【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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[英] 西蒙·辛格，薛密 著

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出版社： 广西师范大学出版社

ISBN：9787549526178

商品编码：29475501136

包装：平装

出版时间：2013-01-01

基本信息

书名：费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002

定价：39.80元

作者： 西蒙·辛格,薛密

出版社：广西师范大学出版社

出版日期：2013-01-01

ISBN：9787549526178

字数：

页码：284

版次：1

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.400kg

编辑推荐

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拯救你对数学学科的印象，《数学的语言》的精彩延续。生动的故事和流畅的语言使《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》形神兼备。《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》分两条主线，一条是历代数学家征服费马大定理的努力，另一条是费马大定理证明者怀尔斯的成长之路。其间穿插各位数学家的轶事，精彩纷呈。

内容提要

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《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》是关于一个困惑了世间智者358年的谜题的传奇。《费马大定理：一个困惑了世间智者358年的谜》既有振奋人心的故事讲述方式，也有引人入胜的科学发现的历史。西蒙·辛格讲述了一个英国人，经过数年秘密辛苦的工作，终于解决了具挑战性的数学问题的艰辛旅程。

目录

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章 “我想我就在这里结束”
第二章 出谜的人
第三章 数学史上暗淡的一页
第四章 进入抽象
第五章 反证法
第六章 秘密的计算
第七章 一点小麻烦
第八章 大统一数学
附录
参考文献
索引
译后记

作者介绍

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西蒙·辛格（SimoSingh），出生于英国萨默塞特郡，具有印度旁遮普血统，曾在伦敦帝国学院学习物理，并获剑桥大学粒子物理学博士学位。在BBC电视台《明日世界》工作5年后，参与了1996年获奖纪录片《地平线：费马大定理》的制作和导演。1999年出版《密码故事》一书。
　　
　　薛密，复旦大学数学研究所《数学年刊》编辑部编审。毕业于上海交通大学，长期从事英文编辑工作，译有《费马大定理》、《上帝的方程式》等多本著作。其中《费马大定理》一书获第四届“全国科普作品奖”三等奖，其繁体字版《费玛后定理》获届“吴大猷科学普及著作奖”佳作奖。

