高中自主招生考试直通车：数学（第二版） pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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曾国光 著

图书标签:

• 自主招生
• 高中数学
• 竞赛辅导
• 应试技巧
• 第二版
• 数学能力
• 拔尖训练
• 名校入场券
• 同步练习
• 解题方法

出版社： 上海交通大学出版社

ISBN：9787313142085

版次：2

商品编码：11896556

包装：平装

丛书名： 资优生课程系列丛书

开本：16开

出版时间：2016-03-01

用纸：胶版纸

页数：194

字数：223000

正文语种：中文

内容简介

　　《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》主要为初三学生准备重点高中自主招生复习所用，亦可以为初三毕业生做好数学学科的初高中衔接所用。《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》共分十五讲，覆盖了义务教育阶段数学的核心知识，每一个知识点均在初中基础上做了延伸、拓展和提高。无论知识抑或能力，《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》皆为学生进入重点高中打下基础，也为准备参加自主招生的同学做好应考准备。

目录

第1讲 整数的性质及其应用
第2讲 实数及其运算
第3讲 整式与分式
第4讲 二次根式
第5讲 一元方程的解法与应用
第6讲 多元方程（组）的解法与应用
第7讲 韦达定理及其应用
第8讲 不等式拓展
第9讲 一次函数与分段函数
第10讲 反比例函数与二次函数
第11讲 函数的基本性质及其应用
第12讲 三角形拓展
第13讲 圆的拓展
第14讲 计数问题与概率
第15讲 抽屉原理、染色问题与逻辑问题
高中名校自主招生数学模拟题
高中名校自主招生模拟试题
参考答案

