复金兹堡-朗道方程系统的混沌与斑图控制 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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高继华，谢玲玲 著

图书标签:

• 复金兹堡-朗道方程
• 混沌控制
• 斑图控制
• 非线性动力学
• 模式形成
• 相场模型
• 超导
• 凝聚态物理
• 数值模拟
• 动力系统

出版社： 科学出版社

ISBN：9787030570734

版次：31

商品编码：12374628

包装：精装

开本：32开

出版时间：2018-05-01

页数：240

正文语种：中文

内容简介

　　本书介绍复金兹堡-朗道方程(CGLE)中混沌与斑图的控制方法，结合前沿课题展示混沌与斑图控制的潜在应用；通过理论分析结合数值模拟计算，探讨模型的动力学行为，介绍研究过程中的新发现。本书主要侧重于CGLE中混沌控制与斑图研究，系统地阐述非线性动力学的基本概念、发展历程、研究方法，为读者提供很好的入门参考；同时结合线性反馈、广义函数反馈等反馈方法，以及相压缩、耦合等非反馈方法，介绍作者具有创新性的研究成果，提供更为丰富的时空斑图研究内容。

好的，这是一份针对您所提到的图书名称的图书简介，它旨在详细阐述一个独立于“复金兹堡-朗道方程系统的混沌与斑图控制”主题的、具有学术深度的物理学或数学专著的可能内容。 --- 《拓扑场论中的量子纠缠与时空几何的涌现》 作者：[此处可填入虚拟作者名] 出版社：[此处可填入虚拟出版社名] 出版日期：[此处可填入虚拟出版日期] --- 内容提要 本书深入探讨了量子场论的前沿领域，尤其聚焦于拓扑场论（Topological Quantum Field Theory, TQFT）在描述量子信息、纠缠结构以及宏观时空几何涌现机制中的核心作用。我们系统地考察了如何利用拓扑不变量——如陈-西蒙斯（Chern-Simons）作用量和Wess-Zumino-Witten（WZW）模型——来构建具有严格数学基础的量子理论框架。 本书的核心论点在于，时空的宏观几何结构并非基本实体，而是源于底层量子信息和纠缠模式的集体涌现现象。通过将AdS/CFT对偶性、张量网络（Tensor Networks）表述与TQFT的代数结构相结合，本书提供了一种新颖的视角，用以理解量子引力、黑洞热力学以及弦理论中对偶性的深刻联系。 第一部分：拓扑量子场论基础与代数结构 第一章：拓扑场论的数学基础 本章首先回顾了规范场论的基本概念，并引入了拓扑不变量的重要性。重点阐述了如何通过 Path Integral 积分的配边无关性来定义拓扑场论。我们详细分析了二维和三维TQFTs，特别是涉及模空间（Moduli Space）的构造。 第二章：陈-西蒙斯理论与量子拓扑 本章集中讨论了Chern-Simons（CS）理论作为三维拓扑引力理论的对偶框架。我们推导了CS作用量在不同流形上的表现，并展示了如何利用其关联函数来计算琼斯多项式（Jones Polynomials）等拓扑不变量。讨论还将延伸至CS理论在规范群特定表示下的非阿贝尔推广，及其在拓扑量子计算中的潜在应用。 第三章：共形场论与WZW模型 我们将视角转向二维共形场论（CFT），探讨其作为低维量子引力理论的有效场论。WZW模型作为最基础的（1+1维）CFT实例，被用作理解代数结构的关键工具。本章详细分析了仿射李代数（Affine Lie Algebras）与原点处的场算符之间的关系，以及它们如何编码了局域的拓扑性质。 第二部分：量子纠缠、张量网络与几何的桥梁 第四章：纠缠熵的拓扑起源 本章是本书的理论核心之一。我们引入了量子信息论中的纠缠熵概念，并展示了在CFT中，纠缠熵的区域律（Area Law）与拓扑结构之间的深刻联系。通过引入“纠缠熵的区域依赖性”作为衡量时空弯曲程度的本征指标，我们开始构建量子纠缠与经典几何之间的定量联系。 第五章：张量网络表征与MERA结构 张量网络（Tensor Networks），特别是多尺度纠缠重整化 ansatz (MERA)，提供了一种有效计算具有分形纠缠结构的量子态的方法。本章将MERA结构置于CFT框架下进行重新审视，并论证了MERA的层级结构如何自然地映射到时空背景的对偶几何，例如在Ryu-Takayanagi公式的张量网络实现中，如何体现出测地线（Geodesics）的概念。 第六章：AdS/CFT对偶与信息几何 本章整合了前述内容，深入剖析了AdS/CFT对偶性（即全息原理）在信息理论背景下的新解释。我们论述了CFT中的纠缠结构如何通过几何的“极大曲面”（Maximal Surfaces）来体现，以及如何利用信息几何的工具（如费希尔信息度量）来量化CFT与AdS空间之间的信息差异。 第三部分：涌现时空与量子引力的启示 第七章：拓扑相变与时空隧穿 本章探讨了在量子场论的参数空间中，拓扑结构如何发生非平凡的相变，以及这些相变如何对应于宏观物理学中的事件。我们考察了在不同拓扑环境下，能量和信息流动的限制，特别是与黑洞信息悖论相关的拓扑保护机制。 第八章：非阿贝尔规范场中的拓扑缺陷 我们转向研究拓扑缺陷（如涡旋、畴壁）的动力学。在非阿贝尔TQFT的背景下，这些缺陷本身携带分数化的量子数。本章分析了如何利用这些拓扑激发的集体行为来构建模拟复杂量子系统的有效模型，并探讨它们在低能有效理论中的重整化群流。 第九章：结论与未来展望 总结本书的主要发现，即拓扑结构是连接量子信息、场论代数与宏观时空几何的根本纽带。展望未来研究方向，重点关注如何将这些理论工具应用于更具普适性的（非共形）引力背景，以及如何通过实验可验证的量子系统来验证这些纯理论预测。 本书特色 本书面向高年级本科生、研究生以及致力于理论物理、数学物理和量子信息交叉研究的科研人员。它不仅提供了严谨的数学推导，更致力于构建一个清晰的物理图像，揭示量子纠缠如何成为构建我们所感知时空的基本“砖块”。书中包含了大量详细的图解和精心设计的练习题，旨在帮助读者深入掌握代数拓扑、规范场论与量子信息理论之间的精妙联系。 关键词： 拓扑场论、量子纠缠、AdS/CFT、张量网络、Chern-Simons理论、时空涌现、全息原理。

