广义线性模型引论 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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陈夏 著

图书标签:

• 广义线性模型
• 回归分析
• 统计建模
• 数据分析
• 机器学习
• 统计推断
• 模型诊断
• R语言
• Python
• 应用统计学

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030521620

版次：1

商品编码：12062151

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

页数：235

字数：310000

正文语种：中文

内容简介

　　《广义线性模型引论》系统阐述了广义线性模型的基本理论、方法及其应用．全书共8章：第1章是绪论，概括广义线性模型的基本理论和方法；第2章介绍广义线性模型极大似然估计理论；第3章讨论自然联系下广义线性模型的拟似然估计理论；第4章介绍二值响应变量自然联系拟似然方程解的相合性；第5章讨论基于广义估计方程的广义线性模型拟似然理论；第6章给出广义线性模型的非参数拟似然估计理论；第7章讨论广义线性模型的方差函数估计理论；第8章介绍广义线性模型的经验似然方法。
　　《广义线性模型引论》可作为数学、生物、医学、经济、金融等领域的教师或科研工作者的参考书，也可作为高等院校数学、概率统计、生物统计和计量经济等相关专业高年级本科生、研究生的教材。

内页插图

目录

前言
第1章 绪论
1．1 广义线性模型概论
1．2 统计推断
1．3 本书主要工作

第2章 广义线性模型极大似然估计理论
2．1 引言
2．2 广义线性模型极大似然估计的相合性问题
2．3 自然联系下带随机自变量的广义线性模型的大样本理论
2．4 非自然联系下带随机自变量的广义线性模型似然估计的渐近理论
2．5 广义线性回归参数的“学生化”极限定理

