名師優學高考係列叢書：完勝高考數學中檔題 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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王芝平，王保東 編

圖書標籤:

• 高考數學
• 完勝高考
• 中檔題
• 名師優學
• 習題集
• 應試
• 復習
• 刷題
• 數學
• 教材輔導

齣版社： 中國科學技術大學齣版社

ISBN：9787312042737

版次：1

商品編碼：12203781

包裝：平裝

叢書名： 名師優學高考係列叢書

開本：16開

齣版時間：2017-09-01

用紙：膠版紙

頁數：249

字數：400000

正文語種：中文

內容簡介

　　《名師優學高考係列叢書：完勝高考數學中檔題》依據普通高等學校招生全國統一考試大綱，精選、精析瞭近10年高考全國捲及部分省市試捲中的三角函數與解三角形、數列、統計與概率、立體幾何解答題，
　　《名師優學高考係列叢書：完勝高考數學中檔題》將精選的試題分為四章，每章分為若乾個小節，以典型試題為例題，對解題方法進行瞭精準的“點穴”式的說明，解後還對基礎知識、思想方法進行瞭必要的反思與提升，以助同學們對例題本質的掌握，同時以類似試題作為變式練習題，以達到鞏固提高的目的.
　　《名師優學高考係列叢書：完勝高考數學中檔題》可以作為高中生學習的參考用書，也可以作為教師教學的參考用書.

作者簡介

　　王保東，1988年畢業於首都師範大學，中學數學特級教師。長期從事一綫教育教學工作，逐步形成瞭自己的教育教學理念：為學會思考而教。先後承擔國傢和市級課題各兩個，區級課題三個；撰寫的23篇文章發錶在報刊上，主編8部著作，參編4部著作，並被《中學數學教學參考》高中版聘為特約編輯。參加北京市首屆班主任工作室和北京市特級教師工作室的研修學習，多次赴全國各地為一綫班主任培訓，並受到一緻好評。曾獲蘇步青數學教育奬二等奬、北京市先進工作者、北京市“五四”奬章、北京市中小學首屆十佳班主任、北京市“紫禁杯”班主任特等奬等榮譽，先後被聘為北京市學科帶頭人和特級教師評委。

內頁插圖

目錄

前言

第1章 三角函數與解三角形
1．1 三角函數
1．1．1 三角函數的概念及三角恒等變換
1．1．2 三角函數的圖像與性質
1．2 解三角形
1．2．1 解三角形及其綜閤應用
1．2．2 以三角知識為背景，考查綜閤應用

第2章 數列
2．1 等差數列、等比數列
2．1．1 等差數列、等比數列基本運算問題
2．1．2 等差數列、等比數列的證明
2．1．3 等差、等比數列的條件探究
2．2 數列求和
2．2．1 錯位相減法求和
2．2．2 裂項相消法求和
2．2．3 數列分組求和
2．3 數列的綜閤問題
2．3．1 數列的單調性與最值
2．3．2 數列中的不等式問題
2．3．3 用放縮法證明數列不等式

第3章 統計與概率
3．1 統計
3．1．1 隨機抽樣
3．1．2 樣本的數字特徵
3．1．3 用樣本數字特徵估計總體
3．1．4 莖葉圖
3．1．5 獨立性檢驗
3．1．6 綫性迴歸
3．2 概率
3．2．1 隨機事件的概率
3．2．2 古典概型
3．2．3 幾何概型
3．2．4 互斥事件與對立事件的概率
3．2．5 獨立事件的概率
3．2．6 條件概率
3．3 隨機變量及其分布列、期望與方差
3．3．1 二項分布
3．3．2 超幾何分布
3．3．3 其他分布
3．3．4 正態分布
3．3．5 期望與方差在決策中的應用

第4章 立體幾何
4．1 空間中的平行和垂直關係
4．1．1 空間中的平行關係
4．1．2 空間中的垂直關係
4．2 空間量的求解
4．2．1 異麵直綫所成角
4．2．2 直綫與平麵所成角
4．2．3 二麵角
4．2．4 空間距離

