具体描述
内容简介
本书是1993年版《组合数学基础》的更名、修订并扩容新版，旨在介绍组合学（Combinatorics）的基本风貌。新版除了修订原有的组合计数方法、（0，1）矩阵、集系的极值问题和Ramsey理论外，新增一章“例说图论”；又编译了当今组合学名家对组合学的内容、方法和精神的论述作为附录。 本书可作为高校数学类专业师生的教学教科书，也适合于广大数学爱好者浏览、选读或参考。用户评价
这本《组合学讲义（第2版）》简直是我近期的阅读亮点，它以一种非常系统和深入的方式，把我带入了组合学的世界。在此之前，我对组合学的了解仅限于一些基础的排列组合概念，总觉得它不够“数学”，缺乏严谨性和理论体系。但这本书彻底改变了我的看法，让我看到了组合学作为一门严谨而强大的数学分支的魅力。 作者的开篇就非常巧妙，他用非常贴切的例子，比如如何安排座位、如何分配糖果等，迅速地拉近了读者与组合学之间的距离。这些例子并非简单的罗列，而是巧妙地引出了“加法原理”、“乘法原理”等核心概念，并且对这些原理的应用场景进行了深入的探讨。我尤其欣赏的是，作者并没有止步于基本概念的介绍，而是逐步深入，引入了“二项式定理”、“容斥原理”等更为复杂的工具。在讲解容斥原理时，我被作者的逻辑清晰和推导严谨深深折服。 更让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的介绍。这是一个我之前听过但从未真正理解过的概念。作者用了大量篇幅，从最基础的几何级数开始，循序渐进地讲解了如何构建和应用生成函数来解决计数问题。他将生成函数比作一个“代数工具箱”，能够将复杂的组合问题转化为多项式运算，这简直是点石成金的技巧。我尝试着运用生成函数解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 除了理论知识的讲解，这本书的习题设计也极具匠心。每一章的习题都涵盖了本章的重点和难点，并且难度梯度明显。有些习题是基础概念的巩固，有些则是对理论的巧妙运用，甚至还有一些开放性的问题，鼓励读者进行更深入的探索。我花了大量时间在习题上，不仅加深了对知识的理解，更重要的是培养了解决组合学问题的思维方式。 我印象深刻的是，在讲解“鸽巢原理”时，作者并没有将其视为一个孤立的定理，而是将其与集合的势、映射等概念联系起来，展现了其在数学中的普适性。他通过一些看似无关的例子，比如“任意n+1个整数中，至少有两个整数同余于m”，来揭示鸽巢原理的强大威力。这让我认识到，很多看似独立的数学定理，其实在更宏观的数学体系中存在着深刻的联系。 这本书的排版也很精良，公式清晰易读，图示恰到好处地辅助理解。作者在叙述时，语言通俗易懂，即使是初学者也能快速进入状态。同时，他并没有牺牲数学的严谨性，每一个证明都力求完整和精确。我喜欢作者在讲解过程中穿插的一些历史典故或者与其他数学分支的联系，这让学习过程不那么枯燥，也让我对组合学的发展历程有了更直观的认识。 我尤其欣赏书中对“图论中的组合学”部分的讲解。如何用组合学的方法来分析图的性质，比如染色问题、匹配问题等，给我打开了新的视野。我之前一直认为图论是图论，组合学是组合学，没想到它们之间有着如此紧密的联系。作者通过生动的图示和简洁的语言，将这些复杂的概念变得易于理解。 对于“斯特林数”和“贝尔数”的讲解，我也是受益匪浅。之前只知道它们是计数的重要工具，但具体如何定义和应用一直模糊不清。通过这本书，我明白了它们在划分问题中的核心作用，并且能够熟练地运用它们来解决实际问题。作者甚至还探讨了它们之间的递推关系和生成函数，让我对这两个概念有了更深刻的认识。 我个人认为，这本书最大的价值在于它培养了读者的“组合思维”。它不仅仅是传授知识，更是训练一种解决问题的能力。通过大量的例子和习题，我学会了如何将实际问题抽象成数学模型，如何运用不同的组合学工具来解决这些模型，以及如何评估不同方法的优劣。这种思维方式不仅适用于组合学，在其他领域也同样具有指导意义。 总而言之，这本《组合学讲义（第2版）》是一部非常优秀的组合学入门教材。它内容丰富，讲解清晰，习题精当，是我学习组合学过程中不可多得的宝贵财富。我强烈推荐给所有对组合学感兴趣的读者，无论是初学者还是希望深入研究的同学，都能从中获益良多。
