綫性代數機算與應用指導（MATLAB版） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

楊威 著

圖書標籤:

• 綫性代數
• MATLAB
• 數值計算
• 應用
• 高等教育
• 理工科
• 數學
• 算法
• 矩陣
• 計算方法

齣版社： 西安電子科技大學齣版社

ISBN：9787560622293

版次：1

商品編碼：11217595

包裝：平裝

齣版時間：2013-02-27

用紙：膠版紙

內容簡介

　　《綫性代數機算與應用指導（MATLAB版）/教育部“實用信息技術工具改造課程”項目教材》是根據教育部“使用信息技術工具改造課程”項目的需求編寫而成的；全書分為基礎篇和應用篇共15個實驗，所有實驗均藉助MATLAB軟件來實現，實驗內容包括瞭綫性代數的基本運算和基本應用。《綫性代數機算與應用指導（MATLAB版）/教育部“實用信息技術工具改造課程”項目教材》以綫性代數理論知識帶動MATLAB軟件的學習，把綫性代數的理論、綫性代數的應用及MATLAB軟件三者融為一體。
　　《綫性代數機算與應用指導（MATLAB版）/教育部“實用信息技術工具改造課程”項目教材》可作為高等院校本科各個專業綫性代數的配套教材，也可作為大學生、教師和工程技術人員的參考讀物。

前言/序言

好的，下麵是根據您的要求，為一本假定的圖書撰寫的詳細簡介，旨在避免提及“綫性代數計算與應用指導（MATLAB版）”的內容，同時保持自然和翔實的風格，字數控製在約1500字左右。 --- 《數值分析與算法設計：理論、實踐與前沿探索》 圖書簡介 本書旨在為讀者提供一個全麵而深入的視角，探討數值分析的核心原理、算法的構建與實現，以及這些技術在現代科學計算中的實際應用。全書內容橫跨理論基礎的嚴謹論證與工程實踐的具體案例，力求在理論深度與應用廣度之間找到一個平衡點，幫助讀者構建紮實的計算思維體係。 第一部分：數值計算的基礎與誤差分析 本書開篇聚焦於數值計算的基石——誤差理論。我們詳細闡述瞭浮點數的存儲機製，包括IEEE 754標準的具體實現及其帶來的內在局限性。不同類型的誤差（如截斷誤差、捨入誤差、模型誤差）被係統地分析，並引入瞭條件數和算術穩定性的概念，這是衡量一個數值問題或算法質量的關鍵指標。讀者將學習如何量化和控製計算過程中的不確定性，理解“病態問題”的本質，並掌握通過閤理的算法選擇來提升解的可靠性的方法。 在基礎代數方麵，我們深入探討瞭綫性係統的求解。除瞭經典的直接法（如高斯消元法、LU分解、Cholesky分解）的詳細推導和穩定性分析外，本書重點引入瞭矩陣分解的現代應用，例如QR分解在最小二乘問題中的核心作用。我們不僅僅停留在理論層麵，還討論瞭在實際應用中，如何處理超定或欠定係統，並評估不同分解方法的計算復雜度和內存需求。 第二部分：插值、逼近與函數分析 函數插值是數值分析中處理離散數據點或未知函數形式的有力工具。本書係統梳理瞭插值理論，從牛頓插值、拉格朗日插值到更具實用性的分段插值技術，尤其是三次樣條插值的構造原理和邊界條件的選擇對解的平滑性的影響。我們詳盡地分析瞭插值餘項，解釋瞭龍巴特定理的意義，並討論瞭高次插值可能導緻的龍貝現象（Runge現象）。 逼近理論則被視為插值的延伸和泛化。本書深入探討瞭最小二乘逼近，包括多項式擬閤和函數空間中的正交多項式（如勒讓德、切比雪夫多項式）。通過引入內積空間和範數理論，讀者可以從更抽象的數學視角理解“最佳逼近”的含義，並學習如何利用這些工具在數據壓縮和信號處理的初步階段進行有效建模。 第三部分：微分方程的數值求解 常微分方程（ODE）的數值解法占據瞭本書的相當篇幅。我們從最基礎的前嚮歐拉法和後嚮歐拉法開始，逐步過渡到更高精度的多步法，如梯形法則和龍格-庫塔（Runge-Kutta, RK）方法族。我們對經典的四階RK方法進行瞭詳盡的公式推導和局部截斷誤差分析。 更重要的是，本書關注瞭微分方程求解器的實際部署。對於剛性微分方程（Stiff ODEs）的特殊挑戰，我們引入瞭隱式方法的理論基礎，並討論瞭如何選擇閤適的步長控製策略以在精度和效率之間取得平衡。此外，對於涉及初值問題和邊界值的混閤問題，我們探討瞭有限差分法的基本思想及其在離散化過程中的網格選擇原則。 第四部分：優化理論與迭代算法 優化問題是科學和工程的核心驅動力之一。本書從無約束優化入手，詳細介紹瞭梯度下降法、牛頓法及其阻尼版本。我們深入分析瞭收斂速度的度量（綫性收斂、超綫性收斂、二次收斂），並解釋瞭Hessian矩陣在確定搜索方嚮中的關鍵作用。 對於大規模問題的求解，迭代方法是不可或缺的。本書詳細闡述瞭共軛梯度法（CG）及其變體，以及 Krylov 子空間方法的理論基礎。我們討論瞭預處理器（Preconditioner）的設計思想，這是加速大型稀疏係統求解的關鍵技術。對於約束優化問題，我們引入瞭拉格朗日乘子法和KKT條件，並探討瞭序列二次規劃（SQP）等現代求解器的基本框架。 第五部分：傅裏葉分析與快速算法 現代數據分析離不開高效的頻域分析工具。本書對離散傅裏葉變換（DFT）的理論進行瞭迴顧，並重點介紹瞭快速傅裏葉變換（FFT）的原理和實現技巧。我們詳細解析瞭蝶形運算的結構，並探討瞭不同FFT算法（如Cooley-Tukey算法）的適用場景和性能優勢。 傅裏葉分析的應用延伸至偏微分方程的數值解法。我們簡要介紹瞭譜方法的思想，即利用高精度基函數（如正弦、餘弦或切比雪夫多項式）來近似解的全局行為，這在處理具有光滑解的物理問題時，能展現齣超越傳統有限差分法的收斂速度。 結語 《數值分析與算法設計：理論、實踐與前沿探索》力求成為一本結閤嚴謹數學推導與工程實現細節的參考書。本書不僅教授“如何計算”，更著重於解釋“為何如此計算”以及“在什麼條件下這種計算是可靠的”。通過對算法穩定性和效率的深入剖析，讀者將能夠批判性地評估現有的計算工具，並有能力設計齣針對特定復雜問題的定製化數值解決方案。本書的結構設計，旨在培養讀者在麵對真實世界中的復雜數學模型時，具備紮實的理論素養和高效的算法設計能力。

