高等数学? 第六版? 下册(新老封面随机发送)

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同济大学数学系 编
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出版社: 高等教育出版社
ISBN:9787040212778
版次:6
商品编码:11745475
包装:平装
丛书名: “十二五”普通高等教育本科国家级规划教材
开本:16开
出版时间:2007-06-01
用纸:胶版纸
页数:351
字数:420000
正文语种:中文

具体描述

编辑推荐

  《高等数学(第六版 下册)》在第5版的基础上作了进一步的修订。新版教材在保留原教材结构严谨,逻辑清晰、叙述详细、通俗易懂、例题较多、便于自学等优点的基础上,对教材深广度进行了适度的调整,使其更适合当前教学的需要;同时吸收了国外优秀教材的优点,对习题作了较多调整和充实;对全书内容作了进一步的锤炼和适当的调整,使其能更好满足高等教育进入大众化的新要求。

内容简介

  《高等数学(第六版 下册)》是同济大学数学系编《高等数学》的第六版,依据的“工科类本科数学基础课程教学基本要求”,为高等院校工科类各专业学生修订而成。本次修订对教材的深广度进行了适度的调整,使学习本课程的学生都能达到合格的要求,并设置部分带*号的内容以适应分层次教学的需要;吸收国内外教材的优点对习题的类型和数量进行了调整和充实,以帮助学生提高数学素养、培养创新意识、掌握运用数学工具去解决实际问题的能力;对书中内容进一步锤炼和调整,将空间解析几何与向量代数移到下册与多元函数微积分一同讲授,更有利于学生的学习与掌握。
  《高等数学(第六版 下册)》包括空间解析几何与向量代数、多元函数微分法及其应用、重积分、曲线积分与曲面积分、无穷级数等内容,书末还附有习题答案与提示。

内页插图

目录

第八章 空间解析几何与向量代数
第一节 向量及其线性运算
一、向量概念
二、向量的线性运算
三、空间直角坐标系
四、利用坐标作向量的线性运算
五、向量的模、方向角、投影
习题8-1
第二节 数量积向量积混合积
一、两向量的数量积
二、两向量的向量积
三、向量的混合积
习题8-2
第三节 曲面及其方程
一、曲面方程的概念
二、旋转曲面
三、柱面
四、二次曲面
习题8-3
第四节 空间曲线及其方程
一、空间曲线的一般方程
二、空间曲线的参数方程
三、空间曲线在坐标面上的投影
习题8-4
第五节 平面及其方程
一、平面的点法式方程
二、平面的一般方程
三、两平面的夹角
习题8-5
第六节 空间直线及其方程
一、空间直线的一般方程
二、空间直线的对称式方程与参数方程
三、两直线的夹角
四、直线与平面的夹角
五、杂例
习题8-6
总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
第一节多元函数的基本概念
一、平面点集n维空间
二、多元函数概念
三、多元函数的极限
四、多元函数的连续性
习题9-1
第二节 偏导数
一、偏导数的定义及其计算法
二、高阶偏导数
习题9-2
第三节 全微分
一、全微分的定义
二、全微分在近似计算中的应用
习题9-3
第四节 多元复合函数的求导法则习题94
第五节 隐函数的求导公式
一、一个方程的情形
二、方程组的情形
习题9-5
第六节 多元函数微分学的几何应用
一、一元向量值函数及其导数
二、空间曲线的切线与法平面
三、曲面的切平面与法线
习题9-6
第七节 方向导数与梯度
一、方向导数
二、梯度
习题9-7
第八节 多元函数的极值及其求法
一、多元函数的极值及*大值、*小值
二、条件极值拉格朗日乘数法
习题9-8
第九节 二元函数的泰勒公式
一、二元函数的泰勒公式
二、极值充分条件的证明
习题9-9
第十节 *小二乘法习题9-10
总习题九