前言/序言

　　現在放在你麵前的《完勝高考數學中檔題》，是幾位編委根據主編老師在“北京市首屆中小學名師工程”研修中完成的“創新取嚮的高中數學變式教學”的研究成果。本書結閤幾位作者幾十年的高考備考經驗和對試題的研究體會，從近幾年的全國各地高考題中精選齣的中檔題，通過抽絲剝繭般的分析，梳理其中所涉及的知識，剖析解題通用策略，精心編寫而成。希望本書能助你理解數學相關概念、掌握數學基本技能、感悟數學思想和積纍數學解題基本經驗，從而形成自己的解決問題的常用策略。
　　本書有以下特色：
　　1.聚焦中檔題
　　我們這本書裏的中檔題就是指高考數學文、理科試捲的前四道解答題，主要涉及三角函數與解三角形、數列、概率與統計、立體幾何四個方麵。中檔題是高考數學的腹地，是我們得分的主要題目，更重要的是，解決中檔題是絕大多數同學可以達到的目標。因此，解決好中檔題是完勝高考數學的關鍵。這些題目錶麵看占分較多，難度中等，容易把握，實質上涉及知識麵廣，也是創新命題的試驗田。中檔題有以下特點：
　　（1）基礎性。在以核心知識為載體的背景下適度綜閤，考查對數學本質的理解，滲透數學思維方法。
　　（2）應用性，以學生熟悉的實際問題為背景設計問題，既貼近學生的生活，又考查學生運用數學知識分析問題和解決問題的能力。
　　（3）探索性。結論不確定，或解法不常規，或答案不唯一，這類問題常來源於課本知識的拓展和研究性學習的成果。
　　因而，中檔題在曆年高考中看似穩定，實則穩中有新，這就引起瞭我們的研究興趣。本書會力圖幫助學生在解決中檔題的“戰鬥”中決戰而“完勝”！
　　2.“完勝”的落實
　　在本書中，對於每一道精選的高考中檔題，解前都有思路分析，以尋找閤理、簡捷、有效的解題途徑，解答中都有準確、規範的解答示範，解後還有反思以形成超越本題的更加廣闊與深入的思路，解答數學高考中檔題的方法與經驗繁雜多樣，歸根到底可用下麵四句話概括：
　　◇迴到定義中去，抓住本質，莫忘細節。
　　◇關注角、函數、結構的變化，關注對結果的預測和實踐。
　　◇學會閱讀，恰當選用圖錶和文字，弄清問題情境。
　　◇閤情推理與演繹推理相結閤，動手實驗與抽象概括相結閤，順推與逆推相結閤。
　　3.“方嚮”的凝煉
　　全書分四章：三角函數與解三角形、數列、概率與統計、立體幾何。
　　俗話說，方嚮比速度更重要。對此，我們非常重視“方嚮”的凝煉：在每章章首展示全國高考考試要求，闡述考題的一般特點和求解策略。每章下設數節，每節以幾道中檔題為例，對解題方法進行精準的“點穴”式的說明，以助同學們對例題做本質的掌握。
　　每個例題的解析分為如下幾個部分：
　　a.謀定思路有方嚮；
　　b.規範解答不失分；
　　c.解後反思要升華。
　　特彆指齣，有些高考題目，作者對其解答進行瞭再加工，甚至“嚮前多走瞭一步”或“搭瞭腳手架”，目的是能夠更好地為學生“解難釋疑”。
　　在每一小節的後麵以“變式練習求發展”的方式提供瞭若乾高考題或模擬題供同學們練習，目的是希望同學們通過自己的解題實踐，消化學習成果，剋服“眼高手低”的毛病，在“平淡”中練能力，在“過程”中抓創新，希望你能由“一題”到“一類”，變“似懂”為“真懂”。
　　作者寄語：
　　年年歲歲花相似，歲歲年年人不同；
　　數學解題無定式，自悟貫通是真諦，
　　決戰完勝中檔題，剖析真題加練習；
　　細心觀察多聯想，數學本質莫忘記，
　　幾何代數彆分傢，計算正確明算理；
　　舉一反三練能力，復習過程創新意。
　　本書的編委均為北京市高中示範校的特級或高級教師，對高考試題有深入的研究，並有豐富的指導備考經驗，他們精選齣能夠幫助同學們全麵深入理解數學概念、熟練掌握數學基本技能、積纍數學解題基本經驗、提升數學基本思想的高考中檔題，抽絲剝繭地解析、反思每一道題目，期望對同學們的數學復習有所幫助。
　　編委們雖然已經盡力，但是研究水平有限，書中錯誤與不足在所難免，敬請讀者朋友不吝賜教。
　　建議與批評請發至mathman@126。com。謝謝！

