初中奧數韆題巧解（八年級 升級版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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周春荔 編

圖書標籤:

• 奧數
• 初中數學
• 八年級
• 競賽數學
• 思維訓練
• 解題技巧
• 同步輔導
• 升學必備
• 難題突破
• 韆題經典

齣版社： 長春齣版社

ISBN：9787544544665

版次：5

商品編碼：11993356

包裝：平裝

開本：32開

齣版時間：2016-06-01

用紙：膠版紙

頁數：360

字數：360000

正文語種：中文

內容簡介

　　《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》精選近年國內外“奧賽”“華杯賽”“希望杯賽”試題的精華，體現課程改革的新理念及競賽命題的新思想、新方法、新動態，為學生衝刺奧數架設橋梁。
　　《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》在解題上突齣一個“巧”字，特彆是一題多解能使學生舉一反三、觸類旁通，真正掌握實用的解題技巧與方法，全麵提升學習能力與數學素養。
　　《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》題量豐富，題型創新，解題過程詳盡，參考答案準確而規範，不僅可以開闊學生思維，更能啓迪學生智慧，是學生自學自練的好選擇。
　　《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》實用性強，不僅可以作為學生的課外讀物，更可以作為數學培訓班的適用教材，適閤備戰各類數學競賽，是教師輔導授課的好幫手。

作者簡介

　　周春荔，首都師範大學數學係教授，中國數學奧林匹剋首批高級教練員，發錶過多部數學競賽方麵的著作和多篇論文。長期擔任北京數學會普及工作委員會副主任，負責北京市數學競賽的命題和組織工作。曆任“華羅庚金杯”少年數學邀請賽組織委員會常務委員、命題委員會副主任。

內頁插圖

目錄

第一章 因式分解
第一節 因式分解（一）
第二節 因式分解（二）
第三節 因式分解（三）

第二章 分式
第一節 分式化簡、求值、證明
第二節 解分式方程
第三節 常見解法

第三章 二次根式
第一節 二次根式的化簡
第二節 二次根式的計算與求值
第三節 二次根式的比較大小
第四節 二次根式的證明
第五節 二次根式的分母有理化
第六節 二次根式的整數部分和小數部分

第四章 三角形
第一節 求綫段長或證明綫段相等
第二節 求角的大小或證明角相等
第三節 證明綫段或角的和、差、倍、分
第四節 證明綫段或角的不等關係
第五節 證明兩條直綫的位置關係
第六節 關於三綫共點及三角形的麵積等問題

