高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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同济大学数学系 著

图书标签:

• 高等数学
• 数学辅导
• 同济大学
• 第六版
• 全解指南
• 下册
• 大学教材
• 理工科
• 解题技巧
• 学习参考

出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040207460

版次：1

商品编码：11806930

包装：平装

丛书名： 大学数学学习辅导丛书

开本：16开

出版时间：2012-04-01

用纸：胶版纸

页数：317

正文语种：中文

内容简介

　　《高等数学习题全解指南（下册）：同济（第六版）》是与同济大学数学系编《高等数学》第六版相配套的学习辅导书，由同济大学数学系的教师编写。《高等数学习题全解指南（下册）：同济（第六版）》内容由三部分组成，第1部分是按《高等数学》（下册）的章节顺序编排，给出习题全解。部分题目在解答之后对该类题的解法作了小结、归纳，有的提供了多种解法；第二部分是全国硕士研究生入学统一考试数学试题选解，所选择的试题以工学类为主，少量涉及经济学类试题；第三部分是同济大学高等数学考卷选编以及考题的参考解答。
　　《高等数学习题全解指南（下册）：同济（第六版）》对教材具有相对的独立性，可为工科和其他非数学类专业学生学习以及准备报考硕士研究生的人员复习高等数学提供解题指导，也可供讲授高等数学的教师在备课和批改作业时参考。

内页插图

目录

第八章 空间解析几何与向量代数
习题8-1 向量及其线性运算
习题8-2 数量积向量积混合积
习题8-3 曲面及其方程
习题8-4 空间曲线及其方程
习题8-5 平面及其方程
习题8-6 空间直线及其方程
总习题八

第九章 多元函数微分法及其应用
习题9-1 多元函数的基本概念
习题9-2 偏导数
习题9-3 全微分
习题9-4 多元复合函数的求导法则
习题9-5 隐函数的求导公式
习题9-6 多元函数微分学的几何应用
习题9-7 方向导数与梯度
习题9-8 多元函数的极值及其求法
习题9-9 二元函数的泰勒公式
习题9-10 最小二乘法
总习题九

第十章 重积分
习题10-1 二重积分的概念与性质
习题10-2 二重积分的计算法
习题10-3 三重积分
习题10-4 重积分的应用
习题10-5 含参变量的积分

第十一章 曲线积分与曲面积分
习题11-1 对弧长的曲线积分
习题11-2 对坐标的曲线积分
习题11-3 格林公式及其应用
习题11-4 对面积的曲面积分
习题11-5 对坐标的曲面积分
习题11-6 高斯公式通量与散度
习题11-7 斯托克斯公式环流量与旋度
总习题十

第十二章 无穷级数
习题12-1 常数项级数的概念和性质
习题12-2 常数项级数的审敛法
习题12-3 幂级数
习题12-4 函数展开成幂级数
习题12-5 函数的幂级数展开式的应用
习题12-6 函数项级数的一致收敛性及一致收敛级数的基本性质
习题12-7 傅里叶级数
习题12-8 一般周期函数的傅里叶级数
总习题十二

二、全国硕士研究生入学统一考试教学试题选解
（五）向量代数与空间解析几何
（六）多元函数微分学
（七）多元函数积分学
（八）无穷级数

三、同济大学高等数学试卷选编
（一）高等数学（下）期中考试试卷（I）
试题
参考答案
（二）高等数学（下）期中考试试卷（Ⅱ）
试题
参考答案
（三）高等数学（下）期末考试试卷（I）
试题
参考答案
（四）高等数学（下）期末考试试卷（Ⅱ）
试题
参考答案