前言/序言

高中自主招生考试直通车：数学（第二版）—— 开启数学思维的无限可能 这是一本专为有志于通过高中自主招生考试，在数学学科上脱颖而出的学子量身打造的进阶辅导书籍。我们深知，自主招生考试不仅仅是对基础知识的考察，更是对学生数学思维、解题能力、创新意识以及灵活运用知识解决复杂问题的综合考查。因此，《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》并非简单的知识点罗列或题海战术的堆砌，而是旨在引导学生构建系统性的数学知识框架，培养深厚的数学素养，从而在激烈的竞争中占据优势。 本书第二版在第一版坚实的基础上，进行了全面的更新与升级，紧密对接当前自主招生考试的最新动态和命题趋势。我们邀请了众多在自主招生考试辅导领域经验丰富的资深数学教师和专家团队，倾注心血，反复打磨，力求内容精准、深入、实用。 内容框架与核心特色： 本书围绕自主招生考试数学科目的核心考察点，构建了科学且循序渐进的内容体系，主要包含以下几个模块： 核心知识体系梳理与深化： 代数部分： 从集合、函数（指数函数、对数函数、幂函数、三角函数、数列、不等式等）的性质、图象、方程与不等式组的求解，到复数、概率统计等关键知识点，都进行了深度剖析。我们不仅梳理了基础概念，更着重讲解了这些知识点在自主招生考试中常见的变式题型和综合应用。例如，在函数部分，我们将重点讲解函数的单调性、奇偶性、周期性、对称性等性质的判断与应用，以及函数方程、函数最值等具有挑战性的问题；在数列部分，将深入探讨等差数列、等比数列的通项公式与前n项和，以及递推数列、数列的综合应用题。 几何部分： 涵盖平面几何（直线、圆、圆锥曲线等）和立体几何（点、线、面之间的位置关系、多面体、旋转体等）。我们强调几何直观与代数方法的结合，引导学生从不同角度审视问题，运用向量法、坐标法等现代数学工具解决几何问题。对于圆锥曲线，我们将重点讲解其标准方程、几何性质、离心率、弦长公式、最值问题等，并结合实际应用场景进行分析。立体几何部分，将侧重于空间想象能力的培养，通过图示、模型辅助，讲解空间角、空间距离的计算，以及平面与平面、直线与平面位置关系的判断与证明。 解析几何部分： 这是自主招生考试的重头戏，本书将投入大量篇幅进行讲解。我们将系统梳理直线方程、圆的方程、椭圆、双曲线、抛物线的定义、标准方程、几何性质，以及它们之间的位置关系。本书特别强调了解析几何中的“设而不求”、“韦达定理”、“定点”、“定值”、“最值”等常用解题策略和思想方法。我们会提供大量针对性的例题，展示如何灵活运用解析几何的知识解决压轴题，例如涉及弦的斜率、中点弦、最值等问题。 概率与统计部分： 关注随机事件、概率计算、古典概型、几何概型、条件概率、独立事件等基本概念，并深入讲解统计中的样本、抽样方法、频率分布、统计图表以及简单的回归分析。尤其会关注与概率统计相关的实际应用题，培养学生将实际问题转化为数学模型的能力。 自主招生考试题型深度解析与解题方法指导： 选择题与填空题攻坚： 这类题目虽然分值不高，但往往考察的是基础知识的掌握程度和快速反应能力。本书将分析常见陷阱，传授快速解题技巧，如排除法、代入法、特殊值法等，帮助考生在短时间内准确作答。 解答题破局策略： 解答题是拉开分数差距的关键。本书将分类解析自主招生考试中常见的解答题类型，如函数应用题、数列综合题、解析几何压轴题、立体几何证明题等。我们将详细展示解题思路的形成过程，分析关键步骤的逻辑推理，并提供多种解法的比较与优化。重点讲解如何审题，如何抓住题目的核心信息，如何构建完整的解题框架。 创新性与探究性题型应对： 自主招生考试越来越重视对学生数学思想方法、数学探究能力和创新思维的考察。本书将专门开辟篇章，指导学生如何理解和应对这类题目，培养学生从已知条件出发，主动探索未知，构建数学模型，提出猜想并进行验证的能力。我们会提供一些经典的探究性题型案例，并分析其背后的数学思想。 核心数学思想与方法论： 函数与方程思想： 强调将数学问题转化为函数或方程模型进行求解。 数形结合思想： 引导学生在解题过程中，充分利用图形的直观性来辅助代数计算和推理。 化归与转化思想： 教授如何将复杂问题转化为相对简单或熟悉的问题来解决。 整体思想： 强调从整体的角度看待问题，寻找题目中的“整体”关系。 分类讨论思想： 讲解在解题过程中，如何根据不同情况进行合理的分类讨论。 数学归纳法： 详细阐述数学归纳法的应用条件和步骤。 高阶思维能力训练： 逻辑推理能力： 通过大量的证明题和论证题，训练学生的逻辑思维和严谨性。 问题解决能力： 引导学生独立分析问题，设计解题方案，并有效执行。 数学建模能力： 鼓励学生将实际问题抽象化为数学模型，并利用数学工具解决。 创新意识培养： 通过一些开放性题目和探究性问题，激发学生的创新思维和求异思维。 本书的独特价值： 1. 紧扣自主招生考试命题脉搏： 本书内容紧密围绕近年来各地自主招生考试的数学试题特点，精选了大量典型且有代表性的例题和习题，帮助考生精准把握考试方向。 2. 深入浅出的讲解方式： 理论讲解清晰透彻，例题解析详略得当，层层递进，由浅入深，即使是基础稍弱的同学也能逐步掌握。 3. 解题思路的深度剖析： 不同于简单提供答案，本书注重对解题思路的梳理和方法的总结，帮助考生理解“为什么这样解”，培养举一反三的能力。 4. 海量高质量习题： 提供了大量经过精心设计的练习题，覆盖了各个知识点和题型，并配有详细解答，供考生反复练习和巩固。 5. 实用的应试策略指导： 除了知识本身，本书还融入了考场心态调整、时间分配技巧等实用的应试指导，帮助考生在考场上发挥出最佳水平。 6. 体系化的知识网络构建： 帮助学生建立起完整的数学知识体系，理解知识点之间的内在联系，避免碎片化学习。 谁适合阅读本书： 所有计划参加高中自主招生考试，希望在数学科目上取得优异成绩的考生。 对数学有浓厚兴趣，希望进一步提升数学思维能力和解题技巧的学生。 在数学学习中遇到瓶颈，需要系统性指导和方法论提升的同学。 希望提前接触和适应自主招生考试高难度、综合性题目的初高中生。 如何使用本书： 本书建议考生在系统学习高中数学课程的基础上，结合本书进行专项复习和能力提升。可以按照章节顺序进行学习，也可以根据自身薄弱环节选择重点章节进行突破。在阅读例题时，不要仅满足于看懂答案，更要深入理解解题思路和方法；在完成习题时，要注重过程的规范和知识点的应用。 《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》将是您通往梦想学府的数学助手，助您在自主招生考试的数学赛道上，一路畅通，自信前行！翻开本书，开启您的数学思维升级之旅！

