恩波教育小题狂做高中数学必修5基础第10版苏教版 pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

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店铺： 本木图书专营店

出版社： 南京大学出版社

ISBN：9787305056437

商品编码：16225995937

开本：16

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探索数学的广阔天地：从概念构建到思维飞跃 本书并非一本具体的教材，而是一次数学学习的深度探索之旅，旨在引领读者构建扎实的数学根基，理解抽象概念的本质，并最终实现思维的飞跃。我们关注的是数学的普遍规律、核心思想和解题策略，而非针对特定版本教材的习题集。 第一部分：概念的清晰构建——数学的基石 学习任何学科，尤其是数学，概念的清晰理解是至关重要的第一步。本书将带领您深入剖析高中数学必修课程中的核心概念，例如： 函数： 我们将从函数的定义出发，探讨函数的图像、性质（单调性、奇偶性、周期性等）、基本初等函数（幂函数、指数函数、对数函数、三角函数）的图像与性质，以及函数在实际问题中的应用。理解函数不仅仅是记住定义和性质，更在于把握其“输入-输出”的映射关系，以及它如何描述事物之间的依存和变化。我们会通过丰富的实例，展示函数如何“建模”现实世界，例如人口增长、放射性衰减、经济模型等，让抽象的函数概念变得生动具体。 数列： 等差数列和等比数列作为数列中最基础、最重要的类型，其通项公式、前n项和公式的推导过程将被详细解析。我们将不仅仅停留在公式的记忆，更会追溯其产生的逻辑，理解其背后等量或等比的增长规律。同时，也会触及更广泛的数列概念，例如递推关系，以及如何利用数学归纳法来证明数列性质，培养严谨的数学证明思维。 三角函数： 从单位圆出发，我们将系统地梳理三角函数的定义、图像、性质以及三角恒等变换。这部分内容是数学中连接代数与几何的桥梁，也是后续学习微积分、物理等学科的重要基础。我们将强调理解三角函数的周期性、对称性，以及如何灵活运用三角恒等式来化简和求解复杂的三角问题。例如，我们会探讨如何通过三角函数的图像来直观理解其性质，以及如何将实际问题（如振动、波的传播）转化为三角函数模型。 平面向量： 向量作为连接几何与代数的有力工具，其基本概念、线性运算、数量积以及在几何中的应用将被一一呈现。我们不仅会学习向量的运算规则，更会理解向量在描述方向和大小上的优势，以及如何利用向量来解决平面几何中的问题，例如判定平行、垂直、求解距离、角度等。向量的引入，为解决几何问题提供了一种全新的代数方法，大大简化了许多复杂的几何推导。 几何初步（直线与圆的位置关系、平面与平面之间的位置关系）： 这部分内容将侧重于空间几何的直观认识和基本的逻辑推理。我们将学习如何描述直线、圆、平面之间的位置关系，以及如何利用空间想象能力来分析和解决问题。通过对这些基本空间关系的理解，为后续学习立体几何打下坚实基础。 第二部分：思维的训练与升华——数学的精髓 数学的学习不仅仅是知识的积累，更是思维的训练。