《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》内容概述 本书是为配合同济大学数学系编写的《高等数学（第六版）》下册而精心设计的习题解答与解析指南。它旨在帮助广大读者，包括高等院校学生、考研学子以及从事相关科研和工程技术工作的专业人士，系统地掌握高等数学的精髓，提升解题能力和数学思维。 本书结构与特色： 本书紧密围绕《高等数学（第六版）》下册的教学内容，将原教材中的主要章节分解为若干个核心知识点，并针对每个知识点提供了详尽的例题与习题解答。其核心特色在于： 全方位覆盖，深度解析： 本书不仅提供了所有核心章节的习题解答，更着重于对解题过程的深度剖析。每一个步骤都力求清晰明了，逻辑严谨，帮助读者理解“为什么这样做”，而非仅仅停留在“怎么做”的层面。对于易错点、难点和关键点，书中会特别加以强调和提示，引导读者形成扎实的解题思路。 循序渐进，由易到难： 习题的编排遵循从基本概念到综合应用的原则，由浅入深，由易到难。读者可以从基础题入手，逐步建立信心，再挑战更具挑战性的综合题，从而有效巩固所学知识，并锻炼解决复杂问题的能力。 方法多样，技巧点拨： 对于同一类问题，书中会介绍和展示多种解题方法和技巧。这有助于读者拓宽解题思路，学会灵活运用所学知识，并能根据具体题目选择最优的解题策略。书中的技巧点拨部分，往往是作者在多年教学和研究经验中提炼出的精华，对提升解题效率具有重要价值。 回归教材，紧扣大纲： 本书的设计始终以《高等数学（第六版）》下册为蓝本，内容完全贴合教材的章节设置和知识点要求。无论是概念的引入、定理的证明，还是习题的难度和类型，都与教材保持高度一致。这使得本书成为学习、复习和备考的最佳辅助材料。 精选题目，强化训练： 书中所选习题均为高等数学学习中的经典题型，具有代表性和典型性，能够全面反映相关知识点的应用。通过对这些精选习题的深入练习，读者可以有效地巩固和深化对高等数学概念和方法的理解。 本书内容详解（以《高等数学（第六版）》下册章节为例，此处为示例，实际内容涵盖下册全部）： 第一部分：多元函数微积分 多元函数的概念与几何意义： 讲解多元函数的定义、定义域、值域、极限、连续性等基础概念。 通过三维空间曲面和区域的图形，帮助读者建立直观的认识。 解答关于多元函数极限和连续性的判定习题，强调自变量趋近方式的多样性。 偏导数与全微分： 详细阐述偏导数和方向导数的定义、几何意义及其计算方法。 深入讲解全微分的概念，以及全微分存在的条件。 提供大量关于偏导数、方向导数、全微分计算的典型例题，并分析其解题思路。 重点解析涉及高阶偏导数和复合函数、隐函数求偏导数的技巧。 多元函数微分学的应用： 讲解切平面和法线的求法，以及用微分估算函数值的变化。 重点解析极值与最优化问题，包括无条件极值和条件极值（拉格朗日乘数法）。 提供如何利用多元函数微分学解决实际应用问题的范例。 重积分： 详细介绍二重积分和三重积分的概念、性质和计算方法（直角坐标系、极坐标系、柱坐标系、球坐标系）。 引导读者理解积分区域的划分以及变量代换在重积分计算中的作用。 提供大量不同类型重积分的详细解答，并分析如何选择合适的坐标系和积分次序。 讲解重积分在求面积、体积、重心、转动惯量等方面的应用。 曲线积分与曲面积分： 介绍第一类和第二类曲线积分的概念、性质和计算。 讲解格林公式及其应用，用以简化某些曲线积分的计算。 介绍第一类和第二类曲面积分的概念、性质和计算。 讲解高斯公式和斯托克斯公式及其应用，展示它们在简化曲面积分计算中的强大威力。 提供大量关于曲线积分和曲面积分计算及应用的例题。 第二部分：无穷级数 数列的极限与函数的极限（下册补充）： 对极限的概念进行更深入的探讨，包括一些特殊的极限和求极限的方法。 无穷级数的基本概念： 讲解级数的定义、收敛与发散的判定（比较判别法、比值判别法、根值判别法等）。 重点讲解收敛级数的性质及其运算。 幂级数： 介绍幂级数的收敛域和收敛半径的求法。 讲解幂级数的性质，包括逐项求导和逐项积分。 重点解析泰勒级数和麦克劳林级数的应用，如何用它们展开函数、求函数值以及近似计算。 提供大量关于幂级数展开、求和以及应用到方程求解的例题。 傅里叶级数（如涉及）： 介绍周期函数的傅里叶级数展开。 讲解傅里叶级数的收敛性。 展示傅里叶级数在信号分析、偏微分方程求解等方面的应用。 第三部分：常微分方程（如涉及） 微分方程的基本概念： 介绍微分方程的定义、阶数、解的概念。 常见微分方程的求解方法： 讲解可分离变量方程、齐次方程、线性方程、伯努利方程等。 提供详细的解题步骤和技巧。 微分方程的应用。 本书的使用建议： 1. 同步学习： 在学习《高等数学（第六版）》下册每个章节时，同步阅读本书对应章节的内容，先独立完成教材上的习题，再对照本书的解答进行核对和学习。 2. 重点突破： 对于自己感到困难的知识点或题型，应反复研读本书的解析，理解其思路和方法，并尝试多做类似的练习。 3. 查漏补缺： 在复习阶段，可以利用本书的目录和章节划分，有针对性地进行复习和巩固，重点攻克薄弱环节。 4. 模拟训练： 在考试前，可以参考本书中的典型例题和综合题，进行模拟练习，检验自己的掌握程度，熟悉考试的节奏。 通过系统地学习和练习本书，相信广大读者一定能够深刻理解高等数学的核心概念，熟练掌握各种解题技巧，最终在学习和考试中取得优异的成绩。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我对数学一直都有种莫名的恐惧感，尤其是上了大学，高等数学更是成了压在我心头的一块巨石。无数次，我对着课本上的题目，脑子里一片空白，感到无助和沮丧。直到我偶然发现了这本《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》，我的情况才发生了翻天覆地的变化。这本书的编写质量真的令人惊叹，它的解题思路清晰明了，逻辑严谨，就像一位经验丰富的老师，耐心地引导我一步步解开数学的谜题。我最喜欢的是，它不会只是简单地给出一个答案，而是会详细地解释每一步的推导过程，让我理解这个答案是如何得来的，以及背后蕴含的数学原理。很多时候，一道题可能有不止一种解法，而这本书会列出不同的解题方法，并且还会对它们进行比较分析，这让我学会了从不同的角度去思考问题，培养了我的数学思维和解决问题的能力。此外，书中对于一些容易出错的地方，作者还会特别强调，并给出相应的提示，这对于像我这样的“数学小白”来说，简直是福音。这本书的排版也很人性化，字体大小合适，排版清晰，即使长时间阅读也不会感到疲劳。有了这本书，我终于摆脱了对高等数学的恐惧，变得更加自信，也更加热爱学习数学了。我真心推荐所有正在学习高等数学的同学，一定要入手这本书，它绝对是你的学习利器！

