具體描述
內容簡介
本書是1993年版《組閤數學基礎》的更名、修訂並擴容新版，旨在介紹組閤學（Combinatorics）的基本風貌。新版除瞭修訂原有的組閤計數方法、（0，1）矩陣、集係的極值問題和Ramsey理論外，新增一章“例說圖論”；又編譯瞭當今組閤學名傢對組閤學的內容、方法和精神的論述作為附錄。 本書可作為高校數學類專業師生的教學教科書，也適閤於廣大數學愛好者瀏覽、選讀或參考。用戶評價
收到《組閤學講義（第2版）》這本書，我仿佛收到瞭一份珍貴的禮物。在此之前，我對組閤學的印象，更多地停留在高中階段那些零散的排列組閤題目，總覺得它缺乏係統性和理論深度。而這本書，以其清晰的邏輯和生動的講解，徹底改變瞭我對組閤學的看法，讓我認識到它是一門充滿智慧、能夠解決各種計數難題的強大學科。 作者在開篇就以一種非常親切的方式，將讀者引入到組閤學的世界。他並沒有一開始就拋齣枯燥的公式，而是從一些非常貼近生活的例子入手，比如如何安排演齣順序、如何分配任務等等。通過這些生動有趣的例子，他巧妙地引入瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個組閤學的基石。我特彆喜歡作者對這兩個原理的細緻闡釋，他強調瞭它們在解決計數問題時的“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的本質有瞭深刻的認識。 隨著內容的推進，書中對“二項式定理”及其推廣的講解讓我印象深刻。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的公式，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我嘗試著運用多項式定理解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 “容斥原理”是書中讓我最為驚嘆的部分之一。作者用清晰的邏輯和精巧的例子，將這個看似復雜的原理剖析得明明白白。從兩個集閤的容斥，到三個集閤，再到任意多個集閤，每一個遞進都充滿瞭數學的美感。我被作者對於“交集”和“並集”的區分以及如何利用“排除”和“納入”的思路來計數所摺服。這讓我明白瞭，很多看似難以直接計算的問題，都可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”是這本書中令我最為著迷的部分。作者並沒有急於給齣抽象的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間鑽研生成函數的推導和應用，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分初讀《組閤學講義（第2版）》，我便被其嚴謹的邏輯和精妙的錶述所摺服。在此之前，我曾嘗試接觸過一些組閤學的書籍，但往往因為概念晦澀、例題枯燥而望而卻步。這本書則截然不同，它像一位循循善誘的導師，將復雜的組閤學概念層層剝開，用深入淺齣的方式呈現在讀者麵前。 作者的開篇就給我留下瞭深刻印象。他並沒有急於引入抽象的數學定義，而是從一些非常貼近生活的情境入手，比如如何安排演齣順序、如何分配任務等。通過這些生動有趣的例子，他巧妙地引入瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個組閤學的基石。我特彆欣賞作者對這兩個原理的細緻闡釋，他強調瞭它們在解決計數問題時的“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的本質有瞭深刻的認識。 隨著內容的深入，我被書中對“二項式定理”及其推廣的講解深深吸引。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的公式，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我嘗試著運用多項式定理解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 “容斥原理”是書中讓我最為驚嘆的部分之一。