具体描述
内容简介
数列是中学数学中重要的内容之一。数列问题非常多，高考、自主招生、竞赛无不涉及数列问题.尤其在高考中，最后用以提高区分度的压轴题，十之八九是数列问题。《数列与极限/数林外传系列》共12章，系统讲述了数列中的基本概念、等差数列、等比数列、数列求和，以及数列与极限、归纳法、不等式等相关的数学问题。《数列与极限/数林外传系列》的前一半大致是在中学课程内容上略作延伸，可用作高考的准备；后一半为课外内容，可用以应对竞赛。另外，书中有大量的例题和习题，可供学生巩固基础知识和练习。《数列与极限/数林外传系列》可作为备战高考和竞赛的辅导书。
作者简介
单墫，教授，1983年在中国科学技术大学获理学博士学位。现任南京师范大学数学与计算机科学学院教授，博士生导师，南京市十届政协委员，南京数学会理事长。曾任南京市九届政协委员，南京师范大学数学系主任，中共十四大代表，国家教委理科实验班专家组组长，中国国家数学奥林匹克代表队总教练、领队。他长期从事数论及数学课程与教学论研究，发表各种论文100余篇，出版专著20余部。91年被评为全国优秀教师并享受国务院特殊津贴，92年被授予国家有突出贡献的中青年专家称号。97年被评为南京师范大学优秀学科带头人。目录
前言第1章 数列
1．1 常用名词与术语
1．2 递推公式
1．3 发现规律
1．4 争论出现
1．5 通项公式与递推公式
1．6 数列的性质（Ⅰ）
1．7 数列的性质（Ⅱ）
第2章 等差数列
2．1 定义与通项
2．2 前n项和
2．3 性质
2．4 例题
第3章 等比数列
3．1 定义与通项
3．2 前n项和
3．3 性质
3．4 例题
第4章 数列的和
4．1 拆项
4．2 组合数的作用
4．3 高阶等差数列
第5章 问题举隅（Ⅰ）
第6章 问题举隅（Ⅱ）
第7章 极限（Ⅰ）
7．1 定义
7．2 运算
7．3 无穷递缩等比数列
第8章 递推数列
8．1 递推数列的定义
8．2 Fibonacci数
8．3 线性递推数列
8．4 周期数列
第9章 数列与归纳法
第10章 数列与不等式
第11章 问题举隅（Ⅲ）
第12章 极限（Ⅱ）
12．1 定理
12．2 例题
参考答案或提示
用户评价
我一直认为，数学就像一座宏伟的城堡，而数列与极限则是这座城堡的基石。要真正理解这座城堡的精妙之处，就必须先夯实这些基础。《数列与极限/数林外传系列》这本书，恰恰满足了我对这方面知识的渴求。书名中的“数林外传”更是带给我一种惊喜，让我觉得它可能不仅仅是枯燥的理论堆砌，而是在这些理论的基础上，进行更具创造性和拓展性的解读。 这本书的作者，仿佛一位经验丰富的向导，带领着我一步步地探索数学的奥秘。他并没有上来就抛出那些让人望而生畏的符号和定义，而是从一些非常贴近生活的现象入手，例如描述一个数列如何“趋近”于一个值，或者一个函数如何“逼近”于另一个函数。这些直观的例子，极大地降低了我的学习门槛，让我能够更容易地理解那些抽象的数学概念。 我特别欣赏书中对于数学证明的讲解方式。作者并没有简单地给出结论，而是非常细致地展示了每一步推导的逻辑过程，并且解释了每一步的依据。他甚至会引导读者去思考，在某些关键的步骤中，为什么必须采用这样的方法，而不能采用其他的方法。这种严谨而又充满启发性的讲解，让我觉得我不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种严谨的数学思维方式。而且，“数林外传”的定位，也让我对书中可能包含的对经典问题的独到见解，或者是对一些数学史上的趣闻的挖掘，充满了期待。