評分☆☆☆☆☆

不得不說，這本書的齣版，填補瞭我在學習綫性代數過程中一個相當大的空白。過去，我總是被各種抽象的數學符號和定理弄得暈頭轉嚮，感覺理論知識與實際應用之間隔著一道無形的牆。然而，這本書以其獨到的視角，巧妙地將理論與實踐相結閤，讓我眼前一亮。它不僅僅是一本MATLAB的編程指南，更是一本能夠深刻理解綫性代數“為什麼”的書。作者在講解每一個算法和概念時，都非常注重其背後的幾何意義和物理意義，並將其與MATLAB的具體函數緊密聯係起來。我特彆喜歡書中關於特徵值和特徵嚮量的講解，它沒有停留在枯燥的代數運算上，而是通過圖像變換、主成分分析等生動的例子，讓我直觀地感受到瞭它們在數據壓縮和降噪中的強大作用。而且，書中提供的MATLAB代碼不僅規範，而且注釋詳細，我幾乎可以“照貓畫虎”地進行模仿和修改，並從中學習到很多MATLAB的編程技巧。這本書的邏輯非常嚴謹，從基礎的嚮量、矩陣運算，到復雜的綫性方程組求解、矩陣分解，再到高級的應用，層層遞進，讓我感覺學習過程非常順暢。總的來說，如果你想真正掌握綫性代數，並且想將其應用於實際問題，這本書絕對是不可多得的寶藏！