作者用清晰的邏輯和精巧的例子，將這個看似復雜的原理剖析得明明白白。從兩個集閤的容斥，到三個集閤，再到任意多個集閤，每一個遞進都充滿瞭數學的美感。我被作者對於“交集”和“並集”的區分以及如何利用“排除”和“納入”的思路來計數所摺服。這讓我明白瞭，很多看似難以直接計算的問題，都可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”是這本書中令我最為著迷的部分。作者並沒有急於給齣抽象的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間鑽研生成函數的推導和應用，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分拿到這本《組閤學講義（第2版）》，我內心湧起的是一種久違的探索欲。我一直覺得組閤學是一門充滿智慧的學科，它能夠從看似雜亂無章的計數問題中發現規律，並將其轉化為優雅的數學模型。然而，此前我接觸到的組閤學知識，往往顯得有些零散，缺乏一個係統性的框架來指導學習。這本書恰好填補瞭這一空白，它就像一位經驗豐富的導遊，帶領我深入組閤學的世界，進行一次酣暢淋灕的探索。 作者在開篇就用一種非常親切的語言，將讀者帶入到組閤學的世界。他並沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是從一些日常生活中非常熟悉的場景入手，比如如何安排演齣順序、如何分配任務等等。通過這些生動有趣的例子，他巧妙地引入瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個組閤學的基石。我特彆贊賞作者對這兩個原理的細緻講解，他不僅給齣瞭定義，還反復強調瞭在應用它們時需要注意的關鍵點，比如“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的本質有瞭更深刻的理解。 隨著閱讀的深入，我被書中對“二項式定理”及其推廣的講解深深吸引。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的公式，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我嘗試著運用多項式定理解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 “容斥原理”是書中讓我最為驚嘆的部分之一。作者用清晰的邏輯和精巧的例子，將這個看似復雜的原理剖析得明明白白。從兩個集閤的容斥，到三個集閤，再到任意多個集閤，每一個遞進都充滿瞭數學的美感。我被作者對於“交集”和“並集”的區分以及如何利用“排除”和“納入”的思路來計數所摺服。這讓我明白瞭，很多看似難以直接計算的問題，都可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”是這本書中令我最為著迷的部分。作者並沒有急於給齣抽象的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間鑽研生成函數的推導和應用，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分這本書給我帶來的感覺，與其說是一次學習經曆，不如說是一次思維的洗禮。在翻開《組閤學講義（第2版）》之前，我對組閤學的印象僅停留在高中時期的排列組閤，總覺得它是一些零散的計數技巧，缺乏係統性和理論深度。然而，這本書徹底顛覆瞭我之前的認知，讓我看到瞭組閤學作為一門獨立且富有魅力的數學分支的強大力量。 作者的開篇就像一位經驗豐富的嚮導，用通俗易懂的語言和生動形象的例子，為我勾勒齣瞭組閤學的宏偉藍圖。他沒有一開始就拋齣枯燥的公式和定理，而是從一些日常生活中常見的場景齣發，比如如何安排演齣順序、如何分配任務等，巧妙地引齣瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個最基本的計數思想。我尤其喜歡作者在講解這些原理時，反復強調“不重不漏”的原則，這讓我對計數問題的本質有瞭更深刻的理解。 