数学地质 [Mathematical Geology] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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李克庆，张延凯 著

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• 数学地质学
• 地质数学
• 数学建模
• 地质统计学
• 地球科学
• 数学方法
• 资源评估
• 矿产勘探
• 空间分析
• 数据分析

出版社： 冶金工业出版社

ISBN：9787502470678

版次：1

商品编码：11823296

包装：平装

丛书名： 普通高等教育“十三五”规划教材

外文名称：Mathematical Geology

开本：16开

出版时间：2015-10-01

用纸：胶版纸

页数：282

字数：450000

正文语种：中文

内容简介

　　《数学地质》在总结、评述数学地质产生、发展历史及未来发展趋势的基础上，分析了数学地质的研究途径，介绍了数学应用于地质学研究的基本理论和方法，分析了地质数据、地质变量的属性和特点，系统讲述了相关分析、回归分析、地质趋势分析、聚类分析、判别分析、因子分析、地质统计分析等常用的数学地质方法，包括其理论基础、原理、具体的方法及实施步骤。
　　《数学地质》可作为高等学校地质、采矿专业的教学用书，也可供相关领域的科研人员和工程技术人员参考。

目录

1 绪论
1．1 数学地质的产生、研究内容及方法
1．1．1 数学地质的产生
1．1．2 数学地质的定义和任务
1．1．3 数学地质的研究内容
1．1．4 数学地质的研究条件及方法
1．2 数学地质的发展历史、现状及前景
1．2．1 数学地质的发展历史
1．2．2 数学地质的发展现状
1．2．3 数学地质的发展前景

2 数学地质的研究途径
2．1 数学地质的研究过程
2．2 地质概念模型的建立
2．3 数学模型的建立
2．3．1 建立数学模型的信息来源
2．3．2 建立数学模型的方法
2．4 模型的有效性、精确性与实用性

3 地质分析的概率及数理统计基础
3．1 随机事件
3．2 随机事件的概率
3．3 随机变量及其概率分布
3．3．1 离散型随机变量的概率分布
3．3．2 连续型随机变量的概率分布
3．3．3 随机变量概率分布的研究意义和步骤
3．4 随机变量的数字表征
3．4．1 平均值
3．4．2 方差
3．4．3 协方差
3．4．4 相关系数
3．5 参数估计
3．5．1 点估计
3．5．2 区间估计
3．6 假设检验
3．6．1 假设检验的基本思想
3．6．2 假设检验方法
3．7 方差分析
3．7．1 一个因素的方差分析
3．7．2 两个因素的方差分析

4 地质数据的特征和预处理
4．1 实体、信息、数据
4．2 地质数据及其特征
4．2．1 地质数据的类型
4．2．2 地质数据的属性
4．2．3 地质数据的特点
4．2．4 地质数据的误差
4．3 地质数据的选择和整理
4．3．1 数据的选择
4．3．2 数据的整理
4．4 地质数据的预处理
4．4．1 可疑数据的鉴别和处理方法
4．4．2 数据的均匀化、缺值插补和删点

5 地质变量的选择与变换
5．1 地质变量及其分类
5．1．1 地质变量
5．1．2 地质变量的分类
5．2 地质变量的选择
5．2．1 地质变量的选择原则
5．2．2 地质变量的选择方法
5．3 地质变量的取值
5．4 地质变量的变换
5．4．1 地质变量变换的目的和原则
5．4．2 变量的变换方法

6 相关分析与回归分析
6．1 一元线性回归分析
6．1．1 一元线性回归的数学模型
6．1．2 回归系数的最小二乘估计
6．1．3 回归方程的显著性检验
6．1．4 利用回归方程进行预测
6．1．5 利用回归方程进行控制
6．2 一元非线性回归分析
6．3 多元线性回归分析
6．3．1 多元线性回归的数学模型
6．3．2 模型参数的最小二乘估计
6．3．3 多元线性回归方程的显著性检验
6．3．4 偏回归系数的显著性检验

7 地质趋势分析
7．1 趋势分析的基本思想和类型
7．1．1 趋势分析的基本思想
7．1．2 趋势分析的类型
7．2 一维趋势分析
7．3 多维趋势分析
7．3．1 多项式趋势面分析
7．3．2 调和趋势面分析

