組閤數學 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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馮榮權，宋春偉 著

圖書標籤:

• 組閤數學
• 離散數學
• 數學
• 算法
• 圖論
• 排列組閤
• 計數原理
• 數學建模
• 高等數學
• 理論數學

齣版社： 北京大學齣版社

ISBN：9787301261057

版次：1

商品編碼：11754167

包裝：平裝

叢書名： 北京大學數學教學係列叢書

開本：16開

齣版時間：2015-08-01

用紙：膠版紙

頁數：328

字數：328000

編輯推薦

本書注重對抽象概念和定理的理解，強調方法的運用以及組閤數學在各個領域的應用。該書內容豐富新穎，富有時代氣息；敘述簡潔明瞭、邏輯嚴謹、條理清晰、深入淺齣，便於讀者理解和掌握。

內容簡介

本書是基於作者多年來在北京大學講授"組閤數學" 課程的講義補充、修改而成的 內容包括組閤計數、存在性結果、圖論基礎、集閤相交理論、組閤設計、組閤的代數和概率方法等. 本書注重對基本概念、基本理論和基本方法的理解和掌握 強調組閤思想及組閤數學在各個領域的應用.
全書分為十章 第一章給齣瞭本書用到的一些基本概念以及初等計數方法; 第二章至第五章給齣幾種組閤計數的方法 如遞推關係、生成函數、容斥原理、Polya 計數定理等 以及幾個重要的組閤數 如Catalan 數、Stirling 數、分拆數等; 第六章給齣鴿籠原理以及它的推廣—— Ramsey 理論和相異代錶係等存在性結果; 第七章介紹瞭圖論的基礎知識; 第八章介紹瞭初步的集閤相交理論; 第九章詳細介紹瞭組閤設計理論; 第十章簡要介紹瞭組閤數學的概率方法. 書中每章之後都配有豐富的習題 書末給齣瞭習題的解答或提示 便於教師教學與學生自學時選用和參考.
本書可以作為高等院校數學及相關學科的本科生和研究生"組閤數學" 課程的教材或教學參考書 也可供數學、計算機、生物、信息通信、經濟等學科的科技工作者參考.

作者簡介

馮榮權：北京大學教授，博士生導師。宋春偉：北京大學教授，博士生導師。

目錄

第一章 預備知識 1
1.1 集閤, 關係, 函數 1
1.2 偏序集 3
1.3 初等計數方法 6
1.4 組閤恒等式 14
習題一 19
第二章 遞推關係與生成函數 22
2.1 綫性齊次遞推關係 22
2.2 綫性非齊次遞推關係 27
2.3 生成函數理 30
2.3.1 普通生成函數 39
2.3.2 指數型生成函數 43
2.3.3 Dirichlet 生成函數 50
習題二 56
第三章 容斥原理及其推廣 59
3.1 容斥原理在計數理論中的應用 59
3.2 偏序集上的M?obius 反演 66
3.3 生成函數與容斥原理的推廣 77
習題三 81
第四章 特殊計數序列 83
4.1 Catalan 數, Dyck 路, q-模擬和組閤統計量 83
4.2 Schroder 數, Schroder 路和格路徑 95
4.3 第一、二類Stirling 數 100
4.4 分拆數 109
習題四 116
第五章 Polya 計數定理 120
5.1 問題的提齣 120
5.2 置換群, 群在集閤上的作用 121
5.3 Polya 計數定理 128
5.4 帶權的P?olya 計數定理 132
習題五 139
第六章 鴿籠原理, Ramsey 理論和相異代錶係 140
6.1 鴿籠原理及其應用 140
6.2 從鴿籠原理到Ramsey 定理 146
6.3 相異代錶係和Hall 定理 152
習題六 156
第七章 圖論簡介 159
7.1 一些基本概念 159
7.2 樹 165
7.3 歐拉圖和Hamilton 圖 169
7.4 染色理論 172
7.5 匹配與覆蓋 178
7.6 完美圖 183
習題七 188
第八章 代數結構與集閤相交的理論 191
8.1 偶鎮與奇鎮 191
8.2 相交的集閤 196
8.3 幾個經典結果 204
8.4 多項式空間 209
習題八 214
第九章 組閤設計 216
9.1 關聯結構 216
9.2 t-設計 218
9.3 平衡不完全區組設計 223
9.4 Hadamard 矩陣和Hadamard 設計 232
9.5 差集 238
9.6 正交拉丁方 243
習題九 254
第十章 概率的方法 260
10.1 幾個例子 260
10.2 綫性與修補 265
10.3 二階矩 275
10.4 Lovasz 局部定理 285
習題十 291
參考文獻 292
習題答案與提示 298

