机模拟实验
3.4.1 随机实验的设计
3.4.2 随机模拟实验结果分析
3.5 带限制的似乎不相关模型
3.5.1 带限制似乎不相关模型概念
3.5.2 带限制的似乎不相关模型的参数估计
3.5.3 带限制的似乎不相关模型的假设检验
3.6 第三章附录
第四章 联立方程组模型
4.1 联立方程组模型的定义
4.1.1 内生变量和外生变量
4.1.2 联立方程组的标准形式
4.1.3 联立方程组的简化形式
4.1.4 联立方程组的线性限制条件及限制条件下的标准形式
4.1.5 简化形式与结构形式参数矩阵的关系
4.2 联立方程组模型的可识别性
4.2.1 可识别性的概念
4.2.2 可识别性的定义
4.2.3 可识别性的判别准则
4.3 联立方程组模型中的参数估计方法
4.3.1 间接最小二乘法
4.3.2 二步最小二乘法
4.3.3 三步最小二乘法
4.3.4 联立方程组算法总结
4.4 随机模拟实验
4.4.1 随机模拟实验设计
4.4.2 模拟实验结果分析
4.5 第四章附录
4.5.1 关于可识别性的定义
4.5.2 关于二步和三步最小二乘计算公式
第五章 一元线性混合效应模型
5.1 一元线性混合效应模型的基本概念
5.2 线性混合效应模型中的参数估计
5.2.l极大似然估计
5.2.2 限制极大似然估计
5.2.3 最小方差二次无偏估计
5.3 线性混合效应模型随机参数估计和假设检验
5.3.1 随机参数u的估计
5.3.2 参数的估计区间和假设检验
5.4 第五章附录
5.4.1 关于矩阵函数对参数的导函数
5.4.2 关于似然函数和限制似然函数的导函数
5.4.3 关于最小方差无偏估计
第六章 非线性混合效应模型
6.1 基本概念
6.1.1 随机因素的处理方法
6.1.2 固定因素的分级变量
6.1.3 随机因素的分级变量
6.1.4 统一形式
6.2 非线性混合效应模型的标准形式和符号
6.2.1 符号和定义
6.2.2 非线性混合效应模型的标准形式
6.2.3 非线性混合效应模型的特例
6.3 形式参数的构造
6.3.1 形式参数中固定效应构造类型
6.3.2 形式参数中随机效应构造类型
6.4 正态非线性混合效应模型的一种算法
6.4.1 符号与矩阵表达式
6.4.2 线性逼近一逐步二次规划算法原理
6.4.3 实例分析
6.5 含有组变量的非线性混合效应模型
6.6 第六章附录
第七章 线性度量误差模型
7.1 度量误差模型的基本概念
7.1.1 直观概念
7.1.2 线性度量误差模型的一般形式
7.1.3 线性度量误差模型和其他线性模型的关系
7.1.4 函数关系结构关系和超结构关系
7.1.5 线性度量误差模型的参数估计
7.2 一个线性关系度量误差模型(二变量独立特例)
7.2.1 一个线性关系度量误差模型实例和参数估计算法
7.2.2 参数估计值和误差结构矩阵Ψ的关系
7.2.3 度量误差模型和正交回归的关系
7.3 一个线性关系的多元线性度量误差模型
7.4 多个线性关系的度量误差模型
7.5 多元线性度量误差模型与线性联立方程组模型
7.5.1 度量误差联立方程组模型中的极大似然估计(度量模型解法)
7.5.2 当Ψ未知时二步度量误差模型方法
7.5.3 二步最小二乘法与二步度量误差模型方法的数值计算结果的比较
7.5.4 讨论
7.6 第七章附录
7.6.1 对于度量误差模型，通常最小二乘估计量是有偏、不相合估计量的例子
7.6.2 模型(7.6.1)中的三个方差参数不能由(Y，X)的分布所唯一确定
7.6.3 在度量误差方差结构砂已知时，线性度量误差模型参数的广义最小二乘解
7.6.4 函数关系模型的参数和口’的极大似然估计
7.6.5 结构关系和超结构模型的参数以及(，r’的极大似然估计
7.6.6 恰好可识别线性联立方程组系数估计的两种算法相同的证明
第八章 非线性度量误差模型和生物数学模型系的参数估计
8.1 非线性度量误差模型
8.1.1 度量误差模型的一般形式
8.1.2 已知误差方差结构矩阵的函数关系的非线性度量误差模型参数估计方法
8.2 未知误差方差结构矩阵时非线性误差变量联立方程组参数估计方法.
