随机微分对策理论与应用 [Stochastic Differential Games Theory and Applications] pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[美] Kandethody，M.Ramachandran，Chris，P.Tsokos 著，周德云，方学毅 译

图书标签:

• 随机微分对策
• 对策论
• 最优控制
• 随机控制
• 博弈论
• 微分方程
• 概率论
• 应用数学
• 系统控制
• 金融数学

出版社： 国防工业出版社

ISBN：9787118109207

版次：1

商品编码：12091155

包装：平装

外文名称：Stochastic Differential Games Theory and Applications

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

页数：202

字数：248000

正文语种

内容简介

　　《随机微分对策理论与应用》结构如下：第1章将对随机微分对策进行一般性的介绍和综述，并给出背景材料。第2章简单介绍线性追踪一逃逸微分对策，这使我们对相关概念有了理解。第3章将分析二人零和随机微分对策问题以及多种解决方法，本章还介绍了多种形式的对策问题。第4章给出了若干类随机线性追踪-逃逸对策问题的正规解；第5章将讨论N—人随机微分对策问题。一般而言，扩散问题相对于现实世界问题来说不是很好的逼近方法。为了解决这个问题，第6章将介绍二人随机微分对策的弱收敛性方法。在第7章中，将研究多人对策问题的弱收敛性方法。第8章将针对两类不同的支付结构：赔付和各态遍历支付以及它们的非零和案例介绍一些有用的数值方法。第9章将给出随机微分对策在现实世界中的金融和竞争性广告方面的应用。

内页插图

目录

第1章 概述、研究现状和背景材料
1．1 引言
1．2 确定性微分对策：研究现状简介
1．2．1 二人零和微分对策状态变量和控制变量
1．2．2 追踪-逃逸微分对策
1．2．3 两车问题
1．2．4 兰彻斯特战斗模型
1．2．5 非零和N-人微分对策
1．2．6 微分对策中的Friedman方法
1．3 随机微分对策：定义和简单讨论
1．3．1 随机线性追踪-逃逸对策
1．3．2 随机微分对策定义
1．4 问题形式
1．5 基本定义

第2章 随机线性追逃对策
2．1 引言
2．2 基础知识和存在性定理
2．2．1 存在性定理
2．3 一类随机线性追踪一逃逸对策解的存在性
2．3．1 一类广义随机线性追逃对策
2．3．2 方程式（2．2．1 ）的特例
2．4 带有非随机控制的随机线性追逃对策的解
2．4．1 预备知识
2．4．2 对策的终止
2．4．3 最优控制

第3章 二人零和微分对策：一般情况
3．1 引言
3．2 二人零和微分对策：鞅方法
3．2．1 Isaacs条件
3．3 二人零和对策和黏性解
3．4 多模式随机微分对策

第4章 某些随机线牲追逃对策的形式解
4．1 引言
4．2 基础知识
4．3 具有完善信息的随机线性追逃对策的形式解
4．4 具有不完善信息的随机追逃问题
4．5 小结

第5章 N人非协作微分对策
5．1 引言
5．2 随机追逃对策
5．2．1 二人非零和对策
5．2．2 预备知识
5．2．3 主要结果
5．2．4 N人随机微分对策
5．3 一般解
5．3．1 无限时域上的赔付
5．3．2 各态遍历的支付
5．3．3 占用测度
5．3．4 均衡解的存在性

第6章 二人随飙微分对策中的弱收敛
6．1 引言
6．2 弱收敛初步
6．3 一些主要支付函数的结构
6．3．1 遍历支付
6．3．2 问题描述
6．3．3 抖振引理
6．3．4 主要结果
6．3．5 离散策略
6．3．6 赔付
6．3．7 截至第一次退出时的支付
6．4 具有多模式和弱收敛性的二人零和随机微分对策
6．4．1 问题描述
6．4．2 弱收敛和次优性
6．5 仅有部分观测信息的随机微分对策
6．5．1 扩散模型
6．5．2 宽带噪声情况下的有限时间滤波和对策
6．5．3 大时间尺度问题
6．5．4 具有部分非线性观测信息的情况
6．6 二人微分对策中的确定性逼近
6．6．1 预备知识
6．6．2 流体逼近
6．6．3 渥钣判?
6．6．4 L2-收敛性

