新编奥数精讲与测试 七年级

新编奥数精讲与测试 七年级 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

熊斌,冯志刚 编
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出版社: 上海科技教育出版社
ISBN:9787542859297
版次:1
商品编码:12177607
包装:平装
开本:16开
出版时间:2017-09-01
用纸:胶版纸
页数:236
字数:200000
正文语种:中文

具体描述

产品特色

编辑推荐

适读人群 :初中生及教师
  知识要点:学习要求一目了然
  典例精讲:通解通法举一反三
  水平测试:分层练习步步提升
  参考答案:详答提示打开脑洞

内容简介

  《新编奥数精讲与测试》丛书是在之前基础上全新改版的,它根据学生的认知程度和在校的学习进度将“奥数”的内容进行了有序的编排,并以精讲和测试的形式有机地结合起来,为学生提供了一套强化知识、提高数学素养和能力的教材。学生通过对这套教材的学习,不仅能有效提高课内成绩,而且能大幅提升参加各级各类数学竞赛的能力,为取得理想成绩奠定基础。本书的每一讲都包含以下三部分内容:1.“知识要点”;2.“典例精讲”;3.“水平测试ABC”。加本套丛书编写的作者都是长期在数学竞赛辅导第一线的富有经验的教师,其中有中国数学奥林匹克国家队的领队、副领队、主教练,还有多次参与各级各类数学竞赛命题的专家学者,他们丰富的教学经验为本套丛书增色不少。

作者简介

  熊斌,华东师范大学数学系教授、博士生导师,上海市核心数学与实践重点实验室主任,国际数学奥林匹克研究中心主任,中国数学会普及工作委员会及奥林匹克委员会委员。主要从事数学方法论、数学解题理论、数学教育等方面的教学与研究,以及资优生的发现和培养工作。从1988年起开始从事数学奥林匹克竞赛的组织和培训工作,曾8次担任国际数学奥林匹克中国队领队和主教练。在国内外发表论文100余篇,主编和编著的著作150多种。

  冯志刚,理学硕士,上海中学数学特级教师,正高级中学教师,享受国务院特殊津贴专家。中国西部数学邀请赛执委会委员,上海市数学会副理事长,上海市普教系统第三期数学名师培养基地主持人。长期从事数学奥林匹克教学工作,发表十数篇论文,出版专著200多万字。曾五次出任国际数学奥林匹克中国国家队副领队,教过的学生中已有11人次获得国际数学奥林匹克(IMO)金牌;从2008年起,连续9年有学生获得IMO金牌。


目录

第1讲 整式的运算1
第2讲 代数式的化简与求值8
第3讲 因式分解(一)13
第4讲 因式分解(二)18
第5讲 因式分解(三)23
第6讲 分式的化简与求值27
第7讲 分式方程及其应用34
第8讲 恒等式的证明40
第9讲 三种非负数45
第10讲 三角形的内角和51
第11讲 平行线与相交线58
第12讲 几何命题的证明67
第13讲 三角形的全等及其应用74
第14讲 面积问题86
第15讲 计数问题97
第16讲 加法原理与乘法原理103
第17讲 待定系数法109
第18讲 奇数与偶数114
第19讲 素数与合数121
第20讲 染色问题126
参考答案133