8.2.1 参数估计的间接方法
8.2.2 参数估计的直接方法
8.2.3 误差变量非线性联立方程组和非线性联立方程组
8.3 生物数学模型
8.3.1 生物数学模型中的参数估计与度量误差模型
8.3.2 分室模型的一般形式
8.4 例——度量误差模型方法与其他方法的数值比较
8.4.1 相容性立木生物量模型
8.4.2 直径、材积生长的联合估计
第九章 模型诊断
9.1 引言
9.2 残差分析
9.2.1 线性模型的几种常用残差
9.2.2 非线性回归模型的残差类型
9.2.3 利用残差图进行回归诊断
9.3 模型自变量选择的几种方法
9.3.1 线性模型自变量的选择
9.3.2 非线性模型自变量的选择
9.4 比较模型优良性的再抽样方法
9.4.1 刀切法估计模型参数及其方差矩阵
9.4.2 刀切法方差对非线性模型诊断的应用例
9.5 第九章附录(选择模型的若干准则)
附录矩阵运算
f.1 矩阵的基本概念及简单性质
f.1.1 矩阵的定义及简单性质
f.1.2 几种常用的特殊矩阵
f.1.3 矩阵的分块表示
f.2 矩阵的运算
f.2.1 矩阵的加法(和)与减法(差)运算
f.2.2 矩阵的乘积
f.2.3 矩阵的转置与对称矩阵
f.2.4 矩阵的加、减和乘运算的简单性质
f.2.5 矩阵的初等变换和秩
f.2.6 矩阵的特征值、特征向量和对称矩阵的谱分解
f.2.7 非对称矩阵的奇异值和奇异分解
f.2.8 矩阵的广义逆
f.2.9 矩阵的拉直与叉积(Kronecker积)
f.3 矩阵的应用
f.3.1 对线性方程组的应用
f.3.2 方程组的最小二乘解
参考文献
索引

生物数学模型的统计学基础 (第2版) / 应用统计学丛书 严谨的理论基石，前沿的应用实践——洞悉生命奥秘的统计学视角 生命科学的蓬勃发展，正以前所未有的速度揭示着自然界的精妙与复杂。从微观的基因调控网络到宏观的生态系统动态，再到人体疾病的发生发展机制，无数的生物现象背后都隐藏着深刻的规律性。而要准确理解、描述、预测和操控这些规律，量化分析和统计推断已成为不可或缺的强大工具。 《生物数学模型的统计学基础 (第2版)》作为“应用统计学丛书”中的一本重要著作，正是为应对这一挑战而精心编撰。本书旨在为生物学、医学、生态学、农业科学等领域的科研人员、研究生以及对生物数学建模感兴趣的学者，提供一套系统、深入、实用的统计学理论和方法体系，帮助读者从统计学的角度理解和构建生物数学模型，并能灵活应用于实际的科学研究中。 本书的特色与亮点 理论体系的严谨性与完备性： 本书在数学建模的统计学基础上，力求理论的严谨与完备。它不仅仅罗列公式和方法，更注重解释其背后的统计学原理、假设条件以及适用范围。从概率论与数理统计的基础概念出发，逐步深入到各种统计推断方法，为读者构建坚实的理论框架。每一章节都经过精心的设计，层层递进，确保读者能够逐步掌握复杂的统计概念。 生物学应用场景的深度融合： 与纯粹的统计学教材不同，《生物数学模型的统计学基础 (第2版)》的核心在于将统计学原理与生物学研究紧密结合。本书选取了大量具有代表性的生物学研究案例，例如： 基因组学与蛋白质组学： 如何利用统计方法分析海量基因序列数据，识别与疾病相关的基因变异？如何运用统计模型解析蛋白质相互作用网络，理解生命活动的分子机制？ 流行病学与传染病建模： 如何利用统计学推断疾病的传播规律，预测疫情的爆发趋势？如何评估干预措施的有效性，制定公共卫生策略？ 生态学与种群动力学： 如何运用统计模型估计种群数量，分析物种分布格局？如何理解生态系统中的相互作用，预测环境变化对生物多样性的影响？ 医学诊断与预后评估： 如何构建统计模型，提高疾病诊断的准确性？如何预测患者的预后，制定个体化的治疗方案？ 药物研发与临床试验： 如何设计和分析临床试验，评估新药的疗效和安全性？如何利用统计方法进行剂量发现和优化？ 书中对这些案例的分析，不仅仅是简单地套用公式，而是深入探讨了如何根据具体的生物学问题，选择合适的统计模型，并对其进行解释和验证。 前沿统计方法的引进与介绍： 面对日新月异的生物学研究需求，本书及时引入并介绍了当前统计学领域的前沿方法。这包括但不限于： 贝叶斯统计方法： 在处理不确定性、信息融合以及小样本推断方面，贝叶斯方法展现出独特的优势，本书将详细介绍其在生物数学建模中的应用。 机器学习与深度学习在生物学中的应用： 随着大数据时代的到来，机器学习和深度学习技术在生物信息学、医学影像分析等方面发挥着越来越重要的作用。