數學分析習題全解指南（上冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

陳紀修，徐惠平，周淵，金路，邱維元 著，陳紀修，徐惠平，周淵 等 譯

圖書標籤:

• 數學分析
• 高等數學
• 習題集
• 全解
• 指南
• 教材
• 輔導
• 大學數學
• 解析學
• 微積分

齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040166187

版次：1

商品編碼：11806430

包裝：平裝

叢書名： 數學類專業學習輔導叢書

開本：16開

齣版時間：2005-07-01

用紙：膠版紙

頁數：262

字數：310000

正文語種：中文

內容簡介

本書是教育部“理科基礎人纔培養基地創建優秀**課程‘數學分析’”項目和高等教育齣版社“高等教育百門精品課程教材建設計劃”精品項目的成果，是與陳紀修、於崇華、金路編寫的麵嚮21世紀課程教材《數學分析》（第二版，上冊）相配套的學習輔導書。本書內容包含瞭《數學分析》（第二版，上冊）中全部習題的詳細解答。 本書不僅可作為高等院校學習“數學分析”課程的學生與講授“數學分析”課程的教師的學習與教學參考書，也可作為準備報考高等院校理工科各專業研究生的學生的復習參考書。

內頁插圖

目錄

第一章 集閤與映射
1 集閤
2 映射與函數

第二章 數列極限
1 實數係的連續性
2 數列極限
3 無窮大量
4 收斂準則

第三章 函數極限與連續函數
1 函數極限
2 連續函數
3 無窮小量與無窮大量的階
4 閉區間上的連續函數

第四章 微分
1 微分和導數
2 導數的意義和性質
3 導數四則運算和反函數求導法則
4 復閤函數求導法則及其應用
5 高階導數和高階微分

第五章 微分中值定理及其應用
1 微分中值定理
2 L'Hospital法則
3 Taylor公式和插值多項式
4 函數的Taylor公式及其應用
5 應用舉例
6 方程的近似求解

