高等數學? 第六版? 下冊（新老封麵隨機發送） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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同濟大學數學係 編

圖書標籤:

• 高等數學
• 數學
• 大學教材
• 理工科
• 微積分
• 函數
• 極限
• 積分
• 微分方程
• 概率統計

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040212778

版次：6

商品編碼：11745475

包裝：平裝

叢書名： “十二五”普通高等教育本科國傢級規劃教材

開本：16開

齣版時間：2007-06-01

用紙：膠版紙

頁數：351

字數：420000

正文語種：中文

編輯推薦

　　《高等數學（第六版 下冊）》在第5版的基礎上作瞭進一步的修訂。新版教材在保留原教材結構嚴謹，邏輯清晰、敘述詳細、通俗易懂、例題較多、便於自學等優點的基礎上，對教材深廣度進行瞭適度的調整，使其更適閤當前教學的需要；同時吸收瞭國外優秀教材的優點，對習題作瞭較多調整和充實；對全書內容作瞭進一步的錘煉和適當的調整，使其能更好滿足高等教育進入大眾化的新要求。

內容簡介

　　《高等數學（第六版 下冊）》是同濟大學數學係編《高等數學》的第六版，依據的“工科類本科數學基礎課程教學基本要求”，為高等院校工科類各專業學生修訂而成。本次修訂對教材的深廣度進行瞭適度的調整，使學習本課程的學生都能達到閤格的要求，並設置部分帶*號的內容以適應分層次教學的需要；吸收國內外教材的優點對習題的類型和數量進行瞭調整和充實，以幫助學生提高數學素養、培養創新意識、掌握運用數學工具去解決實際問題的能力；對書中內容進一步錘煉和調整，將空間解析幾何與嚮量代數移到下冊與多元函數微積分一同講授，更有利於學生的學習與掌握。
　　《高等數學（第六版 下冊）》包括空間解析幾何與嚮量代數、多元函數微分法及其應用、重積分、麯綫積分與麯麵積分、無窮級數等內容，書末還附有習題答案與提示。

內頁插圖

目錄

第八章 空間解析幾何與嚮量代數
第一節 嚮量及其綫性運算
一、嚮量概念
二、嚮量的綫性運算
三、空間直角坐標係
四、利用坐標作嚮量的綫性運算
五、嚮量的模、方嚮角、投影
習題8-1
第二節 數量積嚮量積混閤積
一、兩嚮量的數量積
二、兩嚮量的嚮量積
三、嚮量的混閤積
習題8-2
第三節 麯麵及其方程
一、麯麵方程的概念
二、鏇轉麯麵
三、柱麵
四、二次麯麵
習題8-3
第四節 空間麯綫及其方程
一、空間麯綫的一般方程
二、空間麯綫的參數方程
三、空間麯綫在坐標麵上的投影
習題8-4
第五節 平麵及其方程
一、平麵的點法式方程
二、平麵的一般方程
三、兩平麵的夾角
習題8-5
第六節 空間直綫及其方程
一、空間直綫的一般方程
二、空間直綫的對稱式方程與參數方程
三、兩直綫的夾角
四、直綫與平麵的夾角
五、雜例
習題8-6
總習題八

第九章 多元函數微分法及其應用
第一節多元函數的基本概念
一、平麵點集n維空間
二、多元函數概念
三、多元函數的極限
四、多元函數的連續性
習題9-1
第二節 偏導數
一、偏導數的定義及其計算法
二、高階偏導數
習題9-2
第三節 全微分
一、全微分的定義
二、全微分在近似計算中的應用
習題9-3
第四節 多元復閤函數的求導法則習題94
第五節 隱函數的求導公式
一、一個方程的情形
二、方程組的情形
習題9-5
第六節 多元函數微分學的幾何應用
一、一元嚮量值函數及其導數
二、空間麯綫的切綫與法平麵
三、麯麵的切平麵與法綫
習題9-6
第七節 方嚮導數與梯度
一、方嚮導數
二、梯度
習題9-7
第八節 多元函數的極值及其求法
一、多元函數的極值及*大值、*小值
二、條件極值拉格朗日乘數法
習題9-8
第九節 二元函數的泰勒公式
一、二元函數的泰勒公式
二、極值充分條件的證明
習題9-9
第十節 *小二乘法習題9-10
總習題九

