具体描述
●1.1 上位数学知识解读
●1.1.1 平移的定义
●什么叫平移？
●如何规范地下定义？
●平移的要点有哪些？
●平移的本质属性有哪些？
●平移与平行线有什么联系？
●1.1.2 旋转的定义
●什么叫旋转？
●旋转的要点有哪些？
●旋转有哪些性质？
●什么叫旋转角？
●旋转还会产生对称吗？
●什么叫中心对称？
●中心对称的要点有哪些？
●中心对称有什么性质？
●什么叫中心对称图形？
●中心对称图形有什么性质？
●中心对称和中心对称图形是相同的概念吗？
●部分目录
内容简介
章颖著的《平移旋转和轴对称教学研究/图形与几何系列》紧紧围绕小学数学中“平移、旋转和轴对称”这个主题，从上位数学知识（解决一桶水的问题）、课标（从优选的纲领性文件中明确这节课的定位）、教材比较（教学的蓝本，需要认真研读）、学情（体现学生的主体地位）、教学设计（教学前的准备）等方面进行横向和纵向的深度、系统研究，以帮助小学数学教师实现小学数学“图形与几何”领域中重、难点课的有效教学，并启发其进一步思考教学，为其开展教学研究提供了可参照的蓝本和思路。书稿适合教师阅读和培训。 章颖 著作 朱乐平，中学不错教师，浙江省特级教师，杭州市上城区教育学院研究员。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》研制组核心成员，浙教版小学《数学》教材副主编，浙江省及杭州市基础教育课程改革专家工作组成员，杭州市教育学会小学数学教学专业委员会理事长，浙江省中小学名师名校长工作站小学数学工作室首席导师，杭州师范大学兼职硕士生导师。用户评价
当我拿到《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究/一课研究丛书》这本书时，我首先被它朴实无华的书名和“一课研究丛书”的后缀所吸引。我一直认为，真正的教学研究，就应该回归到“一堂课”本身，去细致打磨，去反复推敲。这本书恰恰做到了这一点。书中对于平移、旋转和轴对称这三个基本几何变换的教学研究，可以说是做到了极致。我印象最深的是书中关于平移教学的部分，它并没有停留在简单的“平行移动”的定义，而是深入探讨了如何引导学生理解“方向”和“距离”这两个关键要素。书中提供的一系列教案设计，让我看到了如何通过有趣的活动，例如利用滑梯、秋千等生活中的场景，来帮助学生建立起对平移的直观认识。在旋转的研究方面，书中同样做得非常出色。它不仅讲解了“旋转中心”和“旋转角度”的重要性，还提供了多种多样的演示方法，让我看到了如何利用动画、实物等，将抽象的旋转概念变得生动易懂。我尤其欣赏书中关于利用“万花筒”原理来讲解旋转的教学设计，这让我深刻体会到，好的教学，能够化繁为简，让学生在愉悦中掌握知识。而轴对称的教学研究，更是让我看到了数学的严谨与艺术的结合。书中不仅讲解了对称轴的性质，还提供了大量的关于如何设计和识别对称图形的教学活动，例如剪纸、折纸等。这些活动不仅让学生在实践中巩固了知识，更培养了他们的创造力和空间想象能力。总而言之，这本书是一份非常宝贵的教学研究财富，它让我看到了“一课研究”的巨大价值，也让我对未来的教学工作充满了信心。
评分这本书，简直就是我们数学教师的“宝藏”。我一直在寻找一种能够真正帮助我提升教学质量、让我的课堂更具吸引力的教学资源，而《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究》恰好满足了我的需求。我尤其喜欢书中对“一课研究”的精髓的解读。它不仅仅是教你如何备课，更是教你如何“抠”细节，如何去琢磨每一个教学环节的深层含义，以及如何通过这些细节去优化教学效果。对于平移、旋转和轴对称这三个概念，书中都提供了非常详实的研究案例和教学设计。我过去在教授平移时，常常是简单地演示一下，让学生模仿。但这本书让我认识到，仅仅模仿是远远不够的。我们需要引导学生去理解平移的“不变性”，即图形在平移过程中，其形状、大小、方向都不会发生改变。书中通过一系列的对比实验和探究活动，让我们看到了如何让学生主动去发现和理解这一点。对于旋转，书中更是提供了一些非常新颖的教学方法。我过去总是觉得学生难以理解“旋转中心”，但书中利用一些生活化的例子，比如钟表的指针、方向盘，配合精美的动画演示，让我眼前一亮。这些方法不仅让学生轻松理解了概念，更激发了他们对数学的兴趣。而轴对称部分，书中更是从多个角度进行了深入的研究。它不仅讲解了如何识别对称轴、判断对称图形，还提供了大量关于如何利用轴对称进行图形创作的教学活动，比如剪纸、绘制对称图形等。这些活动不仅让学生在动手实践中巩固了知识，更培养了他们的创造力和审美能力。这本书让我深感，教学研究并非遥不可及，而是可以通过对一堂课的深入研究，不断提升教学水平的。