第六章 不定積分
1 不定積分的概念和運算法則
2 換元積分法和分部積分法
3 有理函數的不定積分及其應用

第七章 定積分
1 定積分的概念和可積條件
2 定積分的基本性質
3 微積分基本定理
4 定積分在幾何計算中的應用
5 微積分實際應用舉例
6 定積分的數值計算

第八章 反常積分
1 反常積分的概念和計算
2 反常積分的收斂判彆法

《幾何的詩篇：探索歐氏空間與非歐空間的奧秘》 在浩瀚的數學星空中，幾何學無疑是最璀璨的星辰之一。它以嚴謹的邏輯、優美的圖形，揭示著空間、形狀、大小和相對位置的本質規律。本書《幾何的詩篇》正是旨在帶領讀者踏上一段穿越幾何王國的探索之旅，從基礎的歐氏空間齣發，逐步深入到奇妙而深邃的非歐空間。 第一部分：歐氏空間的基石與延伸 本書的開篇，我們將一同迴顧並深化對經典歐氏幾何的理解。不再僅僅是平麵上的點綫麵，而是將視角提升至三維乃至更高維度的歐氏空間。我們將詳細闡述其基本公理與定理，例如平行公理的深刻含義及其在傳統幾何中的地位。通過對嚮量空間、仿射空間和度量空間的深入剖析，讀者將領略到歐氏空間在代數和分析上的豐富內涵。 嚮量與綫性代數在幾何中的應用： 我們將探討如何運用嚮量來錶示點、綫、麵，以及如何通過綫性變換來描述幾何形體的運動和形變。矩陣的運用將使復雜的幾何計算變得直觀且高效。 解析幾何的魅力： 代數方程如何描繪齣精美的幾何圖形？本書將深入解析直綫、圓、橢圓、拋物綫、雙麯綫等二次麯綫的代數方程與幾何性質之間的內在聯係。同時，我們將拓展到三維空間中的平麵、二次麯麵，以及它們之間的相交關係。 度量空間與距離的概念： 在此基礎上，我們將引入度量空間的概念，對距離進行更一般化的定義。這不僅包括我們熟悉的歐氏距離，還將觸及切比雪夫距離、曼哈頓距離等，為理解更復雜的空間結構打下基礎。 第二部分：非歐空間的奇境 一旦牢固掌握瞭歐氏幾何的精髓，我們就將踏入非歐幾何的奇妙世界。這裏，我們熟悉的幾何直覺將受到挑戰，但隨之而來的是對宇宙本質更深層次的理解。 黎曼幾何的宏大圖景： 告彆歐氏空間的“平坦”，我們進入彎麯的空間。本書將介紹黎曼幾何的基本概念，如度量張量、麯率張量。我們將具體分析二維球麵幾何和雙麯幾何，理解在這些非歐空間中，三角形內角和不再等於180度，平行綫也可能相交或發散。 微分幾何的語言： 如何描述和量化空間的彎麯？我們將引入微分幾何的工具，如麯綫論和麯麵論。切綫、法綫、麯率、撓率等概念將幫助我們精確地分析和描述復雜幾何形體的形狀和性質。 張量分析的威力： 張量作為一種描述幾何和物理量的數學工具，將在非歐幾何中發揮至關重要的作用。我們將學習張量的定義、運算，以及如何運用它們來錶達麯率、協變導數等關鍵概念。 第三部分：幾何與分析的交融 幾何學並非孤立的學科，它與數學的各個分支，尤其是分析學，有著密不可分的聯係。本書的最後部分，我們將重點展現幾何與分析的深度融閤。 測度論與幾何測度： 如何精確地度量形狀的“大小”？我們將介紹測度論的基本概念，並將其應用於幾何圖形，如麵積、體積的測度。可測集、可測函數等概念將為理解更復雜的幾何對象提供數學工具。 積分幾何的藝術： 這是一個將積分運算與幾何對象相結閤的迷人領域。我們將探討如何計算麯綫的長度、麯麵的麵積、區域的體積，以及在隨機投點、投綫時，與幾何對象相交的概率。 拓撲學的視角： 在我們對形狀和空間的性質進行更深入的探索時，拓撲學將提供一種更抽象但更強大的視角。我們將簡要介紹拓撲空間的定義，以及一些基本的拓撲不變量，如連通性、同胚等，理解在變換下保持不變的幾何性質。 本書的特色與目標讀者 《幾何的詩篇》並非一本枯燥的定理堆砌之作。我們力求通過清晰的邏輯、詳實的例證和富有啓發性的討論，引導讀者深入理解幾何學的思想精髓。書中包含大量精選的例題，並配以詳細的解答，旨在幫助讀者鞏固所學知識，培養解決幾何問題的能力。 本書適閤對象： 對數學，特彆是幾何學有濃厚興趣的大學生、研究生。 希望係統性學習歐氏幾何、非歐幾何以及微分幾何的數學愛好者。 從事相關領域研究，需要鞏固和拓展幾何基礎的研究人員。 準備相關數學專業考試，需要全麵掌握幾何知識的考生。 通過閱讀《幾何的詩篇》，我們希望讀者不僅能夠掌握幾何學的基本理論和方法，更能從中體會到數學的嚴謹之美、邏輯之妙以及它在理解宇宙萬象中所扮演的關鍵角色。願這段幾何探索之旅，成為您求知路上的一抹亮色。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學分析習題全解指南（上冊）》這本書，我第一反應就是它的“厚重感”。從書名就可以看齣，這是一本專注於數學分析這門課程的習題解答類書籍。數學分析，作為許多理工科專業的基礎課程，其內容之深奧、題目之靈活，常常讓許多學生望而卻步。我本人就曾在這門課程上花費瞭大量的時間和精力，但很多時候，即便看瞭書本上的理論，麵對習題時依然感到力不從心。一本好的習題解答，不僅僅是給齣正確答案，更重要的是它能清晰地展示解題思路，剖析解題過程中的關鍵步驟，甚至提供一些解題的通用方法和技巧。我非常期待這本書能做到這一點。我希望它能像一位經驗豐富的老師，一步一步地引導我，讓我理解每一個解題步驟背後的數學原理，而不是簡單地給齣答案。我更希望它能涵蓋數學分析上冊中那些最常見、最有代錶性的習題類型，並且解答得足夠詳細，能夠解答我可能遇到的各種疑問。如果這本書能夠幫助我剋服對習題的畏難情緒，讓我重新拾起學習的信心，那它就真的是一本價值連城的學習助手瞭。我希望它能讓我真正地“讀懂”數學分析的習題，而不僅僅是“做對”數學分析的題目。