文摘

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我有一个对这个命题的十分美妙的证明，这里空白太小，写不下。
　　第二章 出谜的人
　　这个谜语的地位已经了封闭的数学界。在1958年，它甚至进入了一个浮士德式的故事中。这是一本书名为“与魔王的交易”（DealswiththeDevil）的选集，收有阿瑟·波格斯（Arthur Poges）写的一篇短篇故事。在《魔王与西蒙·弗拉格》中，魔王请西蒙·弗拉格问他一个问题。如果魔王在24小时内成功地解答了这个问题，那么他将带走西蒙的灵魂；但是，如果他失败了，那么他必须给西蒙10万美元。西蒙提出的问题是：费马大定理是不是正确的？魔王隐身而去，风驰电掣般地绕着地球将世上已有的数学知识一股脑儿都吸纳进去。第二天，他回来了，并且承认自己失败了。
　　“你赢了，西蒙，”他说道，74几乎是喃喃而语，并以由衷地敬佩的眼光看着西蒙，“即使我能够在如此短的时间中学会足够的数学，对这么困难的问题我还是赢不了。我越是钻进去，情况就越糟糕。什么不的因数分解啦，理想啦——呸！你听我说，”魔王吐露说，“就连其他星球上出色的数学家——远远超出你们——也没能解开这个谜！嗨，土星上有个家伙——他看上去像是踩着高跷的蘑菇——能用心算解偏微分方程，就连他也放弃了。”
　　第二章 出谜的人
　　希尔伯特接着设计了无穷的另一个例子，称为“希尔伯特的旅馆”，这个例子清楚地说明了无穷的奇特性质。这个假想的旅馆有个讨人喜欢的特性，即它有无穷多个房间。有一天，来了个新客，他失望地知道，尽管旅馆的房间是无穷多的，但是房间都有人住着。旅馆的接待员希尔伯特想了一下，然后向这位新来的客人保证他会找到一个空房。他请每一位住客都搬到隔壁的房间去住，结果1号房间的客人搬到2号房间，2号房间的客人搬到3号房间，依此类推。原来住在旅馆中的每一位客人仍然有一个房间，而新来的客人则可以住进空出来的1号房间。103这表明无穷加上1等于无穷。
　　第二天晚上，希尔伯特必须对付的则是一个更大的问题。旅馆仍然是客满的，而这时无穷多辆马车载着无穷多个新客人来到了。希尔伯特依然十分镇定，搓着他的双手，心里想着旅馆又将有无穷多的进账了。他请每一位住客搬到房号为他们现在住着的房间号两倍的房间中去。结果1号房间的客人搬到了2号房间，2号房间的客人搬到了4号房间，依此类推。原来住在旅馆中的每一位客人仍然有一个房间，而无穷多个房间，即奇数号的房间都空出来让新来的客人居住。这表明2倍的无穷仍然是无穷。
　　第三章 数学史上暗淡的一页
　　除了在谍报活动中发现应用外，质数也出现在自然界中。在昆虫中十七年蝉的生命周期是长的。它们的生命周期开始于地下，蝉蛹在地下耐心地吮吸树根中的汁水。然后，经过17年的等待，成年的蝉钻出地面，无数的蝉密集在一起，一时间掩盖了一切景色。在几个星期中，它们，产卵，然后死去。使生物学家困惑的问题是：“为什么这种蝉的生命周期如此之长？”以及“生命周期的年数是质数这一点有无特殊的意义？”另一种昆虫十三年蝉，每隔13年密集一次，也暗示生命周期的年数为质数也许有着某种进化论意义上的优势。
　　第三章数学史上暗淡的一页
　　一个天文学家、一个物理学家和一个数学家（据说）正在苏格兰度假。当他们从火车车厢的窗口向外瞭望时，观察到田地中央有一只黑色的羊。“多么有趣，”天文学家评论道，“所有的苏格兰羊都是黑色的！”物理学家对此反驳说：“不，不！某些苏格兰羊是黑色的！”数学家祈求地凝视着天空，然后吟诵起来：“在苏格兰至少存在着一块田地，至少有一只羊，这只羊至少有一侧是黑色的。”
　　第四章 进入抽象
　　故事是从沃尔夫斯凯尔对一位漂亮女性的迷恋开始的，她的真实身份至今未被确定。使沃尔夫斯凯尔备感沮丧的是这位神秘的女性拒绝了他，这使他处于一种失望的境况以致决定自杀。他是个感情强烈的人，但并不鲁莽。他极其谨慎地计划他的死亡，包括每个细节。他定下了自杀的日子，决定在午夜钟声响起时开枪射击自己的头部。在剩下的日子里，他仍然处理他所有的重要商业事务。在后一天，他写下了遗嘱，并且给他所有的亲朋好友和亲属写了信。沃尔夫斯凯尔的高效率使得所有的事情略早于他午夜的时限就办完了。为了消磨这几个小时，他到图书室里开始翻阅数学书籍。不久，他就不知不觉地被库默尔解释柯西和拉梅失败的原因的经典论文吸引住了。那是一篇那个时代的计算之一，很适合一个要自杀的数学家在后时刻阅读。沃尔夫斯凯尔一行接一行地进行计算，突然他惊呆了：似乎逻辑上有一个漏洞——库默尔提出了一个假定，却未能在他的论证中说明其合理性，沃尔夫斯凯尔不清楚到底是他发现了一个严重的缺陷呢还是库默尔的假定是合理的。如果是前者，那么费马大定理的证明就有可能比许多人推测的容易得多。他坐了下来，仔细审阅那一段不充分的证明，渐渐地全神贯注于做出一个小证明，这个证明或者会加强库默尔的工作，或者会证明他的假定是错的，在后一种情形下，库默尔的所有工作都将是无效的。直到黎明时分他的工作才完成。坏消息（就数学方面而言）是库默尔的证明被补救了，而大定理依旧处于不可达的境界中。好消息是规定的自杀时间已经过了，沃尔夫斯凯尔对于自己发现并改正了的恩斯特·库默尔的工作中的一个漏洞感到无比骄傲，以致他的失望和悲伤都消失了。数学重新唤起了他对生命的欲望。
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序言

