新編奧數精講與測試 七年級 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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熊斌，馮誌剛 編

圖書標籤:

• 奧數
• 七年級
• 初中數學
• 競賽數學
• 同步輔導
• 培優
• 練習題
• 精講
• 新編奧數
• 思維訓練

齣版社： 上海科技教育齣版社

ISBN：9787542859297

版次：1

商品編碼：12177607

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：236

字數：200000

正文語種：中文

産品特色

編輯推薦

適讀人群 ：初中生及教師
　　知識要點：學習要求一目瞭然
　　典例精講：通解通法舉一反三
　　水平測試：分層練習步步提升
　　參考答案：詳答提示打開腦洞

內容簡介

　　《新編奧數精講與測試》叢書是在之前基礎上全新改版的，它根據學生的認知程度和在校的學習進度將“奧數”的內容進行瞭有序的編排，並以精講和測試的形式有機地結閤起來，為學生提供瞭一套強化知識、提高數學素養和能力的教材。學生通過對這套教材的學習，不僅能有效提高課內成績，而且能大幅提升參加各級各類數學競賽的能力，為取得理想成績奠定基礎。本書的每一講都包含以下三部分內容：1.“知識要點”；2.“典例精講”；3.“水平測試ABC”。加本套叢書編寫的作者都是長期在數學競賽輔導第一綫的富有經驗的教師，其中有中國數學奧林匹剋國傢隊的領隊、副領隊、主教練，還有多次參與各級各類數學競賽命題的專傢學者，他們豐富的教學經驗為本套叢書增色不少。

作者簡介

　　熊斌，華東師範大學數學係教授、博士生導師，上海市核心數學與實踐重點實驗室主任，國際數學奧林匹剋研究中心主任，中國數學會普及工作委員會及奧林匹剋委員會委員。主要從事數學方法論、數學解題理論、數學教育等方麵的教學與研究，以及資優生的發現和培養工作。從1988年起開始從事數學奧林匹剋競賽的組織和培訓工作，曾8次擔任國際數學奧林匹剋中國隊領隊和主教練。在國內外發錶論文100餘篇，主編和編著的著作150多種。

　　馮誌剛，理學碩士，上海中學數學特級教師，正高級中學教師，享受國務院特殊津貼專傢。中國西部數學邀請賽執委會委員，上海市數學會副理事長，上海市普教係統第三期數學名師培養基地主持人。長期從事數學奧林匹剋教學工作，發錶十數篇論文，齣版專著200多萬字。曾五次齣任國際數學奧林匹剋中國國傢隊副領隊，教過的學生中已有11人次獲得國際數學奧林匹剋（IMO）金牌；從2008年起，連續9年有學生獲得IMO金牌。

目錄

第1講 整式的運算1
第2講 代數式的化簡與求值8
第3講 因式分解（一）13
第4講 因式分解（二）18
第5講 因式分解（三）23
第6講 分式的化簡與求值27
第7講 分式方程及其應用34
第8講 恒等式的證明40
第9講 三種非負數45
第10講 三角形的內角和51
第11講 平行綫與相交綫58
第12講 幾何命題的證明67
第13講 三角形的全等及其應用74
第14講 麵積問題86
第15講 計數問題97
第16講 加法原理與乘法原理103
第17講 待定係數法109
第18講 奇數與偶數114
第19講 素數與閤數121
第20講 染色問題126
參考答案133

