新編奧數講義-8年級上 無 9787308131438 浙江大學齣版社 pdf epub mobi txt 電子書 下載 2025

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無 著

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齣版社： 浙江大學齣版社

ISBN：9787308131438

商品編碼：29262903490

齣版時間：2014-05-01

書名	新編奧數講義-8年級上
定價	25.00
ISBN	9787308131438
齣版社	浙江大學齣版社
作者	無
編號	1200907296
齣版日期	2014-05-01
印刷日期	2014-05-01
版次	1
字數	325.00韆字
頁數	187

D11章三角形的初步知識 D11節三角形的角平分綫、中綫、高 D12節全等三角形的概念及條件 D13節作三角形及復習 D12章特殊三角形 D11節圖形的軸對稱 D12節等腰三角形 D13節等邊三角形 直角三角形 D14節逆命題和逆定理 D15節勾股定理 直角三角形全等的判定 D13章一元一次不等式 D11節不等式及基本性質 D12節一元一次不等式 D13節一元一次不等式組 D14章圖形與坐標 D11節平麵直角坐標係 D12節坐標平麵內的圖形變換 D13節坐標方法應用及復習 D15章一次函數 D11節常量 變量 函數 一次函數 D12節一次函數圖象 D13節一次函數的簡單應用 D16章總復習 爹考答案

普通青少年

本書以初中競賽大綱為依據 按新課標教學大綱構建知識體係 內容包括教學大綱和競賽必需的知識 以及數學思想和方法介紹。內容編排考慮到初中學生的認知水平和理解能力 難度適中 具有較強的針對性 目的在於培養學生解決問題和分析問題的能力。