《数学思维训练营:七年级进阶篇》 这是一本为渴望在数学领域迈出更扎实步伐的七年级学子量身打造的思维拓展读物。它不仅仅是知识的堆砌,更是探索数学奥秘、激发逻辑潜能的旅程。 核心理念: 本书秉持“理解是基础,思维是核心,应用是目标”的教学理念,旨在突破传统题海战术的局限,引导学生深入理解数学概念的本质,掌握解决问题的思维方法,并学会将数学知识灵活应用于解决实际问题。我们相信,真正的数学学习在于构建强大的思维体系,而不仅仅是记住公式和解题技巧。 内容板块: 本书共分为五大核心板块,环环相扣,层层递进,为七年级学生构建一个系统而富有挑战性的数学学习框架: 第一部分:概念深度解析与思维破壁 超越教材的深度: 在基础知识点之上,我们将对七年级核心概念进行深度剖析。例如,在数的运算部分,我们会不仅仅停留在加减乘除的熟练运用,而是深入探讨负数的意义、绝对值的几何意义、运算律的推导逻辑,以及如何运用这些知识解决一些看似复杂但本质简单的计算问题。在代数式部分,我们将详细讲解字母表示数的优势,代数式的化简与求值,更会引导学生思考代数式背后的数量关系和规律,例如如何通过代数式来刻画行程问题、工程问题中的变量关系。 思维误区拨正: 许多学生在学习过程中容易陷入思维误区,导致知识掌握不牢固,解题错误频出。本部分将针对常见的概念理解偏差和思维定势进行逐一剖析。例如,在方程的解与方程的根这一概念上,我们会清晰区分二者的区别与联系;在几何初步知识中,我们会强调图形的性质与判定之间的区别,以及如何避免“画图不准确导致思维偏差”的情况。 探究与发现: 我们鼓励学生主动探索,而不是被动接受。本部分将设计一系列的“为什么”和“怎么样”的问题,引导学生通过观察、实验、猜想等方式,主动发现数学规律,构建自己的知识体系。例如,在学习有理数的混合运算时,我们会引导学生思考不同运算符号和括号的优先级是如何形成的,以及如何从更宏观的角度理解运算的统一性。 第二部分:逻辑推理与解题方法论 演绎推理的严谨: 数学是逻辑的艺术。本部分将系统讲解演绎推理的基本方法,包括从已知条件出发,运用公理、定理、定义等逻辑工具,一步步推导出结论。我们将通过精心设计的例题,展示如何严谨地书写推理过程,培养学生逻辑思维的清晰性和严密性。例如,在证明题中,我们会详细讲解如何审题,如何提取已知条件,如何选择合适的定理,以及如何清晰地组织证明的步骤。 归纳推理的智慧: 归纳推理是从具体到一般的过程,是发现数学规律的重要手段。本部分将引导学生通过分析大量具体事例,从中找出共性,形成一般性的结论。我们将强调归纳推理的探索性,同时也提醒学生归纳结论的局限性,以及如何通过演绎推理来验证和完善归纳结论。例如,在学习数列的某些规律时,我们会引导学生通过计算前几项,找出其可能存在的规律,并尝试用代数式表示。 特殊方法与通用策略: 除了通用的逻辑推理方法,我们还将介绍一些行之有效的解题策略,如“特殊化方法”、“模型法”、“类比法”等。我们会详细解释这些方法的适用条件,并通过大量的实例展示其强大的威力。例如,在解决一些参数问题时,我们会介绍如何通过选取特殊的参数值来获得解题思路。在解决某些几何问题时,我们会介绍如何将实际问题转化为几何模型,再运用几何知识求解。 化繁为简的艺术: 很多复杂的数学问题,其本质往往是简单的。本部分将教授学生如何通过“化繁为简”的思维方式来解决问题,例如将复杂图形分解成基本图形,将高次方程转化为低次方程,将多变量问题转化为单变量问题等。 第三部分:核心知识模块精讲与能力提升 本模块将深入讲解七年级数学的核心知识点,并在此基础上进行能力提升训练。 数的概念与运算: 有理数的世界: 深入理解数轴、相反数、绝对值,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方运算,重点突破混合运算的顺序和符号问题。 