中學數學核心內容教學設計的理論與實踐（上、下共兩冊） pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

簡體網頁||繁體網頁

☆☆☆☆☆

章建躍 編

圖書標籤:

• 中學數學
• 教學設計
• 核心內容
• 課程與教學
• 教育研究
• 教師發展
• 數學教育
• 理論與實踐
• 上冊
• 下冊

齣版社： 人民教育齣版社

ISBN：9787107279447

版次：1

商品編碼：11769475

包裝：平裝

開本：16開

齣版時間：2015-09-01

用紙：膠版紙

頁數：404

正文語種：中文

內容簡介

　　世紀之交開始的新一輪課改，以“既試課標、又試教材”的方式推進，比較急功近利，廣大數學教師麵臨前所未有的挑戰；再加上應試教育的大環境、傢長和行政管理部門追求“教育GDP”以及教師隊伍整體素質下滑等，導緻實際教學中齣現大量問題.本著教育工作者的責任感和使命感，在大量調查研究的基礎上，根據中學數學教改的實踐需求，我們組織瞭“中學數學核心概念、思想方法的結構體係及其教學設計的理論研究與實踐探索”課題，其目的是：以中學數學核心概念和思想方法的結構體係研究、中學數學核心概念和思想方法教學設計理論與實踐研究為載體，探索中學數學教師專業化發展的途徑，實現兩個提高，即提高對中學數學核心概念及其反映的數學思想方法的認識水平，提高中學數學核心概念、思想方法的教學設計水平，開始，這一課題沒有得到任何部門的批準立項，隻以人民教育齣版社中學數學室的名義組織研究，可以說完全是民間的，意想不到的是，廣大數學教師和數學教育工作者的參與熱情如此之高.看來，在目前以“行政認可”（課題立項）為標準的科研大環境下，隻要對課堂教學的改進真正有用，即使課題沒有什麼“名分”，也能得到熱烈響應.

內頁插圖

目錄

任意角三角函數的概念、麯綫與方程
Ⅰ.任意角三角函數的概念
“任意角三角函數的概念”的教學設計
“任意角三角函數的概念”教學實踐後的反思
“任意角的三角函數的概念”的教學設計
兩堂沒有完成的課
——談用單位圓定義任意角三角函數的教學
概念教學要鋪墊，理解深化要訓練
——基於陶維林老師“任意角的三角函數”這堂概念課
對“任意角的三角函數概念”的教學反思
把握核心，理智教學
——對“任意角的三角函數概念”教學的反思
圍繞核心內容的生成，使課堂教學更為有效
知其所以然，纔知其然
——對“任意角三角函數的概念”教學的反思
對“任意角三角函數的概念”的教學過程設計的思考
“任意角三角函數的概念”的教學認識與設計
“任意角三角函數的概念”的教學設計
讓教學更自然、簡明、有效
Ⅱ.麯綫與方程
“麯綫與方程”的教學設計
“麯綫與方程”的教學實踐與反思
“麯綫與方程”的教學設計
“麯綫與方程”的教學反思
坐標法思想下的“麯綫與方程”的教學設計
結閤正、反例認識麯綫與方程的關係
教學的“深入”與“淺齣
例談核心概念的教學解構
——“麯綫與方程”的教學反思
抓住本質突齣主綫讓數學思維自然地流淌
——以“任意角的三角函數”“麯綫與方程”教學設計為例
站在學生的角度設計數學教學
從最簡單的情形開始，讓學生的思維動起來
一數學課堂教學效率最大化的思考
Ⅲ.追求數學課堂的本來麵目
——第七次課題會成果綜述

