信息论与编码理论 9787040412109 高等教育出版社 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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辛小龙 著

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出版社： 高等教育出版社

ISBN：9787040412109

商品编码：29418591944

包装：平装

出版时间：2014-11-01

基本信息

书名：信息论与编码理论

定价：17.00元

作者：辛小龙

出版社：高等教育出版社

出版日期：2014-11-01

ISBN：9787040412109

字数：

页码：

版次：1

装帧：平装

开本：

商品重量：0.4kg

编辑推荐

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内容提要

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目录

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作者介绍

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文摘

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序言

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信息论与编码理论：探索信息之根基与信道之奥秘 本书旨在为读者构建一个坚实的信息论与编码理论知识体系，深入剖析信息传输的根本原理，以及如何有效地抵御噪声干扰，确保信息在复杂多变的信道中准确无误地传递。我们将从信息论的基石出发，逐步深入到编码理论的精妙之处，揭示信息世界运作的深刻规律，以及在现代通信、数据存储、人工智能等领域中的广泛应用。 第一部分：信息论——量化与理解信息 在信息爆炸的时代，理解“信息”本身的含义以及如何对其进行量化至关重要。本部分将带您走进信息论的核心，从最基本的概念入手，层层递进，让您对信息有全新的认识。 第一章：信息的基本概念与度量 信息的定义： 我们将探讨信息的哲学含义，以及在数学和工程领域中对其的科学定义。信息不仅仅是文字或数据，更是能够消除不确定性、带来新知识的载体。 随机变量与概率分布： 信息与不确定性紧密相连。我们将介绍随机变量的概念，以及概率分布如何描述事件发生的可能性。一个事件发生的概率越低，其蕴含的信息量就越大。 信息熵： 这是信息论的灵魂。我们将详细介绍信息熵的概念，它衡量的是一个随机变量的不确定性程度。高熵意味着高不确定性，也意味着更高的信息量。我们将通过生动的例子，如抛硬币、投骰子等，来理解不同概率分布下的熵值。 联合熵、条件熵与互信息： 当我们考虑多个随机变量时，它们之间的关系也变得复杂。我们将学习联合熵（衡量多个随机变量共同的不确定性）、条件熵（在已知一个变量的情况下，另一个变量的不确定性）以及互信息（衡量两个随机变量之间相互依赖的程度）等概念。这些概念对于理解信息在系统中的流动至关重要。 马尔可夫链： 许多信息传输过程可以被建模为马尔可夫链，即当前状态的概率只依赖于前一个状态。我们将介绍马尔可夫链的性质及其在信息论中的应用，例如分析文本生成、状态转移等。 第二章：信道与信道容量 信息在传输过程中不可避免地会受到噪声的影响，导致信息失真。信道是信息传输的媒介，而信道容量则限定了信息传输的最高速率。 离散无记忆信道： 这是最基本的信道模型，用于描述离散输入和输出，并且每一次传输都是相互独立的。我们将分析二元对称信道（BSC）、二元删除信道（BDC）等典型信道模型。 离散输入连续输出信道： 例如，模拟信号传输中的加性高斯白噪声信道（AWGN）。我们将探讨连续信号在噪声环境下的信息传输问题。 连续信道： 更加普遍的信道模型，允许连续输入和输出。 信道容量： 由香农提出的核心概念，定义了在给定信道下，能够可靠传输信息的最大速率。我们将深入理解信道容量的数学定义，以及如何计算不同信道的容量。 信息传输的极限： 香农第二定理（编码定理）指出，只要信息传输速率低于信道容量，就存在可靠的编码方案，使得误码率可以任意小。我们将探讨这一颠覆性的结论，以及它对信息通信的深远影响。 第三章：数据压缩（信源编码） 在信息传输和存储之前，对信息进行压缩可以显著降低数据量，提高效率。信源编码的目标是尽可能无损或以极低的失真去除信息中的冗余。 无损信源编码： 旨在完全保留原始信息。 哈夫曼编码： 一种经典的变长编码方法，基于符号出现的频率来分配变长码字，出现频率越高的符号分配越短的码字，从而实现压缩。我们将详细介绍哈夫曼编码的构建算法和性能分析。 