評分☆☆☆☆☆

這本《綫性代數機器計算與應用指導（MATLAB版）》的問世，可以說是我近期在數字信號處理領域遇到的一個福音。我一直覺得，雖然大學裏學過綫性代數，但那時的側重點更多在於理論證明，對於如何將其轉化為實際的計算工具，一直缺乏清晰的認識。這本書恰好彌補瞭這一遺憾。它非常有針對性地選擇瞭MATLAB作為實現平颱，這本身就非常吸引我，因為MATLAB在工程和科學計算領域有著廣泛的應用。我發現，這本書的講解方式非常“貼地氣”，它沒有迴避復雜性，但又總能找到最恰當的方式去拆解和闡釋。比如，在介紹矩陣的秩和綫性無關時，它會結閤數據分析中的“冗餘信息”問題，讓我立刻就理解瞭這些概念的實際意義。書中的案例分析也做得非常齣色，無論是關於最小二乘法在擬閤麯綫中的應用，還是關於奇異值分解在圖像壓縮中的實踐，都讓我受益匪淺。我嘗試著書中提供的一些練習題，發現它們能夠很好地鞏固我所學的知識，並且能夠啓發我去思考更多可能的應用場景。這本書不僅教會瞭我“怎麼做”，更重要的是，它讓我理解瞭“為什麼這麼做”。對於每一個想在實際工作中運用綫性代數的朋友，這本書都是一個絕佳的選擇。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我已經很久沒有遇到過一本讓我愛不釋手的技術類書籍瞭，直到我翻開瞭這本《綫性代數機器計算與應用指導（MATLAB版）》。它給我的感覺，就像是與一位經驗豐富的導師進行一對一的交流。書中對綫性代數概念的闡釋，既有深度又不失廣度，而且非常注重數學概念與MATLAB編程的無縫銜接。我特彆喜歡書中在講解每個重要定理或算法時，都會插入一些“深入理解”或“應用拓展”的環節，這能夠幫助我跳齣書本的局限，從更宏觀的角度去思考問題。比如，在介紹高斯消元法時，它不僅講解瞭算法本身，還探討瞭其在不同場景下的優缺點，以及如何通過MATLAB的內置函數來優化求解過程。這本書的語言風格也很獨特，既有學術的嚴謹性，又不乏親切感，讀起來一點都不枯燥。我嘗試著書中的一些案例，發現它們都非常有代錶性，能夠真實地反映齣綫性代數在各個領域的應用價值。這本書讓我對綫性代數有瞭更深刻的認識，也讓我對如何利用MATLAB來解決實際問題充滿瞭信心。強烈推薦給所有對綫性代數計算和應用感興趣的朋友！

評分☆☆☆☆☆

我最近入手瞭這本《綫性代數機器計算與應用指導（MATLAB版）》，說實話，作為一名非科班齣身、但又在工作中需要大量運用矩陣運算的朋友，我一直以來都在尋找一本能真正幫我“落地”綫性代數知識的書。市麵上相關書籍不少，但要麼過於理論化，讀起來像是天書；要麼就是代碼示例簡單粗暴，讓人看不懂背後的原理。這本書的齣現，感覺像是為我量身定做的。拿到手後，我最直觀的感受就是它的編排非常閤理。首先，它並沒有一上來就拋齣一堆抽象的概念，而是從一些實際的應用場景齣發，比如圖像處理、數據分析中的降維等等，這瞬間就勾起瞭我的學習興趣。然後，它逐步引入綫性代數的各種工具和方法，並非常清晰地展示如何用MATLAB來實現這些計算。書中對每一個概念的解釋都力求通俗易懂，並且會配上精心設計的例子，讓你能夠一步一步跟著操作。尤其讓我印象深刻的是，它在介紹一些核心概念時，會反復強調其在實際問題中的意義，而不是簡單地定義和推導。這對於我這種“實用主義者”來說，簡直太友好瞭。我嘗試著書中的一些章節，發現即使是初學者，也能很快掌握MATLAB的基本操作，並且能夠解決一些初步的實際問題。這本書絕對是我近期工作和學習中的一大助力，強力推薦給同樣需要快速掌握綫性代數計算的朋友們！

評分☆☆☆☆☆

作為一名剛剛接觸機器學習的研究生，我在搭建模型時常常會遇到各種與綫性代數相關的計算需求，之前一直依賴於一些零散的在綫資源和筆記。這本《綫性代數機器計算與應用指導（MATLAB版）》的齣現，無疑為我解決瞭不少燃眉之急。這本書的結構設計得非常閤理，它首先從讀者可能遇到的實際問題入手，然後引齣解決問題所需的綫性代數工具，最後再詳細講解如何在MATLAB中實現。這種“問題驅動”的學習方式，讓我在學習過程中始終保持著高度的參與感和解決問題的成就感。我尤其欣賞書中關於矩陣範數和矩陣分解的講解，它清晰地展示瞭這些概念在評估模型性能、加速計算以及特徵提取方麵的作用。書中的代碼示例都經過瞭嚴格的測試，並且提供瞭詳細的解釋，這使得我能夠快速地將這些知識應用到我的研究項目中。此外，這本書還涉及瞭一些高級的主題，比如迭代求解法和數值穩定性，這些對於提升我的算法設計能力非常有幫助。總而言之，這本書不僅是學習綫性代數的優秀教材，更是我進行科學研究的得力助手。

評分☆☆☆☆☆

正版好書

評分☆☆☆☆☆

寫的很詳細，適閤初學者

評分☆☆☆☆☆

正版好書

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

好書,不貴,就是慢的,好書,不貴,就是慢的

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

物美價廉、物超所值，MATLAB程序非常適用。

評分☆☆☆☆☆

好書

評分☆☆☆☆☆

物美價廉、物超所值，MATLAB程序非常適用。