[正版二手] 离散数学(第五版) pdf epub mobi txt 电子书 下载 2025

简体网页||繁体网页

☆☆☆☆☆

耿素云，张立昴著 著

图书标签:

• 离散数学
• 数学
• 教材
• 计算机科学
• 算法
• 逻辑
• 集合论
• 图论
• 组合数学
• 高等教育

店铺： 独峰书院图书专营店

出版社： 清华大学出版社

ISBN：9787302325079

商品编码：24348363722

包装：平装

出版时间：2013-07-01

（F）友情提示： 本店出售二手图书均为正版，请放心选购！一般当日下单，次日发货（如遇法定假日，发货时间顺延至假期后的个工作日），有特别着急的客户请您提前联系我们协商发货。此订单从北京发货，一般同城次日达，外阜3-5日达。 关于二手图书的品相问题：本店一般默认八成新的二手图书才会出库发货，如有个别书达不到标准，我们会在发货前与您联系。如图书标明含有光盘及学习卡之类的附件，请您下单之前联系客服询问是否完整（二手图书品相每个人的标准有差异，所以请追求完美的客户谨慎下单）。如需帮助请给我们留言，我们会在上班后统一回复，并根据您的下单时间安排发货。

基本信息

书名：离散数学(第五版)

定价：33.00元

作者：耿素云,张立昴著

出版社：清华大学出版社

出版日期：2013-07-01

ISBN：9787302325079

字数：

页码：

版次：5

装帧：平装

开本：16开

商品重量：0.422kg

编辑推荐

---

经典教材改版，北京高等教育精品教材。本书提供ppt课件，可到清华大学出版社官网下载。本书有配套的《离散数学题解（第五版》（ISBN: 978-7-302-32508-6，耿素云 屈婉玲 张立昂 编著）。

内容提要

---

　　《离散数学（第五版）》包括数理逻辑、集合论，图论、组合分析初步、代数结构和形式语盲与自动机初步等6个方面的内容．
　　书中概念论述清楚，内容丰富，通俗易懂，并且着重于概念的应用，而不着重于定理的证明，每章后均附有习题，建议学时60～80．
　　《离散数学（第五版）》可以作为计算机及信息管理等相关专业本科生的教材，也可以作为计算机技术与软件专业技术资格(水平)考试的参考书，同时还可以供从事计算机软件、硬件开发和应用的人员使用．另有配套教材《离散数学题解(第五版)》．
　　《离散数学（第五版）》是北京高等教育精晶教材。

