名师优学高考系列丛书：完胜高考数学中档题 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

王芝平，王保东 编

图书标签:

• 高考数学
• 完胜高考
• 中档题
• 名师优学
• 习题集
• 应试
• 复习
• 刷题
• 数学
• 教材辅导

出版社： 中国科学技术大学出版社

ISBN：9787312042737

版次：1

商品编码：12203781

包装：平装

丛书名： 名师优学高考系列丛书

开本：16开

出版时间：2017-09-01

用纸：胶版纸

页数：249

字数：400000

正文语种：中文

内容简介

　　《名师优学高考系列丛书：完胜高考数学中档题》依据普通高等学校招生全国统一考试大纲，精选、精析了近10年高考全国卷及部分省市试卷中的三角函数与解三角形、数列、统计与概率、立体几何解答题，
　　《名师优学高考系列丛书：完胜高考数学中档题》将精选的试题分为四章，每章分为若干个小节，以典型试题为例题，对解题方法进行了精准的“点穴”式的说明，解后还对基础知识、思想方法进行了必要的反思与提升，以助同学们对例题本质的掌握，同时以类似试题作为变式练习题，以达到巩固提高的目的.
　　《名师优学高考系列丛书：完胜高考数学中档题》可以作为高中生学习的参考用书，也可以作为教师教学的参考用书.

作者简介

　　王保东，1988年毕业于首都师范大学，中学数学特级教师。长期从事一线教育教学工作，逐步形成了自己的教育教学理念：为学会思考而教。先后承担国家和市级课题各两个，区级课题三个；撰写的23篇文章发表在报刊上，主编8部著作，参编4部著作，并被《中学数学教学参考》高中版聘为特约编辑。参加北京市首届班主任工作室和北京市特级教师工作室的研修学习，多次赴全国各地为一线班主任培训，并受到一致好评。曾获苏步青数学教育奖二等奖、北京市先进工作者、北京市“五四”奖章、北京市中小学首届十佳班主任、北京市“紫禁杯”班主任特等奖等荣誉，先后被聘为北京市学科带头人和特级教师评委。

内页插图

目录

前言

第1章 三角函数与解三角形
1．1 三角函数
1．1．1 三角函数的概念及三角恒等变换
1．1．2 三角函数的图像与性质
1．2 解三角形
1．2．1 解三角形及其综合应用
1．2．2 以三角知识为背景，考查综合应用

第2章 数列
2．1 等差数列、等比数列
2．1．1 等差数列、等比数列基本运算问题
2．1．2 等差数列、等比数列的证明
2．1．3 等差、等比数列的条件探究
2．2 数列求和
2．2．1 错位相减法求和
2．2．2 裂项相消法求和
2．2．3 数列分组求和
2．3 数列的综合问题
2．3．1 数列的单调性与最值
2．3．2 数列中的不等式问题
2．3．3 用放缩法证明数列不等式

第3章 统计与概率
3．1 统计
3．1．1 随机抽样
3．1．2 样本的数字特征
3．1．3 用样本数字特征估计总体
3．1．4 茎叶图
3．1．5 独立性检验
3．1．6 线性回归
3．2 概率
3．2．1 随机事件的概率
3．2．2 古典概型
3．2．3 几何概型
3．2．4 互斥事件与对立事件的概率
3．2．5 独立事件的概率
3．2．6 条件概率
3．3 随机变量及其分布列、期望与方差
3．3．1 二项分布
3．3．2 超几何分布
3．3．3 其他分布
3．3．4 正态分布
3．3．5 期望与方差在决策中的应用

第4章 立体几何
4．1 空间中的平行和垂直关系
4．1．1 空间中的平行关系
4．1．2 空间中的垂直关系
4．2 空间量的求解
4．2．1 异面直线所成角
4．2．2 直线与平面所成角
4．2．3 二面角
4．2．4 空间距离

