綫性代數大題典/高等學校教材 [Problems and Solutions in Linear Algebra] epub pdf mobi txt 電子書 下載 2024

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內容簡介

　　《綫性代數大題典/高等學校教材》是關於綫性代數的專用工具書，內容涉及綫性代數學的基礎內容：行列式與矩陣、嚮量與綫性方程組、特徵值理論及其應用、綫性空間與綫性映射以及歐氏空間。
　　《綫性代數大題典/高等學校教材》是按題典模式編寫的題庫。為瞭便於查找，除瞭將內容按章分列以外，在每一章中再按不同主題細分成若乾小節，在各節的開始處，一般都簡述瞭本節所涉及的基本概念、公式與結論。
　　《綫性代數大題典/高等學校教材》共精選瞭約1100道例題，有深有淺，覆蓋麵廣，在題型方麵，以計算題為主，也有大量證明題和選擇題。
　　《綫性代數大題典/高等學校教材》可作為各類高等院校學生的學習參考書和教師的教學參考書，以及科技人員的工作參考書，也可作為各類專業考研生的復習資料。

內頁插圖

目錄

第一章 行列式
1 行列式性質的簡單應用
2 求行列式方程的根
3 求代數餘子式的和
4 三角行列式
5 同行（列）和行列式
6 三對角行列式
7 爪型行列式
8 範德濛德行列式
9 證明題（一）
10 證明題（二）

第二章 矩陣
1 矩陣運算
2 可逆矩陣
3 分塊矩陣
4 行列式計算
5 矩陣的秩
6 矩陣的等價標準形
7 證明題

第三章 嚮量
1 嚮量的綫性組閤
2 綫性無關嚮量組
3 嚮量組的秩
4 嚮量空間

第四章 綫性方程組
1 齊次綫性方程組
2 非齊次綫性方程組

第五章 特徵值與特徵嚮量
1 特徵值與特徵嚮量
2 方陣的相似標準形
3 嚮量內積與正交矩陣

第六章 對稱矩陣與二次型
1 對稱矩陣
2 實二次型
3 正定矩陣與正定二次型

第七章 綫性空間
1 綫性空間及其子空間
2 綫性空間的基與維數
3 子空間的交空間與和空間

第八章 綫性變換
1 綫性變換
2 坐標變換
3 綫性映射

第九章 歐氏空間
1 內積與度量矩陣
2 對稱變換和正交變換
參考文獻

前言/序言

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評分☆☆☆☆☆

我對綫性代數的知識很感興趣，看過這本書之後覺得這本書太棒瞭，書中的內容全麵，就是一本全麵的題庫，在綫性代數方麵能夠遇到的問題在這裏基本都能遇到，並且解法多樣。是一本難得的好題典。

評分☆☆☆☆☆

書不錯，要是能快點就更好瞭

評分☆☆☆☆☆

評分☆☆☆☆☆

1，邏輯符號、集閤與集閤的初等運算、函數與映射、集閤的勢、公理集閤論。

評分☆☆☆☆☆

基本理論的推導深入淺齣，循序漸進，內容豐富,非常多的題，非常細緻，每道我學過的題都能找到原題，細緻全麵，買的太劃算瞭

評分☆☆☆☆☆

人對綫性代數很感興趣，看過這本書之後覺得真本書真的太棒瞭，這本書是一本題庫，將不同內容分成瞭不同章節，在各節的開始處，簡述瞭本節所涉及的基本概念、公式與結論，這本書有很多道例題，有難有易，覆蓋麵很廣，題型主要以計算題為主，也有大量證明題和選擇題。更重要這本書看著十分輕鬆，不會像看彆的書一樣有枯燥感。值得推薦。

評分☆☆☆☆☆

Israel Gelfand，Lectures on Linear Algebra。（這本書看看作者就知道瞭。Gelfand是第一屆Wolf數學奬得主，Kolmogorov的學生，年紀和陳老、華老差不多，現在還活著，在美國的Rutgers大學，他最齣名的工作是建立瞭泛函分析中的賦範環理論，在拓撲學、微分方程、李群李代數、錶示論、生物數學方麵也有開創性的貢獻，比如說Atiyah-Singer指標定理，其實最早是他得齣的。自Kolmogorov去世以後，大概隻有Gelfand還能算是全能數學傢，未來還會不會有這樣的全能數學傢，這是個問題。不過我要指齣，這本書不是一本綫性代數的入門書，40年代的俄羅斯數學係，學生現學習兩學期的高扥代數，主要是方程式論和一些基本的綫性代數，再上一學期的綫性代數，這本書的背景就是這樣的。但是如果有人學瞭簡明綫性代數想強化一下自己的基礎，或者說學瞭綫性代數，想復習一下，這本書是很閤適的，這本書既簡明又清晰，很快可以看一遍，最後一章給齣瞭一個張量代數的最簡單的介紹。對於這門課的重要性，Gelfand有個說法，翻譯過來大概是“一切數學都是某種形式的綫性代數”。）

評分☆☆☆☆☆

圖書館就那麼幾本，根本藉不到，就上網買瞭一本。

評分☆☆☆☆☆

1，積分的物理與幾何背景、Riemann積分的定義、Riemann可積函數、可積函數空間、Lebesgue定理、Riemann積分積分區間的可加性、積分的估計、積分中值定理、一些重要的積分不等式。

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