评分拿到《数列与极限/数林外传系列》这本书，首先吸引我的就是这个书名所蕴含的深意。“数列与极限”是高等数学的基石，是理解无数复杂概念的出发点，而“数林外传”则带有一种解构和重塑的意味，仿佛在暗示着这本书会以一种非传统的方式来解读这些经典的概念。我本身对数学就有着浓厚的兴趣，尤其是那些看似枯燥却蕴含深刻智慧的理论，而本书的定价和装帧也显得相当有分量，让我觉得这是一本值得认真研读的作品。 翻开书页，我并没有感受到预想中的枯燥和晦涩。作者的写作风格非常细腻，他仿佛一位经验丰富的向导，带领着读者穿梭在数字的丛林中。他并没有一开始就抛出大量的定义和定理，而是从一些非常贴近生活的例子开始，比如描述一个不断缩小的误差，或者一个无穷的集合。这些例子非常直观，让我能够很容易地理解抽象的数学概念。而且，作者在解释每一个概念的时候，都非常注重逻辑的严谨性，他会一步一步地引导读者去思考，去理解每一个数学符号背后的意义。 我尤其喜欢书中对于“极限”概念的阐述。作者并没有仅仅给出形式化的定义，而是通过各种生动的比喻和形象的图示，将“趋近”的过程描绘得淋漓尽致。他会让我感受到，数学中的“无穷”并非是虚无缥缈的存在，而是可以通过精确的逻辑来把握和理解的。而且，书中对于一些经典定理的证明，也做得非常详尽，他不仅给出了证明过程，还会对每一个关键步骤进行深入的剖析，让我能够真正理解其中的精妙之处。
评分这本《数列与极限/数林外传系列》的书名，给我的第一印象就是它是一本内容非常扎实，但又可能不拘泥于传统形式的书。我一直对数学中的“极限”这个概念感到着迷，因为它既是数学分析的基石，又蕴含着深刻的哲学思考。而“数林外传”这个后缀，更是勾起了我的好奇心，我想知道它会以何种独特的方式来解读这些经典的概念。 当我拿到这本书并开始阅读时，我发现作者的写作方式非常引人入胜。他并没有采用那种刻板的教科书模式，而是以一种非常流畅、富有引导性的方式展开论述。他从一些非常日常的现象入手，比如描述一个物体在不断接近目标的过程，或者一个不断缩小的误差。这些形象的比喻，让我一下子就对“趋近”的概念有了直观的认识，消除了我对抽象概念的恐惧感。 书中对于数学概念的讲解，也是我非常赞赏的。作者在介绍每一个定义或定理时，都会非常细致地剖析其背后的逻辑，并且会辅以大量的图示和具体的数值例子。我尤其喜欢他对于“收敛”和“发散”的解释，通过各种不同的例子，让我能够清晰地分辨出两者的区别。而且，在讲解证明过程时，作者并没有仅仅给出结论，而是详细地展示了每一步推导的依据，让我觉得不仅仅是在学习数学知识，更是在学习一种严谨的数学思维方式。
评分我一直认为，数学之所以迷人，就在于它能够用最简洁的语言去描述最复杂的现象。而《数列与极限/数林外传系列》这本书，恰恰体现了这一点。“数列与极限”是通往高等数学世界的一扇大门，而“数林外传”则像是在门后隐藏着一些不为人知的奇妙风景。我拿到这本书的时候，就充满了期待，希望它能带领我探索数学的深邃之处。 这本书的开篇，作者就用一种非常巧妙的方式，将我引入了数列的世界。他并没有直接给出晦涩难懂的定义，而是从一些与生活息息相关的例子开始，比如货币的复利增长，或者一种病毒的传播模型。这些例子让我看到了数列在现实世界中的广泛应用，也让我更容易理解数列递推关系所蕴含的数学规律。而当他开始讲解极限的概念时，作者更是运用了大量的图示和动态的演示，将抽象的“趋近”过程变得生动形象，让我能够直观地感受到一个数列如何“收敛”到一个确定的值。 我尤其欣赏书中对于证明过程的细致解读。作者并没有简单地给出证明的结论，而是花费了大量的篇幅来解释证明的逻辑链条，分析每一步推导的依据。他甚至会引导读者去思考，在某些关键的步骤中，为什么必须采用这样的方式，而不能采用其他的方式。这种“刨根问底”的精神，让我觉得这本书不仅仅是在教授知识，更是在培养一种严谨的数学思维方式。而且，“数林外传”的系列名，也让我对书中可能包含的一些更具启发性的内容充满了期待，比如对一些经典难题的独特视角，或者是一些鲜为人知的数学趣闻。