8 聚类分析
8．1 概述
8．2 聚类方法及基本原理
8．3 聚类要素的数据处理
8．4 聚类分析的分类统计量
8．4．1 Q型聚类分析的分类统计量
8．4．2 R型聚类分析的分类统计量
8．5 系统聚类方法
8．5．1 最短距离法
8．5．2 最长距离法
8．5．3 中间距离法
8．5．4 重心法
8．5．5 类平均法
8．5．6 可变类平均法
8．5．7 可变距离法
8．5．8 离差平方和法
8．6 逐步聚类法

9 判别分析
9．1 概述
9．2 距离判别法
9．2．1 两类总体的距离判别分析
9．2．2 多类总体的距离判别分析
9．2．3 判别分析的实质
9．3 费歇（Fisher）判别法
9．3．1 Fisher判别法的基本思想
9．3．2 判别函数概念的进一步讨论
9．3．3 Fisher准则下的两类判别
9．3．4 Fisher准则下的多类判别
9．4 贝叶斯（Bayes）判别法
9．4．1 Bayes判别法的基本思想
9．4．2 多元正态总体的Bayes判别法
9．5 逐步判别法
9．5．1 逐步判别分析的基础理论
9．5．2 引入和剔除变量的检验统计量
9．5．3 变量的变换
9．5．4 建立判别式进行判别
9．6 判别分析在边坡稳定性判别研究中的应用

10 因子分析
10．1 因子分析的基本思想和分类
10．2 R型因子分析
10．2．1 R型因子分析的数学模型
10．2．2 因子模型中各参数的统计意义
10．2．3 因子载荷矩阵的求解
10．3 Q型因子分析
10．4 因子旋转
10．4．1 因子载荷矩阵的方差最大正交旋转
10．4．2 因子载荷矩阵的Promax斜旋转
10．5 因子得分
10．6 对应分析
10．6．1 概述
10．6．2 对应分析的原理
10．6．3 计算步骤及实例

11 地质统计分析
11．1 统计分析概论
11．1．1 经典统计学方法应用于矿业的局限性
11．1．2 传统储量计算方法的局限性
11．1．3 地质统计学的产生
11．2 区域化变量理论
11．2．1 区域化变量的概念及性质
11．2．2 区域化变量的数字特征
11．3 平稳假设及内蕴假设
11．3．1 平稳假设（stationary assumption）
11．3．2 内蕴假设（intrinsic assumption）
11．3．3 两种假设的比较
11．3．4 准平稳和准内蕴假设
11．4 变异函数的理论模型
11．4．1 实验变异函数及变异曲线
11．4．2 变异函数的性质
11．4．3 变异函数的理论模型
11．4．4 变异函数的拟合
11．5 区域化变量的结构分析
11．5．1 各向同性条件下的套合
11．5．2 各向异性条件下的套合
11．5．3 交叉验证
11．6 克立格插值
11．6．1 克立格法概述
11．6．2 估计问题和估计的一般形式
11．6．3 估计方差和离差方差
11．7 普通克立格法
11．7．1 无偏最优条件
11．7．2 普通克立格方程组
11．7．3 普通克立格方差
11．7．4 普通克立格分析方法的特点
11．8 指示克立格法
参考文献