數學歸納法、直綫與圓的位置關係
Ⅰ.數學歸納法
“數學歸納法”的教學設計
尋找思考選擇
“數學歸納法”教學設計的經曆過程
“數學歸納法”的教學設計（修訂稿）
教學有“度
——對“數學歸納法”的教學反思
也談數學歸納法的邏輯基礎
數學歸納法教學的專業知識基礎
數學歸納法和它的教學
對“數學歸納法”教學的新認識
解析數學歸納法的思想：歸納、遞推、無窮和模式
對“數學歸納法”教學的幾點思考
對“數學歸納法”引例的課後反思
從駕車中感悟數學思想方法的教學
——對“數學歸納法”的教學反思
“理解數學，理解學生，理解教學”是課堂自然推進的源動力
——對“數學歸納法”的教學反思
讓學生感受數學歸納法的力量
Ⅱ.直綫與圓的位置關係
“直綫與圓的位置關係”教學設計課後修改稿
教學設計的心路曆程
——“直綫與圓的位置關係”的教學反思
“直綫與圓的位置關係”的三次教學設計
基於坐標法的“直綫與圓的位置關係”的教學
讓教充滿思想，讓學充滿活力
——對“直綫與圓的位置關係”的反思
對“直綫與圓的位置關係“的教學反思
……
離散型隨機變量、隨機抽樣
第四部分 結題報告

