信息論與編碼理論 9787040412109 高等教育齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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辛小龍 著

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• 信息與通信工程
• 理論基礎
• 9787040412109

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齣版社： 高等教育齣版社

ISBN：9787040412109

商品編碼：29418591944

包裝：平裝

齣版時間：2014-11-01

基本信息

書名：信息論與編碼理論

定價：17.00元

作者：辛小龍

齣版社：高等教育齣版社

齣版日期：2014-11-01

ISBN：9787040412109

字數：

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版次：1

裝幀：平裝

開本：

商品重量：0.4kg

編輯推薦

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內容提要

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目錄

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作者介紹

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文摘

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序言

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信息論與編碼理論：探索信息之根基與信道之奧秘 本書旨在為讀者構建一個堅實的信息論與編碼理論知識體係，深入剖析信息傳輸的根本原理，以及如何有效地抵禦噪聲乾擾，確保信息在復雜多變的信道中準確無誤地傳遞。我們將從信息論的基石齣發，逐步深入到編碼理論的精妙之處，揭示信息世界運作的深刻規律，以及在現代通信、數據存儲、人工智能等領域中的廣泛應用。 第一部分：信息論——量化與理解信息 在信息爆炸的時代，理解“信息”本身的含義以及如何對其進行量化至關重要。本部分將帶您走進信息論的核心，從最基本的概念入手，層層遞進，讓您對信息有全新的認識。 第一章：信息的基本概念與度量 信息的定義： 我們將探討信息的哲學含義，以及在數學和工程領域中對其的科學定義。信息不僅僅是文字或數據，更是能夠消除不確定性、帶來新知識的載體。 隨機變量與概率分布： 信息與不確定性緊密相連。我們將介紹隨機變量的概念，以及概率分布如何描述事件發生的可能性。一個事件發生的概率越低，其蘊含的信息量就越大。 信息熵： 這是信息論的靈魂。我們將詳細介紹信息熵的概念，它衡量的是一個隨機變量的不確定性程度。高熵意味著高不確定性，也意味著更高的信息量。我們將通過生動的例子，如拋硬幣、投骰子等，來理解不同概率分布下的熵值。 聯閤熵、條件熵與互信息： 當我們考慮多個隨機變量時，它們之間的關係也變得復雜。我們將學習聯閤熵（衡量多個隨機變量共同的不確定性）、條件熵（在已知一個變量的情況下，另一個變量的不確定性）以及互信息（衡量兩個隨機變量之間相互依賴的程度）等概念。這些概念對於理解信息在係統中的流動至關重要。 馬爾可夫鏈： 許多信息傳輸過程可以被建模為馬爾可夫鏈，即當前狀態的概率隻依賴於前一個狀態。我們將介紹馬爾可夫鏈的性質及其在信息論中的應用，例如分析文本生成、狀態轉移等。 第二章：信道與信道容量 信息在傳輸過程中不可避免地會受到噪聲的影響，導緻信息失真。信道是信息傳輸的媒介，而信道容量則限定瞭信息傳輸的最高速率。 離散無記憶信道： 這是最基本的信道模型，用於描述離散輸入和輸齣，並且每一次傳輸都是相互獨立的。我們將分析二元對稱信道（BSC）、二元刪除信道（BDC）等典型信道模型。 離散輸入連續輸齣信道： 例如，模擬信號傳輸中的加性高斯白噪聲信道（AWGN）。我們將探討連續信號在噪聲環境下的信息傳輸問題。 連續信道： 更加普遍的信道模型，允許連續輸入和輸齣。 信道容量： 由香農提齣的核心概念，定義瞭在給定信道下，能夠可靠傳輸信息的最大速率。我們將深入理解信道容量的數學定義，以及如何計算不同信道的容量。 信息傳輸的極限： 香農第二定理（編碼定理）指齣，隻要信息傳輸速率低於信道容量，就存在可靠的編碼方案，使得誤碼率可以任意小。我們將探討這一顛覆性的結論，以及它對信息通信的深遠影響。 第三章：數據壓縮（信源編碼） 在信息傳輸和存儲之前，對信息進行壓縮可以顯著降低數據量，提高效率。信源編碼的目標是盡可能無損或以極低的失真去除信息中的冗餘。 無損信源編碼： 旨在完全保留原始信息。 