前言/序言

《大地深思：科学的视角与地球的脉络》 这本《大地深思》并非一本枯燥乏味的科学手册，而是一场穿越地球亿万年时光的宏大叙事，一次深入地层、揭示生命演化轨迹的科学探险。它将带领读者从微观的岩石颗粒，跃升至宏观的板块构造，在严谨的科学逻辑框架下，勾勒出我们脚下这颗星球的过去、现在与未来。 本书的核心在于其独特的叙事视角——科学的视角。我们并非以故事家的笔触来描绘地质变迁，而是以科学家严谨的求证精神，结合现代科学最前沿的认知，去理解地球的语言。这种语言，蕴藏在地层褶皱的深邃纹理中，回响在火山喷发的滚滚声浪里，渗透在矿物晶体的微观结构中。我们将一同探寻这些“地质证据”，如同侦探破译案件线索一般，拼凑出地球的演化图谱。 《大地深思》的另一个关键之处在于它所揭示的地球的脉络。这里的“脉络”，并非简单的地质构造，而是指驱动地球运转的内在规律，是能量传递的链条，是物质循环的路径，是生命与地质环境相互塑造的深层联系。从炽热的地核到冰冷的极地冰盖，从海洋深处的黑烟囱到高耸入云的山脉，每一个地质现象背后，都隐藏着复杂的物理、化学和生物过程。我们将一起梳理这些脉络，理解为何大陆会漂移，为何地震会发生，为何我们能找到宝贵的矿产资源。 第一部分：地球的记忆——岩石与时间的对话 本书的开篇，将带领读者走进一个由岩石构成的世界。岩石，是地球最古老的档案，它们记录着太阳系的形成、地球的诞生，以及生命演化的漫长历程。我们将学习如何“阅读”岩石： 从“石头”到“故事”： 了解不同岩石的分类（火成岩、沉积岩、变质岩）及其形成过程。通过观察岩石的颜色、质地、颗粒大小和成分，我们能推断出它们是在熔岩冷却、沉积物堆积还是在高温高压下形成的。例如，火山岩的致密与多孔，反映了喷发速度的快慢；层状的沉积岩，则诉说着古代湖泊或海洋的沉积历史。 时间的长河： 深入探讨放射性定年法等科学技术，如何帮助我们精确测量岩石的年龄，为地球历史的划分提供科学依据。我们将了解同位素衰变的基本原理，以及如何通过分析矿物中的放射性元素及其子体元素，来确定岩石形成的确切年代。这意味着，我们不仅能看到岩石，更能“听到”它们讲述的百万年、甚至亿万年前的故事。 古环境的“指纹”： 学习如何通过岩石中的化石、层理、沉积结构等信息，重建地球古老的环境。例如，古老的珊瑚礁化石，表明曾经温暖的海域；煤层，则预示着古代茂密的植被和沼泽环境。这些“指纹”是理解地球气候变化、生物演化历程的关键线索。 第二部分：地球的呼吸——构造与动力学 在地壳之下，是一场永不停息的运动。板块构造理论是现代地质学的基石，它解释了大陆漂移、地震、火山活动以及山脉形成等全球性地质现象。 大陆的迁徙史： 追溯板块构造理论的发展历程，从魏格纳的“大陆漂移说”到现代的板块构造模型。我们将了解洋中脊的扩张、俯冲带的消亡，以及这些过程如何塑造了我们今天所见的大陆分布和海洋格局。想象一下，非洲和南美洲曾经是紧密相连的，而喜马拉雅山脉，则是印度板块与欧亚板块碰撞的壮丽杰作。 地表的“伤痕”与“心跳”： 深入剖析地震的成因，理解断层运动、板块边界的应力积累与释放。我们将了解不同类型的地震波，以及如何利用地震数据来探测地壳深处的结构。同时，我们将探寻火山活动的秘密，从岩浆的生成、上升到喷发，理解不同类型火山（如盾状火山、复式火山）的地质特征与喷发模式。 山脉的崛起与河流的雕刻： 探索造山运动的机制，理解褶皱、断层等地质构造的形成过程。我们将分析山脉形成后，地表接受风化侵蚀，河流、冰川如何雕刻出壮丽的地貌。例如，大峡谷的鬼斧神工，正是科罗拉多河数百万年切割的杰作。 第三部分：地球的宝藏——资源与环境的互动 地球不仅孕育了生命，也为人类提供了赖以生存的物质基础。矿产资源的形成、分布，与地质作用息息相关，而地质过程也深刻影响着人类的生存环境。 地下财富的秘密： 揭示不同类型矿产资源（如金属矿产、能源矿产、非金属矿产）的地质成因。我们将了解热液活动如何富集金属元素，沉积作用如何形成煤炭和石油，以及区域构造如何控制着特定矿产的分布。这本书将带我们“看见”埋藏在地下的巨大能量和珍贵材料，理解它们是如何在地质作用下形成的。 水与岩石的永恒之舞： 探讨地下水系统的形成、运动与补给。我们将理解岩石的渗透性与孔隙度如何影响地下水的储存和流动，以及地质构造如何控制着地下水的分布。这将帮助我们更深刻地理解水资源的稀缺与保护的重要性。 地质灾害与人类的挑战： 审视地震、火山爆发、滑坡、泥石流等地质灾害的发生规律与影响。本书将介绍科学家们如何通过地质调查、遥感监测等手段，研究地质灾害的风险，并探讨减灾减灾的科学方法。这并非为了制造恐慌，而是为了增强我们应对自然挑战的能力。 环境变迁的地球记录： 结合地质证据，分析地球气候变化的历史。我们将回顾冰期-间冰期的交替，以及地质时期的大规模环境事件，并思考这些历史信息对当前全球气候变化的启示。 第四部分：地球的未来——展望与思考 《大地深思》的结尾，并非简单的总结，而是对地球未来发展的深刻思考。 行星科学的视角： 将地球置于更广阔的宇宙尺度下，与其他行星进行比较，理解地球生命的独特性以及未来可能面临的挑战。我们将了解系外行星探测的进展，以及地球在地质和生物演化方面的独特之处。 人地关系的重塑： 探讨人类活动如何改变地质过程，以及我们如何与地球和谐共处。从大规模工程建设对地质环境的影响，到资源的合理开发与利用，再到环境保护的科学策略，本书将引导读者思考作为地球一份子，我们的责任与使命。 《大地深思》是一次思想的旅行，它鼓励读者以一种全新的、更具科学深度的方式去认识我们所居住的星球。它不是一个简单的介绍，而是一系列关于地球本质的提问，以及基于科学证据的回答。它将破除许多对地球的误解，带来对自然力量的敬畏，以及对科学探索的无限热情。通过这本书，你将不再仅仅是“站在”地球上，而是能“看见”地球的灵魂，理解它跳动的脉搏，感受它亿万年的呼吸。这是一份献给求知者、热爱自然者以及一切对我们脚下这片土地充满好奇者的厚礼。