隨著閱讀的深入，我被書中對“二項式定理”及其推廣的講解深深吸引。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的係數，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我曾嘗試著運用多項式定理解決一些原本需要繁瑣計算的計數問題，結果發現它就像一把瑞士軍刀，能夠迅速而準確地解決問題。 “容斥原理”的部分更是讓我大開眼界。作者用清晰的邏輯和精巧的例子，將這個看似復雜的原理剖析得明明白白。從兩個集閤的容斥，到三個集閤，再到任意多個集閤，每一個遞進都充滿瞭數學的美感。我特彆欣賞作者對於“交集”和“並集”的區分以及如何利用“排除”和“納入”的思路來計數。這讓我意識到，很多看似無解的計數問題，其實都可以通過巧妙的容斥來實現。 “生成函數”是這本書中令我最為著迷的部分。作者沒有急於給齣復雜的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間在生成函數的推導和應用上，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 更讓我驚喜的是，書中還詳細講解瞭“鴿巢原理”及其各種變種。作者通過一係列巧妙的例子，比如“任意n+1個整數中，至少有兩個整數具有相同的餘數”，充分展示瞭鴿巢原理在證明存在性問題上的強大能力。這讓我認識到，有時候證明一個性質的存在，並不需要找到具體的對象，而是可以通過邏輯推導來證明其必然存在。 我個人認為，這本書的習題設計是其另一大亮點。每一章的習題都緊密圍繞著本章的教學內容，並且難度設置閤理，既有鞏固基礎的題目，也有考察綜閤應用能力的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復練習，不僅加深瞭對知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格非常獨特，既有嚴謹的數學論述，又不乏生動有趣的解釋。作者在講解過程中，常常穿插一些數學史上的趣聞軼事，或是將組閤學與其他數學分支的聯係娓娓道來，這讓我在學習的過程中始終保持著高度的興趣。 我非常欣賞作者對於“圖論中的組閤學”這一部分的講解。如何利用組閤學的思想和工具來研究圖的性質，比如染色問題、匹配問題等，為我打開瞭新的視野。這讓我意識到，組閤學並非孤立的學科，而是與其他數學分支有著韆絲萬縷的聯係。 總的來說，《組閤學講義（第2版）》是一本非常齣色的組閤學教材，它以其深入淺齣的講解、精心設計的習題和引人入勝的敘述，讓我對組閤學産生瞭濃厚的興趣，並且掌握瞭解決各類組閤問題的基本方法和思想。
評分這本《組閤學講義（第2版）》仿佛為我打開瞭一扇通往數學新世界的大門，讓我得以窺見組閤學這門學科的博大精深。在我接觸這本書之前，我一直認為組閤學隻是排列組閤的簡單延伸，缺乏理論體係和深度。然而，這本書徹底顛覆瞭我的認知，讓我看到瞭組閤學在解決各種計數問題上的強大力量和優雅之處。 作者的敘述風格非常引人入勝。他沒有一開始就拋齣晦澀難懂的公式，而是從一些非常直觀且貼近生活的例子齣發，比如如何安排演齣順序、如何分配任務等等。通過這些生動有趣的例子，他巧妙地引入瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個組閤學的基石。我特彆欣賞作者對這兩個原理的細緻闡釋，他強調瞭它們在解決計數問題時的“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的本質有瞭深刻的認識。 隨著閱讀的深入，我被書中對“二項式定理”及其推廣的講解深深吸引。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的公式，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我嘗試著運用多項式定理解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 “容斥原理”是書中讓我最為驚嘆的部分之一。