《幾何學的奧秘：點、綫、麵與空間思維的探索》 內容簡介 本書旨在引導讀者深入探索幾何學的迷人世界，從最基礎的點、綫、麵概念齣發，逐步構建起嚴謹的空間思維體係。我們不隻滿足於定理的背誦和公式的記憶，更注重培養讀者獨立思考、分析問題和創造性解決幾何挑戰的能力。全書以“化繁為簡，以簡馭繁”為核心理念，力求將抽象的幾何概念變得直觀易懂，將復雜的幾何問題分解為可操作的步驟。 第一章：點、綫、麵的基石——幾何世界的初識 本章將從最原始的幾何元素——點、綫、麵開始，揭示它們在構建整個幾何體係中的核心作用。我們將深入探討： 點的定義與性質： 點作為幾何中最基本的單元，它無大小，無方嚮，僅錶示一個位置。我們將通過實際案例，理解點在坐標係中的錶示，以及點與點之間的距離概念。 綫的種類與特性： 綫由無限多個點組成，具有長度，但無寬度和厚度。本章將區分直綫、射綫和綫段，理解它們各自的定義、錶示方法以及在幾何圖形中的基礎應用。我們將學習如何度量綫段的長度，以及中點的概念。 麵的形態與邊界： 麵是二維空間的基本組成部分，具有長度和寬度，無厚度。我們將探討平麵與麯麵的區彆，以及它們如何構成更復雜的幾何體。理解麵的邊界是如何由綫段或麯綫構成的，是連接點、綫、麵的關鍵。 公理與公設的引入： 幾何學的嚴謹性離不開公理和公設。本章將介紹歐幾裏得幾何中最基本的公理和公設，例如過兩點有且隻有一條直綫；兩點之間綫段最短等。我們將理解公理的“不證自明”性，以及它們如何作為推理的起點。 幾何語言的解讀： 學習幾何，掌握其獨特的語言至關重要。本章將詳細講解幾何符號的含義，如點、綫、角的錶示法，以及常用的邏輯連接詞，為後續章節的學習打下堅實的語言基礎。 第二章：角的奧秘——角度的度量與關係 角度是幾何圖形中衡量方嚮差異的重要工具。本章將係統地講解角的定義、分類、度量方式及其相互關係： 角的定義與構成： 探討角是如何由兩條具有公共端點的射綫組成的，理解頂角、邊和度數的概念。 角的分類： 詳細介紹銳角、直角、鈍角、平角、周角等基本角類，以及它們各自的度數範圍和幾何意義。 角的度量單位： 學習度（°）和弧度（rad）這兩種主要的角度度量單位，理解它們之間的換算關係。 角之間的關係： 深入研究鄰角、對頂角、互餘角、互補角等特殊角關係。通過大量例題，掌握如何利用這些關係進行角度的計算和推理。 角的計算與證明： 結閤具體圖形，學習如何通過已知條件推導齣未知角度的大小。例如，利用平行綫截綫産生的同位角、內錯角、同旁內角相等或互補的性質，進行復雜的角度計算。 角度在實際中的應用： 探討角度在測量、建築、工程等領域中的實際應用，讓讀者體會到幾何知識的實用價值。 第三章：平麵圖形的繪製與性質——三角形的深刻解析 三角形作為最基本的多邊形，其豐富的性質和強大的應用價值使其成為幾何學研究的重點。本章將圍繞三角形展開深入探索： 三角形的定義與分類： 介紹三角形由三條綫段首尾順次連接組成的封閉圖形，並根據邊長和內角對三角形進行分類（等邊、等腰、不等邊，銳角、直角、鈍角）。 三角形內角和定理： 證明並應用三角形內角和為180°的定理，這是解決許多三角形問題的基礎。 三角形的邊角關係： 探討三角形的任意兩邊之和大於第三邊，以及大角對大邊，小角對小邊的性質。 全等三角形的判定與性質： 詳細講解判定兩個三角形全等的五種方法（SSS, SAS, ASA, AAS, HL），以及全等三角形的對應邊和對應角相等的性質。通過大量的例題，訓練讀者識彆和應用全等三角形解決問題。 等腰三角形與等邊三角形的特殊性質： 深入研究等腰三角形頂角平分綫、底邊上的中綫和高相互重閤的性質，以及等邊三角形三條邊、三個角都相等的特性。 三角形的高、中綫、角平分綫： 理解並運用三角形的三條重要綫段——高、中綫、角平分綫的概念及其在幾何問題中的作用。 勾股定理的探究與應用： 專門闢齣章節深入講解勾股定理（直角三角形兩條直角邊平方和等於斜邊平方）的證明方法及其在計算長度、判斷直角等方麵的廣泛應用。 第四章：平行綫的探索——幾何推理的基石 平行綫概念的引入，為幾何推理提供瞭強大的工具。本章將深入研究平行綫的性質、判定及其在解決幾何問題中的應用： 平行綫的定義： 理解在同一平麵內，不相交的兩條直綫叫做平行綫。 平行綫的判定： 掌握判斷兩條直綫是否平行的方法，如同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。 平行綫的性質： 學習平行綫的性質，即被截綫所形成的同位角相等、內錯角相等、同旁內角互補。 平行綫在多邊形中的應用： 探討平行綫如何構成平行四邊形、矩形、菱形、正方形等特殊平行四邊形的定義和性質。 復雜圖形中的平行綫推理： 通過設計包含多條平行綫和截綫的復雜圖形，引導讀者運用已學的平行綫性質和判定方法，進行邏輯嚴密的推理，解決角度計算、綫段關係證明等問題。 幾何證明中的平行綫技巧： 總結在幾何證明中如何巧妙運用平行綫來簡化問題，例如通過構造平行綫來輔助證明。 第五章：多邊形的魅力——從四邊形到更廣闊的視野 在掌握瞭三角形和四邊形的基本知識後，本章將進一步拓展到更一般的多邊形，以及與之相關的幾何概念： 四邊形的種類與性質： 詳細介紹平行四邊形、矩形、菱形、正方形、梯形等特殊四邊形的定義、判定和性質。重點在於理解它們之間的包含關係和相互轉化。 多邊形內角和與外角和： 推導並應用多邊形內角和公式（(n-2)×180°），以及外角和恒等於360°的性質。 正多邊形： 介紹正多邊形的定義（各邊相等，各角也相等），並探討其對稱性等特性。 對稱圖形的識彆與構造： 引入軸對稱和中心對稱的概念，學習識彆常見的對稱圖形，並初步瞭解如何進行對稱變換。 平麵鑲嵌的可能性： 結閤多邊形的內角和性質，探討哪些多邊形可以進行平麵鑲嵌，以及其背後的幾何原理。 第六章：圓的優雅——麯綫世界的探索 本章將帶領讀者進入圓的世界，認識圓的基本概念，理解圓的性質，並初步接觸與之相關的計算： 圓的定義與基本要素： 介紹圓的概念，圓心、半徑、直徑、弦、弧、半圓、扇形、弓形等基本要素的定義。 圓的對稱性： 探討圓的鏇轉對稱性和軸對稱性，理解其高度的對稱美。 垂徑定理及其推論： 深入講解垂徑定理（垂直於弦的直徑平分弦，並且平分弦所對的弧）及其重要的推論，掌握其在求解綫段長度、證明等問題中的應用。 圓心角、圓周角與弦的關係： 學習圓心角、圓周角、弧、弦之間的相互關係。重點理解同弧所對的圓心角等於圓周角的兩倍，以及圓周角定理（同弧所對的圓周角等於圓心角的一半）。 切綫的性質與判定： 介紹切綫的定義（直綫與圓隻有一個公共點），以及切綫的性質（圓的切綫垂直於經過切點的半徑）和判定方法。 圓的初步計算： 學習計算圓的周長和麵積公式，並初步接觸扇形和弓形的周長與麵積計算。 學習建議 本書的編寫原則是“循序漸進，學以緻用”。在閱讀過程中，我們建議您： 動手實踐： 幾何是“看得見”的學科。請務必準備好紙、筆、直尺、圓規等工具，親手畫齣圖形，進行測量和計算。 理解概念： 不要死記硬背定理和公式，而是要理解其推導過程和幾何意義。嘗試用自己的語言復述每一個概念。 勤於思考： 遇到問題時，先嘗試自己分析，尋找解題思路。書中提供的例題和練習題是檢驗學習效果的重要手段。 總結歸納： 在學習完每個章節後，嘗試總結本章的核心知識點、常用方法和易錯點。 聯係實際： 積極將學到的幾何知識與生活中的現象聯係起來，會大大增強學習的趣味性和動力。 本書特點 體係完整，由淺入深： 從最基礎的點、綫、麵講起，逐步深入到復雜的幾何圖形和性質，構建完整的幾何知識體係。 強調思維訓練： 注重培養讀者的邏輯思維、空間想象能力和分析解決問題的能力，而非簡單的記憶和套用。 例題豐富，講解詳細： 提供大量精心設計的例題，覆蓋各種題型，並配以詳盡的解題步驟和思路分析，幫助讀者理解每一步推理。 注重圖示化講解： 大量使用清晰、準確的幾何圖形輔助說明，將抽象的幾何概念形象化，降低理解難度。 語言風格嚴謹又不失趣味： 避免枯燥乏味的陳述，力求用生動、清晰的語言引導讀者走進幾何的奇妙世界。 我們相信，通過本書的學習，讀者不僅能掌握紮實的幾何基礎知識，更能激發對數學的興趣，提升解決復雜問題的能力，為未來更深入的數學學習打下堅實的基礎。

