高等數學引論冊+第二冊+第三冊+第四冊 華羅庚 高等數學引論1/2/3/4共4冊 高等數學引論 華羅 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040258424

商品編碼：27823696295

叢書名： 高等數學引論(1-4冊)

開本：16開

齣版時間：2009-02-01

 

基本信息

高等數學引論（第一冊）精裝本

定價：￥49.00

作 者：華羅庚 著

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2009-2-1

版 次：1
頁 數：400
字 數：560000
印刷時間：2009-2-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040258424
包 裝：精裝

內容簡介

本書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容，全書反映瞭作者的“數學是一門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在一起來講”，的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用，這使得本套書不同於許多現行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數學教材。
第一冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的一般理論；第四冊主要介紹代數矩陣?鄣幕�本理論及其應用�?
本書再版時得到王元院士的認真修?��?
本書可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

目錄

 

華羅庚與“高等數學引論”
序言
第一章 實數與復數
1.有理數
2.無理數的存在
3.實數的描述
4.極限
5.Bolzano-Weierstrass定理
6.復數的定義和嚮量
7.極坐標及復數乘法
8.De Moivre定理
9.復數的完備性
10.四元數簡介
補充
11.二進位計算
在綫試讀部分章節

第一章 實數與復數
1，有理數
數起源於“數”，一個一個地數，因而齣現瞭
1，2，3，4，5，…
這叫做自然數。
用自然數來數物件，看來簡單，但是卻包含瞭一些數學中經常用到的基本原則，例如，一一?雜Φ母拍睿�先後次序的概念等等，特彆值得注意的是，這是數學中第一個用抽象符號來儲�砭嚀迨攣鐧睦�子，拿任何實物做標準（如手指，算珠），都有窮盡的可能，而自然數係卻可以說明一切可以數得完的客觀事物的件數�?
但是，如果真的要創造齣無窮個符號來錶達自然數，那不僅不方便而且也不可能，這樣就産生瞭計數法，這方法是用有限個數字來錶達一切自然數，我們熟悉的是十進位的錶達法，即逢十進一的方法，左邊的一算作右邊一位的十，這樣我們就有可能用
0，1，2，3，4，5，6，7，8，9
來錶達一切自然數瞭。
人類大多是用十進位，可能是因為人有十個指頭，開始計數時是以指頭做標準的，實質上，符號用得少的要算二進位，隻要用0與1就可以錶達齣一切自然數來，二進位就是逢二進一，用二進位錶示自然數序列，可以依次寫成為 ……

 

基本信息

高等數學引論（第二冊）精裝本

定價：￥49.00  

作 者：華羅庚 著

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2009-2-1

版 次：1
頁 數：401
字 數：560000
印刷時間：2009-2-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040258387
包 裝：精裝

編輯推薦

《高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容，全書反映瞭作者的“數學是一門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在一起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用，這使得本套書不同於許多現行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數學教材。
本書為其中第2冊。

內容簡介

 

《高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授，全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、?幢浜�數論等內容，全書反映瞭作者�?“數學是一門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在一起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用，這使得本套書不同於許多現行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數學教材。
第一冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的一般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
本書再版時得到王元院士的認真修訂。
本書可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

目錄

 

華羅庚與“高等數學引論”
前言
第十一章 積分學的應用
1.麯綫的長度
2.麵積
3.利用橫斷麵算體積法
4.鏇轉麵的側麵積
5.柱麵的側麵積
6.求重心
7.轉動慣量（或平方矩）
8.流體壓力
9.功
第十二章 多個變量的函數
1.變量
2.n維空間

基本信息

 

高等數學引論（第三冊）精裝本

定價：￥46.00  

作 者：華羅庚 著

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2009-3-1

版 次：1
頁 數：348
字 數：500000
印刷時間：2009-3-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040258394
包 裝：精裝

編輯推薦

《高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上?蘭?60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授。全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容。全書反映瞭作者的“數學是一門有緊密內在聯係的學問，應將?笱�數學係的基礎課放在一起來�?”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用。 本書為第三冊，主要介紹復變函數論的一般理論。可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。
內容簡介

高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授。全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容。全書反映瞭作者的“數學是一門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在一起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用。這使得本套書不同於許多現行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數學教材。
第一冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容；第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的一般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
本書再版時得到王元院士的認真修訂。
本書可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

目錄

 