第十章 重积分
第一节 二重积分的概念与性质
一、二重积分的概念
二、二重积分的性质
习题10-1
第二节 二重积分的计算法
一、利用直角坐标计算二重积分
二、利用极坐标计算二重积分
三、二重积分的换元法
习题10-2
第三节 三重积分
一、三重积分的概念
二、三重积分的计算
习题10-3
第四节 重积分的应用
一、曲面的面积
二、质心
三、转动惯量
四、引力
习题10-4
第五节 含参变量的积分习题10-5
总习题十

第十一章 曲线积分与曲面积分
第一节 对弧长的曲线积分
一、对弧长的曲线积分的概念与性质
二、对弧长的曲线积分的计算法
习题儿-1
第二节 对坐标的曲线积分
一、对坐标的曲线积分的概念与性质
二、对坐标的曲线积分的计算法
三、两类曲线积分之间的联系
习题11-2
第三节 格林公式及其应用
一、格林公式
二、平面上曲线积分与路径无关的条件
三、二元函数的全微分求积
四、曲线积分的基本定理
习题11-3
第四节 对面积的曲面积分
一、对面积的曲面积分的概念与性质
二、对面积的曲面积分的计算法
习题11-4
第五节 对坐标的曲面积分
一、对坐标的曲面积分的概念与性质
二、对坐标的曲面积分的计算法
三、两类曲面积分之间的联系
习题11-5
第六节 高斯公式。通量与散度
一、高斯公式
二、沿任意闭曲面的曲面积分为零的条件
三、通量与散度
习题11-6
第七节 斯托克斯公式 环流量与旋度
一、斯托克斯公式
二、空间曲线积分与路径无关的条件
三、环流量与旋度
习题11-7
总习题十一

第十二章 无穷级数
第一节 常数项级数的概念和性质
一、常数项级数的概念
二、收敛级数的基本性质
三、柯西审敛原理
习题12-1
第二节 常数项级数的审敛法
一、正项级数及其审敛法
二、交错级数及其审敛法
三、第一收敛与条件收敛
四、第一收敛级数的性质
习题12-2
第三节 幂级数
一、函数项级数的概念
二、幂级数及其收敛性
三、幂级数的运算
习题12-3
第四节 函数展开成幂级数
习题12-4
第五节 函数的幂级数展开式的应用
一、近似计算
二、微分方程的幂级数解法
三、欧拉公式
习题12-5
第六节 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
一、函数项级数的一致收敛性
二、一致收敛级数的基本性质
习题12-6
第七节 傅里叶级数
一、三角级数三角函数系的正交性
二、函数展开成傅里叶级数
三、正弦级数和余弦级数
习题12-7
第八节 一般周期函数的傅里叶级数
一、周期为2l的周期函数的傅里叶级数
二、傅里叶级数的复数形式
习题12-8
总习题十二
习题答案与提示
《高等数学(第六版)下册》 内容简介 《高等数学(第六版)下册》是一本涵盖了数学核心领域的重要著作,旨在为读者提供扎实的高等数学基础,培养严谨的数学思维能力,并为后续专业学习奠定坚实基础。本书内容全面,逻辑严谨,例题丰富,习题设计兼顾基础与提高,力求使读者在掌握理论知识的同时,也能熟练运用数学工具解决实际问题。 本书涵盖了以下几个主要章节: 第一部分:多元函数微积分 多元函数与空间解析几何: 本部分首先引入多元函数的基本概念,包括函数的定义域、值域、极限、连续性等。接着,系统介绍空间直角坐标系、向量及其运算,直线、平面的方程,以及曲面(如球面、椭球面、抛物面、柱面、锥面等)的方程和性质。通过对三维空间的深入探索,为后续的多重积分和向量场理论打下基础。 多元函数的微分学: 详细阐述偏导数、全微分的概念及其计算方法。深入讲解多元函数的方向导数和梯度,以及它们在函数变化率分析中的应用。本书还重点介绍了高阶偏导数、复合函数求导法则、隐函数存在定理及求导方法,并对泰勒公式在多元函数中的推广进行了详尽的论述。极值问题是多元函数微分学的核心内容之一,本书将系统讲解无条件极值和条件极值(拉格朗日乘数法)的求解方法,并辅以大量实际应用案例。 多元函数的积分学: 本部分将目光投向重积分,包括二重积分和三重积分。详细介绍重积分的概念、性质以及计算方法,重点讲解坐标变换(如极坐标、柱坐标、球坐标变换)在简化重积分计算中的作用。本书还将深入探讨曲线积分和曲面积分,阐述它们的定义、计算方法以及斯托克斯公式、高斯公式等重要定理,揭示积分在物理学(如功、流量、散度、环量计算)中的广泛应用。 第二部分:无穷级数与微分方程 无穷级数: 本部分系统介绍常数项级数的收敛性判别方法,包括比较判别法、比值判别法、根值判别法、积分判别法等。重点阐述绝对收敛与条件收敛的概念及其联系。接着,深入探讨幂级数,包括幂级数的收敛域、收敛半径的求解,以及幂级数的泰勒展开与麦克劳林展开,展示如何利用幂级数逼近函数。交错级数和指数函数、对数函数、三角函数的泰勒展开及其应用也将得到详细讲解。 常微分方程: 本部分是高等数学的重要组成部分,旨在帮助读者掌握求解各类常微分方程的方法。本书将从最基本的一阶微分方程入手,详细讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。随后,深入探讨二阶及高阶线性微分方程的解法,包括常系数线性齐次方程的特征方程法、常系数线性非齐次方程的待定系数法和常数变易法。此外,本书还将介绍一些特殊的微分方程,如欧拉方程,并给出求解思路和方法。微分方程的应用,特别是在描述物理、工程、生物和经济系统中的动态变化过程,也将贯穿始终。 本书特色: 系统性强: 内容覆盖全面,循序渐进,从基础概念到高级理论,结构清晰,逻辑严谨。 理论深度适中: 在保证理论严谨性的同时,注重启发读者对数学概念的理解,而非单纯的公式堆砌。 例题精选: 精选大量典型例题,解题思路清晰,步骤详尽,覆盖了各种题型和难点。 习题丰富: 配备大量不同难度和类型的习题,旨在帮助读者巩固知识,提高解题能力。 应用导向: 在讲解理论的同时,注重联系实际应用,使读者体会数学的工具价值。 《高等数学(第六版)下册》适合高等院校理工科、经管类等专业的学生使用,也可作为相关领域研究人员的参考书。通过学习本书,读者将能够建立起完整的数学知识体系,为解决复杂的科学与工程问题打下坚实基础。