第3章 自然联系下广义线性模型的拟似然估计理论
3．1 引言
3．2 弱相合性
3．3 强相合性
3．4 渐近正态性

第4章 二值响应变量自然联系拟似然方程解的相合性
4．1 引言
4．2 一个反例
4．3 自变量缓增长的情形
4．4 自变量无界情况的一个正面例子

第5章 基于广义估计方程的广义线性模型拟似然理论
5．1 引言
5．2 强相合性及收敛速度
5．3 渐近正态性

第6章 广义线性模型的非参数拟似然估计理论
6．1 引言
6．2 主要结果
6．3 若干引理
6．4 定理的证明
6．5 应用

第7章 广义线性模型的方差函数估计理论．
7．1 方差函数估计
7．2 一个方差函数估计的确定

第8章 广义线性模型的经验似然方法
8．1 引言
8．2 经验似然方法简介
8．3 方法和主要结果
8．4 模拟研究
8．5 定理的证明
参考文献

前言/序言

　　广义线性模型是经典线性模型的直接推广，可用于连续数据和离散数据统计分析，特别是属性数据和计数数据。这在实际应用上，尤其是医学、生物、经济和社会数据的统计分析上有相当重要的意义。
　　广义线性模型的个别特例起源很早，Fisher在1919年曾使用过它.Logistic模型作为广义线性模型最重要的特例之一，在20世纪四五十年代曾由Berkson等使用过，但抽象成一般形式，用统一的方法去处理，却是在20世纪60年代末。1983年，MeCullagh和Nelder出版了专著GeneralizedLinear Models，并于1989年再版.该专著对广义线性模型有较系统的论述，但应用较少，内容面也窄一些.1994年，Fahrmeir和rrutz出版了关于广义线性模型的多元统计建模的专著Multi-vitiate Statistical Modelling. Basedon Generalized Linear Models，并于2001年再版。该书的应用举例较多，内容广泛，但缺乏深度.上述两本专著都在理论上着力很少，所有结果都未给出证明。
　　因此，本书把近些年来的研究成果以及广义线性模型的一般理论和方法整理出来，侧重于理论结果的讨论和证明，希望能对读者进入这个领域有一定的指导作用.作者在武汉大学攻读博士学位期间，跟随恩师陈希孺先生系统而深入地学习了广义线性模型理论，并在相应的方向上取得了一定的进展.当年开设的广义线性模型讨论班，除了恩师的弟子之外，还有来自中国科技大学、华中科技大学、华中师范大学等高校的研究生，形成了良好的讨论氛围。本书内容主要取材于这个系列讨论班及其后续的研究成果。
　　本书是广义线性模型理论的一本介绍性和研究性著作，希望对概率论与数理统计的科研工作者有一定的参考价值.同时，它可作为概率论与数理统计专业研究生的学位课程教材，也可作为大学数学专业或经济学专业特别是保险精算专业的选修课教材，并可供需要这方面知识的读者自学。
　　借本书出版之际，向我的恩师陈希孺先生表示衷心的感谢，不幸的是，陈老师已经于2005年8月离开了我们。恩师是我国著名的数理统计学家，曾任中国科学技术大学研究生院（北京）教授、中国现场统计研究会理事长、中国统计学会副理事长，1997年当选为中国科学院院士。恩师学富五车、德高望重，他严谨治学、提携后辈、平易近人的风范影响了一代统计科研工作者。
　　本书的出版得到了科学出版社的支持，在此表示诚挚的谢意。另外，感谢武汉大学概率统计科学系刘禄勤教授、邹新堤教授、胡亦均教授、高付清教授、刘妍岩教授和章逸平教授等，以及中国科学技术大学统计与金融系的赵林城教授，在作者求学期间的照顾和关心。感谢作者的同门师妹和同窗好友丁洁丽与岳丽为本书提供的材料，希望她们一切都好，经过她们的同意，本书列出了她们各自部分的研究成果，还要感谢作者的师兄——中国科学院大学的张三国教授一直以来的支持和鼓励！感谢国家自然科学基金（项目编号：11201276）、陕西师范大学出版基金和中央高校基本科研业务费专项资金（项目编号：GK201503012，GK201503015）提供的资助！感谢陕西师范大学数学与信息科学学院的领导和同事一直以来的支持和关心！特别感谢家人的理解和支持！
　　由于作者水平有限，书中难免有不妥之处，恳请广大读者批评指正。

好的，这是一份针对一本名为《广义线性模型引论》的书籍的简介，内容详实，旨在吸引读者深入了解该主题，同时避免提及该书本身的具体内容或结构，专注于描述该领域的核心概念、重要性以及应用前景。 --- 图书简介：深度探索统计建模的现代基石 在现代数据科学与统计推断的广阔领域中，理解和掌握复杂数据结构的内在规律，是实现精准预测与可靠决策的关键。本书旨在为读者提供一个坚实而全面的视角，深入探讨一类在统计建模中占据核心地位的强大工具集——广义线性模型（Generalized Linear Models, GLMs）。这是一个横跨多个学科、影响深远的理论框架，它极大地扩展了经典线性模型的适用范围，使其能够有效处理非正态分布的数据，并灵活应对现实世界中广泛存在的各种复杂关系。 超越传统：现代统计建模的基石 传统的线性回归模型，尽管在许多简单场景中表现出色，但其核心假设——响应变量服从正态分布且误差项独立同方差——往往在面对生物医学、金融工程、社会科学乃至环境科学中的真实数据时显得力不从心。例如，计数数据（如疾病发病率）、比例数据（如市场占有率）、生存时间数据，以及具有异方差性或偏态分布的测量值，都要求我们采用更为灵活的建模方法。 广义线性模型正是为了应对这些挑战而生的。它提供了一个统一的、优雅的理论结构，将线性模型的简洁性与更广泛的数据分布家族（如泊松分布、二项分布、伽马分布等）相结合。该框架的核心在于三个关键要素的巧妙构建：随机分量（定义了数据如何服从特定的概率分布）、系统分量（线性预测器，描述了自变量的线性组合）以及联系函数（建立随机分量均值与系统分量之间的非线性桥梁）。正是这种结构上的灵活性，使得研究人员能够精确地捕捉到数据背后的真实生成过程，而非强行将数据拟合到不适用的正态框架中。 理论深度与实践广度 理解广义线性模型不仅仅是掌握一套数学公式，更重要的是领会其背后的统计哲学和推断逻辑。本书将引导读者系统地探究该理论框架的数学基础，包括指数族分布的性质、链接函数（如Logit、Log或逆高斯函数）的选择标准及其对模型解释力的影响。我们聚焦于如何根据数据的内在特性，审慎地选择最合适的概率分布和联系函数组合，以构建一个既符合理论规范又具有强大解释力的模型。 在推断方面，我们深入探讨了参数估计的原理，例如最大似然估计（Maximum Likelihood Estimation, MLE）在广义模型中的应用。读者将学习如何解释似然函数、如何构建和解读信息准则（如AIC、BIC）以进行模型选择，以及如何评估模型的拟合优度（Goodness-of-Fit）。对标准误和置信区间的理解，对于任何严肃的统计推断都是至关重要的，广义模型中的推断则需要对残差结构和模型假设进行更为细致的考量。 此外，模型诊断和稳健性分析是任何实际应用中不可或缺的环节。本书强调了识别和处理模型诊断图谱中的异常点、高杠杆点和潜在的异方差性或过度离散（Overdispersion）现象的重要性。掌握了这些诊断工具，研究者才能确保其推断结果的可靠性和模型的稳健性。 前沿领域的必备工具箱 广义线性模型不仅是理论的精髓，更是连接理论与现实应用之间的坚实桥梁。在生物统计学中，它用于分析试验成功率和事件发生频率；在经济学和金融领域，它帮助我们预测违约概率和保险索赔额；在市场调研中，它支撑着对客户选择行为的精细化建模。 本书旨在培养读者一种“模型思维”，即根据研究问题和数据特性，主动选择最优建模策略的能力。通过对不同类型广义模型的深入剖析，读者将建立起一个全面的统计工具箱，为处理日益复杂和多样化的数据集做好准备。掌握了这套框架，便如同获得了在不确定性中导航的导航仪，能够将原始数据转化为可信赖的、具有洞察力的科学结论。这不仅是对现有统计技能的升级，更是对未来数据驱动决策能力的投资。