前言/序言

《算法的奧秘》 在這本引人入勝的《算法的奧秘》中，我們將踏上一段探索計算世界基石的非凡旅程。本書並非枯燥乏味的理論堆砌，而是通過精巧的案例、生動的講解和嚴謹的邏輯，揭示構成我們數字生活核心的算法思維。 為何算法如此重要？ 從搜索引擎的精準匹配，到社交媒體的個性化推薦，再到導航軟件的實時路綫規劃，算法無處不在，深刻地影響著我們的日常生活。它們是信息時代高效運轉的驅動力，是解決復雜問題的強大工具。理解算法，就是理解現代科技的脈搏，掌握駕馭信息洪流的能力。 本書將帶您領略什麼？ 《算法的奧秘》將帶領您深入淺齣地探索一係列經典的算法思想與技術： 排序的藝術： 我們將從最基礎的冒泡排序、插入排序開始，逐步深入到更高效的快速排序、歸並排序。您將理解不同排序算法的時間復雜度和空間復雜度，以及它們在實際應用中的優劣勢，學會如何選擇最適閤特定場景的排序方法。 搜索的智慧： 從簡單的綫性搜索，到二分查找的效率提升，再到更復雜的哈希查找、樹形查找，我們將剖析不同搜索算法的原理和效率。您將明白如何快速準確地從海量數據中提取所需信息。 圖論的魅力： 圖，作為一種強大的數據結構，能夠優雅地錶示對象之間的關係。本書將帶您探索圖的遍曆（如廣度優先搜索、深度優先搜索）、最短路徑算法（如Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）以及最小生成樹算法（如Prim算法、Kruskal算法）。這些算法在網絡分析、路徑規劃、資源分配等領域有著廣泛的應用。 動態規劃的精妙： 對於一些具有重疊子問題和最優子結構的問題，動態規劃提供瞭一種係統性的解決方案。我們將通過斐波那契數列、背包問題、最長公共子序列等經典例子，逐步掌握動態規劃的“記憶化”和“自底嚮上”的思想，學會如何將復雜問題分解為可管理的小問題，並從中找到最優解。 貪心算法的直覺： 在某些情況下，遵循局部最優策略也能導嚮全局最優解。本書將介紹貪心算法的原理，並通過活動選擇問題、霍夫曼編碼等例子，展示其簡潔高效的特點。 字符串匹配的技巧： 如何高效地在一段文本中查找另一個字符串？我們將探討樸素匹配算法，以及更先進的KMP算法和Boyer-Moore算法，理解它們如何通過預處理和巧妙的模式匹配來大幅提升搜索效率。 基本的數論算法： 瞭解素數、最大公約數、模運算等基礎數論概念，以及與之相關的歐幾裏得算法等，它們在密碼學、哈希函數等領域扮演著重要角色。 本書的獨特之處： 《算法的奧秘》並非僅僅羅列算法的定義和公式，而是注重： 直觀理解： 我們將運用大量圖示、類比和生活中的例子，幫助您建立對算法的直觀理解，而非死記硬背。 實踐導嚮： 每種算法的講解都將與實際應用場景相結閤，讓您看到算法的價值和力量。 思維訓練： 本書旨在培養您的邏輯思維能力、抽象思維能力和問題解決能力，讓您在麵對新問題時，能夠運用算法思維找到解決方案。 循序漸進： 內容從易到難，逐步深入，無論您是計算機科學的初學者，還是希望鞏固算法基礎的開發者，都能從中受益。 您將收獲什麼？ 閱讀《算法的奧秘》後，您將： 深刻理解計算的本質： 掌握解決問題的核心方法和思想。 提升編程能力： 能夠寫齣更高效、更優化的代碼。 增強問題解決能力： 麵對復雜問題時，能夠有條理地分析和尋找解決方案。 為進一步學習打下堅實基礎： 為人工智能、機器學習、數據科學等前沿領域的研究奠定根基。 無論您是學生、開發者、數據分析師，還是任何對計算世界充滿好奇的人，《算法的奧秘》都將是您不可或缺的學習伴侶。讓我們一起揭開算法的神秘麵紗，探索其無窮的奧秘！

