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李世杰 著

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• 数学
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• 数学方法
• 数学思维
• 奥数

出版社： 哈尔滨工业大学出版社

ISBN：9787560362281

版次：1

商品编码：12169718

包装：平装

开本：16开

出版时间：2017-03-01

用纸：胶版纸

编辑推荐

　　本书对于数学工作者、数学爱好者，特别是高中生和大学生，有较高的参考价值。

内容简介

　　本书纵谈不等式的探索与发现，破解不等式的谜团，与读者共赏不等式的睿智美妙，领略不等式的博大精深。汇编了作者在代数不等式、几何不等式、凸函数不等式和函数元不等式等方面的一系列研究成果，新法迭现，应用独特。最后从“大不等式观”出发，介绍基于现代技术的不等式可视化研究，把部分不等式变成了美丽的几何图案，让人们能欣赏到不等式精美的一面。书中一些成果如：“函数元不等式”“区域与不等式思想”“不等式是刻画自然形态的重要模型”等具有较高的科学价值和教育价值。

目录

【目 录】
第一章 奥林匹克不等式研究//1
第二章 代数不等式//37
第三章 几何不等式研究//100
第四章 凸函数不等式研究//173
第五章 函数元不等式研究//287
第六章 证明不等式的思想方法//355
第七章 不等式应用//377
第八章 基于现代技术的不等式研究//401
参考文献//456