评分这套《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究/一课研究丛书》的出现，对于我这样一个长期在一线摸爬滚打的数学教师来说，简直是一场及时雨。我常年在一线教授初中数学，深知图形与几何部分是学生理解数学概念、培养空间想象能力的关键，但同时也是一个让很多学生感到头疼的章节。平移、旋转、轴对称，这些看似简单的概念，在实际教学中却有着千丝万缕的联系，如何清晰、准确、高效地将它们传达给学生，一直是我反复琢磨的问题。以往，我大多依赖于教材的讲解和零散的教学资源，常常觉得力不从心，教学效果也参差不齐。当我翻开这本《平移旋转和轴对称教学研究》时，那种豁然开朗的感觉是难以言喻的。它并非仅仅罗列知识点，而是深入剖析了这几个核心概念的本质，从教学的视角出发，为我们一线教师提供了切实可行的教学策略和方法。书中的案例分析非常详实，一个个生动的教学片段，让我们看到了名师是如何化繁为简，如何引导学生主动探索，如何激发他们学习的兴趣。例如，对于轴对称的概念，书中不仅仅介绍了对称轴、对称点、对称图形这些基础知识，更着重于如何通过各种有趣的活动，如折纸、剪纸、利用镜子等，让学生在亲身实践中体会对称的美感和规律。书中的教学设计环节也非常到位，对于不同年龄段、不同认知水平的学生，都提供了分层级的教学目标和活动建议。这对于我们这种班级学生差异较大的情况来说，简直是救星。我特别欣赏书中对于教学评价的探讨，如何有效地检测学生的学习成果，如何根据评价结果调整教学，这些都是非常宝贵的经验。这本书让我深刻认识到，教学研究并非空中楼阁，而是与我们的日常教学紧密相连，它能够极大地提升我们的教学水平和专业素养。我迫不及待地想要将书中的一些理念和方法应用到我的课堂中，相信一定会给我的学生带来新的惊喜。
评分坦白说，在我拿到《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究/一课研究丛书》之前，我对“图形与几何”这一章节的教学，总觉得有些力不从心。学生们在理解平移、旋转和轴对称的概念时，常常会感到困惑，尤其是在进行图形变换和应用时，更是容易出错。这本书的出现，无疑给我带来了巨大的启发。它让我看到了，教学研究可以如此深入和细致。书中对“一课研究”的阐释，让我明白，一堂好的课，是需要反复推敲、不断打磨的。它不仅仅是知识的传授，更是对学生认知过程的深刻理解和引导。对于平移，书中提供了非常系统性的教学设计，从建立表象，到理解方向和距离，再到实际应用，层层递进。我尤其欣赏书中关于如何利用多媒体技术来演示平移的方法，这能够极大地帮助学生建立起直观的认识。在旋转部分，书中也提供了很多富有创意的教学活动。例如，书中有一个利用“万花筒”原理来讲解旋转的案例，这让我耳目一新。它让学生在玩乐中理解了旋转的“中心”和“角度”的重要性，并能初步感知图形旋转后的变化。而对于轴对称，书中则从多个维度进行了深入的研究。它不仅仅讲解了对称轴的性质，还提供了大量关于如何设计和识别对称图形的教学活动。我特别喜欢书中关于利用轴对称进行剪纸和折纸的教学案例，这让学生在动手实践中体验到了数学的乐趣和创造性。这本书让我深刻体会到，教学研究的价值在于能够为我们一线教师提供切实可行的指导，帮助我们解决教学中的实际问题，并最终提升学生的学习效果。
评分作为一名从业多年的数学教育工作者，我对各种教学理论书籍并不陌生，但真正能够让我觉得眼前一亮、受益匪浅的却不多。《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究/一课研究丛书》无疑是其中一颗璀璨的明珠。这本书最让我赞叹的地方在于它对“一课研究”的深入阐释和实践。它并非仅仅是将几个概念简单堆砌，而是以一堂精彩的教学课例为切入点，层层剥茧，深入探究每一个教学环节的设计理念、操作方法以及预期效果。我曾反复思考过如何让学生真正理解平移的“方向”和“距离”的概念，因为这往往是学生在解题中容易出错的地方。