《學霸秘籍：高考數學難題攻堅》 內容簡介 高考數學，是無數考生心頭的一塊重石，其中，那些“攔路虎”式的中檔題更是讓不少同學望而生畏，直接影響著考試成績的穩定與突破。本書，正是為廣大高中生量身打造的一本專注於高考數學中檔題的專項訓練與精講書籍。我們深知，中檔題是連接基礎與拔高、決定分數能否實現質變的關鍵所在。它既要求考生牢固掌握基礎知識，又需要具備一定的分析問題、解決問題的能力，往往是區分考生水平的重要標誌。因此，本書旨在通過係統性的梳理、精細化的剖析，幫助考生徹底攻剋這一難關，實現高考數學成績的“完勝”。 本書的獨特價值與核心優勢： 一、精準定位，直擊痛點： 本書嚴格按照高考數學中檔題的難度梯度、考查能力、知識點分布等維度進行科學編排。我們深入研究曆年高考真題，廣泛收集各地市模擬題，對被反復考查、易錯易混、綜閤性強、難度適中的中檔題型進行全麵梳理。本書不涉及過於偏、難、怪的“偏題怪題”，也不止步於簡單的基礎題，而是將目光聚焦於最能體現考生綜閤數學素養、對提分最有效的中檔題。每個章節都圍繞特定知識模塊的中檔題展開，力求讓每一位使用者都能在短時間內找到最適閤自己的學習路徑，解決最迫切的學習問題。 二、題型全覆蓋，知識點無遺漏： 高考數學中檔題的題型廣泛，涉及集閤、函數、三角函數、數列、不等式、解析幾何、立體幾何、概率與統計、導數等高中數學的各個主要模塊。本書對這些模塊下的典型中檔題型進行瞭係統性的梳理和分類，例如： 函數與導數部分： 涉及函數性質的綜閤應用（單調性、奇偶性、周期性、對稱性）、函數圖像的繪製與分析、利用導數求解函數的最值、證明不等式、判斷函數零點個數、求解參數範圍等。 三角函數與平麵嚮量部分： 涉及三角函數式的化簡與求值、三角恒等式的應用、解三角形、平麵嚮量的綫性運算、數量積、嚮量共綫與垂直的判定、嚮量在幾何中的應用等。 數列部分： 涉及等差數列與等比數列的性質、通項公式與前n項和公式的綜閤應用、數列的遞推關係、數列與函數、數列與不等式的交織等。 不等式部分： 涉及基本不等式、柯西不等式、 Jensen不等式等在不等式證明與求解中的應用，以及含參數不等式的恒成立問題。 解析幾何部分： 涉及直綫、圓、橢圓、雙麯綫、拋物綫方程的求解、弦長問題、最值問題、最值範圍問題、與直綫（或圓）相交的弦長、麵積等的最值問題。 立體幾何部分： 涉及點綫麵位置關係的判定與證明、空間嚮量在立體幾何中的應用（求夾角、求距離）、截麵圖形的性質分析等。 概率與統計部分： 涉及離散型隨機變量的期望與方差、概率分布列的求解、統計案例分析、統計推斷等。 本書力求將這些高頻中檔題型一網打盡，確保考生在備考過程中不留盲點，全麵提升解題能力。 三、精講精析，透徹理解： 本書最大的亮點在於其“精講精析”的風格。對於每一道題目，我們不僅僅給齣解題過程，更重要的是深入剖析解題思路、關鍵步驟、易錯點、易混點以及背後的數學思想方法。 解題思路的“前溯”與“後推”： 我們會引導考生思考“為什麼這樣設”、“為什麼用這個公式”、“這個條件該如何轉化”，幫助考生建立從題目條件到解題方法的邏輯聯係。同時，也會引導考生思考“解齣之後還能得到什麼”、“這個方法有什麼局限性”、“還有沒有其他解法”，培養發散性思維。 知識點的“融會貫通”： 很多中檔題並非考察單一的知識點，而是多個知識點的交織。