第7章 多人对策中的弱收敛牲
7．1 引言
7．2 常用的支付
7．2．1 平均支付
7．2．2 顺向赔付
7．2．3 离散参数对策
7．3 N人微分对策中的确定性逼近
7．3．1 主要收敛性结果

第8章 数值方法
8．1 引言
8．2 赔付情况
8．2．1 马尔可夫链逼近方法
8．2．2 连续时间插值
8．2．3 边界和逼近
8．2．4 条件（A8．2．4）下的逼近
8．2．5 有限值和式（8．2．25）中关于r澹?-）的分段定常逼近
8．2．6 有限值和分段定常及延时逼近
8．2．7 次最优策略
8．2．8 数值解的收敛性
8．2．9 终止时间问题和追踪一逃选对策
8．3 遍历支付情况
8．4 非零和情况
8．4．1 模型
8．4．2 随机终止
8．4．3 证明的注解
8．4．4 对控制的逼近
8．4．5 均衡解和逼近
8．4．6 式（8．4．1 7）中值的实用表示
8．4．7 马尔可夫链近似方法
8．4．8 8w（·）的构造
8．4．9 链的一阶逼近
8．4．10 带有与控制无关驱动噪声的链的表示
8．4．11 反向结果

第9章 金融领域的应用
9．1 引言
9．2 随机股权投资模型与机构投资者的投机活动
9．3 不确定性情况下的竞争广告
9．3．1 模型
9．3．2 公司间对称
9．3．3 公司间非对称

爹考文献

前言/序言

　　在人类社会中，国家之间和工业环境中充斥着大量的竞争或战争冲突。20世纪中期诞生的博弈论为采用严格数学方法分析这类问题带来了深刻的洞悉性手段。在Von Neumann和Morgenston的开创性工作之后，现代对策论得以蓬勃发展。在最近的几十年中，R.Isaacs、L.S.Pontryagin及其学派在微分对策方面的先驱性工作使得动态对策理论框架得以深化和扩展。同时，Shapley的先驱性工作使得随机对策论获得长足的发展。本书将为读者揭示非协作对策论中的若干基本方法，并给出若干数值方法和相关的应用。
　　从微分对策的早期发展开始，它就对多种学科，如数学、经济学、系统理论、工程学、运筹学、生物学、生态学和环境科学等产生了深远的影响。现代对策论建立在广泛的数学理论和计算方法基础之上，并拥有大量的应用和研究。许多领域都将其视为重要的工具。许多对策论学者，如赢得诺贝尔经济学奖桂冠的John Forbes Nash，Jr.，Robert J.Aumann和Thomas C.Schelling，都阐明了对策论在经济学方面的重要性。简而言之，对策论对于人类相互活动的分析方法具有潜在的重塑能力。
　　本书结构如下：第1章将对随机微分对策进行一般性的介绍和综述，并给出背景材料。第2章简单介绍线性追踪一逃逸微分对策，这使我们对相关概念有了更好的理解。第3章将分析二人零和随机微分对策问题以及多种解决方法，本章还介绍了多种形式的对策问题。第4章给出了若干类随机线性追踪一逃逸对策问题的正规解；第5章将讨论Ⅳ人随机微分对策问题。一般而言，扩散问题相对于现实世界问题来说不是很好的逼近方法。为了解决这个问题，第6章将介绍二人随机微分对策的弱收敛性方法。在第7章中，将研究多人对策问题的弱收敛性方法。第8章将针对两类不同的支付结构：赔付和各态遍历支付以及它们的非零和案例介绍一些有用的数值方法。第9章将给出随机微分对策在现实世界中的金融和竞争性广告方面的应用。
　　在此对本书初稿评审人所提出的宝贵评论和建议表达诚挚的感谢。
　　Dr.M.Sambandham，数学教授，International Journal of Systems and applications期刊主编。
　　Dr.G.R.Aryal，普渡大学助理教授，印第安纳州卡鲁梅。
　　Dr.Rebecca Wooten，南佛罗里达大学数学和统计学助理教授，佛罗里达州坦帕。
　　Dr.V.Laksmikatham，佛罗里达理工大学著名数学教授，已退休。
　　Dr.Yong Xu，瑞德福大学助理教授。
　　Dr.Kannan，乔治亚大学名誉教授。
　　Dr.GeoffreyO.Okogbaa，南佛罗里达大学工业工程和管理科学教授，佛罗里达州坦帕。
　　非常感谢Atlantis出版社的编辑人员。特别感谢项目经理Mr.Willievan Berkum.
　　最后，特别感谢Beverly DeVine-Hoffmeyer在本书录入方面的出色工作。