整式与方程: 精讲整式的加减运算、单项式与多项式乘法、乘法公式,深入理解方程的概念、性质,掌握解一元一次方程的多种方法,并学习解实际应用问题。 代数式与函数初步: 代数式的王国: 掌握代数式的书写、求值,以及代数式的化简,理解代数式在刻画数量关系中的作用。 一次函数: 深入理解一次函数的概念、图象和性质,掌握待定系数法求一次函数解析式,学习利用一次函数解决实际问题,如行程问题、价格问题等。 几何图形的初步认识: 线与角: 掌握点、线、面、角的基本概念,学习角的计算与度量,理解角平分线、垂直等重要概念。 相交线与平行线: 深入理解同位角、内错角、同旁内角的性质与判定,掌握利用平行线性质解决角度计算问题,并引导学生探索证明的逻辑推理过程。 生活中的几何: 将几何知识与生活实际紧密结合,例如从生活中认识立体图形的展开图,了解它们的基本性质。 第四部分:思维拓展与创新应用 数学思想方法的启迪: 本部分将重点介绍一些重要的数学思想方法,如数形结合思想、分类讨论思想、类比思想、化归思想等。我们会通过大量的经典例题,深入浅出地展示这些思想方法在解决数学问题中的独特价值,引导学生在解题过程中主动运用和体会。例如,在讲解一次函数时,我们会强调数形结合的思想,即利用一次函数的图象来直观地分析函数的性质和解决问题。 开放性问题与探索性思考: 我们鼓励学生挑战更具思考深度的开放性问题。这类问题没有唯一的标准答案,需要学生发挥想象力和创造力,进行多角度的分析和探究。例如,设计一个与行程问题相关的探究题,要求学生根据不同的条件分析运动过程,并预测可能出现的情况。 数学与生活的桥梁: 数学不仅仅存在于书本中,更广泛地应用于现实世界。本部分将选取一系列贴近生活的实际问题,引导学生运用所学的数学知识进行分析和解决。例如,如何运用百分数解决打折促销问题,如何利用统计图表分析数据,如何运用方程解决超市购物优惠问题等。 竞赛题型初步接触: 适当地接触一些具有挑战性的竞赛题型,能够有效激发学生的学习兴趣,培养其解决复杂问题的能力。本部分将选取一些难度适中、思维灵活的竞赛题作为示例,讲解解题思路和方法,帮助学生拓宽解题视野。 第五部分:综合测试与能力评估 章节巩固测试: 每讲完一个知识模块,都会配有相应的巩固测试,以检验学生对知识点的掌握程度。 专题能力提升训练: 针对特定能力的提升,例如计算能力、逻辑推理能力、应用能力等,设计专题训练。 综合模拟测试: 在关键阶段设置综合模拟测试,全面评估学生在不同知识模块和能力上的掌握情况,并针对测试结果提供个性化的学习建议。 错题本与反思: 强调建立个人错题本的重要性,鼓励学生对做错的题目进行深入反思,分析错误原因,避免重复犯错。 学习特色: 精选例题: 所有例题均经过精心筛选,既有代表性,又有区分度,能够有效帮助学生理解概念、掌握方法。 点拨到位: 对每一个例题都进行详细的解题步骤和思路分析,并指出其中的关键点和易错点。 思维导图: 在关键知识点和方法论部分,会适时穿插思维导图,帮助学生构建清晰的知识结构。 语言通俗易懂: 避免使用过于专业的术语,力求用通俗易懂的语言解释复杂的数学概念。 强调互动与思考: 在讲解过程中,会提出引导性的问题,鼓励学生主动思考,培养独立解决问题的能力。 本书目标读者: 希望在数学学习上取得更大进步的七年级学生。 对数学充满兴趣,愿意挑战更深层次数学思维的学生。 在学习中遇到瓶颈,需要系统性思维方法指导的学生。 希望为未来更高年级的数学学习打下坚实基础的学生。 《数学思维训练营:七年级进阶篇》—— 开启你的数学思维之旅,让数学不再是枯燥的符号,而是充满智慧与乐趣的探索!