评分☆☆☆☆☆

我对地球物理学有着浓厚的兴趣，尤其是在地震学和重力学领域。过去，我常常为那些复杂的模型和反演算法感到困惑。这本书《数学地质》为我提供了一个系统性的解决方案。它详细讲解了傅里叶变换、拉普拉斯变换等数学工具在地球物理数据处理中的应用，以及如何利用矩阵运算和最优化方法进行模型反演。书中对于地壳结构的数学建模，以及如何从重力异常和地震波速数据中反推出地下构造，让我对这些技术的原理有了清晰的认识。我特别欣赏书中对于不同数学方法的优缺点和适用范围的讨论，这有助于我根据具体问题选择最合适的工具。读这本书的过程，就像是在学习一种全新的语言，一种能够描述地球物理现象、揭示地球内部结构的语言。它不仅提升了我对地球物理学的理解，更让我看到了数学在地质科学研究中的不可替代的作用。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，数学和地质学是两个看似风马牛不相及的学科，一个是抽象的逻辑符号，一个是具体的物质世界。然而，《数学地质》这本书让我看到了它们之间奇妙而深刻的联系。它并没有强行将数学知识“嫁接”到地质学上，而是循序渐进地展示了数学概念如何自然地从地质问题的描述和解决中产生。书中关于地质统计学的内容，让我明白了如何用概率和统计的方法来描述和预测地质体的空间分布特征，比如矿体的品位变化，或者断层的分布。我尤其喜欢书中关于“空间变异性”的讲解，如何利用克里金插值等方法，在已知数据点之间进行最优的估计，这对于很多资源勘探和环境评估工作都具有极其重要的指导意义。这本书让我意识到，数学并非只是工具，它更是理解和认识我们所处世界的一种思维方式。

评分☆☆☆☆☆

我是一名环境地质专业的学生，在学习过程中，经常会遇到需要处理大量环境监测数据的问题，比如地下水污染物扩散、土壤侵蚀速率的评估等。过去，我常常为如何有效地处理和分析这些数据而苦恼。《数学地质》这本书为我提供了一个全新的视角。它详细阐述了如何利用数学模型来描述和预测环境地质过程。例如，书中关于偏微分方程在模拟地下水流动和污染物迁移中的应用，让我对其原理和求解方法有了初步的了解。此外，书中关于不确定性分析和风险评估的内容，也对我的学习和未来工作有着重要的启发。我意识到，环境地质学的研究，离不开严谨的数学分析和量化评估。这本书让我能够更自信地面对那些复杂的数据和问题，并尝试用科学的方法去解决它们。