好的，这是一份基于您提供的书名，但内容完全独立、不涉及“随机微分对策理论与应用”的图书简介。 --- 图书简介：古老的星图与现代的解码：新亚述帝国晚期的贸易网络与区域权力结构研究 作者： [此处留空，或填写虚构作者名] 出版社： [此处留空，或填写虚构出版社名] 页数： 约 650 页 定价： [此处留空，或填写虚构定价] 导言：从两河流域的尘土中重构帝国脉络 《古老的星图与现代的解码：新亚述帝国晚期的贸易网络与区域权力结构研究》是一部深入考察公元前8世纪至前7世纪，新亚述帝国（Neo-Assyrian Empire）鼎盛及其最终瓦解时期，帝国行政管理、经济活动与外围文化互动模式的综合性学术专著。本书的核心目标，在于超越传统上侧重于军事征服和王室铭文的叙事框架，转而聚焦于支撑这个庞大帝国运转的复杂物质流与社会关系网络。 本书的研究立足于最新的考古发现、精细化的楔形文字文献分析，以及跨学科的方法论，旨在回答一个关键问题：在高度集中的政治权力结构下，帝国如何有效地调动资源、管理异质化的被征服地区，以及这些物质与非物质的交换网络如何反过来塑造甚至挑战了中央权威的稳定性。 第一部分：帝国腹地的物质基础与行政精细化 本书的开篇部分，首先对新亚述帝国的核心区域——美索不达米亚北部——进行了详尽的地理与社会经济剖析。我们不再将亚述城（Ashur）或尼尼微（Nineveh）视为孤立的政治中心，而是将其置于一个更广阔的资源获取与再分配系统中进行考察。 第一章：灌溉、谷仓与官僚的足迹。 本章详细分析了围绕底格里斯河支流修建的大型灌溉系统（如尼姆鲁德周围的渠系）的工程技术及其对剩余粮食生产的贡献。通过对泥板档案中农业记录的统计分析，我们揭示了国家对粮食盈余的直接控制程度，并探讨了“王室土地”与地方贵族土地之间的界限是如何通过复杂的税收和劳役制度被模糊和重塑的。 第二章：王室垄断与长途贸易的官方化。 新亚述帝国以其对战略资源的控制而闻名，特别是金属、木材和珍稀石材。本章聚焦于王室主导的贸易路线（例如通往黎巴嫩和安纳托利亚的路线）。我们利用碑铭中对“贡品”和“贸易品”的区分，探讨了帝国如何将商业活动行政化、工具化，用以支持其庞大的宫廷和军事需求，以及这种垄断如何对地方手工业者阶层产生了结构性影响。 第二部分：边缘地带的动态平衡：网络、货物与地方代理人 本书的第二部分将视角转向帝国的周边地带——从地中海沿岸的腓尼基城邦到伊朗高原的米底部落。这部分是本书论述最为创新和详尽之处，它挑战了“帝国均质化”的传统观念。 第三章：锡林与琥珀之路：非官方贸易的生命线。 尽管王室试图控制战略资源，但大量日常生活和奢侈品的流通仍依赖于地方性的、半自主的网络。本章通过对埃及进口的象牙、安纳托利亚的黑曜石和波斯湾的贝壳等考古学证据的追溯，重建了被动卷入帝国体系的边缘社区是如何通过“灰色市场”维持自身经济活力的。我们关注的焦点是这些非官方网络如何成为信息传播的通道，以及它们如何绕过官方的关卡。 第四章：货币化边缘：铜币的扩散与地方信用的建立。 随着贸易的深入，特定形式的金属（如铜锭或预制铜片）开始在帝国边缘地区扮演更重要的角色，充当交易媒介。本章分析了考古发现的铜质权重单位的分布图，试图推断出早期货币化趋势对地方权力结构——特别是新兴的商人阶层——的影响。我们考察了亚述统治者如何试图通过规范金属纯度和重量来维护其经济权威。 第五章：身份的交换：被征服者的迁移与技术扩散。 亚述王室实施了大规模的人口迁徙政策，将数以万计的工匠、农民和贵族转移到帝国的不同角落。本书细致考察了这些被迁移群体所携带的技术、信仰和生产模式。例如，叙利亚的玻璃制造工艺如何影响了美索不达米亚的陶器生产，以及巴比伦的神学观念如何被“整合”到尼尼微的官方宗教体系中。这种物质与非物质的流动，揭示了帝国对地方文化既是压制者，也是潜在的“文化催化剂”的双重角色。 第三部分：结构性压力与网络的断裂 本书的最后一部分转向新亚述帝国衰亡的内在机制，论证了经济与权力网络的过度复杂化及其最终的脆弱性。 