前言/序言

　　现在放在你面前的《完胜高考数学中档题》，是几位编委根据主编老师在“北京市首届中小学名师工程”研修中完成的“创新取向的高中数学变式教学”的研究成果。本书结合几位作者几十年的高考备考经验和对试题的研究体会，从近几年的全国各地高考题中精选出的中档题，通过抽丝剥茧般的分析，梳理其中所涉及的知识，剖析解题通用策略，精心编写而成。希望本书能助你理解数学相关概念、掌握数学基本技能、感悟数学思想和积累数学解题基本经验，从而形成自己的解决问题的常用策略。
　　本书有以下特色：
　　1.聚焦中档题
　　我们这本书里的中档题就是指高考数学文、理科试卷的前四道解答题，主要涉及三角函数与解三角形、数列、概率与统计、立体几何四个方面。中档题是高考数学的腹地，是我们得分的主要题目，更重要的是，解决中档题是绝大多数同学可以达到的目标。因此，解决好中档题是完胜高考数学的关键。这些题目表面看占分较多，难度中等，容易把握，实质上涉及知识面广，也是创新命题的试验田。中档题有以下特点：
　　（1）基础性。在以核心知识为载体的背景下适度综合，考查对数学本质的理解，渗透数学思维方法。
　　（2）应用性，以学生熟悉的实际问题为背景设计问题，既贴近学生的生活，又考查学生运用数学知识分析问题和解决问题的能力。
　　（3）探索性。结论不确定，或解法不常规，或答案不唯一，这类问题常来源于课本知识的拓展和研究性学习的成果。
　　因而，中档题在历年高考中看似稳定，实则稳中有新，这就引起了我们的研究兴趣。本书会力图帮助学生在解决中档题的“战斗”中决战而“完胜”！
　　2.“完胜”的落实
　　在本书中，对于每一道精选的高考中档题，解前都有思路分析，以寻找合理、简捷、有效的解题途径，解答中都有准确、规范的解答示范，解后还有反思以形成超越本题的更加广阔与深入的思路，解答数学高考中档题的方法与经验繁杂多样，归根到底可用下面四句话概括：
　　◇回到定义中去，抓住本质，莫忘细节。
　　◇关注角、函数、结构的变化，关注对结果的预测和实践。
　　◇学会阅读，恰当选用图表和文字，弄清问题情境。
　　◇合情推理与演绎推理相结合，动手实验与抽象概括相结合，顺推与逆推相结合。
　　3.“方向”的凝炼
　　全书分四章：三角函数与解三角形、数列、概率与统计、立体几何。
　　俗话说，方向比速度更重要。对此，我们非常重视“方向”的凝炼：在每章章首展示全国高考考试要求，阐述考题的一般特点和求解策略。每章下设数节，每节以几道中档题为例，对解题方法进行精准的“点穴”式的说明，以助同学们对例题做本质的掌握。
　　每个例题的解析分为如下几个部分：
　　a.谋定思路有方向；
　　b.规范解答不失分；
　　c.解后反思要升华。
　　特别指出，有些高考题目，作者对其解答进行了再加工，甚至“向前多走了一步”或“搭了脚手架”，目的是能够更好地为学生“解难释疑”。
　　在每一小节的后面以“变式练习求发展”的方式提供了若干高考题或模拟题供同学们练习，目的是希望同学们通过自己的解题实践，消化学习成果，克服“眼高手低”的毛病，在“平淡”中练能力，在“过程”中抓创新，希望你能由“一题”到“一类”，变“似懂”为“真懂”。
　　作者寄语：
　　年年岁岁花相似，岁岁年年人不同；
　　数学解题无定式，自悟贯通是真谛，
　　决战完胜中档题，剖析真题加练习；
　　细心观察多联想，数学本质莫忘记，
　　几何代数别分家，计算正确明算理；
　　举一反三练能力，复习过程创新意。
　　本书的编委均为北京市高中示范校的特级或高级教师，对高考试题有深入的研究，并有丰富的指导备考经验，他们精选出能够帮助同学们全面深入理解数学概念、熟练掌握数学基本技能、积累数学解题基本经验、提升数学基本思想的高考中档题，抽丝剥茧地解析、反思每一道题目，期望对同学们的数学复习有所帮助。
　　编委们虽然已经尽力，但是研究水平有限，书中错误与不足在所难免，敬请读者朋友不吝赐教。
　　建议与批评请发至mathman@126。com。谢谢！