第十章 重積分
第一節 二重積分的概念與性質
一、二重積分的概念
二、二重積分的性質
習題10-1
第二節 二重積分的計算法
一、利用直角坐標計算二重積分
二、利用極坐標計算二重積分
三、二重積分的換元法
習題10-2
第三節 三重積分
一、三重積分的概念
二、三重積分的計算
習題10-3
第四節 重積分的應用
一、麯麵的麵積
二、質心
三、轉動慣量
四、引力
習題10-4
第五節 含參變量的積分習題10-5
總習題十

第十一章 麯綫積分與麯麵積分
第一節 對弧長的麯綫積分
一、對弧長的麯綫積分的概念與性質
二、對弧長的麯綫積分的計算法
習題兒-1
第二節 對坐標的麯綫積分
一、對坐標的麯綫積分的概念與性質
二、對坐標的麯綫積分的計算法
三、兩類麯綫積分之間的聯係
習題11-2
第三節 格林公式及其應用
一、格林公式
二、平麵上麯綫積分與路徑無關的條件
三、二元函數的全微分求積
四、麯綫積分的基本定理
習題11-3
第四節 對麵積的麯麵積分
一、對麵積的麯麵積分的概念與性質
二、對麵積的麯麵積分的計算法
習題11-4
第五節 對坐標的麯麵積分
一、對坐標的麯麵積分的概念與性質
二、對坐標的麯麵積分的計算法
三、兩類麯麵積分之間的聯係
習題11-5
第六節 高斯公式。通量與散度
一、高斯公式
二、沿任意閉麯麵的麯麵積分為零的條件
三、通量與散度
習題11-6
第七節 斯托剋斯公式 環流量與鏇度
一、斯托剋斯公式
二、空間麯綫積分與路徑無關的條件
三、環流量與鏇度
習題11-7
總習題十一

第十二章 無窮級數
第一節 常數項級數的概念和性質
一、常數項級數的概念
二、收斂級數的基本性質
三、柯西審斂原理
習題12-1
第二節 常數項級數的審斂法
一、正項級數及其審斂法
二、交錯級數及其審斂法
三、第一收斂與條件收斂
四、第一收斂級數的性質
習題12-2
第三節 冪級數
一、函數項級數的概念
二、冪級數及其收斂性
三、冪級數的運算
習題12-3
第四節 函數展開成冪級數
習題12-4
第五節 函數的冪級數展開式的應用
一、近似計算
二、微分方程的冪級數解法
三、歐拉公式
習題12-5
第六節 函數項級數的一緻收斂性及一緻收斂級數的基本性質
一、函數項級數的一緻收斂性
二、一緻收斂級數的基本性質
習題12-6
第七節 傅裏葉級數
一、三角級數三角函數係的正交性
二、函數展開成傅裏葉級數
三、正弦級數和餘弦級數
習題12-7
第八節 一般周期函數的傅裏葉級數
一、周期為2l的周期函數的傅裏葉級數
二、傅裏葉級數的復數形式
習題12-8
總習題十二
習題答案與提示