评分☆☆☆☆☆

在自主招生考试的准备过程中，除了知识的掌握，心理素质的培养同样重要。《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》在这方面也起到了一定的作用。书中一些关于“如何面对难题”、“如何调整考试心态”的建议，虽然篇幅不长，但却非常实用。它鼓励学生保持积极乐观的态度，将考试看作是一次展示自己数学才能的机会，而不是一次充满压力的挑战。我孩子在阅读完这些部分后，表示自己对考试的焦虑感有所减轻，更加自信地去面对接下来的复习和考试。而且，书中一些关于“反思总结”的指导，也帮助他学会了如何从每一次练习中吸取经验教训，不断进步。

评分☆☆☆☆☆

作为一个过来人，我深知自主招生考试的数学部分，很多题目都带有“竞赛”的色彩，要求学生具备一定的数学竞赛基础。而《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》恰恰在这方面做得非常到位。它不仅仅是涵盖了高中数学的全部考纲，更重要的是，它将许多数学竞赛中常见的题型和解题技巧融入了进去。比如，在解析几何部分，它不仅讲解了圆锥曲线的标准方程和基本性质，还引入了“点差法”、“韦达定理”等在竞赛中非常实用的技巧，并且通过详细的例题演示，让学生能够理解这些技巧是如何在复杂问题中发挥作用的。我看到书中有一个关于抛物线与直线相交的题目，如果按照常规方法求解，过程会非常繁琐，但书中提供了一个基于“斜率乘积”的巧妙解法，瞬间就将问题简化了。这本书让我觉得，它不仅仅是为了帮助学生“通过”自主招生考试，更是为了培养学生真正的数学能力。它鼓励学生“玩转”数学，去发现数学的美，去享受数学带来的挑战和乐趣。孩子最近迷上了一道关于圆锥曲线的证明题，书里提供了两种不同的证明思路，一种是代数法，另一种是几何法，并且详细分析了各自的优劣。这种对解题方式的多元化展示，极大地拓展了孩子的视野。

评分☆☆☆☆☆

我必须强调的是，《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》在对数学思想的阐释上，达到了一个相当的高度。它不仅仅是在讲授解题技巧，更重要的是在引导学生理解数学背后的核心思想。例如，在函数部分，书中不仅讲解了函数的概念、性质和图象，还深入探讨了“数形结合”、“函数与方程”、“构造函数”等重要的数学思想。它通过一系列精巧的题目，展示了如何运用这些思想去解决看似棘手的问题。我记得一道关于不等式的证明题，如果纯粹依靠代数变形，过程会非常复杂，但书中通过构造一个合适的函数，并利用函数的单调性，轻而易举地完成了证明。这种对数学思想的提炼和应用，让学生在解题的同时，也在潜移默化中提升了自己的数学思维能力。我孩子读完关于“化归思想”的章节后，表示解题的思路一下子开阔了很多，以前遇到难题就头疼，现在知道可以尝试将问题转化为一个更熟悉的、更容易解决的问题。

