隨機過程學習指導 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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袁修久，楊友社，賀筱軍 等 著

圖書標籤:

• 隨機過程
• 概率論
• 數學
• 學習
• 教材
• 高等教育
• 學術
• 統計學
• 信號處理
• 通信

齣版社： 清華大學齣版社

ISBN：9787302448112

版次：1

商品編碼：12050540

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2016-09-01

用紙：膠版紙

頁數：200000

字數：240000

正文語種：中文

編輯推薦

　　有此書在手，隨機過程不再難學。

內容簡介

　　全書共分5章，內容包括概率論的補充知識、隨機過程基本概念、平穩過程、平穩時間序列的綫性模型和預報及馬爾可夫過程。書末附測試題一套。除第1章外，其餘各章包括基本內容、解疑釋惑、典型例題、習題選解、自主練習題及其參考解答五部分。本書強調隨機過程的基本理論、基本方法及各知識點的聯係與綜閤方麵的訓練。強調解題方法、解題技巧的掌握。編寫中注重知識點的係統性。習題解答思路清晰，步驟詳細。解疑釋惑語言通俗，簡明易懂。

　　本書可作為工科、財經等各專業研究生及數學專業高年級本科生隨機過程學習的參考書，也可作為隨機過程課程教師教學的參考書。

內頁插圖

目錄

第1章概率論的補充知識1

1.1基本內容1

1.2典型例題6

1.3課後習題選解11

第2章隨機過程的基本概念16

2.1基本內容16

2.2解疑釋惑23

2.3典型例題24

2.4課後習題選解34

2.5自主練習題44

2.6自主練習題參考解答45

第3章平穩過程48

3.1基本內容48

3.2解疑釋惑54

3.3典型例題56

3.4課後習題選解71

3.5自主練習題94

3.6自主練習題參考解答96

第4章平穩時間序列的綫性模型和預報101

4.1基本內容101

4.2解疑釋惑108

4.3典型例題109

4.4課後習題選解114目錄目錄4.5自主練習題131

4.6自主練習題參考答案132

第5章馬爾可夫過程138

5.1基本內容138

5.2解疑釋惑145

5.3典型例題145

5.4課後習題選解160

5.5自主練習題185

5.6自主練習題參考答案187

綜閤測試題193

綜閤測試題解答196

參考文獻201

《概率論與數理統計基礎》 本書旨在為學習概率論與數理統計的初學者提供一個紮實的基礎。內容涵蓋瞭隨機事件及其概率、隨機變量及其分布、多維隨機變量、數理統計的基本概念、參數估計、假設檢驗以及迴歸分析等核心主題。 第一章 隨機事件與概率 本章首先介紹事件的概念，包括樣本空間、基本事件、復閤事件以及事件的關係（包含、並、交、差）。隨後，深入探討概率的定義，從古典概型、統計概型到公理化定義，層層遞進。我們將詳細講解概率的基本性質，如減法公式、加法公式、條件概率和乘法公式。特彆地，本章還將介紹獨立事件的概念，以及如何判斷事件的獨立性，為後續理解更復雜的隨機現象打下基礎。 第二章 隨機變量及其分布 本章聚焦於隨機變量這一核心概念，區分離散型隨機變量和連續型隨機變量，並詳述它們的概率分布。對於離散型隨機變量，我們將介紹其概率質量函數（PMF）和纍積分布函數（CDF），並分析常見的分布，如伯努利分布、二項分布、泊鬆分布。對於連續型隨機變量，我們將介紹其概率密度函數（PDF）和纍積分布函數（CDF），並深入探討重要的分布，如均勻分布、指數分布、正態分布（高斯分布）。此外，本章還將討論隨機變量的數學期望、方差等數字特徵，以及它們在描述隨機變量取值集中度和平均水平時的意義。 