评分这部书的名字听起来就充满了知识的厚重感，"数列与极限"，这两个词语本身就勾勒出了数学世界里最基础、也是最迷人的领域之一。我拿到这本书的时候，内心是既期待又有点忐忑的。期待是因为我知道，要真正理解这些概念，需要经历一番深入的思考和反复的琢磨。而忐忑，则是因为我曾经在接触这些内容时，确实遇到过不少“拦路虎”，那些抽象的定义，那些精巧的证明，总是在某个不经意的瞬间让我陷入迷茫。 但是，当我翻开这本书，那种感觉就慢慢消失了。作者的笔触，虽然是在阐述严谨的数学理论，却出人意料地流畅而富有引导性。他并没有一开始就抛出那些让人望而生畏的符号和公式，而是从一些生活中的直观例子入手，比如无限分割的几何图形，比如越来越小的误差，这些熟悉的场景被巧妙地联系起来，让我看到了数列与极限在现实世界中的影子。这种“润物细无声”的引入方式，极大地降低了我的学习门槛，让我觉得原来数学并非高高在上，而是与我们的认知息息相关。 更让我惊喜的是，书中对于每一个概念的解释都力求透彻。他会仔细地剖析定义中的每一个词语，解释它所代表的数学含义，并辅以大量的图示和具体的数值例子。我尤其喜欢他对于“趋近”这个概念的阐述，用各种不同的角度去描绘一个点如何越来越靠近另一个点，但永远不相等，这种细致入微的描述，帮助我真正理解了极限的精髓，而非仅仅是死记硬背公式。而且，书中还穿插了一些历史故事，讲述了这些概念是如何被发现和发展的，这让我觉得数学的学习过程也充满了人文关怀，更增添了阅读的趣味性。
评分从拿到《数列与极限/数林外传系列》这本书开始，我就被它所散发出的独特魅力所吸引。书名本身就包含了数学领域中两个最为核心的概念，而“数林外传”则似乎在暗示着一种别具一格的解读方式，一种跳脱出传统教材的视角。作为一名对数学有着浓厚兴趣的读者，我一直希望能够找到这样一本能够激发我深入思考，并且能够拓展我视野的书籍。 这本书的叙述方式堪称典范。作者并非直接抛出枯燥的定义和公式，而是以一种极其自然、循序渐进的方式，将读者引入数列与极限的奇妙世界。他从一些非常基础的生活场景出发，例如描述一个物体不断减速下落直至静止的过程，或者一个不断缩小的误差。这些生动的例子，让我能够非常直观地理解那些抽象的数学概念，并且感受到数学与现实世界的紧密联系。 我尤其要强调书中对于数学证明的讲解。作者不仅给出了严谨的数学证明，更重要的是，他花费了大量篇幅去解释证明的逻辑推理过程。他会引导读者去思考，每一个假设和推论的合理性，以及证明中的关键突破点。这种细致入微的讲解，让我觉得我不仅仅是在被动地接受知识，而是在主动地参与到数学的探索过程中。而且，“数林外传”的寓意，让我对书中可能包含的对经典问题的创新性解读，或者是对一些鲜为人知的数学故事的挖掘，充满了好奇和期待。
评分坦白说，我拿到这本《数列与极限》时，最担心的就是它会不会是那种枯燥乏味的教科书。毕竟，数学这东西，讲不好就很容易变成一堆晦涩难懂的符号和定理，让人昏昏欲睡。我曾经也翻过一些类似的读物，结果往往是看着看着就走神了，或者干脆因为看不懂而直接放弃。所以，这次拿到这本书，我心里并没有抱有多大的期望，只是抱着一种“试试看”的心态。 然而，这本书从一开始就给了我一个大大的惊喜。作者的写作风格非常独特，他并没有像传统的数学书籍那样，上来就扔出大量的公式和证明。相反，他用一种非常生动、甚至可以说是“故事性”的方式来展开论述。他会从一些非常贴近生活的现象入手，比如描述一个物体在不断减速下落的过程中，它的速度会趋向于一个值，或者解释为什么无限循环小数可以表示成一个分数。这些例子非常形象，让我能够很容易地理解抽象的数学概念。 最让我印象深刻的是，书中对于“严谨性”的追求，并没有牺牲掉“易懂性”。作者在讲解每一个定理的时候，都会先给出直观的理解，然后逐步深入到数学证明的细节。他会耐心地分析证明的每一个步骤，解释为什么这样推导是正确的，并且还会指出一些常见的错误理解。这种循序渐进的学习方式，让我觉得仿佛有一个经验丰富的老师在旁边一步步地指导我，让我能够克服那些曾经让我头疼的难点。
评分我一直认为，数学的美，就在于它那种极致的简洁和严谨。但如何才能真正领略到这种美，往往需要一些“引路人”。《数列与极限》这本书，恰恰扮演了这样一个角色。我第一次接触到“极限”这个概念的时候，是在学校的课堂上，当时觉得它就像一个高高在上、难以企及的神祇，周围环绕着一堆让人费解的符号。而这本书，却用一种非常接地气的方式，将这位“神祇”拉到了我的面前，让我有机会近距离地观察它，理解它。 作者在书中，非常巧妙地运用了大量的类比和比喻，将抽象的数学概念变得生动形象。他会用“追逐游戏”来描述两个数列之间的关系，用“橡皮筋的拉伸”来解释函数的连续性。