《学霸秘籍：高考数学难题攻坚》 内容简介 高考数学，是无数考生心头的一块重石，其中，那些“拦路虎”式的中档题更是让不少同学望而生畏，直接影响着考试成绩的稳定与突破。本书，正是为广大高中生量身打造的一本专注于高考数学中档题的专项训练与精讲书籍。我们深知，中档题是连接基础与拔高、决定分数能否实现质变的关键所在。它既要求考生牢固掌握基础知识，又需要具备一定的分析问题、解决问题的能力，往往是区分考生水平的重要标志。因此，本书旨在通过系统性的梳理、精细化的剖析，帮助考生彻底攻克这一难关，实现高考数学成绩的“完胜”。 本书的独特价值与核心优势： 一、精准定位，直击痛点： 本书严格按照高考数学中档题的难度梯度、考查能力、知识点分布等维度进行科学编排。我们深入研究历年高考真题，广泛收集各地市模拟题，对被反复考查、易错易混、综合性强、难度适中的中档题型进行全面梳理。本书不涉及过于偏、难、怪的“偏题怪题”，也不止步于简单的基础题，而是将目光聚焦于最能体现考生综合数学素养、对提分最有效的中档题。每个章节都围绕特定知识模块的中档题展开，力求让每一位使用者都能在短时间内找到最适合自己的学习路径，解决最迫切的学习问题。 二、题型全覆盖，知识点无遗漏： 高考数学中档题的题型广泛，涉及集合、函数、三角函数、数列、不等式、解析几何、立体几何、概率与统计、导数等高中数学的各个主要模块。本书对这些模块下的典型中档题型进行了系统性的梳理和分类，例如： 函数与导数部分： 涉及函数性质的综合应用（单调性、奇偶性、周期性、对称性）、函数图像的绘制与分析、利用导数求解函数的最值、证明不等式、判断函数零点个数、求解参数范围等。 三角函数与平面向量部分： 涉及三角函数式的化简与求值、三角恒等式的应用、解三角形、平面向量的线性运算、数量积、向量共线与垂直的判定、向量在几何中的应用等。 数列部分： 涉及等差数列与等比数列的性质、通项公式与前n项和公式的综合应用、数列的递推关系、数列与函数、数列与不等式的交织等。 不等式部分： 涉及基本不等式、柯西不等式、 Jensen不等式等在不等式证明与求解中的应用，以及含参数不等式的恒成立问题。 解析几何部分： 涉及直线、圆、椭圆、双曲线、抛物线方程的求解、弦长问题、最值问题、最值范围问题、与直线（或圆）相交的弦长、面积等的最值问题。 立体几何部分： 涉及点线面位置关系的判定与证明、空间向量在立体几何中的应用（求夹角、求距离）、截面图形的性质分析等。 概率与统计部分： 涉及离散型随机变量的期望与方差、概率分布列的求解、统计案例分析、统计推断等。 本书力求将这些高频中档题型一网打尽，确保考生在备考过程中不留盲点，全面提升解题能力。 三、精讲精析，透彻理解： 本书最大的亮点在于其“精讲精析”的风格。对于每一道题目，我们不仅仅给出解题过程，更重要的是深入剖析解题思路、关键步骤、易错点、易混点以及背后的数学思想方法。 解题思路的“前溯”与“后推”： 我们会引导考生思考“为什么这样设”、“为什么用这个公式”、“这个条件该如何转化”，帮助考生建立从题目条件到解题方法的逻辑联系。同时，也会引导考生思考“解出之后还能得到什么”、“这个方法有什么局限性”、“还有没有其他解法”，培养发散性思维。 知识点的“融会贯通”： 很多中档题并非考察单一的知识点，而是多个知识点的交织。