评分这本《组合学讲义（第2版）》的出版，无疑为我这样渴望深入理解组合学的读者提供了一份厚礼。我之前接触过一些组合学的零散知识，但总觉得像是散落的珍珠，缺乏一条线将其串联起来，形成一个完整的知识体系。而这本书，就像一位技艺精湛的珠宝匠，将这些零散的知识点巧妙地编织成一条璀璨的项链，让我能够清晰地看到组合学的全貌。 作者在开篇就展现了他深厚的教学功底。他并没有直接抛出高深的定义，而是从一些非常直观且贴近生活的情境入手，比如排列座位、选择团队成员等。通过这些简单的例子，他非常自然地引入了“加法原理”和“乘法原理”这些组合学的基石。我特别喜欢作者对这些原理的细致阐释，他强调了它们在解决计数问题时的“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的基本思路有了深刻的认识。 随着内容的推进，书中对“二项式系数”的讲解让我印象深刻。作者不仅给出了二项式定理的公式，还详细探讨了其证明过程，并进一步引申到“组合数”的概念。他通过清晰的图示和简洁的语言，解释了“n选k”的意义，以及如何计算其值。我尝试着运用这些公式解决了一些书中的例子，发现原本复杂的计数问题变得迎刃而解。 “容斥原理”是这本书的重头戏之一。作者用了相当的篇幅来讲解这个原理，并从最简单的两个集合的交集开始，逐步推演到多个集合的交集。我被作者严谨的逻辑和巧妙的论证所折服。他通过“排除重复计数”的思路，一步步地构建出容斥原理的公式，并且用实际的例子来验证其有效性。这让我明白了，许多看似难以直接计算的问题，可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”的引入更是让我的组合学学习进入了一个全新的境界。作者并没有一开始就给出抽象的定义，而是从“函数”与“序列”之间的对应关系入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的概念。他将生成函数比作一个“强大的代数工具”，能够将组合计数问题转化为多项式的运算，这极大地简化了问题的处理。我花了大量时间钻研生成函数的应用，尤其是在解决线性递推关系方面，其威力让我惊叹。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分收到《组合学讲义（第2版）》这本书，我仿佛收到了一份珍贵的礼物。在此之前，我对组合学的印象，更多地停留在高中阶段那些零散的排列组合题目，总觉得它缺乏系统性和理论深度。而这本书，以其清晰的逻辑和生动的讲解，彻底改变了我对组合学的看法，让我认识到它是一门充满智慧、能够解决各种计数难题的强大学科。 作者在开篇就以一种非常亲切的方式，将读者引入到组合学的世界。他并没有一开始就抛出枯燥的公式，而是从一些非常贴近生活的例子入手，比如如何安排演出顺序、如何分配任务等等。通过这些生动有趣的例子，他巧妙地引入了“加法原理”和“乘法原理”这两个组合学的基石。我特别喜欢作者对这两个原理的细致阐释，他强调了它们在解决计数问题时的“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的本质有了深刻的认识。 随着内容的推进，书中对“二项式定理”及其推广的讲解让我印象深刻。作者不仅详细推导了二项式定理的公式，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我尝试着运用多项式定理解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 “容斥原理”是书中让我最为惊叹的部分之一。作者用清晰的逻辑和精巧的例子，将这个看似复杂的原理剖析得明明白白。从两个集合的容斥，到三个集合，再到任意多个集合，每一个递进都充满了数学的美感。我被作者对于“交集”和“并集”的区分以及如何利用“排除”和“纳入”的思路来计数所折服。这让我明白了，很多看似难以直接计算的问题，都可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”是这本书中令我最为着迷的部分。作者并没有急于给出抽象的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间钻研生成函数的推导和应用，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分这本书给我带来的感觉，与其说是一次学习经历，不如说是一次思维的洗礼。在翻开《组合学讲义（第2版）》之前，我对组合学的印象仅停留在高中时期的排列组合，总觉得它是一些零散的计数技巧，缺乏系统性和理论深度。然而，这本书彻底颠覆了我之前的认知，让我看到了组合学作为一门独立且富有魅力的数学分支的强大力量。 作者的开篇就像一位经验丰富的向导，用通俗易懂的语言和生动形象的例子，为我勾勒出了组合学的宏伟蓝图。他没有一开始就抛出枯燥的公式和定理，而是从一些日常生活中常见的场景出发，比如如何安排演出顺序、如何分配任务等，巧妙地引出了“加法原理”和“乘法原理”这两个最基本的计数思想。