评分☆☆☆☆☆

我一直对地球的演化过程充满了好奇，尤其是那些能够解释大陆漂移、山脉形成、盆地发育的宏大理论。然而，很多教科书中对此的解释往往停留在概念层面，缺乏具体的量化分析。这本书《数学地质》恰恰填补了这一空白。它通过严谨的数学模型，为我们揭示了地质过程背后的驱动力和演化机制。书中关于地幔对流的数学描述，让我对板块构造理论有了更深刻的理解；对于沉积盆地演化的数学模拟，也让我明白了地层如何一层层堆积，又如何被构造作用改造。我尤其喜欢书中关于“不确定性”的讨论，如何用概率和统计的方法来处理地质数据中的随机性和模糊性，这对于我们认识地球的复杂性至关重要。这本书的数学推理过程非常严谨，但作者又巧妙地运用图示和类比，使得复杂的数学概念易于理解。它让我明白，地质学并非仅仅是对地表现象的描述，而是一个充满逻辑和数学推理的严谨科学。通过这本书，我得以窥见地质学家是如何用数学的语言，来书写地球的史诗。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对地质学充满热情的业余爱好者，我一直在寻找能够帮助我深入理解地质学原理的书籍。很多市面上的科普读物虽然有趣，但往往过于简化，无法触及核心的科学概念。《数学地质》这本书，则是一本让我既感到挑战又感到兴奋的读物。它以一种非常系统和科学的方式，将数学工具引入地质学研究。我承认，阅读过程并非一帆风顺，很多数学推导我需要反复研读，甚至借助其他资料来辅助理解。但是，每一次的攻克难关，都会带来巨大的收获。例如，书中关于灰色系统理论在分析地质变量之间复杂关系中的应用，让我茅塞顿开。那些看似毫不相关的地质参数，通过数学模型竟然能够揭示出潜在的关联性。这本书让我明白，地质学不仅仅是观察和描述，更是一种基于数据和模型的科学分析。它培养了我用数学思维来思考地质问题的能力，让我不再满足于表面的理解，而是渴望去探究现象背后的深层规律。

评分☆☆☆☆☆

刚拿到这本《数学地质》的时候，我其实是抱着一种忐忑的心情。我对地质学有兴趣，但数学一直是我的软肋，总觉得那堆符号和公式是横亘在我与那些宏大、古老的地球科学之间的鸿沟。翻开书的第一页，我被迎面而来的数学概念吓了一跳，什么向量、矩阵、微积分，感觉像是回到了大学数学系的课堂，让人瞬间产生一种想要合上书本逃跑的冲动。然而，出于对这门学科的好奇心，我还是硬着头皮往下读。一开始，我只能勉强理解一些基础的定义，对于它们在地质学中的具体应用，更是感到云里雾里，不知所云。但随着我一点点地啃读，特别是当书本开始阐述如何用数学工具来描述岩石的结构、矿物的成分、地层的分布，甚至地壳运动的规律时，我逐渐被吸引住了。那些曾经让我望而却步的公式，开始在我脑海中勾勒出一幅幅生动的地球内部景象，冰冷抽象的数字，竟然可以如此精准地捕捉到地球亿万年来的变化轨迹。我开始尝试着去理解那些图表和模型，虽然过程艰辛，但每一次的豁然开朗都给我带来了巨大的成就感。这本书并没有像一些入门读物那样，将数学概念进行过度简化，而是保留了其严谨性，这对于真正想要深入理解数学地质的读者来说，是弥足珍贵的。我发现，原来那些看似复杂的地质现象，背后都隐藏着深刻的数学原理，而掌握了这些原理，我们就能更科学、更全面地认识地球。

