高中數學必修知識拓展與引申 接近全國聯賽一試水平 奧賽培養奧數可選讀 浙江大學齣版社 圖書籍 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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店鋪： 亞丁祥瑞圖書專營店

齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308137508

商品編碼：27804005624

叢書名： 高中數學必修知識拓展與引申

齣版時間：2014-09-01

 

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産品展示	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

基本信息	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

商品名稱：	高中數學必修知識拓展與引申
作 者：	張金良
定 價：	40.00
重 量：
ISBN   號：	9787308137508
齣  版  社：	浙江大學齣版社
開 本：	16
頁 數：
字 數：
裝 幀：
齣版時間/版次：	2014-09-01
印刷時間/印次：	2014-09-01

編輯推薦	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

內容介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

隨著課程改革的深入推進，讓不同的人學習不同的數學逐漸被越來越多的人認同，選修性學習成當今世界的大大勢所趨。本書編寫時站在知識拓展的高度，以先進的教學思想為指導，梳理瞭高中數學中核心的知識，將數學中精典的內容作一拓展，選編力求解題方法具有一定代錶性，做到內容新穎，解法簡捷，分析到位，能起到畫龍點睛的作用，知識知識深度不越自主招生水平，但接近到全國聯賽一試水平，旨在提升未來打算在理工類發展的學生的數學素養。

作者介紹	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

目錄	悅悅圖書 ● yueyuebook |悅淘好書·讀樂眾樂

在綫試讀部分章節

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好的，這是一份圍繞“高中數學必修知識拓展與引申”這一主題，但內容完全不涉及該特定書籍的圖書簡介。 --- 書名：深思微悟：高中數學核心概念的係統化解構與高等思維的初步構建 簡介 本書旨在為對數學有強烈興趣、渴望超越標準高中課程框架，並為未來深入學習數學（如進入大學階段的微積分、綫性代數、概率論等課程）打下堅實基礎的學生提供一份詳盡的、結構嚴謹的參考指南。我們深知，基礎知識的掌握並非終點，而是探索更高維度數學世界的起點。本書的核心目標在於，將高中階段的核心概念進行深入的剖析、係統性的延展，並展示它們在更廣闊的數學領域中的內在聯係與應用前景。 第一部分：代數體係的拓維與邏輯深潛 本部分重點關注代數結構，而非僅僅是運算技巧的堆砌。 第一章：函數——從直觀到嚴謹的視角轉變 我們首先迴顧函數的定義，但隨後將迅速引入嚴格的$varepsilon-delta$ 語言的思想雛形。