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【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002 一部横跨数学史的史诗，一次叩问宇宙真理的艰辛求索，一段关于智慧、毅力与创新的传奇。 在数学的浩瀚星空中，总有一些闪耀的星辰，它们不仅以其自身的璀璨吸引着目光，更以其深邃的神秘引发着无尽的遐想。费马大定理，便是其中一颗尤为夺目却又顽固地遮蔽着面纱的星辰。它，一个看似简单的猜想，却在三百多年的漫长岁月中，如同一道难以逾越的鸿沟，横亘在无数数学家的面前，激发了他们最纯粹的求知欲，也磨砺了他们最坚韧的意志。 本书，【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002，并非仅仅是对费马大定理本身枯燥的证明过程的复述。相反，它以一种更加宏大、更加生动的视角，带领读者深入数学史的肌理，去感受一个伟大猜想的诞生、发展、演变，以及最终被征服的壮丽征程。它是一部关于人类智慧如何挑战极限、关于科学精神如何在漫长岁月中薪火相传的史诗。 古老的谜团：一个看似简单的方程，引发的千年追问 故事的开端，可以追溯到十七世纪的法国。数学家皮埃尔·德·费马，一位非凡的业余数学家，在阅读古希腊数学家丢番图的《算术》时，在书页的空白处留下了一句振聋发聩的论断：“不可能将一个大于二的整数次幂分成两个同次的整数幂之和。”他甚至声称，他已经发现了一个“绝妙的证明”，可惜书页的空白太小，无法写下。 这便是著名的费马大定理。用现代数学语言表述，即对于任何大于2的整数n，方程 $x^n + y^n = z^n$ 没有正整数解。 然而，费马留下的这句简短的断言，却如同一颗投入平静湖面的石子，激起了层层涟漪，并逐渐演变成了一场席卷数学界的巨浪。在那个时代，数学的工具远不如今日发达，许多概念和证明方法尚处于萌芽阶段。面对费马如此简洁却又难以捉摸的命题，数学家们既感到兴奋，又感到挫败。兴奋的是，一个如此诱人的谜题摆在面前，挑战着他们最精妙的思维；挫败的是，那个“绝妙的证明”仿佛永远触不可及，成为了一个无法解开的魔咒。 群星璀璨的求索：历代数学家的智慧较量 本书将如同一幅徐徐展开的画卷，描绘出三百多年来，无数数学巨匠在这道难题面前的努力与挣扎。我们将看到，数学的边界是如何在这种不懈的探索中不断拓展的。 早期探索的火花： 从欧拉对n=3的情况的证明，到狄利克雷和勒让德对n=5的证明，再到拉梅对n=7的证明，每一个阶段的突破都凝聚了当时最顶尖的数学智慧。然而，这些成功的证明往往是针对特定n值的，而且方法也各不相同，显示出问题的复杂性与普适性之间的巨大鸿沟。 库默尔的“理想数”： 到了十九世纪，德国数学家恩斯特·库默尔提出的“理想数”理论，是费马大定理研究史上的一座里程碑。他发现，在一些“非寻常素数”的情况下，传统的整数分解方法会出现问题。通过引入“理想数”的概念，库默尔成功证明了费马大定理对于所有“正则素数”都成立。这一理论不仅对费马大定理的研究意义重大，更深刻地影响了代数数论的发展，开辟了新的数学领域。 数论的革新： 尽管库默尔的理论取得了巨大成就，但“非寻常素数”依然是绕不过去的坎。随后的数学家们，如索菲·热尔曼、勒贝格等，在数论的各个分支，如二次互反律、代数函数域等领域不断深耕，为解决费马大定理积累了丰富的理论基础和工具。 安德鲁·怀尔斯： 最终，历史的目光聚焦在了一位年轻的英国数学家——安德鲁·怀尔斯身上。怀尔斯从小就对费马大定理充满了着迷，他将自己的一生献给了这个谜题。本书将详细描绘怀尔斯如何在公众的视野之外，默默地投入了长达七年的时间，独自一人，几乎与世隔绝地进行着艰苦卓绝的研究。