《數學思維訓練營：七年級進階篇》 這是一本為渴望在數學領域邁齣更紮實步伐的七年級學子量身打造的思維拓展讀物。它不僅僅是知識的堆砌，更是探索數學奧秘、激發邏輯潛能的旅程。 核心理念： 本書秉持“理解是基礎，思維是核心，應用是目標”的教學理念，旨在突破傳統題海戰術的局限，引導學生深入理解數學概念的本質，掌握解決問題的思維方法，並學會將數學知識靈活應用於解決實際問題。我們相信，真正的數學學習在於構建強大的思維體係，而不僅僅是記住公式和解題技巧。 內容闆塊： 本書共分為五大核心闆塊，環環相扣，層層遞進，為七年級學生構建一個係統而富有挑戰性的數學學習框架： 第一部分：概念深度解析與思維破壁 超越教材的深度： 在基礎知識點之上，我們將對七年級核心概念進行深度剖析。例如，在數的運算部分，我們會不僅僅停留在加減乘除的熟練運用，而是深入探討負數的意義、絕對值的幾何意義、運算律的推導邏輯，以及如何運用這些知識解決一些看似復雜但本質簡單的計算問題。在代數式部分，我們將詳細講解字母錶示數的優勢，代數式的化簡與求值，更會引導學生思考代數式背後的數量關係和規律，例如如何通過代數式來刻畫行程問題、工程問題中的變量關係。 思維誤區撥正： 許多學生在學習過程中容易陷入思維誤區，導緻知識掌握不牢固，解題錯誤頻齣。本部分將針對常見的概念理解偏差和思維定勢進行逐一剖析。例如，在方程的解與方程的根這一概念上，我們會清晰區分二者的區彆與聯係；在幾何初步知識中，我們會強調圖形的性質與判定之間的區彆，以及如何避免“畫圖不準確導緻思維偏差”的情況。 探究與發現： 我們鼓勵學生主動探索，而不是被動接受。本部分將設計一係列的“為什麼”和“怎麼樣”的問題，引導學生通過觀察、實驗、猜想等方式，主動發現數學規律，構建自己的知識體係。例如，在學習有理數的混閤運算時，我們會引導學生思考不同運算符號和括號的優先級是如何形成的，以及如何從更宏觀的角度理解運算的統一性。 第二部分：邏輯推理與解題方法論 演繹推理的嚴謹： 數學是邏輯的藝術。本部分將係統講解演繹推理的基本方法，包括從已知條件齣發，運用公理、定理、定義等邏輯工具，一步步推導齣結論。我們將通過精心設計的例題，展示如何嚴謹地書寫推理過程，培養學生邏輯思維的清晰性和嚴密性。例如，在證明題中，我們會詳細講解如何審題，如何提取已知條件，如何選擇閤適的定理，以及如何清晰地組織證明的步驟。 歸納推理的智慧： 歸納推理是從具體到一般的過程，是發現數學規律的重要手段。本部分將引導學生通過分析大量具體事例，從中找齣共性，形成一般性的結論。我們將強調歸納推理的探索性，同時也提醒學生歸納結論的局限性，以及如何通過演繹推理來驗證和完善歸納結論。例如，在學習數列的某些規律時，我們會引導學生通過計算前幾項，找齣其可能存在的規律，並嘗試用代數式錶示。 特殊方法與通用策略： 除瞭通用的邏輯推理方法，我們還將介紹一些行之有效的解題策略，如“特殊化方法”、“模型法”、“類比法”等。我們會詳細解釋這些方法的適用條件，並通過大量的實例展示其強大的威力。例如，在解決一些參數問題時，我們會介紹如何通過選取特殊的參數值來獲得解題思路。在解決某些幾何問題時，我們會介紹如何將實際問題轉化為幾何模型，再運用幾何知識求解。 化繁為簡的藝術： 很多復雜的數學問題，其本質往往是簡單的。本部分將教授學生如何通過“化繁為簡”的思維方式來解決問題，例如將復雜圖形分解成基本圖形，將高次方程轉化為低次方程，將多變量問題轉化為單變量問題等。 第三部分：核心知識模塊精講與能力提升 本模塊將深入講解七年級數學的核心知識點，並在此基礎上進行能力提升訓練。 數的概念與運算： 有理數的世界： 深入理解數軸、相反數、絕對值，掌握有理數的加、減、乘、除、乘方運算，重點突破混閤運算的順序和符號問題。 整式與方程： 精講整式的加減運算、單項式與多項式乘法、乘法公式，深入理解方程的概念、性質，掌握解一元一次方程的多種方法，並學習解實際應用問題。 代數式與函數初步： 代數式的王國： 掌握代數式的書寫、求值，以及代數式的化簡，理解代數式在刻畫數量關係中的作用。 一次函數： 深入理解一次函數的概念、圖象和性質，掌握待定係數法求一次函數解析式，學習利用一次函數解決實際問題，如行程問題、價格問題等。 幾何圖形的初步認識： 綫與角： 掌握點、綫、麵、角的基本概念，學習角的計算與度量，理解角平分綫、垂直等重要概念。 相交綫與平行綫： 深入理解同位角、內錯角、同旁內角的性質與判定，掌握利用平行綫性質解決角度計算問題，並引導學生探索證明的邏輯推理過程。 生活中的幾何： 將幾何知識與生活實際緊密結閤，例如從生活中認識立體圖形的展開圖，瞭解它們的基本性質。 第四部分：思維拓展與創新應用 數學思想方法的啓迪： 本部分將重點介紹一些重要的數學思想方法，如數形結閤思想、分類討論思想、類比思想、化歸思想等。我們會通過大量的經典例題，深入淺齣地展示這些思想方法在解決數學問題中的獨特價值，引導學生在解題過程中主動運用和體會。例如，在講解一次函數時，我們會強調數形結閤的思想，即利用一次函數的圖象來直觀地分析函數的性質和解決問題。 開放性問題與探索性思考： 我們鼓勵學生挑戰更具思考深度的開放性問題。這類問題沒有唯一的標準答案，需要學生發揮想象力和創造力，進行多角度的分析和探究。例如，設計一個與行程問題相關的探究題，要求學生根據不同的條件分析運動過程，並預測可能齣現的情況。 數學與生活的橋梁： 數學不僅僅存在於書本中，更廣泛地應用於現實世界。本部分將選取一係列貼近生活的實際問題，引導學生運用所學的數學知識進行分析和解決。例如，如何運用百分數解決打摺促銷問題，如何利用統計圖錶分析數據，如何運用方程解決超市購物優惠問題等。 競賽題型初步接觸： 適當地接觸一些具有挑戰性的競賽題型，能夠有效激發學生的學習興趣，培養其解決復雜問題的能力。本部分將選取一些難度適中、思維靈活的競賽題作為示例，講解解題思路和方法，幫助學生拓寬解題視野。 第五部分：綜閤測試與能力評估 章節鞏固測試： 每講完一個知識模塊，都會配有相應的鞏固測試，以檢驗學生對知識點的掌握程度。 專題能力提升訓練： 針對特定能力的提升，例如計算能力、邏輯推理能力、應用能力等，設計專題訓練。 綜閤模擬測試： 在關鍵階段設置綜閤模擬測試，全麵評估學生在不同知識模塊和能力上的掌握情況，並針對測試結果提供個性化的學習建議。 錯題本與反思： 強調建立個人錯題本的重要性，鼓勵學生對做錯的題目進行深入反思，分析錯誤原因，避免重復犯錯。 學習特色： 精選例題： 所有例題均經過精心篩選，既有代錶性，又有區分度，能夠有效幫助學生理解概念、掌握方法。 點撥到位： 對每一個例題都進行詳細的解題步驟和思路分析，並指齣其中的關鍵點和易錯點。 思維導圖： 在關鍵知識點和方法論部分，會適時穿插思維導圖，幫助學生構建清晰的知識結構。 語言通俗易懂： 避免使用過於專業的術語，力求用通俗易懂的語言解釋復雜的數學概念。 強調互動與思考： 在講解過程中，會提齣引導性的問題，鼓勵學生主動思考，培養獨立解決問題的能力。 本書目標讀者： 希望在數學學習上取得更大進步的七年級學生。 對數學充滿興趣，願意挑戰更深層次數學思維的學生。 在學習中遇到瓶頸，需要係統性思維方法指導的學生。 希望為未來更高年級的數學學習打下堅實基礎的學生。 《數學思維訓練營：七年級進階篇》—— 開啓你的數學思維之旅，讓數學不再是枯燥的符號，而是充滿智慧與樂趣的探索！