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《數學分析習題全解指南（上冊）》，我心裏是又期待又有點小忐忑。期待是因為我知道數學分析這門課有多麼重要，它簡直是後續所有高級數學課程的基石，沒有紮實的數學分析基礎，很多理論都會變得空中樓閣。所以，一本優秀的習題解答書，就像一座燈塔，能指引我在浩瀚的數學分析知識海洋中前行，尤其是在那些充滿挑戰的習題麵前，能有一種“有人可以依靠”的感覺。我一直覺得，數學分析的學習，尤其是對於我們這些初學者來說，光看書本上的概念和定理是遠遠不夠的，必須通過大量的習題練習，纔能真正將理論內化，理解其精髓，並學會如何靈活運用。很多時候，自己埋頭苦算，遇到瓶頸，又找不到突破口，那種挫敗感是很強的。而一本好的習題解答，不僅僅是給齣答案，更重要的是它能夠展示解題的思路、方法和技巧，甚至提供多種解法，讓我們看到數學思維的靈活性和多樣性。我希望這本書能夠幫助我理解那些看似復雜難懂的習題背後的邏輯，能夠讓我茅塞頓開，體會到解題的樂趣，而不是被題海戰術壓垮。我更希望，它能幫助我培養一種獨立思考和解決問題的能力，而不是僅僅依賴於答案。畢竟，考試的時候，沒有人會給你提供現成的答案。所以，從這個角度來說，這本書對我來說，不僅僅是一本習題集，更是一本學習方法和思維模式的啓濛讀物。我迫不及待地想翻開它，看看它能否滿足我所有的期待。

評分☆☆☆☆☆

《數學分析習題全解指南（上冊）》這個書名，直接就點明瞭它的核心功能——解決數學分析的習題難題。對於我來說，數學分析一直是一門既重要又充滿挑戰的課程。它的概念嚴謹，推導復雜，而習題更是對理解程度的直接檢驗。很多時候，我會在習題上花費大量的時間，但往往難以找到正確的解題思路，或者在推導過程中齣現一些細小的錯誤，導緻最終結果齣錯。因此，一本能夠提供詳細、清晰解答的書籍，對我來說至關重要。“全解指南”這幾個字，讓我看到瞭希望，我期待它能夠不僅僅提供答案，更重要的是，它能像一位經驗豐富的老師，一步一步地引導我，讓我理解每一個解題步驟背後的邏輯和原理。我希望這本書能夠涵蓋上冊中那些經典的、有代錶性的習題，並且解答得深入淺齣，能夠幫助我真正地掌握解題方法，而不是簡單地記憶答案。如果這本書能幫助我提高數學分析的解題能力，讓我對這門課更有信心，那麼它的價值將遠遠超過其本身的價格。

評分☆☆☆☆☆

拿到《數學分析習題全解指南（上冊）》這本書，我首先感受到的就是它背後蘊含的“力量”。數學分析，這門課程在我看來，就像是武林中的內功心法，紮實的基礎決定瞭你能夠走多遠。而習題，便是我們磨練內功、實戰演練的絕佳機會。很多時候，我們即使掌握瞭書本上的理論，麵對具體的習題時，卻常常會感到無從下手，或者在推導過程中陷入迷茫。這時候，一本能夠提供清晰、詳盡解題思路的書籍，就顯得尤為珍貴瞭。“全解指南”這個名字，直接擊中瞭我的痛點，我渴望得到的不隻是答案，更是那條通往正確答案的“捷徑”——清晰的邏輯、嚴謹的推導、以及巧妙的解題方法。我期待這本書能夠像一位經驗豐富的師父，不僅教我“怎麼做”，更教我“為什麼這麼做”，讓我真正理解習題背後的數學思想。我希望它能夠涵蓋上冊中最具代錶性、也最具難度的習題，並且解答得深入淺齣，能夠幫助我理解那些看似復雜的證明過程。如果這本書能夠幫助我建立起對數學分析習題的信心，培養我獨立分析和解決問題的能力，那麼它將是無價的。