本书在讲解时，会清晰地指出题目涉及到的核心知识点，并着重强调这些知识点之间的联系，帮助考生构建知识网络，实现知识的融会贯通，而不是孤立地记忆。 方法的“归纳总结”： 对于一类相似的题目，我们会提炼出其通用的解题方法和技巧，并将其归纳总结，方便考生记忆和迁移运用。例如，在解析几何中，我们会总结如何利用“设而不求”、“韦达定理”、“代点法”、“点差法”等方法求解相关问题。 易错点与陷阱的“警示”： 我们会特别指出题目中可能存在的易错点和思维陷阱，并给出规避这些陷阱的建议，帮助考生在解题时更加严谨细致，避免不必要的失分。 四、由浅入深，循序渐进： 本书的题目编排遵循由浅入深、循序渐进的原则。每个章节首先选取一些相对基础、便于理解的中档题，帮助考生快速进入状态，建立自信。然后逐步引入难度稍高、综合性更强、需要更多思维技巧的中档题。这种梯度式的训练方式，能够有效地引导考生逐步提升解题能力，避免因难度过大而产生挫败感。 五、贴近高考，实战性强： 本书中的所有题目都严格模仿高考真题的风格、难度和考查方向。我们摒弃了脱离高考实际的“怪题”、“偏题”，力求让考生在训练中就能熟悉高考的“语言”和“节奏”，提前适应高考的真实考场氛围。通过大量的高质量中档题训练，考生能够有效地提升在高考中拿到中档题满分的几率。 六、配套详尽解析，自学无忧： 本书提供了详细而完善的答案解析。每一道题的解题步骤清晰，逻辑严谨，语言规范，能够帮助考生及时有效地发现和纠正错误。解析中不仅提供了标准解法，有时还会给出其他一些思考角度或解题方法，让考生能够更全面地理解题目。即使没有老师在身边指导，考生也能通过本书进行高效的自学。 七、注重数学思想方法的培养： 高考数学的考察，不仅仅是知识点的掌握，更是数学思想方法的运用。本书在题目讲解中，非常注重引导考生理解和运用重要的数学思想方法，如数形结合思想、分类讨论思想、转化化归思想、函数与方程思想、整体思想、方程思想等。通过对这些思想方法的深入理解和灵活运用，考生能够更好地解决复杂问题，提升数学思维的层次。 本书适用对象： 高三全体学生： 无论基础如何，本书都能帮助你巩固中档题，提升应试能力。 渴望在数学上实现突破的学生： 中档题是提分利器，攻克它们，分数将大幅提升。 备考数学复习的学生： 针对性训练，直击薄弱环节，提高复习效率。 对高考数学中档题感到困惑的学生：本书将为你拨开迷雾，指明方向。 如何使用本书达到最佳效果： 1. 先练后看： 遇到新题目，务必先独立思考，尝试自己解题，实在无思路时再参考解析。 2. 精读解析： 认真理解解析中的每一个步骤，尤其是解题思路和关键点。 3. 举一反三： 学会总结同类题型的解题规律和方法，并将其应用于其他题目。 4. 分类梳理： 将自己做错或掌握不牢固的题目进行归类，反复练习，直到彻底掌握。 5. 注重错题本： 建立错题本，记录易错点，定期回顾，避免重蹈覆辙。 6. 结合其他复习资料： 本书是专项训练，可结合教材、基础知识梳理等资料一起使用，效果更佳。 《学霸秘籍：高考数学难题攻坚》不仅仅是一本习题集，更是一本陪伴你征服高考数学中档题的“作战指南”。我们相信，通过本书系统的训练和深入的讲解，你一定能够建立起对中档题的信心，掌握解决问题的钥匙，在高考数学的战场上，取得令人满意的成绩！