本書在講解時，會清晰地指齣題目涉及到的核心知識點，並著重強調這些知識點之間的聯係，幫助考生構建知識網絡，實現知識的融會貫通，而不是孤立地記憶。 方法的“歸納總結”： 對於一類相似的題目，我們會提煉齣其通用的解題方法和技巧，並將其歸納總結，方便考生記憶和遷移運用。例如，在解析幾何中，我們會總結如何利用“設而不求”、“韋達定理”、“代點法”、“點差法”等方法求解相關問題。 易錯點與陷阱的“警示”： 我們會特彆指齣題目中可能存在的易錯點和思維陷阱，並給齣規避這些陷阱的建議，幫助考生在解題時更加嚴謹細緻，避免不必要的失分。 四、由淺入深，循序漸進： 本書的題目編排遵循由淺入深、循序漸進的原則。每個章節首先選取一些相對基礎、便於理解的中檔題，幫助考生快速進入狀態，建立自信。然後逐步引入難度稍高、綜閤性更強、需要更多思維技巧的中檔題。這種梯度式的訓練方式，能夠有效地引導考生逐步提升解題能力，避免因難度過大而産生挫敗感。 五、貼近高考，實戰性強： 本書中的所有題目都嚴格模仿高考真題的風格、難度和考查方嚮。我們摒棄瞭脫離高考實際的“怪題”、“偏題”，力求讓考生在訓練中就能熟悉高考的“語言”和“節奏”，提前適應高考的真實考場氛圍。通過大量的高質量中檔題訓練，考生能夠有效地提升在高考中拿到中檔題滿分的幾率。 六、配套詳盡解析，自學無憂： 本書提供瞭詳細而完善的答案解析。每一道題的解題步驟清晰，邏輯嚴謹，語言規範，能夠幫助考生及時有效地發現和糾正錯誤。解析中不僅提供瞭標準解法，有時還會給齣其他一些思考角度或解題方法，讓考生能夠更全麵地理解題目。即使沒有老師在身邊指導，考生也能通過本書進行高效的自學。 七、注重數學思想方法的培養： 高考數學的考察，不僅僅是知識點的掌握，更是數學思想方法的運用。本書在題目講解中，非常注重引導考生理解和運用重要的數學思想方法，如數形結閤思想、分類討論思想、轉化化歸思想、函數與方程思想、整體思想、方程思想等。通過對這些思想方法的深入理解和靈活運用，考生能夠更好地解決復雜問題，提升數學思維的層次。 本書適用對象： 高三全體學生： 無論基礎如何，本書都能幫助你鞏固中檔題，提升應試能力。 渴望在數學上實現突破的學生： 中檔題是提分利器，攻剋它們，分數將大幅提升。 備考數學復習的學生： 針對性訓練，直擊薄弱環節，提高復習效率。 對高考數學中檔題感到睏惑的學生：本書將為你撥開迷霧，指明方嚮。 如何使用本書達到最佳效果： 1. 先練後看： 遇到新題目，務必先獨立思考，嘗試自己解題，實在無思路時再參考解析。 2. 精讀解析： 認真理解解析中的每一個步驟，尤其是解題思路和關鍵點。 3. 舉一反三： 學會總結同類題型的解題規律和方法，並將其應用於其他題目。 4. 分類梳理： 將自己做錯或掌握不牢固的題目進行歸類，反復練習，直到徹底掌握。 5. 注重錯題本： 建立錯題本，記錄易錯點，定期迴顧，避免重蹈覆轍。 6. 結閤其他復習資料： 本書是專項訓練，可結閤教材、基礎知識梳理等資料一起使用，效果更佳。 《學霸秘籍：高考數學難題攻堅》不僅僅是一本習題集，更是一本陪伴你徵服高考數學中檔題的“作戰指南”。我們相信，通過本書係統的訓練和深入的講解，你一定能夠建立起對中檔題的信心，掌握解決問題的鑰匙，在高考數學的戰場上，取得令人滿意的成績！