用户评价

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说实话,我之前对高数一直有点“敬而远之”,觉得它太抽象,太难懂。但自从我拿到这本“高等数学(下册)”之后,我的看法彻底改变了。这本书的讲解风格非常亲切,它把那些复杂的数学概念,用非常生动形象的比喻和例子来解释,让我一下子就感觉没有那么害怕了。 我特别喜欢它的一些小细节。比如,在解释某个公式的时候,它会附带一张图,让我能够直观地看到这个公式的含义,而不是只记住冰冷的符号。还有,它在介绍一些定理的时候,会稍微介绍一下这个定理的来龙去脉,让我感觉学习起来更有意思,也更能理解为什么会有这个定理。我感觉这本书就像一位经验丰富的老师,在循循善诱地引导我。

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这本“高等数学(下册)”简直是为我量身定制的!我之前学习高数的时候,总觉得有些概念很难理解,像是在云里雾里。但这本书的讲解方式非常清晰透彻,它能够把一些非常抽象的数学概念,用非常直观的方式呈现出来,让我一下子就明白了。比如,它在解释多重积分的时候,会结合实际的三维图形,让我能够真切地感受到那个过程,而不是干巴巴的公式。 更让我惊喜的是,这本书的题目设计也非常有层次感。从基础的计算题,到需要动脑筋的证明题,再到一些具有挑战性的应用题,应有尽有。通过做这些题目,我不仅巩固了课堂上学到的知识,还锻炼了我的解题思路和分析能力。我感觉自己在不知不觉中,数学能力就得到了提升。而且,它的解答部分也非常详尽,即使是遇到难题,通过参考解答,我也能理解背后的逻辑。