評分☆☆☆☆☆

《組閤數學》這本書，在我看來，與其說是一本教科書，不如說是一本關於“如何思考”的指南。作者以一種極其巧妙的方式，將那些看似晦澀的數學概念，融入到我們日常生活中隨處可見的現象之中。從安排一場演唱會的座位順序，到計算不同投資組閤的收益概率，再到理解復雜的數據壓縮算法，書中無處不體現著組閤數學的智慧。我最喜歡的是作者對於“計數”這個基本數學思想的深入挖掘。他並沒有簡單地羅列計數公式，而是通過分析各種不同的“選擇”和“排列”方式，引導讀者去理解為什麼會有這些公式，以及公式背後的邏輯是什麼。這種“溯本追源”的講解方式，讓我對數學的理解更加深刻。書中對“圖論”的介紹也給我留下瞭深刻的印象。作者沒有拘泥於理論的抽象，而是通過大量的實際應用場景，比如社交網絡的分析、交通網絡的優化、甚至是遊戲中的策略設計，讓圖論的魅力得以充分展現。我尤其欣賞作者在講解某些復雜概念時所使用的“直觀比喻”，比如將母函數比作一個“信息編碼器”，將容斥原理比作一個“巧妙的排除法”。這些生動的比喻，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我在享受閱讀樂趣的同時，也能夠深刻理解這些數學概念。這本書的閱讀體驗，是那種“欲罷不能”的感覺，每一次翻開，都能發現新的驚喜，每一次閤上，都覺得自己的思維得到瞭升華。它不僅僅是一本數學工具書，更是一次思維的洗禮，讓我看到瞭數學在理解和解決現實問題中的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

《組閤數學》這本書，在我看來，與其說是一本數學教材，不如說是一本充滿智慧的“解謎指南”。作者以一種非常獨特的方式，將那些我們可能隻在高中或大學課程中零星接觸過的組閤學概念，編織成瞭一張張引人入勝的“數學地圖”。從最基礎的計數原理，到更高級的生成函數和容斥原理，每一步都如同在探索一個未知的領域，而作者則是一位耐心而智慧的嚮導。我尤其欣賞本書在引入概念時的“循序漸進”原則，它不會一開始就拋齣大量晦澀的術語，而是通過一係列精心設計的“小品式”問題，引導讀者自行發現和理解數學規律。例如，在講解“卡特蘭數”時，作者並沒有直接給齣定義，而是從“不同方式的括號匹配”以及“不同形狀的多邊形劃分”等一係列有趣的問題入手，讓讀者在解決這些問題的過程中，自然而然地接觸到卡特蘭數的概念及其性質。書中對於圖論的講解也給我留下瞭深刻的印象，作者沒有拘泥於理論的抽象，而是通過大量的實際應用場景，比如社交網絡的分析、交通網絡的優化、甚至是遊戲中的策略設計，讓圖論的魅力得以充分展現。我特彆喜歡作者在分析問題時所展現齣的“多角度思考”能力，它教會我們，麵對一個復雜的組閤問題，往往有多種不同的解題思路，而理解這些不同的思路，本身就是一種巨大的收獲。這本書的閱讀體驗，是那種“欲罷不能”的感覺，每一次翻開，都能發現新的驚喜，每一次閤上，都覺得自己的思維得到瞭升華。它不僅提升瞭我的數學能力，更重要的是，它讓我看到瞭數學在解決實際問題中的巨大力量和無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

當我拿起《組閤數學》這本書時，我預設瞭一種可能會遇到的閱讀體驗：大量的公式，抽象的證明，以及對普通讀者不太友好的語言。然而，這本書卻以一種極其齣人意料的方式，打破瞭我的所有預設。作者的寫作風格，與其說是嚴謹的學術論述，不如說是一場充滿智慧的“導覽”。他從最基礎的計數問題開始，就像是在帶領我們一步步走進一個精巧的數學迷宮。每一個概念的引入，都伴隨著一個引人入勝的實例，比如如何安排一場聚會的座位，如何計算一個復雜的遊戲中獲勝的概率，甚至是如何設計一種能夠隱藏信息的編碼。我尤其驚嘆於作者對“遞推關係”和“母函數”的講解。他沒有直接拋齣復雜的公式，而是通過構建一個“信息生成”的模型，讓讀者在理解問題本身的同時，自然而然地掌握瞭這些強大的工具。這種“寓教於樂”的方式，讓我在享受閱讀樂趣的同時，也能夠深刻理解這些數學概念。書中對“圖論”的介紹也同樣精彩，作者通過對網絡連接、最短路徑、以及圖的著色問題等方麵的深入探討，展現瞭圖論在現實世界中的廣泛應用，從交通規劃到社交網絡的分析，無不閃耀著圖論智慧的光芒。我特彆喜歡作者在闡述復雜證明時所展現齣的“邏輯嚴謹”和“條理清晰”，他總是能夠將問題分解，一步步引導讀者得齣結論，在這個過程中，我不僅學到瞭知識，更重要的是，我體驗到瞭數學思維的魅力。這本書，對我而言，不僅僅是一本學習組閤數學的工具書，更是一次思維的啓迪，讓我看到瞭數學在理解和解決世界問題中的巨大力量。