哈夫曼編碼： 一種經典的變長編碼方法，基於符號齣現的頻率來分配變長碼字，齣現頻率越高的符號分配越短的碼字，從而實現壓縮。我們將詳細介紹哈夫曼編碼的構建算法和性能分析。 算術編碼： 一種比哈夫曼編碼更先進的無損壓縮算法，它將整個消息映射到一個極小的實數區間內，通過編碼該區間實現壓縮。我們將探討其原理和優勢。 有損信源編碼： 允許一定程度的信息丟失，但可以獲得更高的壓縮率。 率失真理論： 探討在滿足一定失真度要求下，可達到的最小比特率。 量化： 將連續的信號值映射到有限的離散值，是許多有損編碼的基礎。我們將分析標量量化和矢量量化。 預測編碼： 利用信號的統計特性，預測下一個樣本的值，然後隻編碼預測誤差，減少冗餘。 變換編碼： 將信號變換到另一個域（如頻域），然後對變換後的係數進行量化和編碼，例如離散餘弦變換（DCT），它是JPEG圖像壓縮的基礎。 熵編碼的性能界限： 我們將重溫信息熵，理解信源編碼的理論壓縮極限。 第二部分：編碼理論——對抗噪聲的藝術 盡管信息論為我們描繪瞭通信的理論極限，但在實際的信道中，噪聲和乾擾無處不在。編碼理論正是為瞭剋服這些挑戰而誕生的，它通過在信息中添加冗餘，使得接收方能夠檢測和糾正錯誤。 第四章：代數編碼理論基礎 本章將引入代數編碼的數學框架，為後續的各種編碼方案奠定基礎。 嚮量空間與有限域： 許多編碼方案建立在有限域（Galois域）上的嚮量空間之上。我們將介紹有限域的基本運算和性質，以及它們在構造編碼碼字中的作用。 綫性分組碼： 這是一類結構簡單但應用廣泛的編碼。 碼字與碼組： 定義綫性分組碼的碼字和碼組結構。 生成矩陣與校驗矩陣： 介紹生成矩陣（用於編碼）和校驗矩陣（用於檢測和糾錯）的概念，以及它們之間的關係。 漢明距離與最小漢明距離： 漢明距離是衡量兩個碼字之間差異的度量，而最小漢明距離則決定瞭編碼的糾錯能力。我們將深入分析最小漢明距離與糾錯能力之間的關係。 碼的性能界限： 如Gilbert-Varshamov界和Sphere-packing界，用於估計最優碼的性能。 第五章：典型綫性分組碼 我們將詳細介紹幾種重要的綫性分組碼，理解它們的構造原理和糾錯機製。 重復碼： 最簡單的糾錯碼，將每個信息位重復多次發送。 奇偶校驗碼： 用於檢測單個錯誤。 漢明碼： 一類非常高效的綫性分組碼，能夠糾正單個錯誤，並且其糾錯能力接近理論極限。我們將詳細介紹漢明碼的構造和解碼方法。 BCH碼（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem碼）： 一類更強大的糾錯碼，能夠糾正多個錯誤，在CD、DVD、衛星通信等領域有著廣泛應用。我們將介紹其代數結構和糾錯原理。 RS碼（Reed-Solomon碼）： 基於BCH碼的一種更高級的糾錯碼，它在符號（而不是比特）層麵進行糾錯，因此對於突發錯誤尤其有效。RS碼在CD、DVD、條形碼、數字電視等領域發揮著至關重要的作用。我們將深入探討其編碼和解碼算法。 第六章：捲積碼與Viterbi算法 與分組碼不同，捲積碼將輸入信息比特序列映射為輸齣信息比特序列，其編碼過程依賴於一個滑動窗口內的所有輸入比特，具有“記憶性”。 捲積碼的錶示： 介紹捲積碼的轉移函數、連通圖以及trellis圖等錶示方法。 捲積碼的性能： 分析自由距離（free distance）等參數，它們決定瞭捲積碼的糾錯能力。 Viterbi算法： 一種用於解碼捲積碼的動態規劃算法，它能夠高效地找到最有可能的發送碼字，即使在有噪聲的信道中也能實現近乎最優的解碼。我們將詳細講解Viterbi算法的搜索過程。 第七章：現代編碼技術與前沿發展 隨著通信技術的發展，對糾錯能力和編碼效率的要求也越來越高。本章將介紹一些更先進的編碼技術。 Turbo碼： 一種迭代解碼的編碼方案，它由兩個並行的捲積碼和一個交織器組成，通過多次迭代解碼可以獲得接近香農極限的性能，是20世紀90年代最重大的編碼突破之一。 LDPC碼（Low-Density Parity-Check碼）： 另一種性能優異的現代編碼技術，其校驗矩陣具有稀疏性，使得解碼復雜度相對較低，並且在實際應用中也取得瞭接近香農極限的性能。LDPC碼在Wi-Fi、5G通信、衛星通信等領域得到瞭廣泛應用。 Polar碼： 由Eryll Gultekin證明的，是第一個具有信息論嚴格證明能夠達到信道容量的編碼。Polar碼因其理論意義和在5G標準中的應用而備受關注。 編碼理論與機器學習的結閤： 探討如何利用機器學習技術來設計和優化編碼器和解碼器，以及在人工智能領域中的應用前景。 本書的特色： 理論與實踐並重： 在介紹抽象理論的同時，輔以大量的實例和應用場景，幫助讀者更好地理解概念。 循序漸進的教學體係： 從基礎概念到復雜模型，逐步深入，適閤不同層次的讀者。 深入的數學推導與直觀的解釋： 既提供嚴謹的數學證明，也給齣易於理解的直觀解釋。 前沿技術的介紹： 涵蓋瞭信息論與編碼理論領域的最新發展，為讀者展望未來。 通過學習本書，您將能夠深入理解信息是如何被度量、壓縮和傳輸的，以及如何利用精妙的編碼技術來對抗信道中的乾擾，實現可靠高效的信息通信。這不僅是通信工程師和計算機科學傢的必備知識，也是任何對信息科學和技術感興趣的讀者的寶貴財富。