评分☆☆☆☆☆

我不得不提到这本书在文献综述和引用规范上所展现出的专业素养，这对于任何希望深入研究某一特定领域的学者来说，是至关重要的。这本书的参考文献列表极其详尽和权威，覆盖了从上世纪中叶奠基性的工作到最近几年顶级期刊发表的最新成果，跨越了物理学、数学、控制论乃至部分生物物理学的交叉领域。作者在正文中对关键理论的归属标注清晰明确，使得读者很容易就能回溯到原始的出处，进行更深入的文献挖掘。更令人称赞的是，作者似乎没有偏袒任何一家学派或研究团队，对于那些存在争议或不同解释的理论分支，都能保持一种高度中立和客观的描述。这种平衡的立场，使得这本书不仅仅是作者个人观点的陈述，更像是一部关于“复金兹堡-朗道方程系统”研究现状的权威性百科全书或状态报告。它为后来的研究者提供了一个非常稳固的起点，避免了在信息碎片化时代“重复发明轮子”的风险。这种对学术规范的尊重和对知识体系的全面梳理，极大地提升了本书的学术价值和长久参考性。

评分☆☆☆☆☆

这本书的语言风格是极其克制和精准的，处处体现着作者深厚的学术功底和对科学表达的极致追求。它几乎没有使用任何花哨的辞藻，每一个动词、每一个修饰语的选择都像是经过了严格的筛选，务求信息传递的效率最大化。但这种精准并不意味着枯燥，相反，在论证一个复杂的数学定理时，作者往往会穿插一小段历史背景或者某个早期研究者的直观理解，这为原本抽象的论述增添了一丝人情味和历史的厚度。例如，在介绍如何利用“时滞反馈”来抑制混沌时，作者追溯了相关思想的萌芽，并清晰地梳理了不同学者在此观点上的细微差异。这种处理方式让读者在学习知识点的同时，也能感受到科学思想是如何一步步演进、修正和最终成型的。我感觉这本书更适合那些已经具备扎实微积分和线性代数基础的读者，因为它不会花时间去解释基础概念，而是直接将你带入到前沿问题的核心辩论之中。对我而言，每一次翻阅，都像是在和一位高水平的导师进行一对一的学术交流，他提出了问题，然后耐心且有力地引导你去构建自己的答案，而不是直接给出标准答案。

