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同济大学数学系 编

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• 高等数学
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• 微积分
• 函数
• 极限
• 积分
• 微分方程
• 概率统计

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040212778

版次：6

商品编码：11745475

包装：平装

丛书名： “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材

开本：16开

出版时间：2007-06-01

用纸：胶版纸

页数：351

字数：420000

正文语种：中文

编辑推荐

　　《高等数学（第六版 下册）》在第5版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨，逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上，对教材深广度进行了适度的调整，使其更适合当前教学的需要；同时吸收了国外优秀教材的优点，对习题作了较多调整和充实；对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整，使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。

内容简介

　　《高等数学（第六版 下册）》是同济大学数学系编《高等数学》的第六版，依据的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”，为高等院校工科类各专业学生修订而成。本次修订对教材的深广度进行了适度的调整，使学习本课程的学生都能达到合格的要求，并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要；吸收国内外教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实，以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力；对书中内容进一步锤炼和调整，将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授，更有利于学生的学习与掌握。
　　《高等数学（第六版 下册）》包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容，书末还附有习题答案与提示。

内页插图

目录

第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
习题8-1
第二节 数量积向量积混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题8-2
第三节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题8-3
第四节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-4
第五节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题8-5
第六节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8-6
总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
一、平面点集n维空间
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题9-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节 全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题9-3
第四节 多元复合函数的求导法则习题94
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题9-5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、一元向量值函数及其导数
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题9-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题9-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及*大值、*小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
习题9-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题9-9
第十节 *小二乘法习题9-10
总习题九

第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题10-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题10-2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题10-3
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积
二、质心
三、转动惯量
四、引力
习题10-4
第五节 含参变量的积分习题10-5
总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题儿-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题11-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
四、曲线积分的基本定理
习题11-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题11-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题11-5
第六节 高斯公式。通量与散度
一、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
习题11-6
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
习题11-7
总习题十一

第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
习题12-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、第一收敛与条件收敛
四、第一收敛级数的性质
习题12-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、微分方程的幂级数解法
三、欧拉公式
习题12-5
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
一、函数项级数的一致收敛性
二、一致收敛级数的基本性质
习题12-6
第七节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题12-7
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
二、傅里叶级数的复数形式
习题12-8
总习题十二
习题答案与提示

《高等数学（第六版）下册》 内容简介 《高等数学（第六版）下册》是一本涵盖了数学核心领域的重要著作，旨在为读者提供扎实的高等数学基础，培养严谨的数学思维能力，并为后续专业学习奠定坚实基础。本书内容全面，逻辑严谨，例题丰富，习题设计兼顾基础与提高，力求使读者在掌握理论知识的同时，也能熟练运用数学工具解决实际问题。 本书涵盖了以下几个主要章节： 第一部分：多元函数微积分 多元函数与空间解析几何： 本部分首先引入多元函数的基本概念，包括函数的定义域、值域、极限、连续性等。接着，系统介绍空间直角坐标系、向量及其运算，直线、平面的方程，以及曲面（如球面、椭球面、抛物面、柱面、锥面等）的方程和性质。通过对三维空间的深入探索，为后续的多重积分和向量场理论打下基础。 多元函数的微分学： 详细阐述偏导数、全微分的概念及其计算方法。深入讲解多元函数的方向导数和梯度，以及它们在函数变化率分析中的应用。本书还重点介绍了高阶偏导数、复合函数求导法则、隐函数存在定理及求导方法，并对泰勒公式在多元函数中的推广进行了详尽的论述。极值问题是多元函数微分学的核心内容之一，本书将系统讲解无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法）的求解方法，并辅以大量实际应用案例。 多元函数的积分学： 本部分将目光投向重积分，包括二重积分和三重积分。详细介绍重积分的概念、性质以及计算方法，重点讲解坐标变换（如极坐标、柱坐标、球坐标变换）在简化重积分计算中的作用。本书还将深入探讨曲线积分和曲面积分，阐述它们的定义、计算方法以及斯托克斯公式、高斯公式等重要定理，揭示积分在物理学（如功、流量、散度、环量计算）中的广泛应用。 第二部分：无穷级数与微分方程 无穷级数： 本部分系统介绍常数项级数的收敛性判别方法，包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等。重点阐述绝对收敛与条件收敛的概念及其联系。接着，深入探讨幂级数，包括幂级数的收敛域、收敛半径的求解，以及幂级数的泰勒展开与麦克劳林展开，展示如何利用幂级数逼近函数。交错级数和指数函数、对数函数、三角函数的泰勒展开及其应用也将得到详细讲解。 常微分方程： 本部分是高等数学的重要组成部分，旨在帮助读者掌握求解各类常微分方程的方法。本书将从最基本的一阶微分方程入手，详细讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。随后，深入探讨二阶及高阶线性微分方程的解法，包括常系数线性齐次方程的特征方程法、常系数线性非齐次方程的待定系数法和常数变易法。此外，本书还将介绍一些特殊的微分方程，如欧拉方程，并给出求解思路和方法。微分方程的应用，特别是在描述物理、工程、生物和经济系统中的动态变化过程，也将贯穿始终。 本书特色： 系统性强： 内容覆盖全面，循序渐进，从基础概念到高级理论，结构清晰，逻辑严谨。 理论深度适中： 在保证理论严谨性的同时，注重启发读者对数学概念的理解，而非单纯的公式堆砌。 例题精选： 精选大量典型例题，解题思路清晰，步骤详尽，覆盖了各种题型和难点。 习题丰富： 配备大量不同难度和类型的习题，旨在帮助读者巩固知识，提高解题能力。 应用导向： 在讲解理论的同时，注重联系实际应用，使读者体会数学的工具价值。 《高等数学（第六版）下册》适合高等院校理工科、经管类等专业的学生使用，也可作为相关领域研究人员的参考书。通过学习本书，读者将能够建立起完整的数学知识体系，为解决复杂的科学与工程问题打下坚实基础。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我之前对高数一直有点“敬而远之”，觉得它太抽象，太难懂。但自从我拿到这本“高等数学（下册）”之后，我的看法彻底改变了。这本书的讲解风格非常亲切，它把那些复杂的数学概念，用非常生动形象的比喻和例子来解释，让我一下子就感觉没有那么害怕了。 我特别喜欢它的一些小细节。比如，在解释某个公式的时候，它会附带一张图，让我能够直观地看到这个公式的含义，而不是只记住冰冷的符号。还有，它在介绍一些定理的时候，会稍微介绍一下这个定理的来龙去脉，让我感觉学习起来更有意思，也更能理解为什么会有这个定理。我感觉这本书就像一位经验丰富的老师，在循循善诱地引导我。