評分☆☆☆☆☆

《數學分析習題全解指南（上冊）》這本書，對我來說，不僅僅是一本學習資料，更像是一個“救命稻草”。數學分析這門課，對我而言，一直是一個不小的挑戰。它的抽象性、嚴謹性，常常讓我感到力不從心。尤其是那些習題，它們就像一個個關卡，擋在我學習的道路上。我曾經花瞭很多時間去鑽研，但很多時候，即使看瞭答案，也依然不明白其中的邏輯。所以，一本“全解指南”聽起來就像是我一直在尋找的解決方案。我希望這本書能夠提供非常詳細、易於理解的解題步驟，能夠解釋每一個關鍵的推導過程，而不是簡單地羅列公式。我希望能在這本書中找到那些我曾經睏惑不解的題目的“真相”，能夠理解其中的精妙之處。我更希望，它能幫助我培養一種觸類旁通的能力，讓我以後麵對類似的題目時，能夠自己找到解決之道，而不是僅僅依賴於現成的答案。如果這本書能幫助我徹底理解數學分析中的各種題型，並建立起自信，那麼它的價值將是不可估量的。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名聽起來就帶著一種“硬核”的專業感，"數學分析習題全解指南（上冊）"，這幾個字直接點明瞭它的核心價值——提供數學分析科目的習題解答。作為一名在數學分析學習道路上摸索的學生，我深知習題的重要性，它們是檢驗學習成果、深化理解、發現薄弱環節的利器。而“全解”二字，則預示著這本書不僅僅是給齣簡單答案，而是會對每一個題目進行詳盡的解析，這對於那些對題目感到睏惑，或者不知道如何下手的人來說，無疑是巨大的福音。尤其是在數學分析這樣一門抽象性、邏輯性極強的學科中，很多題目需要嚴謹的推導過程，一個微小的錯誤就可能導緻最終結果的謬誤。因此，一本能夠提供詳細步驟、清晰邏輯、甚至補充一些解題技巧和注意事項的解答，其價值不言而喻。我希望能在這本書中找到對那些我曾反復嘗試卻無果的難題的突破口，能夠理解那些“為什麼”和“怎麼做”。我更希望它能幫助我建立起一套係統的解題框架，讓我以後麵對類似的題目時，能夠更加自信和從容。這本書的齣現，就像是黑暗中摸索的一盞明燈，為我指明瞭方嚮，讓我不再孤單地麵對數學分析的挑戰。它不僅僅是提供答案，更是一種教學上的輔助，一種學習上的陪伴。

評分☆☆☆☆☆

當我看到《數學分析習題全解指南（上冊）》這本書時，心中湧起一股強烈的學習衝動。數學分析，這門課對我來說，既是挑戰也是樂趣所在。然而，在學習過程中，我常常會遇到一些棘手的習題，它們像一個個的謎團，讓我絞盡腦汁卻不得其解。這時候，一本能夠提供詳細解答和解題思路的書籍，就顯得尤為重要瞭。我希望這本書能夠做到“全解”，也就是說，它不僅僅提供最終答案，更重要的是，它能夠清晰地展示解題的每一步，解釋每一步的依據，甚至提供多種解題方法，讓我們能夠從不同的角度理解問題。“指南”這個詞，也讓我對這本書充滿瞭期待，它應該像一位經驗豐富的嚮導，帶領我們穿越數學分析的習題迷宮。我希望這本書能夠幫助我剋服對習題的畏難情緒，提升我的解題能力，更重要的是，能夠幫助我深刻理解數學分析的理論精髓，培養嚴謹的數學思維。如果這本書能夠成為我學習數學分析過程中的良師益友，幫助我取得進步，那將是我最大的收獲。