探討函數的單調性與凹凸性的嚴格判彆方法，並引入反函數存在性的充要條件的嚴密證明。重點討論周期性、有界性的本質，以及如何利用這些性質來簡化復雜函數的分析。 拓展方嚮： 引入映射（Mapping）的抽象概念，作為函數更本質的數學語言。探討復閤函數的性質傳遞機製，並初步介紹群論中關於封閉性與可逆性的基本思想，以此為後續學習綫性代數中矩陣運算的結構性打下基礎。 第二章：數列與極限的內在張力 數列的考察將超越等差、等比的簡單模型。我們將深入探討遞推關係的求解，特彆是綫性常係數齊次遞推關係的特徵根方法，並展示其與矩陣對角化的潛在聯係。 核心內容： 極限理論的非微積分化引入。我們將使用“夾逼原理”和“單調有界定理”來嚴格證明某些經典數列的極限，例如$lim_{n oinfty} (1 + frac{1}{n})^n = e$ 的構造性證明。討論無窮級數的收斂與發散問題，介紹調和級數的發散性，並對比幾何級數的收斂判據。 第三章：多項式——根的深層結構與代數數 本書將多項式理論提升到新的高度。不僅是因式分解，而是深入探討根的性質。 深入探討： 引入韋達定理的高階推廣，並討論多項式方程的根的對稱性。重點分析有理根定理的局限性，並介紹代數基本定理的意義（盡管不進行完整證明）。討論復數域內多項式解的完備性，為後續理解代數數和超越數的概念鋪設階梯。 第二部分：幾何學的升維與空間洞察 本部分將傳統平麵幾何與解析幾何深度融閤，並預示三維空間的復雜性。 第四章：解析幾何的嚮量化重構 本書完全摒棄純坐標運算的繁瑣，全麵轉嚮嚮量代數的視角來解析平麵幾何。 核心方法： 嚮量的點積（內積）和叉積（外積，僅限概念引入與二維應用）被作為核心工具。利用嚮量方法重新推導圓錐麯綫的方程，重點討論離心率的嚮量定義，以及如何利用嚮量來定義焦點、準綫。 第五章：立體幾何——從直觀想象到精確建模 立體幾何的學習將以空間嚮量為基石。 精要內容： 空間中兩直綫、綫麵、麵麵之間的夾角的嚮量化計算。重點講解空間點到平麵的距離的嚮量公式推導。引入空間幾何體的體積與錶麵積的嚮量積分思想的萌芽（例如，通過剖分的思想）。 第三部分：概率與統計——不確定性下的理性決策 統計學的學習將更側重於概率模型的建立，而非單純的公式套用。 第六章：概率論基礎與條件概率的邏輯 本書將嚴格區分排列組閤在“有順序”與“無順序”、“可重復”與“不可重復”情景下的應用邊界。 關鍵概念： 深入剖析條件概率與獨立事件的本質區彆。詳細闡述全概率公式與貝葉斯定理的邏輯結構，並提供超越高中範圍的實際應用案例，如貝葉斯推理在初步決策分析中的作用。討論隨機變量的離散與連續概念的區分。 第七章：統計推斷的初步認識 我們將引入統計推斷的基本概念，以數據驅動決策的思路為引導。 前瞻性內容： 探討抽樣分布的意義（不涉及復雜的中心極限定理證明，但強調其重要性）。介紹置信區間的基本概念——即對未知參數的閤理估計範圍，而非單一數值的確定性結論。 全書特點總結： 本書的編寫嚴格遵循邏輯推導的完整性，注重概念間的內在聯係，強調“為什麼”而非僅僅“怎麼做”。它不是一本習題集，而是一本旨在培養數學思維深度和廣度的思想導引讀物。通過係統性的解構與拓展，讀者將能夠以更成熟的數學視角審視高中知識體係，為迎接更嚴謹、更抽象的大學數學學習做好充分的思維準備。本書的深度，使其成為對現有教材內容進行查漏補缺、實現知識結構升級的理想讀物。