我尤其喜欢作者在讲解这些原理时，反复强调“不重不漏”的原则，这让我对计数问题的本质有了更深刻的理解。 随着阅读的深入，我被书中对“二项式定理”及其推广的讲解深深吸引。作者不仅详细推导了二项式定理的系数，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我曾尝试着运用多项式定理解决一些原本需要繁琐计算的计数问题，结果发现它就像一把瑞士军刀，能够迅速而准确地解决问题。 “容斥原理”的部分更是让我大开眼界。作者用清晰的逻辑和精巧的例子，将这个看似复杂的原理剖析得明明白白。从两个集合的容斥，到三个集合，再到任意多个集合，每一个递进都充满了数学的美感。我特别欣赏作者对于“交集”和“并集”的区分以及如何利用“排除”和“纳入”的思路来计数。这让我意识到，很多看似无解的计数问题，其实都可以通过巧妙的容斥来实现。 “生成函数”是这本书中令我最为着迷的部分。作者没有急于给出复杂的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间在生成函数的推导和应用上，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 更让我惊喜的是，书中还详细讲解了“鸽巢原理”及其各种变种。作者通过一系列巧妙的例子，比如“任意n+1个整数中，至少有两个整数具有相同的余数”，充分展示了鸽巢原理在证明存在性问题上的强大能力。这让我认识到，有时候证明一个性质的存在，并不需要找到具体的对象，而是可以通过逻辑推导来证明其必然存在。 我个人认为，这本书的习题设计是其另一大亮点。每一章的习题都紧密围绕着本章的教学内容，并且难度设置合理，既有巩固基础的题目，也有考察综合应用能力的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复练习，不仅加深了对知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格非常独特，既有严谨的数学论述，又不乏生动有趣的解释。作者在讲解过程中，常常穿插一些数学史上的趣闻轶事，或是将组合学与其他数学分支的联系娓娓道来，这让我在学习的过程中始终保持着高度的兴趣。 我非常欣赏作者对于“图论中的组合学”这一部分的讲解。如何利用组合学的思想和工具来研究图的性质，比如染色问题、匹配问题等，为我打开了新的视野。这让我意识到，组合学并非孤立的学科，而是与其他数学分支有着千丝万缕的联系。 总的来说，《组合学讲义（第2版）》是一本非常出色的组合学教材，它以其深入浅出的讲解、精心设计的习题和引人入胜的叙述，让我对组合学产生了浓厚的兴趣，并且掌握了解决各类组合问题的基本方法和思想。
评分这本《组合学讲义（第2版）》真是让我爱不释手，与其说是一本教科书，不如说是一位循循善诱的老师，将抽象的数学概念剖析得淋漓尽致。我之前对组合学的认识仅限于一些基础的排列组合问题，总觉得它散落在概率论、图论甚至一些更深奥的数学分支中，显得有些零散和难以把握。然而，这本书就像一座桥梁，将我从朦胧的感知带入到清晰的理解。 作者在开篇就用非常贴切的例子，比如排座位、分发糖果等，瞬间拉近了读者与组合学之间的距离。这些例子并非简单罗列，而是巧妙地引出了诸如“加法原理”、“乘法原理”等核心概念，并且对这些原理的应用场景进行了深入的探讨。我尤其欣赏的是，作者并没有止步于基本概念的介绍，而是逐步深入，引入了“二项式定理”、“容斥原理”等更为复杂的工具。在讲解容斥原理时，我被作者的逻辑清晰和推导严谨深深折服。他通过一系列精心设计的例子，从简单的两个集合的交集，逐步推演到多个集合的交集，每一个步骤都充满了数学的魅力，让人忍不住跟着他的思路去思考。 更让我感到惊喜的是，书中对“生成函数”的介绍。这是一个我之前听过但从未真正理解过的概念。作者用了大量篇幅，从最基础的几何级数开始，循序渐进地讲解了如何构建和应用生成函数来解决计数问题。他将生成函数比作一个“代数工具箱”，能够将复杂的组合问题转化为多项式运算，这简直是点石成金的技巧。我尝试着运用生成函数解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 除了理论知识的讲解，这本书的习题设计也极具匠心。每一章的习题都涵盖了本章的重点和难点，并且难度梯度明显。有些习题是基础概念的巩固，有些则是对理论的巧妙运用，甚至还有一些开放性的问题，鼓励读者进行更深入的探索。我花了大量时间在习题上，不仅加深了对知识的理解，更重要的是培养了解决组合学问题的思维方式。我特别喜欢那些需要结合多个概念才能解决的习题，它们就像一个个智力挑战，激发了我不断思考和尝试的欲望。 