評分☆☆☆☆☆

翻開《數學分析習題全解指南（上冊）》，我的腦海中立刻浮現齣那些曾經讓我頭疼不已的數學分析習題。數學分析，這門課程對於我來說，既是基礎，也是挑戰。它要求我們不僅要理解概念，更要能夠運用這些概念進行嚴謹的邏輯推理，解決實際問題。而習題，正是檢驗我們理解程度和應用能力的最直接的方式。我一直覺得，一本好的習題解答書，其價值不僅僅在於給齣答案，更在於它能夠清晰地展示解題思路，剖析解題的關鍵步驟，甚至提供一些通用的解題技巧。這本書的“全解指南”的定位，讓我對其充滿瞭希望。我希望能在這本書中找到對那些曾經讓我抓耳撓腮的難題的清晰解答，希望能理解那些看似“神來之筆”的解題技巧是如何被發現的。我更希望能通過這本書，學習到一套係統的解題方法，能夠舉一反三，觸類旁通。如果這本書能夠幫助我建立起紮實的數學分析解題能力，讓我自信地麵對各種數學分析的考試和挑戰，那麼它將是我學習生涯中最重要的一本參考書。

評分☆☆☆☆☆

對於《數學分析習題全解指南（上冊）》這本書，我充滿瞭期待。數學分析這門學科，以其嚴謹的邏輯、抽象的概念和深刻的內涵，成為瞭許多學習者心中的一座“高山”。而習題，則是攀登這座高山最直接、最有效的路徑。我深知，光靠理論的閱讀，是很難真正掌握數學分析的精髓的。隻有通過大量的習題練習，纔能將那些抽象的概念具象化，纔能培養齣嚴謹的數學思維。然而，在麵對許多復雜的數學分析習題時，我們常常會感到無助，找不到解題的方嚮，或者在解題過程中迷失瞭方嚮。這時候，一本優秀的習題解答指南，就顯得尤為重要瞭。我期待這本書能夠提供非常詳盡、清晰的解題步驟，能夠解釋每一個公式、每一個定理的應用，甚至能夠提供多種不同的解題思路，讓我們看到數學的靈活性。我希望它能幫助我理解那些“為什麼”這樣的解法是正確的，而不僅僅是知道“怎麼做”。我更希望，這本書能夠幫助我培養一種獨立思考和解決問題的能力，而不是僅僅依賴於答案。如果這本書能成為我學習數學分析過程中的良師益友，幫助我攻剋一個個難關，那麼它將是無價之寶。

評分☆☆☆☆☆

《數學分析習題全解指南（上冊）》這本書，聽起來就充滿瞭解決問題的承諾。數學分析這門課，對於我這樣的學生來說，常常是學習生涯中的一個重要“關卡”。它不像一些基礎課程那樣有直接的物理應用，更多的是建立在嚴謹的邏輯推理和抽象概念之上。所以，當你麵對一個題目，不知道如何下手，或者推導過程中齣現錯誤，那種感覺簡直是欲哭無淚。而一本“全解指南”，聽起來就像是為我們這些迷茫的學生量身定做的救星。我特彆看重“全解”這兩個字，它意味著不僅僅是答案，更重要的是過程。一個好的解題過程，能夠揭示作者是如何思考的，是如何一步一步從已知條件推導齣結論的。這對於我們學習解題思路、掌握解題技巧至關重要。我希望這本書能夠提供非常詳盡的解析，對於每一個步驟都給齣清晰的說明，避免使用過於晦澀的術語，能夠讓我們這些還在學習階段的學生能夠理解。我更希望它能夠涵蓋上冊中那些比較難的、或者容易齣錯的題目類型，並對它們進行深入的分析。如果這本書能夠幫助我理解那些“為什麼”和“怎麼做”，而不是僅僅給齣“是什麼”，那麼它將是我學習數學分析過程中不可或缺的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

就那樣吧，這麼薄的書賣這麼貴，我真是醉瞭

評分☆☆☆☆☆

復旦大學數分的答案，與課本配套

評分☆☆☆☆☆

速度快，包裝好，非常滿意，希望對學習有幫助

評分☆☆☆☆☆

可以可以

評分☆☆☆☆☆

應該是正版

評分☆☆☆☆☆

。

評分☆☆☆☆☆

很好的輔導書，書也很好。

評分☆☆☆☆☆

速度快，包裝好，非常滿意，希望對學習有幫助

評分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好