評分☆☆☆☆☆

這是一本讓我覺得“讀得進去”且“用得上”的數學復習資料。市麵上很多書都是簡單地羅列題目，或者講一些非常籠統的數學思想，但這本書非常聚焦於“中檔題”這個細分領域，並且做到瞭深入淺齣的講解。我特彆喜歡它對於例題的解析，不是簡單地給齣一個答案，而是層層遞進地剖析，從審題、分析、構建模型，到解題、檢驗，每一個環節都講解得非常細緻。而且，書中還穿插瞭一些“拓展延伸”的內容，比如一些稍有難度的變式題，或者與該題型相關的其他知識點，這讓我在鞏固基礎的同時，也能稍微挑戰一下自己，為解答更復雜的題目打下基礎。最重要的是，這本書讓我體會到瞭學習數學的樂趣，不再是枯燥的題海戰術，而是發現數學邏輯和規律的美妙過程。每次做完書中的一道題，都會有一種豁然開朗的感覺，非常有成就感。

評分☆☆☆☆☆

我之前花瞭很多時間去刷難題，總想著一步到位，考個高分。但事實證明，這可能是個誤區。真正拉開分數差距的，往往是那些看似普通，但卻需要細心和技巧的中檔題。這本《完勝高考數學中檔題》正好滿足瞭我對這部分內容的需求。它不是那種泛泛而談的復習資料，而是非常有針對性。我尤其喜歡它對每一類題型的解題方法進行歸納總結，並且提供瞭多種解法，有的甚至是很巧妙的技巧，這是我之前自己鑽研時很難觸及到的。舉個例子，裏麵講到關於不等式證明的部分，書中介紹瞭一種“放縮法”結閤“構造法”的思路，以前我覺得這種題無從下手，看瞭書上的詳細步驟和例題，纔發現原來可以用這種“潤物細無聲”的方式來解決，既嚴謹又高效。而且，書中還特彆強調瞭對基礎知識的靈活運用，很多時候並不是需要掌握多麼高深的理論，而是要將學過的知識點融會貫通，變成解決問題的工具。這對於我這種基礎還不錯的考生來說，非常有啓發性，讓我意識到原來自己的知識儲備可以發揮齣更大的作用。

評分☆☆☆☆☆

讀完這本書，我對高考數學中檔題的理解層次得到瞭顯著提升。以前覺得這類題目就是比基礎題復雜一點，比難題簡單一點，但到底復雜在哪，簡單在哪，我一直沒有一個清晰的認識。這本書恰恰填補瞭我的這個認知空白。它把中檔題的特點總結得非常到位，比如“覆蓋麵廣”、“綜閤性強”、“技巧性要求高”等等，並且針對這些特點，給齣瞭係統性的解題方法。我印象特彆深刻的是關於立體幾何中的角度計算部分，書中不僅給齣瞭常用的嚮量法和空間直角坐標係法，還詳細講解瞭如何通過作輔助綫、麵麵垂直等幾何圖形的性質來簡化計算。而且，書中還特彆強調瞭數學思想方法的運用，比如化歸思想、數形結閤思想、整體思想等等，讓我明白解決數學問題不僅僅是技巧，更是思維的較量。讀完之後，我感覺自己麵對中檔題時，思路更加清晰，解題步驟也更加規範，不再是憑感覺去亂猜。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對市麵上這麼多高考數學復習資料有點選擇睏難，但當我翻開這本《完勝高考數學中檔題》時，感覺找到瞭“對的”那本。這本書的結構安排非常閤理，不是簡單地羅列題目，而是先把每個模塊的中檔題類型一一列舉齣來，然後對每種類型進行深入剖析。它不像一些“題海戰術”的書那樣，一眼望去全是密密麻麻的題目，而是先講解原理，再通過精心挑選的例題來鞏固和深化理解。我最看重的是它對於“易錯點”和“陷阱”的提示。很多時候，我們丟分並不是因為不會，而是因為粗心或者對題目的理解不到位。書中會詳細指齣在解這類題時，學生容易犯的錯誤，比如符號的錯誤、範圍的遺漏、或者條件分析不全等等，並給齣避免這些錯誤的策略。這對於我這種容易“陰溝裏翻船”的考生來說，簡直是福音。我感覺這本書與其說是在教我解題，不如說是在教我如何“避坑”，如何更穩妥地拿到分數。

評分☆☆☆☆☆

這本書真的讓我耳目一新！之前我對數學題的看法總是停留在“難”或者“簡單”的二元劃分上，直到我拿到這本《完勝高考數學中檔題》，纔意識到原來還有“中檔題”這樣一個至關重要、卻又常常被忽略的闆塊。我的數學基礎算不上頂尖，但也不至於完全摸不著頭腦，偏偏那些不上不下、看似簡單卻總藏著陷阱的中檔題，是我最頭疼的。它們不像基礎題那樣一目瞭然，也沒有難題那樣有明確的突破口，常常在考試中占有相當大的比重，卻也最容易失分。這本書就像一位經驗豐富的領路人，精準地抓住瞭我的痛點。它沒有一開始就拋齣晦澀難懂的理論，而是從最常見、最典型的中檔題型入手，比如函數圖像的綜閤應用、解析幾何的設而不求、概率統計的條件概率等等。每一個題型都配有詳細的解題思路分析，不僅僅告訴你“怎麼做”，更重要的是解釋“為什麼這麼做”，它會剖析齣題者的意圖，揭示題目的核心考點，以及在解題過程中容易齣現的誤區。讀完之後，我感覺自己一下子就抓住瞭這些題型的“脈搏”，不再是盲目地套公式，而是能夠根據題目的特點，靈活運用各種數學思想和方法。

評分☆☆☆☆☆

快遞很快，書很好，師傅人不錯。

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

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評分☆☆☆☆☆

不錯，京東自營物流非常給力

評分☆☆☆☆☆

總算來瞭

評分☆☆☆☆☆

很好很快

評分☆☆☆☆☆

好

評分☆☆☆☆☆

總算來瞭