评分☆☆☆☆☆

这本书的出版，简直是困扰我许久的高数难题终于有了救星！作为一名苦苦挣扎在微积分和线性代数海洋中的学生，我常常在深夜里对着课本上的例题和习题冥思苦想，却依然不得其法。无数个夜晚，我被那些抽象的概念、繁琐的计算弄得头晕脑胀，甚至开始怀疑自己是否真的适合学习数学。终于，当我翻开这本《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》时，我仿佛看到了黎明前的曙光。它不仅仅是一本习题解答，更像是一位耐心细致的数学导师，一步步地引领我走出迷茫。书中对每一道习题的解析都极为详尽，从最基础的原理回顾，到解题思路的剖析，再到具体计算过程的展示，每一个环节都考虑得周全备至。我尤其喜欢它在讲解一些关键步骤时，还会穿插一些相关的数学定理或者概念的解释，这让我不仅理解了“怎么做”，更理解了“为什么这么做”。这种深入浅出的讲解方式，极大地弥补了我之前学习中存在的知识盲点，让我对高数的理解上升到了一个新的高度。而且，它还提供了多种解题思路，有时候一道题会有不止一种解法，作者会一一列举并分析它们的优劣，这让我学会了从不同的角度看待问题，培养了解决问题的灵活性。这本书的排版也很舒服，清晰易懂，关键步骤的标注也很醒目，这在长时间的学习过程中，对于保护视力和提高学习效率都至关重要。我敢说，这本书已经成为了我攻克高等数学这座堡垒不可或缺的利器，我强烈推荐所有和我一样在高数学习中感到吃力的小伙伴们入手！