評分☆☆☆☆☆

當我第一次看到《組閤數學》這本書的封麵時，內心湧起的既有對知識的渴望，也有對數學“冷硬”印象的些許擔憂。然而，翻開書頁，我纔意識到，這種擔憂完全是多餘的。作者以一種極其生動且富有啓發性的方式，將組閤數學這個龐大的知識體係呈現在讀者麵前。本書最讓我著迷的地方在於，它將抽象的數學概念與我們生活中的具體事例緊密結閤。比如，在講解排列組閤時，作者並沒有僅僅給齣公式，而是通過“如何安排一場旅行的行程”、“如何分配團隊的任務”等場景，讓讀者在解決這些實際問題的過程中，自然而然地理解瞭排列與組閤的含義和應用。書中對鴿巢原理的闡述更是讓我拍案叫絕，作者用極其簡單的例子，比如“任意兩個具有相同姓氏的人一定存在於這個小組”，就將這個強大的原理解釋得淋灕盡緻，讓我深刻體會到數學在揭示事物本質上的簡潔與高效。此外，本書對於圖論的介紹也同樣精彩，作者通過對網絡連接、路徑規劃等問題的深入分析，展現瞭圖論在解決實際問題中的強大能力。我特彆欣賞作者在講解證明過程時所展現齣的“清晰邏輯”和“嚴謹性”，它並非枯燥乏味的邏輯堆砌，而是循序漸進，層層遞進，引導讀者一步步走嚮結論，在這個過程中，我不僅學到瞭知識，更重要的是，我體驗到瞭數學思維的魅力。這本書就像一位循循善誘的老師，它不強迫你記住知識，而是引導你理解知識，讓你在不知不覺中，愛上組閤數學的嚴謹與優美。

評分☆☆☆☆☆

這本書，名為《組閤數學》，當我第一次翻開它時，腦海中閃過的便是那些關於排列、組閤、二項式定理以及更深層次的圖論、母函數等概念的片段。然而，隨著閱讀的深入，我驚訝地發現，它並非僅僅是將這些枯燥的數學公式堆砌在一起，而是以一種極其精巧的方式，將看似抽象的數學語言轉化為能夠觸及我們日常生活的精彩故事。作者在開篇就為我們勾勒瞭一個引人入勝的宏大圖景，從古代計數難題到現代信息科學的基石，無不閃耀著組閤數學智慧的光芒。書中充斥著大量的實例，從如何安排一場音樂會的麯目順序，到如何設計高效的網絡傳輸路徑，再到如何理解基因序列的排列組閤，每一個例子都經過精心挑選，既貼近生活，又充分展示瞭組閤數學的強大應用力。更難得的是，作者並沒有止步於簡單的應用展示，而是深入剖析瞭這些數學工具背後的邏輯和思想。閱讀的過程，更像是一次智力的探險，每一次解決一個問題，每一次理解一個定理，都伴隨著一種豁然開朗的喜悅。書中對證明的闡述也獨具匠心，並非簡單羅列，而是循序漸進，引導讀者一步步走進證明的邏輯世界，培養嚴謹的數學思維。我尤其欣賞作者對於一些經典組閤學問題的講解，比如鴿巢原理的巧妙運用，如何在看似無關的現象中發現內在的數學規律，這種思維方式的啓迪，遠比記住幾個公式更為寶貴。對於那些對數學懷有好奇，但又曾因其抽象而卻步的讀者來說，《組閤數學》無疑是一扇通往數學殿堂的友善之門，它讓你在不知不覺中，愛上數學的嚴謹與優美，並驚嘆於它無處不在的魅力。這本書的閱讀體驗，可以說是流暢而深刻的，它不炫技，不賣弄，隻是用最真誠的筆觸，嚮你展示組閤數學這個迷人世界的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

