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内容简介

　　《广义线性模型引论》系统阐述了广义线性模型的基本理论、方法及其应用．全书共8章：第1章是绪论，概括广义线性模型的基本理论和方法；第2章介绍广义线性模型极大似然估计理论；第3章讨论自然联系下广义线性模型的拟似然估计理论；第4章介绍二值响应变量自然联系拟似然方程解的相合性；第5章讨论基于广义估计方程的广义线性模型拟似然理论；第6章给出广义线性模型的非参数拟似然估计理论；第7章讨论广义线性模型的方差函数估计理论；第8章介绍广义线性模型的经验似然方法。
　　《广义线性模型引论》可作为数学、生物、医学、经济、金融等领域的教师或科研工作者的参考书，也可作为高等院校数学、概率统计、生物统计和计量经济等相关专业高年级本科生、研究生的教材。

内页插图

目录

前言
第1章 绪论
1．1 广义线性模型概论
1．2 统计推断
1．3 本书主要工作

第2章 广义线性模型极大似然估计理论
2．1 引言
2．2 广义线性模型极大似然估计的相合性问题
2．3 自然联系下带随机自变量的广义线性模型的大样本理论
2．4 非自然联系下带随机自变量的广义线性模型似然估计的渐近理论
2．5 广义线性回归参数的“学生化”极限定理

第3章 自然联系下广义线性模型的拟似然估计理论
3．1 引言
3．2 弱相合性
3．3 强相合性
3．4 渐近正态性

第4章 二值响应变量自然联系拟似然方程解的相合性
4．1 引言
4．2 一个反例
4．3 自变量缓增长的情形
4．4 自变量无界情况的一个正面例子

第5章 基于广义估计方程的广义线性模型拟似然理论
5．1 引言
5．2 强相合性及收敛速度
5．3 渐近正态性

第6章 广义线性模型的非参数拟似然估计理论
6．1 引言
6．2 主要结果
6．3 若干引理
6．4 定理的证明
6．5 应用

第7章 广义线性模型的方差函数估计理论．
7．1 方差函数估计
7．2 一个方差函数估计的确定

第8章 广义线性模型的经验似然方法
8．1 引言
8．2 经验似然方法简介
8．3 方法和主要结果
8．4 模拟研究
8．5 定理的证明
参考文献

前言/序言

　　广义线性模型是经典线性模型的直接推广，可用于连续数据和离散数据统计分析，特别是属性数据和计数数据。这在实际应用上，尤其是医学、生物、经济和社会数据的统计分析上有相当重要的意义。
　　广义线性模型的个别特例起源很早，Fisher在1919年曾使用过它.Logistic模型作为广义线性模型最重要的特例之一，在20世纪四五十年代曾由Berkson等使用过，但抽象成一般形式，用统一的方法去处理，却是在20世纪60年代末。1983年，MeCullagh和Nelder出版了专著GeneralizedLinear Models，并于1989年再版.该专著对广义线性模型有较系统的论述，但应用较少，内容面也窄一些.1994年，Fahrmeir和rrutz出版了关于广义线性模型的多元统计建模的专著Multi-vitiate Statistical Modelling. Basedon Generalized Linear Models，并于2001年再版。该书的应用举例较多，内容广泛，但缺乏深度.上述两本专著都在理论上着力很少，所有结果都未给出证明。
　　因此，本书把近些年来的研究成果以及广义线性模型的一般理论和方法整理出来，侧重于理论结果的讨论和证明，希望能对读者进入这个领域有一定的指导作用.作者在武汉大学攻读博士学位期间，跟随恩师陈希孺先生系统而深入地学习了广义线性模型理论，并在相应的方向上取得了一定的进展.当年开设的广义线性模型讨论班，除了恩师的弟子之外，还有来自中国科技大学、华中科技大学、华中师范大学等高校的研究生，形成了良好的讨论氛围。本书内容主要取材于这个系列讨论班及其后续的研究成果。
　　本书是广义线性模型理论的一本介绍性和研究性著作，希望对概率论与数理统计的科研工作者有一定的参考价值.同时，它可作为概率论与数理统计专业研究生的学位课程教材，也可作为大学数学专业或经济学专业特别是保险精算专业的选修课教材，并可供需要这方面知识的读者自学。
　　借本书出版之际，向我的恩师陈希孺先生表示衷心的感谢，不幸的是，陈老师已经于2005年8月离开了我们。恩师是我国著名的数理统计学家，曾任中国科学技术大学研究生院（北京）教授、中国现场统计研究会理事长、中国统计学会副理事长，1997年当选为中国科学院院士。恩师学富五车、德高望重，他严谨治学、提携后辈、平易近人的风范影响了一代统计科研工作者。
　　本书的出版得到了科学出版社的支持，在此表示诚挚的谢意。另外，感谢武汉大学概率统计科学系刘禄勤教授、邹新堤教授、胡亦均教授、高付清教授、刘妍岩教授和章逸平教授等，以及中国科学技术大学统计与金融系的赵林城教授，在作者求学期间的照顾和关心。感谢作者的同门师妹和同窗好友丁洁丽与岳丽为本书提供的材料，希望她们一切都好，经过她们的同意，本书列出了她们各自部分的研究成果，还要感谢作者的师兄——中国科学院大学的张三国教授一直以来的支持和鼓励！感谢国家自然科学基金（项目编号：11201276）、陕西师范大学出版基金和中央高校基本科研业务费专项资金（项目编号：GK201503012，GK201503015）提供的资助！感谢陕西师范大学数学与信息科学学院的领导和同事一直以来的支持和关心！特别感谢家人的理解和支持！
　　由于作者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请广大读者批评指正。

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