目录

---

作者介绍

---

文摘

---

序言

---

深入理解与应用：现代数学与计算的基石 本书聚焦于离散数学的核心概念，旨在为读者构建坚实的理论基础，并展示这些概念在计算机科学、工程学及现代科学研究中的广泛应用。 --- 第一部分：逻辑与证明的艺术 本卷伊始，我们首先深入探讨了数理逻辑的精妙世界。这不是简单的对错判断，而是构建严谨思维的工具箱。我们将从命题逻辑（Propositional Logic）的基本语法、真值表（Truth Tables）的构建和否定规则入手，确保读者能够准确地解析和验证复杂的逻辑陈述。通过引入谓词逻辑（Predicate Logic），我们迈向了更强大的表达能力，学习如何量化（Universal and Existential Quantifiers）和处理个体属性，这对于数据库查询和程序规范至关重要。 紧随其后的是证明的艺术（The Art of Proof）。在数学和计算领域，一个声明的有效性必须是毋庸置疑的。本书系统地介绍了主要的证明方法：直接证明（Direct Proof）、反证法（Proof by Contradiction）、逆否命题证明（Proof by Contraposition），以及数学归纳法（Mathematical Induction）。归纳法作为离散数学中最有力的工具之一，将被细致剖析，并通过多个经典的数列、图论和算法正确性证明案例进行强化。我们强调，掌握这些证明技巧不仅是学术要求，更是批判性思维和系统分析能力的核心体现。 --- 第二部分：集合论、函数与关系的基础结构 集合论是所有现代数学的基石。本书将集合视为构建复杂数据结构的基本“积木”。我们详细讨论了集合的运算（并集、交集、差集、笛卡尔积），并深入探讨了幂集（Power Sets）的概念及其基数（Cardinality）问题。对于无限集的讨论，我们引入了康托尔的对角线论证（Cantor's Diagonal Argument），清晰地区分了可数集（Countable Sets）与不可数集（Uncountable Sets），为理解算法复杂度的极限提供了理论背景。 在此基础上，我们构建了函数（Functions）和关系（Relations）的框架。函数的概念被扩展到单射（Injective）、满射（Surjective）和双射（Bijective），这些特性直接关系到数据编码和信息压缩的效率。关系部分则着重于具有特殊性质的关系：自反性、对称性、反对称性以及最重要的传递性。特别地，等价关系（Equivalence Relations）及其划分（Partitions）的概念，是理解抽象代数和数据分组的关键。同时，偏序关系（Partial Orders）的引入，为日程安排和依赖性管理提供了清晰的模型。 --- 第三部分：计数原理与组合学的奥秘 组合学（Combinatorics）是关于“如何数数”的科学，是概率论和算法效率分析的先决条件。本部分内容丰富，从基础的乘法原理和加法原理开始，逐步引入排列（Permutations）和组合（Combinations）的精确计算公式。 我们详细分析了不同约束条件下的计数问题：包括带有重复元素的排列、不可分辨对象的排列（Stirling Numbers of the Second Kind 的预备知识），以及组合中的隔板法（Stars and Bars）。 随后，内容转向更高级的主题：容斥原理（Inclusion-Exclusion Principle），用于解决具有复杂重叠的计数问题，例如错排问题（Derangements）。此外，本书还将介绍鸽笼原理（Pigeonhole Principle）的强大应用，它能够在无需精确计数的情况下，保证某些事件的发生。这些计数工具是分析算法时间复杂度（尤其是涉及搜索和选择的算法）的必备武器。 --- 第四部分：图论——网络的数学结构 图论（Graph Theory）是离散数学中最具视觉吸引力且应用最广泛的部分之一，它是建模网络、路径、连接性和依赖关系的强大语言。 我们从图的基本术语开始，定义了顶点（Vertices）、边（Edges）、度数（Degree）、子图（Subgraphs）等概念。接着，我们区分了无向图与有向图（Directed Graphs），并探讨了特殊的图类型，如完全图（Complete Graphs）、二分图（Bipartite Graphs）和正则图（Regular Graphs）。 核心内容集中在图的连通性与遍历问题：欧拉路径与回路（Eulerian Paths/Circuits），以及哈密顿路径与回路（Hamiltonian Paths/Circuits）的存在性判定。 更重要的是，本书深入研究了树（Trees）——一种无环的连通图。我们将详细介绍最小生成树（Minimum Spanning Trees, MST）算法，包括普里姆算法（Prim's Algorithm）和克鲁斯卡尔算法（Kruskal's Algorithm）的原理和实现，这些算法在网络设计和基础设施优化中具有直接的工程价值。对于更复杂的网络问题，我们将探讨最短路径问题，并引入狄杰斯特拉算法（Dijkstra's Algorithm）的逻辑框架。 --- 第五部分：代数结构与生成函数 本卷的最后部分转向了抽象代数的初步概念，这些概念为信息编码、密码学和算法设计提供了数学骨架。 我们将引入代数结构（Algebraic Structures），特别是群（Groups）的基本定义：封闭性、结合律、单位元和逆元。虽然不深入抽象代数证明，但理解这些结构对于理解现代加密算法（如RSA）的安全性至关重要。 最后，我们重点阐述递归关系（Recurrence Relations）和生成函数（Generating Functions）。递归关系是描述序列、算法（尤其是分治算法如快速排序、合并排序）效率的自然方式。本书将提供求解一阶和二阶线性齐次递归关系的系统方法，并展示如何利用生成函数将复杂的组合计数问题转化为代数方程求解，从而提供一个优雅且统一的解决方案。 贯穿全书的，是对应用案例的详尽解析，确保读者不仅理解“是什么”，更能掌握“如何用”。

评分☆☆☆☆☆

第二段评价 拿到这本第五版，说实话，最大的感受就是“沉甸甸的学术分量”。这本书的排版风格非常经典，虽然不如某些新版教材那样花里胡哨地用彩色区分重点，但它那种严谨的、黑白分明的布局，反而更利于集中注意力去啃那些硬核的内容。我主要关注的是命题逻辑和谓词逻辑的部分，作者处理悖论和证明技巧的叙述方式非常到位。我记得有个关于‘皮亚诺公理’的证明步骤，在旧版教材里常常一笔带过，让人摸不着头脑，但在这第五版里，作者用了一个非常细致的归纳推理过程来展开，每一步的逻辑推导都像建筑师在砌砖一样，环环相扣，无懈可击。对于想深入理解计算机科学底层原理的人来说，离散数学是绕不开的坎，而这本书，就像是一把稳固的钥匙。我尤其欣赏它在算法复杂度分析时，如何自然地引入了求和公式和递归关系的求解，这使得原本枯燥的数学推导瞬间与实际计算效率挂钩，极大地提升了学习的动力。虽然是二手书，但内页几乎没有污损，看来前一位使用者也是个爱惜书本的“学霸”。