本书将介绍如何将这些强大的工具应用于生物数学模型的构建和分析。 高维数据分析： 现代生物学研究产生的数据维度越来越高（如基因表达数据、单细胞测序数据），本书将探讨针对这类数据的统计分析策略和方法。 因果推断： 理解生命系统中变量之间的因果关系，是深入探索机制的关键。本书将介绍统计学在因果推断方面的理论和方法。 模型的构建、选择与评估的系统阐述： 本书不仅关注统计模型的具体应用，更强调整个建模过程的系统性。从模型的提出、构建，到模型的选择（模型选择标准，如AIC, BIC）、参数估计（最大似然估计、矩估计等），再到模型的诊断与评估（残差分析、拟合优度检验等），都进行了详尽的阐述。本书鼓励读者不仅要学会“使用”模型，更要理解“为何”使用，以及如何“改进”模型。 软件实现与实践指导： 理论的学习离不开实践的检验。本书将结合常用的统计软件（如R, Python的统计库等），提供具体的编程示例和操作指导。读者可以通过实践，将书中的理论知识转化为解决实际问题的能力，从而更有效地进行数据分析和模型构建。 面向多学科的读者群体： 本书的编写团队汇聚了统计学和生物学领域的资深专家，他们以清晰易懂的语言，将复杂的概念娓娓道来。无论您是生物学的研究者，需要借助统计工具分析实验数据；还是统计学的研究者，希望将您的理论应用于鲜活的生命科学问题；亦或是对生物数学建模充满好奇的学生，本书都将是您理想的学习伙伴。 本书内容梗概（部分章节示例，非全部章节列表） 第一部分：统计学理论基础与模型准备 第一章：引言：生物数学建模与统计学在其中的角色 生命科学研究中的量化需求 生物数学模型的种类与功能 统计学在模型构建、参数估计、模型验证与推断中的关键作用 本书的组织结构与学习路径 第二章：概率论与数理统计回顾 随机变量、概率分布（离散与连续） 期望、方差、协方差 常用概率分布（二项分布、泊松分布、正态分布、指数分布等）在生物学中的应用 中心极限定理及其意义 统计推断的基本思想：点估计与区间估计 第三章：统计模型的基本要素与假设 模型结构：确定性部分与随机部分 模型假设：独立性、同方差性、正态性等 模型参数与它们的解释 线性模型基础：线性回归模型原理与应用 第二部分：核心统计建模方法与生物学应用 第四章：线性回归模型及其在生物学中的应用 简单线性回归：回归系数的解释、假设检验、置信区间 多元线性回归：变量选择、多重共线性问题 模型诊断与改进：残差分析、异常值检测 生物学案例：基因表达水平与环境因素的关系分析，生长曲线拟合 第五章：广义线性模型（GLM） GLM的结构：连接函数与指数族分布 逻辑回归：二分类响应变量的建模（疾病状态预测、基因型分类） 泊松回归：计数响应变量的建模（基因突变频率、物种计数） 生物学案例：风险因素与疾病发生概率，转录因子结合位点预测 第六章：方差分析（ANOVA）与协方差分析（ANCOVA） 单因素、多因素方差分析 多重比较 协方差分析：控制混杂因素的影响 生物学案例：不同处理组基因表达量的差异比较，药物疗效评估 第七章：生存分析 生存函数的概念与估计（Kaplan-Meier曲线） Cox比例风险模型 时间依赖性协变量 生物学案例：患者生存期预测，药物对疾病进展的影响评估，物种寿命分析 第三部分：进阶统计方法与现代生物学研究 第八章：时间序列分析在生物学中的应用 时间序列数据的特点与平稳性 自回归（AR）、滑动平均（MA）、ARMA、ARIMA模型 生物节律、季节性模式分析 生物学案例：基因表达的昼夜节律变化，环境因子对生态系统动态的影响 第九章：贝叶斯统计推断基础与应用 贝叶斯定理与先验、后验分布 贝叶斯模型参数估计与推断 马尔可夫链蒙特卡罗（MCMC）方法 生物学案例：基因调控网络的推断，系统发生树的构建 第十章：非参数统计方法 秩和检验（Wilcoxon秩和检验、Kruskal-Wallis检验） 核密度估计 在数据不满足参数模型假设时的应用 生物学案例：不同条件下基因表达分布的比较，微生物群落多样性分析 第十一章：机器学习方法简介与在生物学中的应用 监督学习：支持向量机（SVM）、决策树、随机森林 无监督学习：聚类分析 特征选择与降维（PCA, t-SNE） 生物学案例：蛋白质功能预测，疾病亚型分类，基因组变异识别 第十二章：模型选择、模型平均与模型验证 模型选择标准：AIC, BIC, Adjusted R-squared 交叉验证（Cross-validation） 模型平均（Model Averaging） 模型性能评估指标 第四部分：特定领域的统计建模（精选） 第十三章：统计基因组学与生物信息学 基因表达数据分析：差异表达分析，网络分析 SNP（单核苷酸多态性）分析与关联研究（GWAS） 序列比对与进化分析的统计学方法 第十四章：统计流行病学模型 SIR/SEIR等经典传染病模型及其统计推断 风险模型与疾病负担估计 空间统计在流行病学中的应用 第十五章：统计生态学模型 种群动态模型（Leslie矩阵，Prentice-Day模型） 物种分布模型（SDM） 群落结构分析与多样性指数的统计基础 结语 《生物数学模型的统计学基础 (第2版)》不仅是一本教科书，更是一座连接统计学理论与生物学实践的桥梁。