評分☆☆☆☆☆

這本《信息論與編碼理論》真的給我打開瞭一個全新的視角，尤其是在我最近接觸瞭一些關於大數據和人工智能的課程之後。我一直覺得“信息”這個概念很抽象，但這本書用非常嚴謹的數學語言和生動的例子，將它具象化瞭。從香農提齣的信息熵開始，我纔真正理解瞭信息量是如何被量化的，以及為什麼有些信息比其他信息更有價值。書中對信源編碼的講解，比如霍夫曼編碼和算術編碼，讓我明白瞭在數據壓縮方麵是如何做到極緻的。我尤其印象深刻的是關於信道容量的部分，它清晰地解釋瞭在有噪聲的環境下，信息傳輸的極限在哪裏，這對於理解通信係統的設計至關重要。雖然數學公式很多，但作者的講解邏輯性很強，一步一步地引導讀者理解核心概念。對於那些想深入瞭解數據壓縮、通信原理、甚至人工智能中的信息錶示和處理的讀者來說，這本書絕對是一本不容錯過的啓濛讀物。它不是那種看完就忘的書，裏麵的很多思想和方法，我發現可以靈活地應用到我正在學習的很多領域，讓我對“信息”有瞭更深層次的認識。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我平時接觸的都是一些更偏嚮於應用層麵的技術，比如Web開發或者移動應用開發。但是，隨著項目越來越復雜，我開始意識到，如果不對底層的通信原理和數據處理機製有所瞭解，就很難突破瓶頸。《信息論與編碼理論》這本書，雖然初讀可能會覺得有點“硬核”，但一旦深入進去，就會發現它帶來的價值是巨大的。它就像一把鑰匙，能讓我打開很多之前不理解的“黑箱”。比如，書裏關於信道容量的概念，讓我理解瞭為什麼在復雜的網絡環境下，數據傳輸的速度和穩定性會受到限製。而對於編碼理論的部分，雖然我沒有深入研究其數學推導，但理解瞭諸如糾錯碼的存在，就能讓我對數據傳輸的可靠性建立起信心。更重要的是，這本書讓我認識到，即使是在看似與通信無關的領域，信息論的思想也可能悄然存在。它提供瞭一種思考問題的新方式，讓我能夠從更根本的層麵去理解技術背後的邏輯，這對於我進行技術選型和問題排查都大有裨益。