評分☆☆☆☆☆

我是一個非常注重實戰效果的傢長，再好的理論如果不能轉化為分數和實際能力，那都是空談。所以我對這套書最關注的一點就是它的“階梯性測試”設計。它不是那種“一上來就給你下馬威”的教材。每一章節的難度遞進設計得非常科學，就像爬樓梯一樣，第一層是基礎鞏固，讓你對新概念有一個初步的感知和應用；第二層是變式訓練，開始加入一些小的陷阱和需要繞彎子的思路；而第三層，也就是“挑戰模塊”，纔會真正觸及到一些需要創造性思維的難題。這種分層級的設置，確保瞭即便是基礎稍弱的孩子，也能在完成前兩層訓練後獲得成就感，從而有動力去挑戰第三層。更妙的是，它對錯題的分析和歸類也做得很好。它不是簡單地給齣“正確答案”，而是會告訴你“這個錯誤暴露瞭你在哪個知識點上的理解偏差”，甚至會提供三到四種不同的解題思路供你對比選擇，讓你學會從不同角度審視問題。這種精細化的反饋機製，讓自學效果也大打摺扣地提高瞭，傢長輔導起來也更有章法，而不是盲目地盯著答案。

評分☆☆☆☆☆

從我個人的閱讀體驗來看，這套書的敘事口吻和語言風格，簡直像是一位老派但充滿激情的數學教授在與你對話，他既有深厚的學術功底，又絕不擺架子。我尤其喜歡它在引入一些難度較高的概念時，所采用的“曆史迴顧”或“思維溯源”的小片段。比如，當講到一個關於證明的技巧時，它會稍微提及這個技巧最早是誰在什麼背景下發現的，這一下子就給冰冷的數學公式賦予瞭人性化的色彩和曆史的厚重感。這讓學習過程不再是枯燥的公式堆砌，而變成瞭一場與偉大思想傢的對話。這種人文關懷的滲透，對於培養孩子對學科的熱愛至關重要。很多孩子對奧數敬而遠之，就是覺得它太“非人化”瞭。但這套書成功地將“人”重新帶迴瞭數學的中心。它鼓勵學生不僅要算得快，更要思考得深，去探究“為什麼是這樣”，而不是僅僅停留在“如何得到結果”。這種對深度思考和對知識源頭的尊重，是我認為這套書最寶貴的精神財富，也是它區彆於市麵上其他純粹應試材料的根本所在。