《光影拾遗：探寻失落的摄影艺术》 作者： 佚名（一位致力于古典摄影技术复兴的实践者） 字数： 约 1500 字 --- 内容提要： 本书并非一部枯燥的理论汇编，而是对二十世纪中叶至八十年代间，那些在数码浪潮中逐渐被遗忘的、充满人文关怀与精湛工艺的摄影技术与美学哲学的深度回溯与实践指南。我们暂且将目光从冰冷的像素数值中抽离，聚焦于那些需要耐心、精密度与深刻理解的化学过程、光线捕捉的微妙艺术，以及胶片时代的独特“物质性”所赋予图像的灵魂。全书分为三个主要部分：“暗房的炼金术”（湿法工艺的重现与革新）、“镜头的低语”（经典光学系统的解析与应用）和“时间的印记”（纪实与肖像中的人性挖掘）。 --- 第一部分：暗房的炼金术——湿法工艺的重现与革新 在这个信息瞬息万变的时代，我们似乎遗忘了“等待”的美德。传统的湿法工艺，无论是早期的湿版火棉胶（Wet Plate Collodion）还是后期的银盐相纸放大技术，都要求摄影师成为一名兼具化学家、工匠与艺术家的复合体。 一、湿版火棉胶：琥珀色的记忆 本章将详细拆解湿版火棉胶摄影的每一个步骤，这不是简单的历史回顾，而是面向当代爱好者的“复活”指南。我们将探讨碘化镉与硝酸银的精确配比如何影响最终影调的细腻程度，以及如何在家用简易设备中配置出稳定且敏感的感光乳剂。 底板的准备与涂布： 深入剖析玻璃、铝板乃至木材作为基底的特性差异。如何控制涂布的厚度与均匀度，避免“橘皮纹”的出现。 曝光的艺术与科学： 湿版摄影对光线的要求极为苛刻。书中将提供详尽的光线换算表，解释不同焦距镜头下，曝光时间随环境温湿度的变化规律，这远比现代相机的光圈优先模式复杂得多，却也因此赋予了画面无与伦比的层次感。 显影与定影的化学交响： 详细介绍铁氰化钾显影剂的配方优化，以及如何通过控制显影时间来“雕刻”高光与阴影。最后，对传统硫代硫酸钠定影法的局限性进行探讨，并引入现代更稳定的替代方案，实现作品的长期保存。 二、黑白银盐的精微控制 胶片时代，暗房是艺术家的第二画室。本书将超越“水洗”和“漂白”的基础操作，深入探讨区域曝光法（Zone System）在湿法暗房中的延伸应用。 相纸的选择与定制： 并非所有相纸都适合所有主题。我们将对比不同制造商的白基、乳剂密度、以及不同“等级”（Grade）相纸对画面锐度和反差的决定性影响。更重要的是，如何通过局部曝光（Dodging and Burning）技术，将暗房操作转化为主动的叙事手段。 多级灰调的实现： 探讨如何通过增加/减少稀释剂（Dilution）和精确控制温度（Temperature Control）来微调显影液的活性，从而实现超出标准五级灰度范围的细腻影调过渡，捕捉到人眼难以察觉的光线细节。 --- 第二部分：镜头的低语——经典光学系统的解析与应用 现代镜头设计追求的是“完美无瑕”的锐度与畸变控制，但那些经典的、带有“瑕疵”的光学结构，却拥有独特的“性格”和无可替代的视觉美学。 一、失焦的魅力：焦外成像（Bokeh）的哲学 本书将镜头分析的重点从MTF曲线转移到成像圈的几何形态上。 经典光学结构对焦外的塑形： 分析普朗塔尔（Planar）、天塞（Tessar）和现代反射式镜头（Catadioptric）在相同光圈下，焦外光斑形状的本质区别。这不是简单的虚化对比，而是对空间关系重构的讨论。 球面像差的审美利用： 探讨早期镜头中不可避免的球面像差如何柔化边缘，使得主体在背景中被温柔地“托举”出来，营造出一种梦幻般的深度感，这种效果是现代光学系统刻意消除，却又被数字后期模仿的“高级感”。 二、手动对焦的沉浸式体验 在全自动对焦盛行的今天，重新拾起手动对焦的仪式感，是对“瞬间”更深层次的参与。 景深尺的精确校准： 如何利用超焦距与超焦距锁定技术，最大化景深信息，实现“从前景到无限远”的清晰度，这在风景摄影中是至关重要的直觉判断。 测光表的“脾气”： 详细介绍不同测光模式（点测、中央重点、平均）的内在偏差，以及如何通过“阅读”测光表指针的细微反应，来预判胶片曝光的结果，实现对光线的“预见性”控制。 --- 第三部分：时间的印记——纪实与肖像中的人性挖掘 摄影的本质是对时间的一种凝固与阐释。本书的最后部分，聚焦于如何运用这些古老而精细的技术，去捕捉那些稍纵即逝的真实情感。 一、肖像中的“物质感” 对于湿版摄影而言，肖像不仅仅是面孔的记录，更是皮肤、织物、甚至空气的物质性重现。 长时间曝光下的肢体语言： 在数分钟的曝光时间内，如何引导被摄者保持稳定，同时又不至于僵硬？书中将介绍几种古典姿势的调整技巧，以捕捉到“内在的宁静”。 光线的“剥离”艺术： 探讨伦勃朗光、蝴蝶光等经典布光法在面对大画幅慢速镜头时，如何通过布光强度的微小差异，塑造出人物性格的复杂层次，而非简单的立体感。 二、纪实摄影中的“在场感” 纪实的核心在于“在场”，这要求摄影师的心态和技术必须达到一种默契。 对“决定性瞬间”的深度解读： 并非仅仅是动作的定格，而是光线、环境、人物情绪三者达到能量最高点的瞬间。本书将分析那些历史上的经典纪实照片，拆解其在曝光、构图和冲洗选择上，摄影师所做的“非线性”决策。 材料对叙事的影响： 为什么某些事件必须用蓝调浓重的溴化银相纸来表达，而另一些则需要柔和的、带有暖调的纸基相纸？材料的物理属性，是影响观众情绪感知的重要隐性语言。 结语：拥抱不完美，重获掌控感 《光影拾遗》旨在邀请读者暂时离开便捷的自动化流程，重新拥抱摄影的“不完美”——那些化学反应的随机性、镜头的视角偏差、以及暗房中对每张照片的绝对负责。通过理解这些复杂而迷人的过程，我们不仅能掌握失传的技艺，更能找回作为创作者对光线和时间的绝对掌控感，让每一次按动快门都成为一次深思熟虑的艺术行为。

评分☆☆☆☆☆

这本书的装帧设计真是太吸引人了，封面那种深邃的蓝色调，配上几何图形的抽象排版，立刻就给人一种探索未知的神秘感。我原本以为这会是一本枯燥的数学教材，但拿到手后才发现，里面的内页排版和插图设计都充满了匠心。那些复杂的公式旁边，常常配有精美的示意图，将抽象的概念具象化，对于我这种数学基础相对薄弱的读者来说，简直是救星。而且，纸张的质感也很好，拿在手里沉甸甸的，翻阅起来非常舒服，让人忍不住想一直沉浸其中。作者在引言部分就展现出了深厚的功力，他没有直接抛出定义和定理，而是用一种讲故事的方式，将数学家们是如何一步步发现和完善这些理论的过程娓娓道来，那种历史的厚重感和人类智慧的闪光点交织在一起，瞬间点燃了我对这个领域的兴趣。我特别喜欢其中一个章节，它探讨了古代文明中对比例和衡量的早期探索，那些古老的智慧和现代数学的严谨性形成了奇妙的对照，让人不禁感叹人类思维的连续性和发展。这本书的视觉呈现，绝对是教科书级别的典范，它成功地将“高冷”的数学，转化成了一种可以触摸和欣赏的艺术品。