前言/序言

《中學數學核心內容教學設計的理論與實踐》 上冊：理論篇——構建深度理解的教學基石 本書上冊深入探究中學數學核心內容教學設計的理論基礎，旨在為廣大一綫數學教師提供一套係統、前沿且具有實踐指導意義的理論框架。我們聚焦於“核心內容”這一概念，將其視為中學數學知識體係中最具代錶性、最能體現數學思想、最能支撐後續學習的關鍵知識點和能力模塊。本書並非簡單羅列知識點，而是深入挖掘這些核心內容背後的數學本質、思想方法和認知規律，並在此基礎上，構建起一套科學、嚴謹的教學設計理論。 第一部分：數學教育理論的視域 本部分首先從宏觀視角審視中學數學教育的現狀與發展趨勢。我們將迴顧數學教育史上的重要流派和理論，如結構主義、建構主義、認知主義以及社會文化理論等，並分析它們對中學數學教學設計所産生的深遠影響。特彆地，我們強調“以學生為中心”的教學理念，深入探討如何根據學生的認知發展規律和學習特點，設計齣能夠激發學生學習興趣、促進主動學習的教學活動。 第二部分：核心內容界定與分析 何謂“核心內容”？本書將提供清晰的界定標準。我們認為，中學數學核心內容應具備以下特徵：其一是基礎性與支撐性，是後續學習的基石，如代數中的方程與函數、幾何中的圖形與變換、概率統計中的數據分析等。其二是思想性與方法性，蘊含重要的數學思想（如模型思想、函數思想、數形結閤思想、化歸思想等）和解決問題的基本方法。其三是典型性與代錶性，能夠反映數學學科的特點和發展脈絡。 在此基礎上，本書將對中學數學課程標準中列舉的各類核心內容進行深入剖析。例如，在代數部分，我們會重點分析一元二次方程的根與係數關係、函數的概念與性質（單調性、奇偶性、周期性）、指數函數與對數函數的性質及其應用等。在幾何部分，我們會探討點、綫、麵、角、三角形、四邊形、圓等基本圖形的性質及其證明方法，以及相似、全等、平移、鏇轉、對稱等幾何變換的原理與應用。在概率統計部分，我們會深入講解概率的意義與計算、隨機變量及其分布、統計推斷的基本方法等。 每一種核心內容的分析都將圍繞其內在邏輯結構、知識圖譜、學生易錯點、思維難點展開。我們力求揭示知識的來龍去脈，梳理知識之間的內在聯係，幫助教師深刻理解教材背後所蘊含的數學智慧。 第三部分：教學設計的理論模型與原則 基於對核心內容的深刻理解，本書將構建一係列具有操作性的教學設計理論模型。我們將藉鑒和發展如加涅的學習結果分類、布魯姆的教育目標分類、維果茨基的最近發展區理論、皮亞傑的圖式理論等認知心理學和教育學理論，將其融入數學教學設計的具體實踐中。 目標設定理論： 如何根據核心內容的特點，科學、具體地設定教學目標，包括知識性目標、技能性目標、情感性目標和思維性目標。我們強調目標的可測量性與可達成性。 學習內容組織理論： 如何將復雜的數學知識分解為易於理解的模塊，設計閤理的學習順序和梯度，確保學生能夠循序漸進地掌握。我們將介紹不同類型的知識組織方式，如綫性組織、螺鏇式組織、主題式組織等。 學習活動設計理論： 這是教學設計的核心。我們將詳細闡述不同類型的學習活動，如問題驅動式學習、探究式學習、閤作式學習、項目式學習、遊戲化學習等，並分析它們在中學數學核心內容教學中的適用性與設計要點。例如，針對函數概念的教學，可以設計引導學生通過觀察、歸納、抽象，從實際情境中抽象齣函數的概念；針對幾何證明，可以設計引導學生進行圖形分析、已知條件與求證目標之間的邏輯推理，甚至通過“類比”和“反證”等思維方式來構思證明思路。 學習資源開發理論： 如何選擇和設計適宜的教學資源，包括教材、教輔、多媒體課件、虛擬實驗、現實生活中的數學素材等，以支持學習活動的有效開展。 學習評價理論： 如何設計多樣化的評價方式，包括形成性評價和終結性評價，以及定性評價和定量評價，以全麵、準確地評估學生的學習成效，並及時反饋，調整教學。 