本书将致力于引导读者掌握解决数学问题的通用方法和思维模式。 化归思想： 很多复杂的数学问题，其本质是可以通过转化，归结为我们已经熟悉或更易解决的问题。我们将演示如何将未知转化为已知，将复杂转化为简单，例如将高次方程转化为低次方程，将函数问题转化为图像问题，将立体几何问题转化为平面几何问题等。化归思想是数学解题的核心策略之一，贯穿于各个知识点中。 数形结合思想： 数形结合是将代数问题与几何图形联系起来，相互补充，相互印证的数学思想。我们将展示如何利用函数的图像来分析函数性质，如何利用向量来解决几何问题，以及如何将抽象的代数表达式与具体的几何图形对应起来。这种思想能够极大地增强对数学问题的直观理解，并发现更简洁的解题途径。 分类讨论思想： 在解决某些问题时，情况可能不止一种，需要我们根据不同情况进行分析和讨论，最终得出全面的结论。我们将讲解如何识别需要分类讨论的问题，如何合理地进行分类，以及如何在每个类别中进行独立求解，最后整合结果。分类讨论是确保解题的完整性和准确性的重要方法。 数学归纳法： 作为一种重要的证明方法，数学归纳法尤其适用于证明与自然数相关的命题。我们将详细讲解数学归纳法的步骤和应用，并提供大量实例，帮助读者掌握这种严谨的证明技巧，从而能够独立完成数列、不等式等方面的证明。 构造法： 在解决一些具有挑战性的问题时，有时需要我们创造性地引入新的元素，如辅助线、辅助角、辅助函数、辅助方程等，来简化问题或构建解题思路。我们将通过实例展示如何根据问题特点，巧妙地运用构造法来达到事半功倍的效果。 第三部分：能力的全面提升——走向精通 在清晰理解概念和掌握思维方法的基础上，本书将进一步提升读者的数学能力。 逻辑推理能力： 数学是一门严谨的学科，要求严密的逻辑推理。本书将通过对定理、公式推导过程的深入剖析，以及对例题解题思路的细致分析，培养读者严谨的逻辑思维能力，学会清晰地阐述解题步骤和理由。 分析问题与解决问题能力： 面对一道数学题，我们首先需要学会分析其已知条件和所求目标，识别问题的类型和关键所在，然后选择合适的数学工具和方法，并最终有效地解决问题。本书提供的丰富案例和解题思路，将帮助读者提升这方面的能力。 抽象概括能力： 从具体的数学例子中提炼出普遍性的规律和思想，是数学学习的重要目标。我们将引导读者在学习过程中，不断地进行抽象和概括，从而形成对数学知识体系的整体把握。 数学表达能力： 准确、清晰地用数学语言和符号表达自己的解题思路和结果，也是一项重要的数学技能。本书在讲解例题时，将示范规范的数学表达方式。 学习本书，您将收获： 坚实的数学基础： 深入理解高中数学核心概念的本质，为后续更高级的学习打下牢固基础。 敏锐的数学思维： 掌握多种重要的数学思想和解题方法，能够灵活运用，应对各种挑战。 卓越的数学能力： 提升逻辑推理、分析问题、解决问题以及抽象概括等关键数学能力。 自信的学习体验： 通过循序渐进的学习过程，克服对数学的畏难情绪，建立学习的自信心。 本书适合所有渴望深入理解数学、提升数学能力的高中生，以及希望巩固数学基础、拓展数学视野的社会人士。让我们一起踏上这场激动人心的数学探索之旅，发现数学的无穷魅力！