作者用清晰的邏輯和精巧的例子，將這個看似復雜的原理剖析得明明白白。從兩個集閤的容斥，到三個集閤，再到任意多個集閤，每一個遞進都充滿瞭數學的美感。我被作者對於“交集”和“並集”的區分以及如何利用“排除”和“納入”的思路來計數所摺服。這讓我明白瞭，很多看似難以直接計算的問題，都可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”是這本書中令我最為著迷的部分。作者並沒有急於給齣抽象的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間鑽研生成函數的推導和應用，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分這本書《組閤學講義（第2版）》簡直是我近期閱讀體驗中的一匹黑馬，它以其獨特的魅力，讓我對組閤學這門學科産生瞭全新的認識。在此之前，我對組閤學的印象，充其量就是高中時期的排列組閤，感覺它是一些零散的計數技巧，缺乏係統性和理論深度。然而，這本書徹底顛覆瞭我之前的認知，讓我看到瞭組閤學作為一門獨立且富有魅力的數學分支的強大力量。 作者在開篇就展現瞭他深厚的教學功底。他並沒有一開始就拋齣枯燥的定義，而是從一些非常直觀且貼近生活的情境入手，比如如何安排演齣順序、如何分配任務等。通過這些生動有趣的例子，他巧妙地引入瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個組閤學的基石。我特彆喜歡作者對這些原理的細緻闡釋，他強調瞭它們在解決計數問題時的“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的本質有瞭深刻的認識。 隨著閱讀的深入，我被書中對“二項式定理”及其推廣的講解深深吸引。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的公式，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我嘗試著運用多項式定理解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 “容斥原理”是書中讓我最為驚嘆的部分之一。作者用清晰的邏輯和精巧的例子，將這個看似復雜的原理剖析得明明白白。從兩個集閤的容斥，到三個集閤，再到任意多個集閤，每一個遞進都充滿瞭數學的美感。我被作者對於“交集”和“並集”的區分以及如何利用“排除”和“納入”的思路來計數所摺服。這讓我明白瞭，很多看似難以直接計算的問題，都可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”是這本書中令我最為著迷的部分。作者並沒有急於給齣抽象的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間鑽研生成函數的推導和應用，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分這本《組閤學講義（第2版）》真是讓我愛不釋手，與其說是一本教科書，不如說是一位循循善誘的老師，將抽象的數學概念剖析得淋灕盡緻。我之前對組閤學的認識僅限於一些基礎的排列組閤問題，總覺得它散落在概率論、圖論甚至一些更深奧的數學分支中，顯得有些零散和難以把握。然而，這本書就像一座橋梁，將我從朦朧的感知帶入到清晰的理解。 作者在開篇就用非常貼切的例子，比如排座位、分發糖果等，瞬間拉近瞭讀者與組閤學之間的距離。這些例子並非簡單羅列，而是巧妙地引齣瞭諸如“加法原理”、“乘法原理”等核心概念，並且對這些原理的應用場景進行瞭深入的探討。我尤其欣賞的是，作者並沒有止步於基本概念的介紹，而是逐步深入，引入瞭“二項式定理”、“容斥原理”等更為復雜的工具。在講解容斥原理時，我被作者的邏輯清晰和推導嚴謹深深摺服。他通過一係列精心設計的例子，從簡單的兩個集閤的交集，逐步推演到多個集閤的交集，每一個步驟都充滿瞭數學的魅力，讓人忍不住跟著他的思路去思考。 更讓我感到驚喜的是，書中對“生成函數”的介紹。