中学数学核心内容教学设计的理论与实践（上、下共两册） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

章建跃 编

图书标签:

• 中学数学
• 教学设计
• 核心内容
• 课程与教学
• 教育研究
• 教师发展
• 数学教育
• 理论与实践
• 上册
• 下册

出版社： 人民教育出版社

ISBN：9787107279447

版次：1

商品编码：11769475

包装：平装

开本：16开

出版时间：2015-09-01

用纸：胶版纸

页数：404

正文语种：中文

内容简介

　　世纪之交开始的新一轮课改，以“既试课标、又试教材”的方式推进，比较急功近利，广大数学教师面临前所未有的挑战；再加上应试教育的大环境、家长和行政管理部门追求“教育GDP”以及教师队伍整体素质下滑等，导致实际教学中出现大量问题.本着教育工作者的责任感和使命感，在大量调查研究的基础上，根据中学数学教改的实践需求，我们组织了“中学数学核心概念、思想方法的结构体系及其教学设计的理论研究与实践探索”课题，其目的是：以中学数学核心概念和思想方法的结构体系研究、中学数学核心概念和思想方法教学设计理论与实践研究为载体，探索中学数学教师专业化发展的途径，实现两个提高，即提高对中学数学核心概念及其反映的数学思想方法的认识水平，提高中学数学核心概念、思想方法的教学设计水平，开始，这一课题没有得到任何部门的批准立项，只以人民教育出版社中学数学室的名义组织研究，可以说完全是民间的，意想不到的是，广大数学教师和数学教育工作者的参与热情如此之高.看来，在目前以“行政认可”（课题立项）为标准的科研大环境下，只要对课堂教学的改进真正有用，即使课题没有什么“名分”，也能得到热烈响应.

内页插图

目录

任意角三角函数的概念、曲线与方程
Ⅰ.任意角三角函数的概念
“任意角三角函数的概念”的教学设计
“任意角三角函数的概念”教学实践后的反思
“任意角的三角函数的概念”的教学设计
两堂没有完成的课
——谈用单位圆定义任意角三角函数的教学
概念教学要铺垫，理解深化要训练
——基于陶维林老师“任意角的三角函数”这堂概念课
对“任意角的三角函数概念”的教学反思
把握核心，理智教学
——对“任意角的三角函数概念”教学的反思
围绕核心内容的生成，使课堂教学更为有效
知其所以然，才知其然
——对“任意角三角函数的概念”教学的反思
对“任意角三角函数的概念”的教学过程设计的思考
“任意角三角函数的概念”的教学认识与设计
“任意角三角函数的概念”的教学设计
让教学更自然、简明、有效
Ⅱ.曲线与方程
“曲线与方程”的教学设计
“曲线与方程”的教学实践与反思
“曲线与方程”的教学设计
“曲线与方程”的教学反思
坐标法思想下的“曲线与方程”的教学设计
结合正、反例认识曲线与方程的关系
教学的“深入”与“浅出
例谈核心概念的教学解构
——“曲线与方程”的教学反思
抓住本质突出主线让数学思维自然地流淌
——以“任意角的三角函数”“曲线与方程”教学设计为例
站在学生的角度设计数学教学
从最简单的情形开始，让学生的思维动起来
一数学课堂教学效率最大化的思考
Ⅲ.追求数学课堂的本来面目
——第七次课题会成果综述

数学归纳法、直线与圆的位置关系
Ⅰ.数学归纳法
“数学归纳法”的教学设计
寻找思考选择
“数学归纳法”教学设计的经历过程
“数学归纳法”的教学设计（修订稿）
教学有“度
——对“数学归纳法”的教学反思
也谈数学归纳法的逻辑基础
数学归纳法教学的专业知识基础
数学归纳法和它的教学
对“数学归纳法”教学的新认识
解析数学归纳法的思想：归纳、递推、无穷和模式
对“数学归纳法”教学的几点思考
对“数学归纳法”引例的课后反思
从驾车中感悟数学思想方法的教学
——对“数学归纳法”的教学反思
“理解数学，理解学生，理解教学”是课堂自然推进的源动力
——对“数学归纳法”的教学反思
让学生感受数学归纳法的力量
Ⅱ.直线与圆的位置关系
“直线与圆的位置关系”教学设计课后修改稿
教学设计的心路历程
——“直线与圆的位置关系”的教学反思
“直线与圆的位置关系”的三次教学设计
基于坐标法的“直线与圆的位置关系”的教学
让教充满思想，让学充满活力
——对“直线与圆的位置关系”的反思
对“直线与圆的位置关系“的教学反思
……
离散型随机变量、随机抽样
第四部分 结题报告

