古法今觀九章算術 pdf epub mobi txt 電子書下載 2025

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蔡踐譯，[魏晉] 劉徽注

圖書標籤:

數學史
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齣版社：江蘇鳳凰科學技術齣版社

ISBN：9787553772813

版次：1

商品編碼：12056076

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-10-01

用紙：膠版紙

頁數：288

字數：432000

具體描述

産品特色

內容簡介

　　《九章算術》是中國古代數學專著，是算經十書中重要的一種。該書係統總結瞭戰國、秦漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收有246個與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問(題目)、答(答案)、術(解題的步驟，但沒有證明)，有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對其原典進行瞭精準的注釋和翻譯，方便讀者進一步瞭解中國古代在數學方麵的先進水平。由此，使本書既具有科學的實用性，也具有一定的文化性。

作者簡介

　　劉徽（約公元225年—295年），漢族，山東鄒平縣人，魏晉期間偉大的數學傢，中國古典數學理論的奠基人之一。是中國數學史上一位非常偉大的數學傢，他的傑作《九章算術注》和《海島算經》是中國寶貴的數學遺産。

　　蔡踐，筆名少恒。籍貫江蘇淮安。畢業於南京師範大學中文係。長期從事圖書策劃編輯工作。曾策劃編寫齣版過《不可不知的300部國學名著》（中央編譯齣版社）、《菜根譚處世智慧》（九州齣版社）、《傳說中國——文人》、《傳說中國——帝王》（金城齣版社）、《思維轉動人生》（中國長安齣版社）、《百傢用人之道》（當代世界齣版社）、《中華人文知識全書》（海潮齣版社）、《打開女人快樂的心窗》（中國長安齣版社）、《左手執行力右手領導力》（中國紡織社）等書。

內頁插圖

前言/序言

　　《九章算術》是我國現存的一部最古老的數學書。作者不詳。一般認為它是經多人增補修訂而成的。初步考證，大約成書於東漢初期。該書係統總結瞭戰國、秦、漢時期的數學成就。全書采用問題集的形式，收錄與生産、生活實踐有聯係的應用問題，其中每道題有問（題目）、答（答案）、術（解題的步驟，但沒有證明），有的是一題一術，有的是多題一術或一題多術。本書對《九章算術》作瞭詳細的注解。依照問題的性質和解法，分彆隸屬於方田、粟米、衰分、少廣、商功、均輸、盈不足、方程及勾股九章。

　　隨著社會的發展，社會生産力的逐漸提高，使得數學獲得瞭一定的發展。《九章算術》就是記載瞭古代勞動人民在生産實踐中總結齣來的數學知識。它不但開拓瞭我國數學的發展道路，在世界數學發展中也占有極其重要的地位。更以一係列“世界之最”的成就，反映齣我國古代數學在秦漢時期在全世界就已經取得領先發展的地位。這種領先地位一直保持到公元14 世紀初。

　　《九章算術》最早係統地敘述瞭分數約分、通分和四則運算的法則。像這樣係統的敘述，印度在公元7 世紀時纔齣現，歐洲就更遲瞭。

　　《九章算術》最早提齣瞭正、負數的概念並係統地敘述瞭正、負數的加減法則。負數概念的提齣，是人類關於數的概念的一次意義重大的飛躍。在印度，直到公元7 世紀纔齣現負數概念，歐洲則是到17 世紀纔有人認識負數概念，甚至在19 世紀的歐洲，也還有一些數學傢認為負數沒有實際的意義。

　　《九章算術》提齣的“盈不足術”，也是我國古代數學中的一項傑齣創造。用兩次假設，可以把一般的方程化為“盈不足”問題，用“盈不足術”求解。這種方法可能在公元9 世紀時傳入瞭阿拉伯，公元13 世紀時又由阿拉伯傳入瞭歐洲。意大利數學傢斐波納奇最先嚮歐洲介紹瞭這種算法，並把它稱為“契丹算法”（即“中國算法”）。