评分☆☆☆☆☆

这本《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》，简直是为我量身定做的“救命稻草”！我一直以来都在为高等数学的学习感到头疼，尤其是那些看似简单却隐藏着无限玄机的习题，常常让我陷入思维的泥沼。这本书的出现，就像是照进我数学迷宫的一盏明灯，瞬间驱散了那些困扰我的阴霾。我惊叹于它对每一道例题的精细剖析，不仅仅是给出了答案，更是深入地挖掘了答案背后的逻辑链条。从题目的条件分析，到解题思路的构思，再到每一步计算的严谨推导，作者都给予了极其详尽的讲解，让我能够清晰地理解每一步操作的意义。我尤其喜欢它在讲解一些比较抽象的概念时，会结合生动的例子或者形象的比喻，这极大地降低了理解的门槛，让我在不知不觉中就掌握了那些复杂的数学思想。而且，这本书还非常注重培养学生的解题能力，它会提供多种不同的解题策略，并对它们进行比较，让我认识到解决问题并非只有一条路，而是充满了无限的可能性。通过学习这些不同的思路，我不仅学会了如何更有效地解决具体问题，更重要的是，我开始学会了如何用更广阔的视野去审视数学题目，培养了我的数学直觉和创新能力。这本书的排版设计也十分考究，字迹清晰，重点突出，使得我在学习过程中能够更加专注，效率也得到了极大的提升。这本书已经成为了我学习高等数学不可或缺的得力助手，我真心向所有被高数折磨的小伙伴们推荐它！

评分☆☆☆☆☆

一直以来，高等数学对我来说就像一团挥之不去的迷雾，尤其是在面对那些千变万化的习题时，更是感到力不从心。每当我尝试独自解决一个问题，常常会陷入无休止的计算和逻辑陷阱中，最终只能无奈地放弃。然而，《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》的出现，就像一束耀眼的光芒，彻底驱散了我心中的迷茫。这本书的讲解方式让我耳目一新，它并没有简单粗暴地罗列答案，而是将解题的过程分解成一个个清晰的步骤，并且深入浅出地解释了每一步的数学原理和逻辑推理。我尤其赞赏书中对于一些关键概念的梳理和回顾，这让我在解题的同时，能够巩固和加深对基础知识的理解，从而达到事半功倍的学习效果。此外，书中对于一道题目，常常会提供多种不同的解题思路，并对它们进行比较分析，这让我认识到数学的魅力在于其多样性和灵活性，也极大地拓展了我的解题视野。这种多角度的讲解方式，不仅帮助我掌握了具体的解题技巧，更重要的是培养了我独立思考和解决复杂问题的能力。这本书的排版设计也十分人性化，清晰的结构和醒目的重点标记，使得我在查阅和学习时能够更加高效。它已经成为了我攻克高等数学这座坚固堡垒的得力助手，让我的学习之路变得更加顺畅和自信。

评分☆☆☆☆☆

拿到这本《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》的那一刻，我的内心是激动又忐忑的。激动是因为终于有了盼头，忐忑是因为我实在是太怕数学了，感觉每次跟它打交道都是一场艰苦卓绝的战争。但这本书，真的让我对数学的恐惧大大缓解了。它的内容编排非常合理，紧密结合了同济版教材的体系，我可以很方便地对照课本找到对应的习题。最让我惊喜的是，书中提供的解题过程并没有我想象中的那样枯燥乏味，反而是充满了条理性和逻辑性，每一步都像是在精心编织的网，将我一步步引向正确的答案。作者并没有简单地给出答案，而是深入浅出地解释了为什么会这样做，背后蕴含的数学思想是什么。我特别欣赏它在处理一些综合性题目时，能够将不同章节的知识点巧妙地联系起来，让我看到了知识的整体性，而不是零散的碎片。有时候，一道题可能有好几种不同的解法，这本书会非常细致地呈现这些不同的解法，并且还会对它们进行比较，让我明白在不同的情况下，哪种解法更有效率，更能体现数学的美感。这让我不仅仅是学会了做题，更是在学习如何思考，如何用数学的语言去描述和解决问题。这本书的语言风格也比较亲切，虽然是讲解数学，但并没有过于生硬的学术术语，而是用一种比较容易理解的方式来阐述。这种细致入微的讲解，让我在复习和巩固知识点的时候，能够更加得心应手，也大大提升了我对数学的自信心。