前言/序言

《中学数学核心内容教学设计的理论与实践》 上册：理论篇——构建深度理解的教学基石 本书上册深入探究中学数学核心内容教学设计的理论基础，旨在为广大一线数学教师提供一套系统、前沿且具有实践指导意义的理论框架。我们聚焦于“核心内容”这一概念，将其视为中学数学知识体系中最具代表性、最能体现数学思想、最能支撑后续学习的关键知识点和能力模块。本书并非简单罗列知识点，而是深入挖掘这些核心内容背后的数学本质、思想方法和认知规律，并在此基础上，构建起一套科学、严谨的教学设计理论。 第一部分：数学教育理论的视域 本部分首先从宏观视角审视中学数学教育的现状与发展趋势。我们将回顾数学教育史上的重要流派和理论，如结构主义、建构主义、认知主义以及社会文化理论等，并分析它们对中学数学教学设计所产生的深远影响。特别地，我们强调“以学生为中心”的教学理念，深入探讨如何根据学生的认知发展规律和学习特点，设计出能够激发学生学习兴趣、促进主动学习的教学活动。 第二部分：核心内容界定与分析 何谓“核心内容”？本书将提供清晰的界定标准。我们认为，中学数学核心内容应具备以下特征：其一是基础性与支撑性，是后续学习的基石，如代数中的方程与函数、几何中的图形与变换、概率统计中的数据分析等。其二是思想性与方法性，蕴含重要的数学思想（如模型思想、函数思想、数形结合思想、化归思想等）和解决问题的基本方法。其三是典型性与代表性，能够反映数学学科的特点和发展脉络。 在此基础上，本书将对中学数学课程标准中列举的各类核心内容进行深入剖析。例如，在代数部分，我们会重点分析一元二次方程的根与系数关系、函数的概念与性质（单调性、奇偶性、周期性）、指数函数与对数函数的性质及其应用等。在几何部分，我们会探讨点、线、面、角、三角形、四边形、圆等基本图形的性质及其证明方法，以及相似、全等、平移、旋转、对称等几何变换的原理与应用。在概率统计部分，我们会深入讲解概率的意义与计算、随机变量及其分布、统计推断的基本方法等。 每一种核心内容的分析都将围绕其内在逻辑结构、知识图谱、学生易错点、思维难点展开。我们力求揭示知识的来龙去脉，梳理知识之间的内在联系，帮助教师深刻理解教材背后所蕴含的数学智慧。 第三部分：教学设计的理论模型与原则 基于对核心内容的深刻理解，本书将构建一系列具有操作性的教学设计理论模型。我们将借鉴和发展如加涅的学习结果分类、布鲁姆的教育目标分类、维果茨基的最近发展区理论、皮亚杰的图式理论等认知心理学和教育学理论，将其融入数学教学设计的具体实践中。 目标设定理论： 如何根据核心内容的特点，科学、具体地设定教学目标，包括知识性目标、技能性目标、情感性目标和思维性目标。我们强调目标的可测量性与可达成性。 学习内容组织理论： 如何将复杂的数学知识分解为易于理解的模块，设计合理的学习顺序和梯度，确保学生能够循序渐进地掌握。我们将介绍不同类型的知识组织方式，如线性组织、螺旋式组织、主题式组织等。 学习活动设计理论： 这是教学设计的核心。我们将详细阐述不同类型的学习活动，如问题驱动式学习、探究式学习、合作式学习、项目式学习、游戏化学习等，并分析它们在中学数学核心内容教学中的适用性与设计要点。例如，针对函数概念的教学，可以设计引导学生通过观察、归纳、抽象，从实际情境中抽象出函数的概念；针对几何证明，可以设计引导学生进行图形分析、已知条件与求证目标之间的逻辑推理，甚至通过“类比”和“反证”等思维方式来构思证明思路。 学习资源开发理论： 如何选择和设计适宜的教学资源，包括教材、教辅、多媒体课件、虚拟实验、现实生活中的数学素材等，以支持学习活动的有效开展。 学习评价理论： 如何设计多样化的评价方式，包括形成性评价和终结性评价，以及定性评价和定量评价，以全面、准确地评估学生的学习成效，并及时反馈，调整教学。 本书还系统梳理了中学数学核心内容教学设计的基本原则，包括：科学性原则、系统性原则、发展性原则、主体性原则、实践性原则、创新性原则。每一项原则都将配以理论阐述和典型案例分析，帮助教师理解其内涵和外延。 第四部分：数学思维与认知发展 数学思维是中学数学教学设计的灵魂。本部分将深入探讨数学思维的构成要素、发展规律以及培养策略。我们将重点关注以下几种重要的数学思维方式： 抽象思维： 如何引导学生从具体情境中提取数学要素，建立数学模型。 逻辑思维： 如何培养学生严谨的推理能力，理解证明的逻辑过程。 空间想象能力： 如何通过图形的分析、操作、变换，发展学生的立体感知能力。 运算能力： 不仅是熟练的计算，更包含对运算规律的理解和灵活运用。 模型思维： 如何将现实问题转化为数学模型，并用数学方法解决。 数形结合思想： 如何利用图形的直观性来理解代数问题，或用代数方法来解决几何问题。 化归思想： 如何将复杂问题转化为简单问题，或将未知问题转化为已知问题。 数学建模能力： 如何将实际问题与数学知识联系起来，建立数学模型并进行求解。 本书还将结合学生的认知发展阶段，分析不同年龄段学生在学习数学核心内容时可能遇到的认知障碍，并提供相应的教学对策。我们强调教学设计应与学生的认知能力发展同步，甚至略有超前，以促进学生的数学能力提升。 上册内容旨在为教师构建一个坚实的理论基础，使教师能够从更高的站位、更深的层次去理解中学数学核心内容的教学设计，从而为下册的实践应用打下坚实的基础。 下册：实践篇——赋能高效课堂的教学策略 本书下册将上册的理论成果转化为具体的教学实践。我们选取中学数学中最具代表性、最易引发教学难点、最能体现核心数学思想的内容，以“理论指导实践，实践反哺理论”的模式，提供一套丰富、鲜活、可操作性强的教学设计案例。每一章节都将聚焦于一个或几个核心内容，从教学目标、教学内容、教学过程、教学方法、教学评价等多个维度，进行详尽的案例设计与分析。 