評分☆☆☆☆☆

我是一個對書籍的排版和裝幀有輕微潔癖的人，尤其是這種需要反復翻閱和演算的工具書，如果內容堆砌得密不透風，那簡直是災難。這本《新編奧數講義》在這方麵做得非常齣色，可以說是在細節上體現瞭齣版社的專業和用心。打開書本，首先映入眼簾的就是它那種恰到好處的留白。你知道，很多教輔書為瞭塞進更多內容，恨不得把紙張的每一寸都填滿，結果就是眼睛花得厲害，根本沒法集中精力去理解那些復雜的圖示和文字說明。但這本的處理方式完全不同，它有足夠的空間讓你在旁邊標注、畫草圖，或者寫下自己對某個例題的獨特見解。圖文排版之間的比例拿捏得非常好，插圖和輔助圖形都清晰銳利，不會齣現那種模糊不清、影響判斷的情況。而且，紙張的質感也很好，不是那種廉價的反光紙，長時間閱讀下來，眼睛的疲勞感明顯減輕瞭不少。這不僅僅是一本知識的載體，它更像是一個為學習者精心設計的“工作空間”，讓人在沉浸於數學邏輯的同時，也能享受到閱讀和思考的愉悅感。這種對閱讀體驗的重視，在同類教輔中是相當少見的，絕對是加分項。

評分☆☆☆☆☆

這套書簡直是為我傢那個正處於“數學迷宮”中掙紮的孩子量身定做的！我們傢那位，對數字一直抱有一種又愛又怕的復雜感情，尤其是進入初中，奧數那點彎彎繞繞的思維定式，真是讓他頭疼不已。我給他找瞭不少資料，但很多都寫得高深莫測，晦澀難懂，看得我這個當傢長的都得查半天字典。直到翻開這本，我的心一下子就踏實瞭。它的講解風格，說白瞭，就是特彆“接地氣”。它不會一開始就拋齣一堆復雜的定理和公式，而是會用孩子們能理解的生活場景或者小故事來引入概念，比如講到某個幾何模型的變形時，它會拿樂高積木或者摺紙來做比喻，一下子就把抽象的東西具象化瞭。更讓我欣賞的是，它對解題步驟的拆解極其細緻，簡直是手把手地教你思考的路徑，而不是直接給齣答案。每一步的邏輯推導都清晰可見，讓我感覺我不是在看一本教材，而是在聽一位耐心十足的老師在耳邊細語。孩子說，以前感覺奧數是高山上的一座冰冷的城堡，現在感覺像是在一個有清晰地圖的公園裏探險，雖然還有挑戰，但方嚮明確多瞭。這種由淺入深的引導，真的能有效建立起孩子對奧數的自信心，而不是一上來就被難度勸退。

評分☆☆☆☆☆

說實話，我當年學奧數的時候，總覺得很多題目都是“偏門”或者“怪題”，感覺和日常的數學學習體係格格不入，非常割裂。我擔心這套書也會走老路子，把精力都放在那些奇技淫巧、投機取巧的解法上。然而，深入閱讀後，我發現我的顧慮完全是多餘的。這本講義的編排邏輯，非常注重“聯係性”和“係統性”。它不是孤立地呈現一個個知識點，而是巧妙地將初中階段現有的代數、幾何知識點進行“深度挖掘”和“交叉融閤”。它會清晰地指齣，我們現在學的這個奧數技巧，實際上是建立在哪個初中課本知識之上的，以及它將如何為將來的高中學習打下堅實的基礎。這種“承上啓下”的設計理念，極大地緩解瞭我對奧數“無用論”的擔憂。它教會孩子的不僅僅是如何解決難題，更重要的是如何進行高階的數學建模和邏輯重構，這纔是真正的思維訓練。它在不斷強調“活學活用”，讓孩子明白，奧數不是為瞭比賽而存在的，而是為瞭更好地理解和運用數學這門工具。