他巧妙地将两个看似毫不相干的数学分支——椭圆曲线和模形式——联系起来，并引入了“谷山-志村猜想”（Taniyama-Shimura conjecture）这一更为宏大的理论。 技术革新的浪潮：从代数到几何，从分析到数论 费马大定理之所以能困扰世人如此之久，在于其问题的表象简单，但背后却牵涉到数学的诸多分支。本书将深入剖析，为了攻克这个堡垒，数学家们是如何不断创新和融合不同领域的数学知识的。 代数几何的崛起： 椭圆曲线，一种在代数几何中研究的特殊曲线，在费马大定理的研究中扮演了至关重要的角色。本书将用生动形象的语言，解释椭圆曲线的性质，以及它与费马大定理方程之间千丝万缕的联系。 模形式的神秘世界： 模形式，一种具有高度对称性的特殊函数，在数论中有着深刻的应用。怀尔斯的研究正是基于一个令人惊叹的猜想：所有有理数点的椭圆曲线都与模形式相关联。本书将带领读者走进模形式的抽象世界，感受其数学之美。 岩泽理论的贡献： 在怀尔斯之前，岩泽理论也为费马大定理的研究提供了重要的视角和工具，它处理的是无穷多个域的结构，在某种程度上可以被视为对库默尔理论的推广。 多项式环与域扩张： 从初等的数论到抽象代数，本书将展示数学家们如何运用多项式环的性质、域扩张等工具，去分析方程的性质，寻找潜在的矛盾。 破晓的时刻：一个世纪难题的终结 1993年6月23日，安德鲁·怀尔斯在剑桥大学的牛顿讲堂，向世界宣布他已成功证明了费马大定理。那一刻，数学界为之沸腾。这是人类智慧的一次伟大胜利，是三十多个世纪以来无数先贤梦想的实现。 然而，故事并未就此结束。在怀尔斯发表证明后不久，数学家们在其中发现了细微的错误。这对怀尔斯来说无疑是沉重的打击。但是，他并未因此放弃。在家人和朋友的支持下，以及他的前博士生理查德·泰勒的帮助下，怀尔斯经过一年多的艰苦工作，终于在1994年9月，以一种更加完善、更加精妙的方式，彻底解决了费马大定理。 本书将详述怀尔斯证明的整个过程，包括其巧妙的构思、严谨的逻辑，以及在面临困难时所展现出的非凡毅力和卓越才华。它不仅仅是一个数学证明的呈现，更是一段感人至深的人生奋斗史。 超越定理本身：智慧、坚持与创新的力量 【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002，其价值远不止于费马大定理本身的证明。它更是一部关于人类探索未知、挑战极限的百科全书。 科学精神的传承： 它展示了科学研究是如何一代代传承下去的，后人如何站在前人的肩膀上，不断向前。每一个微小的进步，每一次理论的创新，都是对前人付出的最好纪念。 智慧的碰撞与升华： 它展现了数学家们是如何通过激烈的思想碰撞，不断完善和发展理论的。在这场漫长的智力竞赛中，每一个参与者都贡献了自己的智慧，共同推动了数学的发展。 创新的力量： 费马大定理的最终解决，离不开怀尔斯在不同数学领域之间建立的非凡联系。这充分体现了创新的力量，它能够打破学科壁垒，开辟新的研究方向。 对未知的敬畏与追求： 费马大定理象征着人类对未知世界永无止境的探索精神。即使面对看似无法逾越的困难，只要有坚定的信念和不懈的努力，终有一天能够揭开其神秘面纱。 这是一本写给所有热爱思考、渴望探索的读者的书。 无论您是数学爱好者，还是对科学史充满好奇，抑或是仅仅想了解人类智慧的伟大，这本书都将为您打开一扇通往非凡世界的窗户。它将带您领略数学的深邃魅力，感受智者们的澎湃激情，品味一次伟大的科学冒险。 【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002，它不仅仅是一个数学定理的解说，它更是关于智慧、关于坚持、关于人类精神最深刻的赞歌。它告诉我们，即使是最古老、最难以捉摸的谜团，在人类不懈的努力和无尽的智慧面前，也终将显露其真容。这，就是数学的力量，也是人类探索精神的伟大写照。