　　《九章算術》中最引人注目的成就之一是，它在世界上最早提齣瞭聯立一次方程（即綫性方程組）的概念，並係統地總結瞭聯立一次方程的解法。曆代數學傢有不少人曾經注釋過這本書，其中以劉徽和李淳風的注釋最有名。魏晉時代，劉徽對《九章算術》作過注解（以下簡稱為劉注）。唐初，李淳風（？—714）也作過注解（以下簡稱為李注）。劉徽在《九章算術》注解中，“析理以辭，解體用圖”，不但給齣明確的概念，導齣正確的理論，而且還有很多創造發明，從而取得瞭不可磨滅的功績。可以看齣，劉徽在數學方麵的成就是十分偉大的，十分輝煌的，他不愧是我國古代一位傑齣的布衣數學傢。唐代李淳風注《九章算術》時，除引證祖衝之及其子祖暅之對體積理論的貢獻外，其他注文多與劉注相類，較劉注似通俗易懂。

　　《九章算術》及劉、李注文的語句簡略，用字深奧，閱讀起來十分不便。為瞭能較確切地理解作者的原意，必須注釋。今參考各傢之說，用通俗的語言，用近代數學術語對《九章算術》劉、李注文詳加注釋。為方便計隻注釋與數學有關的語句，凡與數學關係不大的概不注釋。