算术编码： 一种比哈夫曼编码更先进的无损压缩算法，它将整个消息映射到一个极小的实数区间内，通过编码该区间实现压缩。我们将探讨其原理和优势。 有损信源编码： 允许一定程度的信息丢失，但可以获得更高的压缩率。 率失真理论： 探讨在满足一定失真度要求下，可达到的最小比特率。 量化： 将连续的信号值映射到有限的离散值，是许多有损编码的基础。我们将分析标量量化和矢量量化。 预测编码： 利用信号的统计特性，预测下一个样本的值，然后只编码预测误差，减少冗余。 变换编码： 将信号变换到另一个域（如频域），然后对变换后的系数进行量化和编码，例如离散余弦变换（DCT），它是JPEG图像压缩的基础。 熵编码的性能界限： 我们将重温信息熵，理解信源编码的理论压缩极限。 第二部分：编码理论——对抗噪声的艺术 尽管信息论为我们描绘了通信的理论极限，但在实际的信道中，噪声和干扰无处不在。编码理论正是为了克服这些挑战而诞生的，它通过在信息中添加冗余，使得接收方能够检测和纠正错误。 第四章：代数编码理论基础 本章将引入代数编码的数学框架，为后续的各种编码方案奠定基础。 向量空间与有限域： 许多编码方案建立在有限域（Galois域）上的向量空间之上。我们将介绍有限域的基本运算和性质，以及它们在构造编码码字中的作用。 线性分组码： 这是一类结构简单但应用广泛的编码。 码字与码组： 定义线性分组码的码字和码组结构。 生成矩阵与校验矩阵： 介绍生成矩阵（用于编码）和校验矩阵（用于检测和纠错）的概念，以及它们之间的关系。 汉明距离与最小汉明距离： 汉明距离是衡量两个码字之间差异的度量，而最小汉明距离则决定了编码的纠错能力。我们将深入分析最小汉明距离与纠错能力之间的关系。 码的性能界限： 如Gilbert-Varshamov界和Sphere-packing界，用于估计最优码的性能。 第五章：典型线性分组码 我们将详细介绍几种重要的线性分组码，理解它们的构造原理和纠错机制。 重复码： 最简单的纠错码，将每个信息位重复多次发送。 奇偶校验码： 用于检测单个错误。 汉明码： 一类非常高效的线性分组码，能够纠正单个错误，并且其纠错能力接近理论极限。我们将详细介绍汉明码的构造和解码方法。 BCH码（Bose-Chaudhuri-Hocquenghem码）： 一类更强大的纠错码，能够纠正多个错误，在CD、DVD、卫星通信等领域有着广泛应用。我们将介绍其代数结构和纠错原理。 RS码（Reed-Solomon码）： 基于BCH码的一种更高级的纠错码，它在符号（而不是比特）层面进行纠错，因此对于突发错误尤其有效。RS码在CD、DVD、条形码、数字电视等领域发挥着至关重要的作用。我们将深入探讨其编码和解码算法。 第六章：卷积码与Viterbi算法 与分组码不同，卷积码将输入信息比特序列映射为输出信息比特序列，其编码过程依赖于一个滑动窗口内的所有输入比特，具有“记忆性”。 卷积码的表示： 介绍卷积码的转移函数、连通图以及trellis图等表示方法。 卷积码的性能： 分析自由距离（free distance）等参数，它们决定了卷积码的纠错能力。 Viterbi算法： 一种用于解码卷积码的动态规划算法，它能够高效地找到最有可能的发送码字，即使在有噪声的信道中也能实现近乎最优的解码。我们将详细讲解Viterbi算法的搜索过程。 第七章：现代编码技术与前沿发展 随着通信技术的发展，对纠错能力和编码效率的要求也越来越高。本章将介绍一些更先进的编码技术。 Turbo码： 一种迭代解码的编码方案，它由两个并行的卷积码和一个交织器组成，通过多次迭代解码可以获得接近香农极限的性能，是20世纪90年代最重大的编码突破之一。 LDPC码（Low-Density Parity-Check码）： 另一种性能优异的现代编码技术，其校验矩阵具有稀疏性，使得解码复杂度相对较低，并且在实际应用中也取得了接近香农极限的性能。LDPC码在Wi-Fi、5G通信、卫星通信等领域得到了广泛应用。 Polar码： 由Eryll Gultekin证明的，是第一个具有信息论严格证明能够达到信道容量的编码。Polar码因其理论意义和在5G标准中的应用而备受关注。 编码理论与机器学习的结合： 探讨如何利用机器学习技术来设计和优化编码器和解码器，以及在人工智能领域中的应用前景。 本书的特色： 理论与实践并重： 在介绍抽象理论的同时，辅以大量的实例和应用场景，帮助读者更好地理解概念。 循序渐进的教学体系： 从基础概念到复杂模型，逐步深入，适合不同层次的读者。 深入的数学推导与直观的解释： 既提供严谨的数学证明，也给出易于理解的直观解释。 前沿技术的介绍： 涵盖了信息论与编码理论领域的最新发展，为读者展望未来。 通过学习本书，您将能够深入理解信息是如何被度量、压缩和传输的，以及如何利用精妙的编码技术来对抗信道中的干扰，实现可靠高效的信息通信。这不仅是通信工程师和计算机科学家的必备知识，也是任何对信息科学和技术感兴趣的读者的宝贵财富。