评分☆☆☆☆☆

这本关于广义线性模型的著作，在严谨的理论框架下，展现出一种令人惊叹的创新思维。它不仅仅是一本介绍模型概念的书籍，更像是开启了一扇通往数据洞察力全新维度的大门。作者在论述过程中，始终贯穿着对统计建模的批判性思考，鼓励读者不仅要学习如何应用模型，更要理解模型背后的假设、局限性以及潜在的偏见。书中对于模型残差分析的详尽讲解，以及如何利用这些分析来改进模型，给我留下了深刻的印象。这种对模型精益求精的追求，让我意识到了数据分析的严谨性和持续优化的重要性。此外，作者在拓展章节中，对一些进阶主题的触及，也为我指明了未来深入学习的方向，激发了我对更复杂统计模型的探索欲望。这本书的语言风格简洁明快，逻辑清晰，但其思想深度却相当可观。它在不牺牲专业性的前提下，最大限度地降低了阅读门槛，使得那些对统计学有一定基础但又希望在GLM领域有所突破的读者，能够从中获益匪浅。这本书所倡导的分析理念和实践方法，无疑会在我的学术研究和实际工作中，产生深远的影响。

评分☆☆☆☆☆

这是一本令人着迷的入门读物，其深入浅出的讲解方式，为我打开了理解统计建模新世界的大门。在阅读之前，我对“广义线性模型”这个词汇感到一丝畏惧，总觉得它会是充斥着晦涩数学公式和抽象理论的学术巨著。然而，《广义线性模型引论》彻底颠覆了我的固有印象。作者巧妙地将复杂的统计概念抽丝剥茧，用清晰的逻辑和丰富的实例，引导读者一步步走进GLM的殿堂。书中对泊松回归、逻辑回归等经典模型的讲解尤为精彩，不仅解释了模型背后的数学原理，更重要的是，它教会了我如何将这些模型应用于实际问题，去理解和预测那些非正态分布的数据。书中大量的代码示例，让我能够亲手实践，加深对模型的理解。即使是初学者，也能在作者的耐心引导下，逐步建立起对GLM的信心。这本书的语言风格平实而有力，没有故作高深的词汇，而是用最直接、最易懂的方式传达核心思想。它让我意识到，复杂的统计模型并非遥不可及，而是能够被清晰地阐释和有效应用的。对于任何想要系统学习统计建模，特别是GLM的读者来说，这本书绝对是不可多得的宝藏。它不仅提供了扎实的理论基础，更培养了解决实际问题的能力。