评分☆☆☆☆☆

当我第一次接触到《数学地质》这本书时，我其实是抱着一种“看一看”的心态。因为我一直认为，数学和地质学是两个相对独立的领域，虽然知道它们之间可能存在联系，但从未想过会有如此系统和深入的阐述。然而，这本书彻底改变了我的看法。它以一种非常直观的方式，向我展示了数学是如何成为理解地球科学的强大基石。我特别喜欢书中关于“尺度效应”的讨论，如何用分形几何的理论来描述地质体的不规则形状和分形结构。这让我对海岸线的复杂性、岩石孔隙结构的分布有了全新的认识。书中的数学推导清晰而严谨，但作者又通过丰富的实例和图示，将抽象的数学概念变得生动易懂。它让我明白，地质学的发展，离不开数学工具的不断革新和应用。这本书不仅让我增长了知识，更激发了我对跨学科研究的浓厚兴趣。

评分☆☆☆☆☆

在我接触《数学地质》之前，我对“数学地质”这个词的理解非常有限，总觉得它只是将一些数学公式硬塞进地质学中，显得有些生硬和不自然。然而，这本书彻底颠覆了我的认知。它并没有将数学和地质学割裂开来，而是巧妙地将两者融为一体，展示了数学是如何成为理解地球奥秘的强大驱动力。书中对于数学概念的引入，总是紧密地结合着具体的地质学问题，让我能够清晰地看到数学工具的实际价值。比如，在介绍泊松分布如何用于分析地震频度时，作者并没有停留在公式层面，而是通过对比不同地区不同时期的地震数据，直观地展示了泊松分布的预测能力。这种“问题导向”的教学方式，让我这个本来对纯粹数学理论不太感冒的人，也能乐在其中。我发现，原来那些看似枯燥的数学定理，一旦被应用到分析地质现象上，就会立刻焕发出勃勃生机。它们不再是僵化的符号，而是能够揭示地球变化规律的钥匙。读完这本书，我仿佛拥有了一双能够“看见”地球内部运作的眼睛，能够用更科学、更客观的视角去审视那些宏伟的地质构造和复杂的地球过程。

评分☆☆☆☆☆

我在工程地质领域工作，日常需要评估地基的稳定性、边坡的滑坡风险等。这些问题往往涉及复杂的力学计算和稳定性分析。这本书《数学地质》为我提供了宝贵的理论支持和方法论。书中关于岩石力学和土力学的数学模型，以及如何利用数值方法（如有限元法）进行工程结构的力学分析，让我对这些技术的原理有了更深入的理解。我尤其欣赏书中对于安全系数计算、失效机理分析的数学阐释。它让我明白，工程地质并非仅仅依靠经验，更需要基于严谨的数学计算来确保工程的安全和可靠。读完这本书，我感觉自己对工程中的各种潜在风险有了更深刻的认识，也更有信心去运用科学的方法来解决实际工程问题。

评分☆☆☆☆☆

我曾是一名地质勘探领域的初级工程师，平时的工作主要集中在野外地质调查和数据采集。对于很多复杂的、需要进行大量计算的地质建模和数据分析任务，我总是感到力不从心，很多时候需要依赖经验判断，或者求助于有数学背景的同事。这本书《数学地质》的出现，简直是我职业生涯中的一盏明灯。它系统地讲解了数学在地质学各个分支中的应用，从概率论在资源储量估算中的作用，到线性代数在地球物理反演中的意义，再到数值分析在模拟地壳动力学过程中的重要性，都进行了深入浅出的阐述。我特别欣赏书中大量的案例分析，每一个案例都清晰地展示了数学模型如何从现实地质问题中提炼出来，又如何通过数学运算得到令人信服的结果。例如，在解释如何利用蒙特卡洛模拟来评估矿产资源的风险时，书中循序渐进的讲解，让我这个对概率统计不算精通的人，也能大致理解其原理和操作步骤。读这本书的过程，就像是在学习一门新的语言，只不过这门语言是用数学符号来书写的地球的故事。通过这本书，我开始意识到，仅仅停留在野外采集数据是远远不够的，我们需要用更先进的数学工具来解读这些数据，才能从中挖掘出更深层次的地质信息，做出更科学的决策。这本书极大地拓宽了我的视野，也让我看到了在技术日新月异的今天，地质工作者所需要具备的新技能。

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好

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好书，适合刚入门的地质人员

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好书，适合刚入门的地质人员

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要想学好地质就应该先学好数学，这本书真的不错！

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要想学好地质就应该先学好数学，这本书真的不错！

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印刷质量不错，内容很好，值得买。

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好

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好书，适合刚入门的地质人员