这本书中提供的教学案例，通过巧妙的引导和多样的形式，让学生在自主探究中理解了这些关键要素。例如，书中有一个利用动画演示平移的案例，让我看到了如何将抽象的数学概念变得生动有趣，如何通过视觉化的方式帮助学生建立起清晰的认知。对于旋转，书中同样进行了细致的研究。它不仅仅停留在“图形绕一点转动”的定义层面，而是深入探讨了如何让学生理解“旋转中心”和“旋转角度”的重要性，以及如何设计活动来帮助学生感知旋转的轨迹。我尤其喜欢书中关于利用生活中的旋转现象（如风扇叶片、车轮转动）来引导学生理解旋转的教学设计。而轴对称部分，更是让我看到了数学的严谨与美学的结合。书中不仅讲解了对称轴、对称图形的性质，更重要的是，它提供了一系列将轴对称概念应用于图案设计、手工制作的教学活动，这不仅提升了学生的数学能力，更培养了他们的艺术审美和创造力。这本书让我深刻体会到，优秀的一堂课，是经过深思熟虑、反复打磨的艺术品，而“一课研究”正是实现这一目标的重要途径。
评分这是一本真正能够触及我灵魂深处的教学专著。我一直对教学研究抱有浓厚的兴趣，但市面上很多书籍要么过于理论化，与实际教学脱节，要么就是浅尝辄止，缺乏深度。然而，《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究》却让我看到了不一样的东西。它就像一位经验丰富的引路人，带领我穿越纷繁复杂的教学迷雾，直抵核心。我特别被书中关于“一课研究”的理念所吸引。它强调的是对一堂课的深度挖掘和反复打磨，这种精益求精的精神，正是我们许多一线教师所欠缺的。书中对平移、旋转和轴对称这三个概念的教学，进行了全方位的解构。它不仅仅是讲授“是什么”，更重要的是“怎么教”，以及“为什么这样教”。例如，对于平移，书中的研究者们并没有满足于简单的“将图形沿一定方向移动”的定义，而是深入探讨了如何让学生理解平移的“方向”和“距离”这两个关键要素，如何设计活动让学生在玩中学，在玩中悟。我曾为如何让学生准确区分平移和旋转而头疼，书中提供的教学案例，通过巧妙的提问和生动的比喻，让我茅塞顿开。它让我明白了，关键在于引导学生关注图形“自身”的运动轨迹，而非图形“相对于”其他参照物的运动。而轴对称部分，书中更是将抽象的“对称美”具象化，通过对生活中的对称现象的观察和分析，引导学生主动发现图形的对称特征，并能自己动手设计对称图形。我尤其喜欢书中关于“概念辨析”的部分，它深刻地剖析了学生在理解这些概念时可能出现的误区，并提供了非常有针对性的纠正方法。这本书让我明白，教学研究不仅仅是教师个人的提升，更可以是一种集体智慧的碰撞，一种对教育教学的深刻反思。读完这本书，我感觉自己的教学视野被极大地拓宽了，对图形与几何的学习，有了全新的认识和理解。
评分我是一名数学爱好者，尽管早已离开校园多年，但对数学学习的兴趣从未减退。最近，我偶然得知了《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究/一课研究丛书》这本书，出于好奇，我购买了它。让我惊喜的是，这本书的内容远超我的想象。它不仅仅是一本面向教师的教学研究书籍，对于我这样的普通读者来说，也充满了启发。书中对平移、旋转和轴对称这三个概念的讲解，非常深入浅出，即使是没有接受过专业数学训练的读者，也能够轻松理解。我尤其欣赏书中对这些概念的“生活化”解读。例如，在讲解平移时，书中提到了公交车在路线上行驶，电梯的上下运动等，这些贴近生活的例子，让抽象的数学概念变得鲜活起来。在阅读过程中，我仿佛在跟随一位经验丰富的老师，一步步地探索这些几何变换的奥秘。书中对于“一课研究”的理念，也让我对“学习”有了更深的理解。它强调的是对知识的深度挖掘和反复琢磨，这种精神对于任何学习者来说都至关重要。我通过阅读这本书，不仅巩固了自己对图形与几何知识的理解，更重要的是，它激发了我对数学学习的浓厚兴趣，让我看到了数学在日常生活中的无处不在的美丽。这本书让我意识到，即使是看似简单的几何概念，背后也蕴含着深刻的数学原理和丰富的教学智慧。