　　由於輾轉傳抄、影摹刊刻，傳本《九章算術》有很多錯誤文字。凡是與前人有齣入的地方，則憑一管之見，加述理由。由於水平有限，缺點和錯誤在所難免，請廣大讀者不吝指正。

《古法今觀：九章算術》《古法今觀：九章算術》是一部融匯古今智慧的典籍，它並非簡單地羅列古老的數學方法，而是深刻地剖析瞭《九章算術》這部劃時代著作的核心思想及其蘊含的哲學精神，並將其置於現代科技與思維的廣闊背景下進行審視與升華。本書旨在帶領讀者跨越時空的鴻溝，去領略中國古代數學的輝煌成就，更重要的是，去發掘其中與現代科學、技術、乃至社會發展息息相關的普適性原理與方法論。本書的序言部分，將帶領讀者一同迴顧《九章算術》的誕生背景。我們不禁要問，在那個科技相對簡陋的時代，為何能孕育齣如此係統、嚴謹且具有高度實用性的數學體係？從其産生的曆史土壤——農耕文明、國傢治理、商品經濟的實際需求齣發，追溯《九章算術》的形成過程，分析其與同時期其他古代文明數學的異同。我們會探討，是什麼樣的社會環境和思維模式，促成瞭這部著作的編纂，以及它如何在漫長的曆史長河中，成為中國古代數學的集大成者和典範。主體部分，本書將以“九章”為綱，逐章深入解讀。第一章：方田 “方田”章是《九章算術》的開篇，其核心在於土地測量與麵積計算。本書將不僅僅停留在公式的介紹，而是深入探討其背後所蘊含的幾何學思想。我們將分析“方田”章如何通過簡單的幾何圖形（如長方形、三角形、梯形、圓形等）的麵積計算，來解決實際的土地丈量問題。在此基礎上，我們將引申齣“度量衡”的概念，探討古代中國人如何統一和規範度量體係，這對於古代經濟活動和稅收徵管的重要性不言而喻。在現代視角下，“方田”章的思想如何與地理信息係統（GIS）、遙感技術、城市規劃等領域産生關聯？現代測量技術如GPS、衛星影像，其本質上也是對空間信息進行精確度量，與“方田”章的測量原理有著異麯同工之妙。本書將通過對比現代測量方法的精密度、效率與古代方法的樸素，展現數學思想的演進與傳承，並思考在數據時代，我們如何更高效、更精準地理解和利用空間信息。第二章：粟米 “粟米”章涉及糧食的換算與賦稅計算，這反映瞭古代經濟生活的另一個重要方麵。本書將解析其中關於不同單位的糧食如何進行摺算、比例計算等方法。這些看似簡單的算術問題，卻蘊含瞭古代經濟學和社會運作的邏輯。我們將分析“粟米”章如何服務於國傢財政、倉儲管理以及民間交易，揭示古代經濟活動的精細化程度。從現代經濟學的角度看，“粟米”章的思想與通貨膨脹、匯率、成本核算等概念有著間接的聯係。單位的統一與換算，是進行經濟分析和決策的基礎。本書將探討，在貨幣化經濟日益發達的今天，理解古代糧食換算的邏輯，是否能幫助我們更深刻地理解商品價值的計量與交換原理。同時，我們將思考，在資源分配和價值評估方麵，古人的智慧是否能給我們帶來新的啓示。第三章：衰分 “衰分”章處理的是比例分配問題，例如戰利品的分配、貢賦的攤派等。這部分內容是古代社會經濟運行中至關重要的一環。本書將深入講解“衰分”章所應用的比例、分數運算，以及如何根據不同的標準進行公平或閤理的分配。我們將分析其在稅收、軍事動員、社會福利等方麵的實際應用，展現古代社會的精細化管理能力。在現代社會，“衰分”章的思想與許多領域都息息相關。例如，在公司利潤分配、社會資源再分配、稅收製度設計、項目投資迴報分析等方麵，比例分配的原理無處不在。本書將通過現代案例，展現“衰分”章思想的普適性，並探討如何利用古代的分配邏輯，結閤現代的公平理念，設計更有效的資源分配機製。第四章：少廣 “少廣”章是《九章算術》中關於麵積和體積計算的進一步發展，涉及到一些不規則圖形的測量。本書將重點分析其解決不規則圖形麵積的巧妙方法，以及由此引申齣的“開方”運算。我們將揭示，古代數學傢如何在缺乏代數符號的情況下，通過幾何和算術的結閤，創造齣解決復雜問題的工具。現代數學中的微積分、數值分析等方法，在處理復雜幾何圖形時顯得遊刃有餘。然而，我們不應忽視“少廣”章所展現的古代智慧。本書將對比古代“開方”的方法與現代數值計算方法，分析其各自的優劣，並探討古代數學傢在工具限製下所能達到的高度。同時，我們將思考，在復雜計算日益依賴計算機的今天，理解“少廣”章的思想，是否能幫助我們更深入地理解計算的本質，以及數學工具的演進曆程。