评分☆☆☆☆☆

这是一本我一直非常好奇的书，看到书名就感觉里面蕴含着一个漫长而又充满智慧的故事。费马大定理，这个名字我其实早就听过，但具体是什么内容，以及为什么会困扰世间智者长达358年，我一直知之甚少，感觉就像是历史长河中被遗忘的一颗璀璨明珠，等待着被发掘。这本书的副标题“一个困惑了世间智者358年的谜”，更是牢牢抓住了我的注意力，让我忍不住想要一探究竟。我猜想，书中不会仅仅是枯燥的数学公式和证明过程，更应该会穿插着许多关于人类智慧、探索精神以及那个时代背景下的故事。也许，它会讲述费马本人留下那句著名猜想时的情境，以及之后无数数学家前仆后继，在这个看似简单却又无比艰难的数学难题面前，付出的努力、经历的挫折，以及最终破茧成时的喜悦。我特别期待书中能够描绘出这些数学家们思维的火花，他们是如何一步步接近真理，又在哪些地方遇到了无法逾越的障碍。这种跨越几个世纪的智力较量，光是想想就觉得激动人心。而且，我很好奇，为什么一个看似简单的数学猜想，会成为困扰如此多顶尖数学家的问题？它背后是否隐藏着数学世界某种深刻的奥秘？这本书，或许能为我打开一扇通往数学世界深处的窗户，让我感受到科学探索的魅力和人类智慧的伟大。

评分☆☆☆☆☆

我一直认为，能够真正触动人心的书籍，往往是那些能够跨越学科界限，将复杂的知识与引人入胜的故事巧妙结合起来的作品。这本书的名字，【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002，恰恰给我带来了这样的期待。我不确定自己是否能完全理解书中的数学证明，毕竟我并非数学专业出身，但“困惑了世间智者358年”这个描述，本身就充满了戏剧张力。我好奇的是，这本书是如何将一个纯粹的数学问题，描绘得如此扣人心弦，仿佛一部悬疑小说般，引人入胜。我设想，书中一定会对费马大定理的发展历程进行详尽的梳理，但绝不是简单的流水账。而是会着重展现那些在数学史上留下浓墨重彩的数学家们，他们的个人经历、他们的思考方式，以及他们在这个问题上所做的重要贡献。或许，书中会有关于那些伟大头脑碰撞的精彩瞬间，有他们互相启发，也可能互相质疑的场景。我期待的是，通过阅读这本书，我能够了解到，一个看似抽象的数学猜想，是如何激发了人类最深层次的智慧，又是如何推动了数学理论的发展。而且，书中能否带我领略到，在面对看似不可逾越的困难时，人类那种永不放弃、不断探索的精神？我甚至可以想象，在某个阳光明媚的下午，我捧着这本书，就像在和古往今来的数学大师们进行一场跨越时空的对话，感受着他们思想的深度和广度。