这些生动的比喻，一下子就消除了我心中对数学的距离感，让我觉得原来这些概念并非那么遥不可及。而且，书中对于每一个定义和定理的推导，都做得非常细致，每一步都经过了周密的考量，让我觉得数学的严谨性并非是冰冷的教条，而是智慧的结晶。 最让我惊喜的是，这本书的“数林外传系列”这个后缀。这让我意识到，这本书的内容可能不仅仅局限于传统的“数列与极限”的教学，而是可能包含了一些更具探索性和前瞻性的内容。比如，它是否会探讨一些在极限理论基础上发展出的更高级的概念？是否会介绍一些数学史上的有趣故事，关于那些伟大的数学家是如何一步步攻克难关，最终建立起我们今天所熟知的理论体系？这些未知的内容，让我对这本书充满了无限的遐想和期待。
评分这本书的封面设计就散发出一种低调而充满智慧的气息，书名《数列与极限/数林外传系列》更是让我立刻来了兴趣。“数列与极限”是数学分析的基石，是理解函数、导数、积分等等更复杂概念的起点，而“数林外传”则暗示着这本书可能会跳出传统的框架，以一种更灵活、更具启发性的方式来解读这些内容。我一直相信，好的数学书籍不仅要传授知识，更要激发思考，而这本书似乎正是朝着这个方向努力。 当我开始阅读这本书时，我立刻被作者的写作风格所吸引。他并没有像许多教科书那样，上来就堆砌复杂的公式和定义，而是用一种非常平实、易懂的语言，一步步地引导读者进入数学的殿堂。他从一些非常基础的例子开始，比如描述一个无穷级数的收敛，或者一个函数在某个点附近的表现。这些例子都非常贴近生活，让我能够很容易地理解抽象的数学概念。而且，作者在解释每一个概念的时候，都非常注重逻辑的连贯性，他会耐心地分析每一个数学符号和公式的含义，让我觉得仿佛在和一位经验丰富的老师对话。 我特别欣赏书中对于“证明”的阐述。作者并没有简单地给出定理的结论，而是花了大量的篇幅来展示证明的完整过程，并且对每一个关键的步骤进行深入的分析。他会引导读者去思考，为什么必须这样推导，而不能那样推导。这种严谨的分析让我对数学的逻辑之美有了更深刻的体会。而且，“数林外传系列”的定位，让我对书中可能包含的独特见解和拓展性内容充满了期待，比如是否会对一些著名的数学难题提供新的思考角度，或者介绍一些关于数列与极限发展史上的有趣故事。
评分我一直对数学中的“无穷”这个概念感到着迷，但同时也觉得它非常难以捉摸。无穷大、无穷小，这些词语听起来就带着一种哲学上的思辨，而将它们与严谨的数学分析联系起来，更是让我觉得既神秘又充满挑战。所以，当我在书店里看到《数列与极限》这本书时，我的目光立刻就被吸引住了。这本书的名字本身就点明了它的核心内容，而“数林外传系列”的后缀，则暗示着它可能包含了一些不那么“正统”，但却同样精彩的延伸和解读。 这本书的开篇，作者就用一种非常引人入胜的方式，将我带入了数列的世界。他并没有直接给出数列的定义，而是先从一些生动的场景出发，比如复利计算，比如人口增长模型，这些例子都涉及到数列的递进关系。他让我看到，原来那些看似简单的数字变化背后，隐藏着如此深刻的数学规律。而当他逐步引入数列的极限概念时，他更是运用了大量的几何图形和图示，将抽象的“趋近”过程可视化，让我得以直观地感受到一个数列如何“收敛”到一个固定的值。 我特别欣赏书中对于证明过程的详尽解读。作者并没有简单地给出结论，而是花了大量的篇幅来解释证明的逻辑链条，分析每一步推导的依据。他甚至会引导读者去思考，在某些关键的步骤中，为什么必须采用这样的方式，而不能采用其他的方式。这种“刨根问底”的精神，让我觉得这本书不仅仅是在教授知识，更是在培养一种严谨的数学思维方式。而且，“数林外传”的系列名，也让我对书中可能包含的一些更具启发性的内容充满了期待，比如对一些经典难题的独特视角，或者是一些鲜为人知的数学趣闻。
评分好
评分，我会直接指出来的，如果你想作为参考意见，那你就当做可以买。
评分在京东买那么多东西，都一个一个写评价实在是太费时间，更何况有些东西都还没
评分儿子非常喜欢
评分搞数学竞赛的没有不知道单老师的，这一系列都值得收藏！
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