评分☆☆☆☆☆

这本书，说实话，我买它的时候真是抱着试一试的心态。毕竟，市面上关于自主招生的辅导资料琳琅满目，想要找到一本真正能“直通车”的，实在不容易。我的孩子正在准备高中自主招生，数学这门学科向来是他的强项，但自主招生对数学的要求，远超普通的高考难度，更侧重于考察思维的灵活性、解题方法的创新性以及数学思想的理解深度。所以，我一直在寻找一本能够弥补他现有知识体系，又能拓展他解题思路的书。拿到《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》后，我第一感觉是它的分量——内容应该很扎实。翻开目录，首先吸引我的是它对知识点的梳理方式，不是简单的堆砌，而是根据自主招生的特点，将高中数学的核心知识点进行了重新归纳和整合，比如在概率统计部分，它不仅仅讲解了基础的概率计算，还深入剖析了组合数学在概率问题中的应用，以及如何利用期望、方差等概念来分析复杂的随机模型。更让我惊喜的是，它并没有回避那些看似“偏、难、怪”的题目，反而将其作为重点进行讲解，通过一个个精心设计的例题，层层递进地剖析解题思路，引导学生从多个角度思考问题，甚至鼓励学生自己去探索新的解题方法。我特别欣赏的是，书中不仅仅提供了标准答案，还附带了多种解题思路的比较分析，有的甚至给出了“捷径”式的方法，这对于考场上的时间管理至关重要。孩子试着做了一些例题，反馈说，这本书确实让他对很多知识点有了更深刻的理解，不再是死记硬背公式，而是真正理解了公式背后的数学思想。

评分☆☆☆☆☆

总而言之，《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》这本书，我认为它不仅仅是一本辅导材料，更像是一位经验丰富的数学导师。它所传授的不仅仅是解题的技巧，更是解决问题的思维方式和数学思想。它的内容深度和广度都非常适合准备高中自主招生的学生，能够帮助他们打下坚实的基础，拓展解题思路，提升数学素养。我非常推荐这本书给所有正在为自主招生考试而努力的学生和家长。它所带来的价值，远不止于考试本身，更能为学生未来的学习和发展打下坚实的数学基础。我孩子用了这本书之后，在数学上的自信心有了显著提升，也更愿意主动去钻研一些复杂的数学问题了。

评分☆☆☆☆☆

对于非数学特长生来说，《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》可能显得有些挑战性，但对于那些真正有志于在数学领域有所突破，或者希望在自主招生考试中脱颖而出的学生来说，这本书无疑是一份宝藏。它的难度梯度设计非常合理，从基础的概念梳理到高难度的综合应用，层层递进。即便有些题目对学生来说是全新的，书中详细的解析过程和多种解题思路的对比，也能帮助学生逐步理解和掌握。我看到书中有一个“错题集锦”的部分，里面收录了学生在自主招生考试中常犯的一些错误，并且对错误的原因进行了深入剖析。这对于学生自我纠错、巩固知识非常有帮助。我孩子之前就经常在计算或者逻辑推理上犯一些低级错误，看了这个部分之后，他表示对自己的问题有了更清晰的认识，并且在做题时更加注意细节。

评分☆☆☆☆☆

这本书的另一个亮点，在于其内容的“更新迭代”意识。自主招生考试的命题趋势一直在变化，很多陈旧的教辅资料往往无法跟上时代的步伐。《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》明确标注了“第二版”，这本身就意味着它在内容上进行了更新和完善。我注意到，书中加入了一些近年来自主招生考试中出现的新题型，并且对一些传统题型进行了更加深入的分析，以适应新的考查方向。比如，在概率与统计部分，它不仅涉及了常用的统计方法，还引入了对数据分析、统计推断的初步探讨，这与当前大数据时代背景下的数学发展趋势非常契合。而且，书中对一些“前沿”的数学概念，比如图论、组合数学中的一些基础知识，也做了比较浅显的介绍，为有志于在数学领域发展的学生提供了初步的指引。我孩子做了一道关于“染色问题”的题目，书里就有专门的章节讲解，并且给出了两种不同的解题策略，一种是枚举法，另一种是利用组合数学的原理。这种对新知识的引入和整合，让这本书显得尤为“与时俱进”。