第三章 多維隨機變量 在本章中，我們將把研究對象從一維擴展到多維，分析兩個或多個隨機變量聯閤取值的規律。我們會介紹聯閤概率分布，包括聯閤概率質量函數和聯閤概率密度函數，以及聯閤纍積分布函數。本章的重點將放在隨機變量的獨立性，以及如何利用邊緣分布和條件分布來刻畫多維隨機變量的性質。此外，我們還將探討協方差和相關係數，用來衡量隨機變量之間的綫性相關程度。 第四章 數理統計基本概念 本章將概率論的理論基礎應用於統計推斷。我們將引入總體和樣本的概念，解釋為什麼我們需要從樣本來推斷總體。接著，我們將介紹統計量及其分布，特彆是樣本均值、樣本方差的分布。本章還將討論抽樣分布的重要性，以及它們在統計推斷中的作用。 第五章 參數估計 參數估計是數理統計的核心內容之一。本章將介紹點估計和區間估計兩種方法。對於點估計，我們將講解矩估計法和最大似然估計法，並分析它們的性質，如無偏性、有效性、一緻性。對於區間估計，我們將詳細介紹置信區間的概念和構造方法，重點討論均值、方差以及比例的置信區間。 第六章 假設檢驗 假設檢驗是用來判斷關於總體的某個命題（假設）是否成立的統計方法。本章將介紹原假設和備擇假設的提齣，以及檢驗統計量的構造。我們將深入講解假設檢驗的基本步驟，包括確定顯著性水平、計算檢驗統計量的值、做齣拒絕或接受原假設的決策。本章將涵蓋常見的假設檢驗方法，如Z檢驗、t檢驗、卡方檢驗以及F檢驗，並應用於均值、方差和比例的檢驗。 第七章 迴歸分析 迴歸分析是一種研究變量之間相關關係的統計方法，用於預測一個或多個自變量如何影響因變量。本章將從最簡單的簡單綫性迴歸開始，講解迴歸方程的建立、迴歸係數的估計以及迴歸方程的顯著性檢驗。在此基礎上，我們將介紹多元綫性迴歸，分析多個自變量對因變量的影響。本章還將討論模型擬閤優度、殘差分析等內容，以評估迴歸模型的有效性。 本書力求內容由淺入深，理論與實踐相結閤，通過豐富的例題和習題，幫助讀者掌握概率論與數理統計的基本理論和方法，為進一步學習更高級的統計學內容打下堅實基礎。

評分☆☆☆☆☆

《隨機過程學習指導》這本書，在我看來，是一本真正意義上的“學習夥伴”。它不僅僅是一本靜態的教科書，更像是一位時刻準備提供幫助的嚮導。在我翻閱的過程中，我注意到書中對於一些數學推導的細節處理得非常到位。作者並沒有因為這些細節相對基礎而省略，反而將其一一列齣，並輔以必要的解釋。這對於那些數學基礎不是非常牢固的讀者來說，無疑是一大福音。我曾經在學習其他關於隨機過程的書籍時，常常會因為中間的推導步驟缺失而感到睏惑，而這本書恰恰彌補瞭這一點。此外，書中對於如何將隨機過程的理論應用於實際問題，有著非常詳盡的闡述。它不僅僅是給齣幾個簡單的例子，而是會深入分析不同應用場景下，隨機過程模型的選擇、參數的估計以及結果的解讀。這種“學以緻用”的導嚮，讓我對學習隨機過程充滿瞭熱情和動力。我還在書中發現瞭一些“提示”和“注意事項”，這些小小的標注，往往能點醒我一些容易忽視的細節，避免走彎路。

評分☆☆☆☆☆

拿到《隨機過程學習指導》這本書，我最先關注的是它在概念講解上的清晰度。坦白說，我之前接觸過一些關於隨機過程的書籍，但往往是看瞭開頭就感到頭疼，感覺像是直接被丟進瞭數字的海洋。然而，這本書卻給瞭我一種耳目一新的感覺。它的語言風格非常平實，沒有過多的學術術語堆砌，而是用一種非常易於理解的方式來闡述復雜的概念。例如，在介紹“鞅”這個概念時，書中並沒有一開始就拋齣那個抽象的數學定義，而是通過一個非常生動的“公平博弈”的例子，來幫助讀者建立起對“未來期望值等於當前值”這一核心思想的直觀理解。這種“由淺入深，由具象到抽象”的講解方式，極大地降低瞭學習門檻，讓我能夠更容易地接受和理解隨機過程的精髓。而且，我注意到書中在講解一些數學推導時，會非常細緻地展現每一步的邏輯，並且在關鍵的地方加入瞭一些“為什麼”的解釋，告訴我為什麼要這樣推導，這樣推導的目的是什麼。這種“刨根問底”式的講解，讓我不僅知其然，更知其所以然，從而能夠真正地掌握知識。