第六章：过度延伸的物流链与基础设施的维护成本。 庞大帝国的运转，特别是维持长距离的军事部署和物资供应，对后勤系统构成了巨大压力。本章利用地理信息系统（GIS）模型，模拟了不同时期（如提格拉特-皮列色三世时期与亚述巴尼拔时期）的资源调动时间与成本。我们发现，为了维持对遥远区域的控制，帝国对核心区域的剥削度持续增加，最终导致了内部生产力的下降和地方叛乱风险的累积。 第七章：权力的分散与代理人的背叛。 随着中央政府对地方控制的减弱，帝国在叙利亚和巴比伦等地的总督（Governor）和地方贵族（Local Magnates）获得了更大的经济自主权。本章深入研究了关键的行政泥板档案，揭示了地方代理人如何利用其对贸易网络的控制，积累财富和私人武装，最终在外部压力（如米底人和迦勒底人的兴起）面前，选择性地中断对中央的资源输送，导致了帝国的快速崩塌。 结语：后亚述时代的遗产与历史的教训 本书最后总结道，新亚述帝国的灭亡并非单纯的军事失败，而是其精心构建的、高度依赖于复杂物流和严格中央控制的经济与政治网络，在面对内外部压力时失去韧性的结果。帝国的遗产并非只在于其宏伟的宫殿和无情的军事行动，更在于其对区域经济整合的早期探索，以及这种整合方式所蕴含的结构性缺陷。 《古老的星图与现代的解码》为历史学、考古学、经济史和政治地理学的研究者提供了一个全新的框架，用以理解古代世界中，超级大国的权力是如何在物质流通的微观层面被塑造、维护，并最终被侵蚀的。它是一部邀请读者深入细微之处，以理解宏大历史进程的经典之作。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，本身就带有一种探索未知、解构复杂世界的哲学意味。“随机微分对策理论与应用”，这六个字仿佛是一个清晰的路线图，指向了一个融合了概率论、微分方程和博弈论精髓的交叉学科领域。我的直觉告诉我，这本书绝非纸上谈兵，它必定是对现实世界中那些由不确定性主导、参与者相互影响的动态决策过程，进行了深入而系统化的梳理。我想象着，它可能会从最基本的随机过程模型讲起，逐步搭建起描述动态系统演化的数学框架，然后再引入多个决策主体及其相互作用的博弈机制。尤其吸引我的是“应用”二字，这暗示着这本书不仅仅是理论的探讨，更重要的是它能够将这些抽象的概念，转化为解决实际问题的有力工具。我期待它能展现随机微分对策在金融衍生品定价、动态投资组合优化、大规模交通网络管理，甚至在应对气候变化等全球性挑战中的实际效用。它似乎提供了一种全新的视角，来理解和模拟那些充满变数和博弈的现实场景，让人感觉像是获得了一把开启复杂系统智能决策之门的钥匙。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计就散发着一种严谨而又充满活力的气息，深邃的蓝色背景搭配着银色的书名，仿佛在暗示着背后蕴含的数学奥秘和无限可能性。我一直对那些能够将抽象数学概念与现实世界中的复杂博弈相结合的领域深感兴趣，而“随机微分对策”无疑是其中一个极具挑战性又极富吸引力的方向。虽然我尚未深入阅读这本书的内容，但仅从其书名就能感受到它所承载的份量。我可以想象，这本书定然会带领读者穿越一系列精妙的数学模型，从基础的随机过程理论，逐步深入到描述动态决策过程的微分方程，再到引入多参与者、不确定性以及最优策略的博弈论框架。这本书可能不仅仅是理论的堆砌，更重要的是它可能在“应用”二字上下了功夫，这意味着它会提供具体的案例分析，比如在金融市场中的资产定价和风险管理，在经济学中的市场均衡和政策设计，甚至在工程学和控制论中的系统优化和协同控制等。每一个应用场景都可能是一个独立而引人入胜的故事，而这本书则像是串联这些故事的线索，揭示了随机微分对策在解决实际问题中的强大力量。它给人的感觉是一种深度和广度的结合，既有坚实的理论基础，又有与现实接轨的实践价值，让人充满了探索的期待。