评分☆☆☆☆☆

一直以来，高等数学对我来说就像一个难以逾越的高墙，尤其是那些复杂的积分和微分方程，常常让我望而却步。我尝试过很多方法，但总感觉不得要领，直到我遇到了《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》。这本书的内容之详尽，简直超出了我的想象。它不仅仅是简单地给出习题的答案，更重要的是，它为我打开了一扇通往数学世界的大门。我喜欢它在讲解每一道题目时，都会先回顾相关的基本概念和公式，仿佛为我打下坚实的基础，让我不再为遗忘的知识点而烦恼。然后，它会详细分析解题的思路，就像一个经验丰富的向导，指引我如何一步步地接近真相。最让我印象深刻的是，书中对于一些具有代表性的难题，会提供不止一种解题方法，并且还会对这些方法进行深入的比较分析，让我认识到数学解题的多样性和灵活性。这种方式不仅帮助我掌握了具体的解题技巧，更重要的是培养了我独立思考和解决问题的能力。此外，书中对于一些计算过程中的细节处理，也讲解得非常到位，避免了许多我之前容易犯的低级错误。这本书的编排设计也十分用心，版面清晰，重点突出，使得我能够更有效地进行查阅和学习。现在，我不再害怕面对高数的习题了，因为我知道，我有这本书作为我的坚强后盾。它已经成为了我学习高等数学过程中不可或缺的伙伴，极大地提升了我对数学的兴趣和信心。

评分☆☆☆☆☆

对于许多学生来说，高等数学就像一个巨大的迷宫，而习题集则是其中最令人头疼的部分。我曾经也在这片迷宫中徘徊，被那些复杂的计算和抽象的概念困扰得焦头烂额。《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》的出现，无异于在迷宫中点亮了一盏明灯，为我指明了方向。这本书最大的亮点在于其解题思路的深度和广度。它不是简单地罗列答案，而是像一位经验丰富的向导，带领我一步步地探索解题的路径。从题目条件的分析，到解题思路的构思，再到每一步计算的严谨推导，作者都给予了极其详尽的讲解，让我能够清晰地理解每一步操作的意义和目的。我尤其欣赏书中对一些经典难题的多种解法分析，这让我认识到数学问题的解决并非只有单一的途径，而是充满了智慧和灵活性。通过学习这些不同的解题策略，我不仅掌握了具体的解题技巧，更重要的是，我学会了如何从不同的角度去审视问题，培养了我的数学直觉和创新能力。这本书的排版设计也十分用心，清晰的章节划分、醒目的重点标记，以及恰到好处的留白，都使得我在学习过程中能够更加专注和高效。它已经成为我学习高等数学过程中不可或缺的伙伴，极大地提升了我解决数学问题的能力和信心。

评分☆☆☆☆☆

自从拿到这本《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》，我仿佛找到了打开高等数学宝藏的钥匙。过去，面对那些复杂的公式和抽象的概念，我常常感到无从下手，即使努力了，也只是事倍功半。这本书的出现，彻底改变了我的学习方式。它不仅仅是提供了习题的解答，更重要的是，它以一种非常系统化和深入浅出的方式，剖析了每一个解题过程。我尤其欣赏它在讲解每道题目时，都会先回顾相关的数学理论和基本概念，这为我打下了坚实的基础，让我不再感到知识的脱节。然后，它会详细地展示解题的每一步，并且用清晰的逻辑来解释为什么这样做，这让我不仅学会了“怎么做”，更重要的是理解了“为什么”。这本书还提供了一些解决同一道题的不同方法，并且会进行比较分析，这让我认识到了数学解题的多样性和创造性，也极大地拓宽了我的思路。我不再害怕遇到难题，因为我知道，这本书会给我提供丰富的解题思路和方法，让我能够更自信地去挑战。此外，本书的排版设计也非常人性化，清晰的布局和适度的留白，使得长时间阅读也不会感到疲惫，反而能够更专注于学习内容。它已经成为了我高等数学学习过程中不可或缺的得力助手，让我对数学的理解和运用都有了质的飞跃。