評分☆☆☆☆☆

我拿到這本書後，翻閱的第一個感受就是它的“厚重感”，當然，這裏的厚重感並非僅僅指物理上的重量，更是指內容上那種紮實且深入的專業分量。書本的排版，我第一眼就被吸引瞭。它不是那種密密麻麻、讓人望而生畏的純理論堆砌，而是將公式、定義、定理以及解釋都巧妙地穿插在一起，邏輯清晰，層次分明。尤其值得稱道的是，它在介紹每一個新的概念時，都會先給齣一個簡明的直觀解釋，然後再進行嚴謹的數學推導。這種由“形”到“數”，由“意”到“理”的呈現方式，對於像我這樣的非數學科班齣身的讀者來說，簡直是福音。我常常在想，隨機過程的精髓，很大一部分在於它的“不確定性”所帶來的“確定性規律”。如何讓讀者在理解這種看似矛盾的現象時，不會感到睏惑？這本書在這方麵做得相當齣色。它不像某些教材那樣，上來就拋齣一堆抽象的符號和定義，而是通過一個個貼近現實的例子，將抽象的隨機過程概念具象化。比如，在講解馬爾可夫鏈時，它並沒有直接從狀態轉移矩陣講起，而是從一個非常生動的“天氣模型”開始，讓我們體會到“下一刻的狀態隻與當前狀態有關，與過去的狀態無關”這一核心思想。這種“潤物細無聲”的引入方式，極大地降低瞭理解門檻，讓我能夠更自然地進入到隨機過程的學習軌道中。而且，書中的習題設計也極具匠心，每一章的習題都由易到難，循序漸進，不僅鞏固瞭當章的知識點，更巧妙地銜接瞭下一章的內容。

評分☆☆☆☆☆

這本書的名字——《隨機過程學習指導》，本身就充滿瞭吸引力。我拿到它的時候，最先被吸引的是它那份“樸實無華”的書封設計，沒有華麗的插圖，隻有清晰有力的文字，這似乎在無聲地傳遞著一種“內容至上”的理念。翻開書頁，我立刻感受到瞭一種“精心打磨”的痕跡。書中的每一個概念，都經過瞭作者細緻的梳理和闡述。它不像一些參考書那樣，僅僅是將定義和公式羅列齣來，而是力求用最易於理解的語言，去解釋這些抽象的數學工具。在講解一些核心概念，比如“獨立增量”、“平穩性”等時，書中會通過生動的例子，比如“股票價格的隨機波動”、“天氣變化的概率”等，來幫助我們建立起對這些概念的直觀感受，然後再輔以嚴謹的數學定義和推導。這種“由易到難，由感性到理性”的學習路徑，對於我這樣在數學基礎不是特彆紮實的讀者來說，簡直是“及時雨”。我特彆欣賞的是，書中在介紹一些重要的定理時，會詳細地展示其證明過程，並且在關鍵步驟上進行解釋，讓我不僅知道定理是什麼，更能理解它是如何推導齣來的，以及其背後的邏輯。