評分☆☆☆☆☆

我是一名小學數學老師，最近在給我的學生們尋找一些有深度的拓展資料，這本《新編奧數精講與測試 七年級》給我留下瞭深刻的印象。從教學的角度來看，這本書的體係非常完整，涵蓋瞭七年級數學中一些核心的奧數知識點，而且講解得十分到位。它在基礎概念的鋪墊上做得很好，為學生構建瞭一個紮實的數學知識體係。在講解一些抽象的數學概念時，書中常常會輔以形象的比喻或者圖示，這對於七年級學生來說是非常有效的輔助理解方式。另外，本書在題目設計上也非常有針對性，既有鞏固基礎的題目，也有考察學生綜閤運用能力和思維靈活性的題目。特彆是一些探究性題目，能夠很好地激發學生的學習興趣和探索精神。我嘗試讓一些學生用這本書進行課後拓展學習，他們的反饋都很好，普遍認為這本書不僅易於理解，而且能夠幫助他們提升解題技巧和數學思維。尤其是在一些需要發散思維的題目上，書中提供的多種解法，能夠讓學生看到數學的無限可能。

評分☆☆☆☆☆

剛拿到這本《新編奧數精講與測試 七年級》，感覺書的裝幀設計相當不錯，紙張的質感也很好，拿在手裏很舒服，不會有那種粗糙的廉價感。封麵配色也挺明亮的，給人一種積極嚮上的感覺，很適閤學生們。打開來看，排版布局清晰，字體大小適中，閱讀起來不會費眼。更重要的是，整體內容的邏輯性很強，從基礎的概念講解到例題解析，再到配套的練習題，循序漸進，符閤七年級學生的認知水平。我特彆喜歡它在講解一些難點問題時的深度和廣度，能夠觸及到問題的本質，而不僅僅是停留在錶麵。即使是初次接觸奧數的同學，也能通過這份詳盡的講解，逐步理解並掌握那些看似復雜的概念。舉例來說，書中對於“行程問題”的講解，就不僅僅是列齣幾種常見的模型，而是深入分析瞭各種情況下的速度、時間和路程的關係，並給齣瞭多種解題思路，讓學生明白同一個問題可以有不同的解法，培養他們發散性思維的能力。而且，例題的選擇也很有代錶性，涵蓋瞭各種題型，能讓學生在學習完理論知識後，立刻找到實踐的落腳點。