《組閤數學》這本書，對我來說，是一次意外而驚喜的探索之旅。在閱讀它之前，我對組閤數學的認知，可能還停留在“排列”和“組閤”這兩個簡單的概念上，總覺得它是一門相對“邊緣”的學科。然而，這本書以其宏大的視野和深入的分析，徹底改變瞭我的看法。作者並沒有將組閤數學局限於孤立的計算，而是將其置於更廣闊的數學體係和實際應用場景之中。我尤其欣賞本書對“計數”這一基本數學思想的深刻闡釋，它不僅僅是簡單的數量統計，更是對事物結構和排列規律的深刻洞察。作者通過大量的實例，比如如何計算不同排列組閤的可能性，如何分析概率事件的發生概率，甚至是如何構建復雜的編碼係統，都充分展現瞭組閤數學在這些領域的強大應用力。書中對“圖論”的介紹也讓我印象深刻，它將抽象的點和綫，轉化為瞭對現實世界中各種連接和關係的直觀描述，比如人際關係、交通網絡、甚至信息傳播的路徑。我特彆喜歡作者在解釋復雜數學定理時所使用的“類比”和“比喻”，它能夠有效地將抽象的概念轉化為易於理解的形象，比如將母函數比作一個“信息打包器”，將容斥原理比作一種“巧妙的排除法”，這些生動的比喻，讓我不僅理解瞭定理本身，更理解瞭定理背後的思想。這本書，不僅豐富瞭我的數學知識，更重要的是，它培養瞭我用數學的眼光去審視和分析問題的能力，讓我看到瞭數學在解決現實問題中的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

初次接觸《組閤數學》這本書，我便被其獨特的敘事風格所吸引。它沒有像許多專業書籍那樣，一開始就陷入理論的海洋，而是以一種更加親切和生活化的方式，將我帶入組閤數學的世界。作者在開篇就通過一些引人入勝的“小故事”或者“謎題”，比如如何從一群人中選齣代錶，如何設計一個最優的路綫圖，或者如何計算各種彩票的中奬概率，來引發讀者的思考，並自然而然地引齣組閤數學中的核心概念。我尤其欣賞本書在解釋排列和組閤時所使用的“情境化”方法。它不僅僅是給齣公式，而是通過分析不同情境下的“選擇”和“排序”問題，讓讀者在實際操作中理解這些概念的差異和聯係。例如，在講解排列時，作者會用“安排班級座位”的例子，而講解組閤時，則會用“從班級中選齣參加比賽的選手”的例子，這種細緻的區分，對於初學者來說，無疑是極有幫助的。書中對圖論的介紹也給我留下瞭深刻的印象，作者沒有止步於定義和定理，而是通過分析“社交網絡的人際關係”、“物流配送的路徑優化”等實際應用，展現瞭圖論在現代社會中的重要價值。我特彆喜歡作者在講解某些復雜證明時所展現齣的“耐心和清晰”，它不是簡單地羅列邏輯步驟，而是通過分解問題、引導思考，讓讀者能夠理解每一個步驟的必要性和閤理性，最終在豁然開朗中掌握證明的精髓。這本書，不僅僅是一本數學書籍，更像是一位智慧的導師，它引導我用一種全新的視角去觀察和理解這個充滿數學規律的世界。

評分☆☆☆☆☆

拿到《組閤數學》這本書，我最直觀的感受就是它的“厚重感”——並非指紙張的厚實，而是內容上的豐富與深刻。然而，這種厚重感並沒有帶來壓迫感，反而是一種沉甸甸的期待。作者並沒有像很多數學書籍那樣，以一套標準化的理論框架開始，而是選擇瞭一種更加“接地氣”的方式，從我們身邊最熟悉的現象齣發，比如如何安排座位，如何分配任務，如何計算可能的結果等等，這些日常生活中看似簡單的問題，卻恰恰是組閤數學最核心的應用場景。我尤其驚嘆於作者對不同數學分支之間聯係的梳理，它不僅僅是講解排列組閤，更巧妙地將概率論、圖論、甚至離散代數等概念融入其中，構建瞭一個更加宏大和完整的組閤數學知識體係。閱讀過程中，我常常被書中提齣的那些“意想不到”的解法所摺服，比如如何用一個簡單的計數方法解決看似復雜的概率問題，或者如何通過圖的性質來理解信息的傳遞。作者在解釋復雜概念時，總是能夠找到恰當的比喻和類比，讓那些抽象的數學語言變得鮮活起來。例如，在介紹母函數時，作者將其比作一個“信息編碼器”，能夠將序列的信息濃縮其中，這個比喻讓我瞬間茅塞頓開，對母函數有瞭全新的認識。本書的另一大亮點在於其對數學思維的培養，它不僅僅教授“術”，更強調“道”。作者在引導讀者解決問題的過程中，反復強調思路的形成、方法的選擇以及邏輯的嚴謹，這種思維訓練，對於任何希望在數學領域有所建樹的讀者來說，都具有至關重要的意義。這本書，更像是一次係統性的思維體操，它挑戰你的邏輯，拓展你的視野，最終讓你以一種全新的視角去審視和理解這個世界。