评分☆☆☆☆☆

我最近一直在寻找一些能够拓宽我视野，同时又不至于过于艰涩的书籍，这本书的标题就立刻吸引了我。费马大定理，这个词汇本身就带着一种神秘感和权威感，而“一个困惑了世间智者358年的谜”更是增添了一层传奇色彩。我无法想象，一个简单的数学猜想，竟然能够让那么多聪明绝顶的人花费如此漫长的时间去钻研。这本身就说明了问题的不简单，也暗示着这本书的内容一定非常丰富和有深度。我非常好奇，这本书会以一种怎样的方式来讲述这个故事？是会从费马本人开始，介绍他提出的猜想，然后一步步回顾那些尝试证明的数学家们的故事吗？我希望它能够不仅仅是列出定理和证明，而是能深入到那些数学家的内心世界，了解他们的动机，他们的困境，以及他们最终的成就。也许，书中还会涉及到一些历史背景，讲述在不同时代，社会环境是如何影响数学研究的。我期待能够从中看到人类智慧的光辉，看到那种不屈不挠、追求真理的精神。这本书，或许能让我明白，为什么一个看似“无用”的数学问题，能够激起如此大的波澜，又如何最终被解决。我更希望，它能让我对数学本身产生一种全新的认识，不再将其视为枯燥的符号和公式，而是将其看作是人类智慧最精妙的表达方式之一。

评分☆☆☆☆☆

我对于那些能够挑战人类认知边界，或者揭示事物背后深层逻辑的书籍总是充满兴趣。费马大定理，这个名字听起来就带着一丝古老而深邃的魅力，而“一个困惑了世间智者358年的谜”这个副标题，更是精准地击中了我的好奇心。我很好奇，究竟是什么样的数学问题，能够让无数顶尖的头脑为之倾倒，耗费几个世纪的时间去探索。这本书，我猜想，绝不会是简单地堆砌数学符号和定理，而更应该是一部关于人类探索精神和智慧演进的史诗。我期待书中能够展现出，在漫长的历史长河中，那些伟大的数学家们是如何一步步接近真相的，他们是如何思考，如何推理，又是在何种契机下，才得以拨开迷雾，找到通往真理的道路。也许，书中会描绘出一些鲜为人知的故事，关于那些数学家们的个人奋斗，他们的灵感闪现，以及他们在面临绝境时的坚韧不拔。我希望通过这本书，我能够不仅仅是了解到费马大定理的最终证明，更能从中汲取到关于如何面对复杂问题、如何坚持不懈地追求目标的力量。这种跨越时代的智力较量，这种人类智慧的不断升华，听起来就足以让人热血沸腾。

评分☆☆☆☆☆

这本书的书名，【XH】 费马大定理-一个困惑了世间智者358年的谜-002，有一种引人入胜的魔力。我一直对那些能够揭示历史真相，或者解释某些长期存在的未解之谜的书籍情有独钟。费马大定理，这个名字我虽然有所耳闻，但对其细节和重要性却知之甚少。然而，“困惑了世间智者358年”这句话，立刻勾起了我强烈的求知欲。我设想，这本书的内容绝非仅仅是枯燥的数学推导，而是会深入到这个定理背后的历史渊源，以及那些试图证明它的数学家们的传奇故事。我期待能够了解，究竟是什么样的数学难题，能够让如此多的顶尖智慧为之折服，甚至耗尽一生。我很好奇，书中会如何描绘出数学家们探索的过程？是会详细介绍他们在不同历史时期所做的努力，还是会侧重于那些关键性的突破和转折点？我更希望，这本书能够以一种生动有趣的方式，将复杂的数学概念转化为易于理解的语言，让我能够跟随那些伟大的头脑，一起体验解谜的乐趣。这不仅仅是关于一个数学定理，更关乎人类探索未知、挑战极限的精神，以及智慧在历史长河中的传承和发展。