评分☆☆☆☆☆

这本“高等数学（下册）”简直是为我量身定制的！我之前学习高数的时候，总觉得有些概念很难理解，像是在云里雾里。但这本书的讲解方式非常清晰透彻，它能够把一些非常抽象的数学概念，用非常直观的方式呈现出来，让我一下子就明白了。比如，它在解释多重积分的时候，会结合实际的三维图形，让我能够真切地感受到那个过程，而不是干巴巴的公式。 更让我惊喜的是，这本书的题目设计也非常有层次感。从基础的计算题，到需要动脑筋的证明题，再到一些具有挑战性的应用题，应有尽有。通过做这些题目，我不仅巩固了课堂上学到的知识，还锻炼了我的解题思路和分析能力。我感觉自己在不知不觉中，数学能力就得到了提升。而且，它的解答部分也非常详尽，即使是遇到难题，通过参考解答，我也能理解背后的逻辑。

评分☆☆☆☆☆

这本书简直是数学爱好者心中的灯塔！拿到手的那一刻，我就被它厚重而沉静的气息所吸引。封面虽然是随机的，但那份知识的厚度感是恒定的。迫不及待地翻开，扑面而来的是严谨的逻辑和深邃的数学思想。我一直在寻找一本能真正帮助我理解高数精髓的教材，而这本“高等数学（下册）”无疑达到了我的期望。它不仅仅是一堆公式和定理的堆砌，更像是一场与数学巨匠的对话，引导我一步步探索未知的领域。 我最欣赏的是它条理清晰的编排方式。每一章节的引入都循序渐进，从最基础的概念入手，逐步深入到更复杂的证明和应用。这种层层递进的设计，让我在学习过程中感觉很踏实，不会因为突然冒出的陌生概念而感到无所适从。作者仿佛早已洞悉了我们这些学生的学习难点，巧妙地将一些抽象的数学概念具象化，并通过大量精选的例题和习题，让我们在实践中加深理解。特别是那些难度适中的练习题，既能检验我们的掌握程度，又不至于让人产生畏难情绪。真的，这本书的学习体验太棒了！

评分☆☆☆☆☆

这本书是一本名副其实的“宝藏”！拿到手后，我迫不及待地翻阅，才发现它所蕴含的知识深度和广度远超我的想象。它不仅仅是一本教材，更像是一本数学百科全书，涵盖了高等数学的各个重要领域。我最喜欢的是它对数学思想的阐释。它不仅仅是传授知识，更重要的是，它能够引导我们去思考数学的本质，去理解数学背后的逻辑和美。 书中对于一些抽象的概念，都给出了非常清晰易懂的解释。我曾经对某些数学概念感到非常困惑，但在这本书的帮助下，我茅塞顿开，仿佛打开了一扇新的大门。而且，它的例题设计也非常精妙，既有基础的巩固练习，也有具有挑战性的思考题，能够全面地锻炼我们的解题能力。我感觉通过这本书的学习，我的数学思维得到了极大的提升。