我印象深刻的是，在讲解“鸽巢原理”时，作者并没有将其视为一个孤立的定理，而是将其与集合的势、映射等概念联系起来，展现了其在数学中的普适性。他通过一些看似无关的例子，比如“任意n+1个整数中，至少有两个整数同余于m”，来揭示鸽巢原理的强大威力。这让我认识到，很多看似独立的数学定理，其实在更宏观的数学体系中存在着深刻的联系。 这本书的排版也很精良，公式清晰易读，图示恰到好处地辅助理解。作者在叙述时，语言通俗易懂，即使是初学者也能快速进入状态。同时，他并没有牺牲数学的严谨性，每一个证明都力求完整和精确。我喜欢作者在讲解过程中穿插的一些历史典故或者与其他数学分支的联系，这让学习过程不那么枯燥，也让我对组合学的发展历程有了更直观的认识。 我尤其欣赏书中对“图论中的组合学”部分的讲解。如何用组合学的方法来分析图的性质，比如染色问题、匹配问题等，给我打开了新的视野。我之前一直认为图论是图论，组合学是组合学，没想到它们之间有着如此紧密的联系。作者通过生动的图示和简洁的语言，将这些复杂的概念变得易于理解。 对于“斯特林数”和“贝尔数”的讲解，我也是受益匪浅。之前只知道它们是计数的重要工具，但具体如何定义和应用一直模糊不清。通过这本书，我明白了它们在划分问题中的核心作用，并且能够熟练地运用它们来解决实际问题。作者甚至还探讨了它们之间的递推关系和生成函数，让我对这两个概念有了更深刻的认识。 我个人认为，这本书最大的价值在于它培养了读者的“组合思维”。它不仅仅是传授知识，更是训练一种解决问题的能力。通过大量的例子和习题，我学会了如何将实际问题抽象成数学模型，如何运用不同的组合学工具来解决这些模型，以及如何评估不同方法的优劣。这种思维方式不仅适用于组合学，在其他领域也同样具有指导意义。 总而言之，这本《组合学讲义（第2版）》是一部非常优秀的组合学入门教材。它内容丰富，讲解清晰，习题精当，是我学习组合学过程中不可多得的宝贵财富。我强烈推荐给所有对组合学感兴趣的读者，无论是初学者还是希望深入研究的同学，都能从中获益良多。
评分初读《组合学讲义（第2版）》，我便被其严谨的逻辑和精妙的表述所折服。在此之前，我曾尝试接触过一些组合学的书籍，但往往因为概念晦涩、例题枯燥而望而却步。这本书则截然不同，它像一位循循善诱的导师，将复杂的组合学概念层层剥开，用深入浅出的方式呈现在读者面前。 作者的开篇就给我留下了深刻印象。他并没有急于引入抽象的数学定义，而是从一些非常贴近生活的情境入手，比如如何安排演出顺序、如何分配任务等。通过这些生动有趣的例子，他巧妙地引入了“加法原理”和“乘法原理”这两个组合学的基石。我特别欣赏作者对这两个原理的细致阐释，他强调了它们在解决计数问题时的“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的本质有了深刻的认识。 随着内容的深入，我被书中对“二项式定理”及其推广的讲解深深吸引。作者不仅详细推导了二项式定理的公式，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我尝试着运用多项式定理解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 “容斥原理”是书中让我最为惊叹的部分之一。作者用清晰的逻辑和精巧的例子，将这个看似复杂的原理剖析得明明白白。从两个集合的容斥，到三个集合，再到任意多个集合，每一个递进都充满了数学的美感。我被作者对于“交集”和“并集”的区分以及如何利用“排除”和“纳入”的思路来计数所折服。这让我明白了，很多看似难以直接计算的问题，都可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”是这本书中令我最为着迷的部分。作者并没有急于给出抽象的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间钻研生成函数的推导和应用，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分这本《组合学讲义（第2版）》给我的感觉，就像是在迷雾中找到了一盏明灯，指引着我前进的方向。我之前对组合学的认识，更多地停留在一些零散的计数技巧，缺乏一个系统性的理论支撑。而这本书，则以其结构清晰、逻辑严谨的特点，将这些散落的知识点有机地串联起来，形成了一个完整的知识体系。 作者的开篇非常精彩，他用一些贴近生活的例子，比如如何安排座位、如何分组等，迅速地拉近了读者与组合学之间的距离。他并没有一开始就抛出复杂的公式，而是通过这些直观的例子，巧妙地引出了“加法原理”和“乘法原理”这两个组合学的基本工具。