第一部分：代数核心内容教学设计实例 函数概念与性质的深度教学： 案例一：从“变化”中认识函数。 以生活中的实际情境（如路程与时间的关系、商品价格与销量的关系、气温与时间的关系等）出发，引导学生观察、分析变量之间的依赖关系，逐步抽象出函数的定义。设计“函数建模”的活动，让学生尝试用函数表达式来描述实际现象。 案例二：函数的图像与性质的直观理解。 运用动态几何软件（如GeoGebra、Desmos）或函数绘图器，让学生直观地观察不同类型函数的图像特征，如单调性、奇偶性、对称性、周期性等。设计“探究二次函数图像变换”的活动，让学生通过对图像的变换，理解函数解析式的变化所带来的影响。 案例三：一次函数与二次函数在解决实际问题中的应用。 设计数学建模问题，如“利润最大化问题”、“最优方案设计问题”等，让学生运用一次函数和二次函数来分析和解决。 方程与不等式核心内容的解析与建构： 案例一：一元二次方程的“根”与“系数”的关系的探究。 通过观察不同方程的解，引导学生发现根与系数之间的规律，设计“根与系数猜想”活动，并通过代数方法进行证明。 案例二：不等式求解的几何直观与代数验证。 利用数轴来直观地表示不等式的解集，设计“不等式组求解”的活动，要求学生在数轴上找到公共部分。同时，强调代数方法的严谨性。 案例三：分式方程与指数方程的解法策略。 分析不同类型方程的解法特点，设计“解方程的诊断性测试”，让学生在解答过程中反思自己的解法是否最优，以及是否存在潜在的增根、减根问题。 指数函数与对数函数的核心思想渗透： 案例一：指数爆炸与对数尺度的理解。 通过“细菌繁殖”、“人口增长”、“地震烈度”等生动案例，让学生感受指数增长的巨大力量，理解对数在处理数量级变化中的重要性。 案例二：指数函数与对数函数性质的辨析与应用。 设计“函数性质填空与选择”题，引导学生理解定义域、值域、单调性、图像特征等。重点设计应用题，如“复利计算”、“化学半衰期问题”、“声强级计算”等。 第二部分：几何核心内容教学设计实例 平面几何图形的性质与证明的逻辑训练： 案例一：三角形的“三线八角”探究。 利用动态几何软件，让学生自主探究三角形中角平分线、中线、高线与边、角的关系，设计“三角形性质猜想与证明”的活动，鼓励学生从不同角度思考证明思路。 案例二：相似三角形的判定与性质的应用。 选取“测量金字塔高度”、“利用影子测量树高”等实际问题，设计“相似三角形的应用”的探究活动，让学生体会“相似”在解决现实问题中的价值。 案例三：圆的有关性质的直观感知与逻辑推理。 通过观察圆与弦、切线、割线的关系，设计“圆的性质探索”活动，鼓励学生大胆猜想，并通过已有知识进行证明。 空间几何体及其性质的直观构建： 案例一：多面体的表面积与体积计算。 设计“模型搭建”活动，让学生动手制作不同形状的几何体，如正方体、长方体、棱柱、棱锥等，并测量其尺寸，计算表面积和体积。 案例二：线面关系与面面关系的判定与推证。 选取“长方体”、“正四棱锥”等具体图形，设计“判断线面平行、垂直，面面平行、垂直”的活动，引导学生利用空间向量或传统几何方法进行证明。 案例三：圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的几何性质与方程的相互转化。 选取“行星轨道”、“抛物面天线”等实例，设计“圆锥曲线的定义与方程”的探究活动，让学生理解这些曲线在现实中的应用。 第三部分：概率与统计核心内容教学设计实例 概率初步的随机性理解与计算： 案例一：从大量重复试验中认识概率。 设计“投掷骰子”、“摸球”等模拟实验，让学生通过大量重复试验，直观感受事件发生的频率与概率之间的关系。 案例二：古典概型与几何概型的计算。 设计“抽奖”、“射箭”、“投针实验”等问题，让学生运用古典概型和几何概型进行概率计算。 案例三：条件概率与独立事件的理解与应用。 设计“天气预报”、“产品抽检”等情境，引导学生理解条件概率的意义，并判断事件之间的独立性。 统计基础的描述性统计与推断性统计： 案例一：数据收集、整理与展示。 选取“班级学生身高体重”、“学校近视率调查”等真实数据，设计“数据统计调查”活动，让学生掌握收集、整理、描述数据的基本方法，如制作频数分布表、绘制直方图、折线图等。 案例二：抽样调查与样本统计量。 设计“问卷调查设计”活动，让学生了解抽样的基本原理，并计算样本均值、方差等统计量。 案例三：统计推断的基本思想。 引入“均值推断”、“比例推断”等概念，让学生理解如何根据样本数据对总体进行推断，并感受统计在决策中的重要作用。 第四部分：数学思想方法与数学文化渗透 本书下册还将通过具体的教学设计，有意识地渗透数学思想方法，并融入数学文化的元素。 数学思想方法的点亮： 在每一个案例中，都会明确指出所蕴含的数学思想方法，如函数思想、方程思想、数形结合思想、化归思想、模型思想、分类讨论思想、整体思想等，并指导教师如何在教学过程中引导学生主动运用。 数学文化的滋养： 适时穿插数学史上的重要故事、著名数学家的生平事迹、数学概念的演变过程、数学在不同文化中的表现等，以增强教学的趣味性和人文性，拓展学生的视野。例如，在讲解勾股定理时，可以介绍毕达哥拉斯学派的故事；在讲解微积分概念时，可以简述牛顿与莱布尼茨的争论。 本书的实践篇旨在为教师提供一套“学得会、用得上、见实效”的教学设计范例，使教师能够在理论指导下，灵活运用各种教学策略，设计出更具吸引力、更有效率的中学数学核心内容课堂。通过理论与实践的有机结合，本书期望能帮助广大数学教师提升专业素养，创新教学方法，最终促进学生的数学核心素养的全面发展。