華羅庚與“高等數學引論”
序目
第一章 復數平麵上的幾何
1．復數平麵
2．復平麵上的幾何學
3．綫性變?唬∕Sbius變換）
4．群與分群
5．Neumann球
6．交比
7．圓對
8．圓串（Pencil）
9．圓族（Bundle）
10．Hermite方陣
11．變換分類
12．廣義綫性群

 

基本信息

 

高等數學引論（第四冊）精裝本

定價：￥29.00  

作 者：華羅庚 著

齣 版 社：高等教育齣版社

齣版時間：2009-4-1

版 次：1
頁 數：134
字 數：300000
印刷時間：2009-4-1
開 本：16開
紙 張：膠版紙
印 次：1
I S B N：9787040258400

內容簡介

《高等數學引論》是我國著名數學傢華羅庚在上世紀60年代編寫的教材，曾在中國科學技術大學講授，全書共分四冊，包含瞭微積分、高等代數、常微分方程、復變函數論等內容，全書反映瞭作者的“數學是一門有緊密內在聯係的學問，應將大學數學係的基礎課放在一起來講”的教學思想，還包括瞭作者的“要埋有伏筆”、“生書熟講，熟書生溫”等教學技巧，書中還介紹瞭數學理論的不少應用。這使得本套書不同於許多現行的教科書，是一套有特色、高水平的高等數學教材。
第一冊包括實數極限理論、微分和積分及其應用、級數理論、方程的近似解等內容：第二冊包括多元函數的微積分、多重級數理論、麯綫及麯麵、場論、Fourier級數、常微分方程組等內容；第三冊主要介紹復變函數論的一般理論；第四冊主要介紹代數矩陣論的基本理論及其應用。
本書再版時得到王元院士的認真修訂。
本書可作為高等院校理工科各專業學習高等數學的係統教科書或教學參考書，也可供自學者使用參考。

目錄

 

華羅庚與“高等數學引論”
序言
第一章 綫性方程組與行列式(復習提綱)
§1.綫性方程組
§2.消去法
§3.消去法的幾何解釋
§4.消去法的力學解釋
§5.經濟平衡
§6.綫性迴歸分析
§7.行列式
§8.Vandermonde行列式
§9.對稱函數
§10.對稱函數的基本定理
§11.兩個代數方程有無公根
§12.代數麯綫的交點

 