评分☆☆☆☆☆

我是一名计算机科学专业的学生，经常会在一些算法优化和数据结构的学习中遇到“信息”和“编码”的概念。《信息论与编码理论》这本书，可以说是为我扫清了不少盲点。作者在讲解信息熵和信源编码时，清晰地阐述了如何用最少的比特数来表示信息，这对于理解数据压缩算法（如ZIP、JPEG、MP3等）的原理至关重要。我特别喜欢书中关于“无损压缩”和“有损压缩”的区分，以及它们各自适用的场景。而当读到编码理论部分，尤其是纠错码的介绍时，我才明白为什么我们在进行数据传输和存储时，能够保证数据的准确性。书中对循环码、BCH码等经典编码的讲解，虽然涉及一些代数知识，但作者的逻辑非常严谨，循序渐进，让初学者也能逐步掌握。这本书让我意识到，信息论和编码理论不仅仅是理论学科，它们在实际的计算机系统中无处不在，从文件格式到网络协议，都离不开这些基础理论的支撑。

评分☆☆☆☆☆

说实话，我平时接触的都是一些更偏向于应用层面的技术，比如Web开发或者移动应用开发。但是，随着项目越来越复杂，我开始意识到，如果不对底层的通信原理和数据处理机制有所了解，就很难突破瓶颈。《信息论与编码理论》这本书，虽然初读可能会觉得有点“硬核”，但一旦深入进去，就会发现它带来的价值是巨大的。它就像一把钥匙，能让我打开很多之前不理解的“黑箱”。比如，书里关于信道容量的概念，让我理解了为什么在复杂的网络环境下，数据传输的速度和稳定性会受到限制。而对于编码理论的部分，虽然我没有深入研究其数学推导，但理解了诸如纠错码的存在，就能让我对数据传输的可靠性建立起信心。更重要的是，这本书让我认识到，即使是在看似与通信无关的领域，信息论的思想也可能悄然存在。它提供了一种思考问题的新方式，让我能够从更根本的层面去理解技术背后的逻辑，这对于我进行技术选型和问题排查都大有裨益。

评分☆☆☆☆☆

老实说，一开始我拿到《信息论与编码理论》这本书时，并没有抱太大的期望，想着可能又是一本晦涩难懂的学术专著。但读下来之后，我感到非常惊喜。这本书在理论的深度和广度上都做得相当出色，同时又保持了一种相对易于理解的风格。作者在讲解编码理论时，不仅仅是罗列公式，更注重解释这些编码背后所蕴含的思想和实际应用。我之前对纠错码的了解仅限于一些模糊的概念，读完这本书后，我对线性分组码、卷积码以及更复杂的LDPC码和Turbo码有了清晰的认识，尤其是在理解它们如何通过增加冗余来对抗噪声方面，书中提供的例子非常有启发性。对于我这样需要处理大量原始数据的工程人员来说，能够理解这些编码技术，就意味着在设计更鲁棒、更高效的数据存储和传输系统时，能做出更明智的选择。而且，它还让我意识到，很多看似复杂的现代通信技术，其底层原理都离不开信息论和编码理论的基础。这本书就像一座桥梁，连接了抽象的数学理论和具体的工程实践。

评分☆☆☆☆☆

作为一名对机器学习和深度学习充满好奇的学生，我一直在寻找能够帮助我理解这些领域底层原理的书籍。《信息论与编码理论》这本书，虽然书名听起来像是纯数学，但它实实在在地为我的学习打下了坚实的基础。我最欣赏的是作者在阐述信息论概念时，能够巧妙地将其与数据表达和信息损失联系起来。例如，在讨论互信息时，我才真正理解了特征选择在机器学习中的重要性，以及如何衡量两个随机变量之间包含的信息量。这对于我理解模型的可解释性以及如何减少冗余特征非常有帮助。此外，书中对编码理论的讲解，特别是关于信道编码和源编码的深入探讨，让我对数据传输的效率和可靠性有了全新的认识。我发现，很多机器学习模型在处理数据时，其实也在隐式地进行某种形式的“编码”和“解码”，以提取关键信息并抵抗噪声。这本书为我提供了一个全新的视角来审视我正在学习的那些“黑盒子”算法，让我能够更深入地理解它们为何有效，以及如何优化它们。

评分☆☆☆☆☆

这本《信息论与编码理论》真的给我打开了一个全新的视角，尤其是在我最近接触了一些关于大数据和人工智能的课程之后。我一直觉得“信息”这个概念很抽象，但这本书用非常严谨的数学语言和生动的例子，将它具象化了。从香农提出的信息熵开始，我才真正理解了信息量是如何被量化的，以及为什么有些信息比其他信息更有价值。书中对信源编码的讲解，比如霍夫曼编码和算术编码，让我明白了在数据压缩方面是如何做到极致的。我尤其印象深刻的是关于信道容量的部分，它清晰地解释了在有噪声的环境下，信息传输的极限在哪里，这对于理解通信系统的设计至关重要。虽然数学公式很多，但作者的讲解逻辑性很强，一步一步地引导读者理解核心概念。对于那些想深入了解数据压缩、通信原理、甚至人工智能中的信息表示和处理的读者来说，这本书绝对是一本不容错过的启蒙读物。它不是那种看完就忘的书，里面的很多思想和方法，我发现可以灵活地应用到我正在学习的很多领域，让我对“信息”有了更深层次的认识。