這是一個我之前聽過但從未真正理解過的概念。作者用瞭大量篇幅，從最基礎的幾何級數開始，循序漸進地講解瞭如何構建和應用生成函數來解決計數問題。他將生成函數比作一個“代數工具箱”，能夠將復雜的組閤問題轉化為多項式運算，這簡直是點石成金的技巧。我嘗試著運用生成函數解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 除瞭理論知識的講解，這本書的習題設計也極具匠心。每一章的習題都涵蓋瞭本章的重點和難點，並且難度梯度明顯。有些習題是基礎概念的鞏固，有些則是對理論的巧妙運用，甚至還有一些開放性的問題，鼓勵讀者進行更深入的探索。我花瞭大量時間在習題上，不僅加深瞭對知識的理解，更重要的是培養瞭解決組閤學問題的思維方式。我特彆喜歡那些需要結閤多個概念纔能解決的習題，它們就像一個個智力挑戰，激發瞭我不斷思考和嘗試的欲望。 我印象深刻的是，在講解“鴿巢原理”時，作者並沒有將其視為一個孤立的定理，而是將其與集閤的勢、映射等概念聯係起來，展現瞭其在數學中的普適性。他通過一些看似無關的例子，比如“任意n+1個整數中，至少有兩個整數同餘於m”，來揭示鴿巢原理的強大威力。這讓我認識到，很多看似獨立的數學定理，其實在更宏觀的數學體係中存在著深刻的聯係。 這本書的排版也很精良，公式清晰易讀，圖示恰到好處地輔助理解。作者在敘述時，語言通俗易懂，即使是初學者也能快速進入狀態。同時，他並沒有犧牲數學的嚴謹性，每一個證明都力求完整和精確。我喜歡作者在講解過程中穿插的一些曆史典故或者與其他數學分支的聯係，這讓學習過程不那麼枯燥，也讓我對組閤學的發展曆程有瞭更直觀的認識。 我尤其欣賞書中對“圖論中的組閤學”部分的講解。如何用組閤學的方法來分析圖的性質，比如染色問題、匹配問題等，給我打開瞭新的視野。我之前一直認為圖論是圖論，組閤學是組閤學，沒想到它們之間有著如此緊密的聯係。作者通過生動的圖示和簡潔的語言，將這些復雜的概念變得易於理解。 對於“斯特林數”和“貝爾數”的講解，我也是受益匪淺。之前隻知道它們是計數的重要工具，但具體如何定義和應用一直模糊不清。通過這本書，我明白瞭它們在劃分問題中的核心作用，並且能夠熟練地運用它們來解決實際問題。作者甚至還探討瞭它們之間的遞推關係和生成函數，讓我對這兩個概念有瞭更深刻的認識。 我個人認為，這本書最大的價值在於它培養瞭讀者的“組閤思維”。它不僅僅是傳授知識，更是訓練一種解決問題的能力。通過大量的例子和習題，我學會瞭如何將實際問題抽象成數學模型，如何運用不同的組閤學工具來解決這些模型，以及如何評估不同方法的優劣。這種思維方式不僅適用於組閤學，在其他領域也同樣具有指導意義。 總而言之，這本《組閤學講義（第2版）》是一部非常優秀的組閤學入門教材。它內容豐富，講解清晰，習題精當，是我學習組閤學過程中不可多得的寶貴財富。我強烈推薦給所有對組閤學感興趣的讀者，無論是初學者還是希望深入研究的同學，都能從中獲益良多。
評分這本《組閤學講義（第2版）》簡直是我近期的閱讀亮點，它以一種非常係統和深入的方式，把我帶入瞭組閤學的世界。在此之前，我對組閤學的瞭解僅限於一些基礎的排列組閤概念，總覺得它不夠“數學”，缺乏嚴謹性和理論體係。但這本書徹底改變瞭我的看法，讓我看到瞭組閤學作為一門嚴謹而強大的數學分支的魅力。 作者的開篇就非常巧妙，他用非常貼切的例子，比如如何安排座位、如何分配糖果等，迅速地拉近瞭讀者與組閤學之間的距離。這些例子並非簡單的羅列，而是巧妙地引齣瞭“加法原理”、“乘法原理”等核心概念，並且對這些原理的應用場景進行瞭深入的探討。我尤其欣賞的是，作者並沒有止步於基本概念的介紹，而是逐步深入，引入瞭“二項式定理”、“容斥原理”等更為復雜的工具。在講解容斥原理時，我被作者的邏輯清晰和推導嚴謹深深摺服。 更讓我感到驚喜的是，書中對“生成函數”的介紹。這是一個我之前聽過但從未真正理解過的概念。作者用瞭大量篇幅，從最基礎的幾何級數開始，循序漸進地講解瞭如何構建和應用生成函數來解決計數問題。他將生成函數比作一個“代數工具箱”，能夠將復雜的組閤問題轉化為多項式運算，這簡直是點石成金的技巧。