评分☆☆☆☆☆

对于那些仅仅对“酷炫的动态效果”感兴趣的普通读者来说，这本书可能会显得过于深奥和技术化，但对于真正致力于复杂系统建模和分析的工程师或科学家而言，它无疑是一部里程碑式的著作。这本书的强大之处在于，它成功地将一个高度抽象的数学模型——复金兹堡-朗道方程——与一系列现实世界中可以观察到的物理现象（如涡旋的产生、传输和湮灭）建立了直接、可操作的联系。书中关于“局域激发与全局响应”的分析部分尤其发人深省，它挑战了许多人对于线性叠加原理的固有观念。我特别喜欢作者在讨论系统耗散特性时所采用的类比——将能量的耗散比作河流入海口泥沙的沉积过程，这个生动的比喻帮助我立刻理解了为什么在某些参数区域，系统会趋于一个能量最低的稳定斑图。这本书的深度要求读者必须投入大量的精力去消化，但这种投入带来的回报是巨大的，它教会你如何“用数学的眼睛”去看待自然界中那些看似杂乱无章的图案和运动，从混沌中提炼出潜在的确定性框架。它不仅仅是知识的传递，更是一种思维方式的重塑。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名听起来就充满了学术的厚重感，我拿起它的时候，心里充满了对理论物理和复杂系统领域深邃探索的期待。这本书的封面设计非常简洁，黑底白字，中间用了一种很抽象的几何图形来象征某种秩序与无序的交织，这很符合它探讨的主题——混沌与斑图控制。我特别欣赏作者在引言部分构建的那个理论框架，它不像许多教材那样直接抛出公式，而是先从宏观现象入手，比如天气系统的不可预测性，或者湍流中的漩涡结构，引导读者去思考“为什么有些系统看起来是随机的，但实际上却隐藏着深刻的规律？” 这种叙事方式让人感觉不是在啃一本枯燥的教科书，而是在跟随一位经验丰富的向导，一步步深入一个迷宫，去寻找那个隐藏在迷雾背后的秩序之光。书中对经典动力学系统的回顾部分处理得非常到位，既没有过度简化，也没有陷入繁琐的细节，恰到好处地为后续引入非线性动力学和李雅普诺夫指数等核心概念做了坚实的基础铺垫。特别是关于相空间的几何拓扑描述，作者采用了非常直观的图示，即便是初次接触这些抽象概念的读者，也能大致把握住“吸引子”的形态及其稳定性特征。整体来说，这本书的开篇就给人一种严谨、深刻且极具启发性的良好印象，它不仅仅是一本技术手册，更像是一部关于世界运行底层逻辑的哲学思辨录。

评分☆☆☆☆☆

我花了整整一个周末沉浸在这本厚厚的专著之中，坦白说，有些章节的数学推导简直是步步惊心，但正是这种挑战性，让我体会到理解复杂系统非线性本质的巨大乐趣。这本书在处理“斑图控制”这一前沿课题时，展现出了卓越的工程思维和理论洞察力。它没有停留在传统的稳定性分析层面，而是深入探讨了如何利用微小的外部扰动，对一个本质上处于混沌状态的系统进行定向干预。我特别关注了其中关于时空同步和非平衡态热力学联系的讨论。作者巧妙地引用了某些生物组织中自发形成的周期性结构，来类比人工系统中的斑图生成机制，这使得原本冷冰冰的数学模型突然有了鲜活的生命力。书中的案例研究部分，尤其是一些数值模拟的结果截图，做得极其精美，色彩的层次变化清晰地揭示了参数空间中不同稳定状态之间的“分岔”路径。阅读过程中，我反复在纸上勾画那些复杂的相图，试图捕捉住那个转瞬即逝的“临界点”。这本书的价值不仅在于它提供了解决问题的工具，更在于它培养了一种观察和分析问题的独特视角——认识到在许多看似失控的现象背后，可能只是一条细微的参数之弦被拨动了。这种对“微妙干预”的强调，极大地拓宽了我对工程控制边界的认知。