評分☆☆☆☆☆

《隨機過程學習指導》這本書，給我帶來的最深刻的感受，是一種“循序漸進”的學習體驗。翻開書頁，我立刻被其清晰的章節劃分和流暢的邏輯結構所吸引。它不像一些書籍那樣，將許多貌似不相關的概念隨意地堆砌在一起，而是從最基礎的隨機變量和概率分布入手，一步步地引導讀者進入到更為復雜的隨機過程世界。每講解完一個章節，都會有適量的練習題來鞏固所學知識，而且這些習題的設計，不僅能夠檢驗我們對概念的理解程度，更能幫助我們發現自己知識上的薄弱環節。我尤其喜歡書中的一些“思考題”，它們並不直接給齣答案，而是引導讀者去思考問題背後的邏輯和聯係，激發我們的主動思考能力。在講解一些重要的隨機過程模型，如泊鬆過程、布朗運動等時，書中會從模型的定義、基本性質、概率分布，一直講到其在不同領域的應用。這種“全方位”的介紹，讓我對這些模型有瞭非常全麵且深入的認識。讓我印象深刻的是，書中在介紹一些比較抽象的理論時，會用大量的圖示來輔助說明，例如，通過繪製隨機遊走的軌跡圖，來直觀地展現其隨機性和方嚮性，這對於理解抽象的數學概念非常有幫助。

評分☆☆☆☆☆

拿到《隨機過程學習指導》這本書，我最直觀的感受就是它是一本“接地氣”的學習材料。不同於那些理論高高在上、公式堆砌的傳統教材，這本書在講解每一個概念時，都仿佛站在讀者的角度，去思考“我”在學習過程中可能會遇到的睏難和疑惑。它沒有迴避隨機過程的復雜性，但卻用一種極為耐心且循序漸進的方式，將這些復雜性層層剝開。例如，在介紹泊鬆過程時，它不僅僅給齣瞭概率密度函數和纍積分布函數，更重要的是，它通過大量的圖示和生活中的例子，比如“顧客到達商店的時間間隔”、“電話呼叫的到來”等，來幫助我們建立起對“單位時間內事件發生次數”這一核心概念的直觀認識。這種“可視化”的學習方式，對於我這種不太擅長抽象思維的讀者來說，簡直是救星。我尤其欣賞的是，書中對於一些關鍵定理和性質的推導過程，並沒有直接省略中間步驟，而是盡可能地展現瞭每一個邏輯環節，並且在關鍵的地方用注釋或者引導性的文字進行補充說明。這使得我們在理解定理內容的同時，也能掌握其推導的思路和方法，從而加深對知識的理解和記憶。這本書給我的感覺，與其說它是一本“書”，不如說它是一位非常耐心的“老師”，在默默地引導著你，讓你在不知不覺中，逐漸掌握隨機過程的精髓。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《隨機過程學習指導》這本書時，我的第一感覺是它散發著一種“穩重”的氣息，仿佛是一位飽經風霜的長者，準備嚮我傳授寶貴的知識。書本的封麵設計簡潔而有力，沒有過多的裝飾，隻有書名和作者的名字，這本身就透露齣一種對內容本身的自信。翻開書頁，我立刻被其清晰的邏輯和流暢的敘述所吸引。作者並沒有選擇直接跳入那些令人望而生畏的數學公式，而是從最基礎的概率論概念開始，層層遞進，逐步引入隨機過程的核心思想。我尤其欣賞的是，書中在介紹一些比較抽象的概念時，會用非常貼近生活的例子來輔助說明。例如，在講解“馬爾可夫性質”時，作者用“天氣變化”的例子，來幫助我們理解“下一刻的狀態隻與當前狀態有關，與過去的狀態無關”這一核心思想。這種“通俗易懂”的講解方式，極大地降低瞭學習的難度，讓我能夠更輕鬆地進入到隨機過程的學習中。此外，書中的圖示也非常精煉且富有啓發性，能夠有效地幫助我們理解那些抽象的數學模型。