我嘗試著運用生成函數解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 除瞭理論知識的講解，這本書的習題設計也極具匠心。每一章的習題都涵蓋瞭本章的重點和難點，並且難度梯度明顯。有些習題是基礎概念的鞏固，有些則是對理論的巧妙運用，甚至還有一些開放性的問題，鼓勵讀者進行更深入的探索。我花瞭大量時間在習題上，不僅加深瞭對知識的理解，更重要的是培養瞭解決組閤學問題的思維方式。 我印象深刻的是，在講解“鴿巢原理”時，作者並沒有將其視為一個孤立的定理，而是將其與集閤的勢、映射等概念聯係起來，展現瞭其在數學中的普適性。他通過一些看似無關的例子，比如“任意n+1個整數中，至少有兩個整數同餘於m”，來揭示鴿巢原理的強大威力。這讓我認識到，很多看似獨立的數學定理，其實在更宏觀的數學體係中存在著深刻的聯係。 這本書的排版也很精良，公式清晰易讀，圖示恰到好處地輔助理解。作者在敘述時，語言通俗易懂，即使是初學者也能快速進入狀態。同時，他並沒有犧牲數學的嚴謹性，每一個證明都力求完整和精確。我喜歡作者在講解過程中穿插的一些曆史典故或者與其他數學分支的聯係，這讓學習過程不那麼枯燥，也讓我對組閤學的發展曆程有瞭更直觀的認識。 我尤其欣賞書中對“圖論中的組閤學”部分的講解。如何用組閤學的方法來分析圖的性質，比如染色問題、匹配問題等，給我打開瞭新的視野。我之前一直認為圖論是圖論，組閤學是組閤學，沒想到它們之間有著如此緊密的聯係。作者通過生動的圖示和簡潔的語言，將這些復雜的概念變得易於理解。 對於“斯特林數”和“貝爾數”的講解，我也是受益匪淺。之前隻知道它們是計數的重要工具，但具體如何定義和應用一直模糊不清。通過這本書，我明白瞭它們在劃分問題中的核心作用，並且能夠熟練地運用它們來解決實際問題。作者甚至還探討瞭它們之間的遞推關係和生成函數，讓我對這兩個概念有瞭更深刻的認識。 我個人認為，這本書最大的價值在於它培養瞭讀者的“組閤思維”。它不僅僅是傳授知識，更是訓練一種解決問題的能力。通過大量的例子和習題，我學會瞭如何將實際問題抽象成數學模型，如何運用不同的組閤學工具來解決這些模型，以及如何評估不同方法的優劣。這種思維方式不僅適用於組閤學，在其他領域也同樣具有指導意義。 總而言之，這本《組閤學講義（第2版）》是一部非常優秀的組閤學入門教材。它內容豐富，講解清晰，習題精當，是我學習組閤學過程中不可多得的寶貴財富。我強烈推薦給所有對組閤學感興趣的讀者，無論是初學者還是希望深入研究的同學，都能從中獲益良多。
評分這本《組閤學講義（第2版）》的齣版，無疑為我這樣渴望深入理解組閤學的讀者提供瞭一份厚禮。我之前接觸過一些組閤學的零散知識，但總覺得像是散落的珍珠，缺乏一條綫將其串聯起來，形成一個完整的知識體係。而這本書，就像一位技藝精湛的珠寶匠，將這些零散的知識點巧妙地編織成一條璀璨的項鏈，讓我能夠清晰地看到組閤學的全貌。 作者在開篇就展現瞭他深厚的教學功底。他並沒有直接拋齣高深的定義，而是從一些非常直觀且貼近生活的情境入手，比如排列座位、選擇團隊成員等。通過這些簡單的例子，他非常自然地引入瞭“加法原理”和“乘法原理”這些組閤學的基石。我特彆喜歡作者對這些原理的細緻闡釋，他強調瞭它們在解決計數問題時的“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的基本思路有瞭深刻的認識。 隨著內容的推進，書中對“二項式係數”的講解讓我印象深刻。作者不僅給齣瞭二項式定理的公式，還詳細探討瞭其證明過程，並進一步引申到“組閤數”的概念。他通過清晰的圖示和簡潔的語言，解釋瞭“n選k”的意義，以及如何計算其值。我嘗試著運用這些公式解決瞭一些書中的例子，發現原本復雜的計數問題變得迎刃而解。 “容斥原理”是這本書的重頭戲之一。作者用瞭相當的篇幅來講解這個原理，並從最簡單的兩個集閤的交集開始，逐步推演到多個集閤的交集。我被作者嚴謹的邏輯和巧妙的論證所摺服。他通過“排除重復計數”的思路，一步步地構建齣容斥原理的公式，並且用實際的例子來驗證其有效性。這讓我明白瞭，許多看似難以直接計算的問題，可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”的引入更是讓我的組閤學學習進入瞭一個全新的境界。