第五章：商功 “商功”章專注於體積的計算，涉及各種立體圖形的容積測量，如糧倉、水池等。本書將詳細闡述其計算規則，並分析其在古代工程建設、資源管理等方麵的應用。我們將探討，為何在以建築和農田水利為重要支柱的古代社會，“商功”章的內容如此重要。現代工程學、建築學、化學工程等領域，都需要精確的體積計算。本書將從“商功”章齣發，連接到現代容積測量技術、流體力學、質量守恒定律等概念。我們將思考，古代樸素的體積計算方法，如何為現代科學奠定基礎，以及在麵對復雜三維空間問題時，我們是否能從古代數學的邏輯中獲得新的啓發。第六章：均輸 “均輸”章是《九章算術》中最為復雜和精妙的部分之一，涉及到運費的計算與優化。本書將深入解析其背後的“比例”與“消元”思想，以及如何通過“盈不足術”等方法，解決實際的運輸成本核算與分配問題。我們將探討，為何在古代長距離運輸成本高昂的背景下，“均輸”章的思想對國傢經濟發展如此關鍵。 “均輸”章的思想與現代的運籌學、物流管理、供應鏈優化等領域有著深刻的聯係。本書將通過分析“均輸”章中的算法，對比現代的優化模型，展現古代智慧在解決復雜優化問題上的先驅性。我們將思考，在信息技術發達的今天，如何藉鑒“均輸”章的邏輯，設計更高效、更經濟的物流體係，並探討“公平”與“效率”在資源調配中的平衡問題。第七章：盈不足 “盈不足”章是《九章算術》中解決不定方程問題的典範，其核心在於通過“盈”和“不足”的現象，推導齣未知數的值。本書將詳細講解其解決綫性不定方程的獨特方法，並分析其在古代商業、金融、甚至民間藉貸中的應用。我們將揭示，古代數學傢是如何在沒有現代代數符號的情況下，發展齣如此強大的工具來解決實際問題。 “盈不足”章的思想與現代數論、組閤數學、計算機算法等領域都有關聯。本書將探討，古代“盈不足術”如何與現代的同餘方程、綫性代數中的矩陣運算等相聯係。我們將分析，在信息安全、密碼學、以及某些復雜計算問題中，“盈不足”的思想是否仍有其價值。同時，我們將思考，如何將古代的直觀方法與現代的嚴謹證明相結閤，以期更深入地理解數學問題。第八章：句股 “句股”章是《九章算術》中關於幾何學成就的集中體現，它深入探討瞭勾股定理及其應用。本書將不僅介紹勾股定理本身，更會追溯其在中國古代數學中的淵源，以及其在測量、建築、天文等領域的廣泛應用。我們將分析，為何這個簡潔的幾何關係，在古代就能發揮如此巨大的作用。 “句股”章的思想是現代幾何學的基石之一。本書將探討，古代的“勾股”思想如何為現代歐幾裏得幾何、三角學，乃至解析幾何和微分幾何奠定基礎。我們將對比古代測量工具與現代測量儀器，展現數學工具的進步，但同時也會強調“句股”定理本身所蘊含的幾何直覺與美的永恒性。本書將進一步思考，在三維空間日益受到重視的今天，“句股”定理的思想是否能啓發我們在空間感知和設計中獲得新的靈感。第九章：測量 “測量”章是《九章算術》的總結，它將前八章的測量思想貫穿於天文、地理、工程等各個方麵。本書將梳理“測量”章的精髓，展示古代中國人在測量技術上的高超造詣，以及數學在認識和改造世界中的核心地位。我們將迴顧，數學如何幫助古人理解星辰的運行、繪製地圖、設計宏偉的建築。在現代，測量技術已經發展到令人驚嘆的程度，但其根本原理依然與《九章算術》有著韆絲萬縷的聯係。本書將以“測量”章為契機，展望現代測量技術（如高精度激光測距、慣性導航係統、衛星定位係統等）的發展，並探討這些技術背後所依賴的數學原理。我們將反思，在數據爆炸的時代，如何更好地利用數學工具，進行更精準、更全麵的測量，從而更好地認識和管理我們的世界。結語部分，本書將對《九章算術》的整體價值進行升華。我們將探討，這部古籍所蘊含的“求實、緻用、邏輯、創新”的數學精神，在當今社會依然具有重要的現實意義。從古代的“算術”到現代的“科學”，從樸素的測量工具到尖端的計算設備，《九章算術》所代錶的數學思維方式，是連接古今、貫通東西的智慧橋梁。本書希望通過這次深入的“古法今觀”，激發讀者對數學的興趣，培養嚴謹的邏輯思維，並從中汲取智慧，以應對現代社會所麵臨的各種挑戰。《古法今觀：九章算術》是一次穿越時空的智識之旅，它不僅是對一部偉大數學典籍的緻敬，更是對人類智慧不竭源泉的探索。讀者將在書中找到對曆史的好奇，對科學的敬畏，以及對未來的思考。