《高等數學（第六版）下冊》 內容簡介 《高等數學（第六版）下冊》是一本涵蓋瞭數學核心領域的重要著作，旨在為讀者提供紮實的高等數學基礎，培養嚴謹的數學思維能力，並為後續專業學習奠定堅實基礎。本書內容全麵，邏輯嚴謹，例題豐富，習題設計兼顧基礎與提高，力求使讀者在掌握理論知識的同時，也能熟練運用數學工具解決實際問題。 本書涵蓋瞭以下幾個主要章節： 第一部分：多元函數微積分 多元函數與空間解析幾何： 本部分首先引入多元函數的基本概念，包括函數的定義域、值域、極限、連續性等。接著，係統介紹空間直角坐標係、嚮量及其運算，直綫、平麵的方程，以及麯麵（如球麵、橢球麵、拋物麵、柱麵、錐麵等）的方程和性質。通過對三維空間的深入探索，為後續的多重積分和嚮量場理論打下基礎。 多元函數的微分學： 詳細闡述偏導數、全微分的概念及其計算方法。深入講解多元函數的方嚮導數和梯度，以及它們在函數變化率分析中的應用。本書還重點介紹瞭高階偏導數、復閤函數求導法則、隱函數存在定理及求導方法，並對泰勒公式在多元函數中的推廣進行瞭詳盡的論述。極值問題是多元函數微分學的核心內容之一，本書將係統講解無條件極值和條件極值（拉格朗日乘數法）的求解方法，並輔以大量實際應用案例。 多元函數的積分學： 本部分將目光投嚮重積分，包括二重積分和三重積分。詳細介紹重積分的概念、性質以及計算方法，重點講解坐標變換（如極坐標、柱坐標、球坐標變換）在簡化重積分計算中的作用。本書還將深入探討麯綫積分和麯麵積分，闡述它們的定義、計算方法以及斯托剋斯公式、高斯公式等重要定理，揭示積分在物理學（如功、流量、散度、環量計算）中的廣泛應用。 第二部分：無窮級數與微分方程 無窮級數： 本部分係統介紹常數項級數的收斂性判彆方法，包括比較判彆法、比值判彆法、根值判彆法、積分判彆法等。重點闡述絕對收斂與條件收斂的概念及其聯係。接著，深入探討冪級數，包括冪級數的收斂域、收斂半徑的求解，以及冪級數的泰勒展開與麥剋勞林展開，展示如何利用冪級數逼近函數。交錯級數和指數函數、對數函數、三角函數的泰勒展開及其應用也將得到詳細講解。 常微分方程： 本部分是高等數學的重要組成部分，旨在幫助讀者掌握求解各類常微分方程的方法。本書將從最基本的一階微分方程入手，詳細講解可分離變量方程、齊次方程、綫性方程、伯努利方程等。隨後，深入探討二階及高階綫性微分方程的解法，包括常係數綫性齊次方程的特徵方程法、常係數綫性非齊次方程的待定係數法和常數變易法。此外，本書還將介紹一些特殊的微分方程，如歐拉方程，並給齣求解思路和方法。微分方程的應用，特彆是在描述物理、工程、生物和經濟係統中的動態變化過程，也將貫穿始終。 本書特色： 係統性強： 內容覆蓋全麵，循序漸進，從基礎概念到高級理論，結構清晰，邏輯嚴謹。 理論深度適中： 在保證理論嚴謹性的同時，注重啓發讀者對數學概念的理解，而非單純的公式堆砌。 例題精選： 精選大量典型例題，解題思路清晰，步驟詳盡，覆蓋瞭各種題型和難點。 習題豐富： 配備大量不同難度和類型的習題，旨在幫助讀者鞏固知識，提高解題能力。 應用導嚮： 在講解理論的同時，注重聯係實際應用，使讀者體會數學的工具價值。 《高等數學（第六版）下冊》適閤高等院校理工科、經管類等專業的學生使用，也可作為相關領域研究人員的參考書。通過學習本書，讀者將能夠建立起完整的數學知識體係，為解決復雜的科學與工程問題打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

在我學習高等數學的漫漫徵途中，我曾嘗試過許多不同的教材，但真正讓我感到“驚艷”的，還是這本“高等數學（下冊）”。它的內容編排邏輯嚴謹，從基礎概念的引入到復雜定理的推導，都做得非常到位。我尤其欣賞作者在講解過程中，那種循序漸進的教學方式，仿佛一位經驗豐富的老師，耐心地引導著我一點點地走進數學的殿堂。 最讓我印象深刻的是，它在處理一些難點和易錯點時，所采取的獨特方法。它不僅僅是簡單地羅列錯誤，而是深入分析錯誤産生的原因，並且給齣正確的理解方式。這種“治本”的處理方式，讓我受益匪淺，避免瞭我在學習過程中走彎路。而且，書中提供的例題也非常有代錶性，涵蓋瞭各種類型的題目，通過對這些例題的深入研究，我能夠掌握各種解題技巧。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前對高數一直有點“敬而遠之”，覺得它太抽象，太難懂。但自從我拿到這本“高等數學（下冊）”之後，我的看法徹底改變瞭。這本書的講解風格非常親切，它把那些復雜的數學概念，用非常生動形象的比喻和例子來解釋，讓我一下子就感覺沒有那麼害怕瞭。 我特彆喜歡它的一些小細節。比如，在解釋某個公式的時候，它會附帶一張圖，讓我能夠直觀地看到這個公式的含義，而不是隻記住冰冷的符號。還有，它在介紹一些定理的時候，會稍微介紹一下這個定理的來龍去脈，讓我感覺學習起來更有意思，也更能理解為什麼會有這個定理。我感覺這本書就像一位經驗豐富的老師，在循循善誘地引導我。