我尤其喜欢作者对这两个原理的细致阐释，他不仅给出了定义，还反复强调了在应用它们时需要注意的关键点，比如“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的本质有了更深刻的理解。 随着内容的深入，我被书中对“二项式定理”及其推广的讲解深深吸引。作者不仅详细推导了二项式定理的公式，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我尝试着运用多项式定理解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 “容斥原理”是这本书的重头戏之一。作者用了相当的篇幅来讲解这个原理，并从最简单的两个集合的交集开始，逐步推演到多个集合的交集。我被作者严谨的逻辑和巧妙的论证所折服。他通过“排除重复计数”的思路，一步步地构建出容斥原理的公式，并且用实际的例子来验证其有效性。这让我明白了，很多看似难以直接计算的问题，都可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”是书中令我最为着迷的部分。作者并没有急于给出抽象的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间钻研生成函数的推导和应用，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分这本《组合学讲义（第2版）》仿佛为我打开了一扇通往数学新世界的大门，让我得以窥见组合学这门学科的博大精深。在我接触这本书之前，我一直认为组合学只是排列组合的简单延伸，缺乏理论体系和深度。然而，这本书彻底颠覆了我的认知，让我看到了组合学在解决各种计数问题上的强大力量和优雅之处。 作者的叙述风格非常引人入胜。他没有一开始就抛出晦涩难懂的公式，而是从一些非常直观且贴近生活的例子出发，比如如何安排演出顺序、如何分配任务等等。通过这些生动有趣的例子，他巧妙地引入了“加法原理”和“乘法原理”这两个组合学的基石。我特别欣赏作者对这两个原理的细致阐释，他强调了它们在解决计数问题时的“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的本质有了深刻的认识。 随着阅读的深入，我被书中对“二项式定理”及其推广的讲解深深吸引。作者不仅详细推导了二项式定理的公式，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我尝试着运用多项式定理解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 “容斥原理”是书中让我最为惊叹的部分之一。作者用清晰的逻辑和精巧的例子，将这个看似复杂的原理剖析得明明白白。从两个集合的容斥，到三个集合，再到任意多个集合，每一个递进都充满了数学的美感。我被作者对于“交集”和“并集”的区分以及如何利用“排除”和“纳入”的思路来计数所折服。这让我明白了，很多看似难以直接计算的问题，都可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”是这本书中令我最为着迷的部分。作者并没有急于给出抽象的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间钻研生成函数的推导和应用，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分这本书《组合学讲义（第2版）》简直是我近期阅读体验中的一匹黑马，它以其独特的魅力，让我对组合学这门学科产生了全新的认识。在此之前，我对组合学的印象，充其量就是高中时期的排列组合，感觉它是一些零散的计数技巧，缺乏系统性和理论深度。然而，这本书彻底颠覆了我之前的认知，让我看到了组合学作为一门独立且富有魅力的数学分支的强大力量。 作者在开篇就展现了他深厚的教学功底。他并没有一开始就抛出枯燥的定义，而是从一些非常直观且贴近生活的情境入手，比如如何安排演出顺序、如何分配任务等。通过这些生动有趣的例子，他巧妙地引入了“加法原理”和“乘法原理”这两个组合学的基石。我特别喜欢作者对这些原理的细致阐释，他强调了它们在解决计数问题时的“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的本质有了深刻的认识。 随着阅读的深入，我被书中对“二项式定理”及其推广的讲解深深吸引。作者不仅详细推导了二项式定理的公式，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我尝试着运用多项式定理解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 “容斥原理”是书中让我最为惊叹的部分之一。