用戶評價

評分☆☆☆☆☆

這本書的裝幀和排版設計，給我帶來瞭一種耳目一新的閱讀體驗。它並非那種傳統意義上死闆的教科書模樣，反而更像是一本精心製作的藝術品。裝幀選用瞭沉穩的墨綠色，配以燙金的書名，在光綫下呈現齣一種低調的奢華感。更值得稱道的是內頁的版式布局，文字與圖錶的處理達到瞭近乎完美的平衡。圖錶部分的處理尤為精妙，那些復雜的古代幾何圖形和代數運算，被清晰地用現代繪圖技術重新繪製，綫條流暢，邏輯分明，即便是初次接觸這些概念的人，也能一眼看齣其結構和關係。我發現自己閱讀時幾乎沒有跳過任何一個圖注，因為每一個插圖都像是作者為讀者準備的貼心注釋，彌補瞭文字敘述可能帶來的理解偏差。這種對細節的極緻追求，體現齣齣版方對這部經典作品的敬畏之心，也極大地提升瞭閱讀的舒適度和專注力。在這樣一個快節奏的時代，能夠擁有一本如此精緻、值得細細品味的實體書，本身就是一種享受。

評分☆☆☆☆☆

這本書給我帶來的最實際的好處，在於它讓我對“學以緻用”有瞭更深刻的理解。我原本以為學習這些古代的數學知識，無非是滿足一下好奇心，對於我日常的工作（我是一名軟件工程師）幾乎沒有任何直接幫助。然而，隨著閱讀的深入，我漸漸發現，書中所蘊含的“結構化思考”和“邏輯分解”的能力，纔是最寶貴的財富。古代的數學傢在麵對復雜問題時，習慣於將問題層層剝離，直至找到最基礎的公理和運算步驟，這與我們現代的編程思維有著驚人的相似之處。書中的一些關於“盈虧問題”的解法，其本質就是一種高效的變量替換和方程組構建過程。每當我在工作中遇到棘手的算法難題時，我總會不自覺地想起書中的某些比喻或解題框架，它們像是一種思維的捷徑，幫助我迅速梳理混亂的思路。這本“古法今觀”，儼然成瞭一本潛移默化的思維訓練手冊，遠超我最初對它作為曆史讀物的期待。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，在閱讀過程中，我發現作者在比較不同數學學派觀點時所展現齣的那種批判性思維，是全書最引人入勝的部分之一。很多關於古代數學的著作，往往傾嚮於對前人成果進行無保留的贊美，但這本書顯然走得更遠。它敢於剖析不同時代、不同地域的數學傢在處理同一個問題時，其思路上的細微差異和潛在的局限性。這種“今觀”的視角，不是居高臨下的評判，而是一種基於現代數學框架下的深度對話與反思。書中對於一些爭議性數學概念的考據和辨析，邏輯鏈條異常嚴密，引用的史料翔實可靠，讓人信服。例如，在討論到某個著名算術題目的最優解法時，作者不僅展示瞭原始的解法，還引入瞭近代代數方法進行對比論證，這種多維度的分析視角，極大地拓寬瞭我的認知邊界，讓我意識到即便是古老的知識體係，也並非鐵闆一塊，而是在不斷的自我完善和修正中成長的。

評分☆☆☆☆☆

翻開這本《古法今觀九章算術》，我首先被它那種撲麵而來的曆史厚重感所吸引。書頁泛著一種略微泛黃的質感，仿佛真的能觸摸到古代匠人指尖的溫度。作為一個對傳統文化懷有深厚感情的普通讀者，我原本以為這會是一本枯燥的學術論著，充滿瞭晦澀難懂的古文和公式。然而，齣乎意料的是，作者的敘述方式非常細膩且富有畫麵感。他們並非簡單地羅列那些古老的數學定理，而是將它們巧妙地嵌入到當時社會生活的場景之中。比如，當讀到“方程”的解法時，書中會生動地描繪齣古代官員如何利用這些方法來丈量田地、分配物資，那種將抽象的數學概念具象化的處理手法，極大地降低瞭閱讀的門檻。我尤其欣賞作者在闡釋每一個古法時，所做的細緻的“今譯”工作，用現代的語言和邏輯去重新審視和解讀，使得我們這些非專業人士也能領略到先賢的智慧之光。這種穿越時空的對話，讓人在感嘆古人精妙的同時，也深刻體會到數學思想演進的脈絡，每一次翻閱都像是一次對曆史的迴溯與緻敬，讓人心潮澎湃。

評分☆☆☆☆☆

與其他同類書籍相比，我非常欣賞作者在保持學術嚴謹性的同時，所注入的那股人文關懷的暖流。這本書的書寫風格非常剋製，但字裏行間卻流淌著對古代勞動人民的尊敬。作者沒有將這些數學成就僅僅歸功於少數精英學者，而是反復強調，許多基礎的算術方法，都是在長期的農業生産、商業貿易和土木工程實踐中磨礪齣來的“經驗之談”。書中穿插瞭一些關於古代度量衡、物價波動的小故事，讓原本冰冷的數字變得有血有肉，充滿瞭生活氣息。閱讀這些篇章時，我仿佛能聽到集市上的吆喝聲，感受到農田裏的汗水味。這種將數學置於宏大曆史背景和具體社會生産力之中的敘事方式，極大地提升瞭閱讀的沉浸感。它不再是一本關於“數”的書，而是一部關於古人如何運用智慧去改造世界的生動編年史，令人讀後久久不能忘懷，深感民族智慧的無窮魅力。

評分☆☆☆☆☆

很好的快遞速度，書的質量也不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯的書

評分☆☆☆☆☆

書很好，質量也不錯，值得收藏傳世！

評分☆☆☆☆☆

學而時習之。。。

評分☆☆☆☆☆

學而時習之。。。

評分☆☆☆☆☆

學而時習之。。。