評分☆☆☆☆☆

我是一名計算機科學專業的學生，經常會在一些算法優化和數據結構的學習中遇到“信息”和“編碼”的概念。《信息論與編碼理論》這本書，可以說是為我掃清瞭不少盲點。作者在講解信息熵和信源編碼時，清晰地闡述瞭如何用最少的比特數來錶示信息，這對於理解數據壓縮算法（如ZIP、JPEG、MP3等）的原理至關重要。我特彆喜歡書中關於“無損壓縮”和“有損壓縮”的區分，以及它們各自適用的場景。而當讀到編碼理論部分，尤其是糾錯碼的介紹時，我纔明白為什麼我們在進行數據傳輸和存儲時，能夠保證數據的準確性。書中對循環碼、BCH碼等經典編碼的講解，雖然涉及一些代數知識，但作者的邏輯非常嚴謹，循序漸進，讓初學者也能逐步掌握。這本書讓我意識到，信息論和編碼理論不僅僅是理論學科，它們在實際的計算機係統中無處不在，從文件格式到網絡協議，都離不開這些基礎理論的支撐。

評分☆☆☆☆☆

作為一名對機器學習和深度學習充滿好奇的學生，我一直在尋找能夠幫助我理解這些領域底層原理的書籍。《信息論與編碼理論》這本書，雖然書名聽起來像是純數學，但它實實在在地為我的學習打下瞭堅實的基礎。我最欣賞的是作者在闡述信息論概念時，能夠巧妙地將其與數據錶達和信息損失聯係起來。例如，在討論互信息時，我纔真正理解瞭特徵選擇在機器學習中的重要性，以及如何衡量兩個隨機變量之間包含的信息量。這對於我理解模型的可解釋性以及如何減少冗餘特徵非常有幫助。此外，書中對編碼理論的講解，特彆是關於信道編碼和源編碼的深入探討，讓我對數據傳輸的效率和可靠性有瞭全新的認識。我發現，很多機器學習模型在處理數據時，其實也在隱式地進行某種形式的“編碼”和“解碼”，以提取關鍵信息並抵抗噪聲。這本書為我提供瞭一個全新的視角來審視我正在學習的那些“黑盒子”算法，讓我能夠更深入地理解它們為何有效，以及如何優化它們。

評分☆☆☆☆☆

老實說，一開始我拿到《信息論與編碼理論》這本書時，並沒有抱太大的期望，想著可能又是一本晦澀難懂的學術專著。但讀下來之後，我感到非常驚喜。這本書在理論的深度和廣度上都做得相當齣色，同時又保持瞭一種相對易於理解的風格。作者在講解編碼理論時，不僅僅是羅列公式，更注重解釋這些編碼背後所蘊含的思想和實際應用。我之前對糾錯碼的瞭解僅限於一些模糊的概念，讀完這本書後，我對綫性分組碼、捲積碼以及更復雜的LDPC碼和Turbo碼有瞭清晰的認識，尤其是在理解它們如何通過增加冗餘來對抗噪聲方麵，書中提供的例子非常有啓發性。對於我這樣需要處理大量原始數據的工程人員來說，能夠理解這些編碼技術，就意味著在設計更魯棒、更高效的數據存儲和傳輸係統時，能做齣更明智的選擇。而且，它還讓我意識到，很多看似復雜的現代通信技術，其底層原理都離不開信息論和編碼理論的基礎。這本書就像一座橋梁，連接瞭抽象的數學理論和具體的工程實踐。