評分☆☆☆☆☆

這本“高等數學（下冊）”給我帶來瞭全新的學習體驗。我之前接觸過一些高數教材，但總覺得內容略顯生硬，缺乏趣味性。而這本教材則不同，它在保持學術嚴謹性的同時，融入瞭許多生動有趣的元素。我尤其贊賞作者在講解過程中，所展現齣的獨到見解。他能夠將一些枯燥的數學理論，以一種令人耳目一新的方式呈現齣來。 我非常喜歡它對於一些抽象概念的闡釋。它不僅僅是給齣定義和公式，而是深入剖析瞭這些概念的形成過程和應用場景。這讓我能夠從更深層次上理解數學，而不僅僅是停留在錶麵的記憶。而且，書中精選的例題和習題，也是我學習過程中寶貴的財富。它們不僅幫助我鞏固瞭知識，更重要的是，鍛煉瞭我的分析問題和解決問題的能力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的每一個細節都透露著用心。我之前也接觸過一些高數教材，但很多都過於枯燥乏味，缺乏生動性。而這本“高等數學（下冊）”卻做到瞭在嚴謹性與可讀性之間找到完美的平衡點。它的語言錶達清晰流暢，沒有過多的生僻詞匯，即使是初次接觸某些高等數學概念的讀者，也能相對容易地理解。更重要的是，它不隻是“告訴你”怎麼做，而是“教會你”為什麼這麼做。很多證明過程都附有詳細的推導步驟和清晰的邏輯鏈條，讓我能夠真正理解數學定理的由來和內涵，而不是死記硬背。 我特彆喜歡它對一些抽象概念的解釋方式。比如，在講解某些積分技巧時，作者會用生動形象的比喻來幫助我們理解，這極大地降低瞭學習門檻，讓原本枯燥的數學變得有趣起來。而且，書中的插圖和圖示也非常有助於理解。它們清晰地勾勒齣瞭函數圖像的形態，直觀地展示瞭積分區域和微分過程，讓我能夠“看懂”數學。這對於我這種視覺型學習者來說，簡直是福音。

評分☆☆☆☆☆

作為一名正在備考的學生，我深知一本高質量的教材對於學習的重要性。而這本“高等數學（下冊）”完全超齣瞭我的預期。它的內容組織結構非常閤理，章節之間的過渡自然流暢，學習起來不會感到突兀。我最欣賞的是它在每一個知識點講解之後，都配有相應的例題和習題。這些例題的難度設置非常科學，從易到難，循序漸進，能夠幫助我們鞏固所學知識，並且熟練掌握解題技巧。 我特彆喜歡它提供的那些“點睛之筆”。在一些關鍵的定理或公式推導過程中，作者會用簡練的語言點明核心思想，讓我們能夠迅速抓住問題的本質。而且，書中的排版也相當精美，字體大小適中，行間距也恰到好處，長時間閱讀也不會感到視覺疲勞。這份對細節的追求，真的讓我感受到瞭齣版者的專業和用心。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本“高等數學（下冊）”的深度和廣度都令人印象深刻。它不僅僅是滿足於基本的數學知識傳授，更著重於培養讀者的數學思維能力。它所涉及的知識點非常全麵，涵蓋瞭微積分、概率論、綫性代數等多個重要分支，而且在各個分支的深度上也相當可觀。我尤其喜歡它在介紹一些前沿數學理論時，所展現齣的獨特視角。它不僅僅是知識的搬運工，更像是一位智慧的引導者，指引我們思考數學的本質和發展方嚮。 我曾經對某些數學領域感到非常睏惑，但在這本書的引導下，我逐漸茅塞頓開。它提供的解題思路和方法非常多樣化，能夠幫助我們從不同的角度去審視問題，找到最有效的解決方案。而且，書中對於一些易混淆的概念也做瞭非常細緻的辨析，這對於我們這些容易“犯迷糊”的學生來說，簡直是救星。每一次閱讀，都能有新的發現和收獲。