评分☆☆☆☆☆

这本书的叙事节奏把握得极其精准，简直像一部精心编排的悬疑片。它不是那种一上来就抛出核心谜题的开篇，而是像剥洋葱一样，层层递进，不断设置新的悬念。我发现自己经常在阅读某个看似无关紧要的小引理时，突然意识到它将如何串联起前面铺垫已久的宏大理论体系，那种“啊哈！”的顿悟时刻，让人兴奋得差点叫出声来。作者非常擅长运用类比和生活中的实例来解释那些深奥的逻辑推导，比如用建筑结构的稳定性来解释某些不等式的约束条件，或者用金融市场的波动模型来类比概率分布的边界设定。这种贴近生活的解释，极大地降低了理解门槛，让读者不再感到自己是在“硬啃”理论，而是在“玩”逻辑游戏。尤其是在处理那些需要多次迭代和转换的证明过程时，作者的逻辑链条清晰得令人称赞，几乎每一个小步骤都经过了精心的打磨，没有丝毫的跳跃感，让我可以完全放心地跟随他的思路深入下去，而不用担心会在某个角落迷失方向。

评分☆☆☆☆☆

最让我印象深刻的是作者在处理复杂证明时的那种“优雅感”。数学之美，很大程度上体现在证明的简洁性和无可辩驳的逻辑推导上，这本书将这种美学展现得淋漓尽致。有些定理的证明过程，如果换作其他人来写，可能会冗长而晦涩，充斥着大量的符号操作，让人望而生畏。但这位作者，总能找到那个最巧妙的切入点，用最精炼的语言和最少的步骤达到目标，仿佛是挥舞着一把锋利的宝剑，干净利落地斩断了所有的复杂性。读到那些特别精妙的证明时，我常常会产生一种强烈的赞叹感，这不仅仅是知识的传递，更像是在欣赏一首结构完美的乐章。这种对“美”的追求，贯穿了全书的始终，让原本枯燥的推导过程充满了艺术的感染力。我强烈推荐给所有追求数学本质和逻辑美感的读者，这本书会让你的阅读体验从“学习”升华为“鉴赏”。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我感觉自己的思维方式似乎被重新校准了一遍。它不光是传授知识，更像是在训练一种全新的思考模式——一种更具批判性和结构性的审视世界的方式。我以前遇到问题时，往往会凭感觉和经验去判断，但现在，我总会不自觉地寻找隐藏的边界条件、审视前提假设是否完备，并试图建立一个能够概括性的数学框架来理解现象。这种潜移默化的影响是巨大的。书中对于“最优解”和“可行域”的讨论，让我对生活中的决策也多了一层冷静的分析视角，不再轻易满足于“看起来不错”的答案，而是追求在既定约束下能达到的理论极限。作者在讨论过程中，毫不避讳那些证明过程中的“陷阱”和历史上的误区，并详细分析了前人是如何规避这些问题的，这使得学习过程充满了真实感和启发性，让人明白了科学的进步从来都不是一帆风顺的。这本书的价值，远超出一本专业书籍的范畴，它更像是一本“思维工具箱”。

评分☆☆☆☆☆

这本书的学术深度和广度，完全超出了我的预期。我原本以为它会集中在初等或中等数学范畴内，但很快我就发现，作者的视野非常开阔，从基础的排序不等式，一直延伸到了泛函分析中更前沿的某些不等式应用，甚至还触及了现代优化理论中对凸集性质的依赖。这种跨越不同数学分支的连接和整合，展现了作者深厚的学术功底和宏大的知识体系构建能力。对于那些对数学有一定基础的读者来说，这本书提供了极佳的“触类旁通”的机会。它不像很多专业书籍那样，将各个分支视为孤立的岛屿，而是通过不等式这一核心工具，将它们串联起来，形成了一个相互印证、相互促进的知识网络。阅读过程中，我频繁地停下来，查阅一些作者提及的背景知识，每一次的拓展学习都让我对主线内容有了更深刻的理解，这是一种非常高效且令人愉悦的学习体验，它鼓励读者保持好奇心，主动去搭建自己的知识桥梁。