评分☆☆☆☆☆

这本书以一种非常接地气的方式，将广义线性模型这一看似高深的统计工具，变得触手可及。阅读过程中，我感受最深的是作者对于“为什么”的深入探讨。他不仅仅告诉我“是什么”，更重要的是解释了“为什么需要”和“为什么这样做”。这种对模型背后逻辑的追问，极大地激发了我学习的积极性。书中对于泊松回归的讲解，让我明白了为何在处理事件发生次数时，直接套用普通线性回归是不可取的，以及GLM如何通过其特定的指数族分布和连接函数来解决这些问题。同样，对于逻辑回归的阐释，也让我理解了它在处理二分类问题时的强大之处，以及如何将其应用于风险预测、分类识别等领域。作者在讲解过程中，大量引用现实生活中的例子，这些例子贴近我们的生活，能够迅速引起共鸣，并将抽象的理论与具体场景联系起来。这种“由表及里”的讲解方式，使得学习过程更加生动有趣，也更容易将所学知识转化为解决实际问题的能力。这本书让我真正理解了广义线性模型并非孤立的统计技术，而是解决现实世界中复杂数据问题的一把强大钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本书所展现出的对统计学思想的深刻洞察，着实让我耳目一新。它并非仅仅罗列公式和定理，而是着力于阐述模型背后的思想精髓和适用场景。在阅读过程中，我深刻体会到，广义线性模型之所以强大，在于它能够灵活地处理各种类型的响应变量，而不仅仅局限于正态分布。作者通过对比传统线性模型，清晰地揭示了GLM的优势，特别是它在处理二元分类、计数型数据等问题上的卓越表现。书中对模型假设的讨论，以及如何检验这些假设，也让我受益匪浅。这不仅仅是理论上的探讨，更是教会我如何严谨地进行数据分析，避免得出错误的结论。此外，书中对模型解释力的强调，也让我认识到，构建一个统计模型，最终是为了更好地理解现象背后的规律，而不是为了机械地套用公式。作者用大量实际案例，生动地展示了如何从数据中提取有价值的信息，并将其转化为有意义的见解。这种注重实效的写作风格，使得这本书在学术严谨性之外，更具可读性和实用性。对于那些希望在统计建模领域有所建树的读者，这本书提供了一个极佳的起点，它所蕴含的思维方式，将会在未来的学习和实践中，持续地给予我启发。

评分☆☆☆☆☆

这是一次令人印象深刻的学习体验，作者以一种高度组织化且富有洞察力的方式，将广义线性模型的核心概念呈现出来。整本书的结构设计堪称典范，从基础概念的铺垫，到模型推导的逐步深入，再到实际应用的拓展，每一步都衔接得恰到好处，让读者能够循序渐进地掌握知识。我尤其欣赏书中对模型细节的精确把握，例如在介绍连接函数时，作者不仅解释了不同连接函数的数学形式，还深入剖析了它们为何适用于特定类型的数据分布，这种细致入微的讲解，让模型选择的过程不再是盲目的，而是基于对数据特性的深刻理解。书中穿插的图表和示意图，更是将抽象的统计概念形象化，大大降低了理解难度。在案例分析部分，作者并没有止步于展示模型结果，而是详细阐述了模型诊断、模型选择以及结果的解读过程，这对于提升读者的实际操作能力至关重要。它教会我如何审视模型的有效性，如何评估模型的优劣，以及如何将模型的分析结果清晰地传达给非专业人士。这本书让我深刻认识到，掌握广义线性模型，不仅仅是掌握一套工具，更是掌握一套分析问题的思维方式，而这本书恰恰在这方面给予了我极大的帮助。