评分☆☆☆☆☆

第五段评价 我是一个自学者，购买这本教材纯粹是想系统地学习一次离散数学，而不是走马观花。选择第五版，主要是看重其作为经典教材的稳定性和权威性。我发现，这本书的章节组织结构非常合理，它没有将所有知识点堆砌在一起，而是遵循着递进关系：从集合论和逻辑开始，过渡到关系和函数，然后是计数原理，最后才是图论和代数结构。这种循序渐进的方式，对于没有老师指导的自学者来说，简直是福音。我发现自己在学习“树”这一章时，书中的定义和术语都非常精准，特别是对无序树和有序树的区分，以及在二叉树遍历算法中的应用说明，都处理得极其到位。我甚至在书的封底看到了一个很小的印刷错误标记，这让我觉得这本书经过了多年流传，已经帮助了很多人完善了学习路径，带有一种历经考验的可靠感。对于想进行深度自学的读者来说，这本教材的习题难度适中且覆盖面广，虽然解答需要自己摸索，但正是这种探索的过程，才真正巩固了知识。

评分☆☆☆☆☆

第四段评价 很久没碰过这么“硬”的教材了，翻开这本《[正版二手] 离散数学(第五版)》，我立刻被那种纯粹的学术氛围所感染。我重点重温了关于布尔代数和逻辑电路的部分，这对我理解硬件描述语言（HDL）中的逻辑运算逻辑至关重要。这本书的优势在于，它在介绍完基本公理后，会立刻提供一系列精妙的简化与证明练习，迫使读者必须亲自动手去“玩弄”那些符号。我特别欣赏第五版在处理代数结构，特别是格（Lattice）和布尔代数时的层次感。它先从集合论的角度给出直观理解，然后逐步抽象到代数公理体系，最后再回扣到电路开关和逻辑门的应用。这种“从具体到抽象再到具体应用”的螺旋上升结构，极大地加深了对概念本质的把握。虽然书页略微有些发黄，但那些细小的插图和图示，如卡诺图（Karnaugh Maps）的绘制示例，依然精确无误，让我能够快速回忆起当初绘制这些图形时的空间想象力。对于希望打牢计算机底层逻辑基础的人来说，这本书的深度是无可替代的。

评分☆☆☆☆☆

第三段评价 我是一名软件测试工程师，偶然间接触到这本《离散数学(第五版)》，主要是为了搞清楚状态转移图和有限自动机的工作原理。说实话，我对数学本身的热情并没有那么高涨，更看重的是工具性。这本书在“关系”这一章节的处理方式，简直是为我们这些应用型人才量身定做的。它没有把关系定义得高深莫测，而是通过大量的现实世界模型，比如数据库的参照完整性、程序依赖关系等，来阐述等价关系和偏序关系的应用。我发现，当我们用偏序集的视角去看待某些业务流程时，那些复杂的业务逻辑反而变得清晰可见了。第五版在这方面的案例比我之前看的任何参考书都要贴近实际。此外，书中对生成函数（Generating Functions）的讲解，虽然需要一点代数功底，但一旦掌握，对于解决某些计数问题简直是神来之笔。我尝试用书中的方法去分析一个特定场景下的并发请求数量，发现计算效率比我用蛮力尝试要高出几个数量级。这本书的价值在于，它不仅教你“是什么”，更在于教你“如何用”。

评分☆☆☆☆☆

第一段评价 这本《[正版二手] 离散数学(第五版)》的教材，我拿到手的时候就有一种莫名的亲切感。书页泛着岁月的痕迹，但内容依然清晰，那些经典的定义和定理在指尖下被重新触摸，仿佛回到了那个埋头苦算、为每一个证明而绞尽脑汁的大学时代。老实说，我买它回来并不是为了应付考试，更多的是想重新梳理一下那些曾经模糊的知识点。比如图论那部分，当初学的时候总是觉得抽象得厉害，什么连通性、割点、桥梁……现在再看，结合书里那些精心设计的例子，一下子就串联起来了。特别是关于关系和函数的讨论，第五版在这块的阐述比我以前见过的版本更加深入且逻辑严密，让我对集合论的基础有了更扎实的理解。二手书的价值就在于此，它承载了前任读者的思考痕迹（虽然我没看到笔记，但那种历史感是独一无二的），而且价格实惠，对于我们这种已经走出校园，但依然需要知识武装的“职场人士”来说，是性价比极高的投资。我特别喜欢它在组合数学部分对排列组合的区分和例题的巧妙安排，很多难题在你以为无从下手时，作者总能用一种看似简单实则精妙的视角引导你找到突破口，这种“顿悟”的感觉，是任何在线课程都无法替代的。