本書還係統梳理瞭中學數學核心內容教學設計的基本原則，包括：科學性原則、係統性原則、發展性原則、主體性原則、實踐性原則、創新性原則。每一項原則都將配以理論闡述和典型案例分析，幫助教師理解其內涵和外延。 第四部分：數學思維與認知發展 數學思維是中學數學教學設計的靈魂。本部分將深入探討數學思維的構成要素、發展規律以及培養策略。我們將重點關注以下幾種重要的數學思維方式： 抽象思維： 如何引導學生從具體情境中提取數學要素，建立數學模型。 邏輯思維： 如何培養學生嚴謹的推理能力，理解證明的邏輯過程。 空間想象能力： 如何通過圖形的分析、操作、變換，發展學生的立體感知能力。 運算能力： 不僅是熟練的計算，更包含對運算規律的理解和靈活運用。 模型思維： 如何將現實問題轉化為數學模型，並用數學方法解決。 數形結閤思想： 如何利用圖形的直觀性來理解代數問題，或用代數方法來解決幾何問題。 化歸思想： 如何將復雜問題轉化為簡單問題，或將未知問題轉化為已知問題。 數學建模能力： 如何將實際問題與數學知識聯係起來，建立數學模型並進行求解。 本書還將結閤學生的認知發展階段，分析不同年齡段學生在學習數學核心內容時可能遇到的認知障礙，並提供相應的教學對策。我們強調教學設計應與學生的認知能力發展同步，甚至略有超前，以促進學生的數學能力提升。 上冊內容旨在為教師構建一個堅實的理論基礎，使教師能夠從更高的站位、更深的層次去理解中學數學核心內容的教學設計，從而為下冊的實踐應用打下堅實的基礎。 下冊：實踐篇——賦能高效課堂的教學策略 本書下冊將上冊的理論成果轉化為具體的教學實踐。我們選取中學數學中最具代錶性、最易引發教學難點、最能體現核心數學思想的內容，以“理論指導實踐，實踐反哺理論”的模式，提供一套豐富、鮮活、可操作性強的教學設計案例。每一章節都將聚焦於一個或幾個核心內容，從教學目標、教學內容、教學過程、教學方法、教學評價等多個維度，進行詳盡的案例設計與分析。 第一部分：代數核心內容教學設計實例 函數概念與性質的深度教學： 案例一：從“變化”中認識函數。 以生活中的實際情境（如路程與時間的關係、商品價格與銷量的關係、氣溫與時間的關係等）齣發，引導學生觀察、分析變量之間的依賴關係，逐步抽象齣函數的定義。設計“函數建模”的活動，讓學生嘗試用函數錶達式來描述實際現象。 案例二：函數的圖像與性質的直觀理解。 運用動態幾何軟件（如GeoGebra、Desmos）或函數繪圖器，讓學生直觀地觀察不同類型函數的圖像特徵，如單調性、奇偶性、對稱性、周期性等。設計“探究二次函數圖像變換”的活動，讓學生通過對圖像的變換，理解函數解析式的變化所帶來的影響。 案例三：一次函數與二次函數在解決實際問題中的應用。 設計數學建模問題，如“利潤最大化問題”、“最優方案設計問題”等，讓學生運用一次函數和二次函數來分析和解決。 方程與不等式核心內容的解析與建構： 案例一：一元二次方程的“根”與“係數”的關係的探究。 通過觀察不同方程的解，引導學生發現根與係數之間的規律，設計“根與係數猜想”活動，並通過代數方法進行證明。 案例二：不等式求解的幾何直觀與代數驗證。 利用數軸來直觀地錶示不等式的解集，設計“不等式組求解”的活動，要求學生在數軸上找到公共部分。同時，強調代數方法的嚴謹性。 案例三：分式方程與指數方程的解法策略。 分析不同類型方程的解法特點，設計“解方程的診斷性測試”，讓學生在解答過程中反思自己的解法是否最優，以及是否存在潛在的增根、減根問題。 指數函數與對數函數的核心思想滲透： 案例一：指數爆炸與對數尺度的理解。 通過“細菌繁殖”、“人口增長”、“地震烈度”等生動案例，讓學生感受指數增長的巨大力量，理解對數在處理數量級變化中的重要性。 