评分☆☆☆☆☆

这本“高等数学（下册）”给我带来了全新的学习体验。我之前接触过一些高数教材，但总觉得内容略显生硬，缺乏趣味性。而这本教材则不同，它在保持学术严谨性的同时，融入了许多生动有趣的元素。我尤其赞赏作者在讲解过程中，所展现出的独到见解。他能够将一些枯燥的数学理论，以一种令人耳目一新的方式呈现出来。 我非常喜欢它对于一些抽象概念的阐释。它不仅仅是给出定义和公式，而是深入剖析了这些概念的形成过程和应用场景。这让我能够从更深层次上理解数学，而不仅仅是停留在表面的记忆。而且，书中精选的例题和习题，也是我学习过程中宝贵的财富。它们不仅帮助我巩固了知识，更重要的是，锻炼了我的分析问题和解决问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书的每一个细节都透露着用心。我之前也接触过一些高数教材，但很多都过于枯燥乏味，缺乏生动性。而这本“高等数学（下册）”却做到了在严谨性与可读性之间找到完美的平衡点。它的语言表达清晰流畅，没有过多的生僻词汇，即使是初次接触某些高等数学概念的读者，也能相对容易地理解。更重要的是，它不只是“告诉你”怎么做，而是“教会你”为什么这么做。很多证明过程都附有详细的推导步骤和清晰的逻辑链条，让我能够真正理解数学定理的由来和内涵，而不是死记硬背。 我特别喜欢它对一些抽象概念的解释方式。比如，在讲解某些积分技巧时，作者会用生动形象的比喻来帮助我们理解，这极大地降低了学习门槛，让原本枯燥的数学变得有趣起来。而且，书中的插图和图示也非常有助于理解。它们清晰地勾勒出了函数图像的形态，直观地展示了积分区域和微分过程，让我能够“看懂”数学。这对于我这种视觉型学习者来说，简直是福音。

评分☆☆☆☆☆

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评分☆☆☆☆☆

不得不说，这本“高等数学（下册）”的深度和广度都令人印象深刻。它不仅仅是满足于基本的数学知识传授，更着重于培养读者的数学思维能力。它所涉及的知识点非常全面，涵盖了微积分、概率论、线性代数等多个重要分支，而且在各个分支的深度上也相当可观。我尤其喜欢它在介绍一些前沿数学理论时，所展现出的独特视角。它不仅仅是知识的搬运工，更像是一位智慧的引导者，指引我们思考数学的本质和发展方向。 我曾经对某些数学领域感到非常困惑，但在这本书的引导下，我逐渐茅塞顿开。它提供的解题思路和方法非常多样化，能够帮助我们从不同的角度去审视问题，找到最有效的解决方案。而且，书中对于一些易混淆的概念也做了非常细致的辨析，这对于我们这些容易“犯迷糊”的学生来说，简直是救星。每一次阅读，都能有新的发现和收获。

评分☆☆☆☆☆

在我看来，这本“高等数学（下册）”是一本集深度、广度与趣味性于一体的优秀教材。它不仅仅是简单地罗列知识点，而是构建了一个完整的数学学习体系。我最欣赏的是它在处理复杂问题时的条理性。它能够将庞大的数学知识分解成一个个易于理解的单元，并且在各个单元之间建立起清晰的联系。 我尤其喜欢它对数学思想的挖掘。它不仅仅是教你“怎么做”，更是教你“为什么这么做”。这种对数学本质的探究，让我对高等数学产生了更深厚的兴趣。而且，书中提供的习题，质量非常高。它们不仅能帮助我检验学习效果，更能启发我的思维，让我学会举一反三。我感觉通过这本书的学习，我的数学能力得到了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

在我学习高等数学的漫漫征途中，我曾尝试过许多不同的教材，但真正让我感到“惊艳”的，还是这本“高等数学（下册）”。它的内容编排逻辑严谨，从基础概念的引入到复杂定理的推导，都做得非常到位。我尤其欣赏作者在讲解过程中，那种循序渐进的教学方式，仿佛一位经验丰富的老师，耐心地引导着我一点点地走进数学的殿堂。 最让我印象深刻的是，它在处理一些难点和易错点时，所采取的独特方法。它不仅仅是简单地罗列错误，而是深入分析错误产生的原因，并且给出正确的理解方式。这种“治本”的处理方式，让我受益匪浅，避免了我在学习过程中走弯路。而且，书中提供的例题也非常有代表性，涵盖了各种类型的题目，通过对这些例题的深入研究，我能够掌握各种解题技巧。

评分☆☆☆☆☆

权威教科书，没什么好说的。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好哈哈哈

评分☆☆☆☆☆

相信京东自营，棒棒哒～做活动的时候买最划算！

评分☆☆☆☆☆

急用，必须远京东，物流永远给力！

评分☆☆☆☆☆

买的上册和下册，明显两本的质量差别很大，估计是盗版

评分☆☆☆☆☆

内容还算丰富，解题思路还是有些不全，对于初学者来说有些不全，但对于基础好的，还是非常不错的。

评分☆☆☆☆☆

上门自提

评分☆☆☆☆☆

这本书非常的帮，对我的学习有很好的辅助效果，并且还有详细的答案详解。。。。。。

评分☆☆☆☆☆

已经短信防伪验证过了，书是正版的，大家可以放心购买。纸张好，印刷也好。两天就到了，京东速度很快。