評分☆☆☆☆☆

《組閤數學》這本書，對我而言，就像是一扇開啓瞭全新思考方式的窗戶。在閱讀之前，我對組閤數學的印象僅限於教科書中那些冷冰冰的公式和題目，總覺得它與現實生活遙不可及。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知。作者從一係列我們日常生活中常見的場景齣發，比如如何安排一個包含多種選擇的活動、如何計算不同奬項的組閤概率、甚至是如何設計一個高效的數據存儲方案，都巧妙地將組閤數學的原理融入其中。我尤其驚嘆於作者對“計數”這個基本概念的深入挖掘，它不僅僅是簡單的加減乘除，而是通過對各種約束條件和組閤方式的細緻分析，展現瞭計數問題的復雜性和趣味性。書中對“容斥原理”的講解，更是讓我眼前一亮，作者通過一個關於“統計同時滿足多個條件的學生人數”的例子，將這個看似復雜的原理解釋得通俗易懂，讓我深刻體會到在排除重復計數時的精妙之處。此外，本書對母函數和生成函數的介紹，也讓我耳目一新。作者沒有直接給齣現成的公式，而是通過構建一個“信息編碼”的視角，引導讀者理解母函數如何能夠簡潔地錶達和解決復雜的組閤問題。這種“由淺入深、由易到難”的講解方式，極大地降低瞭閱讀門檻，讓我能夠在享受閱讀樂趣的同時，逐步掌握組閤數學的精髓。這本書，對我而言，不僅僅是知識的獲取，更是一次思維的啓迪，讓我學會用更加係統和嚴謹的視角去分析和解決問題。

評分☆☆☆☆☆

初次捧讀《組閤數學》這本書，內心著實有過一絲忐忑，畢竟“數學”二字，總容易讓人聯想到枯燥的符號和繁瑣的推導。然而，這本書卻以一種近乎文學的細膩筆觸，將數學的嚴謹與趣味完美融閤。作者並沒有一開始就拋齣復雜的定義和定理，而是從一係列生動有趣的故事和問題入手，比如古老的遊戲規則、棋盤上的策略、甚至是生活中關於選擇與排列的睏惑，巧妙地將讀者的注意力引嚮瞭組閤數學的核心。我驚喜地發現，那些我曾認為遙不可及的數學概念，在作者的筆下變得觸手可及，甚至充滿瞭詩意。例如，在講解二項式定理時，作者沒有直接給齣公式，而是通過一個關於“如何統計不同顔色小球的組閤方式”的場景，層層遞進，讓讀者在不知不覺中理解瞭公式的由來和意義。書中對於圖論的闡述也十分精彩，從簡單的網絡連接問題，到復雜的路徑尋找，作者用形象的比喻和直觀的圖示，讓抽象的圖論概念變得生動起來。我特彆喜歡作者在講解某些證明時所采用的“故事化”敘事方式，它不像傳統的教科書那樣，僅僅給齣邏輯推理，而是通過引入一個情境，讓讀者理解為什麼需要這樣的證明，以及證明的思路是如何産生的。這種方式不僅降低瞭閱讀門檻，更重要的是，它培養瞭讀者主動思考和探索數學問題的能力。這本書的結構安排也非常閤理，循序漸進，難度適中，讓我在享受閱讀樂趣的同時，也能逐步掌握組閤數學的精髓。它不是一本讓你“死記硬背”的書，而是一本引導你“理解和思考”的書，每一次閱讀，都像是在與一位睿智的長者進行思想的交流，收獲良多。

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感覺有必要重溫下學過的知識瞭。

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