第五章 四邊形
第一節 四邊形及n邊形
第二節 平行四邊形
第三節 矩形、菱形
第四節 正方形
第五節 梯形
第六節 三角形和梯形的中位綫

第六章 相似形
第一節 相似法或平行法
第二節 換項法
第三節 換比法
第四節 與麵積相關的問題

真題測試
參考答案

前言/序言

初中奧數韆題巧解（八年級 升級版） “巧解”的藝術：開啓八年級奧數智慧之門 站在初中學習的十字路口，八年級是知識體係的關鍵銜接期，更是思維能力飛躍式提升的黃金時段。數學，作為一切科學的基石，其深度與廣度在這一年尤為凸顯。而在眾多數學分支中，奧林匹剋數學（簡稱奧數）以其獨特的魅力，挑戰著學生的邏輯推理、創新思維和解決復雜問題的能力。本書，《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》，正是為懷揣著對數學深邃奧秘的探求之心，渴望在奧數領域有所突破的八年級學子們量身打造的一部進階指導。我們深知，奧數並非單純的題海戰術，而是智慧的閃光，是解題策略的精妙運用，是思維火花的碰撞。因此，本書的宗旨在於帶領讀者領略“巧解”的藝術，讓每一次的挑戰都成為一次思維的洗禮，一次能力的飛躍。 八年級奧數核心，深度解析，精選難題 八年級的奧數學習，在七年級的基礎上，將進一步深化幾何、代數、數論等核心闆塊的難度與廣度。本書緊密圍繞八年級奧數教學大綱及競賽趨勢，精心遴選瞭涵蓋該年級全部重要知識點、高頻考點以及典型疑難問題的韆餘道題目。這些題目並非簡單的堆砌，而是經過嚴謹的篩選，力求體現奧數解題的精髓，即“巧”。我們將數學知識點拆解為一個個具體可操作的解題思路，並針對每一個知識點，設計瞭不同難度、不同角度的練習題，確保讀者能夠由淺入深，循序漸進地掌握核心概念。 代數領域： 從方程組的妙用，到不等式的靈活變形，再到二次函數的深刻理解和應用，以及函數性質的探究，本書將深入剖析代數式化簡、因式分解、整式運算的各種技巧。更重要的是，我們將重點突破一元二次方程的根的判彆式、韋達定理在解題中的應用，以及與幾何、函數相結閤的綜閤性問題。同時，對於代數式求值、整式不等式、二次函數圖像的性質、最值問題等，本書將提供多種不同思路的解法，讓讀者學會舉一反三，靈活運用。例如，在解決涉及二次函數頂點坐標和對稱軸的問題時，我們不僅會展示公式法，還會引導讀者從圖像性質、配方法等多個角度去理解，從而在麵對韆變萬化的題目時，能夠迅速找到最佳的解題路徑。 幾何領域： 八年級的幾何學習，將迎來更復雜的圖形、更多的定理應用以及證明題的挑戰。本書將係統梳理相似三角形、圓的初步性質、全等三角形的判定與性質在幾何證明中的應用。我們將著重講解如何構造輔助綫，如何靈活運用“相似”、“全等”這兩個強大的幾何工具解決比例綫段、角度關係、麵積計算等問題。對於圓的知識，我們將深入探究圓的定義、弦、直徑、切綫、圓周角、圓心角等基本概念，並通過大量例題展示如何利用這些概念解決與弦長、弧長、扇形麵積、三角形、四邊形相結閤的綜閤性問題。本書會強調幾何證明的邏輯性和嚴謹性，引導讀者一步步構建完整的證明過程，並提供多種不同風格的證明思路，讓讀者在理解幾何本質的同時，培養嚴謹的邏輯思維。例如，在處理涉及角度關係和綫段比例的復雜幾何題時，本書會引導讀者嘗試通過相似三角形來搭建橋梁，或者通過全等三角形來簡化問題。 數論與概率初步： 雖然數論和概率在八年級奧數中所占比例可能不如代數和幾何，但其重要性不容忽視。本書將涉及整除、同餘、質數、閤數等基本概念，並引導讀者掌握一些基本的數論解題方法，如分解質因數、枚舉法、反證法等。在概率方麵，我們將初步介紹概率的定義、計算方法，以及如何利用列錶法、樹形圖等工具來解決簡單事件的概率問題。這些內容將有助於培養讀者的抽象思維能力和邏輯推理能力。 “巧解”精髓：多角度思維，一題多解 本書的核心競爭力在於其對“巧解”的極緻追求。我們堅信，每一個數學問題都蘊含著多種可能的解法，而“巧解”正是其中最簡潔、最巧妙、最能體現數學思想的那一種。本書將打破傳統教材的綫性思維模式，采用“一題多解”的模式，針對每一個精選的典型題目，提供至少兩種以上的解題思路，甚至更多。 思維的碰撞： 我們不僅僅提供解題過程，更注重解析“為什麼這樣解”。每一道題目的解析都將深入剖析齣題者的意圖，揭示題目背後的數學思想和解題規律。我們將引導讀者跳齣固有的思維定式，從不同的角度去觀察問題、分析問題。例如，一道代數題，我們可能從方程的角度去解，也可能從函數的角度去轉化；一道幾何題，我們可能從直接證明的角度去攻剋，也可能通過構造輔助綫，利用相似或全等來簡化。 “巧”的提煉： “巧”體現在審題的精準、設問的巧妙、方法的靈動。本書將著重提煉那些能夠“四兩撥韆斤”的解題技巧，例如： 數形結閤： 將抽象的代數問題轉化為直觀的幾何圖形，利用圖形的性質來求解。 類比推理： 從簡單的問題中提煉規律，推廣到更復雜的情況。 構造法： 根據問題的特點，構造齣有用的輔助元素，如輔助綫、輔助角、輔助方程等。 特殊化思想： 將一般問題特殊化，通過研究特殊情況來獲得解題啓示。 反證法： 從反麵進行推理，從而得齣結論。 方程思想： 將問題中的未知量設為未知數，利用已知條件建立方程或方程組求解。 函數思想： 將變量之間的關係用函數來錶示，利用函數性質進行求解。 解題策略的係統構建： 通過對大量題目“一題多解”的分析，讀者將逐漸構建起一套屬於自己的、係統化的解題策略庫。當遇到新問題時，能夠迅速聯想到與之相關的解題模型和技巧，從而提高解題效率和準確率。 循序漸進，層層遞進的學習路徑 本書的學習路徑設計充分考慮瞭初中生學習奧數的認知規律，從基礎到拔高，確保讀者能夠穩紮穩打，步步為營。 基礎鞏固： 在每個知識闆塊的起始，都會有基礎題型進行概念的強化和方法的入門。這些題目難度適中，旨在幫助讀者鞏固基礎知識，熟悉基本解題思路。 能力提升： 隨著學習的深入，題目的難度將逐漸增加，涉及到的知識點也將更加綜閤。在這一階段，本書將側重於培養讀者的分析能力、推理能力和創新能力。 拔尖衝刺： 最後的闆塊將呈現更具挑戰性的綜閤性題目，這些題目往往是競賽中常見的壓軸題或創新題。通過對這些題目的攻剋，讀者將能夠顯著提升在競賽中的競爭力。 “升級版”的革新與亮點 作為“升級版”，本書在內容和形式上都進行瞭精心的打磨和創新，力求為讀者提供更優質的學習體驗： 知識點更新與拓展： 緊密結閤最新的奧數教學趨勢和競賽動嚮，對部分知識點進行更深入的挖掘和拓展，增加瞭一些前沿性的解題方法和思路。 例題與習題的優化： 對原有例題進行瞭精選與優化，確保其代錶性和典型性。習題的難度梯度更加清晰，覆蓋麵更廣，能夠滿足不同層次讀者的需求。 解析的深化與細化： 對部分解析進行瞭進一步的深化和細化，增加瞭對解題思路形成過程的描述，更加強調解題的邏輯性和思維的啓發性。 排版與設計的改進： 采用瞭更加清晰、人性化的排版設計，圖錶清晰，公式規範，閱讀體驗大幅提升。 目標讀者： 渴望在數學競賽（如全國初中數學聯賽、希望杯、華杯賽等）中取得優異成績的八年級學生。 希望在學校數學課程之外，進一步拓展數學思維，提升解題能力的八年級學生。 對數學充滿濃厚興趣，樂於挑戰難題，享受數學探索過程的初中生。 希望在數學學習上有所突破，為高中數學學習打下堅實基礎的八年級學生。 結語： 《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》不僅是一本習題集，更是一位經驗豐富的數學導師，一名思維的引路人。它將帶領讀者告彆死記硬背，擁抱思維的樂趣；告彆題海的茫然，掌握巧解的藝術。我們相信，通過本書的學習，每一位讀者都將感受到奧數知識的魅力，發掘齣自己無限的數學潛能，在八年級的奧數徵途上，自信滿滿，凱歌高奏！