评分☆☆☆☆☆

我拿到这本书的时候，第一感觉是它似乎比我之前用的其他参考书更“接地气”。里面的题目类型非常丰富，涵盖了从基础巩固到拔高训练的各个层次，我感觉无论我是想打牢基础，还是想挑战一下自己，都能在这本书里找到合适的题目。尤其让我印象深刻的是，它不仅仅是简单的选择题、填空题和解答题，还加入了一些需要多角度思考、或者需要综合运用多个知识点的题目，这些题目非常有挑战性，但也正是这些题目，让我对数学知识的理解上升到了一个新的高度。书中的解析部分也做得相当详细，不仅仅是给出答案，更重要的是把解题的每一个步骤都解释得清清楚楚，并且会指出可能出现的误区，这对我纠正错误、巩固知识非常有帮助。我尤其欣赏它的一些“变式训练”部分，同一个知识点，通过不同形式的出题，让我能够全方位地掌握它，不会产生“只会做一种题型”的局限性。而且，它的题目更新也比较及时，能跟得上最新的考试趋势，这让我觉得学习更有方向感。

评分☆☆☆☆☆

这本书给我的整体感觉就是“干货满满”。它没有多余的废话，直接切入主题，每个章节都围绕着核心知识点展开，并提供大量的练习题。我尤其喜欢它对一些经典题型的分类和解析，能够让我系统地掌握不同题型的解题策略。书中的一些题目还融入了对数学思想和方法的考察，这对于培养我的数学思维能力非常有益。我注意到，它的一些题目设计非常贴合实际生活中的应用场景，这让数学不再是枯燥的符号和公式，而是变得更加鲜活有趣。而且，这本书在考察细节方面也做得非常到位，很多题目都隐藏着一些小陷阱，这促使我在做题时必须更加细致和严谨。它的解析部分也十分到位，不仅提供完整的解题过程，还会给出一些思考的提示，帮助我理解解题思路背后的逻辑。对我而言，这是一本能够真正帮助我提高数学成绩的工具书，它让我看到了数学的魅力，也让我更有信心去征服那些看似困难的数学难题。

评分☆☆☆☆☆

这本书带给我的惊喜远不止于题目数量和题型多样性。它更像是一位循循善诱的数学老师，不厌其烦地引导我理解数学背后的逻辑。我特别喜欢它在每个章节 introduction 部分的“思维导图”或者“知识结构图”设计，能让我快速地把握本章的知识体系，知道各个知识点之间的联系，不至于孤立地记忆公式。做题过程中，我发现它的一些题目设计得非常巧妙，能够很好地考察到我对知识点的掌握程度，有些题目看似简单，实则暗藏玄机，需要仔细审题，才能找到正确的解题方法。而且，书中的题目难度梯度也设置得比较合理，从易到难，让我有一个循序渐进的学习过程，不会因为一开始遇到太难的题目而丧失信心。我最看重的是它对解题思路的启发，很多时候，我并不是卡在计算上，而是不知道该从何下手，而这本书的解析部分，往往能点出那个关键的“突破口”，让我茅塞顿开。这种“授人以鱼不如授人以渔”的教学方式，我非常受用。

评分☆☆☆☆☆

这本书的封面设计确实蛮吸引人的，我一眼就被封面的配色和字体吸引了。打开后，第一感觉就是它的排版设计很用心，字体大小适中，行间距也比较舒适，长时间阅读也不会觉得眼睛疲劳。内容方面，我最喜欢的是它将一些比较抽象的概念通过图示和实例的方式呈现出来，这样一来，原本枯燥的数学题变得生动有趣了许多。而且，它不仅仅是罗列题目，更重要的是在每个章节的开头都有一段精炼的知识点梳理，把关键公式和定理都概括得很到位，对于我这种喜欢先回顾再做题的同学来说，这简直是福音。做题过程中，遇到难题时，书中的提示和解题思路也非常清晰，能帮助我理清思路，找到突破口。有些题目还有多种解法，这让我学到不同的思考角度，对知识点的理解也更加深入。我特别喜欢那些“易错点提醒”和“解题技巧拓展”的部分，这些都是老师平时不太会强调，但又非常实用的内容。总的来说，这本书在激发学习兴趣和提高解题效率方面做得非常出色，我觉得对于我这样的高中生来说，它是一本值得信赖的学习伙伴。

评分☆☆☆☆☆

坦白说，我一开始拿到这本书并没有抱太大的期望，因为市面上的教辅资料太多了，很难找到真正适合自己的。但是，这本书彻底改变了我的看法。它的内容安排非常紧凑，每个知识点都配有相应的练习，而且题目量不是那种堆积式的，而是精选的，质量很高。我尤其喜欢它的一些“专题训练”部分，将相关的知识点融会贯通，设计出综合性的题目，这对于我提升解题能力非常有帮助。书中的例题也很有代表性，能够清晰地展示解题思路和方法，让我能够举一反三。更重要的是，它的语言风格比较平实，没有太多花哨的修辞，直击问题本质，这让我能够快速地吸收知识。我还有一个习惯，就是喜欢在做完题后，对照解析，看看自己哪里做得不对，这本书的解析非常详尽，不仅仅给出步骤，还会对一些关键点进行强调，这让我能够更深刻地理解错误的原因，并加以改正。总体来说，这本书在内容深度和实用性方面都做得非常出色，是我高中数学学习路上的一大助力。

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太慢了，真的太慢了，整整3天才发货，不能给好评！

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