作者用清晰的逻辑和精巧的例子，将这个看似复杂的原理剖析得明明白白。从两个集合的容斥，到三个集合，再到任意多个集合，每一个递进都充满了数学的美感。我被作者对于“交集”和“并集”的区分以及如何利用“排除”和“纳入”的思路来计数所折服。这让我明白了，很多看似难以直接计算的问题，都可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”是这本书中令我最为着迷的部分。作者并没有急于给出抽象的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间钻研生成函数的推导和应用，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分拿到这本《组合学讲义（第2版）》，我内心涌起的是一种久违的探索欲。我一直觉得组合学是一门充满智慧的学科，它能够从看似杂乱无章的计数问题中发现规律，并将其转化为优雅的数学模型。然而，此前我接触到的组合学知识，往往显得有些零散，缺乏一个系统性的框架来指导学习。这本书恰好填补了这一空白，它就像一位经验丰富的导游，带领我深入组合学的世界，进行一次酣畅淋漓的探索。 作者在开篇就用一种非常亲切的语言，将读者带入到组合学的世界。他并没有一开始就抛出复杂的公式，而是从一些日常生活中非常熟悉的场景入手，比如如何安排演出顺序、如何分配任务等等。通过这些生动有趣的例子，他巧妙地引入了“加法原理”和“乘法原理”这两个组合学的基石。我特别赞赏作者对这两个原理的细致讲解，他不仅给出了定义，还反复强调了在应用它们时需要注意的关键点，比如“互斥性”和“完备性”，这让我对计数问题的本质有了更深刻的理解。 随着阅读的深入，我被书中对“二项式定理”及其推广的讲解深深吸引。作者不仅详细推导了二项式定理的公式，还进一步介绍了“多项式定理”，并且通过一些实际的例子，展示了如何利用这些定理来简化复杂的计算。我尝试着运用多项式定理解决了一些书中的例题，发现原本棘手的计数问题变得迎刃而解，这种成就感是难以言喻的。 “容斥原理”是书中让我最为惊叹的部分之一。作者用清晰的逻辑和精巧的例子，将这个看似复杂的原理剖析得明明白白。从两个集合的容斥，到三个集合，再到任意多个集合，每一个递进都充满了数学的美感。我被作者对于“交集”和“并集”的区分以及如何利用“排除”和“纳入”的思路来计数所折服。这让我明白了，很多看似难以直接计算的问题，都可以通过间接的方法，即容斥原理来解决。 “生成函数”是这本书中令我最为着迷的部分。作者并没有急于给出抽象的定义，而是从“序列的代数表示”这一概念入手，循序渐进地引导读者理解生成函数的思想。他将生成函数比作一种“编码方式”，能够将组合对象的计数信息编码到多项式的系数中。我花了大量时间钻研生成函数的推导和应用，尤其是在解决递推关系和计数问题方面，生成函数展现了其无与伦比的威力。 书中对“鸽巢原理”的讲解也十分精彩。作者通过一系列巧妙的例子，比如“在一个抽屉里放入n+1个球，至少有两个球具有相同的颜色”，来揭示鸽巢原理在证明存在性问题上的重要作用。这让我意识到，有时候证明一个数学命题的存在性，并不需要找到具体的构造，而可以通过一些简单的逻辑推理来得出结论。 我非常欣赏这本书的习题设计。每一章都配有不同难度的习题，既有巩固基础概念的题目，也有需要综合运用多种知识来解决的难题。我投入了大量时间和精力在习题上，通过反复的练习，不仅加深了对理论知识的理解，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。 这本书的语言风格也十分出色。作者在讲解专业概念的同时，并没有忽略语言的流畅性和趣味性。他常常穿插一些历史典故和数学家的故事，让枯燥的数学学习变得生动有趣。 我特别喜欢书中关于“图论中的组合学”的章节。如何运用组合学的思想来分析图的性质，比如图的边数、度数、染色等，为我打开了新的研究方向。这让我看到了组合学在其他数学分支中的广泛应用。 总而言之，《组合学讲义（第2版）》是一本集理论深度、应用广度和教学艺术于一体的优秀教材。它不仅让我系统地掌握了组合学的基本理论和方法，更重要的是培养了我严谨的数学思维和解决问题的能力。
评分书质量很好。
评分中国科大的教材值得信赖。李乔写的，你不会后悔。
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评分好
评分真垃圾，弄了一本破书给我
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