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这本书简直是数学爱好者心中的灯塔!拿到手的那一刻,我就被它厚重而沉静的气息所吸引。封面虽然是随机的,但那份知识的厚度感是恒定的。迫不及待地翻开,扑面而来的是严谨的逻辑和深邃的数学思想。我一直在寻找一本能真正帮助我理解高数精髓的教材,而这本“高等数学(下册)”无疑达到了我的期望。它不仅仅是一堆公式和定理的堆砌,更像是一场与数学巨匠的对话,引导我一步步探索未知的领域。 我最欣赏的是它条理清晰的编排方式。每一章节的引入都循序渐进,从最基础的概念入手,逐步深入到更复杂的证明和应用。这种层层递进的设计,让我在学习过程中感觉很踏实,不会因为突然冒出的陌生概念而感到无所适从。作者仿佛早已洞悉了我们这些学生的学习难点,巧妙地将一些抽象的数学概念具象化,并通过大量精选的例题和习题,让我们在实践中加深理解。特别是那些难度适中的练习题,既能检验我们的掌握程度,又不至于让人产生畏难情绪。真的,这本书的学习体验太棒了!

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这本书是一本名副其实的“宝藏”!拿到手后,我迫不及待地翻阅,才发现它所蕴含的知识深度和广度远超我的想象。它不仅仅是一本教材,更像是一本数学百科全书,涵盖了高等数学的各个重要领域。我最喜欢的是它对数学思想的阐释。它不仅仅是传授知识,更重要的是,它能够引导我们去思考数学的本质,去理解数学背后的逻辑和美。 书中对于一些抽象的概念,都给出了非常清晰易懂的解释。我曾经对某些数学概念感到非常困惑,但在这本书的帮助下,我茅塞顿开,仿佛打开了一扇新的大门。而且,它的例题设计也非常精妙,既有基础的巩固练习,也有具有挑战性的思考题,能够全面地锻炼我们的解题能力。我感觉通过这本书的学习,我的数学思维得到了极大的提升。

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这本“高等数学(下册)”给我带来了全新的学习体验。我之前接触过一些高数教材,但总觉得内容略显生硬,缺乏趣味性。而这本教材则不同,它在保持学术严谨性的同时,融入了许多生动有趣的元素。我尤其赞赏作者在讲解过程中,所展现出的独到见解。他能够将一些枯燥的数学理论,以一种令人耳目一新的方式呈现出来。 我非常喜欢它对于一些抽象概念的阐释。它不仅仅是给出定义和公式,而是深入剖析了这些概念的形成过程和应用场景。这让我能够从更深层次上理解数学,而不仅仅是停留在表面的记忆。而且,书中精选的例题和习题,也是我学习过程中宝贵的财富。它们不仅帮助我巩固了知识,更重要的是,锻炼了我的分析问题和解决问题的能力。

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这本书的每一个细节都透露着用心。我之前也接触过一些高数教材,但很多都过于枯燥乏味,缺乏生动性。而这本“高等数学(下册)”却做到了在严谨性与可读性之间找到完美的平衡点。它的语言表达清晰流畅,没有过多的生僻词汇,即使是初次接触某些高等数学概念的读者,也能相对容易地理解。更重要的是,它不只是“告诉你”怎么做,而是“教会你”为什么这么做。很多证明过程都附有详细的推导步骤和清晰的逻辑链条,让我能够真正理解数学定理的由来和内涵,而不是死记硬背。 我特别喜欢它对一些抽象概念的解释方式。比如,在讲解某些积分技巧时,作者会用生动形象的比喻来帮助我们理解,这极大地降低了学习门槛,让原本枯燥的数学变得有趣起来。而且,书中的插图和图示也非常有助于理解。它们清晰地勾勒出了函数图像的形态,直观地展示了积分区域和微分过程,让我能够“看懂”数学。这对于我这种视觉型学习者来说,简直是福音。