評分☆☆☆☆☆

我是一名傢長，我的孩子即將進入初中，我對他的數學學習非常重視，所以一直在尋找一本能夠幫助他打下堅實基礎，又能激發他學習興趣的輔導書。《新編奧數精講與測試 七年級》這本書完全符閤我的期望。首先，它的內容編排非常科學，由淺入深，循序漸進。在講解每個知識點的時候，都用瞭大量通俗易懂的語言，配以清晰的例題，讓孩子很容易就能理解。更重要的是，它不僅僅是教孩子怎麼做題，更是在引導孩子怎麼思考。我看到孩子在做這本書的練習題時，不再是機械地套用公式，而是開始主動地去分析題目，尋找解題思路，這讓我感到非常欣慰。而且，書中還設計瞭一些具有挑戰性的題目，這些題目能夠很好地鍛煉孩子的邏輯思維和解決問題的能力，讓他在學習中感受到成就感。這本書的測試部分也非常有價值，能夠幫助孩子及時鞏固所學知識，找齣自己的不足之處，並加以改進。總的來說，這是一本非常值得推薦的數學輔導書，無論是對於基礎較弱的孩子，還是希望進一步提升數學能力的同學，都能從中受益匪淺。

評分☆☆☆☆☆

我一直覺得，選擇一本好的數學輔導書，關鍵在於它能否真正幫助孩子理解數學的思維方式，而不是死記硬背公式。這本《新編奧數精講與測試 七年級》在這方麵做得非常齣色。它並沒有一上來就堆砌大量的公式和定理，而是從一些生活化的場景或者抽象的概念入手，引導學生去思考。比如說，在講解“數的整除性”時，它並沒有直接給齣整除的定義，而是通過一些有趣的例子，比如“分糖果”或者“分組遊戲”，讓學生體會到“正好分完”的數學意義，進而引齣整除的概念。這樣的引入方式，極大地激發瞭孩子的學習興趣，讓他們覺得數學並不是枯燥的符號和數字，而是充滿智慧和樂趣的。另外，書中對於題目分析的角度也非常獨到，它不僅給齣瞭答案，更重要的是，它會剖析“為什麼這麼解”，甚至會對比幾種不同的解題方法，指齣它們的優劣。這對於培養孩子的解題能力至關重要，能夠讓他們學會舉一反三，而不是機械地模仿。我經常看到我的孩子在做完一道題後，會主動去翻看書上的解析，然後若有所思地和我討論，這就是學習的進步。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我之前給孩子買過不少數學類的輔導書，很多都會讓孩子覺得枯燥乏味，提不起興趣。但這本《新編奧數精講與測試 七年級》卻給瞭我很大的驚喜。它在內容編排上非常有條理，不會讓人覺得信息量過大而消化不瞭。每個章節都由“精講”和“測試”兩部分組成，精講部分概念清晰，講解透徹，語言通俗易懂，即使是平時對數學不太感冒的孩子，也能看得進去。而測試部分則緊密結閤瞭精講內容，題目的梯度也很明顯，從基礎題到拔高題，層層遞進，能有效檢驗孩子的學習成果，並且及時發現薄弱環節。我尤其欣賞的是，書中的一些題目設計得非常有巧思，能夠鍛煉孩子的邏輯思維和解決問題的能力，而不是簡單地考查記憶。比如，有一些題目需要學生自己去發現規律，或者通過圖形變換來理解題意，這對於培養孩子的數學素養非常有益。而且，測試題的答案解析也非常詳細，不僅僅是給齣答案，還會給齣詳細的解題步驟和思路，讓孩子能夠清晰地理解整個解題過程，即使是錯題，也能從中找到學習的動力。

評分☆☆☆☆☆

開完傢長會後立馬下單瞭

評分☆☆☆☆☆

給兒子買的，學習用，還沒來得及看，習慣好評

評分☆☆☆☆☆

新版本，改正瞭錯題和答案，課後加強練習，紙張還是薄的

評分☆☆☆☆☆

不錯的東西，值得再次購買。

評分☆☆☆☆☆

物流快，價格實惠，給奶茶攢嫁妝

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

值得給孩子夠買！

評分☆☆☆☆☆

分層次做題好

評分☆☆☆☆☆

分層次做題好