《解析幾何基礎與應用》 作者： [此處可填入一位與華羅庚風格相近的數學傢或虛構的資深教授名字] 齣版社： [此處可填入一傢知名的學術齣版社名稱] 本書簡介 本書旨在為高等學府的理工科學生提供一套全麵而深入的解析幾何基礎知識體係，並側重於將理論與工程實踐相結閤。不同於傳統的、純粹側重於代數推導的教材，本冊教材著力於幾何直覺的培養，強調空間想象力和解析工具的靈活運用。全書結構嚴謹，內容覆蓋瞭從基礎的二維平麵幾何到復雜的三維空間幾何，直至更高維度的綫性代數幾何基礎。 第一部分：二維平麵幾何的再審視與深化 本部分將對歐幾裏德幾何在笛卡爾坐標係下的錶達進行係統迴顧，並引入嚮量代數作為分析工具。 第一章：坐標係與基本變換 詳細探討瞭直角坐標係、極坐標係以及仿射坐標係之間的轉換關係。重點分析瞭剛體運動（平移與鏇轉）在綫性代數錶示下的矩陣形式，為後續的三維空間變換打下堅實基礎。引入瞭齊次坐標的概念，初步展示瞭計算機圖形學中處理透視投影的可能性。 第二章：麯綫的參數方程與極性錶示 除瞭傳統的直綫、圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的標準方程外，本章著重講解瞭參數方程在描述運動軌跡和復雜麯綫（如擺綫、漸縮綫）中的優勢。通過對圓錐麯綫的焦點、準綫、離心率的深入分析，揭示瞭開普勒定律在解析幾何中的必然性。特彆引入瞭復變函數在平麵幾何中的初步應用，探討瞭莫比烏斯變換對圓和直綫的保形性質。 第三章：二次麯綫的精細分類與不變量理論 本章超越瞭初等代數的範疇，使用二次型理論對平麵二次麯綫進行規範化處理。討論瞭二次型的判彆式和不變量，使讀者能夠僅通過二次項係數和一次項係數，準確判斷麯綫的類型和位置，無需進行復雜的坐標鏇轉。這部分內容對於理解高維橢球體的截麵性質至關重要。 第二部分：三維空間幾何的構建與分析 本部分是全書的核心，旨在將解析方法的威力擴展到三維空間，為學習微分幾何和嚮量分析做好鋪墊。 第四章：空間坐標係與嚮量空間 係統介紹瞭空間直角坐標係、柱坐標係和球坐標係的相互轉換。嚮量的加減法、點積（內積）和叉積（外積）被賦予清晰的幾何意義：長度、投影、麵積和有嚮體積。特彆強調瞭叉積在求解平麵法嚮量和計算力矩中的應用。 第五章：空間直綫、平麵與相對位置 直綫通過兩點式、點嚮式和對稱式錶示；平麵則通過法嚮量式和一般式錶示。本章的重點在於分析空間中兩條直綫、直綫與平麵的相對位置（平行、相交、異麵），並精確計算它們之間的最短距離。利用嚮量投影的概念，導齣瞭點到平麵的距離公式，並給齣瞭其在工程定位中的實際案例。 第六章：空間二次麯麵及其截麵 這是本書最具挑戰性也最富趣味性的章節。全麵分析瞭二次麯麵的標準形式，包括橢球麵、單葉/雙葉雙麯麵、拋物麵（橢圓/雙麯）等。通過考察不同方嚮的平麵截麵，讀者可以重建三維麯麵的幾何形態。引入瞭麯麵上的切平麵和法綫概念，為後續的麯麵積分和麯率研究做準備。 第七章：高斯麯率與平均麯率的初步探索 雖然微分幾何有專門的教材，但本章將利用解析方法，初步引入麯麵的局部彎麯程度的度量。通過麯麵的隱函數微分，計算切平麵法嚮量的變化率，定性地討論瞭高斯麯率的正負與麯麵的局部形狀（凸、鞍點）之間的關係。 第三部分：綫性代數與幾何的融閤 本部分著眼於將幾何問題提升到抽象的綫性代數框架下，展現幾何結構的本質規律。 第八章：綫性變換在幾何中的作用 將矩陣視為作用於嚮量空間的綫性映射。詳細分析瞭二維和三維空間中的鏇轉矩陣、反射矩陣、投影矩陣和剪切矩陣。通過特徵值和特徵嚮量，揭示瞭綫性變換下不變的方嚮（主軸）和尺度因子，這直接對應於二次麯麵的主軸方嚮。 第九章：二次型在空間幾何中的應用 將空間中任意二次麯麵的一般方程化為標準形式的過程，即是對二次型進行閤同變換（正交變換）。本章詳細演示瞭如何通過求對稱矩陣的特徵值和特徵嚮量，實現坐標係的鏇轉，從而消去麯麵方程中的交叉項（如 $xy, xz, yz$ 項），這是理解麯麵幾何屬性的關鍵步驟。 第十章：仿射幾何與射影幾何的橋梁 簡要介紹瞭仿射空間的結構，討論瞭點、綫、麵的不變性。最後，引入射影幾何的基本概念，如無窮遠點和理想綫，說明瞭如何用統一的齊次坐標係統，將平行綫的交點納入幾何討論範疇，為理解透視法和投影幾何提供瞭更宏大的視野。 本書特色： 1. 強調幾何直覺： 每一章都配有大量的幾何圖示和三維模型構建的描述，幫助讀者剋服“空間障礙”。 2. 注重解析工具的效率： 深入挖掘嚮量運算和矩陣代數在簡化復雜幾何計算中的潛力。 3. 與應用學科的連接： 穿插瞭如光學反射、機器人運動學（變換矩陣）、地質構造分析（法嚮量）等領域的應用實例，展現解析幾何的實用價值。 4. 嚴格的邏輯推導： 遵循嚴謹的數學證明，確保知識體係的內在一緻性和深度。 本書適閤作為高等數學（解析幾何方嚮）的教材或參考書，特彆推薦給需要深入理解幾何建模、計算機圖形學、物理場分析及工程力學的學生和研究人員。掌握本書內容，即能熟練地運用代數語言描述和解決復雜的空間幾何問題。

評分☆☆☆☆☆

我必須承認，這套書對讀者的主動性要求非常高。它不是那種“填鴨式”的教材，它更像是一張為你準備好的、通往知識寶庫的地圖，但要真正挖掘齣寶藏，全憑自己揮舞“理解”這把鋤頭。如果你期望它能用最簡單、最通俗甚至帶點娛樂性的語言來講述每一個概念，那可能會有些失望，因為它毫不妥協地保持瞭數學的嚴謹性和邏輯的精確性。然而，正是這種略帶挑戰性的姿態，成就瞭它作為經典教材的地位。它教會瞭我如何獨立解決那些錶麵上看起來無從下手的問題，它訓練的不是我的記憶力，而是我的邏輯建構能力。每次閤上書本，我都會有一種“豁然開朗”的感覺，仿佛思維的邊界被拓寬瞭一小步。這套書是獻給那些真正願意沉下心來，與數學進行深度對話的求知者的珍貴財富。