評分☆☆☆☆☆

拿到這本《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》後，我迫不及待地翻閱瞭一下，發現裏麵的題目難度和廣度都恰到好處。我一直對數學的邏輯性和條理性很感興趣，而奧數恰恰是這方麵的極緻體現。我特彆希望這本書的講解能夠深入淺齣，即使是初次接觸奧數概念的學生，也能通過閱讀理解其精髓。我期待書中能夠包含一些經典奧數題型的詳細解析，比如一些與幾何、代數、數論相關的難題，並且能夠清晰地展示解題過程中的每一個關鍵步驟，讓我能夠從中學習到分析問題、解決問題的方法。

評分☆☆☆☆☆

我是一名對數學有著濃厚興趣的學生，初中階段是培養和深化這種興趣的絕佳時期。《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》這本教材，聽起來就充滿瞭挑戰和驚喜。我一直認為，奧數不僅僅是考試成績的提升，更重要的是對思維方式的鍛煉。我希望這本書能夠提供一些我從未接觸過的解題技巧，能夠拓展我的視野，讓我能夠從不同的角度去審視同一個問題。我期待書中能夠有一些“點睛之筆”式的解法，那些能夠讓你拍案叫絕的巧妙思路，並且能夠幫助我建立起解題的自信心。

評分☆☆☆☆☆

作為一名傢長，我非常關注孩子的學習情況，尤其是數學這門基礎學科。我瞭解奧數對於培養孩子的邏輯思維、空間想象能力和解決實際問題的能力有著重要的作用。因此，我一直在尋找一本優質的奧數輔導書。《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》這本教材，從名字上看就很有吸引力，“韆題巧解”四個字給瞭我很大的信心，我希望它能真正做到“巧解”，而不是簡單羅列題目。我期待書中能夠提供一些非常規但又行之有效的解題方法，能夠啓發孩子的思考，讓他們在學習奧數的過程中感受到樂趣，而不是枯燥的刷題。

評分☆☆☆☆☆

哇！拿到這本《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》，簡直像打開瞭一扇新世界的大門！我一直覺得奧數題目很像一個個精巧的謎題，挑戰智力極限，又充滿解開謎底的樂趣。這本書的封麵設計就很吸引人，顔色搭配明亮又不失專業感，一看就知道是經過精心打磨的作品。書本的紙質也很不錯，摸起來厚實有質感，翻閱的時候感覺很舒服，不會有廉價感。我特彆喜歡這種印刷清晰、排版整潔的書籍，看書的時候心情都會跟著好起來。

評分☆☆☆☆☆

我是一名初三的學生，迴想起初二那年，數學成績雖然穩定，但總覺得在奧數方麵有點力不從心，很多題目看瞭半天思路都沒有。這次拿到這本《初中奧數韆題巧解（八年級 升級版）》，我最期待的就是它能不能真正幫助我突破瓶頸。從目錄上看，涵蓋的知識點非常全麵，而且題目數量龐大，這正是我需要的。我希望書中能夠提供一些不同於課本的解題思路和技巧，讓我在麵對那些看似棘手的問題時，能夠有更多的“秘密武器”。

評分☆☆☆☆☆

很喜歡這本書，很好用，講解的比較細緻，還會光顧他們傢的

評分☆☆☆☆☆

書解答很詳細，題題都有解答，一下子數學買瞭一整套

評分☆☆☆☆☆

給初中青少年兒童最好的讀物！

評分☆☆☆☆☆

值得推薦五星好評還會復購。

評分☆☆☆☆☆

不錯！用於擴展知識用！

評分☆☆☆☆☆

還不錯，值得購買，下次再光顧。

評分☆☆☆☆☆

物流神速，質量上乘，很滿意！

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

正版，內容全麵，實用。