評分☆☆☆☆☆

在我看來，這本“高等數學（下冊）”是一本集深度、廣度與趣味性於一體的優秀教材。它不僅僅是簡單地羅列知識點，而是構建瞭一個完整的數學學習體係。我最欣賞的是它在處理復雜問題時的條理性。它能夠將龐大的數學知識分解成一個個易於理解的單元，並且在各個單元之間建立起清晰的聯係。 我尤其喜歡它對數學思想的挖掘。它不僅僅是教你“怎麼做”，更是教你“為什麼這麼做”。這種對數學本質的探究，讓我對高等數學産生瞭更深厚的興趣。而且，書中提供的習題，質量非常高。它們不僅能幫助我檢驗學習效果，更能啓發我的思維，讓我學會舉一反三。我感覺通過這本書的學習，我的數學能力得到瞭質的飛躍。

評分☆☆☆☆☆

這本書是一本名副其實的“寶藏”！拿到手後，我迫不及待地翻閱，纔發現它所蘊含的知識深度和廣度遠超我的想象。它不僅僅是一本教材，更像是一本數學百科全書，涵蓋瞭高等數學的各個重要領域。我最喜歡的是它對數學思想的闡釋。它不僅僅是傳授知識，更重要的是，它能夠引導我們去思考數學的本質，去理解數學背後的邏輯和美。 書中對於一些抽象的概念，都給齣瞭非常清晰易懂的解釋。我曾經對某些數學概念感到非常睏惑，但在這本書的幫助下，我茅塞頓開，仿佛打開瞭一扇新的大門。而且，它的例題設計也非常精妙，既有基礎的鞏固練習，也有具有挑戰性的思考題，能夠全麵地鍛煉我們的解題能力。我感覺通過這本書的學習，我的數學思維得到瞭極大的提升。

評分☆☆☆☆☆

這本“高等數學（下冊）”簡直是為我量身定製的！我之前學習高數的時候，總覺得有些概念很難理解，像是在雲裏霧裏。但這本書的講解方式非常清晰透徹，它能夠把一些非常抽象的數學概念，用非常直觀的方式呈現齣來，讓我一下子就明白瞭。比如，它在解釋多重積分的時候，會結閤實際的三維圖形，讓我能夠真切地感受到那個過程，而不是乾巴巴的公式。 更讓我驚喜的是，這本書的題目設計也非常有層次感。從基礎的計算題，到需要動腦筋的證明題，再到一些具有挑戰性的應用題，應有盡有。通過做這些題目，我不僅鞏固瞭課堂上學到的知識，還鍛煉瞭我的解題思路和分析能力。我感覺自己在不知不覺中，數學能力就得到瞭提升。而且，它的解答部分也非常詳盡，即使是遇到難題，通過參考解答，我也能理解背後的邏輯。

評分☆☆☆☆☆

這本書簡直是數學愛好者心中的燈塔！拿到手的那一刻，我就被它厚重而沉靜的氣息所吸引。封麵雖然是隨機的，但那份知識的厚度感是恒定的。迫不及待地翻開，撲麵而來的是嚴謹的邏輯和深邃的數學思想。我一直在尋找一本能真正幫助我理解高數精髓的教材，而這本“高等數學（下冊）”無疑達到瞭我的期望。它不僅僅是一堆公式和定理的堆砌，更像是一場與數學巨匠的對話，引導我一步步探索未知的領域。 我最欣賞的是它條理清晰的編排方式。每一章節的引入都循序漸進，從最基礎的概念入手，逐步深入到更復雜的證明和應用。這種層層遞進的設計，讓我在學習過程中感覺很踏實，不會因為突然冒齣的陌生概念而感到無所適從。作者仿佛早已洞悉瞭我們這些學生的學習難點，巧妙地將一些抽象的數學概念具象化，並通過大量精選的例題和習題，讓我們在實踐中加深理解。特彆是那些難度適中的練習題，既能檢驗我們的掌握程度，又不至於讓人産生畏難情緒。真的，這本書的學習體驗太棒瞭！

評分☆☆☆☆☆

印刷精美，字跡清晰，質量上乘。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

考研數學重新撿起來，物流很快，書是正版，

評分☆☆☆☆☆

書很新，質量不錯

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專業教材名師推薦權威指導講解詳細送貨快速大學生適用

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很好的，一直支持京東。物流快。

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能解釋一下嗎

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好好好好好好好好好好好好，