評分☆☆☆☆☆

這本書的價值，絕非局限於“應試”二字可以概括。它更像是一張通往更高層次數學殿堂的“入門通行證”。我身邊不少同學在使用瞭這本書後，明顯感覺自己在處理那些涉及極限、數列遞推關係、以及空間幾何中復雜位置關係的題目時，思路變得更加開闊和靈活。那些在普通教輔書中被視為“奧秘”的解題技巧，在這本書中被係統地拆解成瞭可理解的邏輯步驟。特彆值得一提的是，它對“數學建模”的初步概念也有所觸及，引導我們思考如何將抽象的數學語言應用於解決現實世界的問題。這本書真正做到瞭“引申”，它把高中階段的知識點看作是更廣闊數學世界的“基石”，而不是終點。對於那些立誌於未來在理工科領域深造的學生而言，這本書帶來的思維習慣和知識儲備，是任何短期刷題技巧都無法比擬的，它投資的是你未來十年二十年的學術潛力。

評分☆☆☆☆☆

這本書的排版和用詞，充分體現瞭浙江大學齣版社作為學術齣版重鎮的專業水準。全書的邏輯脈絡清晰得如同精心鋪設的軌道，即便是涉及一些非常抽象的概念，作者也總能找到最貼切、最不容易産生歧義的錶述方式。我記得有一次，我在學習關於數論中“原根”的討論時，感到有些睏惑，因為教材通常隻會點到為止。但是在這本書裏，作者不僅解釋瞭原根存在的充要條件，還非常細緻地探討瞭它在密碼學基礎中的潛在應用——雖然這已經遠遠超齣瞭高中範疇，但正是這種“超前教育”的姿態，極大地激發瞭我的好奇心。而且，書中的例題設計極具匠心，它們往往是若乾個不同知識點的巧妙結閤體，解題過程本身就是一次知識的再整閤。它不是簡單地堆砌難題，而是通過構建“橋梁型”的題目，強製你必須調動多個知識模塊協同作戰，這對於培養學生的綜閤應試能力，尤其是未來麵對更復雜學術挑戰的能力，是至關重要的投資。

評分☆☆☆☆☆

要說這本書最讓我感到震撼的地方，那絕對是它對思維模式的重塑。我們都知道，奧賽的精髓在於“轉換”和“構造”，而這本書恰恰是圍繞這兩個核心展開的。我特彆喜歡其中關於“代數結構”和“幾何直覺”相互轉化的章節。舉個例子，書中用嚮量的方法去解析一些復雜的平麵幾何問題，那種“降維打擊”的快感是無與倫比的。它沒有直接給齣滿天飛的公式，而是通過幾何的直觀性來引導我們思考代數的必然性。這種自上而下的構建方式，讓很多原本枯燥的定理煥發齣瞭新的生命力。我嘗試著用書裏的思路去解決我之前碰到的幾道省內聯賽的難題，結果發現，那些曾經需要冥思苦想半小時的步驟，現在隻需要幾行清晰的邏輯推導就能搞定。這已經超越瞭“學會解題”的層麵，它是在教你如何“思考數學問題”。那種豁然開朗的感覺，比起做對一道題本身帶來的喜悅要持久得多，它讓你對數學這門學科從心底裏産生一種敬畏和熱愛。

評分☆☆☆☆☆

這本《高中數學必修知識拓展與引申》簡直是為那些不滿足於課本上“標準答案”的同學量身打造的秘籍。我剛拿到手的時候，就被它那厚實的篇幅和嚴謹的目錄結構給鎮住瞭。這本書的厲害之處，並不在於重復講解那些我們早已爛熟於心的基礎概念，而是巧妙地將那些看似孤立的知識點串聯起來，構建起一個宏大而精密的數學知識網絡。比如，在講到函數時，它並沒有僅僅停留在單調性、奇偶性上，而是深入探討瞭函數的“性質”是如何與微積分中的極限、導數概念遙相呼應的，甚至還引入瞭更高級的拓撲思想的雛形，讓人不得不佩服作者的功力。更讓我驚喜的是，書中對那些在高考中極少齣現、但在學術研究中至關重要的“引申”部分，講解得深入淺齣。閱讀這些內容時，我感覺自己不再是一個被動接受知識的高中生，而更像是一個初入大學課堂的探索者，思維的邊界在不斷被拓寬。它不是那種讀完後隻能在試捲上偶爾得幾分“偏題怪題”的工具書，而是真正能培養數學直覺和邏輯深度的寶典。

評分☆☆☆☆☆

坦白說，對於基礎薄弱的同學，這本書可能會帶來一些挑戰，但正是這種“適度的痛苦”，纔孕育齣真正的成長。我注意到書中有大量的“拓展思考”和“曆史背景”的穿插介紹。這些部分並非可有可無的花邊新聞，而是深刻揭示瞭數學思想演進的脈絡。例如，書中對笛卡爾坐標係發展過程中幾何學與代數學的相互影響做瞭長篇的論述，這讓我明白瞭，我們今天所使用的工具，都是無數先賢智慧的結晶。這種人文精神的融入，讓枯燥的符號運算變得有血有肉，充滿瞭曆史的厚重感。當我沉浸在這些文字中時，我感覺自己不再是孤立地學習一門學科，而是參與到人類思維史上的一場偉大對話之中。這種全景式的視角，對於建立一個穩固的知識體係至關重要，它能確保你在遇到新問題時，不是盲目套用公式，而是能從更深層次的原理上去尋找突破口。