作者並沒有一開始就給齣抽象的定義，而是從“函數”與“序列”之間的對應關係入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的概念。他將生成函數比作一個“強大的代數工具”，能夠將組閤計數問題轉化為多項式的運算，這極大地簡化瞭問題的處理。我花瞭大量時間鑽研生成函數的應用，尤其是在解決綫性遞推關係方麵，其威力讓我驚嘆。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分這本《組閤學講義（第2版）》給我的感覺，就像是在迷霧中找到瞭一盞明燈，指引著我前進的方嚮。我之前對組閤學的認識，更多地停留在一些零散的計數技巧，缺乏一個係統性的理論支撐。而這本書，則以其結構清晰、邏輯嚴謹的特點，將這些散落的知識點有機地串聯起來，形成瞭一個完整的知識體係。 作者的開篇非常精彩，他用一些貼近生活的例子，比如如何安排座位、如何分組等，迅速地拉近瞭讀者與組閤學之間的距離。他並沒有一開始就拋齣復雜的公式，而是通過這些直觀的例子，巧妙地引齣瞭“加法原理”和“乘法原理”這兩個組閤學的基本工具。我尤其喜歡作者對這兩個原理的細緻闡釋，他不僅給齣瞭定義，還反復強調瞭在應用它們時需要注意的關鍵點，比如“互斥性”和“完備性”，這讓我對計數問題的本質有瞭更深刻的理解。 隨著內容的深入，我被書中對“二項式定理”及其推廣的講解深深吸引。作者不僅詳細推導瞭二項式定理的公式，還進一步介紹瞭“多項式定理”，並且通過一些實際的例子，展示瞭如何利用這些定理來簡化復雜的計算。我嘗試著運用多項式定理解決瞭一些書中的例題，發現原本棘手的計數問題變得迎刃而解，這種成就感是難以言喻的。 “容斥原理”是這本書的重頭戲之一。作者用瞭相當的篇幅來講解這個原理，並從最簡單的兩個集閤的交集開始，逐步推演到多個集閤的交集。我被作者嚴謹的邏輯和巧妙的論證所摺服。他通過“排除重復計數”的思路，一步步地構建齣容斥原理的公式，並且用實際的例子來驗證其有效性。這讓我明白瞭，很多看似難以直接計算的問題，都可以通過間接的方法，即容斥原理來解決。 “生成函數”是書中令我最為著迷的部分。作者並沒有急於給齣抽象的定義，而是從“序列的代數錶示”這一概念入手，循序漸進地引導讀者理解生成函數的思想。他將生成函數比作一種“編碼方式”，能夠將組閤對象的計數信息編碼到多項式的係數中。我花瞭大量時間鑽研生成函數的推導和應用，尤其是在解決遞推關係和計數問題方麵，生成函數展現瞭其無與倫比的威力。 書中對“鴿巢原理”的講解也十分精彩。作者通過一係列巧妙的例子，比如“在一個抽屜裏放入n+1個球，至少有兩個球具有相同的顔色”，來揭示鴿巢原理在證明存在性問題上的重要作用。這讓我意識到，有時候證明一個數學命題的存在性，並不需要找到具體的構造，而可以通過一些簡單的邏輯推理來得齣結論。 我非常欣賞這本書的習題設計。每一章都配有不同難度的習題，既有鞏固基礎概念的題目，也有需要綜閤運用多種知識來解決的難題。我投入瞭大量時間和精力在習題上，通過反復的練習，不僅加深瞭對理論知識的理解，更重要的是培養瞭我獨立思考和解決問題的能力。 這本書的語言風格也十分齣色。作者在講解專業概念的同時，並沒有忽略語言的流暢性和趣味性。他常常穿插一些曆史典故和數學傢的故事，讓枯燥的數學學習變得生動有趣。 我特彆喜歡書中關於“圖論中的組閤學”的章節。如何運用組閤學的思想來分析圖的性質，比如圖的邊數、度數、染色等，為我打開瞭新的研究方嚮。這讓我看到瞭組閤學在其他數學分支中的廣泛應用。 總而言之，《組閤學講義（第2版）》是一本集理論深度、應用廣度和教學藝術於一體的優秀教材。它不僅讓我係統地掌握瞭組閤學的基本理論和方法，更重要的是培養瞭我嚴謹的數學思維和解決問題的能力。
評分真垃圾，弄瞭一本破書給我
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評分書質量很好。
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評分好
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