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作为一名正在备考的学生,我深知一本高质量的教材对于学习的重要性。而这本“高等数学(下册)”完全超出了我的预期。它的内容组织结构非常合理,章节之间的过渡自然流畅,学习起来不会感到突兀。我最欣赏的是它在每一个知识点讲解之后,都配有相应的例题和习题。这些例题的难度设置非常科学,从易到难,循序渐进,能够帮助我们巩固所学知识,并且熟练掌握解题技巧。 我特别喜欢它提供的那些“点睛之笔”。在一些关键的定理或公式推导过程中,作者会用简练的语言点明核心思想,让我们能够迅速抓住问题的本质。而且,书中的排版也相当精美,字体大小适中,行间距也恰到好处,长时间阅读也不会感到视觉疲劳。这份对细节的追求,真的让我感受到了出版者的专业和用心。

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不得不说,这本“高等数学(下册)”的深度和广度都令人印象深刻。它不仅仅是满足于基本的数学知识传授,更着重于培养读者的数学思维能力。它所涉及的知识点非常全面,涵盖了微积分、概率论、线性代数等多个重要分支,而且在各个分支的深度上也相当可观。我尤其喜欢它在介绍一些前沿数学理论时,所展现出的独特视角。它不仅仅是知识的搬运工,更像是一位智慧的引导者,指引我们思考数学的本质和发展方向。 我曾经对某些数学领域感到非常困惑,但在这本书的引导下,我逐渐茅塞顿开。它提供的解题思路和方法非常多样化,能够帮助我们从不同的角度去审视问题,找到最有效的解决方案。而且,书中对于一些易混淆的概念也做了非常细致的辨析,这对于我们这些容易“犯迷糊”的学生来说,简直是救星。每一次阅读,都能有新的发现和收获。

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在我看来,这本“高等数学(下册)”是一本集深度、广度与趣味性于一体的优秀教材。它不仅仅是简单地罗列知识点,而是构建了一个完整的数学学习体系。我最欣赏的是它在处理复杂问题时的条理性。它能够将庞大的数学知识分解成一个个易于理解的单元,并且在各个单元之间建立起清晰的联系。 我尤其喜欢它对数学思想的挖掘。它不仅仅是教你“怎么做”,更是教你“为什么这么做”。这种对数学本质的探究,让我对高等数学产生了更深厚的兴趣。而且,书中提供的习题,质量非常高。它们不仅能帮助我检验学习效果,更能启发我的思维,让我学会举一反三。我感觉通过这本书的学习,我的数学能力得到了质的飞跃。

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在我学习高等数学的漫漫征途中,我曾尝试过许多不同的教材,但真正让我感到“惊艳”的,还是这本“高等数学(下册)”。它的内容编排逻辑严谨,从基础概念的引入到复杂定理的推导,都做得非常到位。我尤其欣赏作者在讲解过程中,那种循序渐进的教学方式,仿佛一位经验丰富的老师,耐心地引导着我一点点地走进数学的殿堂。 最让我印象深刻的是,它在处理一些难点和易错点时,所采取的独特方法。它不仅仅是简单地罗列错误,而是深入分析错误产生的原因,并且给出正确的理解方式。这种“治本”的处理方式,让我受益匪浅,避免了我在学习过程中走弯路。而且,书中提供的例题也非常有代表性,涵盖了各种类型的题目,通过对这些例题的深入研究,我能够掌握各种解题技巧。

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权威教科书,没什么好说的。

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好好好好好好好哈哈哈

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相信京东自营,棒棒哒~做活动的时候买最划算!

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急用,必须远京东,物流永远给力!

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买的上册和下册,明显两本的质量差别很大,估计是盗版

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内容还算丰富,解题思路还是有些不全,对于初学者来说有些不全,但对于基础好的,还是非常不错的。

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上门自提

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这本书非常的帮,对我的学习有很好的辅助效果,并且还有详细的答案详解。。。。。。

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已经短信防伪验证过了,书是正版的,大家可以放心购买。纸张好,印刷也好。两天就到了,京东速度很快。

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