評分☆☆☆☆☆

翻開這套書的任何一頁，都能感受到那種撲麵而來的知識密度，絕對不是那種隻做錶麵功夫的“入門讀物”。我記得我開始接觸某一個章節時，起初還有些畏懼，總覺得那些復雜的公式和定理會讓人望而生畏。然而，作者的講解方式卻展現齣一種驚人的洞察力——他似乎能預判到讀者在哪個知識點上會産生睏惑，並提前在講解中就布下瞭“解答的伏筆”。這種細緻入微的處理，讓我在攻剋那些平時我總是會一掃而過的細節時，找到瞭清晰的脈絡。特彆是對於某些需要深刻理解的定理的證明部分，它沒有采取那種冷冰冰的邏輯推演，而是用一種近乎講故事的口吻，將證明的每一步動機和背後的邏輯必然性娓娓道來。這套書真正做到瞭“引論”的精髓：它沒有簡單地堆砌公式，而是努力構建起一個嚴密而又易於攀登的知識階梯。

評分☆☆☆☆☆

這套書的裝幀設計著實讓人眼前一亮，那種經典的學術書籍的質感撲麵而來，厚重的封麵和清晰的字體排版，拿在手裏就有一種沉甸甸的學術分量感。我特意翻閱瞭其中一冊的目錄，發現它的結構編排非常精妙，從基礎概念的引入到高階理論的闡述，過渡得如同行雲流水一般自然流暢。對於我這種數學基礎不算特彆紮實，但又渴望深入理解微積分核心思想的讀者來說，這種循序漸進的引導無疑是最好的“拐杖”。書中對一些經典例題的剖析，簡直是教科書級彆的範本，它不僅僅是給齣結論，更重要的是展示瞭數學傢思考問題的思維路徑和嚴謹性，讓人在學習過程中，不僅學到瞭知識點，更重要的是領悟瞭數學的“美感”和邏輯的魅力。尤其欣賞作者在講解抽象概念時，總能恰到好處地結閤一些生活中的具象化例子，雖然是高等數學，但讀起來卻不像想象中那麼枯燥晦澀，反而充滿瞭探索的樂趣。

評分☆☆☆☆☆

從排版和校對的角度來看，這套書展現齣瞭齣版界應有的匠人精神。長時間地閱讀下來，眼睛的疲勞程度明顯低於閱讀其他一些印刷質量欠佳的學術書籍。光綫的反射處理得當，字體間距和行距的調整也充分考慮到瞭長時間閱讀的舒適性。更重要的是，我發現幾乎沒有看到任何印刷錯誤或明顯的排版瑕疵，這對於理工科教材來說是至關重要的——一個微小的符號錯誤，就可能導緻整個公式推導的邏輯崩塌。這種近乎完美的工藝處理，讓讀者可以將全部精力集中在理解復雜的數學內容本身，而不必分心去處理那些低級錯誤。我甚至會時不時地去對照不同冊之間的術語一緻性，發現其前後貫穿的嚴謹性讓人贊嘆，體現瞭編纂者在整個係列工作中的高度統一和對細節的執著。

評分☆☆☆☆☆

作為一名在職場上需要經常與數據模型打交道的專業人士，我深知紮實的數學基礎是多麼重要，但脫離瞭校園環境後，重新拾起如此龐大的數學體係確實不易。這套“高等數學引論”係列，對我而言，更像是一位耐心而又要求嚴格的私人導師。我最欣賞的一點是它對於“為什麼”的探討，而不僅僅是“是什麼”。例如，在講解收斂性判定的時候，它不僅僅羅列瞭各種判彆法，更是深入剖析瞭這些判彆法産生的曆史背景和它們各自的適用邊界，這種“知其然更知其所以然”的敘述方式，極大地提升瞭我對數學理論的信任感和掌握度。它迫使我必須停下來，思考每一個數學符號背後的物理或幾何意義，而不是機械地套用公式。讀完後，我覺得自己對“極限”這個概念的理解，已經達到瞭一個全新的高度，這絕非市麵上其他速成讀物能夠比擬的深度。