本书的目标是赋能读者，使其能够更深刻地理解生命现象背后的统计规律，掌握构建和应用生物数学模型的关键技能，从而在各自的研究领域取得突破性的进展。无论您是初学者还是经验丰富的研究者，本书都将为您提供宝贵的知识和启发，助您在探索生命奥秘的征程中，拥有更强大的统计学武器。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我对应用统计学这个领域一直抱有一种敬畏又略带畏惧的心态。它听起来专业性极强，仿佛是为那些数学功底深厚的人准备的。然而，这本书的整体气质却出乎意料地平易近人。从章节标题的选取上就能看出，作者试图将统计学的工具箱与实际的生物学问题紧密结合起来，而不是孤立地讲解理论。我能想象，在未来的学习中，这本书会像一位耐心的导师，一步步带着我拆解那些看似无从下手的数据难题。这种强调“应用”而非纯粹“理论”的倾向，正是我当前最需要的。如果它真的能有效地架起理论与实践之间的桥梁，那么它对我的科研生涯来说，价值将是不可估量的。

评分☆☆☆☆☆

翻开书本，那种油墨的清香和纸张的质感，让人忍不住想沉浸其中。这本书的排版非常注重可读性，字体大小、行间距都经过了仔细的考量，长时间阅读也不会感到眼睛疲劳。更让我欣赏的是，作者在关键概念的阐述上，似乎总能找到既严谨又不失生动的平衡点。我注意到一些复杂的数学公式旁边，往往配有直观的图示或简单的文字解释，这对于我这种需要将抽象概念具象化的读者来说，无疑是极大的帮助。感觉作者不仅仅是在传递知识，更是在引导我们去“看见”那些隐藏在数据背后的生物学意义。这种寓教于乐，深入浅出的叙述方式，让原本可能枯燥的统计学内容变得引人入胜，我非常期待后续章节能否保持这种高水准的阐述风格。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计给我留下了深刻的第一印象，那种简洁而富有设计感的排版，立刻抓住了我的眼球。虽然我还没来得及深入阅读其中的每一个章节，但从目录和前言的浏览中，我能感受到作者在内容组织上的匠心独运。特别是对于初学者而言，这本书的结构似乎设计得非常友好，从基础概念的梳理到复杂模型的构建，层层递进，逻辑清晰。我猜想，作者在编排这些内容时，一定花费了大量精力来确保读者能够循序渐进地掌握知识，而不是一上来就被深奥的理论淹没。这种对读者学习路径的体贴，是很多学术著作中难以寻觅的优点。我非常期待在接下来的阅读中，能亲身体验到这种精心设计的学习体验，相信它能为我打开一扇理解复杂生物学问题的全新大门。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧和用料都透着一股扎实的匠人精神，让人感觉这是一本可以长期伴随学习的参考书。我特别注意到书中似乎包含了大量的案例研究或者习题部分（虽然只是初步翻阅），这对检验学习成果至关重要。很多教科书在理论讲解上花费了大量篇幅，但在如何将这些理论应用到真实场景中时却往往语焉不详。如果这本书能够提供足够多、覆盖面广的生物学实例，并详细展示如何运用统计工具去分析它们，那么它就超越了一本普通教材的范畴，成为了一部实用的操作手册。我希望它能教会我如何真正地“思考”统计问题，而不是仅仅“计算”公式。

评分☆☆☆☆☆

从拿到这本书的那一刻起，我就感受到了一种强烈的专业氛围，但这种专业性是建立在对读者负责的基础上的。从目录结构来看，作者似乎非常注重知识体系的完整性，每一个部分都像是为构建一个坚实的知识塔基在努力。我个人对于这种系统性的学习路径非常推崇，因为它能避免知识点的碎片化，确保我们理解的是一个相互关联的整体框架。虽然我还没深入到最核心的部分，但仅凭这种严谨的布局和对学科内在逻辑的把握，我就确信这本书的学术水准是毋庸置疑的。它承诺的不仅仅是知识的传递，更是一种分析和解决问题的思维框架的塑造。