评分☆☆☆☆☆

我一直被那些能够揭示事物背后隐藏的规律和驱动力的学科所吸引，而“随机微分对策理论与应用”这个书名，恰好触及了我内心深处的好奇。它描绘了一个充满不确定性的世界，在这个世界里，多个主体（无论是个人、企业还是国家）都在不断做出决策，而这些决策又受到随机因素的影响，并且彼此之间存在着复杂的相互作用。我能想象，这本书的理论部分定然会深入探讨随机微分方程在建模这类动态过程中的精妙之处，以及如何构建多参与者博弈的数学模型，去分析和预测参与者的最优策略。而“应用”的部分，则让我对这本书的价值充满了期待。我猜想，它会生动地展示随机微分对策如何在金融领域解决资产定价和风险对冲的问题，如何在经济学中解释市场均衡和政策干预的效果，甚至在机器人学和控制工程中，如何实现多智能体的协同与竞争。这本书给我的感觉，就像是在学习一种高级的“博弈论”，但这种博弈不是静态的，而是发生在瞬息万变的随机环境中，需要运用更精密的数学工具来理解和把握。它似乎能帮助我们更好地理解和应对现实世界中那些最棘手的决策困境。

评分☆☆☆☆☆

我一直对那些能够将“不确定性”和“策略性”这两个看似矛盾的概念巧妙融合在一起的学科领域充满好奇，而“随机微分对策”恰恰是这样一门学科。想象一下，在一个充满随机波动（比如股票价格的无序涨跌）的环境中，多个理性（或者不那么理性）的参与者，各自怀揣着自己的目标，同时做出决策，而且这些决策会相互影响，甚至决定着未来的走向。这不就是我们现实生活中许多复杂场景的缩影吗？这本书的名字，如同一个引人入胜的剧本，似乎预示着它将带领读者深入到这个充满动态、信息不对称以及非确定性因素的决策迷宫之中。我预感，这本书在理论层面会详细阐述随机微分方程在刻画动态系统中的优势，以及如何在此基础上构建多主体之间的博弈模型。更令人期待的是，它在“应用”部分的呈现方式。我希望它能像一位经验丰富的向导，带领我们一步步解读那些看似抽象的数学公式背后，是如何解释和预测金融市场的崩盘与复苏、自动驾驶汽车的协同导航、亦或是国家间的资源争夺与合作。它仿佛是一把解锁复杂世界运行规律的钥匙，让人迫不及待地想去学习和掌握。

评分☆☆☆☆☆

当我看到这本书的题目时，我脑海中立刻浮现出一些宏大的场景：一群身处变化莫测环境中的决策者，他们需要在信息的迷雾和未知的风险中，为实现各自的目标而相互较量或合作。这种“随机”与“对策”的结合，本身就充满了戏剧张力。“随机微分对策理论与应用”这个书名，就仿佛是为这场发生在动态、不确定世界里的智慧博弈量身定做的。我猜想，这本书的开篇，或许会用一系列生动形象的例子，来勾勒出随机微分对策在现实世界中的“用武之地”，比如在经济衰退期间，不同国家政府为了稳定经济而采取的货币政策博弈；或者在环境保护领域，多个国家为了控制污染排放而进行的复杂谈判。随后，它会循序渐进地介绍支撑这些博弈的严谨数学工具——那些用于描述随机过程和微分方程的精妙理论。而“应用”的部分，更是让人充满了遐想，它是否会深入剖析在人工智能、机器人协作、金融工程甚至生物进化等前沿领域，随机微分对策是如何扮演着关键角色的？它提供了一种理解和预测复杂系统行为的强大视角，让人觉得学习它，就是在学习一种洞察和驾驭不确定性的高级技能。