评分刚拿到这本《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究》时，我并没抱太高的期望，以为又是一本泛泛而谈的理论书。然而，当我逐页翻阅，并沉浸其中之后，我才发现自己大错特错。这本书简直就是为我们这些在教学一线挣扎的老师量身定做的。它没有那些空洞的教育理论，也没有那些不切实际的“高屋建瓴”式的指导，而是充满了实实在在的、能够落地执行的教学智慧。我尤其欣赏书中对“教学研究”的理解。它不是简单地复述知识，而是深入到教学的每一个细节，去探究“为什么这样做”以及“这样做为什么有效”。例如，对于平移的教学，书中详细地分析了学生在理解“方向”时可能出现的困难，并给出了多种多样的教学活动，比如利用滑块、小车在直尺上移动，让学生直观感受平移的方向和距离。我曾尝试过类似的活动，但总觉得不够系统，这本书提供的研究思路和方法，让我知道如何更系统、更有深度地去设计和执行这些活动，从而达到最佳的教学效果。关于旋转，书中更是从“转动的中心”和“转动的角度”这两个核心要素入手，通过各种图形的旋转演示，引导学生建立起清晰的认知。我印象最深的是书中所举的一个关于利用时钟指针的例子，非常生动形象，学生很容易就能理解旋转的本质。而轴对称部分，书中则从“对称轴”的识别、对称图形的性质以及对称图形的绘制等多个维度进行了深入的探讨。让我眼前一亮的是，书中还提供了很多关于如何利用轴对称进行图案设计和艺术创作的教学案例，这极大地丰富了我的教学内容，也让学生在学习数学的同时，能够感受到数学的魅力和创造性。这本书让我明白了，真正的教学研究，是能够直接指导教学实践，并切实提升教学质量的。
评分翻开《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究》，我仿佛找到了一位经验丰富的同行，在耐心细致地分享着他的教学心得和研究成果。这本书不仅仅是一本教材解读，更像是一份沉甸甸的教学地图，为我们描绘了平移、旋转和轴对称这三个核心概念的教学路径。我尤其欣赏书中对“教学研究”的深入剖析。它并非空泛的理论，而是以“一课研究”为载体，将抽象的教学理念落地生根。书中对于平移的讲解，让我看到了如何从学生已有的生活经验出发，引导他们理解平移的本质。例如，书中通过对火车在铁轨上行驶、电梯的上下运动等生活实例的分析，让学生直观地感受到平移的“方向”和“距离”。这比单纯的在坐标系中移动图形要生动得多。对于旋转，书中同样提供了极具启发性的教学方法。我曾为如何让学生准确把握“旋转中心”而苦恼，但书中通过设计一些巧妙的实验，比如利用圆心和半径来辅助理解旋转，让我看到了新的希望。书中还强调了旋转的“方向”和“角度”的重要性，并通过多种形式的演示，帮助学生建立起清晰的认知。而轴对称部分，更是让我看到了数学的逻辑与艺术的完美融合。书中不仅讲解了轴对称的基本性质，如对应点到对称轴的距离相等、对应线段相等、对应角相等，更重要的是，它提供了大量关于如何利用轴对称进行图形创作的教学案例。例如，书中介绍了一种利用折纸和剪刀制作对称图案的方法，这不仅让学生在实践中巩固了知识，更培养了他们的创造力和审美能力。这本书让我明白，优秀的数学教学，是能够将抽象的概念具象化，将枯燥的知识趣味化，并最终激发学生学习兴趣的。
评分这是一本让我茅塞顿开的教学研究著作。我一直认为，在图形与几何的学习中，平移、旋转和轴对称是构建学生空间想象能力和几何思维的基础。然而，如何在教学中有效地传达这些概念，一直是我思考的重点。《图形与几何系列：平移旋转和轴对称教学研究/一课研究丛书》的出现，为我提供了宝贵的解决方案。书中对“一课研究”的理念，让我看到了教学研究的深度和实践性。它不仅仅是理论的探讨，更是对一堂具体课程的细致打磨和深入剖析。我尤其被书中关于平移教学的案例所吸引。它不仅仅是简单地讲解“沿直线移动”，而是深入分析了学生在理解“方向”和“距离”时的难点，并提供了多种多样的教学方法，比如利用坐标系中的向量表示，或者在实际生活中的场景模拟。这让我看到了如何将抽象的数学概念与学生的认知过程紧密结合。在旋转部分，书中同样提供了非常有价值的研究。我过去常常觉得学生难以理解“旋转角度”，但书中通过精心设计的演示，例如利用角度尺和圆规，配合生动的语言描述，让我看到了如何让学生直观地感知旋转的幅度。而轴对称部分，书中更是将数学的严谨性与艺术的美感融为一体。它不仅讲解了对称轴、对称图形的性质，还提供了大量的关于如何利用轴对称进行图案设计、艺术创作的教学案例。这让我看到了数学在生活中的应用价值，也激发了学生学习数学的兴趣。这本书让我明白了，教学研究的最终目的，是能够切实提升教学效果，并培养学生的数学核心素养。
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