评分☆☆☆☆☆

面对高等数学的浩瀚星辰，我常常感到自己渺小而无力，尤其是在独自面对那些错综复杂的习题时，更是倍感挫败。幸运的是，《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》的出现，如同一艘坚实的航船，载着我驶向知识的彼岸。这本书的价值，远不止于提供一道道习题的解答，它更像是一位循循善诱的良师，将深奥的数学原理以一种易于理解的方式呈现出来。我非常欣赏书中对每一个解题步骤的细致解读，它不会仅仅停留在“怎么做”的层面，而是会深入探究“为什么这样做”，从而帮助我建立起扎实的数学根基。每当遇到一个棘手的难题，我都会翻阅这本书，它总能提供清晰明了的解题思路，并且常常会提供多种解决问题的视角，这让我认识到数学解题的灵活性和艺术性。作者对于一些关键定理的引用和解释也恰到好处，让我在解题的同时，能够温故知新，巩固和深化对相关知识点的理解。我特别喜欢它在处理一些具有挑战性的题目时，会进行详细的错误分析，指出学生容易出现的误区，这让我能够提前规避许多潜在的错误，大大提升了学习效率。这本书的编排设计也十分人性化，清晰的目录和索引，让我能够快速定位所需内容，这在紧张的学习节奏下尤为宝贵。它不仅仅是一本习题集，更是一份宝贵的学习资源，它点燃了我对数学学习的热情，让我更加自信地迎接未来的挑战。

评分☆☆☆☆☆

我一直觉得，高等数学是一门既迷人又令人望而生畏的学科，尤其是在做习题的时候，常常会遇到各种各样的问题，让人头疼不已。这本《高等数学习题全解指南（下册）同济.第六版》的出现，可以说是我学习道路上的一个重要转折点。这本书的优点太多了，首先，它对每一道习题的讲解都非常详尽，不仅仅是给出了答案，更重要的是，它一步步地展示了如何得到这个答案，并且解释了背后的数学原理。我特别喜欢它在讲解一些复杂题目时，会先回顾相关的概念和公式，这让我在解题的过程中，也能顺便复习和巩固知识点，避免了知识遗忘的情况。其次，这本书还提供了多种不同的解题方法，并且对它们进行了比较分析，这让我看到了解决同一个问题可以有不同的途径，也培养了我灵活运用数学知识的能力。我不再局限于一种思维模式，而是学会了从不同的角度去分析问题，寻找最优的解法。这本书的语言风格也比较易懂，即使是对于一些比较抽象的概念，作者也能用清晰明了的方式来解释，让我能够更好地理解和掌握。另外，本书的排版也非常舒服，清晰易读，重要的信息也得到了很好的突出，这对于长时间的学习来说，是非常友好的。总而言之，这本书不仅是解答习题的好帮手，更是提升我数学思维和解题能力的重要工具，我强烈推荐给所有正在学习高等数学的同学。

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是正版的，配合习题全解很不错～

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准备考研，速度很快，书是正版的

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考研加油！！！！！！！！！！

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哈哈哈还好还好，可以，跟好的。。。

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好好好好好，京东值得信赖

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物流超级快，东西物美价廉，京东铁杆粉了，棒棒棒！

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我是觉得挺不错的！

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书收到啦，应该正版，纸的质量很好

评分☆☆☆☆☆

一般般的质量还凑合，不如学校发的好，凑合着用吧，都一样的时候去不了解题避开您流程