评分☆☆☆☆☆

我注意到《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》在语言表达上，力求通俗易懂，避免使用过于晦涩的术语。即使是讲解一些比较抽象的数学概念，也尽量通过形象的比喻和生动的例子来辅助说明。这对于那些对数学有畏难情绪的学生来说，无疑是一大福音。我孩子在阅读这本书的过程中，很少出现因为看不懂语言而卡壳的情况，反而是被书中一些巧妙的解题方法和数学思想所吸引。书中还穿插了一些关于数学史的小故事，介绍了一些著名数学家的生平事迹和他们的重要贡献，这在一定程度上激发了学生的学习兴趣，让他们感受到数学的魅力。

评分☆☆☆☆☆

这本书在结构编排上，也显得非常用心。它没有采用那种“一章一题”的死板模式，而是将相关的知识点和题型有机地结合起来。比如，在讲解“空间向量”时，书中会同时引入几何体体积的计算、点线面位置关系的判断等内容，并且将这些内容与解析几何的知识融会贯通。这种“融会贯通”的设计，能够帮助学生建立起知识之间的联系，形成一个更加立体和完整的数学知识体系。我孩子在学习空间向量的章节时，感觉对立体几何的理解一下子清晰了很多，不再是孤立的知识点，而是相互关联的整体。书中还经常会跳出固定的知识点框架，去探讨一些跨章节的综合性问题，这正是自主招生考试所看重的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我最深刻的印象，是它对于思维训练的极度重视。自主招生考试，说到底，考的是学生解决未知问题的能力，而这种能力，并非一朝一夕就能练就。很多教辅资料，只是单纯地罗列题目和解法，最多再加一些技巧提示，但《高中自主招生考试直通车：数学（第二版）》却仿佛在“手把手”地教你如何思考。它在讲解每个知识点时，都会先抛出一个引人深思的问题，或者展示一个看似无从下手的复杂情境，然后引导读者一步步地分析问题，提炼关键信息，构建数学模型，直至找到解决方案。我看到孩子在做一道关于数列的题目时，一开始卡壳了，但按照书中的引导，先从数列的递推关系入手，尝试了几种不同方法的结合，最终找到了那个巧妙的通项公式。书中对于“数学建模”的讲解尤为出色，它通过大量的实际应用案例，例如物理、经济、生活中的问题，展示如何将现实世界的问题抽象成数学模型，再利用数学工具解决，最后将数学结果翻译回现实意义。这种“从现实到抽象，再从抽象到现实”的过程，正是自主招生考试所推崇的数学素养。而且，书中穿插了大量的“思辨角”和“解题陷阱”提示，这些内容往往能点醒学生在解题过程中容易忽略的细节，或者指明常见的错误思路。孩子说，有时候看这些提示，比看题目本身还要有启发性，因为它能帮助他提前规避很多“坑”。

评分☆☆☆☆☆

补课老师介绍的，应该不错！

评分☆☆☆☆☆

一直在京东买书。很好很便宜

评分☆☆☆☆☆

书不错，可惜买错了，应买高校自招的

评分☆☆☆☆☆

发货快，非常满意的，是正品，质量很好，快递服务很周到很细心，每次都先打通电话知会一声。有时候我不在家酒帮我放楼下。赞！

评分☆☆☆☆☆

购买一整套，给即将步入初三的小孩准备的。

评分☆☆☆☆☆

京东现在体验越来越差了，各种限制，还有逗比客服

评分☆☆☆☆☆

买错了，只能等到高中再看了。

评分☆☆☆☆☆

孩子学习上需要，送货速度不错，很不错?

评分☆☆☆☆☆

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