评分☆☆☆☆☆

如果要用最直白的话来推荐这本书，我会说，如果你是一个对自己的数学教学现状不满足，渴望在“教什么”和“怎么教”之间找到一个更优雅、更有效率的平衡点的教师，那么这套书是必读的投资。它的分量感和内容的密度是毋庸置疑的，不是那种可以速读的书籍，而是需要反复研读，边读边在自己的教案中进行对照和实验的工具。我特别欣赏作者在引述经典案例时所保持的客观和批判性视角，他们既肯定了传统教学法的合理内核，也毫不留情地指出了在现代教育背景下需要摒弃的僵化之处。这本书的上下册形成了一个完整的闭环，从宏观的教学理念到微观的课堂操作细节，提供了一种近乎全景式的视野。它真正做到了理论与实践的深度融合，让我们的数学课堂，真正成为学生思维成长的沃土，而不是知识点堆砌的囚笼。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格，用一个字来形容就是“沉稳”，但绝不是古板。它有一种学者对自身专业的热爱和一种老教师对新生的耐心关怀。特别是对于一些公认比较难啃的数学概念，比如立体几何的公理系统或者解析几何的转化思想，书中提供的教学组织方式，简直是化繁为简的典范。我发现，以往我总是在知识点本身打转，试图把概念解释得滴水不漏，结果反而让学生感到压力山大。而这套书的理念似乎是：先搭好思维的脚手架，让学生在“做中学”的过程中自然而然地内化知识。上下册的区分也很合理，上册侧重于基础理论的建构和初中阶段的重点突破，而下册则明显转向了高中数学的深度和广度，尤其是在处理微积分思想的萌芽和集合论基础方面，提供了非常具有前瞻性的视角。对于一个追求教学质量的老师来说，这不只是一本参考书，更像是一本可以常年伴读的“教学心法”。