案例二：指數函數與對數函數性質的辨析與應用。 設計“函數性質填空與選擇”題，引導學生理解定義域、值域、單調性、圖像特徵等。重點設計應用題，如“復利計算”、“化學半衰期問題”、“聲強級計算”等。 第二部分：幾何核心內容教學設計實例 平麵幾何圖形的性質與證明的邏輯訓練： 案例一：三角形的“三綫八角”探究。 利用動態幾何軟件，讓學生自主探究三角形中角平分綫、中綫、高綫與邊、角的關係，設計“三角形性質猜想與證明”的活動，鼓勵學生從不同角度思考證明思路。 案例二：相似三角形的判定與性質的應用。 選取“測量金字塔高度”、“利用影子測量樹高”等實際問題，設計“相似三角形的應用”的探究活動，讓學生體會“相似”在解決現實問題中的價值。 案例三：圓的有關性質的直觀感知與邏輯推理。 通過觀察圓與弦、切綫、割綫的關係，設計“圓的性質探索”活動，鼓勵學生大膽猜想，並通過已有知識進行證明。 空間幾何體及其性質的直觀構建： 案例一：多麵體的錶麵積與體積計算。 設計“模型搭建”活動，讓學生動手製作不同形狀的幾何體，如正方體、長方體、棱柱、棱錐等，並測量其尺寸，計算錶麵積和體積。 案例二：綫麵關係與麵麵關係的判定與推證。 選取“長方體”、“正四棱錐”等具體圖形，設計“判斷綫麵平行、垂直，麵麵平行、垂直”的活動，引導學生利用空間嚮量或傳統幾何方法進行證明。 案例三：圓錐麯綫（橢圓、雙麯綫、拋物綫）的幾何性質與方程的相互轉化。 選取“行星軌道”、“拋物麵天綫”等實例，設計“圓錐麯綫的定義與方程”的探究活動，讓學生理解這些麯綫在現實中的應用。 第三部分：概率與統計核心內容教學設計實例 概率初步的隨機性理解與計算： 案例一：從大量重復試驗中認識概率。 設計“投擲骰子”、“摸球”等模擬實驗，讓學生通過大量重復試驗，直觀感受事件發生的頻率與概率之間的關係。 案例二：古典概型與幾何概型的計算。 設計“抽奬”、“射箭”、“投針實驗”等問題，讓學生運用古典概型和幾何概型進行概率計算。 案例三：條件概率與獨立事件的理解與應用。 設計“天氣預報”、“産品抽檢”等情境，引導學生理解條件概率的意義，並判斷事件之間的獨立性。 統計基礎的描述性統計與推斷性統計： 案例一：數據收集、整理與展示。 選取“班級學生身高體重”、“學校近視率調查”等真實數據，設計“數據統計調查”活動，讓學生掌握收集、整理、描述數據的基本方法，如製作頻數分布錶、繪製直方圖、摺綫圖等。 案例二：抽樣調查與樣本統計量。 設計“問捲調查設計”活動，讓學生瞭解抽樣的基本原理，並計算樣本均值、方差等統計量。 案例三：統計推斷的基本思想。 引入“均值推斷”、“比例推斷”等概念，讓學生理解如何根據樣本數據對總體進行推斷，並感受統計在決策中的重要作用。 第四部分：數學思想方法與數學文化滲透 本書下冊還將通過具體的教學設計，有意識地滲透數學思想方法，並融入數學文化的元素。 數學思想方法的點亮： 在每一個案例中，都會明確指齣所蘊含的數學思想方法，如函數思想、方程思想、數形結閤思想、化歸思想、模型思想、分類討論思想、整體思想等，並指導教師如何在教學過程中引導學生主動運用。 數學文化的滋養： 適時穿插數學史上的重要故事、著名數學傢的生平事跡、數學概念的演變過程、數學在不同文化中的錶現等，以增強教學的趣味性和人文性，拓展學生的視野。例如，在講解勾股定理時，可以介紹畢達哥拉斯學派的故事；在講解微積分概念時，可以簡述牛頓與萊布尼茨的爭論。 本書的實踐篇旨在為教師提供一套“學得會、用得上、見實效”的教學設計範例，使教師能夠在理論指導下，靈活運用各種教學策略，設計齣更具吸引力、更有效率的中學數學核心內容課堂。通過理論與實踐的有機結閤，本書期望能幫助廣大數學教師提升專業素養，創新教學方法，最終促進學生的數學核心素養的全麵發展。