评分☆☆☆☆☆

我之前花了很多时间去刷难题，总想着一步到位，考个高分。但事实证明，这可能是个误区。真正拉开分数差距的，往往是那些看似普通，但却需要细心和技巧的中档题。这本《完胜高考数学中档题》正好满足了我对这部分内容的需求。它不是那种泛泛而谈的复习资料，而是非常有针对性。我尤其喜欢它对每一类题型的解题方法进行归纳总结，并且提供了多种解法，有的甚至是很巧妙的技巧，这是我之前自己钻研时很难触及到的。举个例子，里面讲到关于不等式证明的部分，书中介绍了一种“放缩法”结合“构造法”的思路，以前我觉得这种题无从下手，看了书上的详细步骤和例题，才发现原来可以用这种“润物细无声”的方式来解决，既严谨又高效。而且，书中还特别强调了对基础知识的灵活运用，很多时候并不是需要掌握多么高深的理论，而是要将学过的知识点融会贯通，变成解决问题的工具。这对于我这种基础还不错的考生来说，非常有启发性，让我意识到原来自己的知识储备可以发挥出更大的作用。

评分☆☆☆☆☆

这本书真的让我耳目一新！之前我对数学题的看法总是停留在“难”或者“简单”的二元划分上，直到我拿到这本《完胜高考数学中档题》，才意识到原来还有“中档题”这样一个至关重要、却又常常被忽略的板块。我的数学基础算不上顶尖，但也不至于完全摸不着头脑，偏偏那些不上不下、看似简单却总藏着陷阱的中档题，是我最头疼的。它们不像基础题那样一目了然，也没有难题那样有明确的突破口，常常在考试中占有相当大的比重，却也最容易失分。这本书就像一位经验丰富的领路人，精准地抓住了我的痛点。它没有一开始就抛出晦涩难懂的理论，而是从最常见、最典型的中档题型入手，比如函数图像的综合应用、解析几何的设而不求、概率统计的条件概率等等。每一个题型都配有详细的解题思路分析，不仅仅告诉你“怎么做”，更重要的是解释“为什么这么做”，它会剖析出题者的意图，揭示题目的核心考点，以及在解题过程中容易出现的误区。读完之后，我感觉自己一下子就抓住了这些题型的“脉搏”，不再是盲目地套公式，而是能够根据题目的特点，灵活运用各种数学思想和方法。

评分☆☆☆☆☆

读完这本书，我对高考数学中档题的理解层次得到了显著提升。以前觉得这类题目就是比基础题复杂一点，比难题简单一点，但到底复杂在哪，简单在哪，我一直没有一个清晰的认识。这本书恰恰填补了我的这个认知空白。它把中档题的特点总结得非常到位，比如“覆盖面广”、“综合性强”、“技巧性要求高”等等，并且针对这些特点，给出了系统性的解题方法。我印象特别深刻的是关于立体几何中的角度计算部分，书中不仅给出了常用的向量法和空间直角坐标系法，还详细讲解了如何通过作辅助线、面面垂直等几何图形的性质来简化计算。而且，书中还特别强调了数学思想方法的运用，比如化归思想、数形结合思想、整体思想等等，让我明白解决数学问题不仅仅是技巧，更是思维的较量。读完之后，我感觉自己面对中档题时，思路更加清晰，解题步骤也更加规范，不再是凭感觉去乱猜。

评分☆☆☆☆☆

这是一本让我觉得“读得进去”且“用得上”的数学复习资料。市面上很多书都是简单地罗列题目，或者讲一些非常笼统的数学思想，但这本书非常聚焦于“中档题”这个细分领域，并且做到了深入浅出的讲解。我特别喜欢它对于例题的解析，不是简单地给出一个答案，而是层层递进地剖析，从审题、分析、构建模型，到解题、检验，每一个环节都讲解得非常细致。而且，书中还穿插了一些“拓展延伸”的内容，比如一些稍有难度的变式题，或者与该题型相关的其他知识点，这让我在巩固基础的同时，也能稍微挑战一下自己，为解答更复杂的题目打下基础。最重要的是，这本书让我体会到了学习数学的乐趣，不再是枯燥的题海战术，而是发现数学逻辑和规律的美妙过程。每次做完书中的一道题，都会有一种豁然开朗的感觉，非常有成就感。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我一开始对市面上这么多高考数学复习资料有点选择困难，但当我翻开这本《完胜高考数学中档题》时，感觉找到了“对的”那本。这本书的结构安排非常合理，不是简单地罗列题目，而是先把每个模块的中档题类型一一列举出来，然后对每种类型进行深入剖析。它不像一些“题海战术”的书那样，一眼望去全是密密麻麻的题目，而是先讲解原理，再通过精心挑选的例题来巩固和深化理解。我最看重的是它对于“易错点”和“陷阱”的提示。很多时候，我们丢分并不是因为不会，而是因为粗心或者对题目的理解不到位。书中会详细指出在解这类题时，学生容易犯的错误，比如符号的错误、范围的遗漏、或者条件分析不全等等，并给出避免这些错误的策略。这对于我这种容易“阴沟里翻船”的考生来说，简直是福音。我感觉这本书与其说是在教我解题，不如说是在教我如何“避坑”，如何更稳妥地拿到分数。

评分☆☆☆☆☆

快递很快，书很好，师傅人不错。

评分☆☆☆☆☆

快递很快，书很好，师傅人不错。

评分☆☆☆☆☆

。

评分☆☆☆☆☆

好

评分☆☆☆☆☆

总算来了

评分☆☆☆☆☆

很好很快

评分☆☆☆☆☆

快递很快，书很好，师傅人不错。

评分☆☆☆☆☆

好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好好

评分☆☆☆☆☆

好好好