评分☆☆☆☆☆

读完之后最大的感受是，这本书帮助我重新审视了自己的教学目标——它让我从一个“知识的搬运工”转变为一个“思维的架构师”。书中对“如何评估教学设计有效性”的部分讨论得极其深刻，它没有用那些花哨的量表，而是提出了基于学生问题解决能力提升的质性评价标准。这对我冲击很大，因为我们平时考核的往往是分数，这本书却在提醒我们关注分数背后的思维过程。举个例子，关于数列的教学设计，书中强调的不是学生能否熟练运用求和公式，而是他们能否建立起递推关系与通项公式之间的数学建模思维。这种高度聚焦于核心素养的教学指导，使得整本书的实用价值大大超越了一般的教学参考资料。它不仅教你设计一堂课，更教你如何构建一个持续改进的教学系统。我甚至开始反思，自己过去教的很多内容，可能只是“教完”了，但绝没有达到“教透”的标准。

评分☆☆☆☆☆

这部《中学数学核心内容教学设计的理论与实践》的上下两册，简直就是一线数学教师的福音，尤其是对于那些在教学改革的浪潮中感到有些迷茫的同行们。我刚拿到书的时候，还以为又是那种空泛的理论堆砌，但深入阅读后，我才发现它真正触及了我们日常教学的痛点。书里对“核心内容”的界定非常清晰，不再是笼统地谈论知识点，而是聚焦于那些真正支撑整个学科体系、对学生思维发展至关重要的那部分内容。比如，书中对函数概念的引入和演变过程的教学设计分析，就展现了一种深厚的功底，它不仅仅告诉你“怎么教”，更阐释了“为什么这样教最有效”。作者似乎非常懂得我们教师在备课时那种抓耳挠腮的感觉，总是能提供一个既有理论高度，又能立刻在课堂上应用的实例。读完第一册，我感觉自己对“深度学习”的理解不再停留在口号层面，而是找到了具体的实施路径，对那些看似枯燥的章节，也能设计出引人入胜的探究活动。这本书的价值，在于它架起了理论与实践之间那座摇摇欲坠的桥梁，让我们这些在泥泞中摸索的人，找到了坚实的立足点。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对这套书的“理论与实践”的结合抱持着一丝怀疑态度，总觉得很多教材要么是晦涩的学术论文，要么就是简单的课例拼凑。但这本书的精妙之处在于它的逻辑连贯性，它构建了一个严谨的教学设计框架，这个框架本身就是一套成熟的理论体系。我尤其欣赏作者在讨论“实践”部分时，所展现出的那种细腻入微的观察。书中对不同学段（初中和高中）在同一知识点上教学策略的差异化处理，简直是教科书级别的示范。它没有一刀切地要求我们使用同一种模式，而是引导教师去思考学生认知发展阶段的特点。读到关于概率与统计章节的实践案例时，我茅塞顿开，书中提出的那些基于真实情境的探究活动，远比我们过去单纯依赖例题和习题要生动得多，也更能激发学生的内在驱动力。这种深入骨髓的教学设计哲学，不是三五年的教学经验能沉淀下来的，背后必然有扎实的教育学和心理学支撑，但读起来却毫无阻碍，非常流畅自然。

评分☆☆☆☆☆

印刷质量好，很不错。

评分☆☆☆☆☆

还不错

评分☆☆☆☆☆

很好，正在拜读

评分☆☆☆☆☆

不错

评分☆☆☆☆☆

快速正版，物美价廉。

评分☆☆☆☆☆

印刷质量好，很不错。

评分☆☆☆☆☆

快速正版，物美价廉。

评分☆☆☆☆☆

印刷质量好，很不错。

评分☆☆☆☆☆

还没开始看呢，看起来还不错