評分☆☆☆☆☆

當我拿到《隨機過程學習指導》這本書時，我最大的期待就是它能否真正成為一個“指導者”，幫助我在浩瀚的隨機過程領域中找到方嚮。這本書的結構設計，給我留下瞭深刻的印象。它不像一些書籍那樣，將理論部分和習題部分完全割裂開，而是將兩者緊密地結閤在一起。在講解完一個重要的概念或定理之後，往往會立刻跟上一到兩個相關的例題，並且對例題的解題思路和步驟進行詳細的分析。這種“邊學邊練”的學習模式，極大地提高瞭學習效率。我發現，通過書中的例題，我能夠更快地理解抽象的理論是如何應用於實際問題中的，並且能夠從中學習到一些解題的技巧和方法。更讓我驚喜的是，書中在介紹一些難度較高的概念時，會采用多種不同的角度和方法進行講解，仿佛知道讀者可能會從某個角度感到睏惑，於是提前準備好瞭另一種解釋方式。這種“多角度切入”的設計，讓我在遇到理解上的瓶頸時，總能找到突破口。此外，書中對一些常見的隨機過程模型，比如布朗運動、維納過程等，都進行瞭非常深入的剖析，從其定義、性質到應用場景，都有詳盡的介紹。這讓我對這些模型有瞭更全麵、更深刻的認識，不再僅僅停留在概念的層麵。

評分☆☆☆☆☆

《隨機過程學習指導》這本書，給我最大的感受是它的“實用性”和“指導性”。在翻閱過程中，我發現它並非僅僅停留在理論的層麵，而是非常注重將理論知識與實際應用相結閤。書中的每一個章節，都會在介紹完相關的隨機過程模型後，緊接著給齣一些實際應用的案例分析。例如，在講解泊鬆過程時，書中不僅介紹瞭其數學性質，還詳細分析瞭其在通信係統、排隊論、可靠性工程等領域的應用。這種“理論與實踐並重”的編排方式，讓我能夠更清晰地認識到學習隨機過程的價值和意義。我尤其喜歡書中對於一些復雜概念的講解方式。它會采用多種不同的角度去闡述同一個概念，就像一個經驗豐富的老師，知道你可能會從某個角度理解不瞭，於是便會從另一個角度來為你解釋，直到你真正明白為止。這種“多維度講解”的設計，極大地提高瞭學習的效率和效果。此外，書中還包含瞭很多精選的例題和習題，這些題目不僅涵蓋瞭本章的重點知識，更重要的是，它們的設計都非常有針對性，能夠幫助讀者發現自己知識上的盲點，並加以鞏固和提升。

評分☆☆☆☆☆

這本書的書名，初看之下，確實讓人心中升起一股莫名的期待，仿佛打開瞭一扇通往未知數學世界的大門。《隨機過程學習指導》，這不僅僅是一個簡單的書名，它承載著無數初學者在麵對這個復雜而迷人的學科時，所渴望的那份清晰指引和可靠幫助。我拿到這本書的時候，腦海中閃過無數個與它相關的場景：可能是某個夜晚，對著晦澀難懂的定義抓耳撓腮，急切地希望能有一本能夠“指導”的書籍齣現；又或許是在課堂上，老師描繪的隨機世界如夢似幻，而自己卻始終無法抓住核心，需要一本能夠“學習”的書來鞏固和深化理解。這本書的封麵設計，沒有過於花哨的圖飾，隻是一份簡潔而有力的文字，這本身就透露齣一種務實的態度，仿佛在承諾，它將是那個沉默而可靠的夥伴，陪伴你穿越隨機過程的海洋。我特彆好奇的是，它究竟會以怎樣的方式來“指導”我們，是循序漸進的理論梳理，還是大量精選的例題解析？是著重於概念的直觀理解，還是強調數學推導的嚴謹性？這些疑問，都讓我對翻開書頁的那一刻充滿瞭好奇和一絲絲的緊張。畢竟，隨機過程這個領域，對於非數學專業的我來說，一直是一個既神秘又充滿挑戰的存在。它滲透在金融市場波動、物理粒子運動、甚至生物群體演化等各個領域，其背後蘊含的規律和模型，對於理解我們所處的世界至關重要。而一本名為“學習指導”的書，如果能真正做到“指導”二字，那它就不僅僅是一本教科書，更是一位良師益友，能夠點亮我們前行的道路，驅散迷霧，讓我們能夠更自信、更從容地去探索和掌握這個精彩的隨機世界。

評分☆☆☆☆☆

東西很好，物流很快，值得購買。。。。。。。。。

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是正版，不錯。