用户评价

评分

我是一名家长,我的孩子即将进入初中,我对他的数学学习非常重视,所以一直在寻找一本能够帮助他打下坚实基础,又能激发他学习兴趣的辅导书。《新编奥数精讲与测试 七年级》这本书完全符合我的期望。首先,它的内容编排非常科学,由浅入深,循序渐进。在讲解每个知识点的时候,都用了大量通俗易懂的语言,配以清晰的例题,让孩子很容易就能理解。更重要的是,它不仅仅是教孩子怎么做题,更是在引导孩子怎么思考。我看到孩子在做这本书的练习题时,不再是机械地套用公式,而是开始主动地去分析题目,寻找解题思路,这让我感到非常欣慰。而且,书中还设计了一些具有挑战性的题目,这些题目能够很好地锻炼孩子的逻辑思维和解决问题的能力,让他在学习中感受到成就感。这本书的测试部分也非常有价值,能够帮助孩子及时巩固所学知识,找出自己的不足之处,并加以改进。总的来说,这是一本非常值得推荐的数学辅导书,无论是对于基础较弱的孩子,还是希望进一步提升数学能力的同学,都能从中受益匪浅。

评分

我一直觉得,选择一本好的数学辅导书,关键在于它能否真正帮助孩子理解数学的思维方式,而不是死记硬背公式。这本《新编奥数精讲与测试 七年级》在这方面做得非常出色。它并没有一上来就堆砌大量的公式和定理,而是从一些生活化的场景或者抽象的概念入手,引导学生去思考。比如说,在讲解“数的整除性”时,它并没有直接给出整除的定义,而是通过一些有趣的例子,比如“分糖果”或者“分组游戏”,让学生体会到“正好分完”的数学意义,进而引出整除的概念。这样的引入方式,极大地激发了孩子的学习兴趣,让他们觉得数学并不是枯燥的符号和数字,而是充满智慧和乐趣的。另外,书中对于题目分析的角度也非常独到,它不仅给出了答案,更重要的是,它会剖析“为什么这么解”,甚至会对比几种不同的解题方法,指出它们的优劣。这对于培养孩子的解题能力至关重要,能够让他们学会举一反三,而不是机械地模仿。我经常看到我的孩子在做完一道题后,会主动去翻看书上的解析,然后若有所思地和我讨论,这就是学习的进步。

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我是一名小学数学老师,最近在给我的学生们寻找一些有深度的拓展资料,这本《新编奥数精讲与测试 七年级》给我留下了深刻的印象。从教学的角度来看,这本书的体系非常完整,涵盖了七年级数学中一些核心的奥数知识点,而且讲解得十分到位。它在基础概念的铺垫上做得很好,为学生构建了一个扎实的数学知识体系。在讲解一些抽象的数学概念时,书中常常会辅以形象的比喻或者图示,这对于七年级学生来说是非常有效的辅助理解方式。另外,本书在题目设计上也非常有针对性,既有巩固基础的题目,也有考察学生综合运用能力和思维灵活性的题目。特别是一些探究性题目,能够很好地激发学生的学习兴趣和探索精神。我尝试让一些学生用这本书进行课后拓展学习,他们的反馈都很好,普遍认为这本书不仅易于理解,而且能够帮助他们提升解题技巧和数学思维。尤其是在一些需要发散思维的题目上,书中提供的多种解法,能够让学生看到数学的无限可能。

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刚拿到这本《新编奥数精讲与测试 七年级》,感觉书的装帧设计相当不错,纸张的质感也很好,拿在手里很舒服,不会有那种粗糙的廉价感。封面配色也挺明亮的,给人一种积极向上的感觉,很适合学生们。打开来看,排版布局清晰,字体大小适中,阅读起来不会费眼。更重要的是,整体内容的逻辑性很强,从基础的概念讲解到例题解析,再到配套的练习题,循序渐进,符合七年级学生的认知水平。我特别喜欢它在讲解一些难点问题时的深度和广度,能够触及到问题的本质,而不仅仅是停留在表面。即使是初次接触奥数的同学,也能通过这份详尽的讲解,逐步理解并掌握那些看似复杂的概念。举例来说,书中对于“行程问题”的讲解,就不仅仅是列出几种常见的模型,而是深入分析了各种情况下的速度、时间和路程的关系,并给出了多种解题思路,让学生明白同一个问题可以有不同的解法,培养他们发散性思维的能力。而且,例题的选择也很有代表性,涵盖了各种题型,能让学生在学习完理论知识后,立刻找到实践的落脚点。

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说实话,我之前给孩子买过不少数学类的辅导书,很多都会让孩子觉得枯燥乏味,提不起兴趣。但这本《新编奥数精讲与测试 七年级》却给了我很大的惊喜。它在内容编排上非常有条理,不会让人觉得信息量过大而消化不了。每个章节都由“精讲”和“测试”两部分组成,精讲部分概念清晰,讲解透彻,语言通俗易懂,即使是平时对数学不太感冒的孩子,也能看得进去。而测试部分则紧密结合了精讲内容,题目的梯度也很明显,从基础题到拔高题,层层递进,能有效检验孩子的学习成果,并且及时发现薄弱环节。我尤其欣赏的是,书中的一些题目设计得非常有巧思,能够锻炼孩子的逻辑思维和解决问题的能力,而不是简单地考查记忆。比如,有一些题目需要学生自己去发现规律,或者通过图形变换来理解题意,这对于培养孩子的数学素养非常有益。而且,测试题的答案解析也非常详细,不仅仅是给出答案,还会给出详细的解题步骤和思路,让孩子能够清晰地理解整个解题过程,即使是错题,也能从中找到学习的动力。

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值得给孩子够买!

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老师推荐买的,看了一下,比较适合学了基础需要进一步提高的

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不错不错不错不错不错吧

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书收到,质量好,但与这里出题思路不同。

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老师推荐买的,看了一下,比较适合学了基础需要进一步提高的

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买来囤货的,还没用的时候,不过,是一套不错的书。

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很不错,非常喜欢,物有所值。

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送货快,质量很好,就选京东。

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