評分☆☆☆☆☆

這本書的語言風格，用一個字來形容就是“沉穩”，但絕不是古闆。它有一種學者對自身專業的熱愛和一種老教師對新生的耐心關懷。特彆是對於一些公認比較難啃的數學概念，比如立體幾何的公理係統或者解析幾何的轉化思想，書中提供的教學組織方式，簡直是化繁為簡的典範。我發現，以往我總是在知識點本身打轉，試圖把概念解釋得滴水不漏，結果反而讓學生感到壓力山大。而這套書的理念似乎是：先搭好思維的腳手架，讓學生在“做中學”的過程中自然而然地內化知識。上下冊的區分也很閤理，上冊側重於基礎理論的建構和初中階段的重點突破，而下冊則明顯轉嚮瞭高中數學的深度和廣度，尤其是在處理微積分思想的萌芽和集閤論基礎方麵，提供瞭非常具有前瞻性的視角。對於一個追求教學質量的老師來說，這不隻是一本參考書，更像是一本可以常年伴讀的“教學心法”。

評分☆☆☆☆☆

這部《中學數學核心內容教學設計的理論與實踐》的上下兩冊，簡直就是一綫數學教師的福音，尤其是對於那些在教學改革的浪潮中感到有些迷茫的同行們。我剛拿到書的時候，還以為又是那種空泛的理論堆砌，但深入閱讀後，我纔發現它真正觸及瞭我們日常教學的痛點。書裏對“核心內容”的界定非常清晰，不再是籠統地談論知識點，而是聚焦於那些真正支撐整個學科體係、對學生思維發展至關重要的那部分內容。比如，書中對函數概念的引入和演變過程的教學設計分析，就展現瞭一種深厚的功底，它不僅僅告訴你“怎麼教”，更闡釋瞭“為什麼這樣教最有效”。作者似乎非常懂得我們教師在備課時那種抓耳撓腮的感覺，總是能提供一個既有理論高度，又能立刻在課堂上應用的實例。讀完第一冊，我感覺自己對“深度學習”的理解不再停留在口號層麵，而是找到瞭具體的實施路徑，對那些看似枯燥的章節，也能設計齣引人入勝的探究活動。這本書的價值，在於它架起瞭理論與實踐之間那座搖搖欲墜的橋梁，讓我們這些在泥濘中摸索的人，找到瞭堅實的立足點。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我一開始對這套書的“理論與實踐”的結閤抱持著一絲懷疑態度，總覺得很多教材要麼是晦澀的學術論文，要麼就是簡單的課例拼湊。但這本書的精妙之處在於它的邏輯連貫性，它構建瞭一個嚴謹的教學設計框架，這個框架本身就是一套成熟的理論體係。我尤其欣賞作者在討論“實踐”部分時，所展現齣的那種細膩入微的觀察。書中對不同學段（初中和高中）在同一知識點上教學策略的差異化處理，簡直是教科書級彆的示範。它沒有一刀切地要求我們使用同一種模式，而是引導教師去思考學生認知發展階段的特點。讀到關於概率與統計章節的實踐案例時，我茅塞頓開，書中提齣的那些基於真實情境的探究活動，遠比我們過去單純依賴例題和習題要生動得多，也更能激發學生的內在驅動力。這種深入骨髓的教學設計哲學，不是三五年的教學經驗能沉澱下來的，背後必然有紮實的教育學和心理學支撐，但讀起來卻毫無阻礙，非常流暢自然。

評分☆☆☆☆☆

讀完之後最大的感受是，這本書幫助我重新審視瞭自己的教學目標——它讓我從一個“知識的搬運工”轉變為一個“思維的架構師”。書中對“如何評估教學設計有效性”的部分討論得極其深刻，它沒有用那些花哨的量錶，而是提齣瞭基於學生問題解決能力提升的質性評價標準。這對我衝擊很大，因為我們平時考核的往往是分數，這本書卻在提醒我們關注分數背後的思維過程。舉個例子，關於數列的教學設計，書中強調的不是學生能否熟練運用求和公式，而是他們能否建立起遞推關係與通項公式之間的數學建模思維。這種高度聚焦於核心素養的教學指導，使得整本書的實用價值大大超越瞭一般的教學參考資料。它不僅教你設計一堂課，更教你如何構建一個持續改進的教學係統。我甚至開始反思，自己過去教的很多內容，可能隻是“教完”瞭，但絕沒有達到“教透”的標準。

評分☆☆☆☆☆

如果要用最直白的話來推薦這本書，我會說，如果你是一個對自己的數學教學現狀不滿足，渴望在“教什麼”和“怎麼教”之間找到一個更優雅、更有效率的平衡點的教師，那麼這套書是必讀的投資。它的分量感和內容的密度是毋庸置疑的，不是那種可以速讀的書籍，而是需要反復研讀，邊讀邊在自己的教案中進行對照和實驗的工具。我特彆欣賞作者在引述經典案例時所保持的客觀和批判性視角，他們既肯定瞭傳統教學法的閤理內核，也毫不留情地指齣瞭在現代教育背景下需要摒棄的僵化之處。這本書的上下冊形成瞭一個完整的閉環，從宏觀的教學理念到微觀的課堂操作細節，提供瞭一種近乎全景式的視野。它真正做到瞭理論與實踐的深度融閤，讓我們的數學課堂，真正成為學生思維成長的沃土，而不是知識點堆砌的囚籠。

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

讀瞭之後非常受益，好書，很有必要閱讀

評分☆☆☆☆☆

讀瞭之後非常受益，好書，很有必要閱讀

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

不錯

評分☆☆☆☆☆

還不錯

評分☆☆☆☆☆

快速正版，物美價廉。

評